58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73992. Весільна фотографія, засоби та прийоми композиційного рішення і технологічного виконання фоторобіт 1005.89 KB
  Весільна фотографія - напрям у фотографії, покликаний художньо відобразити події, що відбуваються під час весілля. Цей жанр у фотографії вимагає від фотографа вміння поєднувати у своїй роботі такі жанри, як портрет, фотожурналістика, документальна фотографія, художня фотографія.
73993. Порядок учета посреднических операций 105.61 KB
  Рассмотрение порядка учета посреднических операций, как с точки зрения посредников, так и с точки зрения организаций приобретающих и реализующих товары (работы, услуги) через посредников, а также раскрытие особенностей налогообложения посреднических сделок
73994. Организация финансовой работы на предприятии ЗАО Алтайстройдеталь 708.75 KB
  Изучить содержание и основные принципы организации финансовой работы на предприятии; ознакомиться со структурой и основными функциональными обязанностями отдельных финансовых служб предприятия; рассмотреть порядок организации финансовой работы предприятия на примере ЗАО Алтайстройдеталь; предложить мероприятия по совершенствованию финансовой деятельности предприятия.
73995. Экономическая политика первых лет Советской власти: от военного коммунизма к нэпу 17.8 KB
  Вопервых потому что с нэпом часто связывают идеи о возможности осуществления иного нежели сталинский варианта развития страны о возможности иной модели социализма а вовторых борьба в руководстве страны в связи с осуществлением нэпа позволяет понять сущность политической системы СССР сложившейся в результате последующего завершения нэпа. К основным принципам нэпа можно отнести: денационализацию части средней и мелкой промышленности провозглашение свободы торговли допущение частного капитала в экономику в том числе и иностранного ...
73996. Огосударствление экономики СССР.Индустриализация и коллективизация в СССР 28.31 KB
  Необходимость проведения индустриализации в России мало у кого вызывает какиелибо сомнения. Впрочем по вопросу о темпах и методах индустриализации в советском руководстве не существовало единства мнений. оставляла единственную возможность получить средства для индустриализации за счет мобилизации внутренних ресурсов. С точки зрения наиболее решительных сторонников индустриализации Е.
73997. Основные особенности и этапы внешней политики СССР между двумя мировыми войнами 18.92 KB
  Основные особенности и этапы внешней политики СССР между двумя мировыми войнами. Условия возникновения Советского государства в рамках мировой и гражданской войн активного участия в этом процессе значительного числа иностранных государств и особенности большевистской идеологии с приоритетом в постановке задач общемировым устремлениям во многом обусловили цели и средства внешней политики СССР в 20 30х гг. С другой стороны СССР являлся наследником Российской империи с ее очевидными национальными и государственными интересами защита...
73998. Великая Отечественная война: крупнейшие военные операции 1941 – 1945 годов 21.99 KB
  Великой Отечественной войне первоначальный ход военных действий сложился крайне неблагоприятно для СССР. Суворовым идея неподготовленности СССР к войне оборонительной ввиду подготовки его к войне наступательной иными словами воскрешение еще Гитлером выдвинутой концепции превентивной вынужденной войны с целью обезопасить себя от нападения Красной Армии. Таким образом Советский Союз в упорной борьбе сумел одержать победу в Великой Отечественной и разделить успех с союзниками по антигитлеровской коалиции во II мировой войне. Полководческое...
73999. Деятельность тыла в Великой Отечественной войне. Партизанское движение в годы Великой Отечественной войны 17.77 KB
  Партизанское движение в годы Великой Отечественной войны. Благодаря высокому уровню централизации государственного хозяйства в первые же месяцы войны удалось обеспечить его перестройку на военномобилизационный лад. Успех во многом определялся удачной организацией управления страной в условиях войны: при всех своих издержках советская система как раз и была предназначена для действия в условиях чрезвычайных обстоятельств для быстрой и решительной мобилизации имеющихся ресурсов и их перераспределения в соответствии с первоочередными...
74000. СССР во 2-й половине 50 - 1-й половине 80-х гг. XX в. От попыток либерализации к всеобщему кризису 22.46 KB
  Первые послевоенные годы принесли мало изменений в функционирование политической системы СССР. Будучи отражением реальной потребности в мобилизации сил для быстрого завершения восстановительных работ централизация в то же время подошла к своему пределу за которым она теряла всякую эффективность что отчетливо проявилось в нарастании кризисных явлений во всех сферах жизни СССР в начале 50х гг. Все это подводило руководящие круги СССР к осознанию необходимости преобразований.