58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44342. Монтаж противопожарных систем «Гранит-4» 908 KB
  Познание прибора. Устройство и работа прибора. Перезапуск прибора можно осуществить либо сняв все питание либо трехкратным нажатием кнопки Управление в режиме снятия с охраны.к это может привести к выходу прибора из строя.
44343. Державне управління в окремих сферах суспільного життя 20.39 KB
  Функції визначають стратегічні орієнтири інновацій у системі державного управлін- ня. Головна мета інноваційної стратегії - повне та ефективне використання наявного в органах державної влади потенціалу для забезпечення як системних змін
44344. Система санкционированного доступа 1.46 MB
  Исходя из функционального назначения устройства санкционированного доступа должна соответствовать группе по механическим воздействиям – М3 (на дверях городских квартир и на стационарных объектах, закрытых от прямого воздействия атмосферных осадков и повышенной относительной влажности).
44345. СОЦИАЛЬНАЯ РЕАБИЛИТАЦИЯ ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ 421.5 KB
  Социальная реабилитация инвалидов актуальная проблема современности. Принцип комплексного подхода в социальной реабилитации инвалидов. Социально медицинские услуги как один из факторов социальной реабилитации инвалидов. Роль социального работника в реабилитации инвалидов.
44347. Изучение теоретических основ компенсационного менеджмента и разработка практических рекомендаций по его совершенствованию в АНО «Цент Развития Современного Дизайна» 853 KB
  Теория краткосрочных и долгосрочных стимулов Анализ компенсационной политики в АНО Центр Развития Современного Дизайна Краткая характеристика АНО Центр Развития Современного Дизайна Анализ организации и регулирования оплаты труда в АНО Центр Развития Современного Дизайна Анализ формирования поощрительного фонда в АНО Центр Развития Современного Дизайна Совершенствование организации компенсационной системы в АНО Центр Развития Современного Дизайна Рекомендации по формированию компенсационного пакета АНО Центр...
44348. Разработка мер по совершенствованию системы обязательного социального страхования в Российской Федерации 1.36 MB
  Обязательное социальное страхование появилось в Росси несколько позже, чем в западных странах. В 1889 году в Государственный совет был предложении проект закона, в котором предлагалось нести ответственность владельцам промышленных предприятий за причиненное увечье вплоть до случаев со смертельным исходом
44350. УПРАВЛЕНИЕ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ 671 KB
  Конкуренция является неотъемлемой компонентой рыночной экономики. Она побуждает предпринимателей и коммерсантов в наиболее сжатые сроки внедрять всё то новое, что является в результате научных исследований и достижений научно-технического прогресса