58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a≠0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=an, если n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−an, если n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (a⋅b)n=an⋅bn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  a−n =1 / an
  8.  (ab)−n=(ba)-n
  9.  an⋅am=an+m
  10.  an : am=an−m
  11.  (an)m=an⋅m


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67588. Классификация и параметры сетей. Основные определения 89 KB
  Компьютерные сети относятся к распределенным системам и удовлетворяют таким характеристикам распределенных систем как а наличие обмена информацией между узлами сети; б распределение ресурсов; в большая надежность; г большая производительность благодаря распараллеливанию вычислений.
67589. Архитектура протоколов информационно-вычислительных сетей 103 KB
  Протокол это набор семантических и синтаксических правил определяющий поведение функциональных блоков сети или передачи данных. Другими словами протокол это совокупность соглашений относительно способа представления данных обеспечивающего их передачу в нужных направлениях и правильную интерпретацию данных всеми участками...
67590. Устройства печати текстовой и графической информации 103 KB
  Обобщенная структура печатающего устройства Независимо от способа печати всем типам печатающих устройств присущи общие структурные и конструктивные особенности рис. Ударные печатающие устройства Среди ударных печатающих устройств различают матричные последовательного типа рис.
67591. Системний підхід при аналізі ТК. Ознаки технологічних комплексів як складних систем 68 KB
  В системних дослідженнях широко використовуються процедури декомпозиції та агрегування, які є різними аспектами аналітичного та синтетичного методів дослідження систем. Складна система розчленовується на менш складні частини, які потім можуть об’єднуватись в одне ціле...
67592. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 142.5 KB
  Множества и функции. Эти объекты называются элементами множества S. Множество задают специфицируют двумя способами: перечислением: ={123}; характеристикой свойств общих для элементов множества: А = {X PX} А это множество тех и только тех элементов X для которых P от X есть истинное предложение.
67593. Отношения и функции/ Произведение множеств 116.5 KB
  Две пары считаются равными тогда и только тогда, когда x=u и y=v. Определение. Бинарным или двуместным отношением называют множество упорядоченных пар. Элементы x и y называют координатами или компонентами отношения.
67594. Специальные бинарные отношения 115 KB
  Примеры. «=» на множестве целых (действительных) чисел – отношение эквивалентности. Отношение геометрического подобия на множестве треугольников – отношение эквивалентности. Сравнимость по модулю 2 (или n) отношение эквивалентности на множестве целых чисел. Отношение принадлежности к одной группе...
67595. Понятие алгебры. Фундаментальные алгебры 113 KB
  Алгеброй называется совокупность MS множества M с заданными в нем операциями где множество M носитель S сигнатура алгебры. Алгебра называется полем действительных чисел. Алгебра вида называется группоидом индекс 2 здесь означает местность операции.
67596. Сравнение множеств 136 KB
  Множества и B называются равномощными если между и B существует взаимно однозначное соответствие т. Доказательство Если количество элементов одинаково то перенумеруем их и установим взаимно однозначное соответствие Следовательно множества равномощны.