58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82840. Медицина в средние века 34.72 KB
  В течении всего средневекового периода природа оставалась закрытой книгой. Как доказательство, приводят совершенное отсутствие в средние века гигиены, как в частных жилищах, так и вообще в городах, а так же свирепствования в течение всего этого периода убийственных эпидемии чумы...
82841. Стан природи і настрій людини в поезіях Лесі Українки. Розповідь про життя і творчість поетеси. Вірш «Давня весна» 49 KB
  Розширити поглибити й узагальнити знання учнів про дитячі роки поетеси її творчість; викликати емоційне сприйняття; розкрити вплив природи на настрій і почуття поетеси удосконалювати вміння порівнювати; знаходити і пояснювати метафори; розвивати виразність читання; образне мислення уяву.
82842. Леся Українка (стаття). Леся Українка. Вірш «Мамо, іде вже зима» 71 KB
  Тип уроку: комбінований. Обладнання: портрет Лесі Українки виставка видань її книжок підручник картки із завданнями магнітофон проектор мультимедійна дошка презентація до уроку. До уроку додається слайдова презентація яка стимулює пізнавальну активність учнів.
82843. Развитие речи. Толерантность. Деформированный текст с творческим заданием 36.5 KB
  Какие три слова стали законом в семье где царили мир и согласие Любовь прощение терпение Всё это можно назвать одним словом Толерантность запишем его Толерантность II. Наверно это слово было вам незнакомо но в современном мире вы не раз его услышите поэтому сегодня на уроке мы познакомимся...
82844. Склонение имен существительных 37 KB
  Цель: Закреплять умения склонять существительные по падежам; познакомить учащихся с несклонеяемыми именами существительными; развивать внимание, мышление, орфографическую зоркость, память; воспитывать интерес к изучению русского языка, любовь к природе, трудолюбие.
82846. Умови життя тварин. Боротьба тварин за життя 46 KB
  Мета: формувати поняття необхідні умови для життя рослиноїдних хижих і всеїдних тварин уявлення про ознаки пристосування тварин до добування корму; виховувати спостережливість любов до природи та бережливе ставлення до неї. Які групи тварин ви знаєте Як вони поділяються за способом живлення...
82847. Навколишнє середовище (довкілля) тварин. Як тварини пристосувалися до різних умов навколишнього середовища. Охорона тварин 143 KB
  Мета: формувати елементарні поняття про навколишнє середовище тварин та необхідні умови для їх життя уявлення про деякі ознаки пристосування тварин до умов навколишнього середовища та пристосування до захисту від ворогів у природі...
82848. Дієслова близькі та протилежні за значенням 59 KB
  Дієслова близькі та протилежні за значенням. Поглиблювати знання про дієслова; розвивати в учнів уміння добирати дієслова близькі та протилежні за значенням; вчити вживати дієсловасиноніми у власному мовленні; збагачувати лексичний запас учнів; учити складати розповідь за серією малюнків використовуючи...