58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8537. Пространство и время как форма существования материи 19.78 KB
  Пространство и время как форма существования материи Пространство - это объективная форма существования материи, которая характеризует взаимное расположение материальных объектов способность их занимать определенный об и иметь определенную форму, с...
8538. Теория познания: проблема познаваемости в философии. Сенсуализм рационализм 19.04 KB
  Теория познания: проблема познаваемости в философии. Сенсуализм рационализм На первых этапах исторического развития человеческой цивилизации потребность в познании мира в той или иной мере удовлетворялась в мифологическом и религиозных объяснениях п...
8539. Понятие истины: Объективность, противоречивость, процессуальность, конкретность 19.15 KB
  Понятие истины: Объективность, противоречивость, процессуальность, конкретность. Истина - гносеологическая характеристика мышления в его отношении к своему предмету. Имеются разные понимания истины.: Истина - это соответствие знаний действитель...
8540. Диалектика абсолютной и относительной истины 15.98 KB
  Диалектика абсолютной и относительной истины. Истина - такое знание, которое отражает объективную реальность предмета, процесса, явления такими, какими они есть на самом деле. Истина объективна, это проявляется в том, что содержание нашего знания не...
8541. Агностицизм и его разновидности 16.42 KB
  Агностицизм и его разновидности Агностицизм (от греч. - недоступный познанию) - учение, отрицающее полностью или частично возможность познания мира. Термин введен английским естествоиспытателем Гексли, однако выражение позиции агностицизма...
8542. Философия как феномен культуры 18.4 KB
  Философия как феномен культуры. Понятие мировоззрения. Исторические типы мировоззрения Философия как наука. Предмет, объект и основные направления философии как науки Философия как феномен культуры. Философия (древнегреч...
8543. Философия древнего мира 22.65 KB
  Философия древнего мира Культурологические предпосылки возникновения философии. Философия Др.Индии и Китая Античные натуры философии Античные философии классического периода Философия периода эллинизма Предпосылки...
8544. Философия средних веков и эпохи Возрождения 21.52 KB
  Философия средних веков и эпохи Возрождения Основные принципы и проблемы средневековой философии. Философия периода патристики Философия периода схоластики Общая характеристика и основные проблемы философии эпохи Возрождения...
8545. Гносеология и этика И. Канта. 31.91 KB
  Гносеология и этика И. Канта. Родоначальником немецкой классической философии является Иммануил Кант. Основой своей философии он сделал гносеологию, в которой совершил переворот, аналогичный коперниканскому перевороту в астрономии. Впервые в филосо...