58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4379. Язык программирования Си. Лекции 580 KB
  Язык Си создан в начале 70х годов Дэнисом Ритчи в Bell Telephone Laboratories для ОС UNIX. Предшественником Си является язык Би, созданный Кэном Томпсоном, который в свою очередь имеет корни в языке Мартина Ричардсона BCPL. В 1978 г. Брайн Керниган ...
4380. Введение в программирование на С++ 427 KB
  Введение в программирование на С++ Цель: получить основы программирования на С++ ознакомится с созданием простейшей программы в консольном режиме понять что такое переменная и её назначение, научится выводить информацию на экран. Теоретический мат...
4381. Переменные. Константы. Типы данных. Операции в С++ 74.5 KB
  Переменные. Константы. Типы данных. Операции в С++ Цель: понимать, что такое типы данных, уметь правильно выбрать тип данных для используемой переменной, знать какой объем памяти приходится на каждый тип данных знать, что такое константы уметь пра...
4382. Программирование арифметических выражений на С++ 176.5 KB
  Программирование арифметических выражений на С++ Цель: усвоить, что такое линейные алгоритмы научиться создавать блок-схемы ознакомиться с математическими функциями. Теоретический материал В С++ можно делать различные математические расчёты, поэто...
4383. Операторы выбора в С++ 96 KB
  Операторы выбора в С++ Цель: понимать как работают операторы выбора, для чего используются и какой их синтаксис написания. Теоретический материал Операторы выбора — это операторы управления потоком выполнения программы. К операторам выбора отно...
4384. Основные понятия программирования на С++. Алгоритмы 67.87 KB
  Основные понятия программирования на С++. Алгоритмы Языки программирования Компьютер работает по программам, которые составляет для него человек. Человек пишет программы, пользуясь языками программирования. За последние несколько десятилетий языки п...
4386. Введение в синтаксис языка С++ 66.5 KB
  Введение в синтаксис языка С++ Использование ключевого слова using Если операторы cout и cin применяются очень часто, то использование идентификатора std:: перед ними становится обременительным. Эту проблему можно решить двумя способами. Первы...
4387. Операторы в языке С++ 130.5 KB
  Операторы в языке С++ Математические операторы В языке С++ операторы управляют последовательностью выполнения выражений, возвращают результаты вычислений или ничего не делают (пустые операторы). Операторы последовательного действия выполняют о...