58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25144. Філософія Просвітництва: основні засади 23 KB
  Філософія Просвітництва: основні засади Взагалі у широкому сенсі Просвітництво є епохою в історії людства що збігається утвердженням капіталізму і відповідно руйнуванням феодалізму. Цікавими є погляди різних мислителів на епоху просвітництва. Вихідні ідеї епохи Просвітництва: культ науки відповідно Розуму прогрес людства. Усі праці діячів Просвітництва мають у собі ідею апології Розуму його світлої сили.
25145. Mожливості та межі наукового пізнання 32 KB
  Різні види пізнання порізному виконують цю роль. Тому основна задача наукового пізнання вияснити закони у відповідності з якими змінюються та розвиваються обєкти. Орієнтація науки на вивчення обєктів котрі можуть бути включені в діяльність чи актуально чи потенційно як можливі обєкти її майбутнього перетворення і їх дослідження як таких що підкоряються загальним законам розвитку та функціонування складає головну особливість наукового пізнання.
25146. Р. Дж. Колінгвуд Ідея історії 29 KB
  Колінгвуд Ідея історії Ідея Історії безперечно найвідоміша книга Колінгвуда. Колінгвуд вважає що 4 тисячі років тому попередники нашої цивілізації не володіли тим що ми називаємо ідеєю історії. Можна виокремити 4 основні характеристики історії критерії історичної свідомості історичності як такої за Колінгвудом: 1. науковий характер історії.
25147. Поняття та ідеї як форми мислення 27.5 KB
  Копніна при визначенні логіки наукового дослідження проведено визначення поняття та ідей як форм наукового дослідження. Поняття характеризується як структурно складене утворення основу якого складають предмет думки та ознаки що його приписуються. Складеність поняття виявляє можливість відокремлення ознак від одного предмету та встановлення їх відношення до іншого предмету. Оперування поняттями дозволяє через визначення ознак формувати уявлення про ідеальний предмет як носій даних ознак.
25148. Лінійні і циклічні моделі історії 27.5 KB
  Лінійні і циклічні моделі історії Будьяке дослідження історії передбачає вирішення проблем природи історичного процесу його структури рушійних сил напрямку розвитку. Спроби осмислення послідовності наступності конкретних історичних періодів дозволили створити деякі узагальнені структуровані цілісні образи історії. Лінійні моделі це образ історії як незворотньої послідовності подій; геометричним аналогом цієї моделі спрямованості історії є пряма. Найчастіше зустрічається прогресивна лінійна модель історії згідно з якою поступ прогрес...
25149. Аналітична філософія 23 KB
  У широкому сукупність напрямків що характеризуються підвищеною увагою до мови а саме застосуванням методів логічного та лінгвістичного аналізу мови для вирішення філософських проблем. Головні завдання: дослідження мови з метою виявлення структури думки досягнення прозорого співвідношення мови та реальності чітке розмежування значимих та пустих висловлювань осмислених та беззмістовних фраз тощо. Рассел зосередився на аналітичних можливостіх символічної логіки і дослідженню основ математикию Мур же займався аналізом філософських понять...
25150. Поняття проблеми в сучасній методології науки 29.5 KB
  Поняття проблеми в сучасній методології науки Чуйко В. Саме ситуація проблеми є умовою та джерелом самого пізнання оскільки саме пізнання провокується незнанням. Гносеологічне значення поняття проблеми в науці полягає в тому що через неї розгортається висхідне фундаментальне протиріччя процесу пізнання: протиставлення наявного вже досягнутого рівня пізнання і нового.
25151. Поняття трансцедентальної філософії у Канта 28.5 KB
  Виокремлює три здатності людської душі яким відповідають три його критики здатність пізнання критика чистого розуму здатність бажання критика практичного розуму здатність до почуття задоволення і незадоволення критика здатності до судження. В пізнанні не наше уявлення узгоджується з предметом а предмет узгоджується з нашим уявленням тобто людина сама конструює предмет свого пізнання. Трансцедентальне всяке пізнання яке займається не стільки предметами скільки видами нашего пізнання предметів оскільки це пізнання є можливим...
25152. Проблема інтерсуб’єктивності в сучасній філософії 27 KB
  Проблема інтерсубєктивності в сучасній філософії Інтерсубєктивність умова взаємодії та передачі знання; значимість пізнавального досвіду однієї людини для іншої. Інтерсубєктивність як спільний досвід.