58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9747. Колонковые долота 53.44 KB
  Колонковые долота. Типы колонковых снарядов. Снаряд НЕДРА - используется при роторном бурении. (КС НЕДРА 203/104)Наружный диаметр/диаметр керна. Силур. - применяются при отборе керна при сложных условиях 146/30 Кембрий - применяе...
9748. Бурильная колонна и ее элементы 115.59 KB
  Бурильная колонна и ее элементы. Ведущая бурильная труба или квадрат. Это квадратная толстостенная штанга, имеющая на одном конце переводник для соединения с вертлюгом, и нижний штанговый переводник и предохранительный переводник. Имеет в сече...
9749. Роль УБТ, создание оптимальной работы БК 52.49 KB
  Переходники могут быть, правая-левая, обе правые.. найти калибраторы, расширители... Роль УБТ, создание оптимальной работы БК. Роль УБТ - создает нагрузку на долото и растягивает часть БК. Определение длины УБТ при роторном бурении. Gд – нагруз...
9750. Подготовка обсадных колонн к спуску к скважину 59.41 KB
  Подготовка обсадных колонн к спуску к скважину. На буровую завозится количество буровых труб с 5% запасом от длины обсадной колонны по проекту. Обсадные трубы должны быть опрессованы на БТО - базопроизводственное обслуживание, или на бур...
9751. Цементирование скважины 487.84 KB
  Цементирование скважины. Цементирование ОК - это процесс вытеснения бурового раствора из кольцевого пространства, тампонажным раствором. (Рис. 1) Цель цементирования: Разобщение насыщенных жидкостью и газами проницаемых горизонтов Упрочн...
9752. Забойные двигатели. Типы забойных двигателей 64.55 KB
  Забойные двигатели. Типы забойных двигателей: Турбобур Объёмные двигатели Электробур. При турбинном бурении БК не вращается, а лишь компенсировать вращающий момент от долота. По БК подается промывочная жидкость, таким образом БК яв...
9753. Бурение наклонно направленных скважин 276.96 KB
  Бурение наклонно направленных скважин Скважины бурятся для достижения нужной точки продуктивной зоны. При разработке морских месторождений (Рис. 1) А - проложение скважины. Бурение с морской платформы. Иногда нет возможности построить установку в ну...
9754. Осложнения аварий при бурении скважин 108.72 KB
  Осложнения аварий при бурении скважин. Под осложнением понимается, прерывание. Нормального процесса бурения при выполнении проектных условий, принятие неотложных мер. Поглощение промывочной жидкости. Нарушение устойчивости стенки скважин...
9755. Принципы разработки приложений в среде визуального программирования 3.35 MB
  Принципы разработки приложений в среде визуального программирования Разработка компьютерной программы - длительный и трудоемкий процесс. Чтобы окончательный вариант программы работал правильно и содержал как можно меньше ошибок, программисты придерж...