58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69015. Р-п структури різного призначення. Випрямні властивості р-n переходу 267 KB
  Їх виготовляють за сплавною або дифузійною технологією. Конструкції малопотужних сплавних і дифузійних діодів однакові. До кристалу з р-n переходом припаюють виводи і розміщують у корпусі на кристалодержаку. Вивід емітера ізольований від корпусу, вивід бази зв’язують з корпусом...
69016. МОДЕЛІ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ СТРУКТУР 160 KB
  Бар’єрна ємність визначається нерухомими іонами атомів домішок дифузійна рухомими носіями заряду. Бар’єрна ємність існує при зворотній напрузі дифузійна при прямій. Бар’єрна ємність Бар’єрну ємність СБАР утворює об’ємний заряд нерухомих позитивних іонів атомів домішок Q який розміщується...
69018. Статичні характеристики біполярних транзисторів 290 KB
  Статичні характеристики біполярних транзисторів Вольтамперні характеристики БД Для розрахунку електричних ланцюгів що містять транзистори необхідно знати залежності між струмами і напругами на їх входах та виходах. Вхідна статична характеристика це залежність вхідного струму від...
69019. Робота транзистора в ключовому режимі 131.5 KB
  В апаратурі телекомунікацій часто виникає необхідність використання каскадів, котрі пропускають сигнал або його не пропускають. Такі каскади називають ключовими. Вони будуються на БТ, які працюють у ключовому режимі (режимі перемикання).
69020. Багатопереходні структури. Призначення, будова, класифікація та позначення тиристорів 215.5 KB
  Основу тиристора складає пластинка з монокристалу силіцію з областями p і nтипу які чергуються рис. Анод і катод тиристора мають відводи. Класифікація і позначення тиристорів середньої і малої потужності Крім того відвод у тиристора може бути і від внутрішньої області.
69023. Підсилювальні властивості польового транзистора 394 KB
  Відповідні схеми наведено на рис. а б в Рис. Робота ПТ в режимі підсилення На схемах рис.1 напруга Езм що подається на затвор є напругою зміщення яка необхідна для вибору положення робочої точки на статичних характеристиках рис.