58101

Возведение в степень

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Число основание степени число n показатель степени. Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например 34 24 0 Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например 34 15 0 Любая степень положительного числа есть число положительное.

Русский

2014-04-22

157.5 KB

3 чел.

Урок 1.   

Тема:    Возведение в степень

Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:

Число a - основание степени, число n - показатель степени.

Четная степень отрицательного числа есть число положительное.

Например, (-34) 24 >0

Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.

Например,  (-34) -15 <0

Любая степень положительного числа есть число положительное.

Например, (49) >0 

При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.

Например, 03 = 0

Выражения : 00,  0-n  не имеют смысла.

При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.

1n = 1

Например,  125 = 1

Свойства степени

1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице      

Например, ,  ,  

2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную  

 Например,  ,  ,  

,  

3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним  

Например,  ,  

4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним  

Например,  ,  ,  

 5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним  

 Например,  , ,  

,        

6) Степень произведения равна произведению степеней множителей  

Например, ,  

 

7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя  

 

Свойства степеней (кратко)

  1.  a0=1, если a0
  2.  a1=a
  3.  (−a)n=anесли n – четное (2, 4, 6, …)
  4.  (−a)n=−anесли n – нечетное (1, 3, 5, …)
  5.  (ab)n=anbn
  6.  (ab)n=anbn
  7.  an =1 / an
  8.  (ab)n=(ba)-n
  9.  anam=an+m
  10.  an : am=anm
  11.  (an)m=anm


Выполнить указанные действия: (выполнять здесь, отослать решенные задания)

  1.  возвести в нулевую степень

(-1)0  =1

12270  =1

(3,75)0  =1

 =1

=1

2. Возвести в отрицательную степень

2 -3

=-8     

 (-0,2) -3

=-0,008

 ===1

 ===5

3. Записать без знаменателя выражения

=

=3=-27

 =

4. Возвести в степень:

  1.  (-3)5       

=243

  1.  (0,1)4

=0,0001

  1.  53

=125

  1.  (3ab)2

=

  1.  (3a2b4)3

=

  1.  =
  2.  =====7

5. Выполнить действия

  1.  7a3b-1 ·2ab3

=

  1.  a8 : a-1

=

  1.  x-2 : x2

==1

  1.  10a3 b-2 :5a b-5

=

  1.  25 a-3b-2x2 : 5a-4b-2x3

=

6=64