5851

Математическая модель манипулятора

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Математическая модель манипулятора Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в...

Русский

2012-12-23

2.05 MB

91 чел.

Математическая модель манипулятора

Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в /1/.


Рисунок 1. Структурная схема манипулятора

Расчет параметров математической модели

Исходные данные для расчетов

Номинальная скорость двигателя: об/мин;

Максимальная скорость двигателя: об/мин;

Номинальный момент двигателя: ;

Максимальный момент двигателя: ;

Номинальный ток двигателя: А;

Максимальный ток двигателя: А;

Номинальное напряжение двигателя: В;

Момент инерции двигателя: ;

Э.Д.С. двигателя: В;

Индуктивность якорной цепи двигателя: Гн;

Сопротивление якорной цепи двигателя: Ом;

Постоянная времени жесткости: с;

Постоянная времени массы груза: с.

Расчет параметров двигателя

Электромагнитная постоянная времени двигателя:

,

где Гн – индуктивность якорной цепи двигателя;

Ом – активное сопротивление якорной цепи.

Механическая постоянная двигателя:

,

где  - момент инерции двигателя;

рад/с – номинальная частота вращения двигателя;

 - номинальный момент двигателя;

Расчет параметров механической части

Постоянная времени упругих колебаний системы:

,

где с – механическая постоянная времени двигателя;

с – механическая постоянная времени груза;

с – постоянная времени жесткости механических передач.

Относительный коэффициент демпфирования:

,

где  - относительный коэффициент затухания упругих колебаний;

с – постоянная времени упругих колебаний;

с – постоянная времени жесткости системы.

Получение передаточных функций звеньев системы

Тиристорный преобразователь: ;

,

где  - сопротивление якорной цепи двигателя в относительных единицах;

Ом – сопротивление якорной цепи в абсолютных единицах;

Ом – базовое значение сопротивления;

В - номинальное напряжение двигателя;

А – номинальный ток якоря;

Расчет переходных процессов в разомкнутой системе

Для расчета переходных процессов в разомкнутой системе воспользуемся пакетом анализа динамических систем входящим в состав пакета MATLAB 7. Данный пакет позволяет рассчитать переходные процессы в системе, а также их основные характеристики, такие как амплитуда, перерегулирование, установившееся значение, время переходного процесса. Для создания структурной схемы системы воспользуемся визуальными инструментами разработки пакета Simulink, который также входит в пакет MATLAB 7. Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 2. Полученные переходные процессы разомкнутой системы и их характеристики показаны на рисунке 3.


Рисунок 2. Структурная схема разомкнутой системы

Расчет переходных процессов в системе настроенной на модульный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Передаточная функция тахогенератора:

.

Передаточная функция датчика тока:

.

Регулятор скорости:

.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 4. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 5.


Рисунок 4. Структурная схема замкнутой системы настроенная на модульный оптимум

Расчет переходных процессов в системе настроенной на симметричный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 - постоянная времени регулятора.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 6. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 7.


Рисунок 6. Структурная схема замкнутой системы настроенная на симметричный оптимум

Расчет переходных процессов в однократно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 8. Структурная схема однократно-интегрирующей системы настроенная по рекомендациям для систем с упругими связями

Расчет переходных процессов в двукратно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Расчет переходных параметров при параметрах регуляторов рассчитанных выше показал, что система не стабильна как по управляющему, так и по возмущающему воздействию. Для получения стабильной системы было принято решение о подборе коэффициента передачи регулятора скорости. Методом экспериментов было установлено что, при увеличении коэффициента регулятора скорости система не становится устойчивой, при уменьшении коэффициента регулятора скорости, система становится стабильной, увеличивается время переходного процесса и снижается амплитуда колебаний тока двигателя, перерегулирование скорости механизма практически не изменяется. В качестве примера рассмотрена модель системы с коэффициентом передачи регулятора скорости 0,322

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 10. Структурная схема двукратно-интегрирующей системы

Анализ результатов

При выполнении работы были построены переходные процессы для следующих систем:

  •  Разомкнутая система;
  •  Система настроенная на модульный оптимум;
  •  Система настроенная на симметричный оптимум;
  •  Однократно-интегрирующей системы;
  •  Двукратно-интегрирующей системе.

Для удобства сравнения качества переходных процессов в различных системах, их характеристики сведены в таблицу 1.

Из таблицы видно, что лучшее качество переходных процессов обеспечивает однократно-интегрирующая система (перерегулирование отсутствует, переходные процессы изменения скорости имеют практически апериодический вид), однако в однократно интегрирующей системе при возмущающем воздействии большая статическая ошибка регулирования. Статическая ошибка регулирования отсутствует в системе настроенной на симметричный оптимум и двукратно-интегрирующей, однако двукратно-интегрирующая система имеет лучшее качество переходных процессов по сравнению с системой настроенной на симметричный оптимум.


Таблица 1. Характеристики переходных процессов.

В таблице для обозначения характеристик переходных процессов приняты следующие обозначения:

- пиковое значение величины;

- перерегулирование;

- установившееся значение;

- время переходного процесса.

Система

Разомкнутая

Модульный оптимум

Симметричный оптимум

Однократно-интегрирующая

Двукратно-интегрирующая

Параметры переходных процессов

Переходной процесс скорости двигателя по управлению

Переходной процесс скорости двигателя по возмущению

Переходной процесс тока двигателя по управлению

Переходной процесс тока двигателя по возмущению

Переходной процесс скорости механизма по управлению

Переходной процесс скорости механизма по возмущению

Список используемых источников

  1.  Сбалансированные манипуляторы /И.Л. Владов, В.Н. Данилевский, П.Б. Ионов и др.; Под ред. П.Н. Белянина. – М.: Машиностроение, 1988.-264 с.:ил. – (Автоматические манипуляторы и робототехнические системы).
  2.  Кравченко О.А., Пятибратов Г.Я. Моделирование электромеханических систем регулирования усилий в упругих механических передачах: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Моделирование электромеханических систем»/ Новочерк. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: НГТУ, 1998 – 44с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3529. Исследование свободных колебаний пружинного маятника 36 KB
  Исследование свободных колебаний пружинного маятника Цель работы: исследование свободных колебаний пружинного маятника. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: прямые измерения числа колебаний за определенный промежуток времени, а также измерение амплитуды колебания позво...
3530. Права граждан Европейского Союза 116 KB
  Первые договоры о создании Европейских Сообществ, подписанные в 1951 и 1957 гг., означали старт интеграции в экономической сфере шести стран Европы – Франции, Германии, Италии, Нидерландов, Бельгии и Люксембурга. Данные договоры содержали и часть вопросов социальной защиты, однако они в большей степени носили декларативный характер. Явный приоритет среди социальных прав отдавался праву на труд.
3531. Математический маятник 52.48 KB
  Математический маятник. Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити, совершающая колебательное движение в одной вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Составляющая веса, перпендикуля...
3532. Определение постоянной Планка 57 KB
  Определение постоянной Планка. Задача: проградуировать монохроматор по излучению ртутной лампы, построить график, из которого найти длину волны, соответствующую границе спектра поглощения. Приборы и принадлежности: универсальный монохроматор, ртутна...
3533. Исследования внешнего фотоэффекта на вакуумном фотоэлементе 49 KB
  Исследования внешнего фотоэффекта на вакуумном фотоэлементе. 1.Цель работы. Экспериментальная проверка основных законов внешнего фотоэффекта, определения постоянной Планка. 1. Указания по организации самостоятельной работы. Внешний фотоэффект принадлежит ...
3534. Определение потенциалов возбуждения и понизации атомов методом Франка и Герца 51.5 KB
  Определение потенциалов возбуждения и понизации атомов методом Франка и Герца. Цель работы. Опытное подтверждение дискретности уровней энергии атомов, определения потенциалов возбуждения и понизации. Указания по организации самостоятельной работы....
3535. Основные признаки политических прав и свобод человека в Российской Федерации 122.84 KB
  Институт прав и свобод является центральным в конституционном праве. Он закрепляет свободу народа и каждого человека от произвола государственной власти. Это сердцевина конституционного строя. Каждый индивид вправе требовать от государства ...
3537. Проблема рассказчика у А.С. Пушкина и Н.В. Гоголя, признанных мастеров слова 477 KB
  Для ценителя и исследователя литературы различие категорий "автор", "образ автора", "лирический герой", "образ рассказчика" очевидно. И все же в нашей работе важно сразу определить данные понятия. Действительно, категории "образ автора", "л...