5851

Математическая модель манипулятора

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Математическая модель манипулятора Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в...

Русский

2012-12-23

2.05 MB

76 чел.

Математическая модель манипулятора

Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в /1/.


Рисунок 1. Структурная схема манипулятора

Расчет параметров математической модели

Исходные данные для расчетов

Номинальная скорость двигателя: об/мин;

Максимальная скорость двигателя: об/мин;

Номинальный момент двигателя: ;

Максимальный момент двигателя: ;

Номинальный ток двигателя: А;

Максимальный ток двигателя: А;

Номинальное напряжение двигателя: В;

Момент инерции двигателя: ;

Э.Д.С. двигателя: В;

Индуктивность якорной цепи двигателя: Гн;

Сопротивление якорной цепи двигателя: Ом;

Постоянная времени жесткости: с;

Постоянная времени массы груза: с.

Расчет параметров двигателя

Электромагнитная постоянная времени двигателя:

,

где Гн – индуктивность якорной цепи двигателя;

Ом – активное сопротивление якорной цепи.

Механическая постоянная двигателя:

,

где  - момент инерции двигателя;

рад/с – номинальная частота вращения двигателя;

 - номинальный момент двигателя;

Расчет параметров механической части

Постоянная времени упругих колебаний системы:

,

где с – механическая постоянная времени двигателя;

с – механическая постоянная времени груза;

с – постоянная времени жесткости механических передач.

Относительный коэффициент демпфирования:

,

где  - относительный коэффициент затухания упругих колебаний;

с – постоянная времени упругих колебаний;

с – постоянная времени жесткости системы.

Получение передаточных функций звеньев системы

Тиристорный преобразователь: ;

,

где  - сопротивление якорной цепи двигателя в относительных единицах;

Ом – сопротивление якорной цепи в абсолютных единицах;

Ом – базовое значение сопротивления;

В - номинальное напряжение двигателя;

А – номинальный ток якоря;

Расчет переходных процессов в разомкнутой системе

Для расчета переходных процессов в разомкнутой системе воспользуемся пакетом анализа динамических систем входящим в состав пакета MATLAB 7. Данный пакет позволяет рассчитать переходные процессы в системе, а также их основные характеристики, такие как амплитуда, перерегулирование, установившееся значение, время переходного процесса. Для создания структурной схемы системы воспользуемся визуальными инструментами разработки пакета Simulink, который также входит в пакет MATLAB 7. Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 2. Полученные переходные процессы разомкнутой системы и их характеристики показаны на рисунке 3.


Рисунок 2. Структурная схема разомкнутой системы

Расчет переходных процессов в системе настроенной на модульный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Передаточная функция тахогенератора:

.

Передаточная функция датчика тока:

.

Регулятор скорости:

.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 4. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 5.


Рисунок 4. Структурная схема замкнутой системы настроенная на модульный оптимум

Расчет переходных процессов в системе настроенной на симметричный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 - постоянная времени регулятора.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 6. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 7.


Рисунок 6. Структурная схема замкнутой системы настроенная на симметричный оптимум

Расчет переходных процессов в однократно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 8. Структурная схема однократно-интегрирующей системы настроенная по рекомендациям для систем с упругими связями

Расчет переходных процессов в двукратно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Расчет переходных параметров при параметрах регуляторов рассчитанных выше показал, что система не стабильна как по управляющему, так и по возмущающему воздействию. Для получения стабильной системы было принято решение о подборе коэффициента передачи регулятора скорости. Методом экспериментов было установлено что, при увеличении коэффициента регулятора скорости система не становится устойчивой, при уменьшении коэффициента регулятора скорости, система становится стабильной, увеличивается время переходного процесса и снижается амплитуда колебаний тока двигателя, перерегулирование скорости механизма практически не изменяется. В качестве примера рассмотрена модель системы с коэффициентом передачи регулятора скорости 0,322

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 10. Структурная схема двукратно-интегрирующей системы

Анализ результатов

При выполнении работы были построены переходные процессы для следующих систем:

  •  Разомкнутая система;
  •  Система настроенная на модульный оптимум;
  •  Система настроенная на симметричный оптимум;
  •  Однократно-интегрирующей системы;
  •  Двукратно-интегрирующей системе.

Для удобства сравнения качества переходных процессов в различных системах, их характеристики сведены в таблицу 1.

Из таблицы видно, что лучшее качество переходных процессов обеспечивает однократно-интегрирующая система (перерегулирование отсутствует, переходные процессы изменения скорости имеют практически апериодический вид), однако в однократно интегрирующей системе при возмущающем воздействии большая статическая ошибка регулирования. Статическая ошибка регулирования отсутствует в системе настроенной на симметричный оптимум и двукратно-интегрирующей, однако двукратно-интегрирующая система имеет лучшее качество переходных процессов по сравнению с системой настроенной на симметричный оптимум.


Таблица 1. Характеристики переходных процессов.

В таблице для обозначения характеристик переходных процессов приняты следующие обозначения:

- пиковое значение величины;

- перерегулирование;

- установившееся значение;

- время переходного процесса.

Система

Разомкнутая

Модульный оптимум

Симметричный оптимум

Однократно-интегрирующая

Двукратно-интегрирующая

Параметры переходных процессов

Переходной процесс скорости двигателя по управлению

Переходной процесс скорости двигателя по возмущению

Переходной процесс тока двигателя по управлению

Переходной процесс тока двигателя по возмущению

Переходной процесс скорости механизма по управлению

Переходной процесс скорости механизма по возмущению

Список используемых источников

  1.  Сбалансированные манипуляторы /И.Л. Владов, В.Н. Данилевский, П.Б. Ионов и др.; Под ред. П.Н. Белянина. – М.: Машиностроение, 1988.-264 с.:ил. – (Автоматические манипуляторы и робототехнические системы).
  2.  Кравченко О.А., Пятибратов Г.Я. Моделирование электромеханических систем регулирования усилий в упругих механических передачах: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Моделирование электромеханических систем»/ Новочерк. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: НГТУ, 1998 – 44с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84617. Кодирование информации в защищенных компьютерных сетях 833.5 KB
  При цифровом кодировании дискретной информации применяют потенциальные и импульсные коды. В потенциальных кодах для представления логических единиц и нулей используются только значение потенциала сигнала, а его перепады, формирующие законченные импульсы, во внимание не принимаются.
84618. Технология приготовление длинных смешанных напитков: джулепы, коблеры, кулеры, сэнгер, флипы, слинги 1.27 MB
  Длинные смешанные напитки — это напитки объемом более 150 мл, разбавленные наполнителем. Наполнитель может быть газированным (вода из сифона, фруктово-ягодные напитки, минеральная вода, тонические воды) и негазированным (соки). Приготавливают длинные напитки путем смешивания компонентов в питьевом стакане.
84619. НАЦИОНАЛИЗМ КАК СУБЪЕКТИВНОЕ ОСНОВАНИЕ ДЛЯ РАЗЖИГАНИЯ ЭТНИЧЕСКИХ КОНФЛИКТОВ В РОССИИ 64.52 KB
  Предыстория осетино-ингушского конфликта. Динамика и последствия осетиноингушского конфликта. Причины осетино-ингушского конфликта. Возможные варианты урегулирования осетинО-ингушского конфликта.
84620. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ИЗУЧЕНИЮ ЭМОЦИЙ 410.5 KB
  Эмоции и чувства –- это своеобразный инструмент удерживающий жизненный процесс в его оптимальных границах и предупреждающий разрушительный характер недостатка или избытка каких-то факторов в жизни данного человека П. Психические состояния отражают внутренний ритм и биологические потенциалы человека которые...
84621. Технология, организация и управление пассажирскими перевозками при мощности пассажиропотока в час пик 2600 пассажиров и протяженности маршрута 17 км 1.81 MB
  Сегодня одной из самых востребованных отраслей в транспортном секторе стали пассажирские перевозки автобусами. Однако в этом виде деятельности существуют специфические риски – их нужно внимательно изучить, чтобы полноценно пользоваться этой услугой.
84622. ЛИНЕЙНЫЙ ОДНОКАСКАДНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ СИГНАЛА ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ 433 KB
  Рассчитать элементы схемы однокаскадного усилителя, удовлетворяющего указанным техническим требованиям: Усилительный каскад выполнить по заданной схеме с общим эмиттером; Рекомендуемый тип транзистора КТ363А; Амплитуда неискаженного выходного сигнала не менее 2,5 В...
84623. Методические указания: Организация туристского бизнеса 389.5 KB
  Комплексная курсовая работа предусматривает сбор и анализ материалов по конкретному туристско-рекреационному региону. Выбор туристско-рекреационного региона для анализа в курсовой работе осуществляется студентом в соответствии с порядковым номером в зачетно-экзаменационной ведомости.
84624. Анализ оборачиваемости оборотных средств 100.65 KB
  Проблема адаптации зарубежного опыта в области управления запасами к реалиям транзитивной экономики России является актуальной в настоящее время. Однако запасы нельзя исследовать в отрыве от других элементов оборотных средств. Научный подход к управлению оборотными средствами должен...