5851

Математическая модель манипулятора

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Математическая модель манипулятора Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в...

Русский

2012-12-23

2.05 MB

86 чел.

Математическая модель манипулятора

Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в /1/.


Рисунок 1. Структурная схема манипулятора

Расчет параметров математической модели

Исходные данные для расчетов

Номинальная скорость двигателя: об/мин;

Максимальная скорость двигателя: об/мин;

Номинальный момент двигателя: ;

Максимальный момент двигателя: ;

Номинальный ток двигателя: А;

Максимальный ток двигателя: А;

Номинальное напряжение двигателя: В;

Момент инерции двигателя: ;

Э.Д.С. двигателя: В;

Индуктивность якорной цепи двигателя: Гн;

Сопротивление якорной цепи двигателя: Ом;

Постоянная времени жесткости: с;

Постоянная времени массы груза: с.

Расчет параметров двигателя

Электромагнитная постоянная времени двигателя:

,

где Гн – индуктивность якорной цепи двигателя;

Ом – активное сопротивление якорной цепи.

Механическая постоянная двигателя:

,

где  - момент инерции двигателя;

рад/с – номинальная частота вращения двигателя;

 - номинальный момент двигателя;

Расчет параметров механической части

Постоянная времени упругих колебаний системы:

,

где с – механическая постоянная времени двигателя;

с – механическая постоянная времени груза;

с – постоянная времени жесткости механических передач.

Относительный коэффициент демпфирования:

,

где  - относительный коэффициент затухания упругих колебаний;

с – постоянная времени упругих колебаний;

с – постоянная времени жесткости системы.

Получение передаточных функций звеньев системы

Тиристорный преобразователь: ;

,

где  - сопротивление якорной цепи двигателя в относительных единицах;

Ом – сопротивление якорной цепи в абсолютных единицах;

Ом – базовое значение сопротивления;

В - номинальное напряжение двигателя;

А – номинальный ток якоря;

Расчет переходных процессов в разомкнутой системе

Для расчета переходных процессов в разомкнутой системе воспользуемся пакетом анализа динамических систем входящим в состав пакета MATLAB 7. Данный пакет позволяет рассчитать переходные процессы в системе, а также их основные характеристики, такие как амплитуда, перерегулирование, установившееся значение, время переходного процесса. Для создания структурной схемы системы воспользуемся визуальными инструментами разработки пакета Simulink, который также входит в пакет MATLAB 7. Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 2. Полученные переходные процессы разомкнутой системы и их характеристики показаны на рисунке 3.


Рисунок 2. Структурная схема разомкнутой системы

Расчет переходных процессов в системе настроенной на модульный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Передаточная функция тахогенератора:

.

Передаточная функция датчика тока:

.

Регулятор скорости:

.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 4. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 5.


Рисунок 4. Структурная схема замкнутой системы настроенная на модульный оптимум

Расчет переходных процессов в системе настроенной на симметричный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 - постоянная времени регулятора.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 6. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 7.


Рисунок 6. Структурная схема замкнутой системы настроенная на симметричный оптимум

Расчет переходных процессов в однократно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 8. Структурная схема однократно-интегрирующей системы настроенная по рекомендациям для систем с упругими связями

Расчет переходных процессов в двукратно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Расчет переходных параметров при параметрах регуляторов рассчитанных выше показал, что система не стабильна как по управляющему, так и по возмущающему воздействию. Для получения стабильной системы было принято решение о подборе коэффициента передачи регулятора скорости. Методом экспериментов было установлено что, при увеличении коэффициента регулятора скорости система не становится устойчивой, при уменьшении коэффициента регулятора скорости, система становится стабильной, увеличивается время переходного процесса и снижается амплитуда колебаний тока двигателя, перерегулирование скорости механизма практически не изменяется. В качестве примера рассмотрена модель системы с коэффициентом передачи регулятора скорости 0,322

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 10. Структурная схема двукратно-интегрирующей системы

Анализ результатов

При выполнении работы были построены переходные процессы для следующих систем:

  •  Разомкнутая система;
  •  Система настроенная на модульный оптимум;
  •  Система настроенная на симметричный оптимум;
  •  Однократно-интегрирующей системы;
  •  Двукратно-интегрирующей системе.

Для удобства сравнения качества переходных процессов в различных системах, их характеристики сведены в таблицу 1.

Из таблицы видно, что лучшее качество переходных процессов обеспечивает однократно-интегрирующая система (перерегулирование отсутствует, переходные процессы изменения скорости имеют практически апериодический вид), однако в однократно интегрирующей системе при возмущающем воздействии большая статическая ошибка регулирования. Статическая ошибка регулирования отсутствует в системе настроенной на симметричный оптимум и двукратно-интегрирующей, однако двукратно-интегрирующая система имеет лучшее качество переходных процессов по сравнению с системой настроенной на симметричный оптимум.


Таблица 1. Характеристики переходных процессов.

В таблице для обозначения характеристик переходных процессов приняты следующие обозначения:

- пиковое значение величины;

- перерегулирование;

- установившееся значение;

- время переходного процесса.

Система

Разомкнутая

Модульный оптимум

Симметричный оптимум

Однократно-интегрирующая

Двукратно-интегрирующая

Параметры переходных процессов

Переходной процесс скорости двигателя по управлению

Переходной процесс скорости двигателя по возмущению

Переходной процесс тока двигателя по управлению

Переходной процесс тока двигателя по возмущению

Переходной процесс скорости механизма по управлению

Переходной процесс скорости механизма по возмущению

Список используемых источников

  1.  Сбалансированные манипуляторы /И.Л. Владов, В.Н. Данилевский, П.Б. Ионов и др.; Под ред. П.Н. Белянина. – М.: Машиностроение, 1988.-264 с.:ил. – (Автоматические манипуляторы и робототехнические системы).
  2.  Кравченко О.А., Пятибратов Г.Я. Моделирование электромеханических систем регулирования усилий в упругих механических передачах: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Моделирование электромеханических систем»/ Новочерк. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: НГТУ, 1998 – 44с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18225. Поняття інформаційних системи, б/д - визначення, властивості, етапи розвитку, класифікація; інформаційна модель концептуального рівня 94.5 KB
  Поняття інформаційних системи б/д визначення властивості етапи розвитку класифікація; інформаційна модель концептуального рівня. 1.1. Поняття інформаційної системи. При самому загальному підході інформаційну систему ІС можна визначити як сукупність організац
18226. Реляційне числення. Мова Альфа 87.5 KB
  Реляційне числення. Мова €œАльфа€ Реляційне числення Кодда є одним із найважливіших наріжних каменів теорії реляційних моделей баз даних. У СУБД що існували до появи реляційного підходу було багато засобів для обробки даних і формулювання запитів. Основою для їх р
18227. Логічне проектування баз даних 106.5 KB
  Логічне проектування баз даних. Функціональна залежність. При логічному проектуванні баз даних вирішуються проблеми відображення обєктів предметної області в абстрактні обєкти моделі даних. Це відображення не повинно бути у протиріччі з семантикою предметної
18228. Накриття множин залежності 112.5 KB
  Накриття множин залежності. Стосовно реляційного відношення R ми можемо розглядати множину функціональних залежностей F які визначені на ньому. У.Армстронг досліджуючи властивості таких функціональних залежностей виділив дві групи: система R система Р. Пізніше бу
18229. Особливості мови QBE в середовищі СУБД Paradox 75 KB
  Особливості мови QBE в середовищі СУБД Paradox Реалізація мови QBE в СУБД Paradox є однією з найближчих по функціональним можливостям та по концептуальній схемі до тієї версії яку запропонував Zloof. Але дрібних відмінностей всетаки багато. Функція Print P задається за допом
18230. Query-By-Example 144.5 KB
  QueryByExample Семантична основа мови теорія відображень. QBE розшифровується як Query By Example запит за зразком є мовою запитів реляційних баз даних. Це графічна мова запитів. Основний спосіб роботи з використанням цієї мови полягає в тому щоб у надані бланки таблиць бази ...
18231. Реляційна модель баз даних. Мови запитів 119.5 KB
  Реляційна модель баз даних. Мови запитів. Теоретичні основи реляційної моделі баз даних були закладені Е.Коддом на початку 70х років [1] і спочатку дійсно мали чисто теоретичний характер. На відміну від поширених на той час систем з ієрархічними чи мережаними типами стр
18232. SQL – абревіатура від Structured Query Language (структурована мова запитів) 231.5 KB
  SQL SQL абревіатура від Structured Query Language структурована мова запитів. Мова SQL найбільш поширена мова запитів для реляційних баз даних. Її перші версії називались SEQUEL тому часом SQL називають сіквел але більш правильно його називати ескюел. Однією з головних переваг мо...