5851

Математическая модель манипулятора

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Математическая модель манипулятора Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в...

Русский

2012-12-23

2.05 MB

86 чел.

Математическая модель манипулятора

Структурная схема системы манипулятора с учетом упругих элементов показана на рисунке 1. Подробное описание структурной схемы и физическое обоснование полученной структурной схемы приведено в /1/.


Рисунок 1. Структурная схема манипулятора

Расчет параметров математической модели

Исходные данные для расчетов

Номинальная скорость двигателя: об/мин;

Максимальная скорость двигателя: об/мин;

Номинальный момент двигателя: ;

Максимальный момент двигателя: ;

Номинальный ток двигателя: А;

Максимальный ток двигателя: А;

Номинальное напряжение двигателя: В;

Момент инерции двигателя: ;

Э.Д.С. двигателя: В;

Индуктивность якорной цепи двигателя: Гн;

Сопротивление якорной цепи двигателя: Ом;

Постоянная времени жесткости: с;

Постоянная времени массы груза: с.

Расчет параметров двигателя

Электромагнитная постоянная времени двигателя:

,

где Гн – индуктивность якорной цепи двигателя;

Ом – активное сопротивление якорной цепи.

Механическая постоянная двигателя:

,

где  - момент инерции двигателя;

рад/с – номинальная частота вращения двигателя;

 - номинальный момент двигателя;

Расчет параметров механической части

Постоянная времени упругих колебаний системы:

,

где с – механическая постоянная времени двигателя;

с – механическая постоянная времени груза;

с – постоянная времени жесткости механических передач.

Относительный коэффициент демпфирования:

,

где  - относительный коэффициент затухания упругих колебаний;

с – постоянная времени упругих колебаний;

с – постоянная времени жесткости системы.

Получение передаточных функций звеньев системы

Тиристорный преобразователь: ;

,

где  - сопротивление якорной цепи двигателя в относительных единицах;

Ом – сопротивление якорной цепи в абсолютных единицах;

Ом – базовое значение сопротивления;

В - номинальное напряжение двигателя;

А – номинальный ток якоря;

Расчет переходных процессов в разомкнутой системе

Для расчета переходных процессов в разомкнутой системе воспользуемся пакетом анализа динамических систем входящим в состав пакета MATLAB 7. Данный пакет позволяет рассчитать переходные процессы в системе, а также их основные характеристики, такие как амплитуда, перерегулирование, установившееся значение, время переходного процесса. Для создания структурной схемы системы воспользуемся визуальными инструментами разработки пакета Simulink, который также входит в пакет MATLAB 7. Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 2. Полученные переходные процессы разомкнутой системы и их характеристики показаны на рисунке 3.


Рисунок 2. Структурная схема разомкнутой системы

Расчет переходных процессов в системе настроенной на модульный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Передаточная функция тахогенератора:

.

Передаточная функция датчика тока:

.

Регулятор скорости:

.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 4. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 5.


Рисунок 4. Структурная схема замкнутой системы настроенная на модульный оптимум

Расчет переходных процессов в системе настроенной на симметричный оптимум

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 - постоянная времени регулятора.

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 6. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 7.


Рисунок 6. Структурная схема замкнутой системы настроенная на симметричный оптимум

Расчет переходных процессов в однократно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 8. Структурная схема однократно-интегрирующей системы настроенная по рекомендациям для систем с упругими связями

Расчет переходных процессов в двукратно-интегрирующей системе настроенной для систем с упругими связями

Расчет передаточных функций регуляторов

Регулятор скорости:

,

где - коэффициент усиления регулятора;

 

Регулятор тока:

,

где  - коэффициент усиления регулятора;

 - коэффициент передачи двигателя;

 - постоянная времени регулятора.

Расчет переходных процессов

Расчет переходных параметров при параметрах регуляторов рассчитанных выше показал, что система не стабильна как по управляющему, так и по возмущающему воздействию. Для получения стабильной системы было принято решение о подборе коэффициента передачи регулятора скорости. Методом экспериментов было установлено что, при увеличении коэффициента регулятора скорости система не становится устойчивой, при уменьшении коэффициента регулятора скорости, система становится стабильной, увеличивается время переходного процесса и снижается амплитуда колебаний тока двигателя, перерегулирование скорости механизма практически не изменяется. В качестве примера рассмотрена модель системы с коэффициентом передачи регулятора скорости 0,322

Структурная схема системы подготовленной к расчету показана на рисунке 10. Полученные переходные процессы системы и их характеристики показаны на рисунке 11.


Рисунок 10. Структурная схема двукратно-интегрирующей системы

Анализ результатов

При выполнении работы были построены переходные процессы для следующих систем:

  •  Разомкнутая система;
  •  Система настроенная на модульный оптимум;
  •  Система настроенная на симметричный оптимум;
  •  Однократно-интегрирующей системы;
  •  Двукратно-интегрирующей системе.

Для удобства сравнения качества переходных процессов в различных системах, их характеристики сведены в таблицу 1.

Из таблицы видно, что лучшее качество переходных процессов обеспечивает однократно-интегрирующая система (перерегулирование отсутствует, переходные процессы изменения скорости имеют практически апериодический вид), однако в однократно интегрирующей системе при возмущающем воздействии большая статическая ошибка регулирования. Статическая ошибка регулирования отсутствует в системе настроенной на симметричный оптимум и двукратно-интегрирующей, однако двукратно-интегрирующая система имеет лучшее качество переходных процессов по сравнению с системой настроенной на симметричный оптимум.


Таблица 1. Характеристики переходных процессов.

В таблице для обозначения характеристик переходных процессов приняты следующие обозначения:

- пиковое значение величины;

- перерегулирование;

- установившееся значение;

- время переходного процесса.

Система

Разомкнутая

Модульный оптимум

Симметричный оптимум

Однократно-интегрирующая

Двукратно-интегрирующая

Параметры переходных процессов

Переходной процесс скорости двигателя по управлению

Переходной процесс скорости двигателя по возмущению

Переходной процесс тока двигателя по управлению

Переходной процесс тока двигателя по возмущению

Переходной процесс скорости механизма по управлению

Переходной процесс скорости механизма по возмущению

Список используемых источников

  1.  Сбалансированные манипуляторы /И.Л. Владов, В.Н. Данилевский, П.Б. Ионов и др.; Под ред. П.Н. Белянина. – М.: Машиностроение, 1988.-264 с.:ил. – (Автоматические манипуляторы и робототехнические системы).
  2.  Кравченко О.А., Пятибратов Г.Я. Моделирование электромеханических систем регулирования усилий в упругих механических передачах: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Моделирование электромеханических систем»/ Новочерк. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: НГТУ, 1998 – 44с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54316. Методичні рекомендації класному керівникові, щодо організації профільного навчання і допрофільної підготовки в 9-х класах 73 KB
  Доцільно проводити шкільні міжшкільні олімпіади дні відкритих дверей видавати інформаційні матеріали які знайомлять учнів із специфікою вимог і особливостями профільного навчання в різних освітніх закладах району. По суті інформаційна робота повинна стати змістовною подорожжю для учнів по освітній території для чого необхідно спланувати відповідний маршрут форми дати конкретні домовленості про час і форми заходів з керівниками освітніх установ. Частина часу ймовірно кілька годин в цілому слід буде передбачити на...
54317. Функціональні методи розвязування рівнянь 193.5 KB
  Мета: - повторити функціональні методи розв’язування рівнянь; - розвивати вміння і навички розв’язування рівнянь різними методами; - розвивати вміння систематизувати і узагальнювати, робити умовиводи; - виховувати прагнення до реалізації своїх навчальних можливостей.
54318. Застосування активних методів і форм на заняттях іноземної мови 288 KB
  Робота над проектом здійснюється у кілька етапів і зазвичай виходить за рамки навчальної діяльності на заняттях: вибір теми чи проблеми проекту, формування групи виконавців, розробка плану роботи над проектом, визначення термінів, розподіл завдань серед студентів, обговорення в групі результатів виконання кожного завдання, оформлення спільного результату, звіт по проекту, оцінка виконання проекту.
54319. Чи можливо виховати генія? 75.5 KB
  От чому в процесі навчання необхідно систематично збуджувати розвивати і укріплювати пізнавальний інтерес учнів і як важливий мотив навчання і як стійку рису особистості і як могутній засіб виховуючого навчання підвищення його якості. Основна мета роботи вчителя по активізації пізнавальної діяльності учнів розвиток їх творчих здібностей. Досягнення цієї мети дозволяє вирішити багато завдань навчання: забезпечити міцні і усвідомлені знання навчального матеріалу; підготувати учнів до активної участі у виробничій...
54320. Пути развития европейской культуры в эпоху Нового времени 20.7 KB
  Название «Новое время» в истории культуры Европы обычно употребляется по отношению к трем векам – XVII, XVIII и XIX. Эти века наполнены событиями политическими, экономическими, философскими, художественными. XVII век не имеет общепризнанного названия как Возрождение или век Просвещения.
54321. Створення та редагування таблиць із застосуванням режиму конструктора, використання звязків між таблицями, створення форм із застосуванням майстра форм, створення звітів із застосуванням майстра звітів 2.97 MB
  ЗАДАЧА: створити БД для підприємства (фірми), яке займається реалізацією продовольчих товарів. 1.1 Створити БД в папці Мої документи та надати ім’я «Прізвище_група_учня_фірма» 1 Створити таблиці, які будуть містити основну інформацію про діяльність фірми.
54322. Метод проектов 26.5 KB
  В последние годы в связи с реформами в образовании и изменениями в школьном математическом образовании в частности остро стоит вопрос об организации учебного процесса направленного на развитие творческих способностей личности и навыков исследовательской деятельности. В результате этого возник метод проектов как способ актуализации и стимулирования познавательной деятельности учащихся. Однако за последние несколько лет многое изменилось общество поднялось на новую ступень экономического развития потребовались кардинальные перемены во...
54323. МЕТОД ПРОЕКТІВ ЯК ТЕХНОЛОГІЯ НАВЧАННЯ 257.5 KB
  Метод проектів це метод в основі якого лежить розвиток пізнавальних творчих навичок студентів умінь самостійно конструювати свої знання орієнтуватися в інформаційному просторі критично мислити. Мета застосування методу полягає у формуванні навичок ефективного використання різних джерел інформації при навчанні студентів за допомогою інноваційних педагогічних технологій якими передбачається самостійна індивідуальна чи групова дослідницькопошукова та творча діяльність студентів підвищення рівня комунікабельності. Завдання методу...
54324. З’єднання болтом і шпилькою 496 KB
  Оформлення завдання Завдання виконується на креслярському папері в олівці у відповідність з правилами ЕСКД. Креслення повинне мати основний напис. Діаметри крізних отворів