58532

Формула коренів квадратного рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність

Украинкский

2014-04-27

42 KB

3 чел.

Тема. Формула коренів квадратного рівняння.

Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність; Виховна: виховувати самостійність, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність: роздавальний матеріал та правила проведення інтерактивних вправ «Карусель» та «Поспішай та  не помились», комп’ютер.

      

                  Хід уроку

1.  Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

1) Перевірка завдання заданого за підручником

Два учні біля дошки відтворюють ті завдання, які для більшості дітей   показалися   найважчими.

2)  Перевірка   додаткового  завдання

З  місця   один  з  учнів    пояснює   розв’язання   додаткового   завдання.

3)  Індивідуальне  опитування

-  Які    рівняння    називаються   квадратними?   Наведіть  приклади.

-  Як    називаються    коефіцієнти    квадратного   рівняння

               ах² + bх +с =0?

- Які   квадратні   рівняння   називаються   неповними?    Наведіть  приклади.

-  Скільки   коренів   мають   неповні   квадратні   рівняння   кожного  виду?

3.   Актуалізація   опорних   знань

Інтерактивна   гра  «  Поспішай   та   не  помились»

Учитель   по   черзі   вивішує   завдання      за   завданням,  для   кожного  з  варіантів  а  учні   на   аркушах – трафаретах   пишуть  відповіді.

   

     Варіант    1

    Варіант    2

1.   У  квадратному   рівнянні    підкресліть    однією    лінією    старший   коефіцієнт,   двома    лініями  -   другий  і  трьома   -  вільний   член:

а)2х²  + 3х -4 =0;

б)  13х -5х² +1=0;

в) 12+ х² -5х=0;

г) х² + 4=6х

а)  4х² -2х+5=0;

б)  11-2х² +4=0;

в)  14-х² -2х=0;

г) 7х -х² =5

2.  Складіть   квадратне  рівняння   ах² +bх +с=0,  в  якому:    

а) а=1,  b=-2,  с=3;

б) b=4,  а=-1, с=4;

в) с=-5,  а=2,  b=-1;

г)  b=0,  с=9,  а=-1.

а) а=2, b=-1,   с=5;

б) b=-5,  с=3,  а=-1;

в)  с=-4,   b=2, а=-3;

г) с=0,  а=5, b=-3.

3.  Виділіть   квадрат   двочлена:

4х² + 20х + 31;

х² + 10х +16

9х² + 24х+20;

х² +14х+25

Підводиться   підсумок  виконання  завдань.

4.  Мотивація   навчальної  діяльності

 Застосування  основних   властивостей    значно   полегшує   розв’язання   багатьох   рівнянь.  Отже,  сьогодні   на   уроці   ми  з  вами  вивчимо   формулу    коренів   квадратного   рівняння.

Оголошення    теми  і  мети  уроку.

5.  Вивчення   нового  матеріалу

 План   вивчення   теми

1.  Виведення   формули   коренів  квадратного    рівняння.

2.  Алгоритм   розв’язання   квадратного   рівняння   за  формулою.

3.  Кількість   дійсних   коренів   квадратного   рівняння.

Вивчення   нового  матеріалу   проводиться   за   допомогою   комп’ютера.

Пояснення  вчителя     супроводжується     презентацією   створеною   на  комп’ютері.

Вираз   b²  - 4ас  називають   дискримінантом   даного   квадратного   рівняння.

Якщо    D<0,  то  дане   рівняння    не  має   коренів:  не  існує   такого   значення   х,   при   якому   значення   виразу   (  2ах+   b)²  було б   від’ємним.

Якщо    D=0,     то  2ах +b=0,  звідси  х= -b : 2а  -  єдиний   корінь.

Якщо   D>0,  то  дане  квадратне   рівняння   рівносильне   рівнянню  ( 2ах+b)²=(√D)².   У  цьому  випадку   рівняння   має   два  корені,   які  відрізняються   тільки   знаками   перед     √D.  Коротко   записують   їх   так:

                         -b±√D

                Х    =  ------ ,   де   D=b² - 4ас.  -  це   формула   коренів  

                           2а                                                                                                                                                                   

квадратного   рівняння    ах² + bх + с =0.  Користуючись   нею   можна   розв’язати   будь-яке  квадратне   рівняння.   Дану   формулу   застосовують   для   розв’язування   багатьох   рівнянь,   які  зводяться   до  квадратних.   Якщо   перший   коефіцієнт   квадратного   рівняння   дорівнює   1,  то  таке   рівняння   називають   зведеним.

  Розглянемо   приклад.

Розв’яжіть   рівняння      

3х² - 5х +2 =0;

D = 25 -24 =1,      D>0,   - рівняння   має   два   корені.

     5±√1      5±1                                        2

Х =------=  ------;     Х1  =1,          Х2=  - -- ;

         6         6                                           3

6.   Закріплення    нових   знань  і  вмінь

1.  Робота   з   підручником

Учні   по  черзі   виходять   до   дошки   і  під   керівництвом   учителя   розв’язують    рівняння    № 931,    933,   936.

2.   Інтерактивна   вправа    «   Карусель»

 Учні   сидять   у   двох   колах   обличчям   один   до  одного.    Внутрішнє   коло   нерухоме,   а  зовнішнє   рухається.   Вчитель  вивішує   на  дошці     завдання,   учні  розв’язують   його   в  парах   (  як  сидять  -  один   навпроти   одного ).    За  сигналом  вчителя   відбувається   зміна   партнерів,  і  робота  продовжується   вже  у  складі   інших   пар.  Учитель   контролює   роботу.

Завдання

1.  Складіть   квадратне   рівняння,   корені   якого   дорівнюють:

а)  3  і  6;

 б)  - 1 і 0,5;

в)  - √3 і √3.

2.  Розв’яжіть   квадратне   рівняння   за   допомогою   виділення   квадрата   двочлена:

а)  9х² + 6х +1=0;

б)  х² + 4х + 8=0;

в)  4х² - 12х – 16=0.

По  закінченні   вправи   підводиться  підсумок.

7.  Підсумок   уроку.

Прес – конференція.

Обговорення  того,  наскільки   повно   було   виконано   роботу,  в  якому   напрямку   необхідно  працювати   далі.

8.   Домашнє   завдання

Основний   рівень    

  Завдання   за   підручником

Високий   рівень

При  яких   додатних   значеннях    m    обидва   корені    рівняння     0,25х² + 7х +m² =0  рівні   між   собою?

8.  Виставлення   оцінок    за   урок                                            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25527. Характеристика репродуктивного здоровья молодежи. Факторы, влияющие на его состояние 24.98 KB
  Поскольку желание мужчин при выборе методов контрацепции учитывают большинство женщин интересно исследование характера и особенностей контрацептивного поведения и информированности по этим вопросам юношейподростков и мужчин возраст 1545 лет городских жителей проведенное в ряде территорий Российской Федерации . Несмотря на то что большинство опрошенных мужчин 815 знают о противозачаточных средствах 806 назвали презерватив 599 ВМС 496 гормональную контрацепцию 436 мужчин вообще не обсуждают 512 не...
25528. Репродуктивные установки и репродуктивное поведение молодежи и молодых семей 19.21 KB
  Браки и половая жизнь до вступления в брак В большинстве регионов мира средний возраст вступления в брак повышается и в настоящее время в подростковом возрасте в мире заключается браков меньше чем 10 лет назад. Рискованное поведение подростков В период взросления подростки часто оказываются в ситуациях риска. В тех случаях когда в результате раздоров в семье социальных изменений гражданских беспорядков или войн нарушены семейные связи или системы социального обеспечения положение подростков становится еще хуже. Опасность для...
25529. Роль членов семьи (матери, отца, бабушек, дедушек) в воспитании ребенка 16.31 KB
  Поэтому феномен матери всегда был есть и будет актуальным. Безусловная любовь матери дает ребенку: чувство защищенности; безопасность; убежище преображает опасный и незнакомый мир в нормальную сферу обитания; говорит о его важности и желанности в жизни; дает прочное ощущение надежности; питает не только физической но и душевной пищей; дарит способность доверять людям миру себе; вкладывает чувство принадлежности к роду нации устанавливает границы личностного пространства что позволяет ребенку брать ответственность на...
25530. Влияние ситуации развода на ребенка 15.78 KB
  Влияние ситуации развода на ребенка. Тащева на усугубление переживаний ребенка влияют следующие обстоятельства: предшествующие разводу ссоры родителей и неизбежное ухудшение обращения с ребенком в этой ситуации; ощущение ребенком эмоционального отсутствия ушедшего родителя восприятие его ухода как обесценивания самого ребенка; изменение интенсивности общения с оставшимся родителем; возможные ухудшения отношения ребенка со сверстниками. Бывшие супруги могут настраивать ребенка друг против друга внося еще больший психологический дискомфорт в...
25531. СИМПАТИЯ 18.58 KB
  Иногда как следствие избирательной положительной реакции на привлекательную внешность поведение черты характера другого человека аттракция. На первых этапах общения заметнее всего будет воздействие наиболее открытых для наблюдения характеристик человека не требующих для своего опознания скольконибудь длительного времени таких как социальнодемографическая принадлежность социальный статус и т. Но следует отметить что единого эталона красоты нет представления о красоте человека многообразны тем более для людей разных культур.
25533. Стадии создания и развития молодой семьи 10.21 KB
  Один мол чел отдел от родит. Поиск компромисса когда молодожены устанавливают правила совместн жизни проходят период адаптации привыкают к новым ролям 3 триады. Есть также альтерн периодизация раз мол семьи в основе кот лежат содержательные аспекты межличн интимных отнош 1 этап взаимного интереса 2 этап пробы когда личн контакты становятся более глубокими и постоянными.
25534. Сущность, цель, принципы, направления семейной политики в РФ 16.92 KB
  В конце прошлого века в российской социологической литературе достаточно четко обозначились 2 концептуальных подхода интерпретирующие семейные отношения и необходимость воздействия на них в рамках семейной политики. Отсюда следовала цель семейной политики: укрепление семьи как социального института. Разнообразие подходов к раскрытию сущности и целей семейной политики привели к ее пониманию как комплексной и межотраслевой.
25535. Типологии любви 13.82 KB
  романтическая любовь в которой оба члена пары обладают и статусом и поскольку каждый из них может наказать другого лишив его проявлений своей любви властью по отношению к партнеру; 2. харизматическая любовь в которой один партнер обладает и статусом и властью другой только статусом. измена один партнер обладает и властью и статусом другой только властью. влюбленность один из партнеров обладает и власть и статусом другой не пользуется ни тем ни другим.