58532

Формула коренів квадратного рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність

Украинкский

2014-04-27

42 KB

3 чел.

Тема. Формула коренів квадратного рівняння.

Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність; Виховна: виховувати самостійність, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність: роздавальний матеріал та правила проведення інтерактивних вправ «Карусель» та «Поспішай та  не помились», комп’ютер.

      

                  Хід уроку

1.  Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

1) Перевірка завдання заданого за підручником

Два учні біля дошки відтворюють ті завдання, які для більшості дітей   показалися   найважчими.

2)  Перевірка   додаткового  завдання

З  місця   один  з  учнів    пояснює   розв’язання   додаткового   завдання.

3)  Індивідуальне  опитування

-  Які    рівняння    називаються   квадратними?   Наведіть  приклади.

-  Як    називаються    коефіцієнти    квадратного   рівняння

               ах² + bх +с =0?

- Які   квадратні   рівняння   називаються   неповними?    Наведіть  приклади.

-  Скільки   коренів   мають   неповні   квадратні   рівняння   кожного  виду?

3.   Актуалізація   опорних   знань

Інтерактивна   гра  «  Поспішай   та   не  помились»

Учитель   по   черзі   вивішує   завдання      за   завданням,  для   кожного  з  варіантів  а  учні   на   аркушах – трафаретах   пишуть  відповіді.

   

     Варіант    1

    Варіант    2

1.   У  квадратному   рівнянні    підкресліть    однією    лінією    старший   коефіцієнт,   двома    лініями  -   другий  і  трьома   -  вільний   член:

а)2х²  + 3х -4 =0;

б)  13х -5х² +1=0;

в) 12+ х² -5х=0;

г) х² + 4=6х

а)  4х² -2х+5=0;

б)  11-2х² +4=0;

в)  14-х² -2х=0;

г) 7х -х² =5

2.  Складіть   квадратне  рівняння   ах² +bх +с=0,  в  якому:    

а) а=1,  b=-2,  с=3;

б) b=4,  а=-1, с=4;

в) с=-5,  а=2,  b=-1;

г)  b=0,  с=9,  а=-1.

а) а=2, b=-1,   с=5;

б) b=-5,  с=3,  а=-1;

в)  с=-4,   b=2, а=-3;

г) с=0,  а=5, b=-3.

3.  Виділіть   квадрат   двочлена:

4х² + 20х + 31;

х² + 10х +16

9х² + 24х+20;

х² +14х+25

Підводиться   підсумок  виконання  завдань.

4.  Мотивація   навчальної  діяльності

 Застосування  основних   властивостей    значно   полегшує   розв’язання   багатьох   рівнянь.  Отже,  сьогодні   на   уроці   ми  з  вами  вивчимо   формулу    коренів   квадратного   рівняння.

Оголошення    теми  і  мети  уроку.

5.  Вивчення   нового  матеріалу

 План   вивчення   теми

1.  Виведення   формули   коренів  квадратного    рівняння.

2.  Алгоритм   розв’язання   квадратного   рівняння   за  формулою.

3.  Кількість   дійсних   коренів   квадратного   рівняння.

Вивчення   нового  матеріалу   проводиться   за   допомогою   комп’ютера.

Пояснення  вчителя     супроводжується     презентацією   створеною   на  комп’ютері.

Вираз   b²  - 4ас  називають   дискримінантом   даного   квадратного   рівняння.

Якщо    D<0,  то  дане   рівняння    не  має   коренів:  не  існує   такого   значення   х,   при   якому   значення   виразу   (  2ах+   b)²  було б   від’ємним.

Якщо    D=0,     то  2ах +b=0,  звідси  х= -b : 2а  -  єдиний   корінь.

Якщо   D>0,  то  дане  квадратне   рівняння   рівносильне   рівнянню  ( 2ах+b)²=(√D)².   У  цьому  випадку   рівняння   має   два  корені,   які  відрізняються   тільки   знаками   перед     √D.  Коротко   записують   їх   так:

                         -b±√D

                Х    =  ------ ,   де   D=b² - 4ас.  -  це   формула   коренів  

                           2а                                                                                                                                                                   

квадратного   рівняння    ах² + bх + с =0.  Користуючись   нею   можна   розв’язати   будь-яке  квадратне   рівняння.   Дану   формулу   застосовують   для   розв’язування   багатьох   рівнянь,   які  зводяться   до  квадратних.   Якщо   перший   коефіцієнт   квадратного   рівняння   дорівнює   1,  то  таке   рівняння   називають   зведеним.

  Розглянемо   приклад.

Розв’яжіть   рівняння      

3х² - 5х +2 =0;

D = 25 -24 =1,      D>0,   - рівняння   має   два   корені.

     5±√1      5±1                                        2

Х =------=  ------;     Х1  =1,          Х2=  - -- ;

         6         6                                           3

6.   Закріплення    нових   знань  і  вмінь

1.  Робота   з   підручником

Учні   по  черзі   виходять   до   дошки   і  під   керівництвом   учителя   розв’язують    рівняння    № 931,    933,   936.

2.   Інтерактивна   вправа    «   Карусель»

 Учні   сидять   у   двох   колах   обличчям   один   до  одного.    Внутрішнє   коло   нерухоме,   а  зовнішнє   рухається.   Вчитель  вивішує   на  дошці     завдання,   учні  розв’язують   його   в  парах   (  як  сидять  -  один   навпроти   одного ).    За  сигналом  вчителя   відбувається   зміна   партнерів,  і  робота  продовжується   вже  у  складі   інших   пар.  Учитель   контролює   роботу.

Завдання

1.  Складіть   квадратне   рівняння,   корені   якого   дорівнюють:

а)  3  і  6;

 б)  - 1 і 0,5;

в)  - √3 і √3.

2.  Розв’яжіть   квадратне   рівняння   за   допомогою   виділення   квадрата   двочлена:

а)  9х² + 6х +1=0;

б)  х² + 4х + 8=0;

в)  4х² - 12х – 16=0.

По  закінченні   вправи   підводиться  підсумок.

7.  Підсумок   уроку.

Прес – конференція.

Обговорення  того,  наскільки   повно   було   виконано   роботу,  в  якому   напрямку   необхідно  працювати   далі.

8.   Домашнє   завдання

Основний   рівень    

  Завдання   за   підручником

Високий   рівень

При  яких   додатних   значеннях    m    обидва   корені    рівняння     0,25х² + 7х +m² =0  рівні   між   собою?

8.  Виставлення   оцінок    за   урок                                            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24581. Методика проведення загального аудиту 33 KB
  Методичні прийоми проведення аудиторської перевірки До їх складу відносять: фактичну перевірку підтвердження документальну перевірку спостереження обстеження опитування перевірку механічної точності аналітичні тести сканування обстеження спеціальну перевірку та зустрічну перевірку див. Під фактичною перевіркою слід розуміти перевірку кількісного і якісного стану об'єктів який встановлюється шляхом обстеження огляду обмірювання перерахунку зважування лабораторного аналізу та інших способів перевірки фактичного стану активів....
24582. Документування аудиторських послуг 26.5 KB
  Документальне оформлення аудиторської перевірки складається з двох видів документації робочої та підсумкової. Аудитор зобов'язаний вести документацію зі справ які стосуються прийнятих рішень за результатами проведеної аудиторської перевірки і які в свою чергу будуть покладені в основу аудиторського висновку. Суть робочої документації Робоча документація це записи за допомогою яких аудитор фіксує проведені процедури перевірки тести отриману інформацію і відповідні висновки які робляться під час проведення аудиторської перевірки....
24583. Договір на проведення аудиту 32 KB
  Договір на проведення аудиту. Порядок укладання договору Після обміну листами між аудитором та його клієнтом укладається договір на проведення аудиту. Договір на проведення аудиту є основним документом який засвідчує факт досягнення домовленості між замовником та виконавцем про проведення аудиторської перевірки він документально стверджує що сторони дійшли згоди з усіх моментів обумовлених у договорі. Договір на проведення аудиту має суттєві відмінності від інших договорів які використовуються в підприємництві.
24584. Клієнти аудиторських фірм (аудиторів), процедури їх вибору то погодження 29 KB
  За організаційноправовими формами клієнтів поділяють на підприємства установи організації об'єднання фонди громадян які самостійно провадять підприємницьку діяльність. Крім цих форм законодавством окремо виділяються господарські товариства підприємства установи й організації створені на засадах угоди між юридичними особами і громадянами шляхом об'єднання їх майна для провадження підприємницької діяльності. За формами власності споживачів аудиторських послуг поділяють на: ♦ індивідуальні підприємства засновані тільки на особистій...
24585. Поняття і види аудиторських послуг 39 KB
  Аудиторські організації та підприємціаудитори які провадять свою діяльність одноосібно можуть проводити аудит і надавати супутні аудиту послуги. Уся інша робота аудитора це супутні аудиту послуги. Поряд із проведенням аудиту Національні стандарти передбачають супутні аудиту послуги: оглядову перевірку операційну перевірку та компіляцію трансформацію обліку. Аудиторські послуги як правило не атестовані тобто не потребують подання аудиторського висновку та формальної звітності аудитора на адресу клієнта.
24586. Планування конкретної аудиторської перевірки 34.5 KB
  Вимоги та рекомендації щодо планування аудиту визначені МСА 300 Планування згідно з яким аудитори й аудиторські фірми України мають право самостійно визначати форми і методи аудиту на підставі чинного законодавства наявних норм і стандартів умов договору із замовником професійних знань та досвіду. Мета планування Метою планування аудиту є концентрація уваги аудитора на найважливіших напрямах аудиту виявленні проблем які слід перевірити якнайдетальніше. Документальне оформлення Характер планування залежить від організаційної форми...
24587. Планування аудиторської діяльності 30 KB
  Планування аудиторської діяльності. Обов'язковою умовою успішної діяльності будьякого підприємства є планування. Нормативна база з аудиту МСА 300 Планування регламентує лише порядок планування аудиторської перевірки визначає порядок підготовки загального плану і розроблення програми проведення аудиту і не визначає порядок планування аудиторської діяльності. У літературі з аудиту питання планування аудиторської діяльності також майже не висвітлювалось.
24588. Контроль якості роботи аудиторів 29 KB
  Контроль якості роботи аудиторів Аудиторська фірма зобов'язана дотримуватися політики і процедур контролю якості аудиторських послуг які гарантують що всі аудиторські перевірки проводяться у відповідності з Національними стандартами аудиту та Законом України Про аудиторську діяльність . Зміст строки й обсяг аудиторських процедур та політики аудиторської фірми щодо контролю якості залежать від таких чинників як розміри і характер діяльності аудиторської фірми її дислокація рівень організації перевірки і відповідних суджень про...
24589. Поняття аудиторської діяльності та її правове забезпечення 32 KB
  Основними нормативними документами що визначають головні засади аудиторської діяльності є Закон України Про аудиторську діяльність Національні стандарти аудиту та Кодекс професійної етики аудиторів України. Згідно з Законом України Про аудиторську діяльність до аудиторської діяльності належить організаційне і методичне забезпечення аудиту практичне виконання аудиторських перевірок аудиту та надання інших аудиторських послуг. За національним законодавством На жаль національне законодавство обмежує рамки аудиту аудитом фінансової...