58532

Формула коренів квадратного рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність

Украинкский

2014-04-27

42 KB

3 чел.

Тема. Формула коренів квадратного рівняння.

Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність; Виховна: виховувати самостійність, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність: роздавальний матеріал та правила проведення інтерактивних вправ «Карусель» та «Поспішай та  не помились», комп’ютер.

      

                  Хід уроку

1.  Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

1) Перевірка завдання заданого за підручником

Два учні біля дошки відтворюють ті завдання, які для більшості дітей   показалися   найважчими.

2)  Перевірка   додаткового  завдання

З  місця   один  з  учнів    пояснює   розв’язання   додаткового   завдання.

3)  Індивідуальне  опитування

-  Які    рівняння    називаються   квадратними?   Наведіть  приклади.

-  Як    називаються    коефіцієнти    квадратного   рівняння

               ах² + bх +с =0?

- Які   квадратні   рівняння   називаються   неповними?    Наведіть  приклади.

-  Скільки   коренів   мають   неповні   квадратні   рівняння   кожного  виду?

3.   Актуалізація   опорних   знань

Інтерактивна   гра  «  Поспішай   та   не  помились»

Учитель   по   черзі   вивішує   завдання      за   завданням,  для   кожного  з  варіантів  а  учні   на   аркушах – трафаретах   пишуть  відповіді.

   

     Варіант    1

    Варіант    2

1.   У  квадратному   рівнянні    підкресліть    однією    лінією    старший   коефіцієнт,   двома    лініями  -   другий  і  трьома   -  вільний   член:

а)2х²  + 3х -4 =0;

б)  13х -5х² +1=0;

в) 12+ х² -5х=0;

г) х² + 4=6х

а)  4х² -2х+5=0;

б)  11-2х² +4=0;

в)  14-х² -2х=0;

г) 7х -х² =5

2.  Складіть   квадратне  рівняння   ах² +bх +с=0,  в  якому:    

а) а=1,  b=-2,  с=3;

б) b=4,  а=-1, с=4;

в) с=-5,  а=2,  b=-1;

г)  b=0,  с=9,  а=-1.

а) а=2, b=-1,   с=5;

б) b=-5,  с=3,  а=-1;

в)  с=-4,   b=2, а=-3;

г) с=0,  а=5, b=-3.

3.  Виділіть   квадрат   двочлена:

4х² + 20х + 31;

х² + 10х +16

9х² + 24х+20;

х² +14х+25

Підводиться   підсумок  виконання  завдань.

4.  Мотивація   навчальної  діяльності

 Застосування  основних   властивостей    значно   полегшує   розв’язання   багатьох   рівнянь.  Отже,  сьогодні   на   уроці   ми  з  вами  вивчимо   формулу    коренів   квадратного   рівняння.

Оголошення    теми  і  мети  уроку.

5.  Вивчення   нового  матеріалу

 План   вивчення   теми

1.  Виведення   формули   коренів  квадратного    рівняння.

2.  Алгоритм   розв’язання   квадратного   рівняння   за  формулою.

3.  Кількість   дійсних   коренів   квадратного   рівняння.

Вивчення   нового  матеріалу   проводиться   за   допомогою   комп’ютера.

Пояснення  вчителя     супроводжується     презентацією   створеною   на  комп’ютері.

Вираз   b²  - 4ас  називають   дискримінантом   даного   квадратного   рівняння.

Якщо    D<0,  то  дане   рівняння    не  має   коренів:  не  існує   такого   значення   х,   при   якому   значення   виразу   (  2ах+   b)²  було б   від’ємним.

Якщо    D=0,     то  2ах +b=0,  звідси  х= -b : 2а  -  єдиний   корінь.

Якщо   D>0,  то  дане  квадратне   рівняння   рівносильне   рівнянню  ( 2ах+b)²=(√D)².   У  цьому  випадку   рівняння   має   два  корені,   які  відрізняються   тільки   знаками   перед     √D.  Коротко   записують   їх   так:

                         -b±√D

                Х    =  ------ ,   де   D=b² - 4ас.  -  це   формула   коренів  

                           2а                                                                                                                                                                   

квадратного   рівняння    ах² + bх + с =0.  Користуючись   нею   можна   розв’язати   будь-яке  квадратне   рівняння.   Дану   формулу   застосовують   для   розв’язування   багатьох   рівнянь,   які  зводяться   до  квадратних.   Якщо   перший   коефіцієнт   квадратного   рівняння   дорівнює   1,  то  таке   рівняння   називають   зведеним.

  Розглянемо   приклад.

Розв’яжіть   рівняння      

3х² - 5х +2 =0;

D = 25 -24 =1,      D>0,   - рівняння   має   два   корені.

     5±√1      5±1                                        2

Х =------=  ------;     Х1  =1,          Х2=  - -- ;

         6         6                                           3

6.   Закріплення    нових   знань  і  вмінь

1.  Робота   з   підручником

Учні   по  черзі   виходять   до   дошки   і  під   керівництвом   учителя   розв’язують    рівняння    № 931,    933,   936.

2.   Інтерактивна   вправа    «   Карусель»

 Учні   сидять   у   двох   колах   обличчям   один   до  одного.    Внутрішнє   коло   нерухоме,   а  зовнішнє   рухається.   Вчитель  вивішує   на  дошці     завдання,   учні  розв’язують   його   в  парах   (  як  сидять  -  один   навпроти   одного ).    За  сигналом  вчителя   відбувається   зміна   партнерів,  і  робота  продовжується   вже  у  складі   інших   пар.  Учитель   контролює   роботу.

Завдання

1.  Складіть   квадратне   рівняння,   корені   якого   дорівнюють:

а)  3  і  6;

 б)  - 1 і 0,5;

в)  - √3 і √3.

2.  Розв’яжіть   квадратне   рівняння   за   допомогою   виділення   квадрата   двочлена:

а)  9х² + 6х +1=0;

б)  х² + 4х + 8=0;

в)  4х² - 12х – 16=0.

По  закінченні   вправи   підводиться  підсумок.

7.  Підсумок   уроку.

Прес – конференція.

Обговорення  того,  наскільки   повно   було   виконано   роботу,  в  якому   напрямку   необхідно  працювати   далі.

8.   Домашнє   завдання

Основний   рівень    

  Завдання   за   підручником

Високий   рівень

При  яких   додатних   значеннях    m    обидва   корені    рівняння     0,25х² + 7х +m² =0  рівні   між   собою?

8.  Виставлення   оцінок    за   урок                                            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8290. Основи адміністративного та кримінального права України. Правоохоронна і правозахисна діяльність 197.5 KB
  Пправосуддя в Україні здійснюється лише судами. Виконання цих функцій іншими органами або посадовими особами, як і створення надзвичайних та особливих судів, не допускається. Правосуддя здійснюється на засадах рівності всіх учасників судового процесу перед законом і судом
8292. Электротехника. Конспект лекций. Энергетические машины и установки 4.34 MB
  Почти вся электроэнергия на Земле вырабатывается электрическими машинами (генераторами), а затем большая ее часть, электрическими двигателями преобразуется в механическую энергию. Электрические машины во многом определяют технический уровень промышленного производства. Без электрической энергии нельзя представить современное промышленное и сельскохозяйственное производство и жизнь цивилизованного общества..
8293. Система транспортных организационных договоров 487.92 KB
  Основы построения системы транспортных организационных договоров: постановка проблемы. Понятие, структура и уровни организации системы гражданских организационных правоотношений. Понятие транспортных организационных договоров и их роль в правовом регулировании организации перевозок
8294. Разработка универсального лабораторного стенда для исследования высокомоментного двигателя 393.5 KB
  Электрические моментные двигатели постоянного тока широко используются в качестве исполнительных элементов в современных системах автоматики, телемеханики, измерительной техники
8295. Преуспевать с радостью. Учебник к психологии успеха 870.5 KB
  Когда все говорят о кризисе, не надо этого делать. Несомненно, люди - существа, легко поддающиеся влиянию. Пессимистические заголовки газет и журналов застряли в таком большом числе голов, что сформировалось негативно-парализующее убеждение
8296. Великобританія у 20-30-х роках 59 KB
  Тема: Великобританія у 20- 30-х роках Мета: Пояснити чому в останній третині ХІХ ст. Англія поступово втрачає провідне місце у світовій економіці, Описати що стало причиною занепаду і кризи ідеології і політики англійських лібералів.Навчити лі...
8297. Основы управления предприятием 559.5 KB
  Очевидно, что всякая революция имеет свои причины. В чем же причины непрерывного и часто кардинального изменения форм и методов управления в 20 веке. Ответ естественно искать в изменениях, происходящих в объекте управления системы хозяйствования. Под хозяйствованием мы понимаем гармоничное (согласованное) протекание процессов производства и потребления продукции и услуг...
8298. Преподавание и воспитание в высшей школе: Методология, цели и содержание, творчество 991 KB
  В книге содержатся сведения по различным сторонам деятельности преподавателя современного вуза. Особое внимание уделяется воспитательной работе, способствующей становлению личности студента как субъекта культуры, и творчеству преподавателя. Рассматр...