5855

Неразрезные балки

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Неразрезные балки Балка с числом пролетов не менее двух без промежуточных шарниров называется неразрезной. Неразрезные балки конструируют таким образом, чтобы были исключены вероятности отрыва балки от опор. Следует отметить одно из важны...

Русский

2012-12-23

209 KB

117 чел.

Неразрезные балки

Балка с числом пролетов не менее двух без промежуточных шарниров называется неразрезной (рис. 4.1).

Неразрезные балки конструируют таким образом, чтобы были исключены вероятности отрыва балки от опор.

Следует отметить одно из важных свойств неразрезных балок – при нагружении одного пролета балка изогнется на протяжении всех пролетов (рис. 4.1).

Неразрезные балки нашли широкое применение в металлических, железобетонных и деревянных конструкциях в качестве основного элемента или части конструкции, например, в мостовых конструкциях, элементы стропильных систем, подкрановые балки.

4.1. Выбор основной системы

Как известно, для обеспечения геометрической неизменяемости плоского стержня (жесткого диска) требуется три опорных стержня, оси которых не параллельны друг другу и не пересекаются в одной точке. Тогда количество «лишних» связей можно найти по следующей формуле:

W = C0 – 3,

где С0 – количество простых опорных стержней.

Для балки на рис. 4.1 степень статической неопределимости будет:

W = C0 – 3 = 6 – 3 = 3.

При выборе основной системы метода сил основными критериями оптимального выбора является минимум вычислений при определении коэффициентов ij и iP, простота канонических уравнений – часть ij и iP равны нулю. Рассмотрим следующие две основные системы для балки, показанной на рис. 4.1:

1. Отбросим «лишние» связи, причем не важно какие, лишь бы обеспечить геометрическую неизменяемость – все основные системы получаться типовыми по принципу замены «лишних» связей неизвестными усилиями (рис. 4.2).

 

 

 

В этом случае, как видно из схематично приведенных эпюр от единичных неизвестных, все ij ≠ 0. Такая основная система не может считаться  рациональной.

2. В места промежуточного опирания врежем опорные шарниры, т.е. заменим «лишние» неизвестные опорными моментами (рис. 4.3). Опорные моменты М0 и М4 легко вычислить и они не являются неизвестными. Обратим внимание на то, что все ij при ij ≥ 2 равны нулю. Следовательно, такая основная система может быть принята рациональной.

2. Уравнение трех моментов

Нами установлено, что при выборе основной системы метода сил для неразрезной балки путем врезания опорных шарниров, все ij при ij ≥ 2 равны нулю. Тогда в каждом каноническом уравнении метода сил войдут не более трех неизвестных, которыми являются опорные моменты Мi. Для некоторой опоры n каноническое уравнение отражает отсутствие взаимного поворота стержней слева и справа на ней:

.

Определим коэффициенты при неизвестных и свободные члены канонического уравнения в общем виде. Для этого рассмотрим фрагмент основной системы неразрезной балки (рис. 4.4).

Получим:

,

.

Вычислим свободный член iP:

.

Произведение  можно трактовать как правую опорную реакцию опоры n (в пролете n) – :

.

Действительно, n – площадь эпюры МР или, с другой стороны, равнодействующая распределенной нагрузки, изменяющейся по закону изменения изгибающего момента МР в пролете n.

Аналогично

– левая фиктивная опорная реакция n–й опоры (в пролете n+1).

Тогда

.

Запишем каноническое уравнение для n–й опоры с учетом найденных  коэффициентов  при неизвестных усилиях и свободного

члена:

.

Умножим записанное выражение на 6EIn и введем следующие обозначения:

– соответственно, приведенные длины пролетов n и n+1.

Перепишем каноническое уравнение с учетом введенных обозначений:

.

Получили уравнение трех моментов, рекуррентную формулу, позволяющую достаточно формально записать систему канонических уравнений для неразрезной балки.

Когда моменты инерции всех пролетов одинаковы, то уравнение 3–х моментов упрощается:

.

Для наиболее часто встречающихся нагрузок фиктивные опорные реакции вычислены и сведены в таблицы, которые приведены в большинстве учебников по строительной механике (см. приложение 1).

Из анализа уравнения 3–х моментов следует:

– неразрезные балки из разных материалов испытывают одни и те же усилия при прочих равных условиях работы;

– опорные моменты зависят не от абсолютных значений моментов инерции, а от их соотношений в пролетах, тем самым наглядно подтверждается свойство статически неопределимых систем о перераспределении внутренних усилий пропорционально жесткостям стержней.

3. Порядок расчета неразрезных балок

1. Определяется степень статической неопределимости по формуле W = C0 – 3 и формируется основная система метода сил путем введения шарниров во все промежуточные опоры.

Все опоры нумеруются слева направо начиная с 0.

Если балка одним концом защемлена, то защемление заменяется нулевым пролетом бесконечной жесткости (рис. 4.5 а).

Консоль заменяется опорным моментом, который при любом нагружении консоли не сложно вычислить (рис. 4.5 б).

2. Для каждой промежуточной опоры записывается уравнение трех моментов:

3. Находятся приведенные длины , если пролеты обладают различной жесткостью и фиктивные опорные реакции  и  для всех промежуточных опор.

4. Из решения системы канонических уравнений в форме 3–х моментов находим искомые опорные моменты Mn.

5. Эпюру изгибающих моментов (рис. 4.6) можно построить двумя способами (один будет проверочным):

– аналитически по формуле

;

– графически, путем сложения эпюры MP и эпюры от опорных моментов.

6. Проводится деформационная проверка, для чего строятся вспомогательные эпюры изгибающих моментов от единичных неизвестных (вполне достаточно одной):

.

7. Эпюра поперечных сил строится по известной нам формуле

.

8. Определяются опорные реакции Rn, вырезая опоры замкнутым сечением и загружая сечения опорными поперечными силами слева и справа.

9. Проводится статическая проверка равновесия балки:

Удостоверившись, что проверки выполняются, расчет балки считается завершенным.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43791. Особенности изображения пространства и времени в поэзии XX века (на материале лирики А. Блока, В.Брюсова, О. Мандельштама) 126.25 KB
  Еще одним свойством литературных времени и пространства является их дискретность прерывность. Применительно ко времени это особенно важно поскольку литература оказывается способной не воспроизводить весь поток времени но выбирать из него наиболее существенные фрагменты обозначая пропуски пустоты с художественной точки зрения определенными формулами. Не имея возможности подробно останавливаться на моделях времени отметим лишь что от модели к модели время постепенно распрямляется и абстрагируется от событий его заполняющих. Эти...
43792. Особенности рассмотрения и разрешения трудовых споров о восстановлении на работе 127.24 KB
  Дела о восстановлении на работе. Подсудность и подведомственность дел о восстановлении на работе Лица участвующие в деле о восстановлении на работе. Доказывание по делам о восстановлении на работе
43793. Вопросы налогообложения и бухгалтерского учета ОАО «Металлург» 150.67 KB
  Основой рыночного механизма являются экономические показатели, необходимые для планирования и объективной оценки производственно-хозяйственной деятельности предприятия, образования и использования специальных фондов, соизмерения затрат и результатов на отдельных стадиях воспроизводственного процесса.
43794. Оценка конкурентоспособности ЗАО «Потенциал» 4.08 MB
  Рассматривая управление конкурентоспособностью предприятия как организационно-экономическую категорию, необходимо отметить, что это управление экономическими процессами и соответственно складывающимися при их осуществлении рыночными конкурентными экономическими отношениями.
43795. ПРОЕКТ ШВЕЙНОГО ЦЕХА 248.75 KB
  Проектируемая модель жакета женского имеет красивый внешний вид, модные отделочные элементы в виде присборенного лацкана, центральной части переда, свободного рукава, отделочных строчек соответствует современному направлению моды. Для жакета подобраны пуговицы которые служат не только для застегивания, а также для украшения жакета
43796. Проектирование и создание коллекции женской нарядной одежды 1.99 MB
  Моя коллекция - нарядная, подходит для похода на выставку, в театр, на коктейль, с другой стороны некоторые модели более повседневны и деловые. Строгие силуэты и классический покрой делает ее близкой к классическому стилю. Но с помощью активной отделки рюшами и воланами просматривается и романтический стиль.
43797. Обгрунтування проекту вдосконалення системи управління якістю продукції 387.41 KB
  Оцінка впливу запропонованих заходів на основні результати діяльності підприємств На сучасному ринку переважає попит на продукцію найвищої якості. Не менш гостра конкуренція за виробництво і реалізацію продукції вищої якості. У зв'язку з цим підвищується роль методів забезпечення якості які сприяють проведенню нової політики в галузі якості та задоволенню постійно зростаючих вимог ринку до якості продукції. Розвиток експортних відносин показав що продукція вітчизняних...
43798. Совершенствование сбытовой политики на ОАО «Метафракс» 331.63 KB
  Характеристика каналов сбыта товаров промышленного назначения. Она позволяет осуществлять: планирование формирование или рациональный выбор каналов распределения товаров; поиск и освоение новых каналов сбыта; разработку и применение сбытовой программы организации с учетом реального и прогнозируемого ассортимента а также запросов потребителей; оценку результатов деятельности организации по производству товаров и доведению их до потребителя. Работа предприятий в новых экономических условиях предполагает реструктурирование всех...
43799. Татарча-русча сүзлекләрдә тамыр рәвешендәге гарәп-фарсы алынмалары 295 KB
  Татар теленнән аермалы буларак, гарәп телендә сузыкларның әйтелеше тартыкларга бәйле. Сүздә нинди тартыклар белән килүенә карап, сузык авазның әйтелеше үзгәрә, ягъни сөйләмдә фонеманың төрле вариантлары барлыкка килә. Мәсәлән, а сузыгы эмфатик һәм башка кайбер тартыклар