5857

Специальные основные системы метода сил

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Специальные основные системы метода сил 1. Статически неопределимые фермы Фермы, применяемые в строительстве, строго говоря, всегда статически неопределимы в силу жесткости узлов. Мы будем понимать под статически неопределимой фермой ее расчетную сх...

Русский

2012-12-23

127 KB

15 чел.

Специальные основные системы метода сил

1. Статически неопределимые фермы

Фермы, применяемые в строительстве, строго говоря, всегда статически неопределимы в силу жесткости узлов. Мы будем понимать под статически неопределимой фермой ее расчетную схему с учетом ранее введенных допущений об идеальном шарнирном соединении стержней и узловой нагрузке.

Различают внешне и внутренне статически неопределимые фермы (рис. 1а и  2 б).

Степень статической неопределимости в любом случае находят по формуле:

W = C – 2Y,

где С – количество стержней в ферме, включая и опорные;

Y – количество узлов в ферме.

W = 17 –  28 = 1

В случае внешне статически неопределимой фермы основная система получается путем замены «лишних» связей в виде опорных реакций неизвестными усилиями (рис. 1 б). Как правило, фермы внешне статически неопределимы бывают один или два раза, поэтому выбор основной системы не затруднителен. 

W = 19 – 29 = 1

При выбор основной системы для внутренне статически неопределимой фермы необходимо строго проверить ее геометриче-

скую неизменяемость. Это связано с тем, что в качестве неизвестных усилий в основной системе принимаются усилия в стержнях фермы (рис. 2 б), а такая замена может привести к геометрической неизменяемости.

Расчет статически неопределимых ферм принято вести в табличной форме (рассмотрим на практических занятиях). Порядок расчета совпадает с порядком расчета рам, и вообще он един для всех статически неопределимых стержневых систем. В случае ферм надо помнить, что коэффициенты канонических уравнений ik, и iP определяются только через нормальные усилия:

Окончательные нормальные усилии найдем по формуле:

.

Деформационная проверка, устанавливающая верность решения:

.

2. Статически неопределимые арки

Аркой называется распорная система, имеющая вид кривого бруса.

Арки могут быть трехшарнирными – статически определимые (рассмотрели ранее); двухшарнирные – один раз статически неопределимы (рис. 3 а); одношарнирными – дважды статически неопределимы (рис. 4 а) и бесшарнирные (рис. 5 а). К бесшарнирной арке можно свести задачу о своде – пространственной распорной системе (рис. 5 б). Для перехода от свода к арке следует вырезать из свода (мысленно, естественно) полосу двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии единица.

В мостовых конструкциях чаще применяются двух- и бесшарнирные арки.

Нам известно уже, что выбор основной системы метода сил предопределяет трудоемкость решения. Уделим основное внимание выбору основных систем для различного типа арок.

1. Двухшарнирная арка (рис. 3 а). В двухшарнирной арке основных систем может быть только две, причем они равнозначны. Первая может быть получена путем замены одной из горизонтальных опор неизвестным усилием (рис. 3 б) или путем врезания замкового шарнира – сведением, таким образом, к трехшарнирной арке (рис. 3 в).

Каноническое уравнение 11x1 + 1P = 0 в первом случае отражает отсутствие горизонтального перемещения правой опоры, а во втором – отсутствие взаимного угла поворота криволинейных стержней, сходящихся в замковом шарнире.

2. Одношарнирная арка (рис. 4 а). Воспользуемся симметрией арки и проведем сечение по замковому шарниру (рис. 4 б). Система канонических уравнений распадется на два независимых уравнения, так как х1 – симметричное неизвестное, а х2 – кососимметричное:

.

Бесшарнирная арка (рис. 5 а) является трижды статически неопределимой. Арка симметрична, поэтому основную систему метода сил следует также принять симметричной, проведя замкнутое сечение по оси симметрии – имеем право, так как криволинейные стержни образуют с основанием замкнутый контур (рис. 5.б). Система распадется на две части, что, как известно, облегчает решение.

Коэффициенты канонических уравнений метода сил найдем с учетом всех внутренних усилий:

,

.

Обратим внимание на то, что неизвестные усилия х1 и х2 будут симметричными, а х2 – кососимметрично. Тогда система канонических уравнений распадется на две:

,

.

Хотя система канонических уравнений распалась на две части, что, конечно, облегчит вычисления, однако полного эффекта за счет симметрии мы не достигли.

Проблема: нельзя ли выбрать такую основную систему, чтобы прийти к трем независимым каноническим уравнениям метода сил. Да, если бы коэффициенты 13 = 31 = 0. Тогда система канонических уравнений приняла бы следующий вид:

,

,

.

Так как от  возникают только изгибающие моменты, то требуется добиться выполнения следующего условия:

.

Запишем аналитические выражения для усилий и :

,

.

Оказывается, что обе эпюры симметричны.

Проблема: в каком случае произведение двух симметричных эпюр будет равно нулю? Очевидно, что только в том случае, когда одна эпюра однозначна, а другая – двухзначна. При ранее принятой основной системе достичь подобного невозможно. Следовательно, надо попытаться выбрать другую основную систему, сохранив преимущество первой в виде симметрии и удовлетворив сформулированному решению двузначности одной из эпюр. Заранее знаем, что двузначной может быть только эпюра от , что видно из записанных выше аналитических выражений внутренних усилий.

Трудно сказать, кому первому пришла идея о следующей основной системе для бесшарнирной арки (рис. 6).

Докажем, что новая основная система правомочна. Ее правильность следует из следующих рассуждений:

– канонические уравнения обеспечивают отсутствие взаимных смещений точки приложения неизвестных усилий хi, но введенные консоли бесконечно жесткие, т.е. недеформируемые и тогда отсутствуют взаимные перемещения во всех точках, принадлежащих им, а значит и точек присоединения жестких консолей и криволинейных стержней. Другими словами, криволинейные стержни в месте сквозного сечения не получат взаимных смещений, тем самым обеспечена эквивалентность новой основной системы и соответствующей ей системе канонических уравнений заданной арке.

Построим схематично эпюры изгибающих моментов от и  (рис. 7 а и б).

  

  

Установим аналитические выражения для изгибающих моментов от  и :

Найдем аналитическое выражение коэффициента 13 и приравняем его нулю:

.

Примем, что EI = const, тогда

.Тогда длина бесконечно жестких консолей будет равна:

,

где L – длина дуги арки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39620. Модернизация локальной вычислительной сети административного здания ЗАО «ПромСвязь-Инвест» 2.11 MB
  1 Техническое задание Полное наименование проекта Модернизация локальной вычислительной сети административного здания ЗАО ПромСвязьИнвест. Цель создания системы Модернизация локальной вычислительной сети и создание базы данных принятия заявлений от абонентов на подключение или устранение неисправностей. Назначение системы ЛВС обеспечивает связь компьютеров для обмена информацией совместного использования сетевого оборудования информационных ресурсов устройств хранения информации и обеспечения контроля доступа на предприятии обеспечивает...
39621. Основные направления совершенствования налоговой политики государства 1.87 MB
  Cоциальноэкономическая сущность налогов и налоговой политики.3 Зарубежный опыт организации налоговой политики. Методологические принципы налоговой политики.1 Тенденции современной налоговой политики РФ: элементы состав и эволюция в условиях рыночных отношений.
39622. Приемы измерения социальной установки 141.5 KB
  Это наиболее простой вид шкалы измерения установки. При конструировании шкалы самооценки в форме €œтрадиционного€ вопроса её позиции обязательно располагаются симметрично и состоят из равного числа положительных и отрицательных оценок разделённых €œнейтральной€ позицией. Наиболее простой приём измерения установок по правилам такой шкалы – ранжирование респондентами тех объектов отношение к которым с их стороны интересует исследователя. Более сложный вариант измерения установок при помощи ранговой шкалы – метод парных сравнений.
39623. Разработка типового проекта «дублирующего» родильного дома 748.5 KB
  В рамках своего дипломного проекта я рассматриваю актуальные проблемы существующей системы учреждений родовспоможения в г. Цель – 1 создать условия при которых здоровые беременные женщины и роженицы могли гарантировано получать медицинскую помощь в учреждениях родовспоможения обслуживающих район их места жительства; 2 улучшить условия получения медицинской помощи беременными женщинами и роженицами с патологиями. Таким образом деятельность перинатального центра не разгружает основной поток рожениц приходящийся на учреждения родовспоможения...
39624. Социальная установка. Определение и классификация 65.5 KB
  Исследования понятия и динамики социальных установок Понятие которое в определенной степени объясняет выбор мотива побуждающего личность к деятельности есть понятие социальной установки. Традиция изучения социальных установок сложилась в западной социальной психологии и социологии. Для обозначения социальных установок используется термин аттитюд. Особенности формирования социальных установок связаны с тем что они обладают некоторой устойчивостью и несут в себе функции облегчения алгоритмизации познания а также инструментальную функцию...
39625. Социальные сети как инструмент развития: виды и возможности 45 KB
  Могут ли сети упростить работу тренингменеджера Какие возможности они открывают для получения сотрудниками необходимых им знаний Trainings. Социальные сети в интернете зародились в 90х годах причем как профессиональное музыкальное сообщество а термин появился только в 2004. Стандартные социальные сети позволяют пользователю присоединять людей к своей сети выходить на других пользователей через своих знакомых посылать сообщения размещать фотографии тексты и любой другой контент.
39626. Сборный связевый железобетонный каркас с диафрагмами жесткости 4.5 MB
  1 Нагрузка с перекрытия передается на ригели с ригелей – на колонны с колонн – на фундамента а с фундамента – на основание. Нагрузки в плоскости рамы Нагрузка от собственного веса ригелей Предварительно принимаем для ригелей длиной от 2. Нагрузка при таком условии будет равна: 1.4 Схема загружения от собственного веса балок Нагрузка от пола перекрытия Свойства слоев пола: 1.
39627. Проектирование шестиэтажного здания с цокольный этажом, техническим чердаком и подвалом 1.69 MB
  Вначале определяем перечень работ подготовительного периода. Для упрощения состава подготовительных работ в номенклатуру вносим укрупненную строку «Внутриплощадочные работы». Далее выделяем следующие работы: срезку растительного слоя; вертикальную планировку поверхности; разработку грунта в отвал и транспорт с дальнейшим добором вручную.
39628. УСТАНОВКА (АТТИТЮД) 44 KB
  В российской психологии разработка общепсихологической теории установки принадлежит Д. Объектом для установки может быть все на что реагирует человек: любой символ фраза лозунг лицо учреждение идея. Можно иметь установки в отношении определенной профессии Организации Объединенных Наций политической партии книги национального меньшинства марки стирального порошка блондинок и т. Новорожденный ребенок имеет установки лишь относительно тех стимулов на которые существует врожденная реакция – удовольствие или боль.