5857

Специальные основные системы метода сил

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Специальные основные системы метода сил 1. Статически неопределимые фермы Фермы, применяемые в строительстве, строго говоря, всегда статически неопределимы в силу жесткости узлов. Мы будем понимать под статически неопределимой фермой ее расчетную сх...

Русский

2012-12-23

127 KB

16 чел.

Специальные основные системы метода сил

1. Статически неопределимые фермы

Фермы, применяемые в строительстве, строго говоря, всегда статически неопределимы в силу жесткости узлов. Мы будем понимать под статически неопределимой фермой ее расчетную схему с учетом ранее введенных допущений об идеальном шарнирном соединении стержней и узловой нагрузке.

Различают внешне и внутренне статически неопределимые фермы (рис. 1а и  2 б).

Степень статической неопределимости в любом случае находят по формуле:

W = C – 2Y,

где С – количество стержней в ферме, включая и опорные;

Y – количество узлов в ферме.

W = 17 –  28 = 1

В случае внешне статически неопределимой фермы основная система получается путем замены «лишних» связей в виде опорных реакций неизвестными усилиями (рис. 1 б). Как правило, фермы внешне статически неопределимы бывают один или два раза, поэтому выбор основной системы не затруднителен. 

W = 19 – 29 = 1

При выбор основной системы для внутренне статически неопределимой фермы необходимо строго проверить ее геометриче-

скую неизменяемость. Это связано с тем, что в качестве неизвестных усилий в основной системе принимаются усилия в стержнях фермы (рис. 2 б), а такая замена может привести к геометрической неизменяемости.

Расчет статически неопределимых ферм принято вести в табличной форме (рассмотрим на практических занятиях). Порядок расчета совпадает с порядком расчета рам, и вообще он един для всех статически неопределимых стержневых систем. В случае ферм надо помнить, что коэффициенты канонических уравнений ik, и iP определяются только через нормальные усилия:

Окончательные нормальные усилии найдем по формуле:

.

Деформационная проверка, устанавливающая верность решения:

.

2. Статически неопределимые арки

Аркой называется распорная система, имеющая вид кривого бруса.

Арки могут быть трехшарнирными – статически определимые (рассмотрели ранее); двухшарнирные – один раз статически неопределимы (рис. 3 а); одношарнирными – дважды статически неопределимы (рис. 4 а) и бесшарнирные (рис. 5 а). К бесшарнирной арке можно свести задачу о своде – пространственной распорной системе (рис. 5 б). Для перехода от свода к арке следует вырезать из свода (мысленно, естественно) полосу двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии единица.

В мостовых конструкциях чаще применяются двух- и бесшарнирные арки.

Нам известно уже, что выбор основной системы метода сил предопределяет трудоемкость решения. Уделим основное внимание выбору основных систем для различного типа арок.

1. Двухшарнирная арка (рис. 3 а). В двухшарнирной арке основных систем может быть только две, причем они равнозначны. Первая может быть получена путем замены одной из горизонтальных опор неизвестным усилием (рис. 3 б) или путем врезания замкового шарнира – сведением, таким образом, к трехшарнирной арке (рис. 3 в).

Каноническое уравнение 11x1 + 1P = 0 в первом случае отражает отсутствие горизонтального перемещения правой опоры, а во втором – отсутствие взаимного угла поворота криволинейных стержней, сходящихся в замковом шарнире.

2. Одношарнирная арка (рис. 4 а). Воспользуемся симметрией арки и проведем сечение по замковому шарниру (рис. 4 б). Система канонических уравнений распадется на два независимых уравнения, так как х1 – симметричное неизвестное, а х2 – кососимметричное:

.

Бесшарнирная арка (рис. 5 а) является трижды статически неопределимой. Арка симметрична, поэтому основную систему метода сил следует также принять симметричной, проведя замкнутое сечение по оси симметрии – имеем право, так как криволинейные стержни образуют с основанием замкнутый контур (рис. 5.б). Система распадется на две части, что, как известно, облегчает решение.

Коэффициенты канонических уравнений метода сил найдем с учетом всех внутренних усилий:

,

.

Обратим внимание на то, что неизвестные усилия х1 и х2 будут симметричными, а х2 – кососимметрично. Тогда система канонических уравнений распадется на две:

,

.

Хотя система канонических уравнений распалась на две части, что, конечно, облегчит вычисления, однако полного эффекта за счет симметрии мы не достигли.

Проблема: нельзя ли выбрать такую основную систему, чтобы прийти к трем независимым каноническим уравнениям метода сил. Да, если бы коэффициенты 13 = 31 = 0. Тогда система канонических уравнений приняла бы следующий вид:

,

,

.

Так как от  возникают только изгибающие моменты, то требуется добиться выполнения следующего условия:

.

Запишем аналитические выражения для усилий и :

,

.

Оказывается, что обе эпюры симметричны.

Проблема: в каком случае произведение двух симметричных эпюр будет равно нулю? Очевидно, что только в том случае, когда одна эпюра однозначна, а другая – двухзначна. При ранее принятой основной системе достичь подобного невозможно. Следовательно, надо попытаться выбрать другую основную систему, сохранив преимущество первой в виде симметрии и удовлетворив сформулированному решению двузначности одной из эпюр. Заранее знаем, что двузначной может быть только эпюра от , что видно из записанных выше аналитических выражений внутренних усилий.

Трудно сказать, кому первому пришла идея о следующей основной системе для бесшарнирной арки (рис. 6).

Докажем, что новая основная система правомочна. Ее правильность следует из следующих рассуждений:

– канонические уравнения обеспечивают отсутствие взаимных смещений точки приложения неизвестных усилий хi, но введенные консоли бесконечно жесткие, т.е. недеформируемые и тогда отсутствуют взаимные перемещения во всех точках, принадлежащих им, а значит и точек присоединения жестких консолей и криволинейных стержней. Другими словами, криволинейные стержни в месте сквозного сечения не получат взаимных смещений, тем самым обеспечена эквивалентность новой основной системы и соответствующей ей системе канонических уравнений заданной арке.

Построим схематично эпюры изгибающих моментов от и  (рис. 7 а и б).

  

  

Установим аналитические выражения для изгибающих моментов от  и :

Найдем аналитическое выражение коэффициента 13 и приравняем его нулю:

.

Примем, что EI = const, тогда

.Тогда длина бесконечно жестких консолей будет равна:

,

где L – длина дуги арки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39764. Деятельностный подход в психологии (С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев) 104.5 KB
  Рубинштейн в качестве компонента в структуре деятельности рассматривал также движения. Движения это механизмы посредством которых осуществляются действия выражающие поведение. Специфические человеческие движения вырабатывались в процессе труда. Движения человека направлены на предмет на орудие как средство труда.
39765. Индивидуальный стиль деятельности 33 KB
  Предпочитаемые человеком операции характеризуют его индивидуальный стиль деятельности. Индивидуальный стиль деятельности создает новые связи между свойствами субъекта. Сочетание объективных и субъективных условий однозначно детерминирует лишь общее направление деятельности и некоторые наиболее общие характеристики операций и движений.
39766. Качества ума 31 KB
  Калмыкова для обозначения общих умственных способностей учащихся использует термин обучаемость под которым понимает сложную динамическую систему интеллектуальных свойств личности формирующихся качеств ума от которых зависит продуктивность учебной деятельности при наличии исходного уровня знаний положительной мотивации и т. Формируясь и развиваясь в процессе онтогенеза качества ума человека как достаточно устойчивые особенности его личности Являются новообразованиями психики которые проявляются в меняющихся условиях мыслительной...
39767. СИСТЕМНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 985.5 KB
  Передача PnP IRP пакетов нижним драйверным слоям. Работа с IRP пакетами. Вспомогательная функция CompleteIrp реализует действия по завершению обработки IRP пакета с кодом завершения status. Процедура ReadWrite_IRPhandler предназначена для обработки запросов Диспетчера ввода вывода которые он формирует в виде IRP пакетов с кодами IRP_MJ_READ IRP_MJ_WRITE по результатам обращения к драйверу из пользовательских приложений с вызовами read write или из кода режима ядра с вызовами ZwReadFile или ZwWriteFile.
39768. СИСТЕМНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭИС 1.24 MB
  Требования высокой эффективности СП вызывают необходимость использования специальных языков, к которым принадлежат машинно-ориентированные языки типа Ассемблера, и языки высокого уровня с развитыми формами представления внутренней, прежде всего, адресной информации СП, например, Си или PL/M
39769. Уровни аппаратных привилегий в Windows NT 5 294.5 KB
  ДВВ представляет запросы от процессов пользовательского режима драйверным процедурам в форме пакета запроса на ввод вывод то есть пакета IRP. Пакет IRP является своего рода рабочим рецептом созданным ДВВ который передается в драйверные процедуры. Большая часть данной книги как раз посвящена правильной организации драйверного кода обрабатывающего IRP пакеты. Запросы сделанные к подсистеме ввода вывода формулируются передаются и отслеживаются с помощью четкого формата рабочего рецепта известного как IRP пакет I o Request Pcket пакет...
39770. Драйверы режима ядра 1.04 MB
  С разделением адресного пространства все на удивление просто. Все четыре, доступного в 32-х разрядной архитектуре, гигабайта разделены на две равные части (4GT RAM Tuning и Physical Address Extension я опускаю как зкзотические). Нижняя половина отдана процессам пользовательского режима, верхняя принадлежит ядру.
39771. Прерывания и особые случаи 922 KB
  Содержимое IDTR не сохраняется в TSS и не изменяется при переключении задачи. Обработчик может обращаться к любым сегментам памяти через таблицу GDT и LDT текущей задачи на своем уровне привелегий передавать управление с помощью команд FR JMP и FR CLL изменять уровень привелегий с помощью шлюза вызова и производить вводвывод. В IDT разрещается применять 3 вида дескрипторов: шлюз ловушки шлюз прерывания и шлюз задачи. Шлюз задачи Шлюз прерывания Шлюз ловушки Формат шлюза задачи аналогичен формату этого в GDT и LDT.
39772. Простой драйвер, посылающий в приложение адреса своих ха 62.5 KB
  Для того чтобы приложение могло запросить у драйвера выполнение конкретного действия из числа предусмотренных в драйвере в качестве одного из параметров этой функции выступает код действия в данном случае IOCTL__DDR. Процедура драйвера вызываемая функцией Windows DeviceIoControl должна проанализировать поступивший в драйвер код действия и передать управление на соответствующий фрагмент драйвера. В программе драйвера для формирования кода действия использован макрос CTL_CODE который определен в файле NTDDK.