5864

Управление манипуляторами промышленного робота

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Управление манипуляторами промышленного робота Если динамические уравнения движения манипулятора заданы, целью управления манипулятором является выполнение им движений в соответствии с заданным рабочим критерием. Проблема управления манипулятором в ...

Русский

2012-12-23

448.5 KB

108 чел.

Управление манипуляторами промышленного робота

Если динамические уравнения движения манипулятора заданы, целью управления манипулятором является выполнение им движений в соответствии с заданным рабочим критерием.

Проблема управления манипулятором в общем случае сводится к следующим шагам:

  1.  к получению его динамических моделей;
  2.  к определению закона управления им на основе этих моделей для обеспечения требуемых рабочих и динамических характеристик системы.

      Движение манипулятора осуществляется в два этапа:

  1.  транспортное движение манипулятора в зону действия;
  2.  управление (коррекция) движением по сигналам датчиков обратной связи.

      Рассматривая управление манипулятором как задачу формирования траектории движения (рис. 16.1), управление движением можно подразделить на три основных вида:

  1. Управление движением сочленений манипулятора.

  •  Сервомеханизм звена (схема управления манипулятором робота Пума).
  •  Метод вычисления моментов.
  •  Оптимальное по быстродействию управление.
  •  Управление переменной структурой.
  •  Нелинейное независимое управление.

Рисунок 16.1. Общая блок-схема управления манипулятором робота

  2. Программное управление движением в декартовом пространстве по скорости, ускорению и силе.

  3. Адаптивное управление.

  •  Адаптивное управление по заданной модели.
  •  Самонастраивающееся адаптивное управление.
  •  Адаптивное управление по возмущению с компенсацией по прямой связи.
  •  Адаптивное управление программным движением.

      Предполагается, что движение вдоль траектории в связанной или декартовой системе координат является функцией времени.

Метод вычисления управляющих моментов

      Если движение манипулятора описывается уравнением Лагранжа-Эйлера или Ньютона-Эйлера, задачей управления является нахождение управляющих моментов и сил. Эти моменты и силы должны обеспечивать максимально приближенное к заданной траектории движение конечного звена манипулятора в реальном времени.

Передаточная функция одного сочленения робота

      Промышленные роботы имеют электрические, гидравлические или пневматические приводы. Чаще всего каждое сочленение манипуляторов оснащается электродвигателями постоянного тока с независимым возбуждением.  Особенности такого привода – высокая мощность, плавность хода, регулируемость, линейность нагрузочной характеристики и небольшие постоянные времени.

Рисунок 16.2. Эквивалентная схема двигателя постоянного тока

с управлением в цепи якоря

      Основными переменными величинами в этой схеме являются следующие:

- напряжение якоря, В;

- момент, развиваемый двигателем, Н·м;

- напряжение поля, В;

- угловое перемещение вала двигателя, рад;

- индуктивность якоря, Гн;

- угловое перемещение вала нагрузки, рад;

- индуктивность поля, Гн;

- момент инерции двигателя, при-веденный к валу двигателя,;

- сопротивление якоря, Ом;

- коэффициент вязкого трения двигателя, приведенный к валу двигателя, ;

- сопротивление поля, ОМ;

- момент инерции нагрузки, приведенный к валу нагрузки, ;

- ток якоря, А;

-коэффициент вязкого трения нагрузки, приведенный к валу нагрузки, ;

- ток поля, А;

-число зубьев редуктора двигателя;

- электродвижущая сила, В;

-число зубьев редуктора нагрузки.

      Как следует из схемы системы передач, (рис.16.3) общее линейное перемещение редукторов при их взаимодействии одинаково, т.е.:

                                        и    ,                             (16-1)

где  и  -соответственно радиусы взаимодействующих шестерен внутреннего и внешнего редуктора.

Или (через число зубьев):

                                             ,                                             (16-2)

или                                    ,                                           (16-3)

где n- передаточное отношение, связывающее  и  следующим образом:

                                          .                                              (16-4)

Рисунок 16.3. Анализ системы механической передачи

      Продифференцировав два раза, получим:

                                                                                           (16-5)

и                                                .                                         (16-6)

      Если нагрузка подсоединена к внешнему редуктору, момент, обеспечиваемый выходным валом двигателя, равен сумме моментов, потребляемых двигателем и нагрузкой.

      Таким образом:

                     (16-7)

или в другой форме:

                                            .                                    (16-8)

      Момент нагрузки, приведенный к валу нагрузки, равен:

                                      ,                             (16-9)

а момент двигателя, отнесенный к валу двигателя, равен:

                                  .                         (16-10)

      По закону сохранения энергии работа, производимая нагрузкой, приведенная к валу нагрузки , должна равняться работе, приведеной к валу двигателя . Из этого следует, что:

                                       .                           (16-11)

      С учетом уравнений (16-9), (16-5) и (16-6) имеем:

                                     .                          (16-12)

      Используя уравнения (16-10) и (16-12), запишем выражение для момента, развиваемого выходным валом двигателя:

 (16-13)

где  - суммарный эффективный момент инерции двигателя и нагрузки, приведенной к валу двигателя;

      - суммарный коэффициент ввязкого трения двигателя и нагрузки, приведенной к валу двигателя.

      Основываясь  на полученных выше результатах, можно определить передаточную функцию рассматриваемой системы одного сочленения манипулятора. Поскольку момент на валу двигателя линейно зависит от тока якоря и не зависит от скорости и углового положения, получим:

                                              ,                                            (16-14)

где - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность .

      Используя закон Кирхгофа для контура якоря, получим:

                               ,                          (16-15)

где - электродвижущая сила, пропорциональная угловой скорости двигателя:

                                                    ,                                           (16-16)

а - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность .

      Производя преобразование Лапласа над полученными уравнениями и решая их относительно , получим:

                                  .                               (16-17)

     

      В результате выполнения преобразования Лапласа над уравнением (16-13), имеем:

                                .                        (16-18)

      Производя преобразование Лапласа над уравнением (16-14) и подставляя в него значения  из уравнения (16-17), получим:

                        .                (16-19)

      Приравнивая уравнения (16-18) и (16-19) и группируя члены, получаем передаточную функцию от напряжения якоря к угловому перемещению вала двигателя:

     .        (16-20)

      Так как величина постоянной времени двигателя, обусловленная электрическим взаимодействием, намного меньше ее величины, обусловленной механическими факторами, можно пренебречь влиянием индуктивности якоря . Это позволяет упростить предыдущее уравнение:

               ,             (16-21)

где - передаточный коэффициент двигателя;

      

      - постоянная времени двигателя.

      Поскольку выходом системы управления является угловое перемещение сочленения , используя уравнение (16-4) и его преобразование Лапласа, можно отнести угловое положение сочленения к напряжению якоря , т.е.:

                                .                     (16-22)

      Уравнение (16-22) является передаточной функцией одного сочленения манипулятора, связывающей прикладываемое напряжение с угловым перемещением сочленения. Блок-схема системы показана на рис. 16.4.

Рисунок 16.4. Передаточная функция разомкнутой системы одного сочленения манипулятора робота

Лекция 17

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора

      Назначение устройства позиционирования – управление двигателем таким образом, чтобы реальное угловое перемещение сочленения совпадало с желаемым угловым перемещением, определяемым заданной траекторией. Управление основано на выработке сигнала ошибки между заданным и действительным угловыми положениями сочленения для выработки соответствующего управляющего напряжения. Напряжение на двигателе прямо пропорционально ошибке:

                                   ,                          (17-1)

где -коэффициент передачи обратной связи по положению, В/рад;

      -ошибка системы;

       n – передаточное отношение, учитывающее приведение управляющего

             напряжения к валу двигателя;

        - желаемое угловое перемещение;

        - действительное угловое перемещение.

      При наличии обратной связи система управления из разомкнутой системы, описываемой уравнением (16-22), преобразуется в замкнутую систему управления с помощью блока отрицательной обратной связи (рис. 17.1).

      Применяя преобразование Лапласа к уравнению (17-1)

                                                      (17-2)

и подставляя  в уравнение  (16-22), получим передаточную функцию разомкнутой системы, связывающей ошибку управляющего сигнала  с текущим положением сочленения:

                              .                     (17-3)

Рисунок 17.1. Управление с обратной связью одним сочленением манипулятора

      После нескольких простых алгебраических преобразований можно получить передаточную функцию замкнутой системы, представляющую собой отношение действительного углового перемещения  к желаемому  угловому перемещению:

           (17-4)

      Из уравнения (17-4) видно, что пропорциональный регулятор для одного сочленения робота представляет собой систему второго порядка, которая является устойчивой, если все коэффициенты системы положительны. Для того чтобы улучшить динамику системы и уменьшить статическую ошибку, можно увеличить коэффициент передачи обратной связи   и ввести демпфирование в систему путем учета производной от ошибки позиционирования. Угловая скорость сочленения может измеряться тахометром или вычисляться по соответствующим величинам между двумя последовательными положениями сочленения. Тогда управляющее напряжение двигателя будет прямо пропорционально ошибке позиционирования и ее производной, т.е.:

    , (17-5) где  - коэффициент передачи обратной связи по производной от ошибки;

      n – передаточное отношение редуктора, учитывающее приведение управляющего напряжения к валу двигателя.

      Передаточная функция, связывающая возмущения с действительным перемещением сочленения:

        ,    (17-6)

где - преобразование Лапласа от возмущающих воздействий  сил веса и центробежных сил, действующих на звено манипулятора.

      Используя уравнение (17-6) и применив принцип суперпозиции, можно получить действительное перемещение сочленения с учетом двух входных воздействий   и  в следующем виде:

            .   (17-7)

      На рис. 17.2 представлена система управления с обратной связью при наличии возмущений от сил веса и центробежных сил.

Рисунок 17.2. Блок-схема управления с обратной связью манипулятором

при наличии возмущений

Критерии работоспособности и устойчивости

      Работа замкнутой системы управления второго порядка основана на критериях:

  •  обеспечение хорошей динамики;
  •  небольшая или нулевая статическая ошибка;
  •  малое время переходных процессов.

Предполагаем, что возмущения отсутствуют. Тогда из уравнения (17-7) видно, что мы имеем систему второго порядка с нулевым корнем. Характеристическое уравнение системы второго порядка может быть записано в стандартной форме:

                                         ,                              (17-8)

где  и  - соответственно коэффициент демпфирования и собственная частота колебаний системы;

                                                                                         (17-9)

и                            .                        (17-10)

      Работа системы второго порядка определяется значениями ее собственной частоты колебаний и коэффициентом демпфирования . Для устранения колебаний и резонанса конструкции сочленения необходимо выбирать значение частоты собственных колебаний, не превышающих половины величины резонансной частоты конструкции сочленения: , где - резонансная частота конструкции сочленения, (рад/с). Резонансная частота конструкции зависит от материала, из которого изготовлен манипулятор. Если эффективную жесткость сочленения обозначить , то возвращающий момент  противодействует моменту инерции двигателя:

                                          .                      (17-11)

      Произведя преобразование Лапласа, получим характеристическое уравнение выражения (17-11) в виде:

                                                 .                               (17-12)

      Решение этого уравнения дает резонансную частоту конструкции системы:

                                                  .                                    (17-13)

      Для того, чтобы скомпенсировать силы тяжести и центробежные силы, можно вычислить величины моментов от них и эти значения подать в устройство управления, как это показано на рис. 17.3, с целью минимизации их влияния. Такая компенсация называется  компенсацией по прямой связи.

Рисунок 17.3. Компенсация возмущений

      Если момент компенсации  создается только силой тяжести звена манипулятора, выражение для статической ошибки позиционирования:

                                                 ,                                      (17-14)

где - момент, выраженный через преобразование Лапласа.

      В общем случае уравнения Лагранжа-Эйлера, описывающие движение манипулятора с шестью сочленениями без учета динамики электронного управляющего блока, трения в редукторе и люфтов, могут быть записаны в виде, соответствующем уравнению (10-11):

                   (17-15)

где - обобщенный управляющий момент в i-м сочленении для перемещения i-го звена;   и  - соответственно угловая скорость и угловое ускорение i-го сочленения; - обобщенная координата манипулятора, определяющая его угловое положение; - однородная матрица преобразования для звена размерностью 4×4, которая связывает пространственное расположение между двумя системами координат (i-й и базовой); - положение центра масс i-го звена относительно i-й координаты системы; - линейный вектор силы тяжести, ; - матрица псевдоинерции i-го звена относительно системы координат i-го звена, которая может быть записана в соответствии с уравнением (10-5).

      Эта компенсация соответствует тому, что обычно называют методом обратной задачи динамики или методом вычисления момента.

Лекция 18

Компенсация в системах с цифровым управлением

      В дискретных системах управления время характеризуется периодом дискретизации , при этом скорость выражается не в радианах в секунду, а в радианах за период . Это определяет изменение инерции звена на величину , где - частота дискретизации .

      Обычно используется частота дискретизации 60 Гц с периодом дискретизации 16 мс. Это объясняется ее распространенностью и тем, что большинство манипуляторов имеет механическую резонансную частоту в диапазоне 5-10 Гц. Хотя из дискретной теоремы Найквиста следует, что отношение частоты дискретизации к частоте среза системы для возможности воспроизведения сигнала должно быть по крайней мере не меньше двух, для систем непрерывного времени это отношение увеличивается. Для того чтобы улучшить работу системы при дискретизации, частота дискретизации должна быть много больше собственной частоты манипулятора, и наоборот, период дискретизации должен быть много меньше наименьшей постоянной времени манипулятора.

      Таким образом, для минимизации погрешностей от дискретизации обычно выбирается частота дискретизации, в 20 раз превышающая частоту среза системы, т.е.:

                                         .                                   (18-1)

Зависимость момента от напряжения

      Теоретически момент в двигателе постоянного тока с управлением в цепи якоря является линейной функцией напряжения якоря. В действительности зависимость момента от напряжения нелинейна из-за влияния трения при малых моментах и из-за явлений насыщения при больших моментах. По этим причинам численное преобразование вычисленного момента в требуемое входное напряжение обычно уточняется с помощью табличных значений или вычислений по приближенным формулам. Выходное напряжение реализуется, как правило, в виде сигналов постоянной величины или в виде импульсов различной ширины.

      Типичная кривая преобразования напряжения в момент показана на рис. 18.1, где - управление двигателем, при котором сочленение перемещается с постоянной скоростью, не вызывая усилий в направлении движения, а - сила или момент, которые сочленение развивает при управлении с отрицательной скоростью. Величины наклонов и их приращения получены из экспериментальных кривых.

Рисунок 18.1. График зависимости «напряжение-вращающий момент»

Управление манипулятором с переменной структурой

      Системы с переменой структурой (СПС) относятся к классу систем с дискретным управлением по обратной связи. Основной особенностью СПС является наличие «скользящего режима» на поверхности переключения.

Справка. Оптимальное по быстродействию управление представляет собой кусочно-постоянную функцию времени. Интерес представляют те области пространства состояний, в которых управление постоянно. Эти области разделяются линиями в двухмерном пространстве, поверхностями – в трехмерном пространстве и гиперповерхностями – в n-мерном пространстве. Такие разделяющие границы называют соответственно линиями переключения, поверхностями переключения  и  гиперповерхностями переключения.

      В скользящем режиме система не реагирует на изменение параметров и на возмущающие воздействия, а ее траектории проходят по поверхности переключения. Система управления в этом режиме нечувствительна к изменению параметров.

      Пусть требуется найти управление переменной структурой для шестизвенного манипулятора. Вектор состояния:

     .    (18-2)

      Вводя вектор ошибки позиционирования  и вектор ошибки по скорости , сведем задачу слежения к задаче стабилизации. Уравнения ошибки системы:

                                                   

и                           ,                  (18-3)

где - вектор-функция размерностью n×1;  b - матрица возмущения D.

      Для системы стабилизации управление переменной структурой может быть записано в виде

                                         (18-4)

где  - поверхности переключения, удовлетворяющие условиям:

                         .          (18-5)

      После этого синтез управления сводится к выбору управления с обратной связью в соответствии с уравнением (18-4) так, чтобы скользящий режим происходил на пересечении с поверхностями переключения.

      Решая алгебраические уравнения поверхностей переключения

                                                                    (18-6)

можно отыскать единственно существующее управление

                               ,                                (18-7)

где . После этого скользящий режим получается из уравнения (18-5) в виде:

                                   .                                  (18-8)

Это уравнение в явном виде описывает движение шести линейных систем первого порядка, каждое из которых представляет одну степень свободы манипулятора при нахождении системы в скользящем режиме. Как видно из уравнения (18-4), устройство управления переводит манипулятор в скользящий режим, при этом влияние сил взаимодействия между сочленениями полностью исключается. Для управления манипулятором в скользящем режиме используется устройство управления, реализующее управление в соответствии с уравнением (18-7). Динамика манипулятора в скользящем режиме зависит только от конструктивных параметров .

Адаптивное управление

      Большинство методов управления манипулятором робота предназначено для управления конечным звеном манипулятора или сочленениями. В них уделено внимание компенсации нелинейностей от сил взаимодействия между различными сочленениями. Эти управляющие алгоритмы могут быть неадекватными, потому что требуют наличия точной модели динамики манипулятора и не учитывают изменения нагрузки в процессе выполнения манипулятором работы. Такие изменения в объекте управления часто оказываются достаточно значительными и снижают эффективность управления по обратной связи. В результате ухудшается динамика и демпфирование системы, что ограничивает точность и скорость позиционирования конечного звена. Значительное улучшение точности формирования желаемой траектории во времени для широкого диапазона движений манипулятора и для различных нагрузок достигается при использовании адаптивных методов управления.

Адаптивное управление по заданной модели

      Наиболее легко реализуется адаптивное управление по заданной модели. Идея этого метода основана на выборе соответствующей заданной модели и алгоритма адаптации, по которым изменяются коэффициенты передач обратных связей на двигатели в реальной системе. Алгритм адаптации проводится на основе информации об ошибках между выходами заданной модели и выходами реальной системы. Общая блок-схема адаптивного управления системой по заданной модели приведена на рис. 18.2.

Рисунок 18.2.Общая блок-схема адаптивного управления системой

по заданной модели

      В качестве заданной модели для каждой степени свободы манипулятора робота выбирается линейное дифференциальное уравнение второго порядка, не зависящее от времени. Манипулятор управляется путем настройки коэффициентов передачи обратной связи по положению и по скорости при отслеживании модели таким образом, чтобы его рабочие характеристики при замкнутом управлении совпадали с желаемыми рабочими характеристиками заданной модели. В результате такая схема адаптивного управления требует небольшого объема вычислений, которые могут выполняться с помощью недорогих микропроцессоров. Этот алгоритм адаптивного управления не требует ни сложных математических моделей динамической системы, ни предварительного знания внешних воздействий, таких, как величина нагрузки и др. Адаптивная схема, построенная по заданной модели, стабильно функционирует в широком диапазоне движений и нагрузок.

      После определения вектора , описывающего динамику заданной модели, и вектора , описывающего динамику манипулятора, i-е сочленение заданной модели может быть описана следующим образом:

                         .                            (18-9)

      Коэффициенты  и  определяются из частоты собственных колебаний и коэффициента демпфирования линейной системы второго порядка:

                                    и     .                                 (18-10)

      Учитывая, что членами высоких порядков можно пренебречь, уравнение динамики манипулятора для i-го сочленения может быть записано в виде:

                          ,                  (18-11)

где  и   - медленно изменяющиеся во времени параметры системы.

Адаптивное управление с авторегрессивной моделью

      Адаптивное самонастраивающееся устройство управления использует авторегрессивную модель для установления соответствия между входными и выходными параметрами манипулятора (рис. 18.3). Алгоритм управления предполагает, что силы взаимодействия между сочленениями ничтожно малы.

Рисунок 18.3. Адаптивное управление с авторегрессивной моделью

      Обозначим входной момент на i-м сочленении через , а выходное угловое положение манипулятора – через . Пара входного  выходного параметров может быть описана авторегрессивной моделью, которая приводит эту пару как можно в более близкое соответствие:

           ,       (18-12)

где - постоянные силы; - ошибка моделирования (белый шум), не зависящая от  и , . Параметры  и определяются таким образом, чтобы получить лучшее совпадение наименьших квадратов измеренной пары параметров входа и выхода. Эти параметры могут быть получены путем минимизации следующего критерия:

                                       ,                            (18-13)

где N – число измерений; Е – вероятность выполнения процесса управления.

Лекция 19

Адаптивное управление по возмущению

      

      Адаптивное управление по возмущению отличается от других методов управления тем, что в нем учитываются все силы взаимодействия между различными сочленениями. Оптимальное управление базируется на линеаризованных уравнениях движения в окрестности номинальной траектории. Управляемая система характеризуется наличием прямой и обратной связей, которые могут быть рассчитаны отдельно и одновременно.

      Прямая связь формирует номинальные моменты для компенсации всех сил взаимодействия между различными сочленениями при движении вдоль заданной траектории с помощью уравнений Ньютона-Эйлера, используемых в обратной задаче динамики манипулятора.

      Обратная связь формирует моменты по возмущениям, которые уменьшают ошибки манипулятора по положению и по скорости до нуля вдоль заданной траектории.

      При управлении линеаризованной возмущенной системой вдоль заданной траектории используется одношаговый оптимальный закон управления. Для получения необходимого управляющего воздействия параметры и коэффициенты передачи обратной связи пересчитываются и настраиваются  в каждый дискретный период времени. Такой метод адаптивного управления позволяет свести задачу управления манипулятором от номинального управления к управлению линейной системой вдоль заданной траектории. В такой постановке задача управления формулируется как нахождение закона управления по обратной связи , такого, что замкнутая система управления  асимптотически устойчива и описывает максимально приближенную к желаемой траекторию в широком диапазоне нагрузок в каждый момент времени.

Рисунок 19.1. Адаптивное управление по возмущению

      Рекурсивный алгоритм определения параметров по методу наименьших квадратов находится путем минимизации экспоненциального критерия ошибки, в котором учитывается квадрат ошибки последних измерений в виде:

                                               ,                             (19-1)

где вектор ошибки определяется выражением:

                        ,           (19-2)

а - число измерений, используемых для оценки параметров .

      Оптимальное управление, минимизирующее функционал ошибки, описывается выражением:

            ,     (19-3)

где   и  - параметры системы, полученные с помощью алгоритма идентификации в k-й дискретный момент времени.

      Весовой коэффициент настраивается для каждого вектора i-го параметра .

Независимое адаптивное управление движением

      Независимое адаптивное управление движением формирует движение конечного звена и основано на использовании линеаризованной возмущенной системы, описывающей движение конечного звена вдоль заданной временной траектории. Это управление отличается от независимого управления движением по ускорению минимизацией не только ошибок по положению или ориентации, но и ошибок по угловым и линейным скоростям конечного звена манипулятора вдоль координатных осей конечного звена. Характеризуется наличием положительной и отрицательной обратных связей, которые могут определяться одновременно и отдельно.

      Прямая связь  преобразует определенные значения положений, скоростей и ускорений конечного звена в соответствующие значения этих величин для сочленений, с помощью  которых вычисляются номинальные моменты в сочленениях, компенсирующие все силы, взаимодействующие между различными сочленениями.

      В обратной связи формируются  моменты в сочленениях, компенсирующие возмущения и уменьшающие ошибки конечного звена манипулятора по положению и скорости вдоль его номинальной траектории.

      Уравнения движения манипулятора в декартовых координатах могут быть получены с использованием кинематической связи между связанными с сочленениями координатами и декартовыми координатами.

      Ускорение манипулятора имеет вид:

                         .          (19-4)

      Для того чтобы отразить динамику манипулятора в этом кинематическом уравнении, необходимо использовать уравнения движения Лагранжа-Эйлера. Тогда ускорение конечного звена манипулятора примет вид:

.   (19-5)

      Вектор состояния конечного звена манипулятора:

(19-6)

      Вектор входных моментов:

                                .                 (19-7)

      Используя уравнения (19-6) и (19-7) состояние манипулятора в декартовых координатах можно представить уравнением:

                                                 ,                            (19-8)

где  - 2n-мерный вектор; - n-мерный вектор; - непрерывно дифференцируемая нелинейная вектор-функция размерностью 2n×1, а n=6- число степеней свободы манипулятора.

      Уравнение (19-8) полностью описывает динамику манипулятора в декартовых координатах. Задачей управления при этом является нахождение закона управления по обратной связи , который минимизирует ошибку конечного звена при его движении вдоль заданной траектории в широком диапазоне нагрузок.

      Система независимого адаптивного управления движением также характеризуется наличием прямой (программной), а также положительной и отрицательной обратных связей.

      В прямой связи определяются управляющие моменты в сочленениях по следующему алгоритму:

  •   по опорным точкам траектории конечного звена  формируются величины требуемых положений, скоростей и ускорений в сочленениях;
  •  из уравнений движения Ньютона-Эйлера вычисляются управляющие моменты в сочленениях, организующих траекторию конечного звена - номинальные моменты .

      В обратной связи  вычисляются моменты в сочленениях, компенсирующие возмущения, в соответствии с уравнением (19-3) и рекурсивным алгоритмом идентификации по методу наименьших квадратов.

Рисунок 19.2. Независимое адаптивное управление движением

      

      Возможность применения адаптивного устройства управления, реализованного на дискретной частоте 60 Гц, и современных недорогих микропроцессоров можно установить путем определения времени вычисления при рассмотрении математических операций умножения и сложения. Например, операция управления 6-звенным роботом требует 1386 операций умножения и 988 операций сложения. Обратная связь требует 3348 операций умножения и 3118 операций сложения.

      Для независимого адаптивного управления движением манипулятора, учитывая большое количество вычислений, необходима дискретная частота не ниже 55-60 Гц при минимальном быстродействии 16-18 мс.

      Заключение. Рассмотренные способы управления конечным звено манипулятора обладают своими достоинствами и недостатками. Адаптивное управление по заданной модели реализуется просто, но трудно выбрать соответствующую модель и провести анализ устойчивости управляемой системы. Самонастраивающееся адаптивное управление устанавливает соответствие данных по входу и выходу системы с авторегрессивной моделью. Оба метода не учитывают сил реакции между сочленениями, которые могут быть значительными в манипуляторах с шарнирными сочленениями. Адаптивное управление с использованием теории возмущений более пригодно для различных видов манипуляторов, так как в нем учитываются силы взаимодействия между сочленениями. Метод адаптивного управления по возмущениям удобен для управления манипулятором как в связанных с сочленением, так и в декартовых координатах. Система адаптивного управления по возмущению характеризуется наличием прямой и обратной связей, которые могут определяться параллельно – независимо и одновременно. Вычисление адаптивного управления для шестизвенного манипулятора робота реализуется в случае управления в пространстве переменных сочленения с помощью недорогих микропроцессоров. Для независимого адаптивного управления движением нельзя использовать существующие недорогие микропроцессоры, потому что они не удовлетворяют требованиям к быстродействию вычисления параметров управления.

Лекция 20

ОЧУВСТВЛЕНИЕ

Введение

       Очувствление необходимо для взаимодействия робота с внешней средой в интерактивном режиме. Очувствленные обучаемые системы обладают возможностью адаптации при выполнении широкого круга задач. Благодаря этому повышается степень универсальности, что в конечном счете приводит к снижению стоимости продукции и технического обслуживания.

      Функционально органы очувствления роботов – датчики – можно подразделить на два основных типа:

  •  датчики внутреннего состояния;
  •  датчики внешнего состояния.

      Датчики внутреннего состояния служат для формирования сигналов в цепях обратных связей по положению и скорости звеньев манипулятора, по силе и моменту.

      Датчики внешнего состояния предназначены для измерения параметров в дальней и ближней зонах и для тактильных измерений. Подразделяются на контактные и бесконтактные. Контактные датчики производят измерение при контакте с объектом в процессе касания, проскальзывания или кручения. Принцип действия бесконтактных датчиков основан на определении изменений акустического или электромагнитного полей взаимодействия с объектом.

      Наиболее  важными примерами использования бесконтактных датчиков является измерение положения объекта в дальних и ближних зонах, а также определение характеристик объекта оптическим методом.

Датчики измерения в дальней зоне

      Назначение – определение расстояния от точки отсчета до объекта в рабочем диапазоне измерений. Датчики измерения в дальней зоне используются для навигации робота и обхода препятствий, когда требуется оценить расстояние до ближайших объектов или определить местоположение и форму объектов в рабочем пространстве робота.

Триангуляция

      Одним из простейших методов измерения в дальней зоне является метод триангуляции (рис. 20.1). Объект освещают узким пучком света, направленным на его поверхность.

      Движение пучка света в плоскости определяется линией от объекта до приемника света и линией от приемника до источника света. Если пятно света на поверхности объекта достаточно мало, расстояние  D до освещенного участка поверхности может быть вычислено из геометрических соотношений, представленных на рис. 20.1. Этот метод реализует точечное измерение. Если система «источник-приемник» движется в фиксированной плоскости, то в этом случае можно получить группу точек, расстояния которых до приемника известны. Эти расстояния легко перенести в трехмерную систему координат путем сканирования.

Рисунок 20.1. Измерение расстояние триангуляционным методом

Метод подсветки

      Данный метод состоит в проецировании светового потока на группу объектов и использовании изменения формы потока для вычисления расстояния (рис. 20.2).

Рисунок 20.2. Измерение расстояний методом подсветки

      Световая полоса, пересекающая группу предметов, формируется в виде плоского пучка света с помощью цилиндрических линз. Пересечение светового потока с объектами в рабочем пространстве фиксируется телевизионной камерой, помещенной  на расстоянии В от источника света. Такая ситуация легко анализируется компьютером при определении расстояния. Например, отклонение пучков света указывает на изменение поверхности, а разрыв соответствует промежутку между поверхностями.

      Для получения базовых значений расстояний вначале проводят калибровку (рис. 20.3).

Рисунок 20.3. Калибровка системы измерения методом подсветки

      В большинстве систем, основанных на методе подсветки, используют цифровые изображения, полученные телекамерой и преобразованных в цифровой массив размерностью N×M. Пусть  является номером столбца этого массива. Калибровка состоит в измерении расстояния В между источником света и центром линз и последующим измерением углов  и . Тогда расстояние d вычисляется по формуле:

                                                   ,                                           (20-1)

где - фокальная длина линз, а

                                                   .                                          (20-2)

      Для цифрового изображения, содержащего М столбцов, приращение растояния между столбцами определяется по формуле:

                                                                                     (20-3)

для . В изображении на мониторе  соответствовало бы крайнему слева столбцу, а   - центральному столбцу.

      Угол , образованный проекцией произвольной полосы, легко получить, отметив, что:

                                                  ,                                          (20-4)

где                                               ,                                          (20-5)

или, используя равенство (20-3),

                                         ,                                    (20-6)

где .

      Для оставшихся значений k (т.е. по другую сторону оптической оси) имеем:

                                                     ,                                        (20-7)

где

                                                                              (20-8)

для    .

      Сравнивая уравнения (20-6) и (20-8), отметим, что . Таким образом, равенства (20-4) и (20-7) идентичны для всего диапазона . Тогда из рис. 20.3 следует, что расстояние по нормали между произвольной полосой света и плоскостью отсчета будет равно:

                                                                                               (20-9)

для  , где   вычисляется либо из уравнения (20-4), либо из уравнения (20-7).

      Важно отметить, что если величины  известны, номер столбца в цифровом изображении полностью определяет расстояние между плоскостью отсчета и всеми точками на полосе, отображенной на этом столбце.

      Для определения  плоскую вертикальную поверхность размещают так, чтобы ее пересечение со световой полосой находилось в центре плоскости изображения (т.е.  у=М/2). Затем измеряют величину перпендикуляра между поверхностью и плоскостью отсчета. Из рис. 20.3 следует, что:

                                               .                                        (20-10)

      Чтобы определить , перемещают поверхность ближе к плоскости отсчета, пока ее световая полоса не совместится с у=0 на плоскости изображения. Затем измеряют  и из рис. 20.3 находят:

                                                .                                        (20-11)

      Это завершает процесс калибровки.

      Основное преимущество такой системы состоит в относительной простоте измерения расстояний. После завершения калибровки расстояние, соответствующее каждому столбцу в изображении, вычисляется с помощью уравнения (20-9), где , а результаты хранятся в памяти. Затем в процессе измерений расстояние до любой точки изображения получают путем простого определения номера ее столбца в изображении и обращения к соответствующей области памяти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60733. СТЫД И СОВЕСТЬ 42 KB
  Более того многие подростки отмечают что совесть мешает жить по законам современного общества. А между тем по русской православной традиции к 12-13 годам человек должен обладать достаточно зрелой совестью ведь с 7 лет ребенок допускается...
60735. Компьютерная графика. Графический редактор Paint 90 KB
  Цель урока: формирование практических навыков работы в среде графического редактора Pint с использованием ЭОР. Тип урока объяснение нового материала и закрепление практических навыков.
60736. Построение графиков функций 3.91 MB
  Задачи: сформировать у учащихся представления о построение диаграмм в среде Microsoft Excel, актуализировать и углубить знания о возможностях Microsoft Excel.
60737. Построение диаграмм 2.99 MB
  Задачи: сформировать у учащихся представление о построение диаграмм в среде Microsoft Excel. актуализировать и углубить знания о возможностях Microsoft Excel. Оборудование: проектор, компьютер, наглядные пособия, раздаточный материал.
60740. Русские народные инструменты. Оркестр русских народных инструментов 64.5 KB
  Задачи урока: дать представление о русских народных инструментах оркестре; развивать интерес к народным традициям и культуре русского народа; воспитывать чувство патриотизма.
60741. Работа с табличными базами данными 1.03 MB
  Цель: дать понятие учащимся о работе с табличными базами данных в среде Microsoft Excel. Задачи: сформировать у учащихся представления о работе с табличными базами данных в среде Microsoft Excel.