5878

Электростатика. Сила электрического взаимодействия

Контрольная

Энергетика

Электростатика. Сила электрического взаимодействия. Сила электрического взаимодействия действует на расстоянии. Постулаты (факты, которые нельзя доказать). Существует некое количество, называемое зарядом, которое определяет взаимодействие тел...

Русский

2012-12-23

91.5 KB

3 чел.

Электростатика. Сила электрического взаимодействия.

Сила электрического взаимодействия действует на расстоянии.

Постулаты (факты, которые нельзя доказать).

  1.  Существует некое количество, называемое зарядом, которое определяет взаимодействие тел на расстоянии. Заряды бывают двух типов: условно обозначаемые “+” и “-”. Одинаково заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные притягиваются.
  2.  Количество электрических зарядов во вселенной не меняются во времени (закон сохранения заряда).
  3.  Пусть a – характерный размер заряженных тел, r – расстояние между ними. В случае, если , сила взаимодействия между телами определяется по формуле:

,

где  - величина зарядов,  - коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

  1.  Если имеется  заряженных тел, удовлетворяющих третьему постулату, то сила, действующая на  тело, равна векторной сумме всех сил, действующих со стороны каждого  заряда.

.

Постулаты электростатики.

  1.  Найдется такая система отсчета, в которой все заряды неподвижны.
  2.  Заряд во всех системах отсчета сохраняется.
  3.  Закон Кулона:

.

Гауссова система: .

СГС:  - величина заряда СГСЕ.


СИ: , .

4. Принцип суперпозиции полей.

Электростатика – наука о неподвижных зарядах.

Понятие электрического поля. Напряженность.

Предположим, что в пространстве имеет место быть  зарядов, удовлетворяющих постулату два ( - велико, заряды – малы). Исследуем, как это тело действует на другие заряды.

Для этого надо взять еще один маленький точечный заряд (удовлетворяющий постулату 2). Для простоты положим, что  (пробный заряд) в той системе отсчета, в которой мы работаем. Будем помещать этот заряд в разные точки пространства, и измерять силу, действующую на заряд (обозначим ее буквой ). Получим некоторую векторную функцию, зависящую от векторного аргумента. Получим векторное поле. Если все заряды неподвижны, то поле – электростатическое. Величина  называется напряженностью электростатического поля.

Частный случай для точечного заряда: .

Из принципа суперпозиции для сил следует принцип суперпозиции полей. Пусть имеются  зарядов,  – их  поля. .

Силовые линии электрического поля.

Пусть у нас имеется некоторое заряженное тело. Выберем точку, поместим туда пробный заряд и нарисуем вектор напряженности. Далее выберем другую точку в направлении этого вектора и опять нарисуем вектор напряженности. И так далее.

Таким образом, мы построим некоторую ломаную, в пределе представляющую из себя гладкую кривую. Касательная к этой кривой в каждой точке будет совпадать с направлением вектора напряженности электрического поля. Построенные таким образом кривые называются силовыми линиями.

Теорема Гаусса для электрических полей.

Рассмотрим некоторую поверхность , в которой имеется электрическое поле. Выберем на поверхности  малую площадку , настолько малую, что ее можно считать частью плоскости. Построим нормаль к этой площадке.

.

Пусть  настолько мало, что вектор электрического поля на  постоянен. Введем величину .

.

Величина  называется потоком вектора  через площадку . Если мы разобьем все поверхность  на площадки  и их просуммируем, то получим поток вектора  через поверхность .

.

Теорема Гаусса: поток вектора  через замкнутую поверхность  равен

,

где  – полный заряд, содержащийся внутри поверхности .

Доказательство.

  1.  Точечный заряд и поверхность в виде сферы с центром в точечном заряде.

Поскольку модуль вектора напряженности поля точечного заряды определяется , то модуль вектора напряженности во всех точках сферы постоянен. Из закона Кулона следует, что вектор напряженности направлен по радиусу.

.

  1.  Точечный заряд и произвольная поверхность, окружающая точечный заряд.

Выберем площадку  на поверхности. Она должна быть настолько мала. Чтобы можно было ее считать плоскостью и вектор напряженности электрического поля на ней считать постоянным.

,

где  – конус, под которым  из точки  можно увидеть выбранную площадку.

  1.  Заряженное тело внутри произвольной поверхности.

Разобьем заряженное тело на множество кусочков, удовлетворяющих второму постулату. Введем функцию плотности заряда . По доказанному выше следует, что для каждого точечного заряда теорема Гаусса выполняется.

где .

.

Замечания.

  1.  Теорема Гаусса выглядит так замечательно потому, что поле обратнопропорционально .
  2.  для гравитационного поля тоже можно записать теорему Гаусса.

Пример1. Поле заряженной сферы.

– радиус сферы,  – заряд, равномерно распределенный по поверхности сферы .

  1.  

Выберем точку, находящуюся на расстоянии от центра сферы. Окружим сферу воображаемой поверхностью, проходящей через эту точку, и для нее запишем теорему Гаусса. Поле выбранной поверхности симметрично, так как симметрично поле источника.

Большая сфера создает такое же поле, как и точечный заряд.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76955. Государственные служащие гражданской службы России как субъекты административного права: понятие, должности и классные чины, права, обязанности, правовые ограничения и запреты 27.91 KB
  Виды: 1 должностные лица государственные служащие имеющие право совершать в пределах своей компетенции властные действия влекущие юридические последствия например издавать правовые акты управления подписывать денежные документы совершать регистрационные действия регистрацию предприятий и т. Обязательным для последних является то что они должны быть членами нотариальной палаты; 2 оперативный состав функциональные работники это государственные служащие выполняющие работу непосредственно определяемую задачами данного органа в...
76956. Порядок прохождения государственной гражданской службы 28.74 KB
  Порядок прохождения государственной гражданской службы. Прохождение государственной службы – это система взаимосвязанных взаимообусловленных юридических фактов вызывающих возникновение изменение и прекращение государственных служебных отношений. Элементы прохождения государственной службы: прекращение государственной службы.
76957. Поощрения и ответственность государственных гражданских служащих 28.78 KB
  Поощрения и ответственность государственных гражданских служащих. Юридическая ответственность государственного служащегоозначает его обязанность претерпеть определенные лишения личного имущественного или организационного характера за совершенное правонарушение. Ответственность может быть дисциплинарной административной уголовной или материальной. Дисциплинарная ответственность вид юридической ответственности наступающей за нарушение служебной дисциплины обязанность государственных служащих претерпеть негативные последствия за совершение...
76958. Особенности прохождения государственной военной службы 27.01 KB
  Граждане обязаны состоять на воинском учете за исключением граждан: – освобожденных от исполнения воинской обязанности; – проходящих военную службу или альтернативную гражданскую службу; – отбывающих наказание в виде лишения свободы; – женского пола не имеющих военноучетной специальности; – постоянно проживающих за пределами Российской Федерации. Призыву на военную службу подлежат: – граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет состоящие или обязанные состоять на воинском учете и не пребывающие в запасе далее – граждане не...
76959. Особенности прохождения государственной правоохранительной службы 26.82 KB
  Правоохранительная служба – вид федеральной государственной службы представляющей собой профессиональную служебную деятельность граждан на должностях правоохранительной службы в государственных органах службах и учреждениях осуществляющих функции по обеспечению безопасности законности и правопорядка по борьбе с преступностью по защите прав и свобод человека и гражданина. В частности правоохранительная служба может осуществляться в органах федеральной службы безопасности федеральной службе по контролю за оборотом наркотических средств и...
76960. Формы осуществления публичного управления: понятие, содержание, классификация и характеристика каждой из групп 27.86 KB
  Формы осуществления публичного управления: понятие содержание классификация и характеристика каждой из групп. Форма государственного управления внешнее выражение деятельности органов государственного управления и их должностных лиц осуществляемое в рамках их компетенции по разрешению стоящих задач и вызывающее определенные последствия. Общие черты форм государственного управления: 1.являются способом внешнего выражения деятельности органов государственного управления и их должностных лиц; 2.
76961. Правовые формы государственного управления: понятие, виды, характеристика каждой из форм 29.31 KB
  Правовые формы государственного управления: понятие виды характеристика каждой из форм. Правовая форма государственного управления – это юридически оформленное деяние органа исполнительной власти иного властного субъекта его представителя должностного лица осуществленное в рамках компетенции и влекущее юридические последствия т. Особенности государственного управления: государственное управление имеет ярко выраженный правовой характер направлено на реализацию законов и подзаконных актов; государственное управление осуществляется...
76962. Неправовые формы государственного управления: понятие, сущность, виды, значение. Соотношение с правовыми формами 26.2 KB
  Наряду с этими правовыми формами осуществления исполнительной власти выделяются также неправовые формы в виде организационных действий и материальнотехнических операций информирование инструктирование проведение совещаний консультаций и т. К неправовым формам государственного управления относятся организационные действия и материальнотехнические операции. Материальнотехнические операции разновидность внешнего проявления управленческой деятельности не влекущей юридических последствий направленная на обеспечение реализации правовых...
76963. Правовые акты государственного управления: понятие, признаки и юридическое значение. Классификация правовых актов управления 30.17 KB
  Правовые акты государственного управления: понятие признаки и юридическое значение. Классификация правовых актов управления. Правовой акт управления – вид юридического акта основанное на законе одностороннее юридическивластное волеизъявление органов государственного управления и их должностных лиц принятое в установленном процессуальном порядке и направленное на установление либо возникновение изменение и прекращение административноправовых отношений. Основные черты правового акта управления: 1.