5924

Определение основных количественных характеристик показателей надежности

Контрольная

Производство и промышленные технологии

Определение основных количественных характеристик показателей надежности Исходные данные: Выборка случайных чисел для определения основных количественных характеристик показателей надежности...

Русский

2012-12-25

78 KB

2 чел.

Определение основных количественных характеристик показателей надежности

Исходные данные:

Выборка случайных чисел для определения основных количественных характеристик показателей надежности.

18   20   19   15    19    12    14    14    19    11

14   15   13   12    21    23     8      9     20    11

13   11   15    17    18    14    20   12    12    14

17   15   14    14    0    17    16    11    20    16

15   16   16    15    10    15    14    18    23   18

Содержание

  1.  Построение вариационного ряда.
  2.  Построение гистограммы распределения случайных величин.

    2.1. Определение размаха случайной величины.

    2.2. Определение количества равных интервалов.

    2.3. Определение шага равных интервалов.

  1.  Определение точечных оценок случайных величин.
    1.  Определение математического ожидания случайных величин
    2.  Определение среднеквадратичного отклонения случайных величин
    3.  Определение коэффициента вариации случайных величин
  2.  Выбор гипотезы о законе  распределения случайных величин.
  3.  Проверка адекватности гипотезы о законе распределения случайных величин.
    1.  Определение интегральной функции для каждого интервала
    2.  Определение расчетных значений и критического значений критерия Пирсона

6. Вывод.

  1.  Построим вариационный ряд

0     11    12    14    14    15    16    17    19    20

8     11    12    14    14    15    16    18    19    20

9     11    13    14    15    15    16    18    19    21

10    12    13    14    15    15    17    18    20    23

11    12    14    14    15    16    17    18    20    23

  1.  Построим гистограмму относительных частот

  1.  Определение размаха случайной величины  по формуле:

Z = Xmax – Xmin                                                 (1)

Z = 23 – 0 = 23

    2.2. Определение количества равных интервалов по формуле:

k = 3,3 ∙ lg n + 1,                                               (2)

где n – объем выборки

n = 50

k = 3,3 ∙ lg 50 + 1

k = 6

         2.3. Определение шага равных интервалов  по формуле:   

                                                              (3)

Для построения гистограммы необходимо рассчитать и запомнить таблицу:

N инт.

Xi

Xi+1

ni

Wi =

pi =

1

0

3,833

1

0,02

-0,0064

2

3,833

7,666

0

0

-0,0287

3

7,666

11,499

7

0,14

0,1571

4

11,499

15,332

21

0,42

0,3357

5

15,332

19,165

14

0,28

0,3158

6

19,165

22,998

7

0,14

0,1563

Гистограмма распределения случайных величин   

3. Определение точечных оценок случайных величин

3.1. Определение математического ожидания случайных величин по формуле:

M(x) =                                                  (4)

M(x) = 15,06

  1.  Определение среднеквадратичного отклонения случайных величин

σ =                                           (5)

σ = 4,078

3.3. Определение коэффициента вариации случайных величин

νв =                                                      (6)

νв =

4. Выбор гипотезы о законе  распределения случайных величин

Закон распределения выбирается в зависимости от значения коэффициента вариации и вида гистограммы

νв = 0,27 – выбираем нормальный закон распределения.

  1.  Проверка адекватности гипотезы о законе распределения случайных величин

Проверка гипотезы осуществляется с помощью критерия Пирсона и должно выполняться условие:

                                                              (7)

                                                      (8)

где niчастота,

рi – вероятность проявления случайной величины в каждом интервале,

                                                           (9)

  1.  Определение интегральной функции для каждого интервала

Функция распределения случайной величины F(x), при нормальном законе распределения, зависит от параметра t - квантиля нормального распределения.

;                                                           (10)

  =>  F(x)= 0.00

  =>  F(x)=-0,0064

  =>  F(x)=-0.0351

  =>  F(x)=-0,1922

  =>  F(x)=0.5279

  =>  F(x)=0.8437

  =>  F(x)=1,00

;

;

;

;

;

.

5.2. Определение расчетных значений и критического значений критерия Пирсона

;

;

;

;

;

.

зависит от числа степеней свободы r.

r = k – 1 ,                                                                        (11)

где k - число равных интервалов;

r = 6-1= 5;

По таблице при α = 0,05 и r = 5, выбираем =10,07.

6. Вывод.

В ходе выполненной работы было установлено, что критерий Пирсона не превышает табличного значения -5.45 ≤ 10.07, следовательно, распределение случайной величины относится к нормальному закону.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26295. Обеспечение сохранности и подготовка документов организации к последующему хранению 20.04 KB
  Социологический опрос членов ЭК Номинальный принцип вида документов Подготовка к передаче в архив: ЭЦД Составление описей постоянного и временного сроков хранения Передача дел в архив организации 13 года Уничтожение дел с истекшим сроком хранения Ценность документов не равнозначна она оценивается при: Составлении НД при формировании дел при подготовке к передаче в архив. Отбор документов имеющих политическую хозяйственную научную значимость Отбор документов не имеющих таковой значимости но имеющих практическую значимость Выделение...
26296. Делопроизводственная служба 20.05 KB
  Задачи службы ДОУ: установление единого порядка работы с документами; создание условий обеспеих эффект использование компьютерных технологий при работе с докми; обеспечение сохранности документов. ведение контроля за исполнением документов информирование руководителя о состоянии исполнительской дисциплины организация изготовления документов копирования и проектирование бланков доков; разработка сводной номенклатуры дел организации обеспечение подготовки номенклатур дел структурных подразделений; организация работы архива...
26297. Организация архивного дела в РФ в 1991-2004 гг 21.09 KB
  Организация архивного дела в РФ в 19912004 гг. В 1990е гг в России была проведена Архивная реформа. В июне 1993 Основы архивного законодательства. Закрепили дальнейшую централизацию архивного дела АД Бывшие партахривы интегрированы в архивную систему бывшие архивы СССР стали принадлежать РФ объем архивного фонда увеличился в 2 раза.
26298. Организация архивного дела в РФ в 2000-е годы 17.95 KB
  На Росохранкультуру и ее территориальную сеть возложены: государственный контроль за вывозом из Российской Федерации и ввозом на ее территорию культурных ценностей и обеспечение экспертизы культурных ценностей соблюдение законодательства Российской Федерации в сфере архивного дела выдача лицензий разрешений на право деятельности по реставрации объектов культурного наследия памятников истории и культуры; оказание содействия законным собственникам в восстановлении их прав на культурные ценности при их незаконных вывозе и ввозе а также...
26299. Взаимоотношения органов управления архивным делом и госархивов с архивами организаций 46.5 KB
  Архив организации это структурное подразделение организации осуществляющее прием и хранение архивных документов учет и их использование. Все это отразилось на состоянии организации ведомственного хранения документов. Перед архивистами стояли задачи: разработки и обоснования критериев определения источников комплектования уточнение профильности установление состава документов архивов. Новый критерий источников комплектования форма собственности с государственными: на основе законодательства об архивном деле на основе...
26300. Использование документов АФ РФ и других архивных документов в архиве 30.29 KB
  Использование документов АФ РФ и других архивных документов в архиве. В современном архивоведении важнейшими направлениями использования архивных документов являются: укрепление российской государственности удовлетворение информационных потребностей общества обеспечения законных прав и интересов граждан. В процессе использования архивных документов участвуют 2 стороны архив хранящий информацию и пользователь которому нужна информация. Использование документов в управленческих целях предполагает информационное обеспечение работы данного...
26301. Архивное законодательство в 1990-е 50.5 KB
  правовые основы архивного дела иерархическая классификация архивного законодательства: федеральное законодательство: Конституция РФ ФЗ об архивном деле н р ФЗ Об обязательном экземпляре документов 1994г. норма архивного права воздействует на все сферы общественных отношений возникающих в области архивного дела: организация и фондирование документов АФ РФ комплектование и экспертиза ценности н р приказ Росархива Об утверждении примерного положения о центральноэкспертных комиссиях министерств и ведомств РФ...
26302. Внешняя политика индепендентской республики. Ирландская и шотландская экспедиции Кромвеля 25.49 KB
  Бежавшие в Ирландию роялисты установили контроль над большей частью Ирландии которую они надеялись использовать как базу для вторжения в Англию. Армия прекрасно помнила опыт 1641 года когда в ответ на восстание ирландцев парламент издал указ о конфискации в Ирландии 2. Офицеры армии надеялись что и теперь завоевание Ирландии приведет к улучшению их благосостояния. Завоевание Ирландии Сразу же после высадки в Дублине войска республики начали систематическое завоевание страны.
26303. Протекторат Кромвеля и причины Реставрации 22.61 KB
  Эту конституцию одобрил Государственный Совет 16 декабря 1653 года; новый документ осуществил разделение власти между лордомпротектором Англии Шотландии и Ирландии Государственным Советом и парламентом; впервые в него вошли представители Ирландии на самом деле это были представители англичанпротестантов которые в то время проживали в Ирландии и Шотландии. Несмотря на заключение мира в Англии сохранялись обременительные налоговые обложения военного времени акцизы. Недовольство в Англии росло быстрыми темпами и кавалеры в своих...