60000

Координатна площина. 6 клас

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки позначеної на координатній площині Задачі уроку: ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині; навчити орієнтуватися на координатній площині...

Украинкский

2014-05-12

1.54 MB

21 чел.

Урок №1

Координатна площина. 6 клас

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки, позначеної на координатній площині

Задачі уроку:

  •  ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині;
  •  навчити орієнтуватися на координатній площині, чітко і акуратно виконувати геометричні побудови;
  •  розвивати творчі здібності;
  •  виховувати інтерес до предмету

Обладнання: портрети видатних математиків, малюнки, магнітна дошка з координатною площиною, магніти, картки

Щоб щось пізнати,

Треба вже щось знати

Станіслав Лем

  1.   Організаційний момент

Вітання вчителем учнів. Оголошення теми, мети, форми проведення уроку.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

Які прямі називаються паралельними?

Які прямі називаються перпендикулярними?

Визначить на ваш погляд, які прямі перпендикулярні? Паралельні? Яким інструментом можна перевірити ваші відповіді?

       c            d

                     

a

b

                                                                                            

                                             m

                                                                     n

  1.  Яка пряма називається координатною?
  2.  Якими числами визначаються координати точок, розташованих справа від початку координат? Зліва від початку координат?
  3.  Яку координату має початок координат?
  4.  Скільки чисел визначають положення точки на координатній прямій?

Назвіть координати точок, зображених на рисунку. Як записати їх координати?

                   R          P            A   O           K           C         L

                                                                                                                   х

                                             -1   0   1       

III. Вивчення нового матеріалу

Звертаю вашу увагу на епіграф нашого уроку: « Щоб щось пізнати, треба вже щось знати». Ми вже знаємо, як визначати положення точки на прямій і це допоможе нам пізнати,  як визначати положення точки на координатній площині.

Звертаючись один до одного, люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого? Щоб людину можна було легко знайти. Це може бути: номер вашого телефону, домашня адреса, місце роботи. Суть системи координат полягає в тому, що це правило, за яким визначають положення об’єкта. Системи координат оточують нас усюди. Наприклад, ми купили квиток до кінозалу. Там обов’язково вказано ряд і місце. Приведіть ще подібні приклади:

  •  система географічних координат (широта-паралелі і довгота - меридіани);
  •  шахова дошка;
  •  поле для гри «Морський бій»;
  •  географічні та зоряні карти;
  •  координатна сітка для пілотів, моряків…

(відповіді супроводжуються показом рисунків).  

Ми з’ясували, що системи координат оточують практичне життя людини. Ідея координат зародилася в стародавні часи в зв’язку з потребою астрономії, географії, живопису. Математика як наука виникла зі спостережень за навколишнім світом і потреби визначити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.

Звернемось до лінії часу. 1) Більш ніж за 100 років до нашої ери грецький учений Гіппарх запропонував провести на карті Землі паралелі.

2) В ІІ ст. н.е. відомий давньогрецький                              астроном Клавдій Птоломей провів у своїй  «Географії»  сітку координат,  обчислених в градусах, де широта вимірювалась від екватора, а довгота – від самої західної точки відомого тоді світу. Ідеєю координат користувались для визначення положення світил на небі.

3) Використовувати координати в математиці вперше почав П’єр Ферма (1601-1665) і французький філософ, математик Рене

Декарт (1596-1650). В 1637 році вийшла книга Рене Декарта «Міркування про метод». В ній він запропонував новий метод – метод координат, який дозволив переходити від точки в координатній площині до пари чисел – її координат. Система координат дозволяє визначити положення того чи іншого об’єкту. На честь Декарта прямокутну систему координат називають ще прямокутною декартовою системою координат.

Що ж таке система координат?

Накреслимо дві перпендикулярні прямі-осі координат, вкажемо на них додатні напрямки, початок координат, одиничний відрізок 1 клітина.

Прямі х і у називають осями координат, точку О – початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають буквою  х, вертикальну координатну пряму називають віссю ординат і позначають буквою у. Прямі кути, отримані осями координат називаються координатними кутами-чвертями  (І, ІІ, ІІІ, ІV) або квадрантами.                                                        

Положення точки на координатній площині визначається парою чисел (х;у), які називаються координатами точки (co-з, разом, і  ardinatus - упорядкований). Першу координату точки називають абсцисою точки, а другу координату-ординатою.  І навпаки, кожній парі чисел (х;у) відповідає тільки одна точка на площині.

Термін абсциса походить від латинського слова abscissus, що означає відрізаний, відокремлений, а буквально перекладається як «відрізок» на осі х. Слово ордината походить від латинського слова ardinatus – упорядкований. Ці терміни в їх сучасному розумінні ввів у кінці ХVІІ ст. німецький учений Готфрід  Лейбніц.  

Координати точки записуємо в дужках через крапку з комою, причому першою завжди записують координату х, другою-координату у. А не навпаки: «Не став воза попереду коня». 

Як визначити координати точки С(3;2) на координатній площині?  (точки позначаємо магнітами на магнітній дошці з прозорою координатною площиною, точки підписуємо фломастером для дошки).  Із точки опустимо  перпендикуляри на осі абсцис і ординат, отримуємо координати 3 і 2.

Учні самостійно визначають координати точок (№1331, усно - обговорення алгоритму визначення координат точок).

А зараз ми з вами за координатами знайдемо точки (0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6; -8), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5). Послідовно з’єднаємо точки відрізками. Після виконання завдання отримали частину малюнка. Добудуйте його на свою уяву.

IV. Закріплення нового матеріалу

№1332 – визначити координати місця

Робота учнів в парах – завдання на карточках «Хто це?» Відповіді учнів, помилуватися роботами.     

  

Карточка № 1 

№ 1

(1;7), (3;0), (–4;–4), (–3;3), (–3;6),

(3;5), (6;1), (–2;–3), (–6;3), (1;7).

(–1;2), (3;–3), (–5;–2), (–3;4), 

(1;2), (1;–4), (–5;2), (–5;7), 

Око: (-1;5)    

Карточка № 2

№ 1

(0:7), (-9;6), (0;-9), (9;6), (0;7).

(-3;9), (-9;2), (6;-3), (6;9),

(-6;9), (-6;-3), (9;2), (3;9),

№1333 – записати координати точок, зображених на рисунку.

V. Підсумок

Знаючи, як знайти точку на координатній прямій, ми пізнали сьогодні, як знаходити положення точки на координатній площині (звернення до епіграфу уроку).

  1.  Скільки чисел треба вказати, щоб задати положення точки на координатній площині?
  2.  Як називаються числа, які вказують положення точки на координатній площині?
  3.  Як називається перша координата?
  4.  Назвіть координати точки Р, якщо її абсциса дорівнює 0, ордината 5?
  5.  Чому дорівнює ордината точки А(-1;4)?

Завтра наше знайомство з координатами на площині продовжимо в комп’ютерному класі.

Ви до знань зробили новий крок.

В навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожен наш урок.

І розв’язуються правильно задачі.

VІ. Домашнє завдання

п.45, № 1334, №1336.

Література

  1.  Янченко Г.М., Кравчук В.Р. «Математика: Підруч. для 6 кл. -  Тернопіль: Підручники і посібники, 2006
  2.  Мерзляк А.Г, Полонський В.Б, Рабінович Ю.М.Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 6 класу. – Х.: Гімназія, 2007
  3.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18577. Функции сетевого программного обеспечения 33.5 KB
  Функции сетевого программного обеспечения Принято выделять в ПО АС общесистемное ПО системные среды и прикладное ПО. К общесистемному ПО относят ОС используемых ЭВМ и вычислительных систем а также сетевое ПО типовых телекоммуникационных услуг. Основой системной ср
18578. Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги 65.5 KB
  Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги Основные услуги телекоммуникационных технологий электронная почта передача файлов телеконференции справочные службы доски о
18579. Системы распределенных вычислений 42.5 KB
  Системы распределенных вычислений При выполнении проектных процедур с использованием более чем одного узла сети различают режимы удаленного узла и дистанционного управления рис. 5.1. В режиме удаленного узла основные процедуры приложения исполняются на терминальн...
18580. Информационная безопасность. Симметричную и асимметричную схемы шифрования 38 KB
  Информационная безопасность При обмене информацией между участниками проектирования возможны как утечка конфиденциальных данных так и нарушение целостности данных. Поскольку в САПР зачастую используются связи со смежными предприятиями через сети общего пользовани
18581. Основные функции и проектные процедуры, реализуемые в ПО САПР 40 KB
  Основные функции и проектные процедуры реализуемые в ПО САПР В состав развитых машиностроительных САПР входят в качестве составляющих системы CAD САМ и CAE. Функции CADсистем в машиностроении подразделяют на функции двумерного и трехмерного проектирования. К функциям 2D...
18582. Автоматизированные системы управления Автоматизация управления предприятиями 42 KB
  Автоматизированные системы управления Автоматизация управления предприятиями Системы управления в промышленности как и любые сложные системы имеют иерархическую многомодульную структуру. Если предприятие является концерном научнопроизводственным объединение
18583. Логистические системы 36 KB
  Логистические системы Сложность задач управления которые приходится решать в современных производственных системах обусловливает интерес к логистике и развитию логистических систем. Традиционно логистику связывали с управлением процедурами движения сырья от исто
18584. Автоматизация управления технологическими процессами 45.5 KB
  Автоматизация управления технологическими процессами В автоматизированных системах управления технологическими процессами часто называемых системами промышленной автоматизации можно выделить свои иерархические уровни. На верхнем диспетчерском уровне АСУТП ос...
18585. Автоматизированные системы делопроизводства 37 KB
  Автоматизированные системы делопроизводства Информационные технологии и АСУ документами и документооборотом пользуются все возрастающим вниманием среди предприятий и фирм различного профиля поскольку организация работы с документами существенно влияет на эффекти...