60000

Координатна площина. 6 клас

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки позначеної на координатній площині Задачі уроку: ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині; навчити орієнтуватися на координатній площині...

Украинкский

2014-05-12

1.54 MB

24 чел.

Урок №1

Координатна площина. 6 клас

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки, позначеної на координатній площині

Задачі уроку:

  •  ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині;
  •  навчити орієнтуватися на координатній площині, чітко і акуратно виконувати геометричні побудови;
  •  розвивати творчі здібності;
  •  виховувати інтерес до предмету

Обладнання: портрети видатних математиків, малюнки, магнітна дошка з координатною площиною, магніти, картки

Щоб щось пізнати,

Треба вже щось знати

Станіслав Лем

  1.   Організаційний момент

Вітання вчителем учнів. Оголошення теми, мети, форми проведення уроку.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

Які прямі називаються паралельними?

Які прямі називаються перпендикулярними?

Визначить на ваш погляд, які прямі перпендикулярні? Паралельні? Яким інструментом можна перевірити ваші відповіді?

       c            d

                     

a

b

                                                                                            

                                             m

                                                                     n

  1.  Яка пряма називається координатною?
  2.  Якими числами визначаються координати точок, розташованих справа від початку координат? Зліва від початку координат?
  3.  Яку координату має початок координат?
  4.  Скільки чисел визначають положення точки на координатній прямій?

Назвіть координати точок, зображених на рисунку. Як записати їх координати?

                   R          P            A   O           K           C         L

                                                                                                                   х

                                             -1   0   1       

III. Вивчення нового матеріалу

Звертаю вашу увагу на епіграф нашого уроку: « Щоб щось пізнати, треба вже щось знати». Ми вже знаємо, як визначати положення точки на прямій і це допоможе нам пізнати,  як визначати положення точки на координатній площині.

Звертаючись один до одного, люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого? Щоб людину можна було легко знайти. Це може бути: номер вашого телефону, домашня адреса, місце роботи. Суть системи координат полягає в тому, що це правило, за яким визначають положення об’єкта. Системи координат оточують нас усюди. Наприклад, ми купили квиток до кінозалу. Там обов’язково вказано ряд і місце. Приведіть ще подібні приклади:

  •  система географічних координат (широта-паралелі і довгота - меридіани);
  •  шахова дошка;
  •  поле для гри «Морський бій»;
  •  географічні та зоряні карти;
  •  координатна сітка для пілотів, моряків…

(відповіді супроводжуються показом рисунків).  

Ми з’ясували, що системи координат оточують практичне життя людини. Ідея координат зародилася в стародавні часи в зв’язку з потребою астрономії, географії, живопису. Математика як наука виникла зі спостережень за навколишнім світом і потреби визначити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.

Звернемось до лінії часу. 1) Більш ніж за 100 років до нашої ери грецький учений Гіппарх запропонував провести на карті Землі паралелі.

2) В ІІ ст. н.е. відомий давньогрецький                              астроном Клавдій Птоломей провів у своїй  «Географії»  сітку координат,  обчислених в градусах, де широта вимірювалась від екватора, а довгота – від самої західної точки відомого тоді світу. Ідеєю координат користувались для визначення положення світил на небі.

3) Використовувати координати в математиці вперше почав П’єр Ферма (1601-1665) і французький філософ, математик Рене

Декарт (1596-1650). В 1637 році вийшла книга Рене Декарта «Міркування про метод». В ній він запропонував новий метод – метод координат, який дозволив переходити від точки в координатній площині до пари чисел – її координат. Система координат дозволяє визначити положення того чи іншого об’єкту. На честь Декарта прямокутну систему координат називають ще прямокутною декартовою системою координат.

Що ж таке система координат?

Накреслимо дві перпендикулярні прямі-осі координат, вкажемо на них додатні напрямки, початок координат, одиничний відрізок 1 клітина.

Прямі х і у називають осями координат, точку О – початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають буквою  х, вертикальну координатну пряму називають віссю ординат і позначають буквою у. Прямі кути, отримані осями координат називаються координатними кутами-чвертями  (І, ІІ, ІІІ, ІV) або квадрантами.                                                        

Положення точки на координатній площині визначається парою чисел (х;у), які називаються координатами точки (co-з, разом, і  ardinatus - упорядкований). Першу координату точки називають абсцисою точки, а другу координату-ординатою.  І навпаки, кожній парі чисел (х;у) відповідає тільки одна точка на площині.

Термін абсциса походить від латинського слова abscissus, що означає відрізаний, відокремлений, а буквально перекладається як «відрізок» на осі х. Слово ордината походить від латинського слова ardinatus – упорядкований. Ці терміни в їх сучасному розумінні ввів у кінці ХVІІ ст. німецький учений Готфрід  Лейбніц.  

Координати точки записуємо в дужках через крапку з комою, причому першою завжди записують координату х, другою-координату у. А не навпаки: «Не став воза попереду коня». 

Як визначити координати точки С(3;2) на координатній площині?  (точки позначаємо магнітами на магнітній дошці з прозорою координатною площиною, точки підписуємо фломастером для дошки).  Із точки опустимо  перпендикуляри на осі абсцис і ординат, отримуємо координати 3 і 2.

Учні самостійно визначають координати точок (№1331, усно - обговорення алгоритму визначення координат точок).

А зараз ми з вами за координатами знайдемо точки (0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6; -8), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5). Послідовно з’єднаємо точки відрізками. Після виконання завдання отримали частину малюнка. Добудуйте його на свою уяву.

IV. Закріплення нового матеріалу

№1332 – визначити координати місця

Робота учнів в парах – завдання на карточках «Хто це?» Відповіді учнів, помилуватися роботами.     

  

Карточка № 1 

№ 1

(1;7), (3;0), (–4;–4), (–3;3), (–3;6),

(3;5), (6;1), (–2;–3), (–6;3), (1;7).

(–1;2), (3;–3), (–5;–2), (–3;4), 

(1;2), (1;–4), (–5;2), (–5;7), 

Око: (-1;5)    

Карточка № 2

№ 1

(0:7), (-9;6), (0;-9), (9;6), (0;7).

(-3;9), (-9;2), (6;-3), (6;9),

(-6;9), (-6;-3), (9;2), (3;9),

№1333 – записати координати точок, зображених на рисунку.

V. Підсумок

Знаючи, як знайти точку на координатній прямій, ми пізнали сьогодні, як знаходити положення точки на координатній площині (звернення до епіграфу уроку).

  1.  Скільки чисел треба вказати, щоб задати положення точки на координатній площині?
  2.  Як називаються числа, які вказують положення точки на координатній площині?
  3.  Як називається перша координата?
  4.  Назвіть координати точки Р, якщо її абсциса дорівнює 0, ордината 5?
  5.  Чому дорівнює ордината точки А(-1;4)?

Завтра наше знайомство з координатами на площині продовжимо в комп’ютерному класі.

Ви до знань зробили новий крок.

В навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожен наш урок.

І розв’язуються правильно задачі.

VІ. Домашнє завдання

п.45, № 1334, №1336.

Література

  1.  Янченко Г.М., Кравчук В.Р. «Математика: Підруч. для 6 кл. -  Тернопіль: Підручники і посібники, 2006
  2.  Мерзляк А.Г, Полонський В.Б, Рабінович Ю.М.Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 6 класу. – Х.: Гімназія, 2007
  3.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43877. Разработка информационной системы для оценки уровня уязвимости объектов транспортной инфраструктуры 7.1 MB
  Обеспечение высокого уровня безопасности на железнодорожном транспорте является в настоящее время одной из первостепенных задач государства и организаций, осуществляющих железнодорожные перевозки. Если сравнить количество пассажиров и грузов, перевозимых различными видами транспорта внутри страны, то окажется, что на долю железнодорожных перевозок приходится весьма ощутимая их часть.
43878. Разработка программы обучения персонала продажам банковских услуг ООО «Хоум Кредит энд Финанс Банк» 984.5 KB
  Подходы к созданию программ обучения персонала Корпоративные стандарты Кейс Организация обучения персонала в ООО Хоум Кредит энд Финанс...
43879. Процесс влияния состояния основных средств на деятельность таможенных органов 547 KB
  Еще одно принципиальное нововведение - глубокий аналитический учет, обязательный и единообразный для всех субъектов бюджетного учета. Это достигается путем интеграции кодов бюджетной классификации в номер бухгалтерского счета. Кроме того, вводится еще один вид бюджетной классификации - классификация операций сектора государственного управления.
43880. Программный комплекс расчета комплексной нетранзитивности отношения превосходства на группе объектов 7.88 MB
  Требования к помещениям для работы с ПЭВМ Требования к уровням электромагнитного и электростатического полей в помещениях с ВДТ и ПЭВМ Требования к режиму работы пользователя ПЭВМ Вредные факторы возникающие при работе на ПЭВМ Вид работы Вредные факторы Действие на организм Средства Защиты Пользователь ПЭВМ Отклонение параметров микроклимата от нормы Охлаждение или перегрев Системы отопления или кондиционирования Неправильное освещение
43881. Организация управленческого учета на примере ООО «Фабрика мебели «Роникон» 840 KB
  Теоретические основы управленческого учета Сущность субъект и объект цели и задачи методы и принципы управленческого учета Пути совершенствования системы управленческого учета на ООО Фабрика мебели Роникон
43882. Визначення та наукове обгрунтування психолого-педагогічних умов подолання особистісної тривожності у дітей молодшого шкільного віку та пятикласників 959.5 KB
  Підходи науковців до реалізації наступності зорієнтовані передусім на інтеграцію двох ланок освіти, усунення суперечок між запитами школи і амбіційним завищеними вимогами окремих батьків щодо підготовки їхніх дітей; між непідготовленістю окремих учнів, які не відвідували дошкільних установ, і необхідністю враховувати специфіку дошкільної освіти.
43883. Экономика и управление на предприятии АПК». Методические указания 605 KB
  В методических указаниях рассматриваются вопросы подготовки написания процедуры защиты дипломных работ раскрыты требования по оформлению работы. ПОДГОТОВКА КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ Выбор темы дипломной работы Назначение руководителя дипломной работы и выдача дипломного задания.
43884. Створення когнітивно-семантичного підґрунтя вибору варіантів перекладу одиниць на позначення концепту “Кількість” 249 KB
  Кількість як узагальнений когнітивний зміст великий фрагмент кодованої засобами мови картини світу того чи іншого етносу. На першому етапі необхідно чітко визначити поняття “картина світу†“мовна картина світу†“концепт†для чого слід виконати критичний аналіз наукової літератури. Новизна одержаних результатів визначається тим що в ньому виявлено спільні і відмінні ознаки репрезентації концепту â€œКількість†в англійській та українській мовних картинах світу встановлені абсолютні і варіантні еквіваленти перекладу в...
43885. Проектування поліграфічного підприємства 3.18 MB
  Вибір напруги живлячої мережі. Вибір напруги розподільчої мережі. Характеристика джерела живлення Підприємство можна заживити від районних підстанцій що мають три рівні напруги.