60000

Координатна площина. 6 клас

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки позначеної на координатній площині Задачі уроку: ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині; навчити орієнтуватися на координатній площині...

Украинкский

2014-05-12

1.54 MB

24 чел.

Урок №1

Координатна площина. 6 клас

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки, позначеної на координатній площині

Задачі уроку:

  •  ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині;
  •  навчити орієнтуватися на координатній площині, чітко і акуратно виконувати геометричні побудови;
  •  розвивати творчі здібності;
  •  виховувати інтерес до предмету

Обладнання: портрети видатних математиків, малюнки, магнітна дошка з координатною площиною, магніти, картки

Щоб щось пізнати,

Треба вже щось знати

Станіслав Лем

  1.   Організаційний момент

Вітання вчителем учнів. Оголошення теми, мети, форми проведення уроку.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

Які прямі називаються паралельними?

Які прямі називаються перпендикулярними?

Визначить на ваш погляд, які прямі перпендикулярні? Паралельні? Яким інструментом можна перевірити ваші відповіді?

       c            d

                     

a

b

                                                                                            

                                             m

                                                                     n

  1.  Яка пряма називається координатною?
  2.  Якими числами визначаються координати точок, розташованих справа від початку координат? Зліва від початку координат?
  3.  Яку координату має початок координат?
  4.  Скільки чисел визначають положення точки на координатній прямій?

Назвіть координати точок, зображених на рисунку. Як записати їх координати?

                   R          P            A   O           K           C         L

                                                                                                                   х

                                             -1   0   1       

III. Вивчення нового матеріалу

Звертаю вашу увагу на епіграф нашого уроку: « Щоб щось пізнати, треба вже щось знати». Ми вже знаємо, як визначати положення точки на прямій і це допоможе нам пізнати,  як визначати положення точки на координатній площині.

Звертаючись один до одного, люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого? Щоб людину можна було легко знайти. Це може бути: номер вашого телефону, домашня адреса, місце роботи. Суть системи координат полягає в тому, що це правило, за яким визначають положення об’єкта. Системи координат оточують нас усюди. Наприклад, ми купили квиток до кінозалу. Там обов’язково вказано ряд і місце. Приведіть ще подібні приклади:

  •  система географічних координат (широта-паралелі і довгота - меридіани);
  •  шахова дошка;
  •  поле для гри «Морський бій»;
  •  географічні та зоряні карти;
  •  координатна сітка для пілотів, моряків…

(відповіді супроводжуються показом рисунків).  

Ми з’ясували, що системи координат оточують практичне життя людини. Ідея координат зародилася в стародавні часи в зв’язку з потребою астрономії, географії, живопису. Математика як наука виникла зі спостережень за навколишнім світом і потреби визначити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.

Звернемось до лінії часу. 1) Більш ніж за 100 років до нашої ери грецький учений Гіппарх запропонував провести на карті Землі паралелі.

2) В ІІ ст. н.е. відомий давньогрецький                              астроном Клавдій Птоломей провів у своїй  «Географії»  сітку координат,  обчислених в градусах, де широта вимірювалась від екватора, а довгота – від самої західної точки відомого тоді світу. Ідеєю координат користувались для визначення положення світил на небі.

3) Використовувати координати в математиці вперше почав П’єр Ферма (1601-1665) і французький філософ, математик Рене

Декарт (1596-1650). В 1637 році вийшла книга Рене Декарта «Міркування про метод». В ній він запропонував новий метод – метод координат, який дозволив переходити від точки в координатній площині до пари чисел – її координат. Система координат дозволяє визначити положення того чи іншого об’єкту. На честь Декарта прямокутну систему координат називають ще прямокутною декартовою системою координат.

Що ж таке система координат?

Накреслимо дві перпендикулярні прямі-осі координат, вкажемо на них додатні напрямки, початок координат, одиничний відрізок 1 клітина.

Прямі х і у називають осями координат, точку О – початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають буквою  х, вертикальну координатну пряму називають віссю ординат і позначають буквою у. Прямі кути, отримані осями координат називаються координатними кутами-чвертями  (І, ІІ, ІІІ, ІV) або квадрантами.                                                        

Положення точки на координатній площині визначається парою чисел (х;у), які називаються координатами точки (co-з, разом, і  ardinatus - упорядкований). Першу координату точки називають абсцисою точки, а другу координату-ординатою.  І навпаки, кожній парі чисел (х;у) відповідає тільки одна точка на площині.

Термін абсциса походить від латинського слова abscissus, що означає відрізаний, відокремлений, а буквально перекладається як «відрізок» на осі х. Слово ордината походить від латинського слова ardinatus – упорядкований. Ці терміни в їх сучасному розумінні ввів у кінці ХVІІ ст. німецький учений Готфрід  Лейбніц.  

Координати точки записуємо в дужках через крапку з комою, причому першою завжди записують координату х, другою-координату у. А не навпаки: «Не став воза попереду коня». 

Як визначити координати точки С(3;2) на координатній площині?  (точки позначаємо магнітами на магнітній дошці з прозорою координатною площиною, точки підписуємо фломастером для дошки).  Із точки опустимо  перпендикуляри на осі абсцис і ординат, отримуємо координати 3 і 2.

Учні самостійно визначають координати точок (№1331, усно - обговорення алгоритму визначення координат точок).

А зараз ми з вами за координатами знайдемо точки (0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6; -8), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5). Послідовно з’єднаємо точки відрізками. Після виконання завдання отримали частину малюнка. Добудуйте його на свою уяву.

IV. Закріплення нового матеріалу

№1332 – визначити координати місця

Робота учнів в парах – завдання на карточках «Хто це?» Відповіді учнів, помилуватися роботами.     

  

Карточка № 1 

№ 1

(1;7), (3;0), (–4;–4), (–3;3), (–3;6),

(3;5), (6;1), (–2;–3), (–6;3), (1;7).

(–1;2), (3;–3), (–5;–2), (–3;4), 

(1;2), (1;–4), (–5;2), (–5;7), 

Око: (-1;5)    

Карточка № 2

№ 1

(0:7), (-9;6), (0;-9), (9;6), (0;7).

(-3;9), (-9;2), (6;-3), (6;9),

(-6;9), (-6;-3), (9;2), (3;9),

№1333 – записати координати точок, зображених на рисунку.

V. Підсумок

Знаючи, як знайти точку на координатній прямій, ми пізнали сьогодні, як знаходити положення точки на координатній площині (звернення до епіграфу уроку).

  1.  Скільки чисел треба вказати, щоб задати положення точки на координатній площині?
  2.  Як називаються числа, які вказують положення точки на координатній площині?
  3.  Як називається перша координата?
  4.  Назвіть координати точки Р, якщо її абсциса дорівнює 0, ордината 5?
  5.  Чому дорівнює ордината точки А(-1;4)?

Завтра наше знайомство з координатами на площині продовжимо в комп’ютерному класі.

Ви до знань зробили новий крок.

В навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожен наш урок.

І розв’язуються правильно задачі.

VІ. Домашнє завдання

п.45, № 1334, №1336.

Література

  1.  Янченко Г.М., Кравчук В.Р. «Математика: Підруч. для 6 кл. -  Тернопіль: Підручники і посібники, 2006
  2.  Мерзляк А.Г, Полонський В.Б, Рабінович Ю.М.Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 6 класу. – Х.: Гімназія, 2007
  3.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6571. Генетические основы онтогенеза 27.97 KB
  Генетические основы онтогенеза Онтогенез - непрерывный процесс количественных и качественных изменений, происходящих в организме в течение всей жизни при постоянном взаимодействии генотипа и условий среды. Термины онтогенез и филогенез ввел...
6572. Генетика популяций. Понятие о популяции и чистых линиях. Эффективность отбора в чистых линиях и популяциях 47.82 KB
  Генетика популяций Понятие о популяции и чистых линиях. Эффективность отбора в чистых линиях и популяциях. Популяция - это группа организмов одного вида, свободно скрещивающихся друг с другом, имеющая определённый ареал обитания и изолированная...
6573. Иммлуногенетика. Группы крови человека и животных 34.01 KB
  Иммлуногенетика Группы крови человека и животных. В пределах вида особи различаются не только по морфологическим признакам, но и по ряду биохимических, которые могут быть выявлены иммуногенетически в виде системы антигенов. Антигены - это вещества б...
6574. Наследование количественных признаков 46.79 KB
  Наследование количественных признаков Все признаки у животных разделяются на две группы - качественные и количественные. К качественным признакам относятся: масть животных, пол, тип конституции, устойчивость к заболеваниям и другие....
6575. Генетические основы иммунитета. Понятие об иммунитете и иммунной системе организма 35.33 KB
  Генетические основы иммунитета Понятие об иммунитете и иммунной системе организма. Мы живем в потенциально враждебном мире, наполненном огромным множеством инфекционных агентов, которые имеют различные размеры форму, строение и раз...
6576. Наследственные аномалии и болезни с наследственной предрасположенностью. Селекция животных на устойчивость к заболеваниям 33.59 KB
  Наследственные аномалии и болезни с наследственной предрасположенностью. Селекция животных на устойчивость к заболеваниям Генетические аномалии у сельскохозяйственных животных. В результате мутаций у животных и человека возникают различные наследств...
6577. Генетика крупного рогатого скота, свиней, овец и птицы 42.86 KB
  Генетика крупного рогатого скота, свиней, овец и птицы Генетика крупного рогатого скота. Скотоводство представляет в нашей стране главную отрасль животноводства. Дальнейшее его развитие связано с увеличением генетического потенциала, возможности кот...
6578. Дидактические материалы к конструированию и анализу урока 191.5 KB
  Дидактические материалы к конструированию и анализу урока Требования к современному уроку 1. Точное и творческое выполнение программно-методических требований к уроку грамотное определение типа урока, его места в разделе, курсе, системе внутрикурсо...
6579. Философия, ее смысл и функции 30.78 KB
  Философия, ее смысл и функции. Истоки философии и её смысл. Философское мировоззрение. Методы философии Структура и функции философии. Термин философия означает буквально любовь к мудрости. Его впервые употребил Пифагор по отнош...