60000

Координатна площина. 6 клас

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки позначеної на координатній площині Задачі уроку: ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині; навчити орієнтуватися на координатній площині...

Украинкский

2014-05-12

1.54 MB

25 чел.

Урок №1

Координатна площина. 6 клас

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки, позначеної на координатній площині

Задачі уроку:

  •  ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині;
  •  навчити орієнтуватися на координатній площині, чітко і акуратно виконувати геометричні побудови;
  •  розвивати творчі здібності;
  •  виховувати інтерес до предмету

Обладнання: портрети видатних математиків, малюнки, магнітна дошка з координатною площиною, магніти, картки

Щоб щось пізнати,

Треба вже щось знати

Станіслав Лем

  1.   Організаційний момент

Вітання вчителем учнів. Оголошення теми, мети, форми проведення уроку.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

Які прямі називаються паралельними?

Які прямі називаються перпендикулярними?

Визначить на ваш погляд, які прямі перпендикулярні? Паралельні? Яким інструментом можна перевірити ваші відповіді?

       c            d

                     

a

b

                                                                                            

                                             m

                                                                     n

  1.  Яка пряма називається координатною?
  2.  Якими числами визначаються координати точок, розташованих справа від початку координат? Зліва від початку координат?
  3.  Яку координату має початок координат?
  4.  Скільки чисел визначають положення точки на координатній прямій?

Назвіть координати точок, зображених на рисунку. Як записати їх координати?

                   R          P            A   O           K           C         L

                                                                                                                   х

                                             -1   0   1       

III. Вивчення нового матеріалу

Звертаю вашу увагу на епіграф нашого уроку: « Щоб щось пізнати, треба вже щось знати». Ми вже знаємо, як визначати положення точки на прямій і це допоможе нам пізнати,  як визначати положення точки на координатній площині.

Звертаючись один до одного, люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого? Щоб людину можна було легко знайти. Це може бути: номер вашого телефону, домашня адреса, місце роботи. Суть системи координат полягає в тому, що це правило, за яким визначають положення об’єкта. Системи координат оточують нас усюди. Наприклад, ми купили квиток до кінозалу. Там обов’язково вказано ряд і місце. Приведіть ще подібні приклади:

  •  система географічних координат (широта-паралелі і довгота - меридіани);
  •  шахова дошка;
  •  поле для гри «Морський бій»;
  •  географічні та зоряні карти;
  •  координатна сітка для пілотів, моряків…

(відповіді супроводжуються показом рисунків).  

Ми з’ясували, що системи координат оточують практичне життя людини. Ідея координат зародилася в стародавні часи в зв’язку з потребою астрономії, географії, живопису. Математика як наука виникла зі спостережень за навколишнім світом і потреби визначити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.

Звернемось до лінії часу. 1) Більш ніж за 100 років до нашої ери грецький учений Гіппарх запропонував провести на карті Землі паралелі.

2) В ІІ ст. н.е. відомий давньогрецький                              астроном Клавдій Птоломей провів у своїй  «Географії»  сітку координат,  обчислених в градусах, де широта вимірювалась від екватора, а довгота – від самої західної точки відомого тоді світу. Ідеєю координат користувались для визначення положення світил на небі.

3) Використовувати координати в математиці вперше почав П’єр Ферма (1601-1665) і французький філософ, математик Рене

Декарт (1596-1650). В 1637 році вийшла книга Рене Декарта «Міркування про метод». В ній він запропонував новий метод – метод координат, який дозволив переходити від точки в координатній площині до пари чисел – її координат. Система координат дозволяє визначити положення того чи іншого об’єкту. На честь Декарта прямокутну систему координат називають ще прямокутною декартовою системою координат.

Що ж таке система координат?

Накреслимо дві перпендикулярні прямі-осі координат, вкажемо на них додатні напрямки, початок координат, одиничний відрізок 1 клітина.

Прямі х і у називають осями координат, точку О – початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають буквою  х, вертикальну координатну пряму називають віссю ординат і позначають буквою у. Прямі кути, отримані осями координат називаються координатними кутами-чвертями  (І, ІІ, ІІІ, ІV) або квадрантами.                                                        

Положення точки на координатній площині визначається парою чисел (х;у), які називаються координатами точки (co-з, разом, і  ardinatus - упорядкований). Першу координату точки називають абсцисою точки, а другу координату-ординатою.  І навпаки, кожній парі чисел (х;у) відповідає тільки одна точка на площині.

Термін абсциса походить від латинського слова abscissus, що означає відрізаний, відокремлений, а буквально перекладається як «відрізок» на осі х. Слово ордината походить від латинського слова ardinatus – упорядкований. Ці терміни в їх сучасному розумінні ввів у кінці ХVІІ ст. німецький учений Готфрід  Лейбніц.  

Координати точки записуємо в дужках через крапку з комою, причому першою завжди записують координату х, другою-координату у. А не навпаки: «Не став воза попереду коня». 

Як визначити координати точки С(3;2) на координатній площині?  (точки позначаємо магнітами на магнітній дошці з прозорою координатною площиною, точки підписуємо фломастером для дошки).  Із точки опустимо  перпендикуляри на осі абсцис і ординат, отримуємо координати 3 і 2.

Учні самостійно визначають координати точок (№1331, усно - обговорення алгоритму визначення координат точок).

А зараз ми з вами за координатами знайдемо точки (0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6; -8), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5). Послідовно з’єднаємо точки відрізками. Після виконання завдання отримали частину малюнка. Добудуйте його на свою уяву.

IV. Закріплення нового матеріалу

№1332 – визначити координати місця

Робота учнів в парах – завдання на карточках «Хто це?» Відповіді учнів, помилуватися роботами.     

  

Карточка № 1 

№ 1

(1;7), (3;0), (–4;–4), (–3;3), (–3;6),

(3;5), (6;1), (–2;–3), (–6;3), (1;7).

(–1;2), (3;–3), (–5;–2), (–3;4), 

(1;2), (1;–4), (–5;2), (–5;7), 

Око: (-1;5)    

Карточка № 2

№ 1

(0:7), (-9;6), (0;-9), (9;6), (0;7).

(-3;9), (-9;2), (6;-3), (6;9),

(-6;9), (-6;-3), (9;2), (3;9),

№1333 – записати координати точок, зображених на рисунку.

V. Підсумок

Знаючи, як знайти точку на координатній прямій, ми пізнали сьогодні, як знаходити положення точки на координатній площині (звернення до епіграфу уроку).

  1.  Скільки чисел треба вказати, щоб задати положення точки на координатній площині?
  2.  Як називаються числа, які вказують положення точки на координатній площині?
  3.  Як називається перша координата?
  4.  Назвіть координати точки Р, якщо її абсциса дорівнює 0, ордината 5?
  5.  Чому дорівнює ордината точки А(-1;4)?

Завтра наше знайомство з координатами на площині продовжимо в комп’ютерному класі.

Ви до знань зробили новий крок.

В навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожен наш урок.

І розв’язуються правильно задачі.

VІ. Домашнє завдання

п.45, № 1334, №1336.

Література

  1.  Янченко Г.М., Кравчук В.Р. «Математика: Підруч. для 6 кл. -  Тернопіль: Підручники і посібники, 2006
  2.  Мерзляк А.Г, Полонський В.Б, Рабінович Ю.М.Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 6 класу. – Х.: Гімназія, 2007
  3.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29654. Организационные документы деятельности бухгалтерской службы 47 KB
  Для этого разрабатывается Положение О бухгалтерии О бухгалтерской службе в котором раскрываются процесс образования права обязанности и организация деятельности бухгалтерии. В состав реквизитов положения о бухгалтерии входят: наименование организации; название вида документа; дата и место составления; наименование структурного подразделения; текст; подпись и визы. Положение О бухгалтерии как правило состоит из 5 основных разделов. Этот пункт можно сформулировать обобщенно например: Бухгалтерия в своей деятельности руководствуется...
29655. Правовые и локальные нормативные акты организации 28 KB
  Некоторые локальные нормативные акты работодатель должен принимать учитывая мнение представительного органа работников что предусмотрено ТК РФ законами и иными нормативными правовыми актами. Перечень локальных нормативных актов принимаемых с учетом мнения представительного органа работников может быть дополнен коллективным договором отраслевыми и иными соглашениями. Локальные нормативные акты не должны ухудшать положение работников по сравнению с трудовым законодательством коллективным договором соглашениями. Если локальный нормативный...
29656. Монизм, дуализм, плюрализм 41.5 KB
  Структурная организация методологического знания прямо связана с теми функциями которые оно выполняет в процесс е научного познания. Рефлексия над процессом научного познания не является совершенно необходимым его компонентом. Рефлексия и осознание нужны тогда когда ставится задача построения нового научного знания или формирования принципиально нового поведенческого акта. Чем же здесь может помочь методология каковы ее функции в процессе конкретнонаучного познания Анализируя различные ответы на этот вопрос можно встретиться как с...
29657. Психологическая наука в противоположность метафизике 41 KB
  Однако масштаб абстракций и обобщений существенно ниже уже и конкретнее в эмпирической психологии чем в философской метафизике или основанной на ней априорной психологии. Примерами метафизических вопросов в психологии могут быть следующие. Номотетический и идиографический подходы в эмпирической психологии Номотетический подход Эмпирическая психология производит эмпирическое знание в рамках прежде всего номотетического подхода связанного с позитивистской и постпозитивистской философией. Идиографическое познание применяется в ряде отраслей...
29658. Эмпирическая и априорная психологии 29 KB
  Ситуация множественности методологических подходов и соответственно средств методологического анализа которые одновременно являются и истинными если это понятие вообще применимо к методологическому знанию адекватными и ложными неадекватными в зависимости от множества привходящих условий провоцирует самые разные установки исследователей и практиков относительно роли методологического знания и целесообразности его использования в конкретном исследовании а также разные методологические эмоции. Сторонники методологического...
29659. Парадигмы, аномалии, кризисы, научные революции 71.5 KB
  Это было время господства ассоцианизма взаимопроникновения идей физиологической психологии и психологии сознания но также и время после выхода основополагающих трудов Г. Эббингауза 1850 1909 когда появилась надежда на разработку объективного метода исследования в области психологии. То есть для него в первую очередь неприемлема именно эта характеристика естественнонаучного познания путь выдвижения гипотез а не собственно экспериментальный метод как это иногда сегодня представляют сторонники описательной психологии функционирующей...
29660. Психология теоретическая и эмпирическая 243.5 KB
  Особая дисциплина описывающая и изучающая конкретные явления психической жизни в отличие от рациональной психологии выводящей явления из природы и сущности души. опытная школа в психологии соединила установку на эмпирическое наблюдение конкретный анализ и индуктивное познание психических явлений с учением об особой сущности этих явлений постигаемых только посредством самонаблюдения. Теоретическая психология Теоретическая психология наука предметом которой является саморефлексия психологии выявляющая и исследующая...
29661. Психология естественно-научная и гуманитарная 62.5 KB
  В первую очередь это отказ от культа эмпирических методов и связывания признака научности только с верифицируемостью знания т. Построение научного знания только на основе индуктивной логики неприемлемый для психологического наблюдения критерий построения теории против которого выступают сторонники гуманитарной парадигмы добавим что именно против этого выступал и К. Как мы показали ранее этот метод действительно с одной стороны предполагал построение психологического знания по классическому образцу науки Нового времени с его...
29662. Априорное знание, метафизика и объективность 49.5 KB
  Когда психолог обнаруживает статистически значимую связь между креативностью и рефлективностью как параметром когнитивного стиля {Дорфман Ковалева 2000а это не значит что чем выше креативность тем выше рефлективность у каждого человека в отдельности. некие общие представления об устройстве мира и человека. В свою очередь это предполагает что методы естественных наук которые изучают мироздание используются также при изучении психики и поведения человека. Культурноисторическая парадигма напротив подчеркивает своеобразие человека...