60000

Координатна площина. 6 клас

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки позначеної на координатній площині Задачі уроку: ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині; навчити орієнтуватися на координатній площині...

Украинкский

2014-05-12

1.54 MB

21 чел.

Урок №1

Координатна площина. 6 клас

Мета уроку: навчити учнів будувати точку за її координатами і визначати координати точки, позначеної на координатній площині

Задачі уроку:

  •  ознайомити учнів з прямокутною системою координат на площині;
  •  навчити орієнтуватися на координатній площині, чітко і акуратно виконувати геометричні побудови;
  •  розвивати творчі здібності;
  •  виховувати інтерес до предмету

Обладнання: портрети видатних математиків, малюнки, магнітна дошка з координатною площиною, магніти, картки

Щоб щось пізнати,

Треба вже щось знати

Станіслав Лем

  1.   Організаційний момент

Вітання вчителем учнів. Оголошення теми, мети, форми проведення уроку.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

Які прямі називаються паралельними?

Які прямі називаються перпендикулярними?

Визначить на ваш погляд, які прямі перпендикулярні? Паралельні? Яким інструментом можна перевірити ваші відповіді?

       c            d

                     

a

b

                                                                                            

                                             m

                                                                     n

  1.  Яка пряма називається координатною?
  2.  Якими числами визначаються координати точок, розташованих справа від початку координат? Зліва від початку координат?
  3.  Яку координату має початок координат?
  4.  Скільки чисел визначають положення точки на координатній прямій?

Назвіть координати точок, зображених на рисунку. Як записати їх координати?

                   R          P            A   O           K           C         L

                                                                                                                   х

                                             -1   0   1       

III. Вивчення нового матеріалу

Звертаю вашу увагу на епіграф нашого уроку: « Щоб щось пізнати, треба вже щось знати». Ми вже знаємо, як визначати положення точки на прямій і це допоможе нам пізнати,  як визначати положення точки на координатній площині.

Звертаючись один до одного, люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого? Щоб людину можна було легко знайти. Це може бути: номер вашого телефону, домашня адреса, місце роботи. Суть системи координат полягає в тому, що це правило, за яким визначають положення об’єкта. Системи координат оточують нас усюди. Наприклад, ми купили квиток до кінозалу. Там обов’язково вказано ряд і місце. Приведіть ще подібні приклади:

  •  система географічних координат (широта-паралелі і довгота - меридіани);
  •  шахова дошка;
  •  поле для гри «Морський бій»;
  •  географічні та зоряні карти;
  •  координатна сітка для пілотів, моряків…

(відповіді супроводжуються показом рисунків).  

Ми з’ясували, що системи координат оточують практичне життя людини. Ідея координат зародилася в стародавні часи в зв’язку з потребою астрономії, географії, живопису. Математика як наука виникла зі спостережень за навколишнім світом і потреби визначити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.

Звернемось до лінії часу. 1) Більш ніж за 100 років до нашої ери грецький учений Гіппарх запропонував провести на карті Землі паралелі.

2) В ІІ ст. н.е. відомий давньогрецький                              астроном Клавдій Птоломей провів у своїй  «Географії»  сітку координат,  обчислених в градусах, де широта вимірювалась від екватора, а довгота – від самої західної точки відомого тоді світу. Ідеєю координат користувались для визначення положення світил на небі.

3) Використовувати координати в математиці вперше почав П’єр Ферма (1601-1665) і французький філософ, математик Рене

Декарт (1596-1650). В 1637 році вийшла книга Рене Декарта «Міркування про метод». В ній він запропонував новий метод – метод координат, який дозволив переходити від точки в координатній площині до пари чисел – її координат. Система координат дозволяє визначити положення того чи іншого об’єкту. На честь Декарта прямокутну систему координат називають ще прямокутною декартовою системою координат.

Що ж таке система координат?

Накреслимо дві перпендикулярні прямі-осі координат, вкажемо на них додатні напрямки, початок координат, одиничний відрізок 1 клітина.

Прямі х і у називають осями координат, точку О – початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають буквою  х, вертикальну координатну пряму називають віссю ординат і позначають буквою у. Прямі кути, отримані осями координат називаються координатними кутами-чвертями  (І, ІІ, ІІІ, ІV) або квадрантами.                                                        

Положення точки на координатній площині визначається парою чисел (х;у), які називаються координатами точки (co-з, разом, і  ardinatus - упорядкований). Першу координату точки називають абсцисою точки, а другу координату-ординатою.  І навпаки, кожній парі чисел (х;у) відповідає тільки одна точка на площині.

Термін абсциса походить від латинського слова abscissus, що означає відрізаний, відокремлений, а буквально перекладається як «відрізок» на осі х. Слово ордината походить від латинського слова ardinatus – упорядкований. Ці терміни в їх сучасному розумінні ввів у кінці ХVІІ ст. німецький учений Готфрід  Лейбніц.  

Координати точки записуємо в дужках через крапку з комою, причому першою завжди записують координату х, другою-координату у. А не навпаки: «Не став воза попереду коня». 

Як визначити координати точки С(3;2) на координатній площині?  (точки позначаємо магнітами на магнітній дошці з прозорою координатною площиною, точки підписуємо фломастером для дошки).  Із точки опустимо  перпендикуляри на осі абсцис і ординат, отримуємо координати 3 і 2.

Учні самостійно визначають координати точок (№1331, усно - обговорення алгоритму визначення координат точок).

А зараз ми з вами за координатами знайдемо точки (0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6; -8), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5). Послідовно з’єднаємо точки відрізками. Після виконання завдання отримали частину малюнка. Добудуйте його на свою уяву.

IV. Закріплення нового матеріалу

№1332 – визначити координати місця

Робота учнів в парах – завдання на карточках «Хто це?» Відповіді учнів, помилуватися роботами.     

  

Карточка № 1 

№ 1

(1;7), (3;0), (–4;–4), (–3;3), (–3;6),

(3;5), (6;1), (–2;–3), (–6;3), (1;7).

(–1;2), (3;–3), (–5;–2), (–3;4), 

(1;2), (1;–4), (–5;2), (–5;7), 

Око: (-1;5)    

Карточка № 2

№ 1

(0:7), (-9;6), (0;-9), (9;6), (0;7).

(-3;9), (-9;2), (6;-3), (6;9),

(-6;9), (-6;-3), (9;2), (3;9),

№1333 – записати координати точок, зображених на рисунку.

V. Підсумок

Знаючи, як знайти точку на координатній прямій, ми пізнали сьогодні, як знаходити положення точки на координатній площині (звернення до епіграфу уроку).

  1.  Скільки чисел треба вказати, щоб задати положення точки на координатній площині?
  2.  Як називаються числа, які вказують положення точки на координатній площині?
  3.  Як називається перша координата?
  4.  Назвіть координати точки Р, якщо її абсциса дорівнює 0, ордината 5?
  5.  Чому дорівнює ордината точки А(-1;4)?

Завтра наше знайомство з координатами на площині продовжимо в комп’ютерному класі.

Ви до знань зробили новий крок.

В навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожен наш урок.

І розв’язуються правильно задачі.

VІ. Домашнє завдання

п.45, № 1334, №1336.

Література

  1.  Янченко Г.М., Кравчук В.Р. «Математика: Підруч. для 6 кл. -  Тернопіль: Підручники і посібники, 2006
  2.  Мерзляк А.Г, Полонський В.Б, Рабінович Ю.М.Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 6 класу. – Х.: Гімназія, 2007
  3.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1451. Расчет электрических цепей 298 KB
  Расчет параметров эквивалентного источника. Расчет электрических цепей постоянного тока. Расчет электрических цепей переменного тока. Расчет резонансных схем.
1452. Выбор методов производства работ, техника безопасности 488 KB
  Вертикальная планировка и срезка растительного слоя ведётся в подготовительный период. Устройство горизонтальной гидроизоляции из двух слоёв рубероида. Расчет бригады, описание календарного плана. Описание технологической последовательности выполнения работ.
1453. Формирование педагогических навыков в процессе практической деятельности студента педагога 152.5 KB
  Приобретение знаний, связанных с изучением структуры, функций, направлений и эффективности педагогической деятельности. Формирование практических навыков анализа работы преподавателя. Изучение порядков, норм, деятельности кафедры, стандартов, документов, методических материалов.
1454. Особливості репрезентації концепту Кількість в англійській та українській мовах 158.5 KB
  Мета роботи – створити когнітивно-семантичне підґрунтя вибору варіантів перекладу одиниць на позначення концепту Кількість. Обґрунтувати вибір дефініції поняття концепт та узагальнити інформацію про мовну репрезентацію концепту. Створити модель аналізу концепту, орієнтовану на переклад.
1455. Расчет привода и его составляющих 150.5 KB
  Расчет червячной передачи. Выбор материала червяка и колеса. Расчет цепной передачи. Размеры пружины. Расчёт тихоходного вала. Проверка на статическую прочность. Проверка на усталостную прочность. Смазка редуктора.
1456. Теория бухгалтерского учета 786.5 KB
  Специфика бухгалтерского учета предприятий торговли. Обособленное подразделение юридического лица, осуществляющего часть его функций. Записи операций по кредиту счета 3310. Сводный документ, в котором обобщают все начисления, удержания и суммы к выплате заработной платы.
1457. Производство инженерно-геологических работ на предприятии обогатительная фабрика ОАО Лебединский ГОК 190 KB
  Целью проведенных изысканий являлось изучить инженерно-геологических условий площадки: геолого-литологического строения, гидрогеологических условий, физико-механических свойств грунтов и получить другую информацию, необходимую для технически обоснованных решений при проектировании оснований и фундаментов.
1458. ЛЕЧЕБНАЯ ГИМНАСТИКА ПРИ ПОЯСНИЧНОМ ОСТЕОХОНДРОЗЕ ПОЗВОНОЧНИКА 281.32 KB
  Остеохондроз позвоночника встречается относительно часто и по количеству дней нетрудоспособности занимает среди всех болезней человека третье место после гриппа и травм.
1459. Використання ГІС при грошовій оцінці земель населених пунктів (досвід інституту Діпромісто) 282.67 KB
  За останній час грошова оцінка населених пунктів України перетворилась у вид робіт, в яких найбільш повно та ефективно використовуються ГІС-технології.