60144

Подорож до Карликанії

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета. Узагальнити та систематизувати знання, вміння і навички учнів із теми «Подільність чисел»; показати на прикладах за допомогою ігрових моментів; практичну спрямованість математичних знань; удосконалювати навички виразного читання...

Украинкский

2014-05-14

132.5 KB

0 чел.

Вистава:«Подоріж до Карликанії».

Позакласний захід підготували вчителі математики Шиманська Тетяна Григорівна, Гарьківець Валентина Володимирівна, учитель зарубіжної літератури Гармаш Людмила Петрівна.

Мета.Узагальнити та систематизувати знання, вміння і навички учнів із теми «Подільність чисел»; показати на прикладах за допомогою ігрових моментів; практичну спрямованість математичних знань; удосконалювати навички виразного читання, зв’язного мовлення; розвивати логічне мислення, пам’ять, творчі здібності учнів, викликати інтерес до вивчення предмету.

Уже стало доброю традицією в Полтавській гімназії № 17 проводити конкурси, змагання, математичні бої, усні журнали про математиків рідного краю та інші цікаві заходи в рамках декади математики. В цьому році учні разом з вчителями Гарьківець В.В., Шиманською Т.Г та вчителем зарубіжної літератури Гармаш Л.П. підготували виставу «Подоріж до Карликанії», за мотивами книги В. Льовшина «Мандри до Карликанії та Аль-Алджебрі.»

Вступне слово вчителя про декаду математики в школі.

  •  Звучать фанфари.

Учень читає вірш про математику:

О, математико!

Не знаю, хто сказав, що ти суха, вся прорахована,

тому відома, а отже,  - нецікава.

Ти витончена в формулах своїх, непорівнянна,

хоча й живеш в рівняннях.

Яка то честь нести до твоїх ніг неперевершені розгадані завдання.

В чисельнику твоїм – старання, творчі муки, знаменник нуль,

і вже не треба слів про формулу любові до науки!!!

(Сцена закрита. Четверо ведучих стоять перед завісою.) Звучить музика.

Вчитель математики. Сьогодні ми вирушаємо подорожувати до країни Математика, де панують зовсім інші закони та правила, ніж в звичайному житті. Учні, які не знають таких правил, потрапляють в різні історії. А щоб цікавіше було подорожувати, вручаю вам цю книгу.

- Вчитель дає ведучим книгу. ( ведучі одягнені в шкільну форму).

Ведучий1. Цій книжці більше 30 – ти років. Її перші читачі вже давно виросли.

Ведучий 2. Багато з них після того як прочитали книгу В.Льовшина « Мандри до Карликанії та «Аль-Джебри,» стали справжніми математиками.

Ведучий 3. Мандри по Карликанії та «Аль-Джебри,»- це різноманітні пригоди, а ще – відомості про математику.

Ведучий 4.Крім того, з цієї книжки починається ряд математичних мандрів, про які розповів Володимир Льовшин.

Ведучий 1. Відкриваємо перші сторінки книги «Мандри по Карликанії»…

Ведучий 2…. Казки та не казки … і попадаємо разом із героями книги в незвичайну державу.

Ведучий 3. Яку чомусь так і називають Карликанія. А столицю – Арабелла.

Ведучий 4. Увага, увага! Завіса відкривається.

-Звучить музика, завіса відкривається. На сцені декорації міста з вказівниками та напрямками вулиць та провулків. Ведучі роздивляються навколо. Читають назву площі. Двоє ведучих сідають за стіл, двоє на східцях до сцени.

Сцена 1.

Ведучий 1.Ми ввійшли непомітно у це незвичайне місто. В центрі його була велика площа, а від неї променями відходили вулиці.

Ведучий 2. Вулиці так і називались - вулиця1,2,3, і до 9. А площа – Числовою.

Ведучий 3. Вулиці пересікались провулками з назвами: дробові, десяткові,звичайні, якісь періодичні, довгі -предовгі, що виходили далеко за місто.

Ведучий 4. Дивіться, якийсь склад. А зі складу доноситься шум, крики.

(За сценою чути крики, стукіт, на сцені з’являється дівчинка та хлопчик. Хлопчик тримає в руках бутерброд. )

Хлопчик. Дівчинко! Для чого ти кладеш сюди апельсини? Хіба ти не бачиш, що тут лежать електричні лампочки? Лампочки треба складати з лампочками, а апельсини з апельсинами. Інакше в сумі виходять якісь лампельсини. Чому вас тільки в школі навчають? А завтра ти будеш складати жабок з чаплями, і від твоїх жабок нічого не залишиться. Чаплі їх просто з’їдять.

Дівчинка:А для чого ж ви самі склали білу булку з шинкою?

Хлопчик. Я їх не склав, я зробив з них бутерброд. Це ж зовсім інша справа – бутерброд з шинкою – це ж дуже смачно!

Дівчинка. Та ви просто ненажера!

Хлопчик. А ти недоучка! Йди вчи правила, а то я твоїй вчительці розповім

(Хлопчик та дівчинка йдуть зі сцени, а ведучі продовжують розповідь.)

Ведучий 1. Здається, я зрозумів, що таке Карликанія! Це ж Арифметична держава.

Ведучий 2. Ось так, а як ти здогадався? Чи не ти сам вчора додавав мандарини до вимикачів! 

(Перший ведучий засоромлено дивиться на глядачів. Ведучі сідають за стіл  та ведуть розмову.)

Ведучий 3. Ми знаємо багато стародавніх держав: Індію і Єгипет, Вавилон і Грецію. Ми знаємо, коли приблизно кожна з них з’явилась.

Ведучий 4. А коли з’явилась Арифметична держава, не знає ніхто.

Ведучий 1. Вона надзвичайно стародавня, адже у Вавілоні, Єгипті, Греції та Київській Русі згадується Арифметика.

Ведучий 2. Як виникла Арифметична держава – невідомо.

Ведучий 3. Ніякого указу про заснування Арифметичної держави не має.

Ведучий 4. А давайте уявимо, з чого все почалося.

Сцена 2

(Ведучі розповідають, а в цей час на екрані з’являються слайди відповідно до  тексту. На сцену, під веселу музику виходять учнів одязі  первісних людей, які пантомімою зображають все, про що розповідають ведучі.)

Ведучий 1. Колись жила первісна людина. Ось пішов чоловік на полювання, забив дикого кабана чи може мамонта, прийшов додому, і що він зробив? Ну, звичайно, розділив здобич на 4 частини – собі, дружині і дітям. Так і зявилась дія, яка в арифметиці називається, вірно - діленням.

Ведучий 2. А потім пішло. Діти хочуть їсти. Первісна людина все частіше ходить на полювання. А здобич, яку не з’їли, складають у яму. Ви розумієте, що він робить? Вірно, він складає, тобто додає.

Ведучий 3. Господарство все зростало і множилось, а коли діти виросли і одру-жились з дітьми іншої первісної людини, то батьки без жалю стали віднімати час-тину свого добра – кращі шкури, горіхи, плоди. Вони віддавали дітям. Це ж зви-чайнісінька дія віднімання.

Ведучий 4. Але стародавні люди не знали арифметики. То чим далі вони господа-рювали, тим більше треба було ділити, додавати, множити та віднімати.

Ведучий 1.Чимало води витекло, перш ніж люди додумались, що необхідно запи-сувати, щоб не збитися із рахунку. Але як? Що писати? Палички чи зарубки?

Ведучий 2. І ось з’явилися  цифри. Вони були не схожі на сучасні. Винайшли ці циф-ри у Стародавній Індії. І називатися вони мусили індійськими цифрами.

Ведучий 3. Але Індію підкорили араби, вони розоряли міста, забирали коштовності, а разом з ними і цифри.

Ведучий 4. Так що ми дізнались про індійське відкриття через арабів. І цифри стали називатись арабськими. Таких цифр у давнину було 9. Вони й заснували цю дер-жаву. А столицю її назвали Арабеллою. Ці дев’ять цифр і утворили тут раду ста-рійшин.

  •  Сцена3.

(Під веселу музику заходить дівчинка Вісьмірка і веде за руку хлопчика Нулика

Ведучий 1. Доброго дня. Це ваш синок?

Вісьмірка. Так.

Ведучий 1. Але чому 0? Адже у вас повинні бути дітки вісьмірки?

Вісмірка. Звичайно, у мене як і у всіх мам вісімок діти вісімки, у п’ятірок- п’ятірки, у двійок – двійки. Але нулики - це наші прийомні діти. Ми їх любимо. вони малень-кі та беззахисні. Без нас вони нічого не варті.

Ведучий 1. Звідки вони з’явились?

Вісмірка. Це давня історія. Всім відомо 9 цифр. Одного разу вирішили записати  число 205. Як це зробити? Що поставити на місце десятків? Нуля немає. Не можна ж записати так: 2 пусто 5.І це ж жахливо. Люди вирішили замість слова пусто стави-ти символ – 0.Так з’явився милий нулик. Якщо його поставити попереду –він нічого не значить. А якщо позаду – я збільшуюсь в 10 разів, разом 80. До побачення!

Сцена4.

(Звучить весела музика. На сцену, підспівуючи, вибігають 2дівчинки Трійки з чемо-даном, на якому написано: « Економте діючі хрестики.» До них підходять двоє ведучих.)

Ведучий 1(читає напис) Що це за такі хрестики?

Дівчинка Трійка 1.Добрий день. Про що ви запитали?

Ведучий 2. Що це у вас у чемодані?

Дівчинка Трійка 2. Діючі знаки.

Ведучий 1.Що за знаки і як вони діють?

Дівчинка Трійка 1. Ой, ні. Вони самі не можуть діяти. Вони тільки допомагають виконувати різні дії.

Ведучий 1.Театральні?

Дівчинка Трійка2. Ні. Скажете теж. Арифметичні. « =», «-», «х»,:та інші.

Ведучий 2. Які це інші.. їх же всього 4., більше не буває.

Дівчинка Трійка 1. Що ви, крім арифметичних, дій можуть бути алгебраїчні.

Ведучий 1. Не чула ніколи, не знаю таких.

Дівчинка Трійка 2. Невже? (подає чемодан. він розкривається і розсипаються знаки, всі збирають і говорять голосно – крапки, коми, хрестики, дужки і т.д.)

Дівчинка Трійка 1. Ой, яка я невправна. Будь-ласка, обережно. Вони дуже важливі. Ось ця маленька рисочка. Якщо забути поставити її між двома числами, то ніхто не здогадається, що від одного числа треба відняти друге.

Ведучий  2. Так це ж мінус.

Дівчинка Трійка 2. Так. А якщо я дві рисочки розміщу одна над одною, це буде  не два мінуса. А-?

Ведучий 1. Знак дорівнює.

Дівчинка Трійка 1. Так. ви все знаєте А ось хрестик. (Показує математичний символ.)

Ведучий 2. Це плюс. Його використовують для запису дії додавання. А чому таки у вас написано «Економте хрестики»? Невже для того, щоб менше додавали.

Дівчинка Трійка 2. Ну що ви. Додавайте на здоров’я. Але хрестик використовують як знак множення. Тільки треба його поставити на 2 ніжки. Ось так. Тому у нас і не вистачає хрестиків, ми їх замінили на крапку.(Показує математичний символ.)

Дівчинка Трійка 1.Але таку крапку легко переплутати з розділовим знаком.

Дівчинка Трійка 2. Ні-ні. Це дуже просто. Крапка ставиться вище, ніж розділовий знак.

Ведучий 1. А це що таке? Сачок, щоб ловити метеликів?

Дівчинка Трійка 1. Який ти смішний. Це теж знак. Він використовується для добування кореня з числа. Його називають радикал.

Ведучий 2. Виявляється, у чисел є корені, як і у дерев.

Дівчинка Трійка 2. Послухайте мене уважно. Скільки буде 3 помножити на 3?

Ведучий 1. Дев’ять.

Дівчинка Трійка 1. Ви піднесли трійку до другого степеня.

Ведучий 2. Ні, я просто помножив саму на себе.

Дівчинка Трійка 2. Правильно. Це і є піднесення в степінь, до того ж в другу.

Ведучий 1. А хіба можна ще й в третю?

Дівчинка Трійка 1.Так. Для цього потрібно 9 ще раз помножити на 3.

Ведучий 1. Отже три помножити на три і ще раз на три, це і єсть третя степінь трьох?

Дівчинка Трійка 2.Так, і вона дорівнює 27.

Ведучий 2.Але ж так можна поступати без кінця і краю.

Дівчинка. Трійка 1. Так. І тоді буде четверта, п’ята, і т.д.: степені.

Ведучий 1Цікаво.

Дівчинка Трійка 2.А тепер я задам таке питання. Яке число потрібно піднести до другого степеня, щоб отримати 9?

Ведучий 2.Три.

Дівчинка Трійка 1. Так. А ця дія носить назву добування кореня і позначається ра-дикалом

Ведучий 2. А ми думали метеликів ловити.

Ведучий1. Клянусь. Тепер я буду пам’ятати, що корінь із 9 дорівнює 3.

Дівчинка Трійка 2. А із 4? 36?

(Ведучі роздумують і дають разом відповідь.)

Ведучі. Корінь з 36 – буде 6, а корінь з 4 – буде 2.

Дівчинка Трійка 2. Але корені бувають різні, про це ви дізнаєтесь згодом.

Дівчинка Трійка 1. Нам уже час бігти.До побачення.

(Звучить музика. Діти в костюмах, на яких зображені цифри, танцюють.)

Сцена 5.

На сцену виходить хлопчик-інженер разом з автоматом, листочками, на яких написані числа, учень.

Інженер. Добрий день. Я інженер. Навчаю всіх бажаючих діленню чисел. Ви вмієте ділити?

Ведучі. (разом) Так

Інженер: А як дізнатися, чи ділиться число135227 на 9?

Учень. Треба 1369 взяти по одному…

Інженер. Це довга пісня. Для цього є ознаки. Давайте додамо всі цифри числа 1+3+5+2+2+7=20. Отримали двадцять. А 20 ділиться на 9?

Учень. Ні.

Інженер. Отже, і все число не ділиться на 9.

Учень. А друге число 264852 ділиться на 9, тому що сума всіх цифр 27. Число 27  ділиться на 9.

Інженер. Це ознака подільності на 9. А 9=3·3, тому легко сформулювати ознаку подільності на 3.

Учень.. Я спробую. Якщо сума цифр числа ділиться на 3, то і число поділиться на 3.

Інженер. Молодець.

Учень. А тепер, якщо сума цифр ділиться на 5, то й число поділиться на 5, вірно?

Інженер. Ні. Хіба можна міряти всіх однією міркою. Дивіться, маємо число 23, сума цифр дорівнює 5, але воно не ділиться на 5. На 5 діляться числа, що закінчуються нулем або п’ятіркою. Зрозуміло?

Учень. Як просто.

Інженер. Є ознаки складніші. Наприклад. Ознака подільності на 11.

Учень. Розкажіть, будь ласка.

Інженер. Візьмемо число 175 362 121 693 (написано на карточці число показують глядачам)  і подивимося, чи ділиться це число на 11. Давайте  додамо цифри, що стоять на непарних місцях. 1+5+6+1+1+9=23, отримали 23, а тепер додамо цифри числа, що стоять на парних місцях, 7+3+2+2+6+3=23. Теж одержали в сумі 23. Різниця сум дорівнює 0. Отже, число ділиться на11.

Учень. Я зрозумів. На 11 діляться  тільки ті числа, у яких сума цифр, що стоять на непарних місцях, дорівнює сумі цифр, що стоять на парних.

Інженер. На 11 діляться всі ті й тільки ті числа, у яких різниця між числом, записаним усіма цифрами, крім останньої, і останньою цифрою, ділиться на 11.

Учень. Цікаво. А чи є ознака подільності а 7, 13?

Інженер. Звичайно. На 7 та 13 діляться ті й тільки ті числа, у яких різниця двох чисел, одне з яких записане трьома останніми цифрами, а друге записане рештою чисел, ділиться на 7 та на 13.

Учень. Я піду вивчати інші ознаки подільності. До побачення.

Сцена 6. 

(Звучить космічна музика. На сцену виходить вчений і дивиться у підзорну трубу) Вчений. Не бачу, зовсім не бачу.

Ведучий1. Що ви не бачите?

Вчений. Не бачу кінця чисел. Вчора побачив величезне число і подумав, все, кінець. А виявляється, числа все ідуть і йдуть. Дивіться!

(На сцені з’являється група учнів з числами 2,3,5, 7,11.13,17,…. Вони ходять по сцені і шикуються за вченим.)

Вчений. Це прості числа. Подивіться які вони красиві! Ці числа нікого не визнають. Вони діляться лише на себе і на 1. Більше 2 тис років тому в Греції математик Ератосфен придумав гарний спосіб просіювання чисел, який назвали решетом Ератосфена. Але за яким принципом ідуть прості, числа ще ніхто не встановив. А попередник Ератосфена Евклід довів, що кінця і краю простих чисел нема.

Числа 5 і 3.(Говорять разом.) Ми числа близнюки. Різниця між нами 2, і ми прості числа. Серед нас є такі пари 5і7, 11 і 13, 17 і 19, 23 і 31. Всі непарні і прості числа. Лише одна пара містить парне число, це 2 і 3. Близнюками-рокам- є 1997 і 1999. Найближчою парою років-близнюків будуть 2027 і 2029 роки.

Числа 220 і 284.Ми дружні числа. Кожне з нас  дорівнює сумі дільників іншого, виключаючи з дільників саме число. Наприкінці п’ятого століття до нашої ери, було відомо лише два дружніх числа. Це 220 і 284. Про них говорили з повагою. Казали, ніби Піфагор на запитання «Що таке дружба?» відповідав: «Це 220 і 284». Ейлер винайшов 61 пару дружніх чисел. Сьогодні відомо понад 1100 пар дружніх чисел.

Сцена 7.

(Звучить святкова музика. На сцену виносять Королеву 7.За нею виходить її почет та всі учасники п’єси.)

Сімка. Дорогі друзі Я Семірка-просте число, ніби нічого особливого. Але в житті людей я зустрічаюсь дуже часто.Тиждень має 7 днів. 7 днів кожної фази місяця. 7 кольорів спектра 7 нот музичної гами. Число 7 вважають священним. Недарма говорять «Я на сьомому небі». Але не про це. Сьогодні ми запросили вас у світ пізнання. Здобувати знання – це нелегка робота, чотири сходинки ведуть у цей світ: спостереження, міркування, обчислення, висновки. Ми віримо, що прийде час і ви підніметесь цими сходинками і зайдете у світ пізнання, як господарі. Успіху вам!

Вірш Яни Гриценко, учениці 8 класу Полтавської гімназії читають учасники п’єси.

Наук королеви загадки свої відкрити лиш обраним може,

тож знань з математики відкривачі нам цьому скоріш допоможуть.

Крізь простори часу із давнини спішать нам назустріч науки сини.

Ще в древніх «Початках» наш мудрий Евклід

проклав до пізнання дорогу.

І істини людство пізнало прості давно з теорем Піфагора.

Й багато ще геніїв-вчених тоді долали науки шляхи непрості.

Синусом – Ейлер, числом «Пі» Архімед математики поле зорали,

систему – Декарт і рівняння – Вієт, а Лейбніц відкрив інтеграли,

теорію чисел – Ньютон й похідну, здолав він науки вершину круту.

А далі научно-технічний прогрес утілив усе це на практиці.

Й нові супер - точні науки – всі теж, початок беруть в математиці.

Звучить фінальна пісня про математику та гімназію.

(Завіса закривається.)