6047

Определение момента инерции тел методом физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

Русский

2014-12-28

177.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Определение момента инерции тел методом

физического маятника

  1.  Цель работы

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

  1.  Основные положения и определения

Всякое материальное тело, подвешенное на горизонтальной оси (рис.21) и выведенное из положения равновесия, совершает вращательное движение вокруг этой оси.

Для получения дифференциального уравнения вращательного движения физического маятника применим теорему об изменении кинематического момента механической системы.

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси.

,         (2.2)

где  - главный момент внешних сил относительно неподвижной оси Х;

  - кинетический момент вращающегося твердого тела относительно неподвижной оси Х;

  - момент инерции тела относительно неподвижной

оси Х.

Подставляя кинематический  момент вращающегося твердого тела

 относительно неподвижной оси в  формулу (2.2) получим:

                                                                   (2.3)

или

                                                                      (2.4)

Уравнение (2.4) представляет собой дифференциальное управление  вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Из рисунка 21 имеем

,                                                              (2.5)

где: G – вес тела;   

       - расстояние от оси подвеса О до центра тяжести тела S;

      - угол поворота.

Подставляя (2.5) в (2.4), получим

       (2.6)

Уравнение (2.6) представим в виде

       (2.7)

Уравнение (2.7) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний без учета сопротивления физического маятника.

В случае малых колебаний физического маятника  и дифференциальное уравнение (2.7) примет вид

         (2.8)

  ,        (2.9)

где            (2.10)

круговая частота свободных колебаний.

Уравнение (2.9) называется дифференциальным уравнением малых свободных колебаний физического маятника без учета сопротивления.

Период малых свободных колебаний физического маятника равен

        (2.11)

Введем время полупериода , получим формулу для определения момента инерции физического маятника относительно оси  или точки О подвеса маятника

                 (2.12)

Для определения момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести S, воспользуемся формулой

        (2.13)

Откуда        (2.14)

Подставляя (2.12) в (2.14) и учитывая, что , получим

       (2.15)

Для определения расстояния  от оси подвеса до центра тяжести  поступаем следующим образом:

Прокачаем тело поочередно около точек подвеса  и .

Подставляя полупериоды  и  в формулу (2.15) получим

        (2.16)

     (2.17)

Решая совместно (2.16) и (2.17) получим

     (2.18)

Порядок выполнения работы

  1.  Начертить схему установки.
  2.  Подвесить деталь на призме за одно из отверстий (точка О).

Отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и

измерить  по секундомеру время 10 полупериодов.

Получить время одного полупериода  .

  1.  Подвесить деталь на призме за другое отверстие (точка О1).

Также отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и измерить по секундомеру время 10 полупериодов. Получить время одного полупериода .

  1.  Измерить - расстояние между точками подвесов О и О1 и определить расстояние по формуле (2.18).
  2.  Определить вес детали и определить момент инерции относительно точки подвеса О по формуле (2.12).
  3.  Определить момент инерции детали относительно центра тяжести по формуле (2.15).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18814. Биогеохимические циклы. Круговорот веществ в природе 53 KB
  Тема: Биогеохимические циклы. План лекции Круговорот веществ в природе Биогеохимические циклы наиболее жизненно важных биогенных веществ Весь лик Земли: все ее ландшафты атмосфера химический состав вод все это обязано своим происхождением прежд
18815. Глобальные проблемы современности, Парниковый эффект, озоновые «дыры», кислотные дожди 90.5 KB
  Глобальные проблемы современности. Понятие загрязняющего вещества. Классификация загрязнений. Краткая характеристика загрязнения сред биосферы. Парниковый эффект озоновые дыры кислотные дожди Понятие загрязняющего вещества...
18816. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 93 KB
  Лекция 7. Тема: ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ План лекции 1. Общие положения охраны природной среды при хозяйственной деятельности. Концепция управления природными ресурсами по законам экологии. Инженерные природоохранные мероприятия 1. Общ
18817. Экологическая защита и охрана ОПС 77.5 KB
  Экологическая защита и охрана ОПС Примечание: Материал воспроизведен по Маковику. В этом источнике он хорошо систематизирован. Жирным курсивом выделена информация кот. будет использована во время третьего тестового контроля федеральные тестовые вопросы ...
18818. Основы экологического права. Ответственность за экологические нарушения 107.5 KB
  Лекция №9. Тема: Основы экологического права. План 1.Источники экологического права. 2.Государственные органы охраны окружающей среды. 3.Экологическая экспертиза. 4.Экологический мониторинг. 5. Экологический вред и экологический риск 6. Ответственность за ...
18819. Основы защиты водных объектов от загрязнения 89 KB
  Лекция №12 Тема: Основы защиты водных объектов от загрязнения. План Запасы природных вод. Основы классификации природных вод. Характеристика водопользования и водопотребления. Критерии качества воды. Промышленная классификация вод и систем водоснабжен...
18820. Нормирование качества окружающей среды 215.5 KB
  Лекция №11 Тема: Нормирование качества окружающей среды План Понятие качества окружающей среды Санитарногигиеническое и экологическое нормирование Экологическая стандартизация Экологическая паспортизация Экологический сертификат и экологиче
18821. Экология. Курс лекций 285 KB
  Экология. Введение курс экология. План лекции: Экология как наука. Об основных законов и принципах функционирования системы общества природы. Современная структура основные направления развития экологии. Цели и задачи и общее содержание курса Эк
18822. Курение - опасное увлечение. Классный час 80.5 KB
  Классный час Курение опасное увлечение Классный час о вреде курения в 8 классе Форма: суд над сигаретой ролевая познавательная игра Оформление класса: Плакат: €œТабак приносит вред телу разрушает разум отупляет целые нации€ О. Де Бальзак. Таблица по б...