6047

Определение момента инерции тел методом физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

Русский

2014-12-28

177.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Определение момента инерции тел методом

физического маятника

  1.  Цель работы

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

  1.  Основные положения и определения

Всякое материальное тело, подвешенное на горизонтальной оси (рис.21) и выведенное из положения равновесия, совершает вращательное движение вокруг этой оси.

Для получения дифференциального уравнения вращательного движения физического маятника применим теорему об изменении кинематического момента механической системы.

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси.

,         (2.2)

где  - главный момент внешних сил относительно неподвижной оси Х;

  - кинетический момент вращающегося твердого тела относительно неподвижной оси Х;

  - момент инерции тела относительно неподвижной

оси Х.

Подставляя кинематический  момент вращающегося твердого тела

 относительно неподвижной оси в  формулу (2.2) получим:

                                                                   (2.3)

или

                                                                      (2.4)

Уравнение (2.4) представляет собой дифференциальное управление  вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Из рисунка 21 имеем

,                                                              (2.5)

где: G – вес тела;   

       - расстояние от оси подвеса О до центра тяжести тела S;

      - угол поворота.

Подставляя (2.5) в (2.4), получим

       (2.6)

Уравнение (2.6) представим в виде

       (2.7)

Уравнение (2.7) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний без учета сопротивления физического маятника.

В случае малых колебаний физического маятника  и дифференциальное уравнение (2.7) примет вид

         (2.8)

  ,        (2.9)

где            (2.10)

круговая частота свободных колебаний.

Уравнение (2.9) называется дифференциальным уравнением малых свободных колебаний физического маятника без учета сопротивления.

Период малых свободных колебаний физического маятника равен

        (2.11)

Введем время полупериода , получим формулу для определения момента инерции физического маятника относительно оси  или точки О подвеса маятника

                 (2.12)

Для определения момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести S, воспользуемся формулой

        (2.13)

Откуда        (2.14)

Подставляя (2.12) в (2.14) и учитывая, что , получим

       (2.15)

Для определения расстояния  от оси подвеса до центра тяжести  поступаем следующим образом:

Прокачаем тело поочередно около точек подвеса  и .

Подставляя полупериоды  и  в формулу (2.15) получим

        (2.16)

     (2.17)

Решая совместно (2.16) и (2.17) получим

     (2.18)

Порядок выполнения работы

  1.  Начертить схему установки.
  2.  Подвесить деталь на призме за одно из отверстий (точка О).

Отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и

измерить  по секундомеру время 10 полупериодов.

Получить время одного полупериода  .

  1.  Подвесить деталь на призме за другое отверстие (точка О1).

Также отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и измерить по секундомеру время 10 полупериодов. Получить время одного полупериода .

  1.  Измерить - расстояние между точками подвесов О и О1 и определить расстояние по формуле (2.18).
  2.  Определить вес детали и определить момент инерции относительно точки подвеса О по формуле (2.12).
  3.  Определить момент инерции детали относительно центра тяжести по формуле (2.15).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30014. Технология производства пряников с использованием пивной дробины 607.85 KB
  3 Использование пивной дробины в различных отраслях производства 2ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯЧАСТЬ. В связи с этим целью нашей работы является изучение возможности использования нетрадиционного сырья полученного из пивной дробины в производстве пряников. Твердая фаза дробины содержит оболочку и нерастворимую часть зерна жидкая безазотистые экстрактивные вещества жиры и белки входящие в состав зерновых продуктов. Химический состав пивной дробины зависит от качества солода количества и качества несоложеного сырья а также сорта...
30015. Межевание и постановка на кадастровый учет земельных участков, образованных путем перераспределения 64.87 KB
  Актуальность исследуемой темы является на сегодняшний день. Ведь только после межевания и постановки земельного участка на кадастровый учет, у органов государственной власти появляется полная и точная информация о нём. Это позволяет пополнять государственный бюджет за счет налогообложения. А для собственников межевание и постановка на кадастровый учет их земельных участков является гарантией их прав, в связи с их государственной регистрацией.
30016. Доплаты и надбавки к заработной плате, их роль в стимулировании труда 108.36 KB
  Оплата труда и премирование.Виды оплаты труда с использованием премиальной системы.Доплаты и надбавки к заработной плате их роль в стимулировании труда29 3. Поощрительные системы оплаты труда прежде всего следует различать по назначению определяющему взаимосвязи поощрительной оплаты с основным заработком а также желание сотрудника выполнять свои обязанности выше установленных норм.
30017. Особенности приготовления блюд русской кухни 1022.86 KB
  Русская кухня давно пользуется широкой известностью во всем мире. Это проявляется как в прямом проникновении в международную ресторанную кухню исконно русских пищевых продуктов
30018. Учет труда и расчетов с персоналом по оплате труда 177.69 KB
  Методика учета расчетов с персоналом по оплате труда 14 1. Структура оплаты труда работников предприятия 19 2.2 Оценка состояния учета расчетов с персоналом по оплате труда 29 2.
30019. Технические условия на изготовление сварочной конструкции 490.35 KB
  Закономерности сварки плавлением излагаются в тесной связи со спецификой отдельных ее видов. Наибольшее внимание уделено дуговой сварке занимающей ведущее положение по сравнению с другими видами сварки. Применение сварки способствует совершенствованию машиностроения и развитию таких отраслей техники как ракетостроение атомная энергетика радиоэлектроника и др.
30021. «Богатырь русского леса. Шишкин И.И.» (мультимедиа программа) 995 KB
  Картина №1. Афонасовский как прозывается он в наших краях под Елабугой Картина эта имела успех у публики. А для меня эта картина стала первой где многолетние свои наблюдения природы пытался я претворить в единый образ русского леса образ родины. Картина №2.