6047

Определение момента инерции тел методом физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

Русский

2014-12-28

177.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Определение момента инерции тел методом

физического маятника

  1.  Цель работы

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

  1.  Основные положения и определения

Всякое материальное тело, подвешенное на горизонтальной оси (рис.21) и выведенное из положения равновесия, совершает вращательное движение вокруг этой оси.

Для получения дифференциального уравнения вращательного движения физического маятника применим теорему об изменении кинематического момента механической системы.

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси.

,         (2.2)

где  - главный момент внешних сил относительно неподвижной оси Х;

  - кинетический момент вращающегося твердого тела относительно неподвижной оси Х;

  - момент инерции тела относительно неподвижной

оси Х.

Подставляя кинематический  момент вращающегося твердого тела

 относительно неподвижной оси в  формулу (2.2) получим:

                                                                   (2.3)

или

                                                                      (2.4)

Уравнение (2.4) представляет собой дифференциальное управление  вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Из рисунка 21 имеем

,                                                              (2.5)

где: G – вес тела;   

       - расстояние от оси подвеса О до центра тяжести тела S;

      - угол поворота.

Подставляя (2.5) в (2.4), получим

       (2.6)

Уравнение (2.6) представим в виде

       (2.7)

Уравнение (2.7) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний без учета сопротивления физического маятника.

В случае малых колебаний физического маятника  и дифференциальное уравнение (2.7) примет вид

         (2.8)

  ,        (2.9)

где            (2.10)

круговая частота свободных колебаний.

Уравнение (2.9) называется дифференциальным уравнением малых свободных колебаний физического маятника без учета сопротивления.

Период малых свободных колебаний физического маятника равен

        (2.11)

Введем время полупериода , получим формулу для определения момента инерции физического маятника относительно оси  или точки О подвеса маятника

                 (2.12)

Для определения момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести S, воспользуемся формулой

        (2.13)

Откуда        (2.14)

Подставляя (2.12) в (2.14) и учитывая, что , получим

       (2.15)

Для определения расстояния  от оси подвеса до центра тяжести  поступаем следующим образом:

Прокачаем тело поочередно около точек подвеса  и .

Подставляя полупериоды  и  в формулу (2.15) получим

        (2.16)

     (2.17)

Решая совместно (2.16) и (2.17) получим

     (2.18)

Порядок выполнения работы

  1.  Начертить схему установки.
  2.  Подвесить деталь на призме за одно из отверстий (точка О).

Отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и

измерить  по секундомеру время 10 полупериодов.

Получить время одного полупериода  .

  1.  Подвесить деталь на призме за другое отверстие (точка О1).

Также отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и измерить по секундомеру время 10 полупериодов. Получить время одного полупериода .

  1.  Измерить - расстояние между точками подвесов О и О1 и определить расстояние по формуле (2.18).
  2.  Определить вес детали и определить момент инерции относительно точки подвеса О по формуле (2.12).
  3.  Определить момент инерции детали относительно центра тяжести по формуле (2.15).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75490. Операции и проводки (1С) 21 KB
  Операции и проводки 1С Исходной информацией в 1С:Бухгалтерии является операция которая отражает реальную хозяйственную операцию произошедшую на предприятии. Каждая операция может содержать бухгалтерские проводки для отражения совершенной хозяйственной операции в бухгалтерском учете. Проводки принадлежат операции и всегда существуют вместе с операцией. Операции могут формироваться автоматически на основе вводимых документов.
75491. Регистры.(1С) 30 KB
  Регистры. 1С Регистры – это средство накопления оперативной информации о наличии и движении средств. В системе 1С: Предприятие возможно использование регистров двух типов: регистры остатков и регистры оборотов. Вся работа с объектами метаданных типа Регистр ведется в окне Конфигурация – Метаданные по ветви с ключевым именем Регистры.
75493. Журналы расчетов (1С) 43.5 KB
  Журналы расчетов 1С Журналы расчетов – это средство проведения периодических расчетов и хранения результатов расчета прошлых периодов. Самое важное свойство журнала расчетов – это ссылка на справочник элементы которого являются объектами расчета. Как правило журнал расчетов содержит несколько записей по одному объекту расчета но одна запись журнала не может соответствовать сразу нескольким объектам. Журнал расчетов имеет определенную периодичность т.
75494. Виды и группы расчетов (1С) 33 KB
  Виды и группы расчетов 1С Группы расчетов – это средство логического объединения видов расчета по тем или иным признакам. Вся работа с объектами метаданных типа Вид расчета и Группа расчета ведется в окне Конфигурация – Метаданные. Свойства вида расчета редактируются в окне редактирования Вид расчета рис. Окно редактирования вида расчета Очередность служит для организации последовательности выполнения расчетов.
75495. Определение компьютерного вируса, типы антивирусных программ 30 KB
  Определение компьютерного вируса типы антивирусных программ Компьютерный вирус – программа которая может включать в другие программы свою иногда модифицированную копию способную к дальнейшему размножению и выполнению вредных воздействий. ЖЦ компьютерного вируса: Создание вируса Функционирование вируса Прекращение его существования Функционирование вируса Латентная фаза фаза выживания Инкубационная фаза фаза размножения Проявление вируса проявление диструктивных действий Некоторые вирусы не имеют 1 и 2 фазы например черви....
75497. Ввод начальных остатков в ИС «1С: Предприятие» 21 KB
  Для ввода остатков в плане счетов конфигурации предусмотрен специальный вспомогательный счет 00. Он используется для корреспонденции с дебетом или кредитом того счета, по которому необходимо ввести остаток.
75498. Документация в БУ ИС 1С 22.5 KB
  Для автоматизации процесса используются следующие виды первичных стандартных документов по учету: документы движения материальных ценностей приходный ордер приемный акт накладная акт на списание требование лимитная карта...