6047

Определение момента инерции тел методом физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

Русский

2014-12-28

177.5 KB

13 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Определение момента инерции тел методом

физического маятника

  1.  Цель работы

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

  1.  Основные положения и определения

Всякое материальное тело, подвешенное на горизонтальной оси (рис.21) и выведенное из положения равновесия, совершает вращательное движение вокруг этой оси.

Для получения дифференциального уравнения вращательного движения физического маятника применим теорему об изменении кинематического момента механической системы.

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси.

,         (2.2)

где  - главный момент внешних сил относительно неподвижной оси Х;

  - кинетический момент вращающегося твердого тела относительно неподвижной оси Х;

  - момент инерции тела относительно неподвижной

оси Х.

Подставляя кинематический  момент вращающегося твердого тела

 относительно неподвижной оси в  формулу (2.2) получим:

                                                                   (2.3)

или

                                                                      (2.4)

Уравнение (2.4) представляет собой дифференциальное управление  вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Из рисунка 21 имеем

,                                                              (2.5)

где: G – вес тела;   

       - расстояние от оси подвеса О до центра тяжести тела S;

      - угол поворота.

Подставляя (2.5) в (2.4), получим

       (2.6)

Уравнение (2.6) представим в виде

       (2.7)

Уравнение (2.7) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний без учета сопротивления физического маятника.

В случае малых колебаний физического маятника  и дифференциальное уравнение (2.7) примет вид

         (2.8)

  ,        (2.9)

где            (2.10)

круговая частота свободных колебаний.

Уравнение (2.9) называется дифференциальным уравнением малых свободных колебаний физического маятника без учета сопротивления.

Период малых свободных колебаний физического маятника равен

        (2.11)

Введем время полупериода , получим формулу для определения момента инерции физического маятника относительно оси  или точки О подвеса маятника

                 (2.12)

Для определения момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести S, воспользуемся формулой

        (2.13)

Откуда        (2.14)

Подставляя (2.12) в (2.14) и учитывая, что , получим

       (2.15)

Для определения расстояния  от оси подвеса до центра тяжести  поступаем следующим образом:

Прокачаем тело поочередно около точек подвеса  и .

Подставляя полупериоды  и  в формулу (2.15) получим

        (2.16)

     (2.17)

Решая совместно (2.16) и (2.17) получим

     (2.18)

Порядок выполнения работы

  1.  Начертить схему установки.
  2.  Подвесить деталь на призме за одно из отверстий (точка О).

Отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и

измерить  по секундомеру время 10 полупериодов.

Получить время одного полупериода  .

  1.  Подвесить деталь на призме за другое отверстие (точка О1).

Также отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и измерить по секундомеру время 10 полупериодов. Получить время одного полупериода .

  1.  Измерить - расстояние между точками подвесов О и О1 и определить расстояние по формуле (2.18).
  2.  Определить вес детали и определить момент инерции относительно точки подвеса О по формуле (2.12).
  3.  Определить момент инерции детали относительно центра тяжести по формуле (2.15).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81383. Обработка и обобщение социологической информации в социологическом исследовании 36.58 KB
  Обработка данных включает в себя следующие компоненты: Редактирование и кодирование информации. Основное назначение этого шага состоит в приведении к единой форме унификации и формализации отображение объектов некоторой предметной области с помощью символов той информации которая была получена в ходе исследования. В зависимости от методов получения первичной информации возможно применение различных приемов обработки и анализа данных.
81384. Разработка программы социологического исследования социальной работы 35.51 KB
  Программу социологического исследования это один из важнейших социологических документов в котором содержатся методологические методические и процедурные основы исследования социального объекта. Ее можно рассматривать как теорию и методологию конкретного исследования отдельного эмпирического объекта или явления которое представляет собой теоретикометодологическую основу процедур всех этапов исследования сбора обработки и анализа информации. Функции программы социологического исследования: Методологическая Методологическая функция...
81386. Качественные методы сбора первичной информации. Основное назначение и случаи применения 38.95 KB
  Качественные методы социологии : Фокусгруппа Проведение интервью в группе из 812 человек с определенными параметрами в зависимости от целей исследования. В групповой дискуссии интервьюируемый оказывается в ситуации общения с себе подобными что помогает снимать защитные психологические барьеры и облегчает выражение эмоциональных реакций. Источниками информации в таком исследовании могут быть письма личные документы фотографии образцы фольклора а также групповые интервью. Неструктурированные интервью диалог в начале которого не...
81387. Технология проведения качественных исследований. На примерах глубинного интервью и фокус-группового исследования 40.77 KB
  На примерах глубинного интервью и фокусгруппового исследования. Проведение интервью в группе из 812 человек с определенными параметрами в зависимости от целей исследования. В групповой дискуссии интервьюируемый оказывается в ситуации общения с себе подобными что помогает снимать защитные психологические барьеры и облегчает выражение эмоциональных реакций. Подготовка Фокусированное интервью как и любое другое социологическое исследование предполагает: написание программы где формулируется и обосновывается проблема определяются цель...
81388. Мониторинг как повторное социологическое исследование социальной работы: методология и методика 36.5 KB
  Мониторинг можно определить как постоянное наблюдение за процессом состоянием объекта развитием явления в течение достаточно длительного времени по одинаковой системе показателей и методике. За объектом мониторинга организуется достаточно постоянное слежение с помощью периодичного измерения показателей индикаторов которые достаточно полно его определяют. Социологический мониторинг это системно организованная совокупность регулярно повторяющихся исследований цель которых состоит в научноинформационной помощи заинтересованным...
81389. Применение метода контент-анализа в изучении социальной работы. Методика и методология проведения 39.59 KB
  Контентанализ представляет собой перевод в количественные показатели массовой информации текстовой аудиовизуальной цифровой с последующей статистической ее обработкой. Этапы контентанализа: Определение совокупности изучаемых источников или сообщений с помощью набора заданных критериев Формирование выборочной совокупности сообщений. Однако иногда контентанализ должен опираться на ограниченную выборку взятую из большего массива информации.
81390. Понятие социальной работы. Цели и задачи социальной работы 34.11 KB
  Цели и задачи социальной работы. Задачи: социальное обслуживание попечительство и наставничество социальная адаптация и реабилитация надзор профилактика и предупреждение возникновения кризисных ситуаций в социальной сфере диагностика социальных проблем и коррекция процессов социализации проектирование и реализация социальных проектов Цель социальной работы обеспечение достойных условий жизни человека которые являются необходимым фактором гармонизации отношений в обществе позволяющей ему раскрыть свои способности по деятельной...
81391. Социальная работа как социальный институт. Основные функции социальной работы 35.7 KB
  Социальную работу можно отнести к социальному институту т. ролей и статусов Возникла исторически В качестве функций социальной работы можно назвать: социальную диагностику это процесс исследования социального объекта явления путем распознавания и изучения причинноследственных связей отношений характеризующих его состояние и тенденции развития. социальную профилактику деятельность по предупреждению социальной проблемы социального отклонения или удержанию их на социально терпимом уровне посредством устранения или нейтрализации...