6047

Определение момента инерции тел методом физического маятника

Лабораторная работа

Физика

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

Русский

2014-12-28

177.5 KB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Определение момента инерции тел методом

физического маятника

  1.  Цель работы

Конечной целью является определение момента инерции тел сложной формы, имеющих удлиненную форму, таких как шатунов двигателей, конструкция которых позволяет уподобить их физическому маятнику.

  1.  Основные положения и определения

Всякое материальное тело, подвешенное на горизонтальной оси (рис.21) и выведенное из положения равновесия, совершает вращательное движение вокруг этой оси.

Для получения дифференциального уравнения вращательного движения физического маятника применим теорему об изменении кинематического момента механической системы.

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси.

,         (2.2)

где  - главный момент внешних сил относительно неподвижной оси Х;

  - кинетический момент вращающегося твердого тела относительно неподвижной оси Х;

  - момент инерции тела относительно неподвижной

оси Х.

Подставляя кинематический  момент вращающегося твердого тела

 относительно неподвижной оси в  формулу (2.2) получим:

                                                                   (2.3)

или

                                                                      (2.4)

Уравнение (2.4) представляет собой дифференциальное управление  вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Из рисунка 21 имеем

,                                                              (2.5)

где: G – вес тела;   

       - расстояние от оси подвеса О до центра тяжести тела S;

      - угол поворота.

Подставляя (2.5) в (2.4), получим

       (2.6)

Уравнение (2.6) представим в виде

       (2.7)

Уравнение (2.7) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний без учета сопротивления физического маятника.

В случае малых колебаний физического маятника  и дифференциальное уравнение (2.7) примет вид

         (2.8)

  ,        (2.9)

где            (2.10)

круговая частота свободных колебаний.

Уравнение (2.9) называется дифференциальным уравнением малых свободных колебаний физического маятника без учета сопротивления.

Период малых свободных колебаний физического маятника равен

        (2.11)

Введем время полупериода , получим формулу для определения момента инерции физического маятника относительно оси  или точки О подвеса маятника

                 (2.12)

Для определения момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести S, воспользуемся формулой

        (2.13)

Откуда        (2.14)

Подставляя (2.12) в (2.14) и учитывая, что , получим

       (2.15)

Для определения расстояния  от оси подвеса до центра тяжести  поступаем следующим образом:

Прокачаем тело поочередно около точек подвеса  и .

Подставляя полупериоды  и  в формулу (2.15) получим

        (2.16)

     (2.17)

Решая совместно (2.16) и (2.17) получим

     (2.18)

Порядок выполнения работы

  1.  Начертить схему установки.
  2.  Подвесить деталь на призме за одно из отверстий (точка О).

Отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и

измерить  по секундомеру время 10 полупериодов.

Получить время одного полупериода  .

  1.  Подвесить деталь на призме за другое отверстие (точка О1).

Также отклонить деталь от положения равновесия на угол 5-6º и измерить по секундомеру время 10 полупериодов. Получить время одного полупериода .

  1.  Измерить - расстояние между точками подвесов О и О1 и определить расстояние по формуле (2.18).
  2.  Определить вес детали и определить момент инерции относительно точки подвеса О по формуле (2.12).
  3.  Определить момент инерции детали относительно центра тяжести по формуле (2.15).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17261. Облік капітальних інвестицій 25.5 KB
  Облік капітальних інвестицій Під капітальними інвестиціями розуміють витрати підприємства на придбання або створення основних засобів інших необоротних матеріальних активів і нематеріальних активів а також витрати на реконструкцію технічне переобладнання основн
17262. Облік нематеріальних активів 26.5 KB
  Облік нематеріальних активів Облік нематеріальних активів регулюється ПСБО 8 €œНематеріальні активи€. До нематеріальних активів відносяться немонетарні активи які не мають матеріальної форми можуть бути ідентифіковані і утримуються підприємством з метою викори...
17263. Класифікація та оцінка виробничих запасів 29 KB
  Класифікація та оцінка виробничих запасів У відповідності з ПСБО 9 €œЗапаси€ під виробничими запасами розуміють активи які утримуються для подальшого продажу за умов звичайної господарської діяльності перебувають у процесі виробництва з метою подальшого продажу п...
17264. Документальне оформлення надходження і використання виробничих запасів 27 KB
  Документальне оформлення надходження і використання виробничих запасів Для первинного обліку запасів у місцях їх зберігання складах використовуються карточки складського обліку матеріалів ф.№ М12 які відкривають на кожен номенклатурний номер матеріалів або книг
17265. Облік придбання запасів та розрахунків з постачальниками 25 KB
  Облік придбання запасів та розрахунків з постачальниками. Для узагальнення інформації про наявність і рух запасів планом рахунків передбачено рахунок 20 €œВиробничі запаси€ який має 9 субрахунків. За дебетом рахунку враховують надходження відповідних запасів та збіл
17266. Порядок оцінки та обліку використання виробничих запасів 27.5 KB
  Порядок оцінки та обліку використання виробничих запасів У відповідності з ПСБО 9 €œЗапаси€ при відпуску запасів у виробництво продажі оцінка запасів проводиться за одним з таких методів: Ідентифікованої собівартості відповідної одиниці запасів Середньозв...
17267. Облік переоцінки виробничих запасів. Інвентаризація виробничих запасів 29 KB
  Облік переоцінки виробничих запасів. Інвентаризація виробничих запасів Запаси у балансі повинні відображатися за найменшою з двох оцінок: за початковою вартістю або чистою вартістю реалізації. Запаси відображаються за чистою вартістю реалізації якщо на дату балан
17268. Облік готівкових операцій 39.5 KB
  Облік готівкових операцій Порядок ведення касових операцій в Україні регулюється Положенням про ведення касових операцій у національній валюті в Україні€ затвердженим постановою Правління НБУ від 15.12.2004 р. № 637. Порядок ведення касових операцій у національній валю...
17269. Облік безготівкових операцій 48.5 KB
  Облік безготівкових операцій Підприємства зберігають свої грошові кошти на поточних рахунках в банках України на договірних засадах. Розрахунки здійснюються у безготівковій або готівковій формах у порядку визначеному нормативними актами Національного банку України...