60727

Моделирование биологической системы

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель: дать понятие учащимся о моделирование биологической системы Задачи: сформировать у учащихся представления о моделировании биологической системы. актуализировать и углубить знания о моделях и моделировании.

Русский

2014-05-20

1.27 MB

3 чел.

Кто проводил: Камисова Виктория Альбертовна

Кто проводил: Камисова Виктория Альбертовна

Дата: 14.01.2010

Класс: 9

Тип урока: комбинированный

Форма занятия: урок

Тема: Моделирование биологической системы

Цель:  дать понятие учащимся о моделирование биологической системы

Задачи:

  1.  сформировать у учащихся представления  о моделировании биологической системы.
  2.  актуализировать и углубить знания о моделях и моделировании.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, наглядные пособия, раздаточный материал.

Литература:

Культура информационной деятельности: Учебное пособие для основной школы  (9 класс). / В.В. Мачульский, А.Г. Гейн., В.И., Кадочникова, Е.А. Гвоздева, В.И. Жильцова.- Екатеринбург: Центр «Учебная книга»; Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI  век», 2004. – 480 с.

Ход занятия:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организацион-ный момент

Здравствуйте, садитесь!

Садитесь поудобнее

Скорей начнем урок!

Здравствуйте!

2. Подготовитель-ный этап

Упражнение на внимание(презентация)

Посмотрите все внимательно на доску в течении 20 секунд, а теперь в окно: «Какая прекрасная погода сегодня на улице!». Теперь снова посмотрели на доску: «Чего не хватает?». (принтера, сканера и колонок). Молодцы!!! А скажите, пожалуйста, в какие три группы можно разделить все эти предметы?

Итак, повторим что Вы изучали на прошлом уроке?

Приведите пример явления саморегуляции?

А какая связь называется обратной?

Что значит отрицательная обратная связь?

Кто может привести пример положительной обратной связи, который изучаете в школе?

Мы не зря повторили ваши знания. Вам дало задано домашнее задание. Какое кто скажет?

«Среди приведенных ниже примеров взаимодействия укажите те, которые относятся к понятию обратной связи. Для каждого указанного вами случая укажите тип обратной связи, т.е. положительна или отрицательна.

  1.  Изменение диаметра кровесных сосудов организма и теплоотдачи организма;
  2.  Раскрытие (или закрытие) зонтика и начало (или прекращение) дождя;
  3.  Изменение доходности производства и объема выпускаемой продукции;
  4.  Изменение покупательского спроса и цены на товар;
  5.  Изменение яркости горения лампочки и подаваемого напряжения.

1 группа – основные устройства ПК – монитор, процессор, мышка, клавиатура, колонки;

2 группа – дополнительные – сканер, принтер;

3 – носители информации- дискета и диск 

Эффективность управления повышается, если мы располагаем возможностью получать информацию об объекте в процессе управления и на основе этой информации принимать управленческие решения.

Свойства живой природы, такое как исследуя модель ограниченного роста популяции рыбы в озере. Это явление саморегуляции: природа стремится восстановить то стабильное состояние, из которого ее вывели тем или иным способом. Это возможно только в том случае, когда само состояние, в котором находится динамическая система, является фактором, воздействующим на систему.

Обратная связь – воздействие выходных параметров динамической системы на ее же входные параметры.

Отрицательная обратная связь обеспечивает выработку управляющего воздействия, направленного на уменьшение рассогласования между заданным и действительным значениями параметра системы.

Цепные реакции. К ним относится атомный взрыв, взрыв гремучего газа.

Вопрос №5

Положительная обратная связь

Положительная обратная связь

Положительная обратная связь

Положительная обратная связь

Положительная обратная связь

3. Подготовка к ЕГЭ

 

Вариант №1:

Правильный ответ: 2

A

B

C

D

E

A

1+

4+

1+

B

1+

3+

C

4+

2+

D

3+

E

1+

2+

Вариант №2:

Правильный ответ: 4

A

B

C

D

E

A

1+

4+

1+

B

1+

C

4+

3+

2+

D

3+

E

1+

2+

4. Изучение новой темы

Теперь записываем число и тему урока: «Моделирование биологической системы».

Просмотр презентации:

Сегодня мы рассмотрим саморегулирующуюся биологическую систему из трех популяций: травы, зайцев и волков.

Трава растет по модели ограниченного роста.

Зайцы размножаются тоже по модели ограниченного роста, но их предельное количество зависит от объема травы.

Волки размножаются тоже по модели ограниченного роста, но их предельное количество зависит от численности зайцев.

Рассмотрим сначала простую имитационную модель системы в виде клеточного автомата. Загрузите файл «Зайцы.xls».

Перед вами простой клеточный автомат, каждая клетка которого содержит три числа: массу травы, массу зайца, массу волка. Если две последние массы равны минус единице, то ни зайца, ни волка в этой клетке нет.

Трава в каждой клетке подрастает за один такт на определенную величину, но ее рост ограничен числом, которое называется максимально возможным объемом травы в клетке.

Двигаясь случайным образом из клетки в клетку, зайцы поедают в них траву. У каждого зайца есть аппетит — объем травы, который он должен съесть за один такт. Если травы больше, то он набирает массу, если травы недостаточно, то заяц сначала худеет до нуля и потом умирает. При наборе определенной массы заяц делится на двух зайцев.

Волки тоже двигаются случайным образом, при этом они поедают зайцев. У каждого волка тоже есть аппетит — объем зайчатины, который он должен съесть за один такт. Если зайцев достаточно, то волки набирают массу, если зайцев недостаточно, то волки сначала худеют, а

потом умирают. При достижении определенной массы волк делится на двух волков.

Введите следующие данные:

Обратите внимание, что в этом случае волков нет, и у нас получается система «Трава — Зайцы». Вот результаты наблюдений в течении 200 тактов:

Мы можем заметить, что эта система стремится к стабилизации объема травы и численности зайцев на определенном уровне. Объяснить это можно следующим образом: при увеличении объема травы свыше оптимального значения начинается увеличение числа зайцев, которые тут же поедают всю лишнюю траву и даже более того, в результате чего объем травы падает, что приводит к вымиранию части зайцев. Налицо саморегулирующаяся система с двумя обратными связями.

А теперь добавим волков. Введите следующие исходные данные:

И мы получим следующую картину:

Мы снова видим стремление к стабилизации, т. е. явно имеется саморегуляция численности популяций.

Теперь давайте построим схему управления для этой саморегулирующейся системы:

Теперь запишем рекуррентные уравнения для этой системы:

Ti+1 = Ti + kt*Ti*(l-Ti/Tmex)-az *Zi

Zi+1 = Zi + kz* Zi*(l –Zi*az /Ti) –av *Vi

Vi+1=Vi+kv*Vi*(1-Vi*av/Zi)

В этих уравнениях приняты следующие обозначения:

kt — коэффициент увеличения объема травы;

kz — коэффициент размножения зайцев;

kv — коэффициент размножения волков;

Тmах — максимально возможный объем травы;

az — аппетит одного зайца (объем травы, необходимый одному зайцу);

avаппетит волка (число зайцев, которые требуются одному волку).

В этой системе максимально возможный объем травы постоянен и равен Ттах, а вот максимальное количество зайцев — величина непостоянная и зависит от фактического объема имеющейся травы Zmax=Ti/az. Аналогично меняется и величина максимально возможного числа волков, она зависит от фактического числа зайцев Vmax = Zi/av .

Таким образом, мы имеем сложнейшую схему саморегуляции, в которой:

объем травы зависит от предыдущего объема травы и от числа зайцев, причем от зайцев поступает отрицательная обратная связь;

число зайцев зависит от предыдущего числа зайцев, объема травы и числа волков, причем от волков поступает отрицательная обратная связь, а от травы положительная;

число волков зависит от предыдущего числа волков и от числа зайцев, причем от зайцев поступает положительная обратная связь.

Эта модель уже реализована на Excel. Загрузите файл «Зайцы 2.xls». И вы увидите следующее:

Мы видим, что при отсутствии волков (начальное количество равно О, смотри 10-ю строку) система стремится к стабилизации на определенном уровне.

А теперь введем волков:

И опять мы наблюдаем стремление к стабилизации. Налицо процесс саморегуляции.

Интересные закономерности можно наблюдать для стабилизированной системы:

Если воспользоваться старым приемом и приравнять:

Ri+1 =Ri, Zi+1 = Zi, Vi + 1=Vi то получим систему:

T=T+kt*T*(1-T/Tmax)-az*Z

Z=Z+kz*Z*(1-Z*az/T)-av*V

V=V+kv*V*(1-V*av/Z)

Из которой следует:

kt*T*(1-T/Tmax)=az*Z

kz*Z*(1-Z*az/T)=av*V

kv*V*(1-V*av/Z)=0

и теперь можно получить интересные следствия:

При стабилизации:

T=Tmax*(1-(kz-1)/(kz*kt))

Z=T*(kz-1)/(kz*az)

V=Z/av.

В частности, при данных, указанных на вышерасположенном рисунке, мы получим:

Т= 163,   Z= 14, V = 9, что соответствует наблюдаемому графику.

А еще из формул следует, что kz должно быть больше 1, и (kz— 1 )/(kz*kt) должно быть меньше единицы, в противном случае мы получим отрицательные значения для травы или зайцев, что невозможно в реальности. В реальности это будет означать, что вымрут либо все популяции, либо часть из них.

Попробуйте исследовать модель при запрещенных значениях параметров, например при kz = 0,9.

5. Подведение итогов

Какой можно зделать вывод из изученного?

Запишем в тетрадь.

Урок окончен. Спасибо за работу. До свидания!!!

Биологическая система из двух, трех и более взаимосвязанных популяций является сложной саморегулирующейся системой. Процесс саморегуляции осуществляется через большое количество обратных связей, среди которых встречаются и положительные, и отрицательные.

Учитель:                                           /Апина Г.Г.

Студентка-практикантка:                                    /Камисова В.А.