60753

Розклад чисел на прості множники

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники; ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення здатність самостійно робити висновки розвинути увагу спостережливість; ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ культуру математичної мови...

Украинкский

2014-05-21

78 KB

17 чел.

                               

                               Конспект уроку з математики

                               Проведеного у 6-в класі  ЗОШ №29 м. Чернігова

                               Студенткою-практиканткою 33 групи

                               Фізико-математичного факультету

                               ЧНПУ імені Т. Г. Шевченка

                               Будаловська Олена Володимирівна

                               На тему: «Розклад чисел на прості множники»

Тема: Розклад чисел на прості множники

Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники;

          ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення, здатність самостійно робити висновки, розвинути увагу, спостережливість;

          ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ, культуру математичної мови, записів, охайність.

План уроку

  1.  Організаційний момент                                               2 хв.
  2.  Перевірка домашнього завдання                                5 хв.
  3.  Актуалізація опорних знань                                        5 хв.
  4.  Виклад нового матеріалу                                             15 хв.
  5.  Закріплення нового матеріалу                                     15 хв.
  6.  Підсумок уроку. Домашнє завдання                           3 хв.

                                            

Хід уроку

1. Організаційний момент

Учитель: (Заходжу до класу). Добрий день діти! Сідайте. (Перевіряю стан дошки, наявність вологої ганчірки, крейди, відмічаю відсутніх).

Учні: Добрий день.

2. Перевірка домашнього завдання

Учитель: Хто не виконав домашнє завдання? Які  виникли питання ?

Учні: Питань нема.

Учитель: Дуже добре, тоді якщо питань нема, то ми зробимо заміну зошитів, а я сама перевірю правильність виконання домашнього завдання. (Черговий учень збирає зошити і роздає нові).              

Домашня робота

                                                      № 92

Які з чисел 504, 735, 1002, 2037, 7236 діляться на 3?

Розв’язання

На 3 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3. Число 504 ділиться на 3, бо 5+0+4=9, а 9 ділиться на 3. Число 735 не ділиться на 3, бо 7+3+5=15, а 15 не ділиться на 3. Число 1002, 1+0+0+2=3, 3 ділиться на 3, тобто 1002 ділиться на 3. Число 2037, 2+0+3+7=12, 2037 ділиться на 3. Число 7236, 7+2+3+6=18, 7236 ділиться на 3.

Відповідь. 504, 1002, 2037, 7236.

№ 96

Яку цифру треба написати між цифрами числа 25, щоб отримати число ділилося на 9?

Розв’язання

Щоб число ділилося на 9 потрібно, щоб сума цифр числа ділилася на 9. 2+5=7, якщо додамо до 7+2=9, а 9 ділиться на 9, 225 ділиться на 9.

Відповідь. 2.

3. Актуалізація опорних знань

Учитель: Учні, давайте повторимо попередній матеріал. Скажіть, які числа діляться на 3 і на 9?

Учень 1:На 3 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3.

Учитель: Молодець, сідай.

Учень 2:На 9 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 9.

Учитель: Добре, сідай. Число 2001 ділиться на 3 чи на 9?

Учень: Число 2001 ділиться на 3, бо 2+0+0+1=3, а 3 ділиться на 3, але не ділиться на 9, бо 3 на 9 не ділиться.

Учитель: Дуже добре, що ви пам’ятаєте попередній матеріал. Тепер перейдемо до нової теми.

4. Виклад нового матеріалу   

Учитель: Відкривайте свої зошити, запишіть сьогоднішнє число: тринадцяте січня; Класна робота. Тема уроку: «Розклад чисел на прості множники».

Які прості числа слід перемножити, щоб отримати 15? Неважко здогадатися, що такими є числа 3 і 5. Отже, 15=3∙5. таке представлення числа 15 називається його розкладом на прості множники. Наприклад, числа 45=3∙3∙5; 88=2∙2∙2∙11.

Кожне складене число можна розкласти на два чи більше прості множники.

Розглянемо це правило на прикладі. Нехай треба розкласти на прості множники число 104. Пишемо це число і праворуч від нього проводимо вертикальну риску. За ознакою подільності з’ясовуємо, що число 104

ділиться на 2 – найменше просте число. Пишемо за рискою число 2,

а 52 – частку від ділення 104 на 2 – записуємо під числом 104. Потім

те саме робимо з часткою 52 і з новою часткою 26. Поділивши 26 на

його найменший дільник 2, дістанемо просте число 13. Його записуємо також праворуч від риски. 13 ділиться на 13. частка дорівнює 1. На цьому процес визначення простих множників числа 104 закінчено. Усі вони записані праворуч від риски. Отже, 104=2∙2∙2∙13. Це і є розклад числа 104 на прості множники.

В окремих випадках розглядання числа на прості множники можна спростити. Наприклад, пам’ятаючи, що 9=3∙3, 10=2∙5, число 9000 на прості множники можна розкласти так:

9000=9∙10∙10∙10=3∙3∙2∙5∙2∙5∙2∙5=2∙2∙2∙3∙3∙5∙5∙5.

Число 9000 розкладається на вісім простих множників. Кожен з них є дільником числа 9000. Взагалі, кожний із множників, на які розкладається число а, є дільником цього числа.

5. Закріплення нового матеріалу  

Учитель: А зараз перейдемо до розв’язування вправ, запишіть у зошиті    № 131. Хто бажає піти до дошки? (Викликаю учня.)

№ 131

Розкладіть на прості множники число: а) 12; б) 36; в) 50; г) 105;

Розв’язання:

а) 12  2            б) 36  2          в) 50  2         г) 105  5

    6   2                18  2               25  5               21  3

    3   3                 9   3                5   5                7   7

    1                      3   3                1                      1

                            1

Учитель: Молодець, сідай. Хто бажає піти до дошки на наступну вправу № 133 (учень піднімає руку і його викликаю)?

№ 133

Чи можна рівність 1100=11∙100 вважати розкладом числа 1100 на множники? Розкладіть число 1100 на прості множники.

Розв’язання:

Рівність 1100=11∙100 можна вважати розкладом на множники, але не на прості, бо число 100 не просте. Розкладемо 1100, на прості множники:

  1.  2
  2.  2
  3.  5
  4.  5
  5.  5

1

Учитель: Добре. Сідай. Записуємо № 139 (викликаю бажаючого до дошки).

№ 139

Розклад числа 200 на прості множники можна записати так: . Запишіть подібним способом розклади чисел 100, 250, 270, 300, 500.

Розв’язання:

  1.  2              250  2            270  2         300  2         500  2
  2.  5              125  5            135  5         150  5         250  2
  3.  2                25  5             27   3          30   2         125  5
  4.  5                 5   5              9    3          15   3          25   5

1                      1                   3    3            5   5           5    5

                                            1                   1               1

Тобто, ; ; ; ;

Учитель: Молодець, сідай.

  1.  Підсумок уроку. Домашнє завдання

Учитель: Сьогодні на уроці ми розглянули важливу тему і тому для закріплення давайте дамо відповіді на питання. На які прості множники розкладається число 15?

Учень: Число 15 розкладається на 5 і 3.

Учитель: яке число розкладається на прості множники 2, 2 і 5?

Учень: це буде число 20, бо добуток чисел 2, 2 і 5 дорівнює 20.

Учитель: Молодці. Сьогодні ми добре попрацювали. (Оголошую оцінки). Відкрийте щоденники і запишіть домашнє завдання на наступний урок: № 137, № 143, № 135. На цьому урок закінчено. До побачення.

Учні: До побачення.

Додаткові завдання

№ 134

Знайдіть найменший простий дільник числа 87.

Розв’язання:

  1.  3
  2.  29

1          Тобто найменший простий дільник: 3.

Учнівська сторінка

Тринадцяте січня

Класна робота

Розклад чисел на прості множники

№ 131

а) 12  2            б) 36  2          в) 50  2         г) 105  5

    6   2                18  2               25  5               21  3

    3   3                 9   3                5   5                7   7

    1                      3   3                1                      1

                            1

№ 133

Рівність 1100=11∙100 можна вважати розкладом на множники, але не на прості, бо число 100 не просте. Розкладемо 1100, на прості множники:

  1.  2
  2.  2
  3.  5
  4.  5
  5.  5

1

№ 139

  1.  2              250  2            270  2         300  2         500  2
  2.  5              125  5            135  5         150  5         250  2
  3.  2                25  5             27   3          30   2         125  5
  4.  5                 5   5              9    3          15   3          25   5

1                      1                   3    3            5   5           5    5

                                            1                   1               1

Тобто, ; ; ; ;

Домашня робота

№ 135

Знайдіть найбільший простий дільник числа 484.

Розв’язання:

  1.   2
  2.   2
  3.  11

           11   11

 1

Найбільший простий дільник числа 484, це 11.

№ 137

У скільки разів число, яке розглядається на множники 2, 3, 5 і 7, більше від числа, яке розкладається на множники 2, 3 і 5?

Розв’язання:

У 7 разів, бо в другому числу не достатньо множника 7.

Відповідь: у 7 раз.

№ 143

На які числа ділиться добуток: а) 2∙5∙7; б) 2∙3∙3∙5?

Розв’язання:

а) добуток 2∙5∙7 ділиться на: 2, 5, 7, 10, 14, 35.

б) добуток 2∙3∙3∙5 ділиться на: 2, 3, 5, 9, 6, 15, 10, 45, 30.

Література

  1.  Бевз Г. П. Математика 6 кл.: Підручник для загальноосвіт. Навч. закл. – К.: Генза, 2006 р. – 304 с.
  2.  Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Колита Г. М. Уроки математики в 6 класі. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2003 р. – 224 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20968. Американская мечта, в творчестве Френсиса Фицджеральда 416 KB
  Анализируем непосредственно сам роман, подробнее останавливаемся на каждом из героев, даем подробный анализ их образов. Также мы посчитали нужным остановить свое внимание на так называемом феномене «американской мечты», так как он неразрывно связан с идеей и темой романа.
20969. Разграничение доступа к ресурсам в MS Windows 100.5 KB
  1] Лабораторная работа № 7 [1] Разграничение доступа к ресурсам в MS Windows [2] Оглавление [2.6] Критерии оценки работы Цели работы освоение средств защищенных версий операционной системы Windows предназначенных для: разграничения доступа субъектов к папкам и файлам; разграничения доступа субъектов к принтерам; разграничения доступа к разделам реестра; обеспечения конфиденциальности папок и файлов с помощью шифрующей файловой системы. Отношение субъектыобъекты можно представить в виде матрицы доступа в строках которой перечислены...
20970. Защита документов MS OFFICE WORD 59.5 KB
  В поле Пароль для открытия файла введите пароль а затем нажмите кнопку ОК. В поле Введите пароль еще раз повторно введите пароль а затем нажмите кнопку ОК. В поле Пароль разрешения записи введите пароль а затем нажмите кнопку ОК. В поле Введите пароль еще раз повторно введите пароль а затем нажмите кнопку ОК.
20971. Защита документов MS EXCEL 72.5 KB
  Введите пароль для защиты листа. Пароль задавать необязательно; однако если не задать пароль любой пользователь сможет снять защиту с листа и изменить защищенные элементы. Убедитесь что выбран пароль который легко запомнить так как если пароль будет утерян получить доступ к защищенным элементам листа будет невозможно. Нажмите кнопку ОК и если будет предложено введите этот пароль еще раз.
20972. Защита электронных документов с помощью электронной цифровой подписи (ЭЦП) 86 KB
  1] Лабораторная работа № 4 [1] Защита электронных документов с помощью электронной цифровой подписи ЭЦП [2] Оглавление [2.2] Принципы использования ЭЦП [2.5] Контрольные вопросы Цели работы Получить базовые представления о механизмах создания и проверки ЭЦП и о цифровых сертификатах.
20973. Управление учётными записями пользователей MS Windows 84.5 KB
  1] Лабораторная работа № 5 [1] Управление учётными записями пользователей MS Windows [2] Оглавление [2.5] Критерии оценки работы Цели работы Освоение средств администратора операционной системы MS Windows таких как: регистрации пользователей и групп в системе определения их привилегий определения параметров политики безопасности относящихся к аутентификации и авторизации пользователей при интерактивном входе Основные понятия Идентификацию и аутентификацию можно считать основой программнотехнических средств безопасности поскольку...
20974. Реализация политики безопасности в MS Windows 93 KB
  1] Лабораторная работа № 6 [1] Реализация политики безопасности в MS Windows [2] Оглавление [2.3] Политика безопасности [2.6] Критерии оценки работы Цели работы освоения средств администратора и аудитора защищенных версий операционной системы Windows предназначенных для: определения параметров политики безопасности; определения параметров политики аудита; просмотра и очистки журнала аудита.
20975. Ассоциативные списки и списки свойств 23.98 KB
  DEFUN F27 L COND NULL L NIL T CONS LENGTH CDR CAR L F27 CDR L пример SETQ SCLAD 'PROCESSORS MATHERBOARDS MEMORY PUT ‘PROCESSORS ‘CORE2DUO 5 PUT ‘PROCESSORS ‘CORE2EXTREME 8 PUT ‘MATHERBOARDS ‘ASUSp6t7 1 PUT ‘MATHERBOARDS ‘ASUSp6t6 12 PUT ‘MATHERBOARDS ‘INTELdp55kg 34 PUT ‘MEMORY ‘DDR 23 PUT ‘MEMORY ‘DDR2 34 PUT ‘MEMORY ‘DDR3 15 PUT ‘MEMORY ‘SDRAM 15 F27 SCLAD = 2 3 4 Исходный список содержит имена объектов списки свойств которых содержат некоторую информацию. DEFUN F29 L X COND...
20976. Создание фреймов и извлечение информации из них 22.85 KB
  Создать фреймы, описывающие фрагмент библиотечной системы, содержащие как декларативную, так и процедуральную (в том числе использующую переменные ФРЛ-среды) составляющие.