60753

Розклад чисел на прості множники

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники; ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення здатність самостійно робити висновки розвинути увагу спостережливість; ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ культуру математичної мови...

Украинкский

2014-05-21

78 KB

17 чел.

                               

                               Конспект уроку з математики

                               Проведеного у 6-в класі  ЗОШ №29 м. Чернігова

                               Студенткою-практиканткою 33 групи

                               Фізико-математичного факультету

                               ЧНПУ імені Т. Г. Шевченка

                               Будаловська Олена Володимирівна

                               На тему: «Розклад чисел на прості множники»

Тема: Розклад чисел на прості множники

Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники;

          ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення, здатність самостійно робити висновки, розвинути увагу, спостережливість;

          ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ, культуру математичної мови, записів, охайність.

План уроку

  1.  Організаційний момент                                               2 хв.
  2.  Перевірка домашнього завдання                                5 хв.
  3.  Актуалізація опорних знань                                        5 хв.
  4.  Виклад нового матеріалу                                             15 хв.
  5.  Закріплення нового матеріалу                                     15 хв.
  6.  Підсумок уроку. Домашнє завдання                           3 хв.

                                            

Хід уроку

1. Організаційний момент

Учитель: (Заходжу до класу). Добрий день діти! Сідайте. (Перевіряю стан дошки, наявність вологої ганчірки, крейди, відмічаю відсутніх).

Учні: Добрий день.

2. Перевірка домашнього завдання

Учитель: Хто не виконав домашнє завдання? Які  виникли питання ?

Учні: Питань нема.

Учитель: Дуже добре, тоді якщо питань нема, то ми зробимо заміну зошитів, а я сама перевірю правильність виконання домашнього завдання. (Черговий учень збирає зошити і роздає нові).              

Домашня робота

                                                      № 92

Які з чисел 504, 735, 1002, 2037, 7236 діляться на 3?

Розв’язання

На 3 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3. Число 504 ділиться на 3, бо 5+0+4=9, а 9 ділиться на 3. Число 735 не ділиться на 3, бо 7+3+5=15, а 15 не ділиться на 3. Число 1002, 1+0+0+2=3, 3 ділиться на 3, тобто 1002 ділиться на 3. Число 2037, 2+0+3+7=12, 2037 ділиться на 3. Число 7236, 7+2+3+6=18, 7236 ділиться на 3.

Відповідь. 504, 1002, 2037, 7236.

№ 96

Яку цифру треба написати між цифрами числа 25, щоб отримати число ділилося на 9?

Розв’язання

Щоб число ділилося на 9 потрібно, щоб сума цифр числа ділилася на 9. 2+5=7, якщо додамо до 7+2=9, а 9 ділиться на 9, 225 ділиться на 9.

Відповідь. 2.

3. Актуалізація опорних знань

Учитель: Учні, давайте повторимо попередній матеріал. Скажіть, які числа діляться на 3 і на 9?

Учень 1:На 3 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3.

Учитель: Молодець, сідай.

Учень 2:На 9 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 9.

Учитель: Добре, сідай. Число 2001 ділиться на 3 чи на 9?

Учень: Число 2001 ділиться на 3, бо 2+0+0+1=3, а 3 ділиться на 3, але не ділиться на 9, бо 3 на 9 не ділиться.

Учитель: Дуже добре, що ви пам’ятаєте попередній матеріал. Тепер перейдемо до нової теми.

4. Виклад нового матеріалу   

Учитель: Відкривайте свої зошити, запишіть сьогоднішнє число: тринадцяте січня; Класна робота. Тема уроку: «Розклад чисел на прості множники».

Які прості числа слід перемножити, щоб отримати 15? Неважко здогадатися, що такими є числа 3 і 5. Отже, 15=3∙5. таке представлення числа 15 називається його розкладом на прості множники. Наприклад, числа 45=3∙3∙5; 88=2∙2∙2∙11.

Кожне складене число можна розкласти на два чи більше прості множники.

Розглянемо це правило на прикладі. Нехай треба розкласти на прості множники число 104. Пишемо це число і праворуч від нього проводимо вертикальну риску. За ознакою подільності з’ясовуємо, що число 104

ділиться на 2 – найменше просте число. Пишемо за рискою число 2,

а 52 – частку від ділення 104 на 2 – записуємо під числом 104. Потім

те саме робимо з часткою 52 і з новою часткою 26. Поділивши 26 на

його найменший дільник 2, дістанемо просте число 13. Його записуємо також праворуч від риски. 13 ділиться на 13. частка дорівнює 1. На цьому процес визначення простих множників числа 104 закінчено. Усі вони записані праворуч від риски. Отже, 104=2∙2∙2∙13. Це і є розклад числа 104 на прості множники.

В окремих випадках розглядання числа на прості множники можна спростити. Наприклад, пам’ятаючи, що 9=3∙3, 10=2∙5, число 9000 на прості множники можна розкласти так:

9000=9∙10∙10∙10=3∙3∙2∙5∙2∙5∙2∙5=2∙2∙2∙3∙3∙5∙5∙5.

Число 9000 розкладається на вісім простих множників. Кожен з них є дільником числа 9000. Взагалі, кожний із множників, на які розкладається число а, є дільником цього числа.

5. Закріплення нового матеріалу  

Учитель: А зараз перейдемо до розв’язування вправ, запишіть у зошиті    № 131. Хто бажає піти до дошки? (Викликаю учня.)

№ 131

Розкладіть на прості множники число: а) 12; б) 36; в) 50; г) 105;

Розв’язання:

а) 12  2            б) 36  2          в) 50  2         г) 105  5

    6   2                18  2               25  5               21  3

    3   3                 9   3                5   5                7   7

    1                      3   3                1                      1

                            1

Учитель: Молодець, сідай. Хто бажає піти до дошки на наступну вправу № 133 (учень піднімає руку і його викликаю)?

№ 133

Чи можна рівність 1100=11∙100 вважати розкладом числа 1100 на множники? Розкладіть число 1100 на прості множники.

Розв’язання:

Рівність 1100=11∙100 можна вважати розкладом на множники, але не на прості, бо число 100 не просте. Розкладемо 1100, на прості множники:

  1.  2
  2.  2
  3.  5
  4.  5
  5.  5

1

Учитель: Добре. Сідай. Записуємо № 139 (викликаю бажаючого до дошки).

№ 139

Розклад числа 200 на прості множники можна записати так: . Запишіть подібним способом розклади чисел 100, 250, 270, 300, 500.

Розв’язання:

  1.  2              250  2            270  2         300  2         500  2
  2.  5              125  5            135  5         150  5         250  2
  3.  2                25  5             27   3          30   2         125  5
  4.  5                 5   5              9    3          15   3          25   5

1                      1                   3    3            5   5           5    5

                                            1                   1               1

Тобто, ; ; ; ;

Учитель: Молодець, сідай.

  1.  Підсумок уроку. Домашнє завдання

Учитель: Сьогодні на уроці ми розглянули важливу тему і тому для закріплення давайте дамо відповіді на питання. На які прості множники розкладається число 15?

Учень: Число 15 розкладається на 5 і 3.

Учитель: яке число розкладається на прості множники 2, 2 і 5?

Учень: це буде число 20, бо добуток чисел 2, 2 і 5 дорівнює 20.

Учитель: Молодці. Сьогодні ми добре попрацювали. (Оголошую оцінки). Відкрийте щоденники і запишіть домашнє завдання на наступний урок: № 137, № 143, № 135. На цьому урок закінчено. До побачення.

Учні: До побачення.

Додаткові завдання

№ 134

Знайдіть найменший простий дільник числа 87.

Розв’язання:

  1.  3
  2.  29

1          Тобто найменший простий дільник: 3.

Учнівська сторінка

Тринадцяте січня

Класна робота

Розклад чисел на прості множники

№ 131

а) 12  2            б) 36  2          в) 50  2         г) 105  5

    6   2                18  2               25  5               21  3

    3   3                 9   3                5   5                7   7

    1                      3   3                1                      1

                            1

№ 133

Рівність 1100=11∙100 можна вважати розкладом на множники, але не на прості, бо число 100 не просте. Розкладемо 1100, на прості множники:

  1.  2
  2.  2
  3.  5
  4.  5
  5.  5

1

№ 139

  1.  2              250  2            270  2         300  2         500  2
  2.  5              125  5            135  5         150  5         250  2
  3.  2                25  5             27   3          30   2         125  5
  4.  5                 5   5              9    3          15   3          25   5

1                      1                   3    3            5   5           5    5

                                            1                   1               1

Тобто, ; ; ; ;

Домашня робота

№ 135

Знайдіть найбільший простий дільник числа 484.

Розв’язання:

  1.   2
  2.   2
  3.  11

           11   11

 1

Найбільший простий дільник числа 484, це 11.

№ 137

У скільки разів число, яке розглядається на множники 2, 3, 5 і 7, більше від числа, яке розкладається на множники 2, 3 і 5?

Розв’язання:

У 7 разів, бо в другому числу не достатньо множника 7.

Відповідь: у 7 раз.

№ 143

На які числа ділиться добуток: а) 2∙5∙7; б) 2∙3∙3∙5?

Розв’язання:

а) добуток 2∙5∙7 ділиться на: 2, 5, 7, 10, 14, 35.

б) добуток 2∙3∙3∙5 ділиться на: 2, 3, 5, 9, 6, 15, 10, 45, 30.

Література

  1.  Бевз Г. П. Математика 6 кл.: Підручник для загальноосвіт. Навч. закл. – К.: Генза, 2006 р. – 304 с.
  2.  Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Колита Г. М. Уроки математики в 6 класі. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2003 р. – 224 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65122. Медные джучидские монеты XV века 70 KB
  Особенностью этих пулов является форма начертания слова чекан. Тем же резчиком очевидно делались и штемпеля для чеканки аверса пулов с изображением утки в картуше. Опираясь на фактурные признаки не характерные для пулов предыдущего периода.
65123. ПО ПОВОДУ ОДНОГО «ОТКРЫТИЯ» В ДЖУЧИДСКОЙ НУМИЗМАТИКЕ 38 KB
  На основании этих данных усугубленных грамматически ошибочным чтением строки 2 в первом издании во втором; перевод не соответствует ни тому ни другому: Да будет счастлив этот год Лебедев выстраивает следующую логическую цепочку...
65124. СТАРЫЙ И НОВЫЙ САРАЙ - СТОЛИЦА ЗОЛОТОЙ ОРДЫ 61 KB
  В археологической и исторической литературе последнего столетия посвященной проблемам истории Золотой Орды и государств соприкасавшихся с ней указываются обычно две столицы Сарай и Новый Сарай. Арабский писатель Эломари ал Омари рассказывая о делах в Улусе Джучиевом приводит два описания города Сарая...
65125. ДЖУЧИДСКИЕ МОНЕТЫ В КОНТЕКСТЕ ТЮРКСКОЙ И МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУР 69.5 KB
  Воины Чингизхана конем и мечём перекраивали карту континента. Кроме этого полновесные из хорошего серебра монеты должны были помочь ханам Золотой Орды в политике протекции торговле и привлечении иностранных купцов на рынки восстановленных и новопостроенных городов.
65126. О ПРАВЛЕНИИ ХАНОВ В КРЫМУ В 1419 - 1422 ГОДАХ ПО НУМИЗМАТИЧЕСКИМ ДАННЫМ 89.5 KB
  Хромов Весной 2001 года в районе поселка Коктебель АР Крым был найден комплекс золотоордынских монет первой четверти XV века. Общая численность хорошо определяемых монет большей части комплекса составила около 600 экземпляров.
65127. Об одной группе медных подражаний джучидским деньгам из Николаевской области (Украина) 206 KB
  Одним из таких районов является район нижнего Побужья вместе с выпуском подражаний медной монете Сарая ал Джедид с цветочным орнаментом выпуск нескольких серий медных монет с высокой точностью имитирующих серебряные денги Сарая ал Джедид с именами ханов Бердибека фото...
65128. Перечеканка привозных монет в Крымском улусе в XIII веке 140 KB
  Кроме того это позволяет дать в последующем ответы на некоторые вопросы метрологии – ведь вес и проба серебра в монете-заготовке должны были соответствовать установленным в Крымском Улусе нормам следовательно на определенном этапе Крым начал использовать для своей монеты общепринятую в регионе весовую норму.
65130. Уточнение датировки крымского дирхема токты 704 г. Нумизматика и Фалеристика 60 KB
  При разборке новых поступлений в собственную коллекцию а также при осмотре монет из коллекций моих друзей приходится постоянно уточнять выпускные сведения некоторых монет. Причиной неудовлетворительного состояния в правильной атрибуции крымских монет Золотой Орды...