60753

Розклад чисел на прості множники

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники; ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення здатність самостійно робити висновки розвинути увагу спостережливість; ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ культуру математичної мови...

Украинкский

2014-05-21

78 KB

17 чел.

                               

                               Конспект уроку з математики

                               Проведеного у 6-в класі  ЗОШ №29 м. Чернігова

                               Студенткою-практиканткою 33 групи

                               Фізико-математичного факультету

                               ЧНПУ імені Т. Г. Шевченка

                               Будаловська Олена Володимирівна

                               На тему: «Розклад чисел на прості множники»

Тема: Розклад чисел на прості множники

Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники;

          ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення, здатність самостійно робити висновки, розвинути увагу, спостережливість;

          ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ, культуру математичної мови, записів, охайність.

План уроку

  1.  Організаційний момент                                               2 хв.
  2.  Перевірка домашнього завдання                                5 хв.
  3.  Актуалізація опорних знань                                        5 хв.
  4.  Виклад нового матеріалу                                             15 хв.
  5.  Закріплення нового матеріалу                                     15 хв.
  6.  Підсумок уроку. Домашнє завдання                           3 хв.

                                            

Хід уроку

1. Організаційний момент

Учитель: (Заходжу до класу). Добрий день діти! Сідайте. (Перевіряю стан дошки, наявність вологої ганчірки, крейди, відмічаю відсутніх).

Учні: Добрий день.

2. Перевірка домашнього завдання

Учитель: Хто не виконав домашнє завдання? Які  виникли питання ?

Учні: Питань нема.

Учитель: Дуже добре, тоді якщо питань нема, то ми зробимо заміну зошитів, а я сама перевірю правильність виконання домашнього завдання. (Черговий учень збирає зошити і роздає нові).              

Домашня робота

                                                      № 92

Які з чисел 504, 735, 1002, 2037, 7236 діляться на 3?

Розв’язання

На 3 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3. Число 504 ділиться на 3, бо 5+0+4=9, а 9 ділиться на 3. Число 735 не ділиться на 3, бо 7+3+5=15, а 15 не ділиться на 3. Число 1002, 1+0+0+2=3, 3 ділиться на 3, тобто 1002 ділиться на 3. Число 2037, 2+0+3+7=12, 2037 ділиться на 3. Число 7236, 7+2+3+6=18, 7236 ділиться на 3.

Відповідь. 504, 1002, 2037, 7236.

№ 96

Яку цифру треба написати між цифрами числа 25, щоб отримати число ділилося на 9?

Розв’язання

Щоб число ділилося на 9 потрібно, щоб сума цифр числа ділилася на 9. 2+5=7, якщо додамо до 7+2=9, а 9 ділиться на 9, 225 ділиться на 9.

Відповідь. 2.

3. Актуалізація опорних знань

Учитель: Учні, давайте повторимо попередній матеріал. Скажіть, які числа діляться на 3 і на 9?

Учень 1:На 3 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3.

Учитель: Молодець, сідай.

Учень 2:На 9 діляться всі ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 9.

Учитель: Добре, сідай. Число 2001 ділиться на 3 чи на 9?

Учень: Число 2001 ділиться на 3, бо 2+0+0+1=3, а 3 ділиться на 3, але не ділиться на 9, бо 3 на 9 не ділиться.

Учитель: Дуже добре, що ви пам’ятаєте попередній матеріал. Тепер перейдемо до нової теми.

4. Виклад нового матеріалу   

Учитель: Відкривайте свої зошити, запишіть сьогоднішнє число: тринадцяте січня; Класна робота. Тема уроку: «Розклад чисел на прості множники».

Які прості числа слід перемножити, щоб отримати 15? Неважко здогадатися, що такими є числа 3 і 5. Отже, 15=3∙5. таке представлення числа 15 називається його розкладом на прості множники. Наприклад, числа 45=3∙3∙5; 88=2∙2∙2∙11.

Кожне складене число можна розкласти на два чи більше прості множники.

Розглянемо це правило на прикладі. Нехай треба розкласти на прості множники число 104. Пишемо це число і праворуч від нього проводимо вертикальну риску. За ознакою подільності з’ясовуємо, що число 104

ділиться на 2 – найменше просте число. Пишемо за рискою число 2,

а 52 – частку від ділення 104 на 2 – записуємо під числом 104. Потім

те саме робимо з часткою 52 і з новою часткою 26. Поділивши 26 на

його найменший дільник 2, дістанемо просте число 13. Його записуємо також праворуч від риски. 13 ділиться на 13. частка дорівнює 1. На цьому процес визначення простих множників числа 104 закінчено. Усі вони записані праворуч від риски. Отже, 104=2∙2∙2∙13. Це і є розклад числа 104 на прості множники.

В окремих випадках розглядання числа на прості множники можна спростити. Наприклад, пам’ятаючи, що 9=3∙3, 10=2∙5, число 9000 на прості множники можна розкласти так:

9000=9∙10∙10∙10=3∙3∙2∙5∙2∙5∙2∙5=2∙2∙2∙3∙3∙5∙5∙5.

Число 9000 розкладається на вісім простих множників. Кожен з них є дільником числа 9000. Взагалі, кожний із множників, на які розкладається число а, є дільником цього числа.

5. Закріплення нового матеріалу  

Учитель: А зараз перейдемо до розв’язування вправ, запишіть у зошиті    № 131. Хто бажає піти до дошки? (Викликаю учня.)

№ 131

Розкладіть на прості множники число: а) 12; б) 36; в) 50; г) 105;

Розв’язання:

а) 12  2            б) 36  2          в) 50  2         г) 105  5

    6   2                18  2               25  5               21  3

    3   3                 9   3                5   5                7   7

    1                      3   3                1                      1

                            1

Учитель: Молодець, сідай. Хто бажає піти до дошки на наступну вправу № 133 (учень піднімає руку і його викликаю)?

№ 133

Чи можна рівність 1100=11∙100 вважати розкладом числа 1100 на множники? Розкладіть число 1100 на прості множники.

Розв’язання:

Рівність 1100=11∙100 можна вважати розкладом на множники, але не на прості, бо число 100 не просте. Розкладемо 1100, на прості множники:

  1.  2
  2.  2
  3.  5
  4.  5
  5.  5

1

Учитель: Добре. Сідай. Записуємо № 139 (викликаю бажаючого до дошки).

№ 139

Розклад числа 200 на прості множники можна записати так: . Запишіть подібним способом розклади чисел 100, 250, 270, 300, 500.

Розв’язання:

  1.  2              250  2            270  2         300  2         500  2
  2.  5              125  5            135  5         150  5         250  2
  3.  2                25  5             27   3          30   2         125  5
  4.  5                 5   5              9    3          15   3          25   5

1                      1                   3    3            5   5           5    5

                                            1                   1               1

Тобто, ; ; ; ;

Учитель: Молодець, сідай.

  1.  Підсумок уроку. Домашнє завдання

Учитель: Сьогодні на уроці ми розглянули важливу тему і тому для закріплення давайте дамо відповіді на питання. На які прості множники розкладається число 15?

Учень: Число 15 розкладається на 5 і 3.

Учитель: яке число розкладається на прості множники 2, 2 і 5?

Учень: це буде число 20, бо добуток чисел 2, 2 і 5 дорівнює 20.

Учитель: Молодці. Сьогодні ми добре попрацювали. (Оголошую оцінки). Відкрийте щоденники і запишіть домашнє завдання на наступний урок: № 137, № 143, № 135. На цьому урок закінчено. До побачення.

Учні: До побачення.

Додаткові завдання

№ 134

Знайдіть найменший простий дільник числа 87.

Розв’язання:

  1.  3
  2.  29

1          Тобто найменший простий дільник: 3.

Учнівська сторінка

Тринадцяте січня

Класна робота

Розклад чисел на прості множники

№ 131

а) 12  2            б) 36  2          в) 50  2         г) 105  5

    6   2                18  2               25  5               21  3

    3   3                 9   3                5   5                7   7

    1                      3   3                1                      1

                            1

№ 133

Рівність 1100=11∙100 можна вважати розкладом на множники, але не на прості, бо число 100 не просте. Розкладемо 1100, на прості множники:

  1.  2
  2.  2
  3.  5
  4.  5
  5.  5

1

№ 139

  1.  2              250  2            270  2         300  2         500  2
  2.  5              125  5            135  5         150  5         250  2
  3.  2                25  5             27   3          30   2         125  5
  4.  5                 5   5              9    3          15   3          25   5

1                      1                   3    3            5   5           5    5

                                            1                   1               1

Тобто, ; ; ; ;

Домашня робота

№ 135

Знайдіть найбільший простий дільник числа 484.

Розв’язання:

  1.   2
  2.   2
  3.  11

           11   11

 1

Найбільший простий дільник числа 484, це 11.

№ 137

У скільки разів число, яке розглядається на множники 2, 3, 5 і 7, більше від числа, яке розкладається на множники 2, 3 і 5?

Розв’язання:

У 7 разів, бо в другому числу не достатньо множника 7.

Відповідь: у 7 раз.

№ 143

На які числа ділиться добуток: а) 2∙5∙7; б) 2∙3∙3∙5?

Розв’язання:

а) добуток 2∙5∙7 ділиться на: 2, 5, 7, 10, 14, 35.

б) добуток 2∙3∙3∙5 ділиться на: 2, 3, 5, 9, 6, 15, 10, 45, 30.

Література

  1.  Бевз Г. П. Математика 6 кл.: Підручник для загальноосвіт. Навч. закл. – К.: Генза, 2006 р. – 304 с.
  2.  Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Колита Г. М. Уроки математики в 6 класі. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2003 р. – 224 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5637. Изучение и расчет конструкции дробилок 2.65 MB
  Введение Увеличивающиеся из года в год объемы промышленного, гидротехнического, жилищного, дорожного и других видов строительства требуют огромного количества нерудных строительных материалов (щебня, гравия, песка), идущих на изготовление железобето...
5638. Исследование схем производства хлеба столового с целью создания высокорентабельной механизированной линии производства 453.6 KB
  Ассортимент хлебобулочных изделий, вырабатываемых в нашей стране, достаточно широк и насчитывает свыше тысячи наименований. В условиях рыночных методов ведения хозяйства первостепенное значение приобретает удовлетворение спроса потребителей...
5639. Понятие налогового планирования 85.5 KB
  Понятие налогового планирования Общие положения. Элементы налогового планирования. Процесс налогового планирования. Методы государственного воздействия, ограничивающие обход налогов. Налоговое планирование - законный...
5640. Элементы налога. Субъекты и объекты налогообложения 109.5 KB
  Элементы налога Субъект налогообложения (налогоплательщик). Предмет и объект налогообложения. Масштаб налога и единица налога. Налоговая база. Налоговый период. Налоговая ставка и метод налогообложения. Нало...
5641. Экономическая и правовая природа налога 74.5 KB
  Экономическая и правовая природа налога Понятие и дефиниции налога. Отличие налогов от других обязательных изъятий и платежей. Классификация налогов. Структура налога. Ранее отмечалось, что налог не является начальной форм...
5642. Значение налогов в экономической системе 88 KB
  Значение налогов в экономической системе Сущность налогообложения. Теории налогов. Функции налогов. Принципы налогообложения. Проблемы и тенденции. Налог не является начальной формой аккумуляции денежных средств...
5643. Электронный кодовый замок 81 KB
  В курсовой работе рассматривается цифровое устройство - кодовый электронный замок. Для данного прибора разработана электрическая структурная схема, принципиальная и функциональная схемы, плата печатная и сборочный чертеж. В расчетной части дока...
5644. Вогнестійкість будівель, споруд та будівельних конструкцій 438.5 KB
  В навчально-методичному посібнику викладено загальні відомості про роль будівельних конструкцій у забезпеченні протипожежного захисту будівель. Викладено теоретичні основи розрахунку вогнестійкості будівельних конструкцій, фактори, що визначають пов...
5645. Практика устной и письменной речи английского языка 112 KB
  The process of reading a literary text is an act of communication between the reader and the author. The success of this act depends both on the author and the reader, his erudition, reading experience and impressionability. The author's art of exerting his influence upon the reader, making him react to the fictitious events, conflicts depends wholly on his craftsmanship. The reader comes to appreciate or dislike the character. He is unaware of the fact, that he is guided by the author