60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7823. Философия и ее предмет 68.5 KB
  Философия и ее предмет. Философия зародилась на заре человеческой цивилизации (где-то на рубеже 8-6-го века до новой эры) в Индии, Китае и Египте, но своей классической формы достигла в Древней Греции. Термин философия впервые объяснил греческий фил...
7824. Смысл человеческого существования 36 KB
  Смысл человеческого существования. Смысл в том, чтобы стать личностью. Человек - особое существо, явление природы, обладающее, с одной стороны, биологическим началом (приближающим его к высшим млекопитающим), с другой стороны, духовным...
7825. Возникновение христианства 66.5 KB
  Возникновение христианства Период по 14 век включительно. Со 2-3 века по 14 век. Христианство возникает на окраине Римской Империи. Возникает как еретическое движение в иудаизме. Иуда (перевод прославленный) - четвертый сын библейского Иакова...
7826. Философия Фейербаха 58.5 KB
  Философия Фейербаха Одним из последователей Гегеля был Людвиг Фейербах и Карл Маркс. Людвиг Фейербах (1804-1872) Ученик Гегеля, слушал его лекции, посвятил ему докторскую диссертацию (1828). Мысли о смерти и бессмертии. Основные выводы...
7827. Философия Древней Индии (8-6 в. до н.э.) 43 KB
  Философия Древней Индии (8-6 в. до н.э.). Первоисточники. Философские воззрения представлены в Ведах (санскритское веда - буквально знание) и Упанишадах (сидение подле), примыкающим к Ведам текстам. Махабхарата - древнеиндийский эп...
7828. Философия Древнего Китая. 6-5 век до новой эры 35.5 KB
  Философия Древнего Китая. 6-5 век до новой эры. 1.Первоисточники. (1 тыс. до н.э.). Книга песен (Ши цзин) - сборник древнейшей народной поэзии. Книга истории (Шу цзин) - сборник официальных документов, описывает некоторые исторические собы...
7829. Философия истории. Культура и цивилизация 76.5 KB
  Философия истории. Культура и цивилизация. Термин Философия истории впервые употребил Вольтер (1694-1778), имея в виду универсальное историческое обозрение человеческой культуры. Философскому рассмотрению подлежат многие явления: Философия права, ...
7830. Философия личности. Значение слова личность 46 KB
  Философия личности Значение слова личность Понятие личности относится к числу сложнейших в учении о человеке (т.е. в философской антропологии). В европейских языках слово личность восходит к латинскому понятию персона, что означало маску актера ...
7831. Антропология или философия человека 59.5 KB
  Антропология или философия человека Антропология - учение о человеке. Философская антропология - философское учение о человеке или философия человека. Задача философской антропологии сводится к изучению и обоснованию сущности человеческого...