60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43620. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕНЕРАТОРА «ГНОМ-3» 273.5 KB
  Работа технических средств обработки информации сопровождается побочными электромагнитными излучениями и электрическими наводками. Эти излучения и наводки могут быть носителями опасных (информативных) сигналов и приводят к образованию соответствующих технических каналов утечки информации.
43621. Управление мотивацией персонала на примере ГУП “Таткоммунпромкомплект” 943.46 KB
  Анализ деятельности предприятия ГУП â€œТаткоммунпромкомплектâ€. Вместе с тем работающие предприятия имеют свои мотивационные модели практическое использование которых позволяет им держаться на плаву и даже увеличивать объем производства. Применяются ли они на наших предприятиях кроме конечно чисто русской модели кнута и пряника К сожалению нет. Таким образом учитывая вышеизложенное нами выше можно сделать следующий вывод: весь персонал предприятия условно можно подразделить на определенные...
43622. Разработка коробки скоростей токарно-револьверного станка 979.5 KB
  К достоинствам схемы относятся высокий КПД, удобство монтажа и демонтажа. К недостаткам – неравномерное распределение нагрузки вдоль зуба и неодинаковое давление на подшипники (установленные на разных концах вала) от окружного усилия и веса колёс.
43623. Информатика. Информация. Устройство ЭВМ 1.08 MB
  Информатика – современная научная база информационной сферы деятельности людей. Не существует однозначного понятия информатики – как науки. Рассмотрим следующие: Информатика – это наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации.
43624. Опыт осуществляемый первичной профилактикой наркомании в гимназии РГСУ 60.45 KB
  Программа наркомании несовершеннолетних в Российской Федерации. Социальная профилактики наркомании среди подростков. Методы работы социального педагога по профилактике наркомании среди несовершеннолетних Глава 2. Опыт осуществляемый первичной профилактикой наркомании в гимназии РГСУ.
43625. Формирование диалогической речи детей дошкольного возраста с задержкой психического развития по картинке 65.27 KB
  Первое условие– потребность детей высказываться; второе – о чём нужно сказать т. и обобщенные в монографии“Обучение детей с задержкой психического развития†1981 констатируют у детей с ЗПР неустойчивость внимания недостаточность развития фонематического слуха зрительного и тактильного восприятия оптикопространственного синтеза моторной и сенсорной стороны речи долговременной и кратковременной памяти зрительномоторной координации автоматизации движений и действий. Общение необходимо для психического развития детей...
43626. Влияние применения ближнего света фар в дневное время суток на безопасность дорожного движения 1.99 MB
  В разделе «Введение» изучается значение станций технического обслуживания, необходимость их планирования, приводится описание станций технического обслуживания, видов СТО и производимых на них работах и услугах. Раздел «Технологический расчет»: представляет собой расчет производственной программы, годового объема работ, количества постов, численности рабочих и площадей помещений производственного корпуса.
43627. Анализ и оптимизация САР частоты вращения вала двигателя постоянного тока 2.54 MB
  Даля кафедра автоматизации и компьютерноинтегрированных технологий Курсовой проект по дисциплине Теория автоматического управления на тему: анализ и оптимизация САР частоты вращения вала двигателя постоянного тока В №13.2 Описание принципа действия САР 1.3 Определение передаточных функций элементов САР 1.4 Построение модели структурной схемы САР 1.
43628. УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ Т.В. Зайцева, А.Т. Зуб 2.12 MB
  В учебнике рассматриваются важнейшие вопросы теории и практики управления персоналом организации: история становления данной науки; принципы, методы и подходы к построению системы управления персоналом в организации; основные процессы. Проанализированы различные аспекты основных направлений деятельности в рамках управления персоналом: планирование потребности в персонале и найм, оценка результативности труда, мотивация и оплата труда персонала...