60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45425. Причинная связь 22 KB
  Причинная связь Причинная связь в уголовном праве это объективно существующая связь между преступным деянием и наступившими общественно опасными последствиями наличие которой является обязательным условием для привлечения лица к уголовной ответственности если состав преступления по конструкции объективной стороны является материальным. Если причинение вреда объекту уголовноправовой охраны обусловлено не деянием лица а действиями третьих лиц влиянием внешних сил то совершённое деяние не может быть признано преступным влекущим причинение...
45426. Каналы передачи данных 308.5 KB
  Эти 4 группы относятся к многоканальным каналам. Затухания для канала связи изменяется в Децибелах. Для простого канала тональной частоты величина среднего отклонения во времени остаточного затухания от его среднего значения на частоте 800 Гц должно быть не более 1дБ. Характеристика которая описывает эту зависимость амплитудночастотная характеристика канала.
45427. Концептуальные основы технологии АТМ 994 KB
  АТМ относится к технологии с асинхронным режимом передачи. 1 коммутация каналов с одной фиксированной скоростью; 2 многоскоростная система с коммутацией каналов; 3 выскоскоростная система с коммутацией каналов; 4 технология АТМ или асинхронный режим передачи; АТМ synchronous Trnsfer Mode. Для систем передачи с коммутацией каналов характерна постоянная скорость передачи и отсутствие всплесков нагрузки. Если пользователь генерирует в какойто момент времени более интенсивный поток информации чем способна передавать система с...
45428. Системы беспроводной связи 96.5 KB
  Системы беспроводной связи начали развиваться с 2000 01 года в связи с появлением стандарта GSM. Основное применение беспроводных средств связи стало развитие протокола Ethernet а также необходимостью обеспечения коммуникации узлов находящихся на территориях не охваченных телефонной связью. Первым развитием беспроводных каналов связи стала беспроводная телефонная связь.
45429. Стандарт Wi-Fi 296.5 KB
  Любой абонент с WiFi точкой доступа может получить доступ к локальной сети. Эта проблема решается с помощью разработки системы безопасности локальной сети. Достоинство: для построения сети на основе распределенной архитектуры достаточно установить несколько точек доступа. Развертывание такой сети является установка точки доступа в свободный порт маршрутизатора или коммутатора.
45430. Технология GPRS 340 KB
  GPRS Generl Pcket Rdio Service технология разработанная в 1991 году Европейским институтом ТК стандартов позволяющие передавать получать данные из сети Internet с применением мобильной связи на основе GSM. GPRS предоставляет следующие сервисы работа с электронной почтой; Httpинтерфейс. GPRS позволяет читать данные в том формате который является общедоступным для сетевых узлов.
45431. Эволюционное программирование (генетические алгоритмы) 57.5 KB
  Метод алгоритм пример решения задачи Эволюционное программирование генетические алгоритмы Для эволюционного программирования должны выполняться следующие требования: 1Наличие пространства параметров x = {x1x2x3.е случайное варьирование параметров. Хромосома вектор варьируемых параметров решения Операции получение новых решений из существующих Скрещивание получение параметров хромосомы от родителей расширение области поиска Мутация ...
45432. Модель нейрона. Понятие нейронной сети. Особенности функционирования технических структур, моделируемых нейронной сетью 92 KB
  Схема работы натрийкалиевого насоса: а активные центры захватили ион калия снаружи и ион натрия внутри клетки; б белковая молекула захватившая ионы повернулась на 180 за счет энергии АТФ и освободила захваченные ионы при этом калий попал внутрь клетки а ион натрия был выброшен наружу в молекула вновь повернулась на 180 и готова к захвату новых ионов. Диффузия в жидкостях происходит при помощи ионов. Идет расслаивание ионов возникает потенциал...
45433. Модель обучения на примере автоматов с линейной тактикой. Автомат с переменной структурой 124.5 KB
  Автомат с переменной структурой. Рациональность поведения автомата в детерминированной стохастической стационарной и нестационарной среде. Автомат с линейной тактикой рис.