60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

2 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82936. Разработка схемы алгоритма вычисления таблицы значений функции 242 KB
  Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями.
82937. Проектирование питомника декоративных древесных видов в г. Курск 675 KB
  Задачами работы является: изучение природных условий города и подбор соответствующего ассортимента древесных растений расчёт производственной мощности проектируемого питомника; определение сроков выращивания посадочного материала закладка и выпуск материалам по школам...
82938. ОСОБЛИВОСТІ РОБОТИ З ПОЛІФОНІЧНИМ ТВОРОМ У КЛАСІ БАНДУРИ 376.5 KB
  Таким чином сутність поліфонії вдало визначається найтиповішими її визначеннями ансамбль рівноправних мелодій; функціонально спаяна система голосів із самостійним інтонаційним рельєфом руху; багатоголосся в якому голоси мелодично самостійні й водночас обєднуються гармонією в одночасному звучанні.
82939. Дидактичне проектування гуртка «Художня обробка соломки» 4.76 MB
  Позашкільна освіта й виховання є складовою системи безперервної освіти. Вона історично базується на традиціях виховання особистості, що їх сформували представники різних національних спільнот України, і є сприятливим соціокультурним середовищем для проведення різнопланової виховної роботи...
82940. СТАТИСТИКА ВИТРАТ І ЦІН ВИРОБНИЦТВА 76.9 KB
  Висока ціна означає, що річ дорога і її купівля вимагає великих грошових витрат, низька ціна — дешевизну і менше навантаження на кишеню покупця. Однак ціна, а точніше, ціни, вся їх сукупність являють собою не тільки індивідуальну, особисту, а й суспільну, соціальну категорію.
82941. ПРОЕКТ УЧАСТКА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ 1.02 MB
  Кемеровская область расположена на юго-востоке Западной Сибири, занимая отроги Алтая и Саян. Большая разность высот поверхности определяет разнообразие природных условий. Наивысшая точка — голец Верхний Зуб на границе с Республикой Хакасия поднимается на 2178 м, наименьшая — 78 метров над уровнем...
82942. Учет прихода-расхода компьютерных комплектующих на мелкооптовой базе 1.07 MB
  В программу можно вводить простыми действиями расход и приход товара добавлять товары и их количество на складе с возможностью редактирования введенных данных что препятствует возникновению ошибок при расчете и минимизирует количество ошибок при вводе данных.
82943. Продажа мороженого 78.78 KB
  Маркетинговые исследования рынка продажи мороженого в поселке Балезино. В состав мороженого входит молочный жир белки углеводы необходимые для организма минеральные вещества витамин С содержится в плодово ягодном мороженом.