60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

0 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74174. СОСТАВ И СТРОЕНИЕ ПОРОД АРХЕЯ И РАННЕГО ПРОТЕРОЗОЯ СИБИРСКОЙ ПЛАТФОРМЫ 10.96 KB
  Докембрийская Сибирская платформа занимает пространство между реками Енисей и Лена. Породы архея и протерозоя слагающие фундамент платформы имеют выходы в пределах Алданского щита Анабарского массива Байкальской складчатой зоны Енисейского массива и Туруханского поднятия.
74175. Состав и строение пород палеозоя Тимано-Печорской области байкалид 17.88 KB
  Отложения нижнего-среднего ордовика представлены базальной (в основании лежащей) терригенной (обломочный материал, образованный в результате выветривания, эрозии и денудации) формацией, сменяемой карбонатами верхнего ордовика, силура и нижнего девона.
74176. Полезные ископаемые Восточно-Европейской платформы (нефтегазоносные месторождения) 13.69 KB
  Восточно-Европейская платформа (Русская платформа) - один из крупнейших, относительно устойчивых участков континентальной земной коры, относящийся к числу древних (дорифейских) платформ. Европы, от Скандинавских гор до Урала и от Баренцева до Черного и Каспийского морей
74177. Полезные ископаемые Алтае-Саянской области каледонид 3.06 KB
  Ведущие полезные ископаемые: руды железа полиметаллов редких металлов марганца уголь асбест фосфориты и бокситы поваренная соль. Полезные ископаемые Западного Саяна: железные и меднокобальтовых руды золото никель хром свинец цинк молибден и асбест. Полезные ископаемые ЮгоВосточной Тувы: медь тантал ниобий и другие металлы.
74180. Понятие о фациях и фациальном анализе. Дайте характеристику вещественного состава фаций (морских, континентальных, переходных) 86.67 KB
  Дайте характеристику вещественного состава фаций морских континентальных переходных Фация – комплекс отложений возникших в определённых физикогеографических условиях и характеризующихся специфическим набором пород и зключённых в них органических остатков. Распределение фаций по площади отражает морфологию рельефа поверхности осадконакопления древнего бассейна. преобладание глинистых известковисто-глинистых и известковых отложений присутствие последних отличает батиаль от более глубоководных фаций развитие массивных текстур в...
74181. Метод комплексного анализа 2.51 KB
  Метод комплексного анализа. В чем его суть Метод комплексного анализа – один из методов определения относительного геологического возраста пород. Метод комплексного анализа заключается в распределении всех окаменелостей в разрезах установлении смены комплексов и прослеживании выделенных комплексов от одного комплекса другому. Данный метод учитывает результаты изучения всех окаменелостей найденных в слое а не отдельных иногда случайно выбранных видов и родов.
74182. НОВЕЙШИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ТЕКТОНИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ И МЕТОДЫ ИХ ИЗУЧЕНИЯ 13.37 KB
  Новейшие тектонические движения происходили с конца палеогена до четвертичного периода. Эти движения создали все формы мега и макрорельефа существующие сейчас в пределах материков и океанов поэтому их изучают в основном геоморфологическими а также биогеографическими методами.