60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2542. Материаловедение и технология конструкционных материалов для строительства 1.82 MB
  Строительное материаловедение является наукой о строительных материалах и изделиях. Без достаточных знаний о многочисленных разновидностях строительных материалов, способах их производства и качественных показателях, методах их правильного хранения и использования невозможно проектировать и строить здания и сооружения.
2543. Культура користування мобільним зв’язком 1.58 MB
  Мета уроку: перевірити рівень мобільної культури серед молоді, обговорити зі школярами правила дотримання мобільного етикету як в школах, так і в громадських місцях, сформувати культуру спілкування та застерегти учнів від помилок у користуванні мобільним зв'язком.
2544. Умеешь ли ты дружить 50 KB
  Цель: Раскрыть сущность понятия дружба, показать какими качествами должен обладать настоящий друг, какую роль играют друзья в нашей жизни; развить стремление дружить с окружающими. Формирование у учащихся нравственных качеств, присущих дружеским и товарищеским взаимоотношениям.
2545. Проект комплексной механизации животноводческой фермы 496.5 KB
  Количество скотомест для предприятий крупного рогатого скота по производству молока рассчитывается с учетом коэффициентов, приведенных в таблице № 1 в зависимости от количества коров на ферме.
2546. Проект внеклассного мероприятия, посвящённого 200-летию Отечественной войны 1812 года 705.27 KB
  У школьников велика потребность в игре, она необходима им для развития воображения, инициативы, творчества. Кроме этого игровая форма способствует развитию познавательного интереса, интеллектуальных способностей, позволяет лучше усвоить предлагаемый материал, расширить и углубить знания по той или иной теме.
2547. Инновационный маркетинг 417.52 KB
  Инновационный маркетинг — понятие, возникшее относительно недавно. Предпосылкой появления данной экономической категории явилось общее возрастание роли инноваций в деятельности компаний. В силу ограниченности научно-технических ресурсов, являющихся базой для появления первичных инноваций.
2548. Характеристика беспроводных КС 199.46 KB
  Диапазоны электромагнитного спектра. Распространение электромагнитных волн. Связь одного источника и нескольких приемников. Классификация беспроводных сетей. Беспроводная линия связи.
2549. Мотивация персонала российской компании на основе использования зарубежного опыта 738.38 KB
  Целью данной работы является исследование теоретических аспектов управления персоналом в деятельности компании ОАО ЛУКОЙЛ, анализ соответствующего зарубежного опыта, а также выработка рекомендаций и возможных направлений совершенствования управления персоналом компании.
2550. Документ – основний вид писемного ділового мовлення 261.79 KB
  До істотних ознак писемного ділового мовлення можна віднести безособовий характер тексту, висловлювання йде від якоїсь узагальненої особи (держави, закону, порядку, права). І навіть у тих документах, де є конкретна особа (заява, доручення тощо), авторська індивідуальність приховується стандартом документа.