60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3152. Сварочные работы 243.5 KB
  Лекция 1. Механизация и автоматизация сборочных работ. Совершенствование сборочного производства. Технико-экономические показатели сборочного процесса. Совершенствование сборочного производства. Машиностроение призвано полностью ос...
3153. Мировая экономика. Мировое хозяйство и его структура 1.25 MB
  Современная международная экономика представляет собой динамично развивающуюся сложно-структурированную систему, главной отличительной особенностью и объективной тенденцией которой является глобализация мирохозяйственных отношений...
3154. Мировая экономика и этапы ее развития 453 KB
  Тема 1. Мировая экономика: сущность, структура, тенденции развития Вопросы: Мировая экономика и этапы ее развития. Международное разделение труда (МРТ) – основа мировой экономики. Современные тенденции в развитии мировой эконо...
3155. Особенности развития скоростно-силовых качеств баскетболиста 162.5 KB
  Введение Баскетбол — популярная спортивная игра. За свою более чем вековую историю он снискал огромное число почитателей во всем мире. Присущие ему высокая эмоциональность и зрелищность,  многообразие проявления физических качеств и двигат...
3156. Эксплуатация наклонно направленных насосных скважин 1.88 MB
  Одна из характерных особенностей разработки нефтяных месторождений в последние годы - массовое разбуривание скважин наклонно направленным профилем. Опыт эксплуатации таких скважин показывает, что в большинстве случаев кривизна c...
3157. Автомобильные эксплуатационные материалы. Специальные жидкости, используемые при эксплуатации автомобильного транспорта 2.64 MB
  Рассмотрены общие вопросы получения и качества смазочных материалов и конкретные марки смазочных масел и смазок. Представлены специальные жидкости, используемые при эксплуатации автомобильного транспорта. Изложены вопросы рационального и безопасного...
3158. Очень общая метрология, или метрологический взгляд на физику, технику, социологию и психологию 503 KB
  Эта книга - популярная. В следующих трех смыслах. 1. Там, где идет речь о конкретных областях, глубина изложения выбрана такой, чтобы материал был доступен человеку с верхним образованием в иной области или добросовестному студенту. 2. Там, где речь...
3159. Международные финансы 942 KB
  СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ 1 «СИСТЕМА МЕЖДУНАРОДНЫХ ФИНАНСОВ, ГЛОБАЛИЗАЦИЯ МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СРЕДЫ, ЗАДОЛЖЕННОСТЬ В СИСТЕМЕ МЕЖДУНАРОДНЫХ ФИНАНСОВ» ТЕМА 1 СИСТЕМА МЕЖДУНАРОДНЫХ ФИНАНСОВ 1.1.Сущность международных финансов...
3160. Сущность менеджмента и его значение в условиях рыночной экономики 167.5 KB
  Введение Современные менеджмент – это область профессиональной деятельности, одна из базовых образовательных дисциплин. Термин «менеджмент» исключительно труден для понимания. Он специфически американского происхождения и едва ли может быть пер...