60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52741. Диференційоване навчання в початковій школі 89.5 KB
  Працюючи в школі я впевнилась що особистіснорозвивальна спрямованість освіти реалізація якої є головним завданням сучасної школи неможлива без диференційованого навчання. Головне завдання вчителів початкової ланки не забути жодної дитини дати можливість розкрити все краще закладене природою сімєю школою. Враховуючи те що рівень готовності учнів до навчальної діяльності різний необхідно конструювати диференційовані завдання для школярів з різними навчальними можливостями. Такі завдання мають поєднувати навчальний процес усього...
52742. Формування предметно-культурологічних компетентностей учнів через моделювання культурно-освітнього середовища 139 KB
  предметнокультурологічних компетентностей учнів має особливу практичну значущість та дозволяє досягти нової якості освіти. Основна ідея досвіду її інноваційна значущість Формування компетентної особистості учня в процесі вивчення літератури здійснюється через моделювання культурноосвітнього середовища як дидактичної одиниці інноваційного освітнього процесу на засадах поєднання дІяльнісного особистісноорієнтованого компетентнісного підходів шляхом забезпечення міжпредметної інтеграції використання розвиваючих інтерактивних технологій...
52743. Орієнтоване читання як компонент технології розвитку критичного мислення учнів в системі 501.5 KB
  Ефективність А працюють всі учні; Б розвивається логічне мислення; В використання опорних ключових слів в багаткратному повторенні під час уроку полегшує засвоєння матеріалу при виконанні домашніх завдань; Г для здібних учнів залишається простір для самостійного оволодіння додатковою інформацією. А на практиці є учні які приходять на урок без виконаного домашнього завдання які за своїм рівнем відстають від основної групи дітей. Пояснюють факти правила прогнозують наслідки які базуються на отриманих даних Які слова матері...
52744. Інтерактивні уроки історії в навчальному процесі 583 KB
  Втретіх виховується почуття колективізму відповідальності взаємодопомоги поваги до чужої думки бо інколи завдання які розглядаються на таких уроках можуть мати декілька альтернативних варіантів відповіді. Першим завданням як правило є кросворд або чайнворд. На виконання даної роботи відводиться певний час тому за раніше виконане завдання при наявності всіх правильних відповідей присуджується додаткове очко. Зазвичай учень який відповідає призначається вчителем тому навіть слабкі чи не підготовлені до цього уроку школярі...
52745. ІНТЕГРАЦІЙНІ ПРОЦЕСИ НА УРОКАХ СВІТОВОЇ ЛІТЕРАТУРИ 552.5 KB
  Інтеграційні процеси на уроках світової літератури. Автор досвіду ставив мету у даній роботі систематизувати та описати методологію впровадження інтеграційних процесів на уроках світової літератури. Практичне бачення інтеграційних процесів на уроках світової літератури автор відобразив схемами.
52746. Інноваційні технології у формуванні комунікативної компетенції учнів на уроках німецької мови як другої іноземної 378 KB
  В Інноваційні технології у формуванні комунікативної компетенції учнів на уроках німецької мови як другої іноземної У школі не повинні мати місце зайва теоретизація вербальне заучування граматичних положень та правил. Стрімкі зміни що відбуваються в українському суспільстві осучаснення освітньої системи досягнення в галузі практики викладання іноземної мови поставили перед кожним педагогом необхідність оновлення змісту і методів навчання іноземної мови. Це зумовило вибір теми педагогічного дослідження: Інноваційні технології у формуванні...
52747. Люди перестають мислити, коли перестають читати. Інтерактивне навчання 3.76 MB
  На сучасному етапі навчання літератури значну роль відведено вихованню вдумливого читача людини з розвиненим критичним мисленням здатної оцінювати себе і навколишній світ що не можливо без формування базових якостей особистості розвитку її активного начала. Над проблемою Критичне мислення як засіб розвитку творчої особистості учня в процесі соціалізації працюю з 2007 року. У дзеркалі соціології читання відображає наші цінності та погляди стереотипи свідомості та алгоритми мислення реакцію на своє оновлення та духовне...
52748. Біоадекватна технологія як умова розвитку творчого мислення школярів 59 KB
  Проект Концепції літературної освіти в 11річній загальноосвітній школі визначає головною метою літературної освіти виховання читацької особистості з розвиненим естетичним смаком самостійним критичним мисленням гуманістичним світоглядом. Обєкт літературної освіти особистість учня його духовноемоційний світ моральні цінності та орієнтації творче мислення уява читацькі компетенції мовлення. Вивчення літератури за біологічно адекватною технологією БАТ якраз і сприяє розвязанню таких завдань як формування в...
52749. Формування у молодших школярів мотивації до навчання 48.5 KB
  Проблема розвитку мотивації навчання в останній час стає все більш актуальною. свідчать що основи мотивації навчання закладаються у початковій школі тому саме молодший шкільний вік має великі резерви формування мотиваційної сфери учнів. Зусилля практиків та науковців сьогодні спрямовані на дослідження певних організаційних форм та змістових компонентів навчальної діяльності за яких відбувається посилення мотивації навчання що оптимізує весь навчальновиховний процес.