60788

Интерполяция результатов эксперемента

Лабораторная работа

Педагогика и дидактика

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой величины.

Русский

2014-05-21

114.5 KB

1 чел.

Министерство образования и науки РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

Лабораторная работа №3

Интерполяция результатов эксперемента

Студент: Иванов И.И.

Группа: ЭС-*01

Преподаватель: Петров П.П.

Тольятти 2011

Цель работы: Изучение методов обработки результатов физических экспериментов с применением интерполяции. Получение аналитической функции описывающей закон изменения измеряемой велечины.

Краткие теоретические сведения: Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточ-ных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами, часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Исходные данные: Вариант№**

Таблица 1 – Результаты эксперимента

t

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

M

9,771001

9,156559

251

8,852176

8,456146

7,819524

7,572351

7,236317

6,589355

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

6,409559

6,322377

-31

6,250093

5,458901

5,343626

5,177798

-175

5,306289

5,182547

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

5,799336

5,408697

5,298451

6,152637

6,443386

6,200926

6,214938

6,736161

7,319409

7,997151

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

8,244976

9,197701

9,99728

42

11,03792

12,12084

13,13096

14,29896

15,52734

16,35824

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

17,84398

19,76096

20,52313

22,96541

24,45894

26,00818

27,97147

29,62642

31,91953

34,58693

2,45

2,5

2,55

2,6

2,65

2,7

2,75

2,8

2,85

2,9

36,48784

38,87008

41,11414

490

46,87173

49,79418

52,51636

55,60506

59,43596

61,90285

2,95

3

3,05

3,1

3,15

3,2

3,25

3,3

3,35

3,4

66,20803

69,86762

73,52425

-157

80,9664

85,22259

89,88012

93,84073

99,02129

103,2134

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

108,6619

113,5945

119,1067

124,4473

130,1899

135,9054

141,2706

147,6798

153,4378

159,686

3,95

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

166,9465

25

180,3963

187,9225

194,9495

202,4508

210,3633

218,1862

226,0365

233,9258

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

4,75

4,8

4,85

4,9

-17

251,7172

259,7664

269,2734

278,2434

288,4987

297,9427

307,6514

317,7499

327,7036

4,95

5

338,86

349,0403

Рисунок 1 – Исследуемые экспериментальная зависимость

Рисунок 2 – Первичная обработка результатов эксперимента

Рисунок 3 – Интерполяция экспериментальных данных

Метод интерполяции: интерполяция многочленами

SSE: 6.228

R-square: 1

Исследуемая зависимость описывается следующей аналитической функцией:

f(x) = p1·x3 + p2·x2 + p3·x + p4 = 2.972·x3 + 0.2142·x2 + 7.434·x + 9.668

p1=       2.972 (2.95 , 2.994)

p2 =      0.2142  (0.04341, 0.385)

p3 =      -7.434  (-7.804, -7.065)

p4 =       9.668  (9.451, 9.885)

По аналитической функции вычислим значение исследуемой зависимости в точках x=10, x=20, x=30.

f(10)= 2.987 × 103

f(20)= 2.3723× 104

f(30)= 8.0223× 104

Вывод:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3884. Денежно-кредитная система в рыночной экономике 137 KB
  Введение В современных моделях рыночной экономики банковская система государства играет важнейшую роль в функционировании экономического механизма. Банковская система представляет собой по сути oсистему кровообращения экономики, обеспеч...
3885. Деньги: возникновение, сущность, функции. Виды денег 150 KB
  Деньги: возникновение, сущность, функции. Виды денег Введение. Деньги - это, пожалуй, одно из наиболее великих изобретений человеческой мысли. В живой природе аналогий не найдётся. Вся структура современной экономики предопределена существованием де...
3886. Алкоголь и курение и их отрицательное действие на организм 80 KB
  Введение Алкоголизм – один из видов наркомании. Наркотики и злоупотребление ими. Наркотик – это любое химическое соединение, которое воздействует на функционирование организма. Злоупотребление наркотиками – это их употребление любым н...
3887. Дослідження співвідношень сигнал/завада в каналах інформаційно – телекомунікаційних систем 1.23 MB
  Дослідження співвідношень сигнал/завада в каналах інформаційно – телекомунікаційних систем Мета лабораторного заняття: формування практичних навичок з дослідження співвідношень сигнал/завада в каналах інформаційно – телекомунікаційних...
3888. Сучасна філософська антропологія. Основні школи і проблеми 301.34 KB
  Сучасна філософська антропологія. Основні школи і проблеми Вступ Сьогодні,на початку третього тисячоліття,підвищений інтерес до гуманізації усієї суспільної свідомості невипадковий.Багатопланова гуманізація суспільних ві...
3889. Ноосферна концепція В. І. Вернадського 151.49 KB
  Ноосферна концепція В.І.Вернадського Вступ Згідно ученням Дарвіна і його послідовників,з доісторичних часів і до цього дня триває процес еволюції живої речовини-сукупності всіх живих істот.Розглядаючи розвиток живого св...
3890. Людські раси та їх походження 156.68 KB
  На Землі вже нараховується близько6,5млрд.людей.Серед них не має,і не може бути двох зовсім однакових людей навіть близнюки,що розвивалися з одного яйця,незважаючи на величезну подібність їхнього зовн...
3891. Усталостное разрушение 133 KB
  Первые наблюдения усталостного разрушения относятся к концу XVIII века, когда у длительно эксплуатируемых дилижансов в Англии и почтовых карет во Франции неожиданно для инженерного мира стали хрупко ломаться оси, изготовленные из кованого железа, об...
3892. Проблема двомовності в контексті розвитку сучасного світу 86.5 KB
  Проблема двомовності в контексті розвитку сучасного світу Вступ В контексті культурної перебудови сучасного світу мова починає відігравати досить важливу роль, адже саме мова дозволяє полегшити розуміння людьми одне одного, вона поліпшує комунікацію...