608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

62 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38927. Представление и преобразование цифровых сигналов в телевизионных измерительных системах 31.5 KB
  Оцифровка представление объекта изображения или сигнала в дискретном наборе цифровых замеров. Для решения задач машинной графики обработки и распознавания изображений используются следующие этапы преобразования изображения: Предварительная обработка операции восстановления фильтрации улучшения визуального восприятия изображения. Формирование графического препарата обработка с целью вычленения характерных особенностей изображениясегментация выделение контуров скелетизация Анализ выявление характерных особенностей...
38928. Простой пороговый метод нелинейной фильтрации импульсных помех 51.5 KB
  Сигнал от каждого из элементов массива анализируемого изображения сравнивается со средним значением сигнала для небольшой группы mxn в окрестностях данного элемента Здесь m и n нечётные числа. Анизотропная фильтрация Анизотропная фильтрация относится к категории линейных процедур цифровой обработки массива [Eij ]. Он заключается выполнении операции свёртки исходного массива изображения формата M×N со скользящим сглаживающим массивом [W] меньшего формата m×n ядро свёртки. А поскольку в АТСН работающих в реальном масштабе времени...
38929. Цифровое представление изображения в виде матрицы отсчетов. Преимущество цифрового кодирования видеосигнала 66 KB
  Цифровое представление изображения в виде матрицы отсчетов. Это позволяет пронумеровать отсчеты цифрового видеосигнала в соответствии с позиционным положением элемента изображения в телевизионном растре и nti = ni j где i номер элемента в строке; j номер строки. Фактически номера i j являются цифровыми координатами элемента изображения которые в случае линейных разверток связаны с временными и геометрическими координатами соотношениями где j порядковый номер строки в которой находится элемент изображения; tx интервал...
38930. Линейные цифровые фильтры и их характеристики 47 KB
  Под термином цифровая фильтрация обычно понимают локальную цифровую обработку сигнала скользящим окном или аппертурой. Для каждого положения окна за исключением возможно небольшого числа крайних точек выборки выполняются однотипные действия которые определяют так называемый отклик или выход фильтра. Если действия определяющие отклик фильтра не изменяются в процессе перемещения по выборке сигнала то соответствующий фильтр называется стационарным. Различают линейную и нелинейную цифровую фильтрацию.
38931. Развитие видеозаписи на дисках. Видеопроигрыватели Laser Vision. Структурная схема и принцип работы 265 KB
  Диаметр 30 см; Длительность 30 мин. Диаметр 30 см; Длительность 5 мин; 156 об мин. Диаметр 21 см; Длительность 10 мин цвет; 1500 об мин; 280 канавок мм; четкость 250 линий. Диаметр 30 см; длительность 30 мин; четкость 250 линий.
38932. Цифровая запись видеосигнала. Достоинства по сравнению с аналоговой. Основные принципы цифровой видеозаписи 60 KB
  Цифровая запись видеосигнала пришла на смену аналоговым носителям как более гибкое и удобное средство формирования транспортировки и хранения видеоданных. аналоговый сигнал сглаживается менее подверженным искажениям менее зависимым от аппаратной реализации воспроизведения расширяются возможности обработки сигнала Требования к АЦП: Частота квантования не менее 135 МГц Число разрядов не менее 8 Число каналов: Для чернобелого 1 Для цветного 3 или 2 Дискретизация: Дискретизация дает некоторые искажения: Стоит...
38933. Компрессия с потерей информации. Свойства зрения, используемые для сжатия ВС. Основные методы компрессии с потерей информации 46 KB
  Наибольшее распространение для сжатия движущихся изображений получил стандарт MPEG. MPEG англ. MPEG стандартизовала следующие стандарты сжатия: MPEG1: Исходный стандарт видео и аудио компрессии. MPEG2: видео и аудиостандарты для широковещательного телевидения.
38934. Стандарт VHS. Основные принципы функционирования. Параметры и характеристики 170.5 KB
  Формат видеозаписи VHS Наиболее распространенным сегодня в бытовой видеозаписи особенно в СНГ остается формат VHS Video Home System разработанный японскими фирмами Mtsushit и JVC еще в 1975 году. Первоначально для записи и воспроизведения изображения применялись две видеоголовки размещенные на вращающемся барабане расположенном наклонно относительно ленты. В дальнейшем для возможности экономной записи и воспроизведения при меньшей скорости ленты режим LP long ply а так же для улучшения качества воспроизводимой картинки в...
38935. Основные преобразования видеосигнала при записи и воспроизведении в стандарте VHS. АЧХ канала записи ВМ 58.5 KB
  Основные преобразования видеосигнала при записи и воспроизведении в стандарте VHS. Характерными особенностями видеосигнала являются его широкополосность максимальная ширина спектра видеосигнала яркости составляющая примерно 6 МГц намного больше максимальной ширины спектра аудиосигнала составляющей примерно 20 кГц и компонентный характер в спектральном представлении разделение информации об изображении на сигнал яркости EY красный цветоразностный ERY в SECM корректированный DR и синий цветоразностный EBY или DB сигналы...