608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

62 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18253. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 459.5 KB
  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Вращающееся магнитное поле двухфазного тока. Рассмотрим образование вращающегося магнитного поля на примере двухфазного синусоидального тока и двух катушек сдвинутых в пространстве одна относите
18254. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 221 KB
  ТЕМА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ Электрической цепью называют совокупность устройств предназначенных для получения передачи преобразования и использования электрической энергии. Электрическая цепь состоит из отдельных устро
18255. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 114.5 KB
  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Электрические свойства тел объясняются присутствием в них заряженных частиц. Такие частицы как электрон и протон имеют равные по абсолютному значению заряды при этом заряд электрона отрица...
18256. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 294.5 KB
  ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Магнитное поле одна из двух сторон электромагнитного поля характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой пропорциональной заряду частицы и ее скорости. Магнитное поле изображается...
18257. Сутність і зміст процесу військового навчання 69.13 KB
  Заняття №1: Сутність і зміст процесу військового навчання. Мета заняття: формувати у курсантів риси необхідні військовому керівнику для професійної діяльності; сприяти розвитку почуття свід
18258. ВІйськово-педагогічний-процес 59.88 KB
  Заняття №3: ВІйськово-педагогічнийпроцес. Мета заняття: Зясувати предмет ы завдання выйськовоъ дидактики. Вивчити основны компоненти навчального процесу. 3. Формувати світогляд курсантів с
18259. Концептуальні засади виховної роботи в ЗС України 142 KB
  Заняття 13: Концептуальні засади виховної роботи в ЗС України. Мета заняття: Зясувати суть основні напрямки та завдання виховної роботи. Вивчити принципи методи та засоби виховної роботи
18260. Індивідуально-виховна робота в підрозділі 135 KB
  Заняття 15: Індивідуальновиховна робота в підрозділі. Мета заняття: Зясувати суть соціальнопсихологічної характеристики особистості військовослужбовця . Вивчити організацію та м...
18261. Основи навчання військовослужбовців в арміях НАТО 211.1 KB
  Заняття 23: Основи навчання військовослужбовців в арміях НАТО Мета заняття: формувати у курсантів риси необхідні військовому керівнику для професійної діяльності; сприяти розвитку почуття свід...