608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

59 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71917. Судебная система Российской Федерации, раскрытие понятия и ее основных признаков 100.5 KB
  К гражданским судам относятся верховные суды республик краевые областные городов федерального значения суды автономных округов и областей районные городские суды. Военные суды создаются по территориальному принципу по месту дислокации войск и флотов: окружные флотские и гарнизонные.
71918. Управление трафиком в сетях MPLS 55 KB
  Традиционно главными требованиями предъявляемыми к технологии магистральной сети были высокая пропускная способность малое значение задержки и хорошая масштабируемость. Для решения возникающих задач и разрабатывается архитектура MPLS которая обеспечивает построение магистральных сетей...
71919. Система лицензирования услуг связи 137.02 KB
  Согласно последним провайдерам необходимо обеспечить возможность начинать хозяйственную деятельность после сообщения о намерении работать в сфере телекоммуникаций а получать индивидуальные лицензии следует лишь при распределении ограниченного радиочастного или номерного ресурса.
71920. Освіта в Іспанії та Італії 123 KB
  Чималі мовні і культурні відмінності між регіонами країни, мовою якої став кастільський діалект (літературна іспанська). Кілька регіонів (Каталанія, Валенсія, баскська провінція тощо) мають свої мови за другу офіційну мову. Майже 85% населення — католики, представників інших релігій мало.
71921. СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ОТКОСОВ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ДОЖДЕВЫХ И ПАВОДКОВЫХ ВОД 2.55 MB
  Для защиты земляного полотна от воздействия атмосферных в том числе паводковых вод от его размыва ими и инфильтрации воды в грунт в первую очередь осуществляют планировку всех поверхностей земляного полотна полосы отвода берм, резервов кавальеров водосборно-водоотводных устройств и пр.
71922. Методы очистки вод от нитратов и нитритов 115 KB
  Огромное значение вода имеет в промышленном и сельскохозяйственном производстве. Общеизвестна необходимость ее для бытовых потребностей человека, всех растений и животных. Для многих живых существ она служит средой обитания.
71923. Екологічный туризм 26.96 KB
  У більшості країн світу туризм відіграє значну роль в економіці, стимулювання соціального розвитку регіонів, надходження коштів до державної скарбниці. На частку туризму припадає близько 10 відсотків світового валового національного продукту, світових інвестицій...
71924. Зоны генерации отражательного клистрона 314 KB
  Зависимость от частоты называется фазочастотной характеристикой резонатора рис. Вблизи собственной частоты резонатора зависимость от очень сильная и тем сильнее чем выше добротность резонатора.
71925. Артеріальна гіпотензія 21.87 KB
  Артеріальна гіпотонія або гіпотонія зниження систолічного та діастолічного артеріального тиску нижче нормального рівня. Артеріальна гіпотонія за механізмом розвитку тривалістю клінічними проявами симптом вкрай неоднорідний.