608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

62 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17836. УЧЕНИЕ О МЕСТНЫХ ФИНАНСАХ 176 KB
  ТЕМА 1. УЧЕНИЕ О МЕСТНЫХ ФИНАНСАХ План 1. Формирование науки о местных финансах 2. Сущность местных финансов и причины появления их 3. Местные финансы как система 1. Формирование науки о местных финансах Наука о местных финансах есть отдельной самостоятель
17837. МЕСТНЫЕ ФИНАНСЫ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ГОСУДАРСТВА 121.5 KB
  Тема 2. МЕСТНЫЕ ФИНАНСЫ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ГОСУДАРСТВА План 1. Функции местных финансов 2. Местные финансы как инструмент перераспределения ВВП 3. Местные финансы как фискальный инструмент 4. Местные финансы как инструмент финансирования общественных ...
17838. ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ АВТОНОМИИ МЕСТНЫХ ОРГАНОВ ВЛАСТИ 51 KB
  Тема 3. ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ АВТОНОМИИ МЕСТНЫХ ОРГАНОВ ВЛАСТИ План 1. Понятие финансовая автономия местных органов власти 2. Границы и количественные показатели финансовой автономии местных органов власти 3. Взаимосвязь местных и государственных финансов 1. По
17839. МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ ОРГАНИЗАЦИИ МЕСТНЫХ ФИНАНСОВ 62.5 KB
  Тема 4. МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ ОРГАНИЗАЦИИ МЕСТНЫХ ФИНАНСОВ 1. Европейская хартия о местном самоуправлении 2. Всемирная декларация местного самоуправления 3. Декларация о принципах местного самоуправления в странах СНГ 4. Европейская хартия городов и Европей...
17840. ИНСТИТУТ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ МЕСТНЫХ БЮДЖЕТОВ 115.5 KB
  Тема 5. ИНСТИТУТ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ МЕСТНЫХ БЮДЖЕТОВ План 1. Структура системы местных финансовых институтов 2. Понятие самостоятельности местного бюджета 3. Собственные доходы местных бюджетов 4. Закрепленные доходы местных бюджетов 5. Регулированные д
17841. ФОРМИРОВАНИЕ ВНЕБЮДЖЕТНЫХ, ВАЛЮТНЫХ И ДРУГИХ ЦЕЛЕВЫХ ФОНДОВ МЕСТНЫХ ОРГАНОВ ВЛАСТИ 73 KB
  Тема 6. ФОРМИРОВАНИЕ ВНЕБЮДЖЕТНЫХ ВАЛЮТНЫХ И ДРУГИХ ЦЕЛЕВЫХ ФОНДОВ МЕСТНЫХ ОРГАНОВ ВЛАСТИ План 1. Внебюджетные фонды 2. Валютные фонды 3. Резервные фонды Один из институтов в системе местных финансов это разнообразные внебюджетные фонды денежных ресурсов. Он...
17842. МЕСТНЫЕ НАЛОГИ И СБОРЫ 99.5 KB
  Тема 7. МЕСТНЫЕ НАЛОГИ И СБОРЫ План 1. Исторические аспектыформирования местных налогов и сборов 2. Местные налоги и сборы в Украине 3. Зарубежный опыт местного налогообложения 1. Исторические аспектыформирования местных налогов и сборов Институт местных н
17843. ФИНАНСЫ КОММУНАЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ И КОММУНАЛЬНЫЕ ПЛАТЕЖИ 51 KB
  Тема 8. ФИНАНСЫ КОММУНАЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ И КОММУНАЛЬНЫЕ ПЛАТЕЖИ План 1. Финансы коммунальных предприятий 2. Коммунальные платежи 3. Финансы муниципальных предприятий 1. Финансы коммунальных предприятий Проблемы функционирования финансов коммунальных пред...
17844. ИНСТРУМЕНТЫ ОРГАНИЗАЦИИ МЕЖБЮДЖЕТНЫХ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ 66.5 KB
  Тема 10. ИНСТРУМЕНТЫ ОРГАНИЗАЦИИ МЕЖБЮДЖЕТНЫХ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ План 1. Инструменты межбюджетных отношений 2. Межбюджетные отношения в зарубежных странах 3. Проблемы совершенствования межбюджетных отношений в Украине 1. Инструменты межбюджетных отношений М