608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

53 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36287. HTML (HyperText Markup Language). Символы комментариев 131 KB
  и знаков операций для которой можно вычислить значение. При объявлении переменной ей может быть присвоено значение. vr Strbc; Объявлена переменная Strbc vr x=7; Переменной х присвоено значение 7 При составлении сценариев JvScript можно использовать переменные без их предварительного объявления. Если prseFlot сталкивается с недопустимым символа то метод возвращает значение основанное на подстроке следующей до этого символа игнорируя все последующие.
36290. Задачи администратора базы данных 35 KB
  Администрирование базами данных предусматривает выполнение функций направленных на обеспечение надежного и эффективного функционирования системы баз данных адекватности содержания базы данных информационным потребностям пользователей отображения в базе данных актуального состояния предметной области. Администратор базы данных это: управляющий данными а не хозяин; системный программист определенного профиля а также эксперт высшего уровня обеспечивающий службу эксплуатации решениями по процедурам и регламентам работы; лицо принимающее...
36291. Понятие транзакции 38.5 KB
  Понятие транзакции. Транзакции – несколько операторов языка SQL которые либо все выполняются по очереди либо все не выполняются. Согласованность – гарантия что по мере выполнения транзакции данные переходят из одного согласованного состояния в другое.
36292. Журнализация изменений БД, файл журнала, контрольные точки 31.5 KB
  Это требование предполагает возможность восстановления согласованного состояния базы данных после любого программного или аппаратного сбоя. Типичная СУБД должна предоставлять такие функции восстановления как: механизм резервного копирования предназначенный для периодического создания копий базы данных; средства ведения журнала в котором фиксируются текущее состояние транзакций и вносимые в базы данных изменения; функция создания контрольных точек обеспечивающая перенос выполняемых в базе данных изменений во вторичную помять с целью...
36293. Восстановление базы данных 28 KB
  При этом надо устранить последствия операторов модификации базы данных которые выполнялись в этой транзакции. Ситуация характеризуется потерей той части базы данных которая к моменту сбоя содержалась в буферах оперативной памяти. Восстановление после поломки основного внешнего носителя базы данных жесткий сбой.
36294. Техническое задание. Основные разделы 36.5 KB
  Техническое задание это документ определяющий цели требования и основные исходные данные необходимые для разработки автоматизированной системы управления. требования к программе или программному изделию; требования к функциональным характеристикам; требования к составу выполняемых функций организации входных и выходных данных временным характеристикам требования к надежности; требования к обеспечению надежного функционирования обеспечения устойчивого функционирования контроль входной и выходной информации время восстановления...
36295. Состав и содержание работ на стадиях внедрения, эксплуатации и сопровождения проекта 39.5 KB
  Недостатком первого подхода является увеличение длительности внедрения что ведет за собой рост стоимости проекта. При использовании второго подхода сокращается время внедрения но возникает возможность пропуска ошибок в проектной документации поэтому чаще всего используют смешанный метод внедрения проекта ЭИС. Внедрение проекта осуществляется в течение трех этапов: подготовка объекта к внедрению; опытное внедрение; сдача проекта в промышленную эксплуатацию.