608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

58 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19200. Параметры ионных источников. Конструктивные элементы ионных источников. Дуоплазматрон и ионный источник Пеннинга 113.5 KB
  Лекция 12 Параметры ионных источников. Конструктивные элементы ионных источников. Дуоплазматрон и ионный источник Пеннинга. Ионный источник устройство для получения в вакууме ионного пучка пространственно сформированного потока ионов скорость направленного дви...
19201. Магнитные масс-анализаторы. Понятие разрешения по массам. Квадрупольные масс-анализаторы 155.5 KB
  Лекция 13 Магнитные массанализаторы. Понятие разрешения по массам. Квадрупольные массанализаторы. Для выделения из ионного пучка ионов нужной массы используются массанализаторы массспектрометры. Наиболее часто в установках элементного анализа применяются магнит...
19202. Основные понятия вакуумной техники. Длина свободного пробега ионов при различных давлениях 71 KB
  Лекция 14 Основные понятия вакуумной техники. Длина свободного пробега ионов при различных давлениях. Адсорбция остаточных газов на поверхности образца. Методы очистки поверхности. Состояние разреженного газа при давлении ниже атмосферного принято называть вакуумом....
19203. Детекторы заряженных частиц – канальные электронные умножители и микроканальные пластины. Поверхностно-барьерный детектор 128.5 KB
  Лекция 15 Детекторы заряженных частиц канальные электронные умножители и микроканальные пластины. Поверхностнобарьерный детектор. Твердотельный рентгеновский спектрометр. В настоящее время наиболее распространенными детекторами заряженных частиц являются канал...
19204. Основные понятия вакуумной техники. Длина свободного пробега ионов при различных давлениях. Адсорбция остаточных газов на поверхности образца 123 KB
  Лекция 16 Основные понятия вакуумной техники. Длина свободного пробега ионов при различных давлениях. Адсорбция остаточных газов на поверхности образца. Методы очистки поверхности. Состояние разреженного газа при давлении ниже атмосферного принято называть вакуумом....
19205. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ 254 KB
  Лекция № 1. Плазма коллективное состояние заряженных частиц ионизованного газа. Пространственные и временные масштабы разделения зарядов в плазме. Идеальная и неидеальная вырожденная плазма. Холодная газоразрядная горячая и релятивистская плазма. I. ОСНОВНЫ...
19206. Траектории заряженных частиц в однородных электрическом и магнитном полях 603 KB
  Лекция № 2. Траектории заряженных частиц в однородных электрическом и магнитном полях. Отклонение и фокусировка заряженных частиц в постоянном электрическом поле. Фокусировка в плоском и цилиндрическом конденсаторах. Электростатические энергоанализаторы. Фокусиро
19207. Движение в неоднородном магнитном поле 333 KB
  Лекция № 3. Движение в неоднородном магнитном поле. Дрейфовое приближение условия применимости дрейфовая скорость. Дрейфы в неоднородном магнитном поле. Адиабатический инвариант. Движение в скрещенных электрическом и магнитном полях. Общий случай скрещенных поля л...
19208. Аналогия световой и электронной оптики. Электронная оптика параксиальных пучков 735 KB
  Лекция № 4. Аналогия световой и электронной оптики. Электронная оптика параксиальных пучков. Движение заряженных частиц в аксиальносимметричном электрическом поле. Основные типы электростатических линз. IV. Электронная оптика. 4.1. Аналогия световой и электрон