608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

62 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65723. ВПЛИВ ДИНАМІЧНИХ ДІЙ НА МІЦНІСТЬ І КОМФОРТНІСТЬ БУДІВЕЛЬ, ЩО ЕКСПЛУАТУЮТЬСЯ У СКЛАДНИХ ІНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГІЧНИХ УМОВАХ 2.08 MB
  Проблема коректного моделювання динамічних дій в розрахункових моделях будівель і споруд завжди виникає при їх проектуванні, будівництві, експлуатації, реконструкції та підсиленні. Головне завдання проектувальника – як можна точніше врахувати і оцінити всі навантаження та дії...
65724. УДОСКОНАЛЕННЯ ЛОГІСТИЧНОГО СЕРВІСУ В ПРОЕКТАХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ ВАНТАЖІВ 522.5 KB
  Задачі вдосконалення логістичного сервісу в проектах перевезень вантажів Інтеграція Інформатизація Вибір та оптимізація індивідуального обладнання необхідного для оптимального функціонування підприємств які надають логістичні послуги Розроблення єдиного...
65725. Отоліти та зуби костистих риб палеогену України 538 KB
  Костисті риби переважають у складі кайнозойської іхтіофауни. Окрім скелетних решток самостійним обєктом дослідження є розрізнені отоліти та зуби костистих риб. Костисті риби з палеогенових відкладів України були вивчені в основному за повноскелетними рештками.
65726. Цілеспрямована стимуляція перебудови полів дефектів структури кристалів CdZnTe і ZnSe:Te 501.5 KB
  Однак при сучасній цифровій обробці частина інформації віртуальна тому при комплексному дослідженні впливу перебудови полів дефектів структури на кінетичні фотоелектричні та фотодіелектричні характеристики кристалів необхідно використовувати взаємоузгодженні алгоритми і програми.
65727. ПОВЕРХНЕВI ТА ТУНЕЛЬНI ЕФЕКТИ В МЕТАЛЕВИХ НАНОСТРУКТУРАХ 820 KB
  Розвинути теорiю одноелектронного тунельного транспорту в кластерних структурах з урахуванням нагрiву електронної пiдсистеми кластерiв і уширення енергетичних рiвнiв. Для досягнення поставленої мети необхiдно було вирiшити наступнi задачi: розвинути метод функцiонала густини для...
65728. ЗАЛЕЖНІСТЬ ФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ НУКЛЕОТИДІВ І ПРОМОТОРІВ ВІД ЇХНІХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ І ЕВОЛЮЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК 722 KB
  Саме виявлення та дослідження взаємозвязків між фізичними властивостями промоторів та їхньою біологічною активністю проводиться в дисертаційній роботі. Знання перелічених закономірностей і залежностей дає змогу зрозуміти енергетичні характеристики генетичного коду...
65729. Релігійне виховання в закладах загальної середньої освіти ФРН: 1945-2005 роки 166.5 KB
  У контексті європейського партнерства одним зі стратегічних завдань української освіти стало виховання високоморальних громадян які могли б налагоджувати міжлюдські й міжнаціональні взаємовідносини сприяти суспільно-економічному та культурному розвитку нашої держави.
65730. ЦІННІСНИЙ ДИСКУРС СТУДЕНТСЬКОЇ МОЛОДІ В ПЕРІОД РИНКОВИХ ТА ДЕМОКРАТИЧНИХ ТРАНСФОРМАЦІЙ 178 KB
  Актуальність дослідження проблеми ціннісного дискурсу студентської молоді обумовлена необхідністю формування відповідей на виклики які сьогодні делегує студентській молоді дійсність економічні політичні та соціокультурні зміни як всередині країни так і на міжнародному рівні.
65731. Моделі та методи аналізу сервіс-орієнтованих інформаційно-обчислювальних систем 289.5 KB
  Математичне моделювання є одним з найбільш поширених методів що дозволяє вирішити цю задачу. Використання ж методів імітаційного моделювання не дозволяє отримати формалізовані залежності між показниками якості та параметрами системи.