608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

59 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42517. Определение мощности переменного тока 130 KB
  Оборудование: ваттметр электродинамической системы амперметр переменного тока вольтметр на 150 В ламповый реостат с набором ламп лабораторный автотрансформатор ЛАТР соединительные провода. Краткие теоретические сведения Мощность тока определяется как произведение силы тока на напряжение. Поскольку в случае переменного тока сила тока и напряжение изменяются по гармоническому закону то целесообразно ввести понятие мгновенной мощности равной произведению мгновенных значений силы тока и напряжения Мгновенное значение мощности...
42518. Определение индуктивности катушки разборного трансформатора 79 KB
  Оборудование: разборной школьный трансформатор реостат вольтметры постоянного и переменного тока миллиамперметр источники постоянного и переменного тока. Краткие теоретические сведения Если в проводнике меняется сила тока то в нём возникает ЭДС самоиндукции препятствующая этому изменению пропорциональная скорости изменения силы тока...
42519. Изучение переходных процессов при замыкании и размыкании цепи с индуктивностью 136 KB
  Цель работы: изучить явление электромагнитной индукции и самоиндукции; приобрести навыки наблюдения на экране осциллографа зависимости токов замыкания и размыкания от времени при различных индуктивностях; определить индуктивность катушки графическим методом. Оборудование: осциллограф ИО-4, реле РСМ, катушка индуктивности с сердечником; два резистора, трансформатор 220/8 В, источник постоянного тока.
42520. Определение коэффициента взаимоиндукции двух катушек 67.5 KB
  Оборудование: мост переменного тока магазин индуктивности источник переменного тока. Краткие теоретические сведения Если в проводнике изменяется сила тока то в нём возникает ЭДС самоиндукции 22. Если подключить такую катушку в цепь переменного тока то вследствие периодического изменения силы тока возникает ЭДС самоиндукции препятствующая приложенному напряжению.
42521. Снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа 142.5 KB
  Краткие теоретические сведения Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Замкнутая кривая bcdef называется петлёй гистерезиса рис. Можно получить семейство петель гистерезиса по способу описанному ранее не доводя намагничение образца до насыщения.
42522. Определение ёмкости конденсаторов 104 KB
  Оборудование: регулятор напряжения ЛАТР миллиамперметр переменного тока на 250 мА вольтметр на 150 В конденсаторы. Если конденсатор включить в цепь постоянного тока то спустя некоторое время он зарядится т. Если конденсатор включить в цепь переменного тока то он будет перезаряжаться с частотой переменного ток и в подводящих проводах всё время будут перемещаться электрические заряды т.
42523. Изучение процессов зарядки и разрядки конденсаторов 240.5 KB
  Цель работы: изучить процессы, происходящие в цепи при зарядке (разрядке) конденсаторов, освоить метод расчёта ёмкости конденсаторов по данным о временной зависимости тока зарядки (разрядки). Оборудование: конденсатор, набор резисторов, микроамперметр на 100 мкА, источник питания постоянного тока, выключатель, секундомер, соединительные провода.
42524. Определение горизонтальной составляющей индукции земного магнетизма с помощью тангенс-гальванометра 102 KB
  Южный полюс магнитного поля Земли находится вблизи северных берегов Америки около 750 северной широты и 1010 западной долготы а северный полюс − в Антарктиде около 670 южной широты и 1400 восточной долготы. Существование магнитного поля Земли непосредственно подтверждается отклонением лёгкой магнитной стрелки при её свободном подвесе. При этом последняя устанавливается в направлении касательной к линии индукции магнитного поля Земли.
42525. Изучение однофазного трансформатора 118 KB
  Принцип действия трансформатора основан на использовании явления электромагнитной индукции. Знак − указывает на то что ЭДС в первичной и вторичной обмотках трансформатора противоположены по фазе. Создаваемый этим током магнитный поток Ф0 концентрируется в магнитопроводе и пронизывает все обмотки трансформатора индуцируя в первичной обмотке ЭДС самоиндукции 27.