608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

55 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2324. Становление производящего хозяйства 91.61 KB
  Зарождение земледелия и животноводства. Человек начинает обрабатывать медь. Распространение производящего хозяйства по всей Западной Азии, проникновение его в Европу и Африку. Малая Азия в древности. Цивилизации древней Индии и Ирана.
2325. Урок английского языка 39.78 KB
  Найдите перевод слов списка А в списке В. Назовите главные и второстепенные члены подчеркнутых в тексте предложений и укажите части речи, которыми они выражены. Найдите в тексте прилагательные в превосходной степени и переведите их. Какие времена использованы в тексте.
2326. Облік грошових коштів на рахунках в банку 23.72 KB
  Мета практичного заняття: закріплення теоретичних знань з організації обліку грошових коштів на рахунках в банку в національній та іноземній валюті, порядком відкриття рахунків, набуття практичних навичок по оформленню банківських платіжних документів, опрацювання виписки банку та заповнення Журналу-ордеру № 1 с.-г. та відомість 1.2 с.-г.
2327. Так кто же такой социолог и что им движет 22.14 KB
  Социолог, тот человек, который воздерживается от нормативных суждений. Он никогда не должен давать оценки – это хорошо, а это - плохо. Никаких моральных оценок, никаких оценок в категории. Только беспристрастная фиксация действительности – того что есть.
2328. Адміністрування податків 20.07 KB
  Сутність адміністрування податків. Види штрафних санкцій за порушення податкового законодавства та порядок їх нарахування
2329. Внеклассное мероприятие: Правовой турнир 23.85 KB
  Наша жизнь связана с правом, с действующими законами, юридическими нормами. Что бы человек ни делал, он вступает с другими людьми и даже с государством в определенные отношения, и эти отношения регулируются законами, правом.
2330. Виховна бесіда: Рідним домом хай буде клас 23.97 KB
  Мета: Розширити, поглибити уявлення учнів про основні правила культурного звертання до ровесників, дорослих, сприяти формуванню таких якостей, як доброта, делікатність, тактовність; прищеплювати любов до класу, бажання підтримувати порядок.
2331. Основные показатели ФХД 25.57 KB
  Рентабельность – относительный показатель прибыли (%). Способность фирмы к приращению активов. Доходность фирмы - это превышение доходов фирмы над её расходами. Платежеспособность – способность фирмы выдерживать убытки.
2332. Гармонія розвитку з навколишнім середовищем 92.5 KB
  Концепція сталого розвитку та шлях гармонізації антропогенної діяльності з природою. Екологічне нормування та оцінка впливів на навколишнє середовище при будівництві підприємств, будівель та споруд. Аналіз і оцінювання життєвого циклу продукції і її вплив на навколишнє середовище. Оцінка потенційних впливів на навколишнє середовище.