608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

56 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7163. Мехатронная система регулирования положения стрелы, которая должна обеспечить заданную точность угла регулирования 371 KB
  Введение Целью курсового проекта является расширение, углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и лабораторных занятиях по проектированию мехатронных систем, а результатом должна стать система регулирования положения заданного объекта....
7164. Изучение магнитного поля кругового тока 96.5 KB
  Изучение магнитного поля кругового тока 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био–Савара–Лапласа. 2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА Экспери...
7165. Определение момента инерции твердых тел при поступательном и вращательном движении 260 KB
  Определение момента инерции твердых тел 1. Цель работы Целью настоящей работы является изучение основных законов динамики поступательного и вращательного движений твердых тел, экспериментальное определение момента инерции блока и сравнение его с рас...
7166. Создание графического редактора в среде Visual Basic 270.5 KB
  Введение Цель курсовой работы является создание графического редактора в среде VisualBasic. Задачами курсовой работы является изучение среды программирования VisualBasic, создание в ней работающих программных продуктов. Курсовая работа с...
7167. Фінансовий ринок. Класифікація структурних складових фінансового ринку 179.5 KB
  Фінансовий ринок Фінансовий ринок як механізм міжгалузевого перебігу капіталу, та перерозподілу коштів. Функції фінансового ринку. Класифікація структурних складових фінансового ринку. Фондовий ринок. Фінансові інститут...
7168. Інфляція та грошові реформи 1.08 MB
  Інфляція та грошові реформи Суть інфляції. Теоретичні концепції інфляції. Основні форми інфляції. Основні показники вимірювання інфляції. Методи регулювання інфляції. Грошові реформи: поняття та цілі. Класиф...
7169. Економічні потреби і виробничі можливості суспільства. Економічні інтереси 125.5 KB
  Економічні потребиі виробничі можливостісуспільства. Економічні інтереси План 1. Виробничі можливості суспільства і продукт виробництва 2. Виробничий потенціал і межа виробничих можливостей 3. Економічні потреби суспільства. Закон зроста...
7170. Економічна система суспільства 79 KB
  Економічна система суспільства План 1. Сутність і основні структурні елементи економічної системи 2. Продуктивні сили як матеріальна основа економічної системи 3. Економічні відносини як соціальна форма і спосіб організації економічної системи. Екон...
7171. В чем заключаются сущность и принципиальные различия между либеральной, консервативной и социалистической идеологиями 61.08 KB
  В чем заключаются сущность и принципиальные различия между либеральной, консервативной и социалистической идеологиями? Либерализм (либеральная идеология) - учение и общественно-политическое течение, содержащее установку на обеспечение свободы л...