608

Исследование показателей надежности и рисков нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям в MathCAD или табличном процессоре Microsoft Excel.

Русский

2015-01-14

93 KB

62 чел.

Лабораторная работа

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

2 Справочный материал к лабораторной работе

2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39275. Изыскание путей повышения эффективности производства на НПК «Динкома» на основе оценки товарной политики предприятия 698.5 KB
  Инновационная политика разработка новой продукции ее торговой марки и упаковки основа эффективности предпринимательской деятельности в рыночных условиях гарантия высоких конкурентных позиций фирмы. Планы поступательного развития компании в средне и долгосрочной перспективе должны основываться на реалистичной и хорошо продуманной стратегической программе обновления ассортимента продукции. В интересах сохранения объемов сбыта или достигаемого уровня рентабельности предприятию необходимо быть готовым к немедленной замене вырабатываемой...
39276. Разработка автоматизированной системы измерений параметров взаимодействия жидких кристаллов с поверхностью подложки 7.52 MB
  Для них характерна относительная свобода пространственного порядка молекул в одном или более измерениях. Наиболее распространены нематические ЖК у которых длинные оси молекулы вытянуты приблизительно параллельно друг другу. Схема выключенной монохромной ячейки Если к ячейке приложено электрическое поле оси молекул поворачиваются перпендикулярно электродам и структура перестаёт вращать плоскость поляризации падающего света который при этом поглощается вторым поляризатором и устройство выглядит темным. Схема установки с вращением ячейки по...
39277. АРХИТЕКТУРА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ, АНАЛИЗА И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ 1.33 MB
  Команды. Опережающий просмотр команд. Структура ЭВМ с множественным потоком команд Глава 12. Компьютеры становятся весьма сложными кудато пропадает дружественность интерфейса программная среда переходит на жесткий командный язык и начинает требовать от пользователей предоставления такой информации которая не всегда известна и т.
39278. Концептуальная модель безопасности сети 22.04 KB
  Направлены на минимизацию или устранение Предполагают реализацию Невыполнение ведет к предпосылкам Потенциально ведут к нанесению ущерба Обуславливают наличие Из паспорта Из типа Кумулятивно и взвешенно ведут к нарушениям целостности устойчивости функционирования и безопасности ЕСЭ {C} Проверяют выполнение {R} = Учитывает ценность Учитывает стоимость Учитывает актуальность Содержат Рисунок 1 Концептуальная модель безопасности сети Условные обозначения:...
39279. АРХИТЕКТУРА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ, АНАЛИЗА И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ 1.13 MB
  Содержание: Введение Параллельная обработка данных на ЭВМ Классификации параллельных ВС Классификация Кришнамарфи Используемые источники Введение Стремительное развитие науки и проникновение человеческой мысли во все новые области вместе с решением поставленных прежде проблем постоянно порождает поток вопросов и ставит новые как правило более сложные задачи. К настоящему времени спроектированы и опробованы сотни различных компьютеров использующих в своей архитектуре тот или иной вид параллельной обработки данных. Параллельная обработка...
39280. Научение путем наблюдения: научение с помощью имитации других или наблюдения 22.13 KB
  Это пример типа научения известного как научение путем наблюдения или подражание41. Научение путем наблюдения форма научения при которой люди приобретают новые знания путем систематического наблюдения за чужим опытом вознаграждений и наказаний. научение путем наблюдения Оно имеет место в тех случаях когда человек приобретает новые знания действуя вместо другого то есть посредством наблюдения за тем что происходит с другими людьми.
39281. Дисциплина 22.01 KB
  Другие считают что иногда наказание наиболее эффективный способ изменить поведение. НАКАЗАНИЕ определение Неприятное следствие определенной поведенческой реакции или отказ от желательного подкрепления в связи с определенной поведенческой реакцией. Наказание это инициирование неприятного события или устранение позитивного события следующие за нежелательным поведением и уменьшающие частоту нарушений96. Литература посвященная этому вопросу рассматривает теоретические рамки и основу для прогрессивных дисциплинарных программ организаций...
39282. Дисциплинарные взыскания 17.93 KB
  Управляя нежелательными последствиями поведения например используя временное отстранение от должности без оплаты труда компании ищут способы свести случаи такого поведения к минимуму. Вероятно у вас не вызывает никакого удивления тот факт что руководители не всегда наказывают подчиненных в каждом случае неприемлемого поведения76. Например в компании Нопс1а оГАтепса специалист по кадровой политике Тим Гарретт Тип СаггеИ отмечает что его компанией уделяется очень большое внимание всем нарушениям правил поведения включая даже те...
39283. ФИЛОСОФИЯ ЧЕЛОВЕКА 256.5 KB
  Стремление человека познать свою собственную природу – вспомним слова Сократа: «Познай самого себя» - является одним из главных стимулов развития философской мысли. В отличие от других наук и дисциплин, изучающих человека, философия стремится выяснить, что такое человек вообще, какова его природа, его сущность.