6081

Внутренние силы. Метод сечений

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Внутренние силы. Метод сечений Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направле...

Русский

2012-12-28

52.5 KB

58 чел.

Внутренние силы. Метод сечений

Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направлению, но знание которых необходимо для прочностных и деформационных расчетов. Определение внутренних сил осуществляется с помощью так называемого метода сечений, сущность которого заключается в следующем:

  1.  Мысленно разрезают тело по интересующему нас сечению.
  2.  Отбрасывают одну из частей (независимо какую).
  3.  Заменяют действие отброшенной части тела на оставшуюся системой сил, которые в данном случае переходят в разряд внешних. Силы упругости по принципу действия и противодействия всегда взаимны и представляют непрерывно распределенную по сечению систему сил. Их значение и ориентация в каждой точке сечения произвольны, зависят от ориентации сечения относительно тела, величины и направления внешних сил, геометрических размеров тела. Внутренние силы можно привести к главному векторуR и главному моменту М. За точку приведения обычно принимают центр тяжести сечения. Выбрав систему координат Х, У, Z (Z – продольная ось по нормали к поперечному сечению, Х и У – в плоскости этого сечения) и начало системы в центре тяжести, обозначим проекции главного вектора R на координатные оси через N, Qx, Qy, а проекции главного момента М – Мх, Му, Мk. Эти три силы и три момента называют внутренними силовыми факторами в сечении:

                                N – продольная сила,

                                Qx, Qy – поперечные силы,

                                Mk – крутящий момент,

Mx, My – изгибающие моменты.

4. Так как внутренние силы находятся в равновесии с внешними силами, они могут быть определены из уравнений равновесия статики:

Рz=0, Py=0, Px=0,             

Mx=0, My=0, Mz=0.                            

Любой внутренний силовой фактор в сечении равен алгебраической сумме соответствующих внешних силовых факторов, действующих с одной стороны от сечения.

Внутренний силовой фактор в сечении численно равен интегральной сумме соответствующих элементарных внутренних сил или моментов по всей площади сечения:

                                                                                

Классификация основных видов нагружения связана с внутренним силовым фактором, возникающим в сечении. Так, если в поперечных сечениях возникает только продольная сила N, а другие внутренние силовые факторы обращаются в нуль, то на этом участке имеет место растяжение или сжатие, в зависимости от направления силы N. Нагружение, когда в поперечном сечении возникает только поперечная сила Q, называют сдвигом.

Если в поперечном сечении возникает только крутящий момент Мк, то стержень работает на кручение. В случае, когда от внешних сил, приложенных к стержню возникает только изгибающий момент Мх (или Му), то такой вид нагружения называют чистым изгибом в плоскости уz (или xz). Если  в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, Мх) возникает поперечная сила Qy, то такой вид нагружения называют плоским поперечным изгибом (в плоскости yz). Вид нагружения, когда в поперечном сечении стержня возникают только изгибающие моменты Мх и Му, называют косым изгибом (плоским или пространственным). При действии в поперечном сечении нормальной силы N и изгибающих моментов Мх и Му возникает нагружение, называемое сложным изгибом с растяжением сжатием или внецентренным растяжением (сжатием). При действии в сечении изгибающего момента и крутящего момента возникает изгиб с кручением.

Общим случаем нагружения называют случай, когда в поперечном сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов.

К особым видам нагружения следует отнести смятие, когда деформация носит местный характер, не распространяясь на всё тело и продольный изгиб (частный случай общего явления потери устойчивости).   

Понятие о напряжениях

Величина внутренних силовых факторов не отражает интенсивности
напряженного состояния тела, близости к опасному состоянию (разрушению). Для оценки интенсивности внутренних сил вводится критерий (числовая мера), называемый напряжением. Если в поперечном сечении
F некоторо-го тела выделим элементарную пло-щадку F, рис.1.1, в пределах которой выявлена внутрен-няя сила R, то за среднее напряжение на площадке F может быть принято отношение:

.      

Истинное напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку:

.

Векторная величина р представляет собой полное напряжение в точке. Размерность напряжения принима-ется в Па (Паскаль) или МПа (Мегапас-каль). Полное напря-жение обычно в расчетах не применя-ется, а определяется его нормальная к сечению составля-ющая - нормальное напряжение, и каса-тельные , – касательные напряжения (рис.1.2). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения:

. (1.5)

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

;

;

;

;

;

.

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации. Первая из этих границ существует у любого хрупкого материала и называется пределом прочности (в, в), вторая имеет место только у пластичных материалов и называется пределом текучести (т, т). При действии циклически изменяющихся напряжениях разрушение происходит при достижении так называемого предела выносливости (R, R), значительно меньшего, чем соответствующие пределы прочности.


У

Z

F

R

F

Рис.1.1.

У

Х

Z

А

p

Рис.1.2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74443. Новизна прикладных правовых исследований: концепция проекта закона, иного нормативного правового акта, предложений по совершенствованию действующего законодательства 14.66 KB
  Новизна прикладных правовых исследований: концепция проекта закона иного нормативного правового акта предложений по совершенствованию действующего законодательства. Новизна прикладных правовых исследований определяется сферой их применения. Следует отметить что предложения по совершенствованию законодательства и практики его применения сформулированные ученымиюристами а также подготовленные ими проекты законов иных нормативных правовых актов не обладают новизной научного знания а представляют собой разновидность конструкторских...
74445. Критика правовой теории 44.5 KB
  Специфика критики как процедуры научного познания состоит в следующем. Например объектом правовой науки предстает социальноправовая практика тогда как объектом критики в об iи правовой науки выступает существующее наличное научное знание о праве которое сохранилось дошло до наших дней в письменных и иных источниках. Объектом критики могут стать положения какой либо правовой теории школы доктрины взгляды отдельного ученого положения конкретной монографии иного научного труда либо просто отдельные высказывания по какомулибо...
74447. Понимание метода правовой науки 49.5 KB
  Метод теории государства и права представляет собой особый компонент правовой науки и имеет собственное отличное от теории права содержание. Умение оперировать теоретическими знаниями категориями и понятиями теории государства и права закрепляется в правилах принципах составляющих непосредственное содержание различных общих и специальных методов. Примером такого рода правил могут служить принципы толкования права. Не представляет особого труда обнаружить обусловленность требований методов толкования права положениями общей теории права о...
74449. Объект правовой науки: понятие и состав 11.79 KB
  Объект правовой науки: понятие и состав. В философской и науковедческой литературе объект понимается как реально существующий мир или его часть исследуемые наукой для раскрытия ее предмета тогда как предмет это определенный аспект закономерности существующего мира познание которых составляет непосредственную цель науки. В объект правой науки в целом и ее отдельных отраслей входят государство право правоотношения правонарушения и др. Однако объект правовой науки не может быть ограничен только названными явлениями.
74450. Объяснение. Понятие и структура объяснения. Виды объяснений 12.36 KB
  Экспаланс объясняющий содержит научно обоснованные положения из которых с необходимостью и вероятностью следует заключение. Экспаланс имеет два вида посылок: большую посылку составляют теоретические законы принципы и иные общие положения правовой науки философии итд полученные индуктивным путем. меньшую посылку образуют положения свидетельствующие о наличии у исследуемого явления совокупности признаков связей характерных для действия закона принципа общей связи обозначенной в большей...
74451. Описание как процедура научного исследования 12.26 KB
  Описание как процедура научного исследования. Процедура систематизации эмпирического материала завершающаяся его системным и целостным изложением называется описанием. Описание отвечает на вопрос: Что есть и Что было тем самым оно остается в пределах эмпирического уровня познания. Описание используется для изложения сведений об исследуемом предмете содержащихся в разных источниках.