6081

Внутренние силы. Метод сечений

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Внутренние силы. Метод сечений Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направле...

Русский

2012-12-28

52.5 KB

57 чел.

Внутренние силы. Метод сечений

Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направлению, но знание которых необходимо для прочностных и деформационных расчетов. Определение внутренних сил осуществляется с помощью так называемого метода сечений, сущность которого заключается в следующем:

  1.  Мысленно разрезают тело по интересующему нас сечению.
  2.  Отбрасывают одну из частей (независимо какую).
  3.  Заменяют действие отброшенной части тела на оставшуюся системой сил, которые в данном случае переходят в разряд внешних. Силы упругости по принципу действия и противодействия всегда взаимны и представляют непрерывно распределенную по сечению систему сил. Их значение и ориентация в каждой точке сечения произвольны, зависят от ориентации сечения относительно тела, величины и направления внешних сил, геометрических размеров тела. Внутренние силы можно привести к главному векторуR и главному моменту М. За точку приведения обычно принимают центр тяжести сечения. Выбрав систему координат Х, У, Z (Z – продольная ось по нормали к поперечному сечению, Х и У – в плоскости этого сечения) и начало системы в центре тяжести, обозначим проекции главного вектора R на координатные оси через N, Qx, Qy, а проекции главного момента М – Мх, Му, Мk. Эти три силы и три момента называют внутренними силовыми факторами в сечении:

                                N – продольная сила,

                                Qx, Qy – поперечные силы,

                                Mk – крутящий момент,

Mx, My – изгибающие моменты.

4. Так как внутренние силы находятся в равновесии с внешними силами, они могут быть определены из уравнений равновесия статики:

Рz=0, Py=0, Px=0,             

Mx=0, My=0, Mz=0.                            

Любой внутренний силовой фактор в сечении равен алгебраической сумме соответствующих внешних силовых факторов, действующих с одной стороны от сечения.

Внутренний силовой фактор в сечении численно равен интегральной сумме соответствующих элементарных внутренних сил или моментов по всей площади сечения:

                                                                                

Классификация основных видов нагружения связана с внутренним силовым фактором, возникающим в сечении. Так, если в поперечных сечениях возникает только продольная сила N, а другие внутренние силовые факторы обращаются в нуль, то на этом участке имеет место растяжение или сжатие, в зависимости от направления силы N. Нагружение, когда в поперечном сечении возникает только поперечная сила Q, называют сдвигом.

Если в поперечном сечении возникает только крутящий момент Мк, то стержень работает на кручение. В случае, когда от внешних сил, приложенных к стержню возникает только изгибающий момент Мх (или Му), то такой вид нагружения называют чистым изгибом в плоскости уz (или xz). Если  в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, Мх) возникает поперечная сила Qy, то такой вид нагружения называют плоским поперечным изгибом (в плоскости yz). Вид нагружения, когда в поперечном сечении стержня возникают только изгибающие моменты Мх и Му, называют косым изгибом (плоским или пространственным). При действии в поперечном сечении нормальной силы N и изгибающих моментов Мх и Му возникает нагружение, называемое сложным изгибом с растяжением сжатием или внецентренным растяжением (сжатием). При действии в сечении изгибающего момента и крутящего момента возникает изгиб с кручением.

Общим случаем нагружения называют случай, когда в поперечном сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов.

К особым видам нагружения следует отнести смятие, когда деформация носит местный характер, не распространяясь на всё тело и продольный изгиб (частный случай общего явления потери устойчивости).   

Понятие о напряжениях

Величина внутренних силовых факторов не отражает интенсивности
напряженного состояния тела, близости к опасному состоянию (разрушению). Для оценки интенсивности внутренних сил вводится критерий (числовая мера), называемый напряжением. Если в поперечном сечении
F некоторо-го тела выделим элементарную пло-щадку F, рис.1.1, в пределах которой выявлена внутрен-няя сила R, то за среднее напряжение на площадке F может быть принято отношение:

.      

Истинное напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку:

.

Векторная величина р представляет собой полное напряжение в точке. Размерность напряжения принима-ется в Па (Паскаль) или МПа (Мегапас-каль). Полное напря-жение обычно в расчетах не применя-ется, а определяется его нормальная к сечению составля-ющая - нормальное напряжение, и каса-тельные , – касательные напряжения (рис.1.2). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения:

. (1.5)

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

;

;

;

;

;

.

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации. Первая из этих границ существует у любого хрупкого материала и называется пределом прочности (в, в), вторая имеет место только у пластичных материалов и называется пределом текучести (т, т). При действии циклически изменяющихся напряжениях разрушение происходит при достижении так называемого предела выносливости (R, R), значительно меньшего, чем соответствующие пределы прочности.


У

Z

F

R

F

Рис.1.1.

У

Х

Z

А

p

Рис.1.2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73305. РЕГУЛИРОВАНИЕ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ИНСТРУМЕНТАМИ ФИСКАЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ 562 KB
  Влияние фискальной политики на инфляционные процессы: разные подходы в теории Кейнсианский подход. Анализ показателей этапов и факторов инфляции в экономике РБ. Влияние фискальной политики РБ на инфляционные процессы ВВЕДЕНИЕ Разработка комплекса мер позволяющих обуздать инфляционные процессы является одним из дискуссионных вопросов современной макроэкономической политики государства.
73307. Особенности продвижения сайта с помощью социальных сетей на примере интернет ресурса Программы двойных дипломов 7.24 MB
  Именно ввиду того, что Интернет в наше время является едва ли не ключевым источником какой-либо информации, веб-технологиям уделяется большое внимание. Каждая крупная организация сегодня для привлечения своей ключевой аудитории в большей степени использует именно Интернет и Интернет-ресурсы. Одним из таких ресурсов является сайт организации, то есть место в Интернете
73308. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ СТАНОВЛЕНИЯ НАЛОГОВОЙ СИСТЕМЫ РОССИИ 190.5 KB
  Эволюция налоговой системы в РФ. Исследования становления и развития налоговой системы РФ. Сравнение налоговой системы плановой экономики СССР с переходной налоговой системой РФ.
73309. Отдельные основания и способы прекращения права собственности 342 KB
  Общие положения прекращения права собственности. Понятие прекращения права собственности. Понятие и сущность основания и способа прекращения права собственности. Значение разграничения оснований и способов прекращения права собственности.
73310. Мошенничество как преступление 134.5 KB
  Характерной чертой мошенничества выделяющей его среди других видов преступлений против собственности является факт того, что собственник (либо другой владелец имущества), будучи введенным в заблуждение, по собственной воле передаёт мошеннику имущество (право на имущество)
73311. Организация финансовых результатов в ООО СФ «Жилпромстрой» 152.5 KB
  Учет, прогнозирование и планирование финансово-хозяйственной деятельности необходимы на любой стадии производствa. Любые ресурсы имеют свои ограничения и задача руководителя добиться максимального эффектa от их использования. Хозяйственные операции сопровождаются образованием и расходованием денежных средств, соотношение доходов и расходов организации определяют его финансовый результат.
73312. ВИДИ ПРАВ, СВОБОД І ОБОВЯЗКІВ ЛЮДИНИ І ГРОМАДЯНИНА. ЇХ СИСТЕМА В КОНСТИТУЦІЇ УКРАЇНИ 189 KB
  Дослідити ґенезу прав і свобод людини і громадянина на різних історичних етапах становлення держави; визначення поняття та змісту гарантій прав і свобод людини та громадянина; конкретизація ролі та місця держави, та органів державної влади щодо гарантування прав і свобод людини та громадянина; визначення сутності теоретичних засад гарантій прав і свобод людини та громадянина; проаналізувати концептуальні проблеми механізму реалізації права людини і громадянина в Україні...
73313. Основные задачи развития в период первой зрелости (молодости) 269 KB
  Основные задачи развития в период первой зрелости молодости. Обзор теорий развития психики отечественных и зарубежных психологов. Главной целью работы является выделить основные задачи развития как психологического так и социального.