6081

Внутренние силы. Метод сечений

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Внутренние силы. Метод сечений Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направле...

Русский

2012-12-28

52.5 KB

58 чел.

Внутренние силы. Метод сечений

Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направлению, но знание которых необходимо для прочностных и деформационных расчетов. Определение внутренних сил осуществляется с помощью так называемого метода сечений, сущность которого заключается в следующем:

  1.  Мысленно разрезают тело по интересующему нас сечению.
  2.  Отбрасывают одну из частей (независимо какую).
  3.  Заменяют действие отброшенной части тела на оставшуюся системой сил, которые в данном случае переходят в разряд внешних. Силы упругости по принципу действия и противодействия всегда взаимны и представляют непрерывно распределенную по сечению систему сил. Их значение и ориентация в каждой точке сечения произвольны, зависят от ориентации сечения относительно тела, величины и направления внешних сил, геометрических размеров тела. Внутренние силы можно привести к главному векторуR и главному моменту М. За точку приведения обычно принимают центр тяжести сечения. Выбрав систему координат Х, У, Z (Z – продольная ось по нормали к поперечному сечению, Х и У – в плоскости этого сечения) и начало системы в центре тяжести, обозначим проекции главного вектора R на координатные оси через N, Qx, Qy, а проекции главного момента М – Мх, Му, Мk. Эти три силы и три момента называют внутренними силовыми факторами в сечении:

                                N – продольная сила,

                                Qx, Qy – поперечные силы,

                                Mk – крутящий момент,

Mx, My – изгибающие моменты.

4. Так как внутренние силы находятся в равновесии с внешними силами, они могут быть определены из уравнений равновесия статики:

Рz=0, Py=0, Px=0,             

Mx=0, My=0, Mz=0.                            

Любой внутренний силовой фактор в сечении равен алгебраической сумме соответствующих внешних силовых факторов, действующих с одной стороны от сечения.

Внутренний силовой фактор в сечении численно равен интегральной сумме соответствующих элементарных внутренних сил или моментов по всей площади сечения:

                                                                                

Классификация основных видов нагружения связана с внутренним силовым фактором, возникающим в сечении. Так, если в поперечных сечениях возникает только продольная сила N, а другие внутренние силовые факторы обращаются в нуль, то на этом участке имеет место растяжение или сжатие, в зависимости от направления силы N. Нагружение, когда в поперечном сечении возникает только поперечная сила Q, называют сдвигом.

Если в поперечном сечении возникает только крутящий момент Мк, то стержень работает на кручение. В случае, когда от внешних сил, приложенных к стержню возникает только изгибающий момент Мх (или Му), то такой вид нагружения называют чистым изгибом в плоскости уz (или xz). Если  в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, Мх) возникает поперечная сила Qy, то такой вид нагружения называют плоским поперечным изгибом (в плоскости yz). Вид нагружения, когда в поперечном сечении стержня возникают только изгибающие моменты Мх и Му, называют косым изгибом (плоским или пространственным). При действии в поперечном сечении нормальной силы N и изгибающих моментов Мх и Му возникает нагружение, называемое сложным изгибом с растяжением сжатием или внецентренным растяжением (сжатием). При действии в сечении изгибающего момента и крутящего момента возникает изгиб с кручением.

Общим случаем нагружения называют случай, когда в поперечном сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов.

К особым видам нагружения следует отнести смятие, когда деформация носит местный характер, не распространяясь на всё тело и продольный изгиб (частный случай общего явления потери устойчивости).   

Понятие о напряжениях

Величина внутренних силовых факторов не отражает интенсивности
напряженного состояния тела, близости к опасному состоянию (разрушению). Для оценки интенсивности внутренних сил вводится критерий (числовая мера), называемый напряжением. Если в поперечном сечении
F некоторо-го тела выделим элементарную пло-щадку F, рис.1.1, в пределах которой выявлена внутрен-няя сила R, то за среднее напряжение на площадке F может быть принято отношение:

.      

Истинное напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку:

.

Векторная величина р представляет собой полное напряжение в точке. Размерность напряжения принима-ется в Па (Паскаль) или МПа (Мегапас-каль). Полное напря-жение обычно в расчетах не применя-ется, а определяется его нормальная к сечению составля-ющая - нормальное напряжение, и каса-тельные , – касательные напряжения (рис.1.2). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения:

. (1.5)

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

;

;

;

;

;

.

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации. Первая из этих границ существует у любого хрупкого материала и называется пределом прочности (в, в), вторая имеет место только у пластичных материалов и называется пределом текучести (т, т). При действии циклически изменяющихся напряжениях разрушение происходит при достижении так называемого предела выносливости (R, R), значительно меньшего, чем соответствующие пределы прочности.


У

Z

F

R

F

Рис.1.1.

У

Х

Z

А

p

Рис.1.2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38941. Применение лидаров для исследования загрязнения вод 226.5 KB
  Пробы любой воды за исключением воды наивысшей чистоты флуоресцируют. Так называемая синяя флуоресценция воды является источником значительных трудностей при флуоресцентных исследованиях но такая флуоресценция полезна для изучения качества воды с использованием лазерного дистанционного зондирования ЛДЗ. Очищенные сточные воды предприятий целлюлознобумажной промышленности можно контролировать с помощью флуоресцентного метода т. эти воды содержат сульфонат лигнина высокой концентрации.
38942. Лидар для исследования состава атмосферы 59.5 KB
  Лидар для исследования состава атмосферы Литвинов Действие лидаров Л этого типа чаще всего основано на неупругом обратном комбинационном рассеянии ОКР зондирующего лазерного излучения ЛИ молекулами газовых компонент ГК имеющих вынужденные колебательновращательные энергетические переходы при взаимодействии с зондирующим ЛИ. При этом с помощью Л по смещению спектральных линий принимаемого излучения ОКР устанавливается наличие в исследуемом участке атмосферы атм определенных ГК а по интенсивности этих линий концентрация...
38943. Лидар для измерения концентрации озона в атмосфере 34 KB
  Действие лидаров для исследования атмосферы основано на том что лазерное излучение распространяясь в реальной атмосфере оставляет в ней свет вызванный взаимодействием квантов излучения с неоднородностями в атмосфере. Это взаимодействие проявляются в упругими неупругом рассеянии лазерного излучения в атмосфере при котором обрся эхосигналы лаз. рассеяния они несут информацию о сввах и параметрах атмосферы что следует из формулы для пиковой мощности принимаемого эхосигнала: Pи пиковая мощность зандирующего импульса лаз. Зрачка...
38944. Применение лидаров для обнаружения и идентификации нефтяного поверхностного загрязнения вод 564 KB
  Если ЗЛИ имеет соответсвующую длину волны УФ то возникает флюоресценция свечение нефтяного пятна: стрелки 22 а также комбинационное рассеяние КР ЛИ стрелки 33 и на молекулах воды стрелки 44. Жизнеспособность фитопланктона свидетельствует о чистоте воды. Эффект флюоресценции воды можно использовать для индикации сильных органических загрязнений и т. О наличии на поверхности воды нефтяной пленки можно судить и по интенсивности отраженного ЛИ 11.
38945. Определение, назначение, действие, применение и классификация лидаров 244 KB
  Действие лидара основано на таких свойствах лазерного излучения как высокая мощность квазимонохроматичность направленность и малая длительность импульсов и таких физических процессах как упругое молекулярное и упругое аэрозольное рассеяние упругое резонансное и неупругое комбинированное рассеяние флюоресценция и поглощение лазерного излучения при его взаимодействии с атомами молекулами и другими частицами веществ в окружающей среде. При распределении зондированного лазерного излучения ЛИ от передающего устройства лидара в исследуемой...
38946. Типы и характеристики излучения лазеров для лидаров 26.5 KB
  Если в лидаре используется лазер с перестраиваемой частотой или длиной волны зондирующего излучения υи = с λи то лидар можно применять для лазерного химического анализа состава атмосферы Земли на основе эффекта комбинационного рассеяния молекулами химических соединений компонент атмосферы. Лидар с перестраиваемой λи зондирующего лазерного излучения может быть использован для химического анализа атмосферы Земли путем измерения интенсивности после прохождения исследуемой трассы. Поэтому исследуя зависимость интенсивности прошедшего в атмосфере...
38948. Физические процессы взаимодействия лазерного излучения с веществом 558 KB
  Физические процессы взаимодействия лазерного излучения с веществом. Действия лидаров для исследования атмосферы основано: лазерное излучение распространяясь в реальной атмосфере оставляет в ней след вызванный взаимодействием фотонов лазерного излучения с атомами и молекулами газов частицами аэрозолей и неоднородностями атмосферы обусловленными турбулентными вихревыми движениями воздуха. Это взаимодействие прежде всего проявляется в упругом и неупругом рассеянии лазерного излучения в атмосфере при которых в частности образуется...