6081

Внутренние силы. Метод сечений

Реферат

Архитектура, проектирование и строительство

Внутренние силы. Метод сечений Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направле...

Русский

2012-12-28

52.5 KB

58 чел.

Внутренние силы. Метод сечений

Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направлению, но знание которых необходимо для прочностных и деформационных расчетов. Определение внутренних сил осуществляется с помощью так называемого метода сечений, сущность которого заключается в следующем:

  1.  Мысленно разрезают тело по интересующему нас сечению.
  2.  Отбрасывают одну из частей (независимо какую).
  3.  Заменяют действие отброшенной части тела на оставшуюся системой сил, которые в данном случае переходят в разряд внешних. Силы упругости по принципу действия и противодействия всегда взаимны и представляют непрерывно распределенную по сечению систему сил. Их значение и ориентация в каждой точке сечения произвольны, зависят от ориентации сечения относительно тела, величины и направления внешних сил, геометрических размеров тела. Внутренние силы можно привести к главному векторуR и главному моменту М. За точку приведения обычно принимают центр тяжести сечения. Выбрав систему координат Х, У, Z (Z – продольная ось по нормали к поперечному сечению, Х и У – в плоскости этого сечения) и начало системы в центре тяжести, обозначим проекции главного вектора R на координатные оси через N, Qx, Qy, а проекции главного момента М – Мх, Му, Мk. Эти три силы и три момента называют внутренними силовыми факторами в сечении:

                                N – продольная сила,

                                Qx, Qy – поперечные силы,

                                Mk – крутящий момент,

Mx, My – изгибающие моменты.

4. Так как внутренние силы находятся в равновесии с внешними силами, они могут быть определены из уравнений равновесия статики:

Рz=0, Py=0, Px=0,             

Mx=0, My=0, Mz=0.                            

Любой внутренний силовой фактор в сечении равен алгебраической сумме соответствующих внешних силовых факторов, действующих с одной стороны от сечения.

Внутренний силовой фактор в сечении численно равен интегральной сумме соответствующих элементарных внутренних сил или моментов по всей площади сечения:

                                                                                

Классификация основных видов нагружения связана с внутренним силовым фактором, возникающим в сечении. Так, если в поперечных сечениях возникает только продольная сила N, а другие внутренние силовые факторы обращаются в нуль, то на этом участке имеет место растяжение или сжатие, в зависимости от направления силы N. Нагружение, когда в поперечном сечении возникает только поперечная сила Q, называют сдвигом.

Если в поперечном сечении возникает только крутящий момент Мк, то стержень работает на кручение. В случае, когда от внешних сил, приложенных к стержню возникает только изгибающий момент Мх (или Му), то такой вид нагружения называют чистым изгибом в плоскости уz (или xz). Если  в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, Мх) возникает поперечная сила Qy, то такой вид нагружения называют плоским поперечным изгибом (в плоскости yz). Вид нагружения, когда в поперечном сечении стержня возникают только изгибающие моменты Мх и Му, называют косым изгибом (плоским или пространственным). При действии в поперечном сечении нормальной силы N и изгибающих моментов Мх и Му возникает нагружение, называемое сложным изгибом с растяжением сжатием или внецентренным растяжением (сжатием). При действии в сечении изгибающего момента и крутящего момента возникает изгиб с кручением.

Общим случаем нагружения называют случай, когда в поперечном сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов.

К особым видам нагружения следует отнести смятие, когда деформация носит местный характер, не распространяясь на всё тело и продольный изгиб (частный случай общего явления потери устойчивости).   

Понятие о напряжениях

Величина внутренних силовых факторов не отражает интенсивности
напряженного состояния тела, близости к опасному состоянию (разрушению). Для оценки интенсивности внутренних сил вводится критерий (числовая мера), называемый напряжением. Если в поперечном сечении
F некоторо-го тела выделим элементарную пло-щадку F, рис.1.1, в пределах которой выявлена внутрен-няя сила R, то за среднее напряжение на площадке F может быть принято отношение:

.      

Истинное напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку:

.

Векторная величина р представляет собой полное напряжение в точке. Размерность напряжения принима-ется в Па (Паскаль) или МПа (Мегапас-каль). Полное напря-жение обычно в расчетах не применя-ется, а определяется его нормальная к сечению составля-ющая - нормальное напряжение, и каса-тельные , – касательные напряжения (рис.1.2). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения:

. (1.5)

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

;

;

;

;

;

.

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации. Первая из этих границ существует у любого хрупкого материала и называется пределом прочности (в, в), вторая имеет место только у пластичных материалов и называется пределом текучести (т, т). При действии циклически изменяющихся напряжениях разрушение происходит при достижении так называемого предела выносливости (R, R), значительно меньшего, чем соответствующие пределы прочности.


У

Z

F

R

F

Рис.1.1.

У

Х

Z

А

p

Рис.1.2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28761. Атмосфера Серебряного века 14.98 KB
  Понятие это не столько научное сколько эмоциональное вызывающее тут же ассоциации с другим коротким периодом истории русской культуры с золотым веком пушкинской эпохой русской поэзии первая треть XIX века. Серебряный век как период и образ мышления Искусство и философия Серебряного века отличались элитарностью интеллектуализмом. Поэтому нельзя отождествлять всю поэзию конца XIX начала XX века с Серебряным веком.
28764. Объединение русских земель вокруг Москвы (XIV - первая треть XVI в.). Социально-экономический и политический строй русского государства, его особенности 145.38 KB
  Социальноэкономический и политический строй русского государства его особенности. Образование единого централизованного государства в результате объединения русских земель вокруг Москвы на протяжении XIV XV веков представляло собой весьма сложное и противоречивое явление. Проблеме формирования единого Российского государства уделено внимание в фундаментальных исследованиях крупнейших российских историков Н. Соловьёв в большей степени обращал внимание на объективные исторически подготовленные причины формирования Российского государства на...
28765. Начало эпохи Великих географических открытий и первые колониальные захваты. НОВОЕ ВРЕМЯ как особая фаза всемирно-исторического процесса 488.57 KB
  Поскольку контроль над Южной Атлантикой оказался в руках португальцев Алькасовасское соглашение 1479 Испания желавшая установить прямые контакты со странами Востока приняла предложение генуэзского мореаплавателя Колумба об организации экспедиции на запад. Магальяйнша Магеллан фернан об организации экспедиции с целью обогнуть американский континент с юга и через Тихий океан добраться до Азии. Сам Аламинос участвовал ранее в четвертой экспедиции Колумба. Начальник экспедиции и его кормчий приступили к снаряжению трех кораблей в...
28766. Реформация и ее экономические, политические, социокультурные причины. Религиозные войны в Европе 329.55 KB
  Её началом принято считать выступление доктора богословия Виттенбергского университета Мартина Лютера: 31 октября 1517 года он прибил к дверям виттенбергской Замковой церкви свои 95 тезисов в которых выступал против существующих злоупотреблений католической церкви в частности против продажи индульгенций[прим. Интересы и чаяния зарождающегося класса капиталистов по итогам Реформации нашли проявление в основании протестантских церквей призывающих к скромности экономии и накоплению капитала а также формировании национальных государств в...
28767. Государство и общество стран Западной Европы в XVII в. 29.63 KB
  Основные тенденции развития стран Европы во второй половине XVIIXVIII веке 1. Эволюция внутриполитического устройства Во 2й половине XVII XVIII веков внутриполитическое устройство большинства стран Европы сохраняло средневековые черты. ограниченная монархия Венецианская и Генуэзская республики в XVIII столетии Швеция 17191772 гг. XVIIXVIII века в Европе стали временем когда завершился процесс собирания земель и формирование государств в их современных границах.
28768. Внутренняя и внешняя политика Ивана IV Грозного 27.92 KB
  Внутренняя и внешняя политика Ивана IV Грозного. Земский собор и реформы первой половины правления Ивана Грозного. Запад и Восток во внешней политике Ивана Грозного. Но фактически власть оказалась в руках Елены Глинской матери Ивана.