60825

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками

Русский

2014-12-21

390.5 KB

4 чел.

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Содержание

[1]

[2] Введение

[3] 1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

[4] 1.1  Упрощение исходной расчетной схемы

[5] 1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов.

[6] 1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

[7] 1.4 Определение внутренних усилий.

[8] 1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

[9] Литература


Введение 

Для обеспечения эффективности и безопасности эксплуатации вагонов на железных дорогах требуется единый подход к оценке проектных решений и обоснованию соответствия их требованиям нормативной документации. Прогноз качества и целесообразности применения проектных решений может быть обеспечен посредством реализации системной технологии и наполняющих ее средств оценки конструкций. Одним из важных элементов конструирования вагонов является его рама. В курсовой работе выполнен расчет стержневой рамы методом сил. При расчете вагонных конструкций методом сил расчетную схему представим в виде плоских стержневых систем. Расчетные схемы образуются проекцией на горизонтальную плоскость совокупности линий, проходящих через центры тяжести поперечных сечений балок рамы.

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками. Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части.


1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

1.1  Упрощение исходной расчетной схемы 

Исходная расчетная схема рамы установлена заданием на проектирование и показана на рисунке 1. Она образуется линиями, проходящими через центры тяжести поперечных сечений балок рамы. Рама загружена вертикальной нагрузкой и поэтому представляет собой плоскопространственную стержневую систему.

                          Рисунок 1 –  Исходная расчетная схема рамы

Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части (рисунок 2). Действие отброшенной части учитывается введением соответствующих связей. На расчётной схеме 1/4 части рамы квадратными скобками обозначены связи, закрепляющие сечения от поворотов в вертикальной плоскости.

Рисунок 2 –  Расчетная схема 1/4 части рамы


Поскольку на расчетной схеме 1/4 части рамы хребтовая балка – стержни 1 – 2 и  2 – 3 разрезана вдоль по оси симметрии пополам, то силы, действующие на нее, и  геометрические  характеристики  также  уменьшаются  в  два  раза, то есть 0,5Р
1, I х1 = 0,5I х, сила в узле 3 уменьшится в 4 раза и равна 0,25Р 2, так как она режется как вдоль, так и поперек стержня.

1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов. 

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 4). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


   

Рисунок 4 – Расчетное сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 1).

Таблица 1 –  Расчет геометрических  характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3  относительно нейтральной оси Х (рисунок 4)

Используя итоговые данные таблицы 1 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 2,  2 – 3.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 12  = I 23  = 6225,79 + 77048,6 – 22,15 . 2604,4 = 25587 см 4 =

                     = 25587 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6 (рисунок 5).

Рисунок 5 – Сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 6). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 6 – Расчетное сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2 –  Расчет  геометрических характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6  относительно нейтральной оси Х (рисунок 6)

Используя итоговые данные таблицы 2 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  4 – 5,  5 – 6.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 45  = I 56  = 914,36 + 12239,88 – 14,75 . 629,75 = 3865 см 4 =

                     = 3865 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  1 – 4 (рисунок 7).

Рисунок 7 – Сечение стержня  1 – 4.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  3  и  4. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3,  Х 4  (рисунок 8). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 8 – Расчетное сечение стержня  1 – 4.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 3).

Таблица 3 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  1 – 4

относительно нейтральной оси Х (рисунок 8)

Используя итоговые данные таблицы 3 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 4.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 14  = 2929,71 + 25595,48 – 16,05 . 1143,7 = 10169 см 4 =

                     = 10169 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  2 – 5 (рисунок 9).

Рисунок 9 – Сечение стержня  2 – 5.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  и  3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 10). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 10 – Расчетное сечение стержня  2 – 5.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 4).

Таблица 4 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  2 – 5

относительно нейтральной оси Х (рисунок 10)

Используя итоговые данные таблицы 4 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  2 – 5.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 25  = 9760,8 + 139993,7 – 21,55 . 4241,04 = 58360 см 4 =

                     = 58360 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Результаты расчета геометрических характеристик по всем сечениям рамы сводим в таблицу 5, учитывая, что геометрические характеристики сечений стержней 1 – 2,  2 – 3 равны половинам их действительных расчетных значений, так как сечения указанных стержней рассечены пополам по длине.

Таблица 5 – Результаты расчета геометрических характеристик сечений стержней расчетной схемы.

1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

Степень статической неопределимости 1/4 части расчетной схемы определяется по формуле

где  d – число поперечных балок всей рамы,  d = 4.

Основную систему получим из заданной расчетной схемы  1/4  части рамы, удаляя связь в узле 4 между продольной балкой  4 – 5  и поперечной балкой  1 – 4 рисунок 11.

Рисунок 11 – Основная система


1.4 Определение внутренних усилий.

Составление канонического уравнения. Для определения неизвестного силового фактора  Х 1  составляется каноническое уравнение метода сил.

Вычисление коэффициента  δ 11  и свободного члена  Δ  канонического уравнения. Для их определения нагружаем основную систему поочередно единичными усилиями  Х 1 = 1 и внешней нагрузкой и от каждого из них отдельно строятся эпюры изгибающих моментов.

Строим единичную эпюру изгибающих моментов от действия  Х 1 = 1. Определим ординаты эпюры :

 

Строим единичную эпюру  рисунок 12.

Рисунок 12 – Единичная эпюра  .

Строим грузовую эпюру изгибающих моментов М от действия внешней нагрузки. Определим реакции и ординаты грузовой эпюры М (от внешней нагрузки рисунок 13):


Рисунок 13 – Внешняя нагрузка на раму.

Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки рисунок 14.

Рисунок 14 – Эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки.

Коэффициент  δ 11  определяем умножением эпюры   саму на себя, а свободный член  Δ – перемножая эпюры  и М.

Для удобства вычисляем  δ 11  и  Δ, увеличенные в Е раз.


Решение канонического уравнения. Подставляя полученные значения коэффициента Еδ 11 и свободного члена  ЕΔ  в каноническое уравнение и сокращая на  Е  получим

Решая уравнение, находим

Построение суммарной эпюры изгибающих моментов. Вычисление ординат суммарной эпюры изгибающих моментов М с выполняем в табличной форме (таблица 6)

Таблица 6 – Вычисление ординат суммарной эпюры  М с


Рисунок 15 – Суммарная эпюра изгибающих моментов

1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

Вычисление нормальных напряжений в сечениях стержней рамы производим в табличной форме (таблица 7) с использованием формулы

где  – нормальные напряжения, обусловлено деформациями изгиба, для верхних (нижних) волокон  i – го расчетного сечения, МПа;

М сi  – ордината суммарной эпюры изгибающих моментов в  i – м расчетном сечении,  кН . м;

– момент сопротивления  i – го сечения изгибу относительно нейтральной оси  х  для верхних (нижних) волокон, м 3.

Таблица 7 – Напряжения в расчетных сечениях рамы


Вывод. Во всех сечениях рамы расчетные напряжения  σ i  не превышают допускаемые  [σ] = 335 МПа (материал сталь 10Г2БД) т.е. выполняется условие .  Поэтому можно сделать вывод о том, что прочность рамы обеспечивается.  


Литература

  1.  Дарков, А. В. Строительная механика: учеб. для вузов/ А. В. Дрков, В. Н. Шапошников. – М., Высш. шк., 1986. – 607 с.
  2.  Пигунов, В. В. Строительная механика и несущая способность вагонов/ А. В. Пигунов. – Гомель 2007. – 81 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41321. Изучение программной модели команд управления на языке SM для МП 1.1 MB
  Практически изучить программную модель команд управления на языке SM для МП. Методические материалы и литература: Методические указания по выполнению практических работ; Иллюстративный материал: команды управления на языке SM для МП. При этом исполнение текущей последовательности команд приостанавливается прерывается а вместо нее начинает выполняться другая последовательность соответствующая данному прерыванию.
41322. Изучение команд операций над числами 1.62 MB
  Основные теоретические положения Структура команд Любая команда ЭВМ обычно состоит из двух частей: операционной и адресной. Трехадресная команда легко расшифровывалась и была удобна в использовании но с ростом объемов ОЗУ ее длина становилась непомерно большой. Пример программы в командах процессора Перед вами короткая программа для процессора семейства 1п1е1 которая увеличивает число находящееся в регистре ах. Пример программы в командах процессора Несмотря на то что приведенная программа по длине явно больше чем...
41323. Изучение команд операций с битами 5.5 MB
  Каждая команда МК подгруппы РIС16F8Х представляет собой 14битовое слово разделенное на код операции ОРСОDЕ и поле для одного и более операндов которые могут участвовать или не участвовать в этой команде.1 Основные форматы команд МК Команды работы с битами Отличительной особенностью данной группы команд является то что они оперируют с однобитными операндами в качестве которых используются отдельные биты регистров МК. отрицание логическое НЕ логическая операция над одним операндом результатом которой является...
41324. Исследование состава и возможностей ИС РПО для семейства МК АVR 3.63 MB
  Основные теоретические положения Программная среда АVR Studio Фирма Аtmel разработчик микроконтроллеров АVR очень хорошо позаботилась о сопровождении своей продукции. Для написания программ их отладки трансляции и прошивки в память микроконтроллера фирма разработала специализированную среду разработчика под названием АVR Studio Программная среда АVR Studio это мощный современный про граммный продукт позволяющий производить все этапы разработки программ для любых микрокон троллеров серии АVR ....
41325. Работа с ИС РПО для семейства МК АVR 5.99 MB
  Если уже есть файл с текстом программы на Ассемблере и просто необходимо создать проект а затем подключить туда готовый программный файл снимите соответствующую галочку. Оно должно содержать имя файла куда будет записываться текст программы. При выборе этого элемента диалог создания проекта будет автоматически запускаться каждый раз при запуске программы VR Studio.ps; файл куда будет помещен текст программы на Ассемблере Prog1.
41326. Лабораторная работа Определение скорости полета пули методом баллистического маятника 461 KB
  Приборы: пули свинцовые 5 штук; пневматическое ружье; баллистический маятник; аналитические весы 0001 г; технические весы 1 г; линейка 1 см; секундомер 01 с. где d – расстояние от зеркальца до шкалы; n –отклонение “зайчика†по шкале; – расстояние от оси вращения до точки удара пули; l – расстояние от оси вращения до центра тяжести; h – высота поднятия цента тяжести;  угол отклонения; масса пули m.
41327. Основные закономерности движения простых колебательных систем. Изучение вынужденных колебаний 123 KB
  Найдем коэффициент возвращающей силы К и модуль Юнга Е. Теперь найдем добротность Q логарифмический декремент затухания  коэффициент затухания  коэффициент трения r частота резонанса Wрез: Итак подытожим результат: Е = 54 109  05 109 с1; К = 58  01 кгс1; W0 = Wрез= 622 с1; Q = 2074;  = 002;  = 02; r = 06.
41328. Измерение ускорения силы тяжести при помощи оборотного маятника Катера и механического секундомера 33.5 KB
  Положение ножа Х см Время с Период с1 67 71 142 84 168 82 915 183 91 183 Примерное значение А  81 см. Проведем измерения при нескольких значениях Х лежащих вблизи А: Положение ножа Х см Период Т1 с1 Период Т2 с1 825 184 183 820 184 181 815 183 181 810 183 180 805 182 179 800 182 179 795 182 179 Установим и измерим расстояние а между подшипниками: а = 8546 – 42 = 8504 мм. Определим центр инерции: а1 = 225 – 88 = 137 см Измерение периода колебаний Т I положение маятника: N1 = 100; t1 = 181 c.; N3...
41329. Измерение токов и напряжений 188.76 KB
  Цель работы: сравнение две возможные схемы включения амперметра и вольтметра; определение сопротивления амперметра и вольтметра. Приборы: три реостата (30 Ом, 5А; 30 Ом, 5А; 100 Ом, 2А), амперметр (класс точности 0.2; цена деления 0,05 А), вольтметр (точность 0.2; цена деления 1.5 В), выключатель и два переключателя