60825

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками

Русский

2014-12-21

390.5 KB

8 чел.

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Содержание

[1]

[2] Введение

[3] 1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

[4] 1.1  Упрощение исходной расчетной схемы

[5] 1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов.

[6] 1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

[7] 1.4 Определение внутренних усилий.

[8] 1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

[9] Литература


Введение 

Для обеспечения эффективности и безопасности эксплуатации вагонов на железных дорогах требуется единый подход к оценке проектных решений и обоснованию соответствия их требованиям нормативной документации. Прогноз качества и целесообразности применения проектных решений может быть обеспечен посредством реализации системной технологии и наполняющих ее средств оценки конструкций. Одним из важных элементов конструирования вагонов является его рама. В курсовой работе выполнен расчет стержневой рамы методом сил. При расчете вагонных конструкций методом сил расчетную схему представим в виде плоских стержневых систем. Расчетные схемы образуются проекцией на горизонтальную плоскость совокупности линий, проходящих через центры тяжести поперечных сечений балок рамы.

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками. Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части.


1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

1.1  Упрощение исходной расчетной схемы 

Исходная расчетная схема рамы установлена заданием на проектирование и показана на рисунке 1. Она образуется линиями, проходящими через центры тяжести поперечных сечений балок рамы. Рама загружена вертикальной нагрузкой и поэтому представляет собой плоскопространственную стержневую систему.

                          Рисунок 1 –  Исходная расчетная схема рамы

Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части (рисунок 2). Действие отброшенной части учитывается введением соответствующих связей. На расчётной схеме 1/4 части рамы квадратными скобками обозначены связи, закрепляющие сечения от поворотов в вертикальной плоскости.

Рисунок 2 –  Расчетная схема 1/4 части рамы


Поскольку на расчетной схеме 1/4 части рамы хребтовая балка – стержни 1 – 2 и  2 – 3 разрезана вдоль по оси симметрии пополам, то силы, действующие на нее, и  геометрические  характеристики  также  уменьшаются  в  два  раза, то есть 0,5Р
1, I х1 = 0,5I х, сила в узле 3 уменьшится в 4 раза и равна 0,25Р 2, так как она режется как вдоль, так и поперек стержня.

1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов. 

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 4). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


   

Рисунок 4 – Расчетное сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 1).

Таблица 1 –  Расчет геометрических  характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3  относительно нейтральной оси Х (рисунок 4)

Используя итоговые данные таблицы 1 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 2,  2 – 3.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 12  = I 23  = 6225,79 + 77048,6 – 22,15 . 2604,4 = 25587 см 4 =

                     = 25587 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6 (рисунок 5).

Рисунок 5 – Сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 6). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 6 – Расчетное сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2 –  Расчет  геометрических характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6  относительно нейтральной оси Х (рисунок 6)

Используя итоговые данные таблицы 2 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  4 – 5,  5 – 6.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 45  = I 56  = 914,36 + 12239,88 – 14,75 . 629,75 = 3865 см 4 =

                     = 3865 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  1 – 4 (рисунок 7).

Рисунок 7 – Сечение стержня  1 – 4.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  3  и  4. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3,  Х 4  (рисунок 8). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 8 – Расчетное сечение стержня  1 – 4.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 3).

Таблица 3 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  1 – 4

относительно нейтральной оси Х (рисунок 8)

Используя итоговые данные таблицы 3 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 4.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 14  = 2929,71 + 25595,48 – 16,05 . 1143,7 = 10169 см 4 =

                     = 10169 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  2 – 5 (рисунок 9).

Рисунок 9 – Сечение стержня  2 – 5.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  и  3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 10). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 10 – Расчетное сечение стержня  2 – 5.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 4).

Таблица 4 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  2 – 5

относительно нейтральной оси Х (рисунок 10)

Используя итоговые данные таблицы 4 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  2 – 5.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 25  = 9760,8 + 139993,7 – 21,55 . 4241,04 = 58360 см 4 =

                     = 58360 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Результаты расчета геометрических характеристик по всем сечениям рамы сводим в таблицу 5, учитывая, что геометрические характеристики сечений стержней 1 – 2,  2 – 3 равны половинам их действительных расчетных значений, так как сечения указанных стержней рассечены пополам по длине.

Таблица 5 – Результаты расчета геометрических характеристик сечений стержней расчетной схемы.

1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

Степень статической неопределимости 1/4 части расчетной схемы определяется по формуле

где  d – число поперечных балок всей рамы,  d = 4.

Основную систему получим из заданной расчетной схемы  1/4  части рамы, удаляя связь в узле 4 между продольной балкой  4 – 5  и поперечной балкой  1 – 4 рисунок 11.

Рисунок 11 – Основная система


1.4 Определение внутренних усилий.

Составление канонического уравнения. Для определения неизвестного силового фактора  Х 1  составляется каноническое уравнение метода сил.

Вычисление коэффициента  δ 11  и свободного члена  Δ  канонического уравнения. Для их определения нагружаем основную систему поочередно единичными усилиями  Х 1 = 1 и внешней нагрузкой и от каждого из них отдельно строятся эпюры изгибающих моментов.

Строим единичную эпюру изгибающих моментов от действия  Х 1 = 1. Определим ординаты эпюры :

 

Строим единичную эпюру  рисунок 12.

Рисунок 12 – Единичная эпюра  .

Строим грузовую эпюру изгибающих моментов М от действия внешней нагрузки. Определим реакции и ординаты грузовой эпюры М (от внешней нагрузки рисунок 13):


Рисунок 13 – Внешняя нагрузка на раму.

Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки рисунок 14.

Рисунок 14 – Эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки.

Коэффициент  δ 11  определяем умножением эпюры   саму на себя, а свободный член  Δ – перемножая эпюры  и М.

Для удобства вычисляем  δ 11  и  Δ, увеличенные в Е раз.


Решение канонического уравнения. Подставляя полученные значения коэффициента Еδ 11 и свободного члена  ЕΔ  в каноническое уравнение и сокращая на  Е  получим

Решая уравнение, находим

Построение суммарной эпюры изгибающих моментов. Вычисление ординат суммарной эпюры изгибающих моментов М с выполняем в табличной форме (таблица 6)

Таблица 6 – Вычисление ординат суммарной эпюры  М с


Рисунок 15 – Суммарная эпюра изгибающих моментов

1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

Вычисление нормальных напряжений в сечениях стержней рамы производим в табличной форме (таблица 7) с использованием формулы

где  – нормальные напряжения, обусловлено деформациями изгиба, для верхних (нижних) волокон  i – го расчетного сечения, МПа;

М сi  – ордината суммарной эпюры изгибающих моментов в  i – м расчетном сечении,  кН . м;

– момент сопротивления  i – го сечения изгибу относительно нейтральной оси  х  для верхних (нижних) волокон, м 3.

Таблица 7 – Напряжения в расчетных сечениях рамы


Вывод. Во всех сечениях рамы расчетные напряжения  σ i  не превышают допускаемые  [σ] = 335 МПа (материал сталь 10Г2БД) т.е. выполняется условие .  Поэтому можно сделать вывод о том, что прочность рамы обеспечивается.  


Литература

  1.  Дарков, А. В. Строительная механика: учеб. для вузов/ А. В. Дрков, В. Н. Шапошников. – М., Высш. шк., 1986. – 607 с.
  2.  Пигунов, В. В. Строительная механика и несущая способность вагонов/ А. В. Пигунов. – Гомель 2007. – 81 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36137. ДОХОДИ І ВИДАТКИ МІСЦЕВИХ БЮДЖЕТІВ УКРАЇНИ 329 KB
  ДОХОДИ І ВИДАТКИ МІСЦЕВИХ БЮДЖЕТІВ УКРАЇНИ Роль місцевих бюджетів у соціальному та економічному розвиткові регіонів Порядок складання проектів місцевих бюджетів. Порядок розгляду затвердження та виконання місцевих бюджетів. Особливості затвердження та виконання місцевих бюджетів у разі несвоєчасного їх прийняття. Періодичність структура та терміни подання звітності про виконання місцевих бюджетів.
36138. МІЖБЮДЖЕТНІ ВЗАЄМОВІДНОСИНИ 140 KB
  Друга група видатки повязані з функціонуванням бюджетних установ які забезпечують мінімальні соціальні послуги гарантовані державою для всіх громадян України відповідно до норм та стандартів визначених державою середні школи лікарні широкого профілю клуби палаци культури бібліотеки стадіони тощо. Третя група видатки повязані з функціонуванням бюджетних установ які забезпечують гарантовані державою мінімальні соціальні послуги для окремих категорій громадян або видатки на виконання спеціальних програм потреба в яких...
36139. БЮДЖЕТНЕ ПЛАНУВАННЯ І КОНТРОЛЬ 283 KB
  Роль Міністерства фінансів України та його органів на місцях у бюджетному плануванні та прогнозуванні. Органи бюджетного контролю: Рахункова палата Державна податкова служба України Державна контрольноревізійна служба. Органи бюджетного контролю: Рахункова палата Державна податкова служба України Державна контрольноревізійна служба. Нормативноправова база завдання принципи методи бюджетного планування Основними юридичними документами які регулюють процес бюджетного планування є: Конституція України де визначено концептуальні...
36140. Подрезание и заострение зуба 491 KB
  Согласно свойствам эвольвентного зацепления прямолинейная, т. е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинающейся в точке N.
36141. Анатомия. Ответы к экзамену 1.83 MB
  Мышцы производящие эти движения их кровоснабжение и иннервация. Движения мышцы действующие на суставы их кровоснабжение и иннервация. Движения ребер мышцы производящие эти движения их кровоснабжение и иннервация. Ребра ограничивающие нижнюю апертуру образуют реберную дугу Мышцы груди Мышцы груди разделяются на мышцы начинающиеся на поверхности грудной клетки и на собственные аутохтонные мышцы груди входящие в состав стенок грудной полости.
36142. Нервная система. Классификация нервной системы 586 KB
  мозг делится на ствол мозга полушария большого мозга и мозжечок. В коре полушарий головного мозга осуществляется анализ и синтез различных раздражений внешнего мира. К таким эфферентным нейронам можно отнести нейроны различных отделов мозга посылающие аксоны идущие в составе длинных нисходящих трактов к спинному мозгу. На головном конце животного который при движении вперед соприкасается с различными предметами окружающего мира развиваются органы чувств в связи с чем головные узлы развиваются сильнее остальных являясь прообразом...
36143. Опорно-двигательный аппарат 432.5 KB
  Макроскопически кость состоит из расположенного по периферии компактного вещества substanfia compacta и губчатого вещества siibsianlia spongiosa массы костных перекладин в середине кости. Зтк перекладины расположены не беспорядочно а соответствен ко линиям сжатия и растяжения которые действуют на определенные участки кости. Костномозговая полость находящаяся в толще трубчатой кости выстлана соединительнотканной оболочкой эндостомом endostemn Ячейки губчатого вещества и костномозговая полость в трубчатых костях...
36145. Анатомия. Общие вопросы 1.84 MB
  Знание морфофункциональных особенностей организма ребенка особенно важно так как именно как в период его становления при неправильной организации условий жизни и обучения особенно быстро возникают различные патологические нарушения функций нервной системы опорнодвигательного аппарата сердечно сосудистой системы и др. В образовании каждого органа участвуют различные ткани но одна из них является главной ведущей рабочей мозг нервная ткань. Аристотель различал у животных сухожилия и нервы кости и хрящи. Клавдий Гален описал 7 пар из...