60825

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками

Русский

2014-12-21

390.5 KB

4 чел.

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Содержание

[1]

[2] Введение

[3] 1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

[4] 1.1  Упрощение исходной расчетной схемы

[5] 1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов.

[6] 1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

[7] 1.4 Определение внутренних усилий.

[8] 1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

[9] Литература


Введение 

Для обеспечения эффективности и безопасности эксплуатации вагонов на железных дорогах требуется единый подход к оценке проектных решений и обоснованию соответствия их требованиям нормативной документации. Прогноз качества и целесообразности применения проектных решений может быть обеспечен посредством реализации системной технологии и наполняющих ее средств оценки конструкций. Одним из важных элементов конструирования вагонов является его рама. В курсовой работе выполнен расчет стержневой рамы методом сил. При расчете вагонных конструкций методом сил расчетную схему представим в виде плоских стержневых систем. Расчетные схемы образуются проекцией на горизонтальную плоскость совокупности линий, проходящих через центры тяжести поперечных сечений балок рамы.

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками. Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части.


1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

1.1  Упрощение исходной расчетной схемы 

Исходная расчетная схема рамы установлена заданием на проектирование и показана на рисунке 1. Она образуется линиями, проходящими через центры тяжести поперечных сечений балок рамы. Рама загружена вертикальной нагрузкой и поэтому представляет собой плоскопространственную стержневую систему.

                          Рисунок 1 –  Исходная расчетная схема рамы

Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части (рисунок 2). Действие отброшенной части учитывается введением соответствующих связей. На расчётной схеме 1/4 части рамы квадратными скобками обозначены связи, закрепляющие сечения от поворотов в вертикальной плоскости.

Рисунок 2 –  Расчетная схема 1/4 части рамы


Поскольку на расчетной схеме 1/4 части рамы хребтовая балка – стержни 1 – 2 и  2 – 3 разрезана вдоль по оси симметрии пополам, то силы, действующие на нее, и  геометрические  характеристики  также  уменьшаются  в  два  раза, то есть 0,5Р
1, I х1 = 0,5I х, сила в узле 3 уменьшится в 4 раза и равна 0,25Р 2, так как она режется как вдоль, так и поперек стержня.

1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов. 

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 4). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


   

Рисунок 4 – Расчетное сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 1).

Таблица 1 –  Расчет геометрических  характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3  относительно нейтральной оси Х (рисунок 4)

Используя итоговые данные таблицы 1 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 2,  2 – 3.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 12  = I 23  = 6225,79 + 77048,6 – 22,15 . 2604,4 = 25587 см 4 =

                     = 25587 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6 (рисунок 5).

Рисунок 5 – Сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 6). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 6 – Расчетное сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2 –  Расчет  геометрических характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6  относительно нейтральной оси Х (рисунок 6)

Используя итоговые данные таблицы 2 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  4 – 5,  5 – 6.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 45  = I 56  = 914,36 + 12239,88 – 14,75 . 629,75 = 3865 см 4 =

                     = 3865 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  1 – 4 (рисунок 7).

Рисунок 7 – Сечение стержня  1 – 4.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  3  и  4. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3,  Х 4  (рисунок 8). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 8 – Расчетное сечение стержня  1 – 4.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 3).

Таблица 3 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  1 – 4

относительно нейтральной оси Х (рисунок 8)

Используя итоговые данные таблицы 3 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 4.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 14  = 2929,71 + 25595,48 – 16,05 . 1143,7 = 10169 см 4 =

                     = 10169 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  2 – 5 (рисунок 9).

Рисунок 9 – Сечение стержня  2 – 5.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  и  3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 10). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 10 – Расчетное сечение стержня  2 – 5.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 4).

Таблица 4 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  2 – 5

относительно нейтральной оси Х (рисунок 10)

Используя итоговые данные таблицы 4 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  2 – 5.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 25  = 9760,8 + 139993,7 – 21,55 . 4241,04 = 58360 см 4 =

                     = 58360 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Результаты расчета геометрических характеристик по всем сечениям рамы сводим в таблицу 5, учитывая, что геометрические характеристики сечений стержней 1 – 2,  2 – 3 равны половинам их действительных расчетных значений, так как сечения указанных стержней рассечены пополам по длине.

Таблица 5 – Результаты расчета геометрических характеристик сечений стержней расчетной схемы.

1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

Степень статической неопределимости 1/4 части расчетной схемы определяется по формуле

где  d – число поперечных балок всей рамы,  d = 4.

Основную систему получим из заданной расчетной схемы  1/4  части рамы, удаляя связь в узле 4 между продольной балкой  4 – 5  и поперечной балкой  1 – 4 рисунок 11.

Рисунок 11 – Основная система


1.4 Определение внутренних усилий.

Составление канонического уравнения. Для определения неизвестного силового фактора  Х 1  составляется каноническое уравнение метода сил.

Вычисление коэффициента  δ 11  и свободного члена  Δ  канонического уравнения. Для их определения нагружаем основную систему поочередно единичными усилиями  Х 1 = 1 и внешней нагрузкой и от каждого из них отдельно строятся эпюры изгибающих моментов.

Строим единичную эпюру изгибающих моментов от действия  Х 1 = 1. Определим ординаты эпюры :

 

Строим единичную эпюру  рисунок 12.

Рисунок 12 – Единичная эпюра  .

Строим грузовую эпюру изгибающих моментов М от действия внешней нагрузки. Определим реакции и ординаты грузовой эпюры М (от внешней нагрузки рисунок 13):


Рисунок 13 – Внешняя нагрузка на раму.

Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки рисунок 14.

Рисунок 14 – Эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки.

Коэффициент  δ 11  определяем умножением эпюры   саму на себя, а свободный член  Δ – перемножая эпюры  и М.

Для удобства вычисляем  δ 11  и  Δ, увеличенные в Е раз.


Решение канонического уравнения. Подставляя полученные значения коэффициента Еδ 11 и свободного члена  ЕΔ  в каноническое уравнение и сокращая на  Е  получим

Решая уравнение, находим

Построение суммарной эпюры изгибающих моментов. Вычисление ординат суммарной эпюры изгибающих моментов М с выполняем в табличной форме (таблица 6)

Таблица 6 – Вычисление ординат суммарной эпюры  М с


Рисунок 15 – Суммарная эпюра изгибающих моментов

1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

Вычисление нормальных напряжений в сечениях стержней рамы производим в табличной форме (таблица 7) с использованием формулы

где  – нормальные напряжения, обусловлено деформациями изгиба, для верхних (нижних) волокон  i – го расчетного сечения, МПа;

М сi  – ордината суммарной эпюры изгибающих моментов в  i – м расчетном сечении,  кН . м;

– момент сопротивления  i – го сечения изгибу относительно нейтральной оси  х  для верхних (нижних) волокон, м 3.

Таблица 7 – Напряжения в расчетных сечениях рамы


Вывод. Во всех сечениях рамы расчетные напряжения  σ i  не превышают допускаемые  [σ] = 335 МПа (материал сталь 10Г2БД) т.е. выполняется условие .  Поэтому можно сделать вывод о том, что прочность рамы обеспечивается.  


Литература

  1.  Дарков, А. В. Строительная механика: учеб. для вузов/ А. В. Дрков, В. Н. Шапошников. – М., Высш. шк., 1986. – 607 с.
  2.  Пигунов, В. В. Строительная механика и несущая способность вагонов/ А. В. Пигунов. – Гомель 2007. – 81 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37568. Разработка основных биотехнологических процессов производства и системы управления качеством липидных косметических препаратов (на примере тоников для проблемной кожи) 893 KB
  Цель и задачи исследования. Целью данного исследования является разработка биотехнологических процессов конструирования липидных тоников для ухода за воспаленной кожей и системы управления качеством их производства. Для достижения поставленной цели следовало решить следующие задачи: 1.На основе биомоделирования разработать рецептуру липидных тоников для ухода за кожей в домашних и профессиональных условиях...
37569. Методология управления финансами финансово-промышленных групп 1017 KB
  ФПГ как специфическая организационная форма предпринимательской деятельности [2. Современные тенденции создания и функционирования ФПГ за рубежом [2. Анализ российского опыта создания ФПГ. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ ФИНАНСАМИ ФПГ [3.
37570. МЕТОДОЛОГИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ФИНАНСОВО-ПРОМЫШЛЕННЫХ ГРУПП 610.5 KB
  Цель работы состоит в теоретическом обосновании и разработке методологии применения статистических методов в управлении эффективностью функционирования финансово-промышленных групп в условиях переходной экономики.
37571. Управление деятельностью корпораций в россии 1.32 MB
  субъект 2 Управляющая компания Государство орпорация i Команда j Технологическая цепочка j Предприятие k Общекорпоративные подразделения Если у одной корпорации модуль отсутствует используется существующий модуль другой корпорации; Если у обеих корпораций присутствуют аналогичные модули то используется более эффективный а другой сокращается. Корпорация Портфель 1 Элемент Портфель 2 Элемент Портфель N Элемент 1 7 2 6 3 5 4 Анализ возможностей Планирование Организация Диспетчирование Мотивация Контроль Регулирование Определение потребностей...
37572. ЭФФЕКТИВНОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ФАКТОРАМИ ПРОИЗВОДСТВА В КОРПОРАЦИЯХ ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИИ 3.27 MB
  Корпорации оборонной промышленности в экономике России [2. Инструментарий формирования факторов производства корпорации оборонной промышленности [3.1] Разработка плана финансирования деятельности корпорации оборонной промышленности [3. Разработка и обоснование методики оценки прогнозирования оптимального состава факторов производства корпорации оборонной промышленности [3.
37573. ОЦЕНКА ГОСУДАРСТВЕННЫМ ПОСРЕДНИКОМ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ – ИСПОЛНИТЕЛЕЙ КОНТРАКТОВ В СФЕРЕ ВОЕННО-ТЕХНИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА 874 KB
  ПЛЕХАНОВА ИНСТИТУТ ФИНАНСОВ На правах рукописи БЕЛЬЯНИНОВ Андрей Юрьевич ОЦЕНКА ГОСУДАРСТВЕННЫМ ПОСРЕДНИКОМ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ – ИСПОЛНИТЕЛЕЙ КОНТРАКТОВ В СФЕРЕ ВОЕННОТЕХНИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА Специальность 08. Исследование основных инвестиционных аспектов военнотехнического сотрудничества россии [2. Современное состояние системы военнотехнического сотрудничества России [2. Инвестиционный процесс в системе военнотехнического сотрудничества России [2.
37574. ТЕКСТОВЫЕ СТРУКТУРЫ В НЕМЕЦКОЙ ДУХОВНОЙ ПРОЗЕ XIII ВЕКА (трактат «Geistlicher Herzen Bavngart» и его источники) 1.16 MB
  Главы 202 и 203 содержат почти полный текст трактата Давида “Die Sieben Vorregeln der Tugend†а глава 205 так называемые “монастырские проповед膓Sechs Klosterpredigten†Бертольда Регенсбургского. Прямое указание на авторство Давида встречается только один раз для трактата “Die sieben Vorregeln der Tugend†причем в самом Bvngrt гл. Она подтвердила авторство Давида для восьми трактатов: “Die Sieben Vorregeln der Tugend†“Der Spiegel der Tugend†“Von der Offenbrung und Erleuchtung des...
37575. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ НАСЛЕДСТВЕННОЙ КОМПОНЕНТЫ ПОДВЕРЖЕННОСТИ К БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЕ И ТУБЕРКУЛЕЗУ ПО ГЕНАМ ФЕРМЕНТОВ МЕТАБОЛИЗМА КСЕНОБИОТИКОВ 880.5 KB
  Полиморфизм генов глутатионовых Sтрансфераз GSTT1 GSTM1 GSTP1 и цитохромов Р450 CYP2E1 CYP2C19 у жителей г. Ассоциация полиморфных вариантов генов GSTT1 GSTM1 GSTP1 CYP2E1 и CYP2C19 с атопической бронхиальной астмой 65 3. Связь полиморфизма генов ферментов метаболизма ксенобиотиков с изменчивостью количественных признаков у больных бронхиальной астмой и туберкулезом 85 Заключение 101 Выводы 107 Литература 109 СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 95 CI – 95 доверительный интервал; CYP – гены цитохрома Р450;...
37576. МЕТОДИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОРПОРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 1.05 MB
  Борьба за влияние внутри корпорации за контроль финансовых потоков в условиях общих целей и критериев оценки трансформировалась бы в сотрудничество и совместный рост благосостояния корпорации собственников и менеджеров. К наиболее важным результатам характеризующим научную новизну исследования относятся следующие: выявлены исторические тенденции и особенности формирования корпоративных отношений; определены предпосылки и условия для эффективного развития корпоративного управления; оценено влияние национальных особенностей на развитие...