60825

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками

Русский

2014-12-21

390.5 KB

5 чел.

Расчёт на прочность рамной стержневой конструкции

Содержание

[1]

[2] Введение

[3] 1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

[4] 1.1  Упрощение исходной расчетной схемы

[5] 1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов.

[6] 1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

[7] 1.4 Определение внутренних усилий.

[8] 1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

[9] Литература


Введение 

Для обеспечения эффективности и безопасности эксплуатации вагонов на железных дорогах требуется единый подход к оценке проектных решений и обоснованию соответствия их требованиям нормативной документации. Прогноз качества и целесообразности применения проектных решений может быть обеспечен посредством реализации системной технологии и наполняющих ее средств оценки конструкций. Одним из важных элементов конструирования вагонов является его рама. В курсовой работе выполнен расчет стержневой рамы методом сил. При расчете вагонных конструкций методом сил расчетную схему представим в виде плоских стержневых систем. Расчетные схемы образуются проекцией на горизонтальную плоскость совокупности линий, проходящих через центры тяжести поперечных сечений балок рамы.

Под действием вертикальной нагрузки балки рамы получаем изгиб в вертикальной плоскости и кручение. Для упрощения будем пренебрегать сопротивлению балок кручению, что равносильно введению шарнирных связей между балками. Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части.


1  Расчет на прочность рамной стержневой конструкции методом сил.

1.1  Упрощение исходной расчетной схемы 

Исходная расчетная схема рамы установлена заданием на проектирование и показана на рисунке 1. Она образуется линиями, проходящими через центры тяжести поперечных сечений балок рамы. Рама загружена вертикальной нагрузкой и поэтому представляет собой плоскопространственную стержневую систему.

                          Рисунок 1 –  Исходная расчетная схема рамы

Ввиду симметричности конструкции и действующей нагрузки относительно двух осей исходная расчетная схема может быть упрощена путем замены ее схемой 1/4 части (рисунок 2). Действие отброшенной части учитывается введением соответствующих связей. На расчётной схеме 1/4 части рамы квадратными скобками обозначены связи, закрепляющие сечения от поворотов в вертикальной плоскости.

Рисунок 2 –  Расчетная схема 1/4 части рамы


Поскольку на расчетной схеме 1/4 части рамы хребтовая балка – стержни 1 – 2 и  2 – 3 разрезана вдоль по оси симметрии пополам, то силы, действующие на нее, и  геометрические  характеристики  также  уменьшаются  в  два  раза, то есть 0,5Р
1, I х1 = 0,5I х, сила в узле 3 уменьшится в 4 раза и равна 0,25Р 2, так как она режется как вдоль, так и поперек стержня.

1.2 Определение геометрических характеристик сечений рассчитываемых элементов. 

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 4). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


   

Рисунок 4 – Расчетное сечение стержней   1 – 2,  2 – 3.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 1).

Таблица 1 –  Расчет геометрических  характеристик сечения стержней  1 – 2,  2 – 3  относительно нейтральной оси Х (рисунок 4)

Используя итоговые данные таблицы 1 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 2,  2 – 3.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 12  = I 23  = 6225,79 + 77048,6 – 22,15 . 2604,4 = 25587 см 4 =

                     = 25587 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6 (рисунок 5).

Рисунок 5 – Сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2  и 3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 6). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 6 – Расчетное сечение стержней  4 – 5,  5 – 6.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2 –  Расчет  геометрических характеристик сечения стержней  4 – 5,  5 – 6  относительно нейтральной оси Х (рисунок 6)

Используя итоговые данные таблицы 2 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  4 – 5,  5 – 6.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 45  = I 56  = 914,36 + 12239,88 – 14,75 . 629,75 = 3865 см 4 =

                     = 3865 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  1 – 4 (рисунок 7).

Рисунок 7 – Сечение стержня  1 – 4.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  3  и  4. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3,  Х 4  (рисунок 8). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 8 – Расчетное сечение стержня  1 – 4.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 3).

Таблица 3 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  1 – 4

относительно нейтральной оси Х (рисунок 8)

Используя итоговые данные таблицы 3 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  1 – 4.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 14  = 2929,71 + 25595,48 – 16,05 . 1143,7 = 10169 см 4 =

                     = 10169 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Рассмотрим расчет характеристик сечения стержня  2 – 5 (рисунок 9).

Рисунок 9 – Сечение стержня  2 – 5.

Сложное сечение разбиваем на простые части – прямоугольники 1,  2,  и  3. Проводим через центры их тяжести центральные оси Х 1,  Х 2,  Х 3  (рисунок 10). По нижней кромке сечения проведем координатную ось Х 0.

Расчет геометрических характеристик выполняем в сантиметрах.

По каждому выделенному прямоугольнику определяем:

площади поперечных сечений:

моменты инерции относительно центральных осей:


Рисунок 10 – Расчетное сечение стержня  2 – 5.

Расчет выполним в табличной форме (таблица 4).

Таблица 4 – Расчет геометрических характеристик сечения стержня  2 – 5

относительно нейтральной оси Х (рисунок 10)

Используя итоговые данные таблицы 4 определяем  геометрические характеристики сложного сечения стержней  2 – 5.

Координата центра тяжести

Момент инерции относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

I x =  I 25  = 9760,8 + 139993,7 – 21,55 . 4241,04 = 58360 см 4 =

                     = 58360 . 10 -8 м 4.


Моменты сопротивления изгибу относительно нейтральной оси Х сложного сечения:

Результаты расчета геометрических характеристик по всем сечениям рамы сводим в таблицу 5, учитывая, что геометрические характеристики сечений стержней 1 – 2,  2 – 3 равны половинам их действительных расчетных значений, так как сечения указанных стержней рассечены пополам по длине.

Таблица 5 – Результаты расчета геометрических характеристик сечений стержней расчетной схемы.

1.3 Установление степени статической неопределимости и выбор основной системы.

Степень статической неопределимости 1/4 части расчетной схемы определяется по формуле

где  d – число поперечных балок всей рамы,  d = 4.

Основную систему получим из заданной расчетной схемы  1/4  части рамы, удаляя связь в узле 4 между продольной балкой  4 – 5  и поперечной балкой  1 – 4 рисунок 11.

Рисунок 11 – Основная система


1.4 Определение внутренних усилий.

Составление канонического уравнения. Для определения неизвестного силового фактора  Х 1  составляется каноническое уравнение метода сил.

Вычисление коэффициента  δ 11  и свободного члена  Δ  канонического уравнения. Для их определения нагружаем основную систему поочередно единичными усилиями  Х 1 = 1 и внешней нагрузкой и от каждого из них отдельно строятся эпюры изгибающих моментов.

Строим единичную эпюру изгибающих моментов от действия  Х 1 = 1. Определим ординаты эпюры :

 

Строим единичную эпюру  рисунок 12.

Рисунок 12 – Единичная эпюра  .

Строим грузовую эпюру изгибающих моментов М от действия внешней нагрузки. Определим реакции и ординаты грузовой эпюры М (от внешней нагрузки рисунок 13):


Рисунок 13 – Внешняя нагрузка на раму.

Строим эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки рисунок 14.

Рисунок 14 – Эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки.

Коэффициент  δ 11  определяем умножением эпюры   саму на себя, а свободный член  Δ – перемножая эпюры  и М.

Для удобства вычисляем  δ 11  и  Δ, увеличенные в Е раз.


Решение канонического уравнения. Подставляя полученные значения коэффициента Еδ 11 и свободного члена  ЕΔ  в каноническое уравнение и сокращая на  Е  получим

Решая уравнение, находим

Построение суммарной эпюры изгибающих моментов. Вычисление ординат суммарной эпюры изгибающих моментов М с выполняем в табличной форме (таблица 6)

Таблица 6 – Вычисление ординат суммарной эпюры  М с


Рисунок 15 – Суммарная эпюра изгибающих моментов

1.5  Определение расчетных напряжений и оценка прочности конструкции

Вычисление нормальных напряжений в сечениях стержней рамы производим в табличной форме (таблица 7) с использованием формулы

где  – нормальные напряжения, обусловлено деформациями изгиба, для верхних (нижних) волокон  i – го расчетного сечения, МПа;

М сi  – ордината суммарной эпюры изгибающих моментов в  i – м расчетном сечении,  кН . м;

– момент сопротивления  i – го сечения изгибу относительно нейтральной оси  х  для верхних (нижних) волокон, м 3.

Таблица 7 – Напряжения в расчетных сечениях рамы


Вывод. Во всех сечениях рамы расчетные напряжения  σ i  не превышают допускаемые  [σ] = 335 МПа (материал сталь 10Г2БД) т.е. выполняется условие .  Поэтому можно сделать вывод о том, что прочность рамы обеспечивается.  


Литература

  1.  Дарков, А. В. Строительная механика: учеб. для вузов/ А. В. Дрков, В. Н. Шапошников. – М., Высш. шк., 1986. – 607 с.
  2.  Пигунов, В. В. Строительная механика и несущая способность вагонов/ А. В. Пигунов. – Гомель 2007. – 81 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34547. Противоречие духа и жизни в произведениях Т. Манна и Г. Гессе 19.73 KB
  Гессе Уже в раннем творчестве писателя наметилось устойчивое стремление варьировать и развивать углублять от произведения к произведению родственные темы конфликты и антитезы. Герман Гессе во многом был близок Т. Но интеллектуальный роман Гессе неповторимый художественный мир построенный по своим особым законам. Гессе свойственно живое восприятие романтизма Гельдерлина Нвалиса Эйхендрофа.
34548. Отрицание реалистической концепции характера в эстетике и творчестве В. Вулф 14.48 KB
  Все романы Вулф это своеобразное путешествие вглубь личности которую читатель может принять или не принять но которой не имеет право диктовать. Все ее романы об этой внутренней жизни в которой она находит больше смысла нежели в социальных процессах. Наибольшей известностью пользуются ее романы Комната Джекоба 1922 Миссис Дэллоуэй 1925 К маяку 1927 Волны 1931.
34549. Мифологизация повествования в произведениях Джойса 15.31 KB
  Сначала Джойс видел главную задачу искусства в познании истины и выражении истины через красоту а постепенно он приходит к мысли о том что красота выше истины он замечает что художник привносит красоту в мир все важнее для него формы. Джойс еще пишет что миф развернутый символ. Джойс движется от символа к мифу.
34550. Проблема художественной традиции в эстетике Т.С.Элиота 17.42 KB
  В собственном художественном творчестве Элиот стремился устранить расхождение между чувственным и интеллектуальным началом достигая синтеза с целью вернуть весомость поэтическому слову обесценившемуся изза романтической декламации. Элиот как поэт и в меньшей степени как драматург добившийся наиболее значительных высот в жанре стихотворной драмы со сложными этическими коллизиями Убийство в соборе 1935 предстает художником воплотившим типичные особенности мирочувствования и умонастроений своей катастрофической эпохи. В сознании...
34551. Проблематика и построение книги Рида Десять... 17.37 KB
  Революции. Ему важно понять суть революции. Он пишет о чужой революции но предельно заинтересованно и страстно. Десять дней которые потрясли мир книга американского журналистаДжона Рида об Октябрьской революции 1917 года в России свидетелем которой он был сам.
34552. Развитие жанра соц. романа в творчестве Д. Стейнбека 18.54 KB
  Размыкает рамки семьи. Семьи несут в себе боль страдания и надежды обездоленных и незащищенных простых арендаторов. Главой семьи Джоудов ее душой была мать одна из самых больших творческих удач писателя. Ма единственный человек из всей семьи кто сохраняет ясность мысли и мужество перед лицом тяжких испытаний.
34553. Тема американского мечтателя в тв-ве Фицджеральда 17.15 KB
  Великий Гэтсби. Для Гэтсби деньги не цель а средство. Низкий уровень развития самосознания Гэтсби. Он расследует подноготную Гэтсби и в момент когда увлечение Дейзи достигает апогея Том разоблачает соперника и Дейзи в смятении сбивает любовницу мужа.
34554. Эволюция героя в творчестве Хэмингуэя 22.08 KB
  Сантьяго рассуждает о смысле человеческой жизни. Сантьяго любит все живое любит природу. Исследователи любят говорить о том что Сантьяго не признает себя побежденным. Сантьяго глубже связан со всем этим.
34555. Сквозной сюжет Фолкнера об американском юге. Особенности их сюжетно-повествовательной организации 21.77 KB
  Специфичность в том что все особенности частности той жизни и жанры которые берет Фолкнер для читателя вбирают в себя то что для Фолкнера было частью человечества. Фолкнера интересует судьба Американского юга. Сама композиция произведений Фолкнера отличается от композиций Джойса.