60881

Общие методы решения уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений.

Русский

2014-05-22

64.5 KB

9 чел.

Урок в 11 классе

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока: Общие методы решения уравнений

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений

Задачи: Образовательные- содействовать дальнейшей отработке умения решать уравнения различной сложности, используя тот или иной общий метод решения уравнений;

- дальнейшее формирование умения обобщать и делать выводы;

Развивающие- развитие логического мышления, умения анализировать учебный материал; умение работать в группе и индивидуально, развитие умения преодолевать трудности при решении математических задач;

Воспитывающие - выработка привычки к постоянной занятости, воспитание отзывчивости, взаимопомощи, трудолюбия, аккуратности, силы воли.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

Какие виды уравнений мы изучили в школьном курсе математики?

Слайд №1.  ( см. приложение 1  к уроку )

Какими способами (методами) решаем уравнения:

- целые уравнения:

Уравнение

Метод (способ)

1) х8-17х4+16=0

Введение новой переменной

2) (х2+5х)2-2(х2+5х)-24=0

Введение новой переменной

3) 2х8-9х7+20х6-33х5+45х4-66х3+80х2-72х+32=0

Теория многочленов

4) х3-4х2-х+4=0

Разложение на множители

5) х43-12х2=0

Разложение на множители

6) х2-8х+15=0

Решение с  помощью формул

7) 2х+(2х+3)=4х-1+2х-3+(7-2х)

Решение линейного уравнения

Иррациональные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1)

Возведение в квадрат

2)

Замена переменной

Показательные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) 32-х=

Уравнивание показателей

2) 72х+1-507х=-7

Введение новой переменной

3) 2хх-4х-42х=0

Разложение на множители

4) 2х=6-х

Функционально-графический

5) 32+6х-23=0

Приведение к квадратному

Логарифмические уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) log0,2(2sin[-1)=log0,2(3-sin2x)

Потенцирование

2) log2(x2-12x+36)=0

Определение логарифма

3) log22-4log2x+3=0

Сведение к квадратному

4) log3x-x2log3x=0

Разложение на множители

5) logx=4x-4

Функционально-графический

Все задания на карточке, в группе обсуждают ответ на вопрос: Каким методом решается то или иное уравнение и вывод заносится во вторую колонку таблицы.

Сделайте вывод.

Мы видим, что есть общие методы решения уравнений для всех перечисленных уравнений

Запишем тему урока: " Общие методы решения уравнений "

Слайд № 2 Классификация уравнений по методу решения уравнений ( см.приложение 2)

Установите соответствие между данными уравнениями и методами решения уравнений.

Слайд содержит ответ со ссылкой на слайды, где показано решение данного уравнения

При необходимости можно просмотреть в чем суть этих методов решения уравнения по учебнику " Алгебра и начала анализа - 10-11" А.Г.Мордковича.

Дается инструкция  по дальнейшей работе на уроке и контролю.

Вывод: из 10 данных уравнений - 8 решается общими методами.

Пожалуйста, решите любые 2-3 уравнения.

Время 7 мин.

Решения в приложении

После работы проверить правильность решения, используя слайд.

Какое уравнение никто из групп не выбрал, выясняем причину, и возможно решаем совместно у доски.

На практике не всегда бывает дано уравнение, чтобы можно было сразу применить общий метод решения уравнения. Необходимо сделать какой-то прием и т.п.

Сейчас мы рассмотрим уравнения, предлагаемые на ЕГЭ по математике, уровня В.

Карточка с  уравнениями части В

Часть В.

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

( tg

  1.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

  1.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением

( или решениями, если их несколько) системы

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму таких корней, если их несколько) уравнения 63cos-1
  2.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

3х-27=

  1.  Найдите корень ( или сумму действительных, различных корней, если их несколько) уравнения ( 5х2-7х+3)(5х2+х+3)=20х2
  2.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы

4х-2у=2х+у

Решаем данные уравнения, сверяем решения в парах.

Сегодня мы рассмотрели различные уравнения и какой вывод можем сделать относительно того, какие шаги необходимы при решении уравнений:

1 вывод:

  •  анализ уравнения: вид уравнения, метода решения .
  •  приступить к решению, используя найденный "увиденный" метод
  •  ответ соотнести с заданием.

2 вывод: для всех типов уравнений существуют общие методы решения уравнений.

Домашнее задание: найти уравнения в решении которых присутствуют несколько приемов решения уравнения;

Решить те уравнения, которые не успели сделать на уроке.

Самооценка учащихся по работе на уроке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25026. Историческое становление связей с общественностью 42.23 KB
  Под активизацией связей с общественностью он понимал наращивание усилий политических институтов для создания климата доверия в национальном масштабе. Значительную роль в развитии политических связей с общественностью сыграли PRтехнологии президента А. Они появились в Бостоне в 1900 году и в ближайшее десятилетие стали необходимым инструментом для многих сфер бизнеса проводили PRконсультирование в разных областях жизни отрабатывали новейшие PRтехнологии и во многом вытеснили юристов из традиционной сферы лоббирования интересов компаний...
25027. Паблик рилейшнз как социальный феномен 40.75 KB
  Паблик рилейшнз связи с общественностью как социальный феномен решает задачи коммуникативной организации в обществе. Целью работы связей с общественностью становится налаживание позитивных отношений между организацией и ее общественностью. Развитие паблик рилейшнз в России связывают с демократическими преобразованиями проведением политики гласности адекватной необходимостью установления взаимоотношений с общественностью. Ускоренный научнотехнический прогресс информационный бум стали причиной интенсификации различного рода коммуникаций и...
25028. Сферы функционирования связей с общественностью в современном обществе 15.88 KB
  Сферы функционирования связей с общественностью в современном обществе Поле функционирования паблик рилейшнз в современном обществе охватывает практически все виды общественных отношений и основные виды профессиональной деятельности как различных организаций так и отдельных лидеров имидж которых является важнейшим фактором их успеха в социальном взаимодействии. В современной России как и во всем цивилизованном мире связи с общественностью функционируют в различных сферах общественной жизни. Это приводит к снижению бума вокруг политического...
25029. Общественность и общественное мнение как главные объекты PR-деятельности 28.34 KB
  Общественность и общественное мнение как главные объекты PRдеятельности Объектом любой деятельности является та часть окружающей действительности в том числе и социальной которая подвергается целенаправленному воздействию со стороны субъекта с помощью определенных средств. Применительно к паблик рилейшнз ее объектом может быть либо общественное мнение либо общественность. В свою очередь признаками публичности являются: ♦ связь с какойлибо общностью людей в деятельностном аспекте общественное мнение общественные дела и т. Общественное...
25030. Характеристика информационных, имиджевых и корпоративных PR-документов 35.5 KB
  Бэкграундер справочная информация по теме информация о компании статистика которая может быть использована СМИ при подготовке материалов. Самостоятельный документ направляется в СМИ или входит в состав пресскита; Справочная информация о компании и входит в состав прессрелиза. Бэкграундер содержит информацию о профиле работы компании о ее продуктах услугах успехах о новых направлениях деятельности. Структура бэкграундера: История и этапы развития компании Легенда Современное состояние Спонсорские программы Кризис и выход из...
25031. Виды рабочих мероприятий связей с общественностью: презентация, прием, выставка 23.79 KB
  Обычно все презентации подчиняются логической схеме: Встреча представление гостей и участников со стороны организации. Мини прессконференция всем представителям организации предоставляется слово для краткого выступления примерно 25 минут. Презентация общественной организации фирмы акционерного общества корпорации и т. Целью такой презентации прежде всего является создание имиджа этой организации.
25032. Формы взаимодействия связей с общественностью со СМИ: пресс-прием, пресс-конференция, пресс-тур 30.09 KB
  Формы взаимодействия связей с общественностью со СМИ: прессприем прессконференция пресстур Существует несколько разновидностей прессмероприятий каждое из которых имеет свои отличительные признаки способы воздействия и границы применения. Прессприем Прессприем неформальное мероприятие с относительно произвольным сценарием. Может проходить в формате прессланча или прессужина. Прессланч специальное событие с участием первых лиц компании и ограниченного числа журналистов которые поддерживают постоянные контакты с организацией и...
25033. Управление кризисными ситуациями как функция связей с общественностью 30.35 KB
  Управление кризисными ситуациями как функция связей с общественностью Управление кризисными ситуациями представляет собой многогранный процесс который охватывает и объединяет различные сферы деятельности человека. Но если разразился кризис то становится очевидным что всё протекает не так как виделось ранее и каждый раз совершенно поиному. Кризис как явление настолько многогранен что его изучением занимаются представители различных научных направлений: историки политологи психологи философы экономисты юристы. Более того специально...
25034. Медиа-аспекты стратегии PR-кампании 28.31 KB
  Медиаплан должен быть: достоверным составленным на основе проверенных и тщательно отобранных экономических и статистических данных; самодостаточным подготовленным и использованным по назначению и в нужное время; достаточным содержащим в себе определенное количество информации объясняющей выбор тех или иных СМИ и их приоритетное использование; понятным и доступным для восприятия. Качественно разработанный медиаплан позволяет: разработать последовательный план работы со средствами массовой информации внести необходимые коррективы на...