60881

Общие методы решения уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений.

Русский

2014-05-22

64.5 KB

9 чел.

Урок в 11 классе

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока: Общие методы решения уравнений

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений

Задачи: Образовательные- содействовать дальнейшей отработке умения решать уравнения различной сложности, используя тот или иной общий метод решения уравнений;

- дальнейшее формирование умения обобщать и делать выводы;

Развивающие- развитие логического мышления, умения анализировать учебный материал; умение работать в группе и индивидуально, развитие умения преодолевать трудности при решении математических задач;

Воспитывающие - выработка привычки к постоянной занятости, воспитание отзывчивости, взаимопомощи, трудолюбия, аккуратности, силы воли.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

Какие виды уравнений мы изучили в школьном курсе математики?

Слайд №1.  ( см. приложение 1  к уроку )

Какими способами (методами) решаем уравнения:

- целые уравнения:

Уравнение

Метод (способ)

1) х8-17х4+16=0

Введение новой переменной

2) (х2+5х)2-2(х2+5х)-24=0

Введение новой переменной

3) 2х8-9х7+20х6-33х5+45х4-66х3+80х2-72х+32=0

Теория многочленов

4) х3-4х2-х+4=0

Разложение на множители

5) х43-12х2=0

Разложение на множители

6) х2-8х+15=0

Решение с  помощью формул

7) 2х+(2х+3)=4х-1+2х-3+(7-2х)

Решение линейного уравнения

Иррациональные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1)

Возведение в квадрат

2)

Замена переменной

Показательные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) 32-х=

Уравнивание показателей

2) 72х+1-507х=-7

Введение новой переменной

3) 2хх-4х-42х=0

Разложение на множители

4) 2х=6-х

Функционально-графический

5) 32+6х-23=0

Приведение к квадратному

Логарифмические уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) log0,2(2sin[-1)=log0,2(3-sin2x)

Потенцирование

2) log2(x2-12x+36)=0

Определение логарифма

3) log22-4log2x+3=0

Сведение к квадратному

4) log3x-x2log3x=0

Разложение на множители

5) logx=4x-4

Функционально-графический

Все задания на карточке, в группе обсуждают ответ на вопрос: Каким методом решается то или иное уравнение и вывод заносится во вторую колонку таблицы.

Сделайте вывод.

Мы видим, что есть общие методы решения уравнений для всех перечисленных уравнений

Запишем тему урока: " Общие методы решения уравнений "

Слайд № 2 Классификация уравнений по методу решения уравнений ( см.приложение 2)

Установите соответствие между данными уравнениями и методами решения уравнений.

Слайд содержит ответ со ссылкой на слайды, где показано решение данного уравнения

При необходимости можно просмотреть в чем суть этих методов решения уравнения по учебнику " Алгебра и начала анализа - 10-11" А.Г.Мордковича.

Дается инструкция  по дальнейшей работе на уроке и контролю.

Вывод: из 10 данных уравнений - 8 решается общими методами.

Пожалуйста, решите любые 2-3 уравнения.

Время 7 мин.

Решения в приложении

После работы проверить правильность решения, используя слайд.

Какое уравнение никто из групп не выбрал, выясняем причину, и возможно решаем совместно у доски.

На практике не всегда бывает дано уравнение, чтобы можно было сразу применить общий метод решения уравнения. Необходимо сделать какой-то прием и т.п.

Сейчас мы рассмотрим уравнения, предлагаемые на ЕГЭ по математике, уровня В.

Карточка с  уравнениями части В

Часть В.

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

( tg

  1.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

  1.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением

( или решениями, если их несколько) системы

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму таких корней, если их несколько) уравнения 63cos-1
  2.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

3х-27=

  1.  Найдите корень ( или сумму действительных, различных корней, если их несколько) уравнения ( 5х2-7х+3)(5х2+х+3)=20х2
  2.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы

4х-2у=2х+у

Решаем данные уравнения, сверяем решения в парах.

Сегодня мы рассмотрели различные уравнения и какой вывод можем сделать относительно того, какие шаги необходимы при решении уравнений:

1 вывод:

  •  анализ уравнения: вид уравнения, метода решения .
  •  приступить к решению, используя найденный "увиденный" метод
  •  ответ соотнести с заданием.

2 вывод: для всех типов уравнений существуют общие методы решения уравнений.

Домашнее задание: найти уравнения в решении которых присутствуют несколько приемов решения уравнения;

Решить те уравнения, которые не успели сделать на уроке.

Самооценка учащихся по работе на уроке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43773. Строительство малоэтажного жилого одноквартирного дома в городе Иваново 1.9 MB
  В конструктивном отношении здание решено как бескаркасное с продольными и поперечными несущими стенами, выполненными из керамзитобетонных блоков с шагом продольных стен 2,55 м. Пространственная жесткость и устойчивость здания обеспечивается сопряжением наружных стен с внутренними, с настилами перекрытия, опирающимися на эти стены и крепящимися к ним с помощью арматурных анкеров.
43774. Свадебный обряд мордовского народа как источник творчества художников Мордовии 62.64 KB
  Собиратель сообщает ценные сведения о роли родни при соглашении между родителями жениха и невесты дает любопытные подробности участия братьев в прощальных церемониях невесты и символическом выкупе ее у родни жениха а так же в целом ряде пережиточных обрядов связанных с обычаем умыкания Большая статья священника А. А иногда и отдельная деревня имеет свои особенности как в обрядах так и в причитаниях невесты.
43775. Техническое обслуживание и ремонт медицинской аппаратуры 217.01 KB
  Сопротивление определяется по падению напряжения между указанными точками. Однако целесообразнее применить известные схемотехнические решения которые позволяют получить разно полярные выходные напряжения с одним трансформатором. Источник питания формирует два выходных напряжения значение которых равны 15В но одно положительно относительно корпуса а второе отрицательно. Двухканальный источник с разнополярными выходными напряжениями можно использовать для питания самых различных электронных устройств.
43776. Организация участка по ремонту электрооборудования автомобилей на СТОА ООО «Рольф-Алтуфьево» 804.75 KB
  Перед автомобильной промышленностью поставлена задача увеличить ресурс автомобильных двигателей до первого капитального ремонта и обеспечить вторичный ресурс не менее 80% от первичного.
43777. Проект панно из ткани 3.78 MB
  Игрушка - неизменный спутник ребенка с первых дней рождения. Ее специально создает взрослый в воспитательных целях, чтобы подготовить малыша к вхождению в общественные отношения. Ведущей деятельностью в дошкольном возрасте является игра и как ее средство - игрушка.
43778. РАЗРАБОТКА ЗАЛЕЖИ “Южно-Карловской” БАЖЕННОВСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ХРИЗОТИЛ-АСБЕСТА 378.01 KB
  Мощность водоносного горизонта в породах палеозоя определяется глубиной развития открытой трещиноватости и составляет 4060 м. Объем вскрыши в торцах карьера м3 определяется по формуле: =9241874 1 где: Д ширина дна карьера м; Hср средняя глубина торцевого борта м; ﻻ угол откоса торца карьера о; ﻻ л и ﻻ в углы откосов нерабочих бортов карьера с лежачей и висячей стороны о. Объем вскрыши в торцах карьера м3 определяется по формуле: =10410274 2 Прирезаемый...
43779. Менеджмент организаций 100.35 KB
  1 Анализ выполнения плана по производству и реализации работ Работы Объем производства работ млн. Объем реализации работ млн.пер 100 Темп прироста = Темп роста 100 Вывод :В отчётном периоде по сравнению с прошлым объём производства работ сократился на 380 млн. а также объём реализации работ снизился на 539 млн.
43780. Совершенствование сервисного продукта придорожных кафе РУП «Белоруснефть-Могилевоблнефтепродукт» на основе предоставления услуги выносной кухни с разработкой элементов бизнес-плана 2.27 MB
  Содержание придорожного сервисного продукта и организация производства общественного питания на объектах придорожного сервиса Теоретический раздел8 Значение придорожного сервиса в Республике Беларусь характеристика услуги по предоставлению питания в объектах придорожного сервиса. Особенности организации обслуживания в объектах общественного питания с использованием Pos терминала. Продвижение сервисного продукта объектов питания через интернет Передовой опыт...