60881

Общие методы решения уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений.

Русский

2014-05-22

64.5 KB

6 чел.

Урок в 11 классе

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока: Общие методы решения уравнений

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений

Задачи: Образовательные- содействовать дальнейшей отработке умения решать уравнения различной сложности, используя тот или иной общий метод решения уравнений;

- дальнейшее формирование умения обобщать и делать выводы;

Развивающие- развитие логического мышления, умения анализировать учебный материал; умение работать в группе и индивидуально, развитие умения преодолевать трудности при решении математических задач;

Воспитывающие - выработка привычки к постоянной занятости, воспитание отзывчивости, взаимопомощи, трудолюбия, аккуратности, силы воли.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

Какие виды уравнений мы изучили в школьном курсе математики?

Слайд №1.  ( см. приложение 1  к уроку )

Какими способами (методами) решаем уравнения:

- целые уравнения:

Уравнение

Метод (способ)

1) х8-17х4+16=0

Введение новой переменной

2) (х2+5х)2-2(х2+5х)-24=0

Введение новой переменной

3) 2х8-9х7+20х6-33х5+45х4-66х3+80х2-72х+32=0

Теория многочленов

4) х3-4х2-х+4=0

Разложение на множители

5) х43-12х2=0

Разложение на множители

6) х2-8х+15=0

Решение с  помощью формул

7) 2х+(2х+3)=4х-1+2х-3+(7-2х)

Решение линейного уравнения

Иррациональные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1)

Возведение в квадрат

2)

Замена переменной

Показательные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) 32-х=

Уравнивание показателей

2) 72х+1-507х=-7

Введение новой переменной

3) 2хх-4х-42х=0

Разложение на множители

4) 2х=6-х

Функционально-графический

5) 32+6х-23=0

Приведение к квадратному

Логарифмические уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) log0,2(2sin[-1)=log0,2(3-sin2x)

Потенцирование

2) log2(x2-12x+36)=0

Определение логарифма

3) log22-4log2x+3=0

Сведение к квадратному

4) log3x-x2log3x=0

Разложение на множители

5) logx=4x-4

Функционально-графический

Все задания на карточке, в группе обсуждают ответ на вопрос: Каким методом решается то или иное уравнение и вывод заносится во вторую колонку таблицы.

Сделайте вывод.

Мы видим, что есть общие методы решения уравнений для всех перечисленных уравнений

Запишем тему урока: " Общие методы решения уравнений "

Слайд № 2 Классификация уравнений по методу решения уравнений ( см.приложение 2)

Установите соответствие между данными уравнениями и методами решения уравнений.

Слайд содержит ответ со ссылкой на слайды, где показано решение данного уравнения

При необходимости можно просмотреть в чем суть этих методов решения уравнения по учебнику " Алгебра и начала анализа - 10-11" А.Г.Мордковича.

Дается инструкция  по дальнейшей работе на уроке и контролю.

Вывод: из 10 данных уравнений - 8 решается общими методами.

Пожалуйста, решите любые 2-3 уравнения.

Время 7 мин.

Решения в приложении

После работы проверить правильность решения, используя слайд.

Какое уравнение никто из групп не выбрал, выясняем причину, и возможно решаем совместно у доски.

На практике не всегда бывает дано уравнение, чтобы можно было сразу применить общий метод решения уравнения. Необходимо сделать какой-то прием и т.п.

Сейчас мы рассмотрим уравнения, предлагаемые на ЕГЭ по математике, уровня В.

Карточка с  уравнениями части В

Часть В.

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

( tg

  1.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

  1.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением

( или решениями, если их несколько) системы

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму таких корней, если их несколько) уравнения 63cos-1
  2.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

3х-27=

  1.  Найдите корень ( или сумму действительных, различных корней, если их несколько) уравнения ( 5х2-7х+3)(5х2+х+3)=20х2
  2.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы

4х-2у=2х+у

Решаем данные уравнения, сверяем решения в парах.

Сегодня мы рассмотрели различные уравнения и какой вывод можем сделать относительно того, какие шаги необходимы при решении уравнений:

1 вывод:

  •  анализ уравнения: вид уравнения, метода решения .
  •  приступить к решению, используя найденный "увиденный" метод
  •  ответ соотнести с заданием.

2 вывод: для всех типов уравнений существуют общие методы решения уравнений.

Домашнее задание: найти уравнения в решении которых присутствуют несколько приемов решения уравнения;

Решить те уравнения, которые не успели сделать на уроке.

Самооценка учащихся по работе на уроке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53287. HEALTH AND BODY CARE 49.5 KB
  Hello, Children. Today we will speak about very important things in our life. What is important for you? (Запитання до учнів. Вони дають різні відповіді). Look at the blackboard, you can see proverbs theree: “A sound mind in a sound body” “An apple a day keeps the doctor away”. So theme of our lesson is “Health and body care”
53288. What is health for you? 74.5 KB
  A lot of years passed. The men decided to return to their wives and children. They were happy to be again with their families. In the evening, when they opened their sacks, they found out that their stones disappeared. One of them found beautiful flowers in his sack. They were Health, Love, Happiness and Friendship. He gave these flowers to his children and asked to guard them so that they should never leave their family. He told his children that those beautiful flowers were the values of life.
53289. Money is not everything. You can buy a doctor but not heath 151.5 KB
  There is no more important than health. I hope you agree with me. If your body suffers from any disorder, your mind suffers with the body, too. You can’t be good either at work or at studies. Aches and pains lead to irritation, nervous breakdown, exhaustion and apathy.
53291. Медицина. Здоровий спосіб життя. Необхідні компоненти для здоровя 254.5 KB
  The topic of our lesson is Health Highlights. By the end of the lesson you will be able to understand the gist and details of the text for reading; to talk about medicine, symptoms of disease; to ask how somebody feels himself and answer such questions; to write the rules of healthy life;
53292. Health is above wealth. Giving advice 61.5 KB
  It is necessary to have not only a healthy body but also a healthy brain. You are school-leavers, so it is very important for you to be healthy to finish school and to enter higher educational establishments. Everybody should keep his/her brains in perfect condition, to be on top form for exams.
53293. "Health and Body Care", 5 клас 49 KB
  Today our lesson is devoted to a very important problem. As you know some people are healthy, some people are unhealthy. Health is the most precious things in people's life. We can't buy health, but we can do a lot to keep it. In order to be healthy we should follow some special rules. The series of pictures on the screen will help you to guess what we are going to speak about.
53294. Проектна робота з використанням комп’ютерних технологій як засобу креативного та інтерактивного навчання у 11 класі за підручником 11.5 MB
  ОПИС ПРОЕКТУ Тема проекту: Helthy Wy of Life. Початком роботи над проектами було анкетування учнів яким були поставлені питання: Учням 10 класу – re you going to life to 100 Додаток 1 Учням 11 класів – Do you know the truth or re you plying with fire Додаток 2 Учням 9 класу – re you helthy Додаток 3 Анкети у додатках.Результати анкетування були проаналізовані та зведені у діаграми: Mostly s: You re not very helthy t ll. You re very very helthy person.
53295. Охорона здоров’я 68.5 KB
  Практична мета: формувати комунікативну компетенцію учнів навчаючи їх вмінню вести бесіду про здоровий спосіб життя на основі прочитаного тексту використовуючи вивчену лексику. Освітня мета: ознайомити учнів із основними складовими здорового способу життя. Розвиваюча мета: розвивати комунікативні здібності учнів із залученням форм та методів інтерактивного навчання. Виховна мета: виховувати дбайливе ставлення до свого здоров’я та позитивне відношення до життя формуючи здоров’язберігаючу компетентність учнів.