60881

Общие методы решения уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений.

Русский

2014-05-22

64.5 KB

9 чел.

Урок в 11 классе

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока: Общие методы решения уравнений

Цель урока: формировать способность к обобщению знаний учащихся о методах решения уравнений; способствовать дальнейшей отработке знаний и умений применять общие методы при решении уравнений

Задачи: Образовательные- содействовать дальнейшей отработке умения решать уравнения различной сложности, используя тот или иной общий метод решения уравнений;

- дальнейшее формирование умения обобщать и делать выводы;

Развивающие- развитие логического мышления, умения анализировать учебный материал; умение работать в группе и индивидуально, развитие умения преодолевать трудности при решении математических задач;

Воспитывающие - выработка привычки к постоянной занятости, воспитание отзывчивости, взаимопомощи, трудолюбия, аккуратности, силы воли.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

Какие виды уравнений мы изучили в школьном курсе математики?

Слайд №1.  ( см. приложение 1  к уроку )

Какими способами (методами) решаем уравнения:

- целые уравнения:

Уравнение

Метод (способ)

1) х8-17х4+16=0

Введение новой переменной

2) (х2+5х)2-2(х2+5х)-24=0

Введение новой переменной

3) 2х8-9х7+20х6-33х5+45х4-66х3+80х2-72х+32=0

Теория многочленов

4) х3-4х2-х+4=0

Разложение на множители

5) х43-12х2=0

Разложение на множители

6) х2-8х+15=0

Решение с  помощью формул

7) 2х+(2х+3)=4х-1+2х-3+(7-2х)

Решение линейного уравнения

Иррациональные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1)

Возведение в квадрат

2)

Замена переменной

Показательные уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) 32-х=

Уравнивание показателей

2) 72х+1-507х=-7

Введение новой переменной

3) 2хх-4х-42х=0

Разложение на множители

4) 2х=6-х

Функционально-графический

5) 32+6х-23=0

Приведение к квадратному

Логарифмические уравнения

Уравнение

Метод (способ)

1) log0,2(2sin[-1)=log0,2(3-sin2x)

Потенцирование

2) log2(x2-12x+36)=0

Определение логарифма

3) log22-4log2x+3=0

Сведение к квадратному

4) log3x-x2log3x=0

Разложение на множители

5) logx=4x-4

Функционально-графический

Все задания на карточке, в группе обсуждают ответ на вопрос: Каким методом решается то или иное уравнение и вывод заносится во вторую колонку таблицы.

Сделайте вывод.

Мы видим, что есть общие методы решения уравнений для всех перечисленных уравнений

Запишем тему урока: " Общие методы решения уравнений "

Слайд № 2 Классификация уравнений по методу решения уравнений ( см.приложение 2)

Установите соответствие между данными уравнениями и методами решения уравнений.

Слайд содержит ответ со ссылкой на слайды, где показано решение данного уравнения

При необходимости можно просмотреть в чем суть этих методов решения уравнения по учебнику " Алгебра и начала анализа - 10-11" А.Г.Мордковича.

Дается инструкция  по дальнейшей работе на уроке и контролю.

Вывод: из 10 данных уравнений - 8 решается общими методами.

Пожалуйста, решите любые 2-3 уравнения.

Время 7 мин.

Решения в приложении

После работы проверить правильность решения, используя слайд.

Какое уравнение никто из групп не выбрал, выясняем причину, и возможно решаем совместно у доски.

На практике не всегда бывает дано уравнение, чтобы можно было сразу применить общий метод решения уравнения. Необходимо сделать какой-то прием и т.п.

Сейчас мы рассмотрим уравнения, предлагаемые на ЕГЭ по математике, уровня В.

Карточка с  уравнениями части В

Часть В.

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

( tg

  1.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

  1.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением

( или решениями, если их несколько) системы

  1.  Найдите положительный корень ( или сумму таких корней, если их несколько) уравнения 63cos-1
  2.  Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения

3х-27=

  1.  Найдите корень ( или сумму действительных, различных корней, если их несколько) уравнения ( 5х2-7х+3)(5х2+х+3)=20х2
  2.  Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы

4х-2у=2х+у

Решаем данные уравнения, сверяем решения в парах.

Сегодня мы рассмотрели различные уравнения и какой вывод можем сделать относительно того, какие шаги необходимы при решении уравнений:

1 вывод:

  •  анализ уравнения: вид уравнения, метода решения .
  •  приступить к решению, используя найденный "увиденный" метод
  •  ответ соотнести с заданием.

2 вывод: для всех типов уравнений существуют общие методы решения уравнений.

Домашнее задание: найти уравнения в решении которых присутствуют несколько приемов решения уравнения;

Решить те уравнения, которые не успели сделать на уроке.

Самооценка учащихся по работе на уроке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59169. Це тихе сяйво над моєю долею. Урок української літератури 9-й клас 52 KB
  Мета: закріпити знання учнів про багатогранний образ жінки у творчості Т. Шевченка. Продовжувати вчити учнів розуміти внутрішній світ героїнь, глибину та велич душі, неможливість однолінійної оцінки.
59170. Чарівна квітка 34 KB
  Ознайомлення з поняттям основні кольори. Запамятайте що три кольори якими гноми розфарбували свої будинки: жовтий синій та червоний називаються основними. Але з основних можна отримати інші кольори якщо змішувати їх один з одним.
59171. Чарівна скриня. Сценарій українських вечорниць для середніх та старших класів 35 KB
  Ведучий. Україна! Країна смутку і краси, радості й печалі, розкішний вінок з рути і барвінку, над яким світяться яскраві зорі! Це історія мужнього народу, що віками боровся за волю, своє щастя, свідками чого є високі могили в степу, обеліски та прекрасна народна пісня.
59172. Прояви ослаблення Київської держави, характеристика Володимира Мономаха 63 KB
  Організаційний момент Учитель. Актуалізація опорних знань Учитель. Учитель. Мотивація діяльності учнів Учитель.
59173. Урок із біопластики. Чудеса з Колобком 38.5 KB
  Життя зродився з неї Сокіл. Бо ви є Життя. І ті що прийдуть не зазнають Добра без Зла і Краси без Погані бо без цього не пізнають що таке життя і навіщо жити в ньому. У Білобога ж у Вирію вродились бог громовиці Перун...
59174. Юні знавці рідної мови 42.5 KB
  Якщо людина слово відчуває серцем вона здатна передати найтонші відтінки думки почуття й переживання може піднятись на вершину людської культури. Адже людина стала власне людиною з тієї миті як свою думку втілила у слово.
59175. Я, моя школа, моя родина. Сценарій проведення Дня родини серед учнів 10-х класів разом із батьками 56 KB
  Усе життя ми кого-небудь любимо. Іноді ця любов буває скороминущою, іноді нерозділеною, іноді божевільною. І тільки одна любов може витримати все, пройти через усі іспити, піддатися всесвітньому руйнуванню, але все-таки бути нездоланною.
59176. Я - майбутній підприємець. Ділова гра 37 KB
  Водночас слід зазначити що підприємництво це особливий вид діяльності і ця особливість характеризується такими ознаками: Це самостійна діяльність діяльність за свій рахунок. Головне на чому тримається підприємницька діяльність це власність підприємця.
59177. Урок-драматизація в початковій школі. Я в цім світі не один 49 KB
  Виступ класного мінітеатру Давайте пригадаємо казку Крихітка Єнот. Дійові особи: автор Мама Єнотиха Крихітка Єнот Мавпочка. В одному лісі в невеличкій хатинці жила собі Мама Єнотиха зі своїм синочком КрихіткоюЄнотом.