610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10810. Здабыткі, праблемы, шляхі рэалізацыі факультатыўных заняткаў па беларускай мове ў вучэбным працэсе 125.47 KB
  Змест Уводзіны. Змест факультатыўных заняткаў па бел. мове. Факультатывы скіраваныя на развіцце культуры маўлення. Факультатывы звязаныя з развіццем звязнага маўлення. Развіцце творчых здольнасцяў школьнікаў на занятках факультатыва. Развіцц...
10811. Измерение джиттера в цифровых системах передачи. Построение глазковой диаграммы 560.85 KB
  Лабораторная работа Измерение джиттера в цифровых системах передачи. Построение глазковой диаграммы Цель работы: исследовать возможность и перспективность применения глазковых диаграмм для анализа цифровых сигналов. Теоретические сведения Джиттером или фазов...
10812. Фізика - наука про природу. Фізичні тіла та фізичні явища. Механічні, теплові, електричні, магнітні та світлові явища 48 KB
  Канікули пролітають швидко, і ось уже все менше лишається «літніх» аркушів календаря. Діти, що приходять до школи 1 вересня, завжди свідомо чи підсвідомо чекають чогось зовсім нового та цікавого. Як би було чудово, якщо б ці сподівання не зникли та не забулися потроху в суєті шкільних буднів
10813. РІДНА МОВА ПЛАНИ-КОНСПЕКТИ УРОКІВ 5 клас 1.03 MB
  О.П.ГЛАЗОВА Н.М.ДИКА РІДНА МОВА ПЛАНИ-КОНСПЕКТИ УРОКІВ 5 клас Перший семестр 2003 ДО ЧИТАЧІВ Посібник містить детальні поурочні плани для навчання пятикласників української мови складені відповідно до п
10814. Графика на Паскале 102.5 KB
  Графика на Паскале В языке TURBO Pascal имеется значительное количество графических процедур и функций. Нам понадобятся лишь некоторые из них. Для того чтобы компилятор узнавал их названия мы должны после заголовка программы разместить строчку следующего вида: u...
10815. Основная позиция пальцев на клавиатуре 51 KB
  Конспект урока Тема: Основная позиция пальцев на клавиатуре Класс: 5а Тип урока: комбинированный Цель: познакомить учащихся с принципами расположения букв на клавиатуре правилами квалифицированного клавиатурного ввода текстовой информации. образовательная: 1...
10816. Виды анимации. Рисованная анимация 134.5 KB
  Виды анимации Рисованная анимация. Чаще всего говоря о рисованных фильмах имеют в виду те что сделаны классическим или как его еще называют диснеевским методом т.е. с использованием той технологии которая в свое время была разработана на диснеевской студии. Такие фи
10817. Вимірювання та вимірювальні прилади 105.5 KB
  Щоб скористатися вимірювальним приладом, зняти показання, спочатку необхідно визначити ціну поділки вимірювального приладу
10818. Державні службовці та корупція 69.11 KB
  Державний чиновник частіше за інших громадян в змозі опинитися в ситуації, де конфлікт інтересів є реальним і значимим, в результаті чого може постраждати неупередженість думок і з’являється спокуса або мотив забезпечити власні, а не державні інтереси.