610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36416. Типовые способы настройки контуров в системах подчиненного регулирования 17.06 KB
  Типовые способы настройки контуров в системах подчиненного регулирования. Оптимизация контура выбор такого закона регулирования и параметров этого закона который в наибольшей степени соответствует требованиям статическим и динамическим характеристикам контура регулирования. Определение вида звена регулирования П И ПИ который обеспечивает наилучшие статические и динамические характеристики. Определение параметров регулирования постоянной времени коэффициента усиления и т.
36417. Критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова 56.49 KB
  Критерий Попова в геометрическом варианте: для абсолютной устойчивости состояния равновесия НСАУ с устойчивой линейчатого и нелинейчатого характеристика которой лежит в секторе 0к достаточно чтобы модифицированный годограф Попова целиком лежал справа от прямой проходящей через точку 1 к j0с произвольным угловым коэффициентом 1 х. Обобщенный критерий Попова на случай нейтральной или неустойчивой линейной части: в этом случае корень характеристического уравнения линейной части имеет либо = 0 корень либо хотя бы 1 полис расположенный в...
36418. Физическая природа постоянных времени и времени запаздывания в моделях технологических объектов. Одноемкостные и многоемкостные объекты 12.92 KB
  Физическая природа постоянных времени и времени запаздывания в моделях технологических объектов. Физическая природа постоянных времени электрическая индукция емкость; лампочка идеальная нагрузка постоянная времени и временя запаздывания приближенно равны нулю и механическая: масса и момент инерции. Постоянная времени связана с теплоемкостью и с теплообменом. природа времени запаздывания транспортная транспортер.
36419. Приведите классификацию и поясните сущность методов технической линеаризации 38.16 KB
  На выходе звена эта составляющая отфильтровывается низко частотной линейной частью системы.3 если А→∞ z0 x0 становится линейной во всем диапазоне изменения х. Для нелинейности типа зоны нечувствительности наложение на входной сигнал хn последованности импульсов прямоугольной формы с амплитудой А=n делает для постоянной составляющей х0 нелинейную характеристику линейной на участке шириной n12 посл. Она становится линейной уже при А=а.
36420. Электропривод и его место в структуре АСУТП 12.7 KB
  способы обеспечивают контроль за текущим состоянием объекта эффективные алгоритмы управления точные математические модели объектов быстродействие современных средств обработки информации позволяет быстро рассчитать величины управляющих воздействий и выдать их на объект. В настоящее время все больше для управления ЭП используют УВМ и микропроцессоры. При этом функции управления ЭП принимают на себя ВУ АСУТП обычно это МП или микроЭВМ связанные с ЭВМ более высокого уровня. При этом схема управления ЭП содержит только усилительные узлы и...
36421. Символьные вычисления в MatLab 357.5 KB
  Исследование скорости роста символьной функции описывающей некоторые параметры модели объекта анимированная визуализация полученной характеристики. здесь f1 имя функции х имя переменной вводится как строка в апострофах по которой производится дифференцирование n порядок производной. здесь f1_new имя функции х имя переменной вводится как строка по которой производится интегрирование. Здесь f1 имя функции переменной n порядок остаточного члена x имя переменной вводится как строка в апострофах по...
36422. Математические модели геометрического проектирования 312.5 KB
  Для автоматизации процесса построения Rфункции плоского геометрического объекта в виде точечного множества с шагом h можно предложить следующий алгоритм точки принадлежащие объекту отобразить в виде красных точек: А. Тогда по свойству Rфункции имеем Значит в точке с координатами xy рисуем красную точку если Pxy=0. Пример построения поверхности 0уровня Ффункции двух прямоугольников нахождение геометрического места точек касания объектов S1 и S2 1. Тогда поверхность 0уровня Ффункции двух прямоугольников задается четырьмя...
36423. Компьютерное моделирование процессов финансового рынка 292.5 KB
  При нажатии на кнопку Запрос Request вы получите котировки для совершения сделки: Кнопки Купить Buy и Продать Sell стали активными. По правой котировке можно купить Buy а по левой котировке продать Sell. Если в течение этого промежутка времени не было принято решение о сделки то кнопки Купить Buy и Продать Sell снова станут неактивными. Это говорит о том что вы или пытаетесь выставить ордер слишком близко к текущей цене ближе чем величина спрэда по данному инструменту либо неверно выбрали тип ордера Buy Limit Buy Stop...
36424. Компьютерное моделирование физических процессов 161.5 KB
  При этом судьба каждой частицы разыгрывается с помощью случайного выбора а полученные для множества частиц результаты подвергаются статистической обработке. Метод применяется например при проектировании ядерных реакторов детекторов частиц на ускорителях и обработке получаемых результатов а также во многих других случаях скажем при исследовании распространения мутаций в среде живых организмов. Мы будем изучать естественно очень простой вариант задачи прохождение пучка тяжелых частиц через слой газа состоящего из легких...