610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78924. Моральная ответственность за введение научных конвенций 31.5 KB
  Моральная ответственность за введение научных конвенций. Социальный характер конвенций в общественных и гуманитарных науках пытаются обосновать различными способами: посредством их связи с идеалами нормами и оценками имеющими социальное происхождение К. Социальный характер таких конвенций проявляется также в ответственности ученого за их введение изменение или отказ от них. Подробнее специфика конвенций социальногуманитарных наук раскрыта в работах К.
78925. Рациональное, объективное, истинное в СГН 32 KB
  При рассмотрении проблемы истины важно уяснить специфику ее классической неклассической и постнеклассической трактовки а также особенности современного понимания ряда частных вопросов: ситуативность и объективный характер истин социальногуманитарных наук; их взаимосвязь с социальной реальностью; экзистенциальноантропологический подход к истине в гуманитарном знании. Вследствие этого а также вследствие традиций и особенностей каждой из наук они могут пользоваться преимущественно классической неклассической или постнеклассической...
78926. Природа и типы объяснений в СГН 27 KB
  Объяснение логикометодологическая процедура экспликации сущности одного явления через другое имеющее статус достоверного очевидного. Научное объяснение должно отвечать двум требованиям: 1 адекватности его аргументы и характеристики должны иметь непосредственное отношение к предметам явлениям событиям которые они объясняют; 2 принципиальной проверяемости непосредственно или через следствия. По своей логической структуре объяснение представляет рассуждение или умозаключение посылки которого содержат информацию необходимую для...
78927. Объяснение и понимание в СГН 32.5 KB
  Объяснение и понимание в СГН. Объяснение логикометодологическая процедура экспликации сущности одного явления через другое имеющее статус достоверного очевидного. Научное объяснение должно отвечать двум требованиям: 1 адекватности его аргументы и характеристики должны иметь непосредственное отношение к предметам явлениям событиям которые они объясняют; 2 принципиальной проверяемости непосредственно или через следствия. По своей логической структуре объяснение представляет рассуждение или умозаключение посылки которого содержат...
78928. Понимание в гуманитарных науках 27.5 KB
  Понимание в гуманитарных науках. В гуманитарном знании в качестве оснований для объяснения часто выступают типологии а процедуры объяснения с необходимостью дополняются пониманием и интерпретацией. По эвристическим возможностям понимание не уступает рациональному способу познания но значительно расширяет палитру познавательных средств включая в них интуицию чувства переживание. Понимание предполагает проникновение на мотивационный интенциональный уровень человеческой деятельности либо а путем психологического вживания в цели...
78929. Объяснение и понимание в социологии, экономике, психологи 31.5 KB
  Объяснение и понимание в социологии экономике психологи и т. понимающей социологии во второй половине 19 века в философской подпочве социальнонаучного знания в лице Джамбаттиста Вико Фридриха Шлейермахера и всех тех кто различал социальный мир и мир природы и в связи с этим заявляли о необходимости выработки особых методов познания социального мира. Формирование из этой концепции понимания в социологии. Вычленение социологии как отдельного знания из социальной философии О.
78930. Вера, знание и сомнение в СГН 24.5 KB
  Вера знание и сомнение в СГН. Это означает вопервых что вера есть известие весть надеющихся то есть вера раскрывает выявляет тех кто надеется на чтото во что они верят или хотят верить. Вовторых вера обнаруживает то что невидимо недоступно простому взгляду обыкновенному глазу. Другими словами вера это сверхвйдение дополнительное умозрение таинственный если угодно магический или мистический свет с помощью которого человек видит то что не видит человек без веры.
78931. Основные исследовательские программы СГН 29 KB
  Убежденность в том что опираясь на рационализм можно раскрыть глубинную устойчивую внутреннюю основу любого социального объекта лежала в основе поиска экономистами фундаментального экономического отношения историками основного фактора исторического развития юристами центральной идеи права философами социологами и психологами рациональной сущности общества и человека. Прежде культура понималась как деятельность как правило творческая направленная на реализацию природной сущности человека. Теперь культура стала рассматриваться...
78932. Проблема разделения социальных и гуманитарных наук 28 KB
  Предмет науки это ограниченный исследовательскими целями и способами концептуализации фрагмент объективной или мысленной реальности. Социальногуманитарные науки исследуют закономерности социальной жизни ценностные состояния и мотивы действующих субъектов. Социальные науки изучают общие социальные закономерности структуру общества и его законы тогда как предметом гуманитарных наук является человеческий мир. Социальные науки используют натуралистическую программу с присущей ей моделью объяснения разделением субъектобъектных отношений.