610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67054. Мистецтво навколо нас 66 KB
  Запитання для команд по 15 запитань для кожної команди Види образотворчого мистецтва це: Жанри образотворчого мистецтва це: Що ми називаємо лінією горизонту Які фарби використовували первісні люди для виконання наскальних зображень...
67055. Гра «Останній герой» 59.5 KB
  Командам задається запитання роздумувати над яким вони можуть протягом однієї хвилини. Команда яка швидше відповість на запитання перемагає. Готовність до відповіді на запитання характеризується піднятою рукою одного з учнів. Якщо ні одна з команд не відповідає на запитання то вони обидві позбуваються по одному гравцю.
67056. Я – СОЦІАЛЬНИЙ ПРАЦІВНИК 80 KB
  Мета проведення: навчальна: перевірити рівень знань студентів випускних груп зі спец предметів; розвиваюча: розвивати пізнавальні інтереси до предметів професійної спрямованості, логічне мислення, моторику, пам’ять, увагу, повагу до майбутньої професії...
67057. «Квіткова година» (Інтелектуальна гра для дітей 6-7 років) 156.5 KB
  Мета. Активізувати та систематизувати знання учнів, розвивати комунікативні уміння, виховувати вміння працювати в команді, відстоювати свою думку, коректне ставлення до опонентів, розвивати кмітливість, логічне мислення.
67058. А МИ ЦЕ ВИВЧАЛИ! 161 KB
  Обладнання: заготовки питань мовознавчого характеру на три команди по 10 на кожну; ребуси чайнворд речення для редагування і з допущеними орфографічними та пунктуаційними помилками; можна використати компютер і проектор щоб демонструвати деякі завдання на екран.
67059. Інтелектуальна гра «Я люблю Україну» 62 KB
  Багата й різноманітна творчість нашого народу. З вікових глибин зринає перед нами фантастичний світ казок. Загадкам властива насамперед метафоричність, що ґрунтується на спостереженнях над природою та побутом, а також стислість і чіткість викладу. Отже, загадки - це стислі поетичні твори, в основі яких лежить метафоричне запитання...
67060. ІНТЕЛЕКТУАЛЬНА ГРА З УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ 51.5 KB
  На дошці відповідне оформлення. Заходячи до класу, учні беруть з коробки по одному жетону червоного, синього або жовтого кольору. Відповідно до кольору жетона, кожен гравець займає своє місце за ігровим столом, на якому розміщені назви команд: «Жовті» «Сині» «Червоні».
67061. Создание анимационного стенда для изучения физических процессов вращения тороида 1.98 MB
  Целью курсовой работы является разработка модели физических процессов. Используя существующий физический аппарат, разработать программу, которая позволяет в реальном масштабе времени наблюдать на экране заранее определённый физический процесс с возможностью изменения начальных условий.
67062. Закріплення знань про звукові значення букви «ц». Опрацювання тексту «Циркова залізниця» 46 KB
  Мета. Закріпити знання дітей про звукове значення літери «ц», формувати навички читання тексту; розвивати мовлення учнів, розвивати вміння відповідати на запитання поширеними реченнями, самостійно ставити питання за змістом прочитаного; виховувати почуття доброзичливості.