610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18588. Спецификации проектов программных систем 42 KB
  Спецификации проектов программных систем Важное значение в процессе разработки ПО имеют средства спецификации проектов ПО. Средства спецификации в значительной мере определяют суть методов CASE. Способы и средства спецификации классифицируют по базовой методологии
18589. Среды быстрой разработки приложений 36 KB
  Среды быстрой разработки приложений CASEсистемы часто отождествляют с инструментальными средами разработки ПО называемыми средами быстрой разработки приложений RAD Rapid Application Development. Примерами широко известных инструментальных сред RAD являются Visual Basic Delphi PowerBuilder фи
18590. Компонентно-ориентированные технологии 53.5 KB
  Компонентноориентированные технологии Появление компонентноориентированных технологий вызвано необходимостью повышения эффективности разработки сложных программных систем являющихся в условиях использования корпоративных и глобальных вычислительных сетей рас...
18591. Пример реализации компонентно-ориентированной технологии в САПР 36 KB
  Пример реализации компонентноориентированной технологии в САПР Основные идеи компонентноориентированной объектной технологии с созданием расширенных специализированных библиотек компонентов реализованы в системе CAS.CADE Computer Aided Software / Computer Aided Design Engineering фирмы Ma...
18592. Системные среды автоматизированных систем. Назначение системных сред автоматизированных систем 30.5 KB
  Системные среды автоматизированных систем Назначение системных сред автоматизированных систем Системы автоматизированного проектирования относятся к числу наиболее сложных и наукоемких АС. Наряду с выполнением собственно проектных процедур необходимо автоматизи...
18593. Системы управления базами данных 37.5 KB
  Системы управления базами данных В большинстве автоматизированных информационных систем применяют СУБД поддерживающие реляционные модели данных. Среди общих требований к СУБД можно отметить: 1 обеспечение целостности данных их полноты и достоверности; 2 защита дан
18594. Распределенные базы данных 35 KB
  Распределенные базы данных В крупных АС построенных на основе корпоративных сетей не всегда удается организовать централизованное размещение всех баз данных и СУБД на одном узле сети. Поэтому появляются распределенные базы данных РБД. При построении РБД приходитс
18595. Системные среды автоматизированных систем 30 KB
  Системные среды автоматизированных систем Применяют два способа тиражирования. Способ называемый репликацией первой копии основан на выделении среди серверов с копиями базы данных одного первичного сервера репликатора. Внесение изменений пользователями возможно
18596. Интеллектуальные средства поддержки принятия решений 26.5 KB
  Интеллектуальные средства поддержки принятия решений В общем случае полная формализация управления проектированием не может быть достигнута поэтому полезную роль играют системы DSS Decision Support Systems поддержки решений принимаемых людьми. В качестве таких систем часто и