610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26364. Тридцатилетняя война 1618-1648 г 29.02 KB
  Тридцатилетняя война 16181648 г. Тридцатилетняя война 1618 1648 первый в истории Европы военный конфликт затронувший в той или иной степени практически все европейские страны в том числе и Россию за исключением Швейцарии. Война началась как религиозное столкновение между протестантами и католиками Германии но затем переросла в борьбу против гегемонии Габсбургов в Европе. Последняя значимая религиозная война в Европе породившая вестфальскую систему международных отношений.
26365. Война за испанское наследство 34.66 KB
  Когда же Людовик XIV начал более агрессивно расширять свои территории некоторые европейские державы главным образом Англия и Голландская республика выступили на стороне Священной Римской империи чтобы воспрепятствовать усилению Франции. Другие государства присоединились к союзу против Франции и Испании чтобы попытаться заполучить новые территории или же защитить уже имеющиеся. В результате Филипп V остался королём Испании но лишился права наследовать французский престол что разорвало династический союз корон Франции и Испании. В...
26366. Война за австрийское наследство 17.67 KB
  Претензии сторон После смерти императора Карла VI 20 октября 1740 года его старшая дочь Мария Терезия вступила согласно постановлению Прагматической санкции во владение всеми землями австрийской монархии но её наследственные права стали оспариваться с разных сторон а одновременно с тем заявлены были и разные другие притязания. Прусский король Фридрих II Великий прежде всех воспользовался этим случаем чтобы заявить древние права своего дома на силезские герцогства Лигниц Волау Бриг и Егерндорф и в декабре 1740 года вступил в Силезию....
26367. Семилетняя война 1756-1763 г. и европейская дипломатия вт.пол. XVIII в 62.81 KB
  Первая 1740 1742 и вторая 1744 1748 Силезские войны являются составной частью Войны за австрийское наследство. Североамериканский театр войны называют франкоиндейской войной. Причины войны Первые выстрелы Семилетней войны раздались задолго до её официального объявления и не в Европе а за океаном. Фридрих считая войну с Австрией неизбежной и сознавая ограниченность своих ресурсов сделал ставку на английское золото а также на традиционное влияние Англии на Россию рассчитывая удержать Россию от участия в предстоящей войне и избежать...
26368. Исторические предпосылки и характерные черты эпохи Возрождения 12.63 KB
  Христиане в свою очередь окончательно вытеснили мусульман из католической Западной Европы уничтожив в 1492 году в год открытия Колумбом Америки на Пиренейском полуострове Кордовский халифат. Все населения Европы было окончательно христианизовано.в Третьим важнейшим историческим фактором стал упадок влияния церкви на общественногосударственную жизнь стан Западной Европы. Ослабление а то и подрыв господства церкви в политической жизни народов Европы самым положительным образом сказалось на всех сторонах социальной исторической и...
26369. Западноевропейская естественнонаучная мысль эпохи Возрождения 26.42 KB
  Более чем через столетие его идеи с энтузиазмом воспринял и распространял Джордано Бруно. Наиболее известным продолжателем Кузанского был уже упомянутый Джордано Бруно. Утопические и естественнонаучные идеи эпохи Ренессанса Томмазо Кампанелла Джордано Бруно Томмазо Кампанелла Важный вклад в развитие социальной мысли Ренессанса внес Томмазо Кампанелла 15681639. Джордано Бруно 15481600.
26370. Типы информационных моделей 195.5 KB
  Табличные информационные модели Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица которая состоит из столбцов и строк. С помощью таблиц могут быть построены как статические так и динамические информационные модели в различных предметных областях. В табличной информационной модели обычно перечень объектов размещен в ячейках первого столбца таблицы а значения их свойств в других столбцах.
26372. ПРИНЦИПЫ ПАКЕТНОЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ 227 KB
  Количество уровней их названия содержание и назначение могут отличаться в различных сетях но для всех сетей каждый уровень должен предоставлять определённый сервис для более высокого верхнего уровня скрывая реализацию своей задачи. № уровня Наименование Содержание 7 Уровень приложений Предоставление услуг на уровне конечного пользователя: почта теледоступ и прочее 6 Уровень представления данных Интерпретация и сжатие данных 5 Уровень сессии сеансовый Идентификация и проверка полномочий 4 Транспортный уровень Обеспечение корректной...