610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54633. Мандрівка океанами 45.5 KB
  Вступне слово вчителя 3 хвилини Ви вже звикли до вигляду нашої планети де материки й океа ни розташовані в певному порядку На карті ви бачите дві Америки Північну і Південну що простягли одна одній руки і перегородили Світовий океан; Африку плічопліч із Євра зією самотній пятикутник Австралії відокремлену білу Антарктидуоточену океанічним кільцем. 250 млн років тому на нашій планеті існував один гігантський материк Пангея що омивався єдиним океаном. Між ними...
54634. Урок – гра «Географічний чемпіонат» 75 KB
  Мета: узагальнити і перевірити знання з теми “Океани”, повторити географічну номенклатуру; розвивати допитливість, увагу, спостережливість, кмітливість, образне мислення учнів; прищеплювати любов до природи, виховувати екологічну свідомість.
54635. Окупаційний режим і розгортання руху Опору в Україні 124.5 KB
  Мета. Визначити суть окупаційного режиму в Україні, наслідки, до яких привела політика «нового порядку». Показати трагедію українського народу в ході війни, проаналізувати розгортання руху Опору в Україні. Виховувати почуття патріотизму, поваги та шани до ветеранів та учасників Великої Вітчизняної війни, почуття неприязні до поневолення, рабства, ідей фашизму та нацизму.
54636. Історія в літературі рідного краю. (Зустріч із письменницею Ольгою Хало) 70 KB
  Мета: через призму ліри О.Хало познайомити учнів з історією рідного краю; виховувати почуття патріотизму, поваги до історичної минувшини лубенської землі. Обладнання: виставка творів О.Хало, ілюстрації до її творів, проектор, магнітофон.
54637. Олимпийские игры 41.5 KB
  Если у названного животного длинный хвост игроки поднимают правую руку и машут ею если же хвоста нет или он короткий игроки хлопают. Лошадь длинный коза короткий корова длинный лиса длинный заяц короткий овца короткий тигр длинный медведь короткий свинья короткий осёл длинный белка длинный.
54638. Урок – путешествие на Олимп 43 KB
  Трагедия с греческого переводиться как Афинский район Керамик дал название Пантикапей это современная Эгейское море назвали в честь царя Во время Марафонской битвы греки сражались с Правление Перикла называют золотым Сколько подвигов совершил Геракл Кого не допускали на Афинское собрание...
54639. Формирование компетентности продуктивной творческой деятельности у учащихся по информатике путем решения олимпиадных задач 155.99 KB
  Программа решения данной задачи в среде TurboPscl может быть такой: Vr mnzsxmxmin: integer; begin z:=0; writeln‘Введи количество конфет одной разновидности и количество конфет другой; redlnmn; if n m then begin mx:=n; min:=m end else begin mx:=m; min:=n end; for x:=1 to mx do begin if mx mod x=0 then begin s:=mx div x; if min mod s=0 then if s 1 then begin writeln‘Коробок с одинаковым набором конфет может быть:; writelns штук; z:=1 end; end; end; if z=0 then writeln‘Конфеты можно поместить только в одну коробку; redln...
54640. Ми – майбутні олімпійці 49 KB
  Ведучий: Добрий день любі друзі шановні вболівальники. Ведучий: А зараз я вам представляю учасників сьогоднішнього свята Ведучий: Прошу команд привітати одна одну. Ведучий: Отже команди увага старт Ведучий: Оголошуємо перший конкурс. Ведучий:.
54641. Гурток з історії «Олімп» 217.5 KB
  З одного боку такий склад стимулює діяльність учнів які лише починають вивчати предмет бо старшокласники демонструють вже сформовані за роки навчання вміння навики допомагають молодшим учням з іншого боку можуть виникати проблеми повязані з часом бо у старшокласників закінчуються заняття значно раніше ніж в учнів 56 класів. Планування історичного гуртка Олімп Тема заняття Блок 1 1. Організаційне заняття 2. Підсумкове заняття...