610

Однофакторные регрессионные модели

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера и Стьюдента.

Русский

2013-01-06

339 KB

110 чел.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Факультет информационных технологий и экономического моделирования

Кафедра анализа систем и принятия решений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему “Однофакторные регрессионные модели”

Преподаватель:         Алферьева Т. И.

   

Cтуденты группы         ЭМ-391606к Пр

          

Фаридонов Глеб

                     Лисовенко Никита  

Екатеринбург – 2011


Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

  1.  Построить линейное уравнение парной регрессии  от .
  2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
  3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
  4.  Выполнить прогноз заработной платы  при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
  5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
  6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 12

  1.  Ввод данных
  2.  Подготовка для расчета регрессии:

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1

89

155

2

71

144

3

70

135

4

98

145

5

83

140

6

90

152

7

84

137

8

79

136

9

92

162

10

95

159

11

76

134

12

106

163

  1.  Расчет коэффициентов регрессии:

= 0,769925378

= 80,55559039

Построенную модель можно записать в данном виде:

y = 80,55559039+0,769925378x

Коэффициент регрессии  показывает, что повышение среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного приводит к увеличению среднедневной з/п на 0,769925378 руб.

  1.   Расчет коэффициента корелляции и детерминации

 

   = 10,52345264

   = 10,44695596

    r   = 0,775563071

    D = 60,14%

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х

Среднедневная заработная плата, руб., у

(y-)^2

1

89

155

149,0789

35,05884

2

71

144

135,2203

77,08327

3

70

135

134,4504

0,302097

4

98

145

156,0083

121,1822

5

83

140

144,4594

19,88622

6

90

152

149,8489

4,627341

7

84

137

145,2293

67,72174

8

79

136

141,3797

28,94112

9

92

162

151,3887

112,5992

10

95

159

153,6985

28,10589

11

76

134

139,0699

25,70408

12

106

163

162,1677

0,692756

сумма

521,9047

Коэффициент корелляции достаточно высокий, что показывает существенную зависимость среднесуточной з/п от среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного. Коэффициент детерминации показывает, что величина среднесуточной з/п объясняется величиной среднедушевого прожиточного минимума на одного трудоспособного только на 60,14%

  1.  Расчет дисперсионного отношения Фишера:

                  = 15,09398184

Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным  = 4,96 для 95-ого уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

  1.  Расчет стандартных ошибок по формулам, в которых используются средняя квадратическая ошибка

= = 52,1904

 = 7,224                    = = 17,186

 = 0,198

  1.  t-статистики Стьюдента

= = 4,687

= = 3,885

  1.  Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии

= 2,23*17,186 = 38,32584922

= 2,23*0,198 = 0,441928069

80,55559039-38,32584922  ≤  b0  ≤  80,55559039+38,3258492

42,22974119 ≤ b0 ≤ 118,8814396

         0,769925378-0,441928069 ≤ b1 ≤ 0,769925378+0,441928069

 

  0,327997309 ≤ b1 ≤ 1,211853447

  1.  Построение с помощью “Пакета анализа” табличного процессора Excel

Регрессионная

статистика

Множестве

нный R

0,775563

R-квадрат

0,601498

Нормированный R-квадрат

0,561648

Стандартная ошибка

7,224297

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

 

              df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

787,762

787,762

15,09398

0,003034

Остаток

10

521,9047

52,19047

Итого

11

1309,667

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

80,55559

17,18648

4,687149

0,000858

42,26173

118,8495

42,26173

118,8495

Переменная X 1

0,769925

0,198174

3,885097

0,003034

0,328366

1,211485

0,328366

1,211485

ВЫВОД ИТОГОВ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29154. Прекращение залога 25 KB
  Залог способ обеспечения обязательства при котором кредитор залогодержатель приобретает право в случае неисполнения должником обязательства получить удовлетворение за счет заложенного имущества. Залог прекращается: 1 с прекращением обеспеченного залогом обязательства; 2 по требованию залогодателя; 3 в случае гибели заложенной вещи или прекращения заложенного права если залогодатель не воспользовался правом; 4 в случае реализации продажи заложенного имущества в целях удовлетворения требований залогодержателя. При прекращении залога...
29155. Поручительство 25.5 KB
  По договору поручительства поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Договор поручительства может быть заключен также для обеспечения обязательства которое возникнет в будущем. Договор поручительства должен быть совершен в письменной форме. Несоблюдение письменной формы влечет недействительность договора поручительства.
29156. Прекращение поручительства 25.5 KB
  Поручительство поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им обязательства в случае изменения этого обязательства влекущего увеличение ответственности или иные неблагоприятные последствия для поручителя без согласия последнего с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству если поручитель не дал кредитору согласия отвечать за нового должника. если кредитор в...
29157. Банковская гарантия 27 KB
  В силу банковской гарантии банк иная кредитная или страховая организация гарант дают по просьбе другого лица принципала письменное обязательство уплатить кредитору принципала бенефициару в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по представлении бенефициаром письменного требования о ее уплате. По получении требования бенефициара гарант должен без промедления уведомить об этом принципала и рассмотреть приложенные к требованию документы. Решив отказать в удовлетворении требования гарант обязан немедленно...
29158. Прекращение банковской гарантии 25 KB
  Прекращение банковской гарантии. В силу банковской гарантии банк иная кредитная или страховая организация гарант дают по просьбе другого лица принципала письменное обязательство уплатить кредитору принципала бенефициару в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по представлении бенефициаром письменного требования о ее уплате. Обязательство гаранта перед бенефициаром по гарантии прекращается: 1 уплатой кредитору суммы на которую выдана гарантия; 2 окончанием определенного в гарантии срока на который...
29159. Задаток 25 KB
  Задаток Задаток признается денежная сумма выдаваемая одной из договаривающихся сторон в счет причитающихся с нее по договору платежей другой стороне в доказательство заключения договора и в обеспечение его исполнения. Соглашение о задатке независимо от суммы задатка должно быть совершено в письменной форме в связи с этим задаток одновременно служит и доказательством заключения договора и средством обеспечения его исполнения. Если за неисполнение договора ответственна сторона давшая задаток он остается у другой стороны. В противном...
29160. Удержание в гражданском праве 22 KB
  Кредитор у которого находится вещь подлежащая передаче должнику либо лицу указанному должником вправе в случае неисполнения должником в срок обязательства по оплате этой вещи или возмещению кредитору связанных с нею издержек и других убытков удерживать ее до тех пор пока соответствующее обязательство не будет исполнено. Требования кредитора удерживающего вещь удовлетворяются из ее стоимости в объеме и порядке предусмотренном законом для удовлетворения требований обеспеченных залогом. Кредитор может удерживать находящуюся у него вещь...
29161. Перемена лиц в обязательстве 32.5 KB
  Особенности: Перемена лиц в обязательстве не оказывает никакого влияния на надлежащее исполнение обязательств кредитору все равно кто ответит по обязательствам Изменение стороны может быть в силу закона наследования; страховщику прав кредитора к должнику ответственному за наступление страхового случая и договора. Существуют 2 формы перемены лиц в обязательстве: Уступка право требования цессия Для перехода к другому лицу прав кредитора согласия должника как правило не требуется. Перевод долга соглашение между кредитором...
29162. Уступка права требования 26 KB
  Уступка права требования Уступка требования кредитором другому лицу допускается если она не противоречит закону иным правовым актам или договору. Уступка требования основанного: на сделке совершенной в простой письменной или нотариальной форме должна быть совершена в соответствующей письменной форме. Первоначальный кредитор уступивший требование отвечает перед новым кредитором за недействительность переданного ему требования но не отвечает за неисполнение этого требования должником кроме случая когда первоначальный кредитор принял на...