61192

Пересечение и объединение множеств

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Формировать умения выделять множества, подмножества; формировать навыки находить на изображениях область пересечения и объединения множеств и называть элементы из этой области, решать задачи.

Русский

2014-06-06

284.53 KB

60 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

25.02.2011г

Тема урока: «Пересечение и объединение множеств».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Формировать умения выделять множества, подмножества; формировать навыки находить на изображениях область пересечения и объединения множеств и называть элементы из этой области, решать задачи.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения (сравнивать и обобщать); развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Работа по новой теме.

     - Пусть  А – множество натуральных делителей числа 12, а В – множество натуральных делителей числа 18. Зададим множество числа А и В путём пересечения элементов:

                                                 А = {1, 2, 3, 4, 6, 12},

                                                 В = {1, 2, 3, 6, 9, 18},

     - Обозначим буквой С множество общих делителей чисел 12 и 18, т.е общих элементов множества А и В. Получим что

                                                 С = {1, 2, 3, 6}.

     - Говорят, что множество С является пересечением множества А и В, и пишут: А ∩ В = С.

     - Вообще: пересечением двух множеств называют множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств.

     - Соотношение между множествами А, В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера. На рисунке 25 множества А и В изображены кругами. Фигура, образовавшаяся  при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С. 

     - Заметим, что если некоторые множества X и Y не имеют общих элементов, то говорят, что пересечением этих множеств является пустое множество, которое обозначают знаком Ø, и используют такую запись: X ∩ Y = Ø.

     - Введём теперь понятие объединения множеств. Вернёмся к рассмотренному примеру множеств натуральных делителей чисел 12 и 18. Пусть, D – множество, которому     принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В. Для того чтобы задать множество D путём перечисления элементов, выпишем сначала все элементы множества А, а затем те элементы множества В, которые не принадлежат множеству А.   

     - Получим:

                                                    D = {1, 2, 3, 4, 6, 12, 9, 18}.

     - Говорят, что множество D является объединением множества А и В, и пишут:              D = А U В.

     - Вообще: объединением двух множеств называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.   

     - На рисунке 26 с помощью кругов Эйлера показано соотношение между множествами А, В и D. Фигура, закрашенная на рисунке, изображает множество D.

     № 799

     Известно, что Х – множество простых чисел, не превосходящих 20, а Y – множество двузначных чисел, не превосходящих 20. Задайте множество X и Y перечислением элементов и найдите их пересечение и объединение.

     Решение:

     Х = {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}

     Y = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,20}

     X U Y = {2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

     XY = {11, 13, 17, 19}

 

     №  800

     Задайте путём перечисления элементов множества А двузначных чисел, являются квадратом натуральных чисел, и множества В двузначных чисел, кратных 16. Найдите пересечение и объединение этих множеств.

     Решение:

     А = {16, 25, 36, 49, 64, 81}

     В = {16, 32, 48, 64, 80, 96}

     А ∩ В = {16, 64}

     А U В = {16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}

     № 802

     Пусть А – множество квадратов натуральных чисел, В – множество кубов натуральных чисел. Принадлежит ли:

     а)  пересечению множеств А и В число 1; 4; 64;

     б) объединению множеств А и В число 16; 27; 64?

     Решение:

     А = {4, 9,…}

     В = {1, 8, 27,….}

     а) 1 € А ∩ В,  4   А ∩ В,  64 € А ∩ В

     б) 16 € А U В,  27 € А U В , 64 € А U В.

     № 803

     На рисунке 27 изображены отрезки АВ и СD. Какая фигура является:

     а) пересечением этих отрезков;

     б) объединением этих отрезков;

     Решение:

     а) отрезок ВС

     б) АD

     №804

     Множеством, каких фигур является пересечение:

     а) множества прямоугольников и множества ромбов;

     б) множества равнобедренных треугольников и множества прямоугольных треугольников?

     Решение:

     а) множеством квадратов

     б) прямоугольных равнобедренных треугольников

     №805

     Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множеством N натуральных чисел, множеством Z целых чисел, множеством Q рациональных чисел. Найдите пересечение и объединение:

     а) множества натуральных и множества целых чисел;

     б) множества целых и множества рациональных чисел;

     в) множества рациональных и множества иррациональных чисел.

     Решение:

     а) N ∩ Z = N,   N U Z = Z

     б) ZQ = Z,   Z U Q = Z 

     в) Q ∩ {иррациональное} = Ø

         Q U {иррациональное} = R.

     ΙΙΙ. Подведение итогов урока.

     - Расскажите, что называется пересечением двух множеств?

     - Расскажите, что называется объединением двух множеств?

     Домашнее задание.  

№ 801, 810.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45361. Школьный класс как малая социальная группа: характеристика, структура, уровни развития. Межличностные отношения и методы их изучения 60.5 KB
  План Признаки коллектива Характеристика класса как ученического коллектива Структура класса Формальная – неформальная Отсутствие структуры складывающаяся структура 2 или более группировок Уровни развития класса стадия 1 2 3 и последующие Межличностные отношения в классе звезды предпочитаемые отвергаемые изолированные Методы изучения межличностных отношений в классе социометрия выявление лидера Признаки коллектива: Общая социально значимая цель. В хорошо организованных коллективах проявляются взаимопомощь и...
45362. Изучение, обобщение и распространение передового педагогического опыта. Анализ опыта учителей-новаторов 39 KB
  Критерии педагогических инноваций Новизна оптимальности результативность массовость 7. Причины нереализованности педагогических новаций. 3 Изменение характера отношения учителей к самому факту освоения и применения педагогических новшеств. Внедрение достижений педагогической науки Инновационная направленность деятельности учителей включает и вторую составляющую внедрение в практическую педагогическую деятельность результатов психологопедагогических исследований.
45363. Диагностика результатов обучения школьников. Проверка и оценка работы школьников в процессе обучения 50.5 KB
  План Диагностика качества обучения определение цель принципы формула Контроль Понятие контроля Виды контроля Формы контроля Методы контроля Требования к контролю Тест как метод контроля Проверка Оценка 1. Принципы диагностирования обученности: Систематичность – разнообразие постоянство форм методов средств контроля. Необходимость контроля на всех этапах обучения. Понятие контроля.
45364. Проблема целей и содержания воспитания. Культурологический подход к воспитанию и обучению 45.5 KB
  Проблема целей и содержания воспитания. Понятие воспитания Цели воспитания Культурологический подход к воспитанию и обучению Содержание воспитания 1. Понятие воспитания Воспитание – это деятельность воспитателей по созданию условий для культурного становления и саморазвития личности иначе – деятельность педагога по организации жизни ребёнка на уровне культуры. Цели воспитания Цель воспитания – идеал к которому стремится общество и отдельный воспитатель.
45365. Проблемное обучение. Использование методов проблемного обучения в информатике 36.5 KB
  Использование методов проблемного обучения в информатике. План Технология проблемного обучения Проблемная ситуация Проблемное изложение Частичнопоисковая Исследовательская деятельность Приемы создания проблемных ситуаций Преимущества и недостатки проблемного обучения Использование методов проблемного обучения в информатике 1. Технология проблемного обучения предполагает организацию под руководством учителя самостоятельной поисковой деятельности учащихся по решению учебных проблем в ходе которых у школьников формируются новые...
45366. Познавательный интерес. Его формирование и развитие. Активизация познавательного интереса при обучении информатике 37.5 KB
  Познавательный интерес. Активизация познавательного интереса при обучении информатике. Понятие познавательного интереса Формирование познавательных интересов в обучении.
45367. Методы обучения. Их многообразие и классификация. Специфичность методов обучения информатике 62 KB
  Методы обучения. Методы по логике передачи и восприятия учебной информации индуктивные дедуктивные 3. Методы стимулирования интереса 3. Методы стимулирования и активации долга и ответственности 3.
45368. Индивидуализация и дифференциация обучения. Формы и методы индивидуализации и дифференциации 24 KB
  Модели дифференциации: Модель потоков. Продвинутые средние низкие потоки Модель гибкого состава класса. Некоторые пары вместе Модель разнородных классов. Всё время разные дети на один предмет Интерактивная модель.
45369. Воспитательная система. Многообразие воспитательных систем 60.5 KB
  Многообразие воспитательных систем План Сущность воспитательной системы. Структура воспитательной системы. Этап становления Отработка содержания деятельности и структуры системы Завершающий Обновление и совершенствование системы Разнообразие воспитательных систем 4. Сущность воспитательной системы Воспитательная система – это упорядоченная совокупность компонентов взаимодействие и интеграция которых определяет наличие у школы способностей целенаправленно и эффективно содействовать развитию личности ребенка.