61195

Числовые промежутки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать; устанавливать связи ранее изученного с новым.

Русский

2014-06-06

1.04 MB

3 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

28.02.2011г

Тема урока: «Числовые промежутки».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Совершенствование навыков работы со множествами на примере числовых множеств; постановка знака неравенства; работа на числовой оси.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Проверка домашнего задания.

  ΙΙΙ. Актуализация знаний. (Фронтальная работа в классе)
     - Опрос по предыдущему материалу. 
     - Что такое множество?
     - Что такое подмножество?

     -  Какие действия можно проводить над множествами.

     - Какие числовые множества вы знаете? Дайте определения.

  ΙV. Работа по новой теме.

     - Пусть а и b – некоторые числа, причем,  а < b. Отметим на координатной прямой точки с координатами а и b (рис. 28).

     - Если точка расположена между ними, то ей соответствует число х, которое больше а и меньше  b.

     - Верно и обратное: если число х больше а и меньше b, то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами а и b.

     - Множество всех чисел, удовлетворяющих условию, а ≤  х ≤ b, изображается на координатной прямой отрезком, ограниченным точками с координатами а и b (рис. 29).

     - Это множество называют числовым отрезком или просто отрезком и обозначают так: [а; b] (читают отрезок от а до b).

     - Множество чисел, удовлетворяющее условию а < х < b, называют интервалом и обозначают так: (а; b) (читают: интервал от а до b). На рисунке 30 это множество показано штриховкой.

     - Светлые кружки означают, что числа а и b не принадлежат этому множеству.

     - Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства,  а ≤ х < b или    а < х ≤ b, называют полуинтервалами и обозначают соответственно [а, b) и (а, b] (читают: полуинтервал от а до b, включая а; полуинтервал от а до b, включая b). Эти полуинтервалы изображены на рисунках 31 и 32.

 

     - Числовые отрезки, интервалы и полуинтервалы называют числовыми промежутками. Приведем другие примеры числовых промежутков.

     - Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, изображается лучом с началом в точке а, расположенным вправо от нее (рис.33).

 

     - Это множество называют числовым лучом и обозначают так: [а, +∞) (читается: числовой луч от а до плюс бесконечности).

     - Множество чисел, удовлетворяющих условию х > а, изображается тем же лучом, исключая точку а (рис.34).

 

     - Его называют открытым числовым лучом и обозначают так: (а, +∞).

     - На рисунках 35 и 36 изображены множества чисел х, для которых выполняются неравенства х ≤ а и х < а.

     - Обозначения числовых промежутков, их названия и изображение на координатной прямой показаны в таблице.

Задание 1.

     - Изобразите на числовой прямой.

     а) (-2; 3);    

     б) (-1; 4];

     в) (-1/2; 3);

     г) [-2; 2]

     д) (-∞; 3)

     е) (-∞; 1].

Задание 2.

     - Записать промежутки, изображенные на координатных прямых.

Задание 3.

     - Найдите пересечение промежутков:

  1.  (-2; 3] и (1; 5)
  2.  [- 4; 5) и (5; 7)
  3.  ( -11 ; 4] и [4; 7)
  4.  [0; 7] и (7; 19)
  5.  (-∞; -8) и (-9; 9)
  6.  (-∞; 1,5] и (0; +∞)

     - Найдите объединение промежутков

  1.  (-∞; 3) и (0; + ∞)
  2.  [-4; 0] и [-1; 5]
  3.  (-∞; 5) и (-∞; 10)
  4.  (0; 3) и (5; 7)
  5.  (-∞; 4) и [6; +∞)
  6.  (0;2) и ( 1; 2).

V. Домашнее задание.

№ 461 и 468 (найти объединение и пересечение).

VΙ. Подведение итогов.

     - Какие неравенства называются строгими ? Приведите пример.

     - Какие неравенства называются нестрогими? Приведите пример.

     - Перечислите числовые промежутки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30109. Наследование при бесполом размножении 18.99 KB
  Митоз кариокинез непрямое деление клетки наиболее распространённый способ воспроизведения репродукции клеток обеспечивающий тождественное распределение генетического материала между дочерними клетками и преемственность хромосом в ряду клеточных поколений. определяется сочетанием в нём удвоения хромосом путём продольного расщепления их и равномерного распределения между дочерними клетками. В профазе происходят реорганизация ядра с конденсацией и спирализацией хромосом разрушение ядерной оболочки и формирование митотического аппарата...
30110. Онтогене́з — происхождение, рождение 18.94 KB
  Онтогене́з происхождение рождение индивидуальное развитие организма от оплодотворения при половом размножении или от момента отделения от материнской особи при бесполом размножении до смерти. Постэмбриональное развитие Постэмбриональное развитие бывает прямым и непрямым. Прямое развитие развитие при котором появившийся организм идентичен по строению взрослому организму но имеет меньшие размеры и не обладает половой зрелостью. Дальнейшее развитие связано с увеличением размеров и приобретением половой зрелости.
30111. Менделизм 19.19 KB
  При скрещивании двух гомозиготных организмов относящихся к разным чистым линиям и отличающихся друг от друга по одной паре альтернативных признаков всё первое поколение гибридов F1 окажется единообразным и будет нести признак одного из родителей Этот закон также известен как закон доминирования признаков. Мендель же формулировал чистоту признака как отсутствие проявлений противоположных признаков у всех потомков в нескольких поколениях данной особи при самоопылении. Закон расщепления признаков: Закон расщепления или второй...
30112. Хромосомная теория наследственности (Т. X. Морган и др.) 18.08 KB
  Хромосомная теория наследственности Т. Доказано что количество наследственных признаков организма значительно превышает число хромосом гаплоидного набора. Так в гаплоидном наборе классического объекта генетических исследований мухидрозофилы есть только четыре хромосомы но число наследственных признаков и соответственно генов которые их определяют несомненно значительно больше. Это означает что в каждой хромосоме находится много генов.
30113. Генетика пола, Искусственная регуляция пола 42.68 KB
  Генетика пола Пол это совокупность признаков и свойств организма определяющих его участие в размножении. Пол особи может определяться: а до оплодотворения яйцеклетки сперматозоидом прогамное определение пола; б в момент оплодотворения сингамное определение пола; в после оплодотворения эпигамное определение пола. У морского кольчатого червя бонеллия определение пола происходит в процессе онтогенеза: если личинка садится на дно из нее развивается самка а если...
30114. Цитоплазматическое наследование 12.96 KB
  Цитоплазматическое наследование: Для того чтобы та или иная структура могла выполнять роль материального носителя наследственности и обеспечивать количественные закономерности наследования как уже было сказано она должна обладать тремя основными свойствами: выполнять жизненно важные функции в метаболизме клетки обладать способностью к самовоспроизведению точно распределяться в дочерние клетки при делении. Так центриоли участвуют в образовании веретена при делении клетки пластиды обеспечивают некоторые синтетические процессы митохондрии...
30115. Взаимодействие генов 14.76 KB
  Полное доминирование заключается в том что в гетерозиготе полученной при скрещивании представителей чистых линий различающихся по одной пара альтернативных признаков один из двух аллелей не проявляет своего действия. В фенотипе 3 частей проявился доминантный признак а у 1 части рецессивный. При неполном доминировании гибриды первого поколения имеют фенотип укладывающийся в рамки проявления признака между исходными родителями и никогда их не достигающий т. признак может быть любым но не как у представителей чистых линий: меньше...
30116. Инструментальные материалы. Упрочняющая обработка 220 KB
  Инструментальными являются материалы, основное назначение которых - оснащение рабочей части инструментов. К ним относятся инструментальные углеродистые, легированные и быстрорежущие стали, твердые сплавы, минералокерамика, сверхтвердые материалы.