61195

Числовые промежутки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать; устанавливать связи ранее изученного с новым.

Русский

2014-06-06

1.04 MB

3 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

28.02.2011г

Тема урока: «Числовые промежутки».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Совершенствование навыков работы со множествами на примере числовых множеств; постановка знака неравенства; работа на числовой оси.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Проверка домашнего задания.

  ΙΙΙ. Актуализация знаний. (Фронтальная работа в классе)
     - Опрос по предыдущему материалу. 
     - Что такое множество?
     - Что такое подмножество?

     -  Какие действия можно проводить над множествами.

     - Какие числовые множества вы знаете? Дайте определения.

  ΙV. Работа по новой теме.

     - Пусть а и b – некоторые числа, причем,  а < b. Отметим на координатной прямой точки с координатами а и b (рис. 28).

     - Если точка расположена между ними, то ей соответствует число х, которое больше а и меньше  b.

     - Верно и обратное: если число х больше а и меньше b, то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами а и b.

     - Множество всех чисел, удовлетворяющих условию, а ≤  х ≤ b, изображается на координатной прямой отрезком, ограниченным точками с координатами а и b (рис. 29).

     - Это множество называют числовым отрезком или просто отрезком и обозначают так: [а; b] (читают отрезок от а до b).

     - Множество чисел, удовлетворяющее условию а < х < b, называют интервалом и обозначают так: (а; b) (читают: интервал от а до b). На рисунке 30 это множество показано штриховкой.

     - Светлые кружки означают, что числа а и b не принадлежат этому множеству.

     - Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства,  а ≤ х < b или    а < х ≤ b, называют полуинтервалами и обозначают соответственно [а, b) и (а, b] (читают: полуинтервал от а до b, включая а; полуинтервал от а до b, включая b). Эти полуинтервалы изображены на рисунках 31 и 32.

 

     - Числовые отрезки, интервалы и полуинтервалы называют числовыми промежутками. Приведем другие примеры числовых промежутков.

     - Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, изображается лучом с началом в точке а, расположенным вправо от нее (рис.33).

 

     - Это множество называют числовым лучом и обозначают так: [а, +∞) (читается: числовой луч от а до плюс бесконечности).

     - Множество чисел, удовлетворяющих условию х > а, изображается тем же лучом, исключая точку а (рис.34).

 

     - Его называют открытым числовым лучом и обозначают так: (а, +∞).

     - На рисунках 35 и 36 изображены множества чисел х, для которых выполняются неравенства х ≤ а и х < а.

     - Обозначения числовых промежутков, их названия и изображение на координатной прямой показаны в таблице.

Задание 1.

     - Изобразите на числовой прямой.

     а) (-2; 3);    

     б) (-1; 4];

     в) (-1/2; 3);

     г) [-2; 2]

     д) (-∞; 3)

     е) (-∞; 1].

Задание 2.

     - Записать промежутки, изображенные на координатных прямых.

Задание 3.

     - Найдите пересечение промежутков:

  1.  (-2; 3] и (1; 5)
  2.  [- 4; 5) и (5; 7)
  3.  ( -11 ; 4] и [4; 7)
  4.  [0; 7] и (7; 19)
  5.  (-∞; -8) и (-9; 9)
  6.  (-∞; 1,5] и (0; +∞)

     - Найдите объединение промежутков

  1.  (-∞; 3) и (0; + ∞)
  2.  [-4; 0] и [-1; 5]
  3.  (-∞; 5) и (-∞; 10)
  4.  (0; 3) и (5; 7)
  5.  (-∞; 4) и [6; +∞)
  6.  (0;2) и ( 1; 2).

V. Домашнее задание.

№ 461 и 468 (найти объединение и пересечение).

VΙ. Подведение итогов.

     - Какие неравенства называются строгими ? Приведите пример.

     - Какие неравенства называются нестрогими? Приведите пример.

     - Перечислите числовые промежутки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53611. Пространственные представления 55.5 KB
  Образовательная: продолжать работу по формированию пространственных представлений у детей; 2. Сколько предметов сдала дама в багаж ответ детей Ребята а сейчас мы с вами поиграем в игру. Вы готовы ответ детей Для игры нам понадобятся: 2 красных круга 1 желтый и 2 зеленых треугольника 2 синих и 2 красных квадрата.
53612. Балет. Становление башкирского балета 73.5 KB
  Какие как вы думаете Отвечают на вопрос Отвечают на вопрос На доске учитель рисует балерину Слайд 1. Рассматривают рисунок записывают тему урока Слайд 2. Размышления над вопросом запись имен в таблице дома Слайд 3. Медичи Тальони Слайд 4.
53613. Абсолютные и относительные ссылки. Решение задач 604.5 KB
  Учитель вводит новые понятия абсолютная адресация и относительная адресация в ходе выполнения Задания к уроку. Учитель с учащимися обсуждает как найти периметр прямоугольника затем предлагает учащимся ввести соответствующую формулу в ячейку С3. Учитель вводит понятие Относительная ссылка. Учитель с учащимися обсуждает как найти стоимость туристической путёвки затем предлагает учащимся ввести соответствующую формулу в ячейку D5.
53614. План – конспект урока по баскетболу 191 KB
  Учить остановке мяча в 2 шага. Учить остановке мяча в 2 шага. объяснение и показ выполнение остановке без мяча: а короткий шаг левой правой с разворотом стопы и постановкой на внешнюю часть; б длинный шаг правой левой с разворотом стопы и постановкой на внутреннюю часть; в выполнение под счет 12 с места; г выполнение остановке в 2 шага при беге по сигналу; остановка после ведения: а с места после удара; б при движении шагом по сигналу; в при движении бегом по сигналу 2. Учить броску одной рукой от плеча в движении после ловли...
53615. Школа дорожных наук 76.5 KB
  Ход учебного занятия I этап учебного занятия: приветствие Цель Настроить на восприятие учителя и нового учебного материала Учитель: слайд 1 Здравствуйте ребята Я снова рад видеть вас у себя в классе на уроке Основы безопасности жизнедеятельности. Поставить перед учащимися цель урока Учитель: Учитель загадывает учащимся загадки. Дорога Учитель: Наверное каждый из вас уже догадался о том о чем мы сегодня будем говорить.
53616. Татаро-монгольское иго на Руси 44 KB
  С именем какого князя связано основание Москвы Какой была местность где была основана Москва Где построил город князь Юрий Долгорукий Вывод. Москва построена на удобном месте где сливались речка Неглинная с Москвойрекой. Простояла деревянная Москва не долго 81 год.
53617. Поиск данных в БД: фильтры 29 KB
  Задачи урока: Образовательные: получение новых знаний; формирование умений и навыков; научиться использовать приемы фильтрации данных; Развивающие: развитие логического мышления расширение кругозора. Изучение нового материала Итак запишите пожалуйста тему урока: Поиск данных в БД: фильтры. Наша цель: познакомиться с фильтрацией данных и использовать ее на практике.
53618. Личная гигиена и здоровье 53.5 KB
  Как ни тверды зубы но ини часто разрушаются и болят. Это происходит кода мы пытаемся разгрызть очень твердые продукты используем зубы не по назначению или едим одновременно холодную и горячую пищу. Зубы страдают не только от кариеса но и от других болезней в частности от пародонтита который нередко возникает не как продолжение кариеса и пульпита а от механического повреждения десны например зубной щеткой или грубой пищей неправильного смыкания зубов болезней желудка и других причин.  В третьих увеличивается нагрузка на другие...
53619. Анализ денежных потоков 28 KB
  Движение денежных средств, получаемых и расходуемых предприятием в наличной и безналичной форме, называют в финансовом менеджменте денежными потоками. Эти потоки бывают двух видов: положительные и отрицательные. Положительные потоки (притоки) отражают поступление денег на предприятие, отрицательные (оттоки) – выбытие или расходование денег предприятием.