61195

Числовые промежутки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать; устанавливать связи ранее изученного с новым.

Русский

2014-06-06

1.04 MB

5 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

28.02.2011г

Тема урока: «Числовые промежутки».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Совершенствование навыков работы со множествами на примере числовых множеств; постановка знака неравенства; работа на числовой оси.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Проверка домашнего задания.

  ΙΙΙ. Актуализация знаний. (Фронтальная работа в классе)
     - Опрос по предыдущему материалу. 
     - Что такое множество?
     - Что такое подмножество?

     -  Какие действия можно проводить над множествами.

     - Какие числовые множества вы знаете? Дайте определения.

  ΙV. Работа по новой теме.

     - Пусть а и b – некоторые числа, причем,  а < b. Отметим на координатной прямой точки с координатами а и b (рис. 28).

     - Если точка расположена между ними, то ей соответствует число х, которое больше а и меньше  b.

     - Верно и обратное: если число х больше а и меньше b, то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами а и b.

     - Множество всех чисел, удовлетворяющих условию, а ≤  х ≤ b, изображается на координатной прямой отрезком, ограниченным точками с координатами а и b (рис. 29).

     - Это множество называют числовым отрезком или просто отрезком и обозначают так: [а; b] (читают отрезок от а до b).

     - Множество чисел, удовлетворяющее условию а < х < b, называют интервалом и обозначают так: (а; b) (читают: интервал от а до b). На рисунке 30 это множество показано штриховкой.

     - Светлые кружки означают, что числа а и b не принадлежат этому множеству.

     - Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства,  а ≤ х < b или    а < х ≤ b, называют полуинтервалами и обозначают соответственно [а, b) и (а, b] (читают: полуинтервал от а до b, включая а; полуинтервал от а до b, включая b). Эти полуинтервалы изображены на рисунках 31 и 32.

 

     - Числовые отрезки, интервалы и полуинтервалы называют числовыми промежутками. Приведем другие примеры числовых промежутков.

     - Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, изображается лучом с началом в точке а, расположенным вправо от нее (рис.33).

 

     - Это множество называют числовым лучом и обозначают так: [а, +∞) (читается: числовой луч от а до плюс бесконечности).

     - Множество чисел, удовлетворяющих условию х > а, изображается тем же лучом, исключая точку а (рис.34).

 

     - Его называют открытым числовым лучом и обозначают так: (а, +∞).

     - На рисунках 35 и 36 изображены множества чисел х, для которых выполняются неравенства х ≤ а и х < а.

     - Обозначения числовых промежутков, их названия и изображение на координатной прямой показаны в таблице.

Задание 1.

     - Изобразите на числовой прямой.

     а) (-2; 3);    

     б) (-1; 4];

     в) (-1/2; 3);

     г) [-2; 2]

     д) (-∞; 3)

     е) (-∞; 1].

Задание 2.

     - Записать промежутки, изображенные на координатных прямых.

Задание 3.

     - Найдите пересечение промежутков:

  1.  (-2; 3] и (1; 5)
  2.  [- 4; 5) и (5; 7)
  3.  ( -11 ; 4] и [4; 7)
  4.  [0; 7] и (7; 19)
  5.  (-∞; -8) и (-9; 9)
  6.  (-∞; 1,5] и (0; +∞)

     - Найдите объединение промежутков

  1.  (-∞; 3) и (0; + ∞)
  2.  [-4; 0] и [-1; 5]
  3.  (-∞; 5) и (-∞; 10)
  4.  (0; 3) и (5; 7)
  5.  (-∞; 4) и [6; +∞)
  6.  (0;2) и ( 1; 2).

V. Домашнее задание.

№ 461 и 468 (найти объединение и пересечение).

VΙ. Подведение итогов.

     - Какие неравенства называются строгими ? Приведите пример.

     - Какие неравенства называются нестрогими? Приведите пример.

     - Перечислите числовые промежутки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42765. Основы редактирования текста в MS Word 175 KB
  Основы редактирования текста в MS Word С помощью этой лабораторной работой Вы сможете: научиться работать с фрагментами текста; познакомиться с правилами набора текста в MS Word; повторить технологию оформления символов. Работа с фрагментами в MS Word MS Word1 позволяет копировать перемещать и удалять любые фрагменты2 текста. В качестве такого фрагмента могут быть выступать различные части текста: слово строка абзац рисунок и т. В появившемся списке аналогичным образом откройте пункт Выделение там Выделение текста...
42767. Форматирование абзацев и всего документа 1007 KB
  Основные поля страницы Абзац в MS Word представляет собой последовательность символов заканчивающаяся символом конец абзаца. Форматирование абзацев Под форматированием абзаца будем понимать определение следующих характеристик данного объекта: а вид абзаца: задание отступов левого и правого краев абзаца от границы области текста; определение отступа красной строки от границы области текста; задание межстрочных интервалов; выравнивание текста абзаца; дополнительного оформления абзаца: цвета границы списочные метки и др. б определение...
42768. Інформатика. Лабораторний практикум 2.9 MB
  Комплекс лабораторних робіт призначений для оволодіння і засвоєння знань студентами з дисципліни “ Інформатика та програмування ”. Дисципліну читають у двох семестрах. В першому семестрі в лабораторних роботах у студентів формуються тверді знання про загальні принципи побудови і закони функціонування обчислювальної техніки, структури програмного забезпечення сучасних комп’ютерів, операційної системи Windows, розглядаються алгоритми розв’язку математичних та інженерних задач та їх реалізація засобами алгоритмічної мови Turbo Pascal.
42770. Розрахунок фізичних властивостей вільного та супутнього вуглеводневих газів одного з родовищ України за їх компонентним складом 1.97 MB
  Процес експлуатації нафтових і газових свердловин вимагає виконання низки розрахунків фізичних властивостей компонентів, що видобуваються, які істотно залежать від термобаричних умов, за яких вони знаходяться.
42771. Технология производства и характеристики качества стального гнутого швеллера 100x80x3,0мм из стали марки Ст3пс 391.61 KB
  В наибольшей степени этим требованиям соответствуют стальные конструкции выполненные из холодногнутых профилей ХГП так как данный вид профилей обладает широкими конструктивными достоинствами: высокая точность размеров хорошее качество поверхности повышенное сопротивление различного рода нагрузкам обеспечивают преимущества холодногнутых профилей перед горячекатаными. Одной из разновидностью сортовых гнутых профилей является швеллер. Механические свойства гнутых профилей определяют на заготовке в соответствии с ГОСТ 16523[10]. На...
42772. ТРАНСПОРТНЫЙ НАЛОГ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ОСОБЕННОСТИ ИСЧИСЛЕНИЯ И ВЗИМАНИЯ С ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ НА ТЕРРИТОРИИ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ 881.15 KB
  Налогоплательщики транспортного налога Объект налогообложения транспортного налога Налоговые ставки транспортного налога Транспортный налог является основным источником финансирования дорожной отрасли, и от своевременности его поступления напрямую зависят сроки и качество исполнения строительных программ