61195

Числовые промежутки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать; устанавливать связи ранее изученного с новым.

Русский

2014-06-06

1.04 MB

3 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

28.02.2011г

Тема урока: «Числовые промежутки».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Совершенствование навыков работы со множествами на примере числовых множеств; постановка знака неравенства; работа на числовой оси.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Проверка домашнего задания.

  ΙΙΙ. Актуализация знаний. (Фронтальная работа в классе)
     - Опрос по предыдущему материалу. 
     - Что такое множество?
     - Что такое подмножество?

     -  Какие действия можно проводить над множествами.

     - Какие числовые множества вы знаете? Дайте определения.

  ΙV. Работа по новой теме.

     - Пусть а и b – некоторые числа, причем,  а < b. Отметим на координатной прямой точки с координатами а и b (рис. 28).

     - Если точка расположена между ними, то ей соответствует число х, которое больше а и меньше  b.

     - Верно и обратное: если число х больше а и меньше b, то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами а и b.

     - Множество всех чисел, удовлетворяющих условию, а ≤  х ≤ b, изображается на координатной прямой отрезком, ограниченным точками с координатами а и b (рис. 29).

     - Это множество называют числовым отрезком или просто отрезком и обозначают так: [а; b] (читают отрезок от а до b).

     - Множество чисел, удовлетворяющее условию а < х < b, называют интервалом и обозначают так: (а; b) (читают: интервал от а до b). На рисунке 30 это множество показано штриховкой.

     - Светлые кружки означают, что числа а и b не принадлежат этому множеству.

     - Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства,  а ≤ х < b или    а < х ≤ b, называют полуинтервалами и обозначают соответственно [а, b) и (а, b] (читают: полуинтервал от а до b, включая а; полуинтервал от а до b, включая b). Эти полуинтервалы изображены на рисунках 31 и 32.

 

     - Числовые отрезки, интервалы и полуинтервалы называют числовыми промежутками. Приведем другие примеры числовых промежутков.

     - Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, изображается лучом с началом в точке а, расположенным вправо от нее (рис.33).

 

     - Это множество называют числовым лучом и обозначают так: [а, +∞) (читается: числовой луч от а до плюс бесконечности).

     - Множество чисел, удовлетворяющих условию х > а, изображается тем же лучом, исключая точку а (рис.34).

 

     - Его называют открытым числовым лучом и обозначают так: (а, +∞).

     - На рисунках 35 и 36 изображены множества чисел х, для которых выполняются неравенства х ≤ а и х < а.

     - Обозначения числовых промежутков, их названия и изображение на координатной прямой показаны в таблице.

Задание 1.

     - Изобразите на числовой прямой.

     а) (-2; 3);    

     б) (-1; 4];

     в) (-1/2; 3);

     г) [-2; 2]

     д) (-∞; 3)

     е) (-∞; 1].

Задание 2.

     - Записать промежутки, изображенные на координатных прямых.

Задание 3.

     - Найдите пересечение промежутков:

  1.  (-2; 3] и (1; 5)
  2.  [- 4; 5) и (5; 7)
  3.  ( -11 ; 4] и [4; 7)
  4.  [0; 7] и (7; 19)
  5.  (-∞; -8) и (-9; 9)
  6.  (-∞; 1,5] и (0; +∞)

     - Найдите объединение промежутков

  1.  (-∞; 3) и (0; + ∞)
  2.  [-4; 0] и [-1; 5]
  3.  (-∞; 5) и (-∞; 10)
  4.  (0; 3) и (5; 7)
  5.  (-∞; 4) и [6; +∞)
  6.  (0;2) и ( 1; 2).

V. Домашнее задание.

№ 461 и 468 (найти объединение и пересечение).

VΙ. Подведение итогов.

     - Какие неравенства называются строгими ? Приведите пример.

     - Какие неравенства называются нестрогими? Приведите пример.

     - Перечислите числовые промежутки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69610. АНАЛИЗ СИСТЕМНЫХ ТРЕБОВАНИЙ И РАЗРАБОТКА UML ДИАГРАММ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО УРОВНЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ АРХИТЕКТУРЫ ПРОГРАММНОЙ СИСТЕМЫ 49.55 KB
  Диаграммы вариантов использования описывают функциональное назначение системы или то что система должна делать. Диаграмма стойкости Способ дальнейшей детализации модели прецедентов Диаграмма последовательностей Диаграммы последовательности используются для моделирования взаимодействия...
69611. РАЗРАБОТКА UML ДИАГРАММ ЛОГИЧЕСКОГО УРОВНЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНЕНТНЫХ ПРОГРАМНЫХ РЕШЕНИЙ: МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ АСПЕКТОВ 45.71 KB
  Описывает структуру системы показывая её классы их атрибуты и операторы а также взаимосвязи этих классов. Диаграмма объектов Они показывают множество объектов экземпляров классов изображенных на диаграмме классов и отношений между ними в некоторый момент времени.
69612. РАЗРАБОТКА UML ДИАГРАММ ЛОГИЧЕСКОГО УРОВНЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНЕНТНИХ ПРОГРАММНЫХ РЕШЕНИЙ (КПР): МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ АСПЕКТОВ 45.05 KB
  Диаграмма состояний Показывает как объект переходит из одного состояния в другое. Диаграмма активности Используются для визуализации алгоритмов программы. Диаграмма кооперации Показывает поток сообщений между объектами системы и основные ассоциации между ними...
69613. Разработка спецификации системных требований в процессе проектирования ПО 16.6 KB
  Разработка программного обеспечения для изучения динамического хаоса Прецедент: Решение задач для одномерных отображений Заинтересованные личности прецедента и их требования студент: изучить и получить первичные знания о динамическом хаосе преподаватель: обучить студентов с помощью программы.
69614. ДВИГАТЕЛЬ АСИНХРОННЫЙ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ 18.97 MB
  Цель работы: рассчитать размеры статора и ротора, выбрать тип обмотки, обмоточные провода, изоляцию, материалы активных и конструктивных частей машины. Сконструировать и рассчитать отдельные части машины, то есть связать электротехнические понятия с геометрическими размерами.
69615. Управление риском 246 KB
  Сжатие графиков проекта. В контексте проекта риск это вероятность наступления нежелательного события и всех его возможных последствий Некоторые нежелательные события можно выявить еще до начала проекта некоторые нельзя ни предвидеть ни даже вообразить.
69616. Измерение и оценка состояния работ 473.5 KB
  Контроль процесса. Этапы контроля. Разработка основного плана. Измерение хода работы. Сравнение плана с фактом. Принятие мер. Мониторинг времени выполнения работ. Интегрированная система стоимость/график. Сметная стоимость работ (bcws).