61195

Числовые промежутки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать; устанавливать связи ранее изученного с новым.

Русский

2014-06-06

1.04 MB

4 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

28.02.2011г

Тема урока: «Числовые промежутки».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Совершенствование навыков работы со множествами на примере числовых множеств; постановка знака неравенства; работа на числовой оси.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Проверка домашнего задания.

  ΙΙΙ. Актуализация знаний. (Фронтальная работа в классе)
     - Опрос по предыдущему материалу. 
     - Что такое множество?
     - Что такое подмножество?

     -  Какие действия можно проводить над множествами.

     - Какие числовые множества вы знаете? Дайте определения.

  ΙV. Работа по новой теме.

     - Пусть а и b – некоторые числа, причем,  а < b. Отметим на координатной прямой точки с координатами а и b (рис. 28).

     - Если точка расположена между ними, то ей соответствует число х, которое больше а и меньше  b.

     - Верно и обратное: если число х больше а и меньше b, то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами а и b.

     - Множество всех чисел, удовлетворяющих условию, а ≤  х ≤ b, изображается на координатной прямой отрезком, ограниченным точками с координатами а и b (рис. 29).

     - Это множество называют числовым отрезком или просто отрезком и обозначают так: [а; b] (читают отрезок от а до b).

     - Множество чисел, удовлетворяющее условию а < х < b, называют интервалом и обозначают так: (а; b) (читают: интервал от а до b). На рисунке 30 это множество показано штриховкой.

     - Светлые кружки означают, что числа а и b не принадлежат этому множеству.

     - Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства,  а ≤ х < b или    а < х ≤ b, называют полуинтервалами и обозначают соответственно [а, b) и (а, b] (читают: полуинтервал от а до b, включая а; полуинтервал от а до b, включая b). Эти полуинтервалы изображены на рисунках 31 и 32.

 

     - Числовые отрезки, интервалы и полуинтервалы называют числовыми промежутками. Приведем другие примеры числовых промежутков.

     - Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, изображается лучом с началом в точке а, расположенным вправо от нее (рис.33).

 

     - Это множество называют числовым лучом и обозначают так: [а, +∞) (читается: числовой луч от а до плюс бесконечности).

     - Множество чисел, удовлетворяющих условию х > а, изображается тем же лучом, исключая точку а (рис.34).

 

     - Его называют открытым числовым лучом и обозначают так: (а, +∞).

     - На рисунках 35 и 36 изображены множества чисел х, для которых выполняются неравенства х ≤ а и х < а.

     - Обозначения числовых промежутков, их названия и изображение на координатной прямой показаны в таблице.

Задание 1.

     - Изобразите на числовой прямой.

     а) (-2; 3);    

     б) (-1; 4];

     в) (-1/2; 3);

     г) [-2; 2]

     д) (-∞; 3)

     е) (-∞; 1].

Задание 2.

     - Записать промежутки, изображенные на координатных прямых.

Задание 3.

     - Найдите пересечение промежутков:

  1.  (-2; 3] и (1; 5)
  2.  [- 4; 5) и (5; 7)
  3.  ( -11 ; 4] и [4; 7)
  4.  [0; 7] и (7; 19)
  5.  (-∞; -8) и (-9; 9)
  6.  (-∞; 1,5] и (0; +∞)

     - Найдите объединение промежутков

  1.  (-∞; 3) и (0; + ∞)
  2.  [-4; 0] и [-1; 5]
  3.  (-∞; 5) и (-∞; 10)
  4.  (0; 3) и (5; 7)
  5.  (-∞; 4) и [6; +∞)
  6.  (0;2) и ( 1; 2).

V. Домашнее задание.

№ 461 и 468 (найти объединение и пересечение).

VΙ. Подведение итогов.

     - Какие неравенства называются строгими ? Приведите пример.

     - Какие неравенства называются нестрогими? Приведите пример.

     - Перечислите числовые промежутки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48292. Множества. Число элементов множества. Подмножество 3.84 MB
  Подмножество. Задачи: образовательные: познакомить детей с понятиями множество элемент множества подмножество; научить определять число элементов множества; учить определять принадлежность элементов к заданному множеству. И сегодня мы познакомимся с понятием множество. Определение понятия множество.
48293. Теория финансов 453.62 KB
  Объектом финансовых отношений является валовой внутренний продукт то есть стоимость товаров и услуг изготовленных субъектами экономических отношений в сфере материального и невещественного производства за определенный период времени. Субъектами финансовых отношений выступают: государство; юридические лица; физические лица. Контрольная функция финансов предопределяется объективно присущей им способностью количественно отображать движение финансовых потоков и обеспечивать контроль за соблюдением пропорций в распределении валового...
48295. Русский язык. Грамматическое учение о слове 37.5 KB
  Смысловая структура слова. Понимание категории слова и содержание категории слова исторически менялись. Структура слова неоднородна в языках разных систем и на разных стадиях развития языка. Лингвисты избегают давать определение слова или исчерпывающее описание его структуры ограничиваясь лишь описанием некоторых внешних фонетических или внутренних грамматических или лексикосемантических признаков слова.
48296. ФИЗИКА ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА 2.28 MB
  В пособии рассматриваются в последовательном порядке различные состояние электромагнитного поля и его различные физические проявления в стационарных и нестационарных условиях а так же его релятивизм. Взаимодействие электромагнитного поля с веществом рассмотрено как взаимодействие с частицами и как взаимодействие со сплошной средой. Состояние самого электромагнитного поля и важнейшие особенности его взаимодействия с веществом рассматриваются в пособии на основе фундаментальных законов главным образом на основе уравнений Максвелла и законов...
48297. Предмет электродинамики 2.88 MB
  Полярные системы связанных зарядов В полярной системе заряды противоположных знаков разобщены а сама система электронейтральна. Носителями полярных зарядов могут быть частицы вещества атомы молекулы элементы кристаллической решётки а также макроскопические тела. Главной характеристикой полярной системы является её электрический момент . Это векторная величина через которую выражается взаимодействие полярной системы с электрическим полем.
48298. Економіка підприємства 1.43 MB
  Інноваційноінвестиційна діяльність підприємства. Витрати підприємства. Результативність діяльності підприємства. Антикризова діяльність підприємства.
48299. Фінанси. Конспект лекцій 482.5 KB
  Фінансова система України охоплює такі ланки фінансових відносин: державну бюджетну систему; спеціальні позабюджетні фонди; державний кредит; страхування; фінанси підприємств різних форм власності. У відповідності до закону України Про бюджетну систему України та інших нормативних актів бюджетна система складається з: державного бюджету; місцевих бюджетів бюджету Автономної республіки Крим та інших місцевих бюджетів обласний міський районний селищний сільський.
48300. КОНТРОЛЬ І РЕВІЗІЯ У ПРОМИСЛОВОМУ ПІДПРИЄМНИЦТВІ 563.5 KB
  Розглянуто особливості контролю і ревізії промислового підприємництва у сучасних умовах. Рекомендовано для студентів аспірантів та викладачів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів фахівців у галузі контролю та ревізії. Органи ДКРС мають право проводити ревізії і перевірки субєктів підприємницької діяльності лише за постановою правоохоронних органів. ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОВЕДЕННЯ РЕВІЗІЇ ТА КОНТРОЛЮ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМНИЦТВА Основні питання: 1.