61197

Решение неравенств с одной переменной

Конспект урока

Педагогика и дидактика

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство

Русский

2014-09-21

4.08 MB

3 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

04.03.2011г

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Ввести понятия равносильность неравенств и неравенство – следствие; формировать умения доказательств; формировать умения решать системы неравенств.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Работа по новой теме.

     - Неравенство 5х – 11 > 3 при одних значениях переменной х обращается в верное числовое неравенство, а при других нет.

     - Например, если вместо х подставить число 4, то получится верное неравенство 5 * 4 – 11 > 3, которое не является верным.

     - Говорят, что число 4 является решением неравенства 5х – 11 > 3 или удовлетворяет этому неравенству.

     - Нетрудно проверить, что решениями неравенства являются, например, числа 100, 180. Числа 0, 2, -5 не являются решениями этого неравенства.

     - Определение. Решением неравенства с одной переменной называются значения переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

     - Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

     - Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.

     - Неравенства, не имеющие решений, так же считают равносильными.

     - При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

     - Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный, то получится равносильное неравенство.

     - Например, неравенство 18 + 6х > 0  (1), равносильно неравенству 6х > -18  (2).

     - Указанные свойства неравенств можно доказать, опираясь на свойства числовых неравенств.

       

        

     - В каждом из рассмотренных примерах мы заменяли заданное неравенство равносильным ему.

     - Такого вида неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной.

       

     - Дальше решаем № 833, 835.

ΙΙΙ. Подведение итогов.

     - Что называется неравенством?

     - Что значит решить неравенство?

     - Какие неравенства называются равносильными?

ΙV. Домашнее задание.

     № 836, 838.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39748. Развитие мышления в онтогенезе 64.5 KB
  Пиаже отмечал что: 1 изменения внутри каждой стадии обычно количественны и линейны изменения между стадиями носят качественный характер; 2 последовательность прохождения этих четырех стадий обязательно и чтобы достичь очередной стадии ребенок должен пройти через все предыдущие. В последующем ребенок может осуществлять поведение с иной целью чем собственно поведение. Координирование таких средств и целей происходит на следующем этапе третичные схемы когда ребенок может проделывать с объектом несколько различных вещей взять его...
39749. Речь и мышление 338.98 KB
  Общая характеристика речи. Значение речи в жизни человека Определение речи Речь и язык. Понятие языка Понятие речи Отличие языка от речи Теории речи. Рефлекторный характер речевой деятельности Динамическая локализация речи Соотношение центра с периферией Восприятие и понимание речи Функции речи.
39750. Самооценка и уровень притязаний в современной психологии 88 KB
  Она тесно связана с уровнем притязаний человека – степенью трудности целей которые он ставит перед собой. Самооценка тесно связана с уровнем притязаний личности т. Люди с реалистичным уровнем притязаний отличаются уверенностью в своих силах настойчивостью в достижении цели большей продуктивностью критичностью в оценке достигнутого.
39751. Способности 109.5 KB
  Классификация способностей Специфически человеческие способности принято разделять на общие и специальные высшие интеллектуальные способности. Следует отметить что наличие у человека общих способностей не исключает развития специальных способностей и наоборот. Большинство исследователей проблемы способностей сходятся на том что общие и специальные способности не конфликтуют а сосуществуют взаимно дополняя и обогащая друг друга. Более того в отдельных случаях высокий уровень развития общих способностей может выступать в качестве...
39752. Темперамент 131 KB
  Общая характеристика темперамента Каждый человек уникален и неповторим. Свойства темперамента – это и есть такие индивидуальные свойства которые определяют течение т. Однако динамика психической деятельности зависит не только от темперамента. Например любой человек не зависимо от его темперамента при наличии интереса работает энергичнее быстрее а при отсутствии – медленнее и вяло.
39753. Теории мышления в психологии 67 KB
  Активные психологические исследования мышления ведутся начиная с 17го века однако психология мышления специально стала разрабатываться лишь в 20ом веке. не видели необходимости в социальном исследовании мышления. Считалось что мышление образно процесс мышления – непроизвольная смена образов развитие мышления процесс накопления ассоциаций.
39755. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЫШЛЕНИЯ 34 KB
  Итак мы переходим к следующему вопросу – Физиологические основы мышления. Центральным в человеческой теории мышления является взгляд на роль слова в рефлекторном процессе. Слово является средством умственного общения и условием развития мышления.
39756. Формы мышления 129.5 KB
  Взаимосвязь понятий и представлений очень сложна. Рубинштейн Формирование понятий Подход Менчинской Н. Образование искусственных понятий: методика двойной стимуляции. Менчинская Наталия Александровна Усвоение понятий в процессе обучения Ребенок не сразу овладевает тем или иным научным понятием этот процесс не сводится к простому копированию в сознании учащихся понятий Вводимых учителем.