61197

Решение неравенств с одной переменной

Конспект урока

Педагогика и дидактика

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство

Русский

2014-09-21

4.08 MB

2 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

04.03.2011г

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Ввести понятия равносильность неравенств и неравенство – следствие; формировать умения доказательств; формировать умения решать системы неравенств.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Работа по новой теме.

     - Неравенство 5х – 11 > 3 при одних значениях переменной х обращается в верное числовое неравенство, а при других нет.

     - Например, если вместо х подставить число 4, то получится верное неравенство 5 * 4 – 11 > 3, которое не является верным.

     - Говорят, что число 4 является решением неравенства 5х – 11 > 3 или удовлетворяет этому неравенству.

     - Нетрудно проверить, что решениями неравенства являются, например, числа 100, 180. Числа 0, 2, -5 не являются решениями этого неравенства.

     - Определение. Решением неравенства с одной переменной называются значения переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

     - Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

     - Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.

     - Неравенства, не имеющие решений, так же считают равносильными.

     - При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

     - Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный, то получится равносильное неравенство.

     - Например, неравенство 18 + 6х > 0  (1), равносильно неравенству 6х > -18  (2).

     - Указанные свойства неравенств можно доказать, опираясь на свойства числовых неравенств.

       

        

     - В каждом из рассмотренных примерах мы заменяли заданное неравенство равносильным ему.

     - Такого вида неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной.

       

     - Дальше решаем № 833, 835.

ΙΙΙ. Подведение итогов.

     - Что называется неравенством?

     - Что значит решить неравенство?

     - Какие неравенства называются равносильными?

ΙV. Домашнее задание.

     № 836, 838.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64687. Мероприятия по повышению эффективности использования трудовых ресурсов на примере ООО «Медоптика» 276.24 KB
  По мере совершенствования материально-технических условий производства и увеличения экономического потенциала возрастают потребности общественного производства в квалифицированной рабочей силе и в повышении производительности труда.
64689. Управление разработкой и внедрением нового продукта. Методические указания 203.5 KB
  Цели дисциплины Формирование базовых теоретических знаний умений и навыков решения проблем организации и управления разработкой и внедрением нового продукта управления развитием нового продукта в организации системы менеджмента...
64690. Анализ Финляндии 514.5 KB
  Финляндия первая в мире страна, где было введено понятие прав пациента в 60-х годах ХХ века. Эти права на самом деле применяются в жизни, значительно усложняя работу врача и облегчая участие в лечении пациента.
64693. Организация производства шашлычной на 70 мест 121.1 KB
  Вероятно всеобщая популярность этого блюда в пустынных и степных областях Евразии объясняется более быстрой готовкой мелко нарезанного мяса что позволяло экономить древесину. Шашлычные пользуются спросом потому что это хороший вариант для контингента нашего города...
64694. Управление персоналом как отдельное направление деятельности организации 152.69 KB
  В современной жизни сложилась ситуация при которой конкурентные преимущества предприятия определяются не столько организационно-экономическими составляющими сколько обеспеченностью предприятия квалифицированным персоналом и его эффективным управлением.