61197

Решение неравенств с одной переменной

Конспект урока

Педагогика и дидактика

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство

Русский

2014-09-21

4.08 MB

2 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

04.03.2011г

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Ввести понятия равносильность неравенств и неравенство – следствие; формировать умения доказательств; формировать умения решать системы неравенств.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Работа по новой теме.

     - Неравенство 5х – 11 > 3 при одних значениях переменной х обращается в верное числовое неравенство, а при других нет.

     - Например, если вместо х подставить число 4, то получится верное неравенство 5 * 4 – 11 > 3, которое не является верным.

     - Говорят, что число 4 является решением неравенства 5х – 11 > 3 или удовлетворяет этому неравенству.

     - Нетрудно проверить, что решениями неравенства являются, например, числа 100, 180. Числа 0, 2, -5 не являются решениями этого неравенства.

     - Определение. Решением неравенства с одной переменной называются значения переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

     - Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

     - Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.

     - Неравенства, не имеющие решений, так же считают равносильными.

     - При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

     - Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный, то получится равносильное неравенство.

     - Например, неравенство 18 + 6х > 0  (1), равносильно неравенству 6х > -18  (2).

     - Указанные свойства неравенств можно доказать, опираясь на свойства числовых неравенств.

       

        

     - В каждом из рассмотренных примерах мы заменяли заданное неравенство равносильным ему.

     - Такого вида неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной.

       

     - Дальше решаем № 833, 835.

ΙΙΙ. Подведение итогов.

     - Что называется неравенством?

     - Что значит решить неравенство?

     - Какие неравенства называются равносильными?

ΙV. Домашнее задание.

     № 836, 838.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43775. Техническое обслуживание и ремонт медицинской аппаратуры 217.01 KB
  Сопротивление определяется по падению напряжения между указанными точками. Однако целесообразнее применить известные схемотехнические решения которые позволяют получить разно полярные выходные напряжения с одним трансформатором. Источник питания формирует два выходных напряжения значение которых равны 15В но одно положительно относительно корпуса а второе отрицательно. Двухканальный источник с разнополярными выходными напряжениями можно использовать для питания самых различных электронных устройств.
43776. Организация участка по ремонту электрооборудования автомобилей на СТОА ООО «Рольф-Алтуфьево» 804.75 KB
  Перед автомобильной промышленностью поставлена задача увеличить ресурс автомобильных двигателей до первого капитального ремонта и обеспечить вторичный ресурс не менее 80% от первичного.
43777. Проект панно из ткани 3.78 MB
  Игрушка - неизменный спутник ребенка с первых дней рождения. Ее специально создает взрослый в воспитательных целях, чтобы подготовить малыша к вхождению в общественные отношения. Ведущей деятельностью в дошкольном возрасте является игра и как ее средство - игрушка.
43778. РАЗРАБОТКА ЗАЛЕЖИ “Южно-Карловской” БАЖЕННОВСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ХРИЗОТИЛ-АСБЕСТА 378.01 KB
  Мощность водоносного горизонта в породах палеозоя определяется глубиной развития открытой трещиноватости и составляет 4060 м. Объем вскрыши в торцах карьера м3 определяется по формуле: =9241874 1 где: Д – ширина дна карьера м; Hср – средняя глубина торцевого борта м; ﻻ угол откоса торца карьера о; ﻻ л и ﻻ в – углы откосов нерабочих бортов карьера с лежачей и висячей стороны о. Объем вскрыши в торцах карьера м3 определяется по формуле: =10410274 2 Прирезаемый...
43779. Менеджмент организаций 100.35 KB
  1 – Анализ выполнения плана по производству и реализации работ Работы Объем производства работ млн. Объем реализации работ млн.пер 100 Темп прироста = Темп роста – 100 Вывод :В отчётном периоде по сравнению с прошлым объём производства работ сократился на 380 млн. а также объём реализации работ снизился на 539 млн.
43780. Совершенствование сервисного продукта придорожных кафе РУП «Белоруснефть-Могилевоблнефтепродукт» на основе предоставления услуги выносной кухни с разработкой элементов бизнес-плана 2.27 MB
  Содержание придорожного сервисного продукта и организация производства общественного питания на объектах придорожного сервиса Теоретический раздел8 Значение придорожного сервиса в Республике Беларусь характеристика услуги по предоставлению питания в объектах придорожного сервиса. Особенности организации обслуживания в объектах общественного питания с использованием Pos – терминала. Продвижение сервисного продукта объектов питания через интернет Передовой опыт...
43782. Лошадь в сельском подворье 110 KB
  Лошадь русской рысистой породы - правильного, гармоничного телосложения, однако из-за особенностей разведения, сложившихся на начало XX века, может иметь довольно различный экстерьер. Как правило, это — это сухая лошадь, с длинноватой спиной, наклонной, сухой шеей средней длины, крепкими сухими ногами, пропорционально несколько короче, чем спина.
43783. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕРЕЖДЕНИЯХ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРОЗОВАНИЯ 239.16 KB
  Понятие информационной технологии. Составляющие информационной технологии. Современные информационные технологии. Информационные технологии в дополнительном образовании.