61197

Решение неравенств с одной переменной

Конспект урока

Педагогика и дидактика

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство

Русский

2014-09-21

4.08 MB

3 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

04.03.2011г

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Ввести понятия равносильность неравенств и неравенство – следствие; формировать умения доказательств; формировать умения решать системы неравенств.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Работа по новой теме.

     - Неравенство 5х – 11 > 3 при одних значениях переменной х обращается в верное числовое неравенство, а при других нет.

     - Например, если вместо х подставить число 4, то получится верное неравенство 5 * 4 – 11 > 3, которое не является верным.

     - Говорят, что число 4 является решением неравенства 5х – 11 > 3 или удовлетворяет этому неравенству.

     - Нетрудно проверить, что решениями неравенства являются, например, числа 100, 180. Числа 0, 2, -5 не являются решениями этого неравенства.

     - Определение. Решением неравенства с одной переменной называются значения переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

     - Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

     - Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.

     - Неравенства, не имеющие решений, так же считают равносильными.

     - При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

     - Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный, то получится равносильное неравенство.

     - Например, неравенство 18 + 6х > 0  (1), равносильно неравенству 6х > -18  (2).

     - Указанные свойства неравенств можно доказать, опираясь на свойства числовых неравенств.

       

        

     - В каждом из рассмотренных примерах мы заменяли заданное неравенство равносильным ему.

     - Такого вида неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной.

       

     - Дальше решаем № 833, 835.

ΙΙΙ. Подведение итогов.

     - Что называется неравенством?

     - Что значит решить неравенство?

     - Какие неравенства называются равносильными?

ΙV. Домашнее задание.

     № 836, 838.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3263. Повышение мотивации труда 121.54 KB
  Результаты изучения моделей мотивации не позволяют с психологической точки зрения четко определить, что же побуждает человека к труду. Изучение человека и его поведения в процессе труда дает только некоторые общие объяснения мотивации, но даже они позволяют разрабатывать прагматические модели мотивации работника на конкретном рабочем месте.
3264. Европейский Союз: особенности формирования, этапы и перспективы развития 74.19 KB
  Закономерным результатом развития международных экономических отношений, а именной международной торговли и международного движения факторов производства, стала экономическая интеграция, являющаяся особым этапом интернационализации хозяйст...
3265. Возникновение планетных систем и земли 96.38 KB
  Согласитесь, сегодня человек, в какой бы самой отдаленной области науки или народного хозяйства он ни работал, должен иметь представления, хотя бы общее, о нашей Солнечной системе, звездах и современных достижениях астрономии. Сравнительное...
3266. Агрессия как социально-психологический феномен 60.36 KB
  Ни одно общество не свободно от таких явлений, как убийство и разрушение. Наше непосредственное окружение полно красноречивых сцен: омерзительная пьяная драка на улице, убийство из ревности, ограбление. Насилие устрашает, повергает в смятен...
3267. Природно-ресурсный потенциал мирового хозяйства 53.74 KB
  Современный этап развития мирового хозяйства отличается всевозрастающими масштабами потребления природных ресурсов, резким усложнением процесса взаимодействия природы и общества, интенсификацией и расширением сферы проявления специфических...
3268. Жизнь и смерть как философская проблема 45.58 KB
  Издревле человек ставил перед собой вопрос, в чем сущность человеческого бытия. Многие философы и мыслители пытались ответить, для чего живет человек, для чего пришел он в этот мир, почему он умирает и что происходит с ним после смерти. Ори...
3269. Теория человеческих потребностей и ее применение в менеджменте 85.35 KB
  Менеджер достигает целей организации через своих подчиненных. В этом смысле функция мотивации является самой существенной. Именно поэтому я решила более глубоко исследовать теории человеческих потребностей. В частности мотивацию...
3270. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЫ 183.93 KB
  Элементы эволюции сердечно-сосудистой системы. Структурно-функциональная характеристика сердечно-сосудистой системы. Физиологические свойства сердечной мышцы: возбудимость, проводимость, сократимость, автоматия.
3271. Вискозиметрия и кинетика начальных стадий отверждения полиуретанов 110.21 KB
  Химизм реакций образования полиуретанов исследовали во многих работах, что позволило составить общее представление об этом процессе Значительно меньше изучено изменение реологических свойств в процессе образования полиуретанов, хотя этот...