61197

Решение неравенств с одной переменной

Конспект урока

Педагогика и дидактика

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство

Русский

2014-09-21

4.08 MB

3 чел.

Конспект урока по алгебре в 8б классе

04.03.2011г

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  1.  Образовательные:

Ввести понятия равносильность неравенств и неравенство – следствие; формировать умения доказательств; формировать умения решать системы неравенств.

  1.  Развивающие:

Формировать мыслительные умения; развивать интеллектуальные умения: делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

  1.  Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Алгебра»

8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Ход урока:

  Ι.Организационное начало урока.

  ΙΙ. Работа по новой теме.

     - Неравенство 5х – 11 > 3 при одних значениях переменной х обращается в верное числовое неравенство, а при других нет.

     - Например, если вместо х подставить число 4, то получится верное неравенство 5 * 4 – 11 > 3, которое не является верным.

     - Говорят, что число 4 является решением неравенства 5х – 11 > 3 или удовлетворяет этому неравенству.

     - Нетрудно проверить, что решениями неравенства являются, например, числа 100, 180. Числа 0, 2, -5 не являются решениями этого неравенства.

     - Определение. Решением неравенства с одной переменной называются значения переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

     - Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

     - Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными.

     - Неравенства, не имеющие решений, так же считают равносильными.

     - При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

     - Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный, то получится равносильное неравенство.

     - Например, неравенство 18 + 6х > 0  (1), равносильно неравенству 6х > -18  (2).

     - Указанные свойства неравенств можно доказать, опираясь на свойства числовых неравенств.

       

        

     - В каждом из рассмотренных примерах мы заменяли заданное неравенство равносильным ему.

     - Такого вида неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной.

       

     - Дальше решаем № 833, 835.

ΙΙΙ. Подведение итогов.

     - Что называется неравенством?

     - Что значит решить неравенство?

     - Какие неравенства называются равносильными?

ΙV. Домашнее задание.

     № 836, 838.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11540. Разработка оконных приложений, использующих автономные модули 91.98 KB
  Лабораторная работа №8 Разработка оконных приложений использующих автономные модули Условие Задача 3.4. Составьте подпрограмму исходными данными которой являются числовые массивы C и или D из n элементов. Основной её результат также массив получающий некотор
11541. Анализ требований (UML) 60.25 KB
  Лабораторная № 1. Анализ требований UML Анализ требований процесс изучения потребностей и целей пользователей классификация и преобразование их к требованиям к системе аппаратуре и программному обеспечению разрешение конфликтов между требованиями определение г
11542. Концептуальная модель ПО (UML) 29.21 KB
  Лабораторная № 2. Концептуальная модель ПО UML Построение модели предметной области начинается с выявления абстракций существующих в реальном мире то есть тех основных концептуальных объектов которые встречаются в системе. Концептуальная модель это представлени...
11543. Концептуальная и физическая модели базы данных (IDEF1x) 73.85 KB
  Лабораторная № 3. Концептуальная и физическая модели базы данных IDEF1x Концептуальная модель базы данных Логическая модель Концептуальная модель базы данных рис. 2 описывает объекты предметной области их атрибуты и связи между ними в том объеме в котором они подл
11544. Ограничения на данные (DEFAULT и CHECK) и ссылочную целостность 18.35 KB
  Лабораторная № 5. Ограничения на данные DEFAULT и CHECK и ссылочную целостность Добавление отношения Конт. м. таблицы содержащей FK Отношения Добавить Спецификация таблиц и столбцов ИЛИ Проект таблицы кнопка Отношения Добавить... Слева все про РК имя таблицы поле...
11545. Загрузка информации в базу данных Загрузка информации в базу данных средствами Management Studio 37.5 KB
  Загрузка информации в базу данных Загрузка информации в базу данных средствами Management Studio Среда Management Studio предоставляет возможность заполнения БД информацией средствами графического интерфейса. Для этого следует воспользоваться командой Открыть таблицу контекст...
11546. Общая структура запроса SELECT 70 KB
  Разделы SELECT и FROM обязательно должны присутствовать в каждом запросе; остальные разделы могут присутствовать частично или отсутствовать вовсе...
11547. Триггеры. Сравнение триггеров и хранимых процедур 57 KB
  Триггеры 1. Сравнение триггеров и хранимых процедур Хранимые процедуры Триггеры Являются самостоятельным объектом базы данных Привязываются к таблице или виду Явно вызываются на
11548. Хранимые процедуры 40.5 KB
  Хранимые процедуры 1. БД Аналог приложения на языке программирования Borland Delphi База данных Приложение Таблица поле таблицы триггер Объект свойство объект