612

Изучение геометрии скольжения на примере ГЦК монокристалла и расчет фактора Шмида для различных систем скольжения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Действующие системы скольжения и их количество для никеля при ориентировке кристалла. Системы скольжения и их количество при ориентации кристалла своей осью внутри стереографического треугольника 001\0-11\-1-11.

Русский

2013-01-06

71 KB

50 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение геометрии скольжения на примере ГЦК монокристалла и расчет фактора Шмида для различных систем скольжения

Цель работы

  1.  Закрепление теоретических знаний по темам: Кристаллографическая природа пластической деформации, Критическое напряжение сдвига и Геометрия скольжения.
    1.  Приобретение навыков работы со стереографической проекцией.
      1.  Приобретение практических навыков по расчету фактора Шмида.

Действующие системы скольжения и их количество для никеля при ориентировке кристалла [100].

При ориентировке кристалла [100] будет действовать 8 систем скольжения:

  1.  (111) [-101]
  2.  (111) [1-10]
  3.  (-111) [-1-10]
  4.  (-111) [101]
  5.  (1-11) [10-1]
  6.  (1-11) [011]
  7.  (-1-11) [-10-1]
  8.  (-1-11) [0-11]

Расчет фактора Шмида для ориентировки кристалла [100].

- угол между нормалью к плоскости скольжения и осью кристалла;

- угол между направлением скольжения и осью кристалла;

cos =

cos =            = 0,58

cos =            = 0,71

coscos=0,58∙0,71=0,41

Фактор Шмида при ориентировке кристалла [100] равен 0,41.

Системы скольжения и их количество при ориентации кристалла своей осью внутри стереографического треугольника 001\0-11\-1-11.

Для выбранной ориентации оси растяжения системой скольжения с наибольшим фактором Шмида является система (11) [01].Такую систему называют первичной. В процессе деформации направление скольжения [01] должно поворачиваться к оси растяжения. Чтобы рассмотреть последующие изменения в действующих системах скольжения, более удобно полагать, что не направление скольжения приближается к оси растяжения, а наоборот ось растяжения поворачивается к направлению скольжения. Поэтому на рисунке показывается перемещение полюса Р в направлении полюса [01]. Через некоторое время ось растяжения попадет на границу стереографического треугольника [001](), и дальше в  следующий  стереографический треугольник, но в нем системой скольжения с наибольшим  фактором Шмида является система (11) [01]. Это означает,  что с этого момента ось растяжения  должна приближаться к направлению скольжения [01], тогда ось растяжения снова попадет в первый  стереографический треугольник и вступает в действие первичная система. Система (11) [01] называется вторичной. Процесс продолжается до тех пор, пока ось растяжения не попадет в положение, соответствующее ориентировке [2]. В этом положении одновременно действуют обе системы скольжения, т.е первичная и вторичная.

Такое скольжение называют двойным или множественным. Через некоторое время оно приведет к локализации деформации в шейке образца, упрочнению кристалла и его разрушению. Из-за множественного характера скольжения сдвиговая деформация (пластичность) ГЦК кристаллов не превышает 100%  (существенно меньше, чем в ГП кристаллах). При ориентировке 001 действует 8 систем скольжения, это отвечает четырем плоскостям с двумя направлениями скольжения в каждой, из которых одновременно может быть использовано только одно.

Вывод: закрепила теоретические знания по темам: «Кристаллографическая природа пластической деформации», «Критическое напряжение сдвига» и «Геометрия скольжения». Приобрела практические навыки по расчету фактора Шмида и работы со стереографической проекцией. Особенностью ГЦК кристаллов является то, что они имеют много систем скольжения, и следовательно их трудно ориентировать для действия только одной системы. Поворот направления скольжения к оси растяжения кристалла (направление скольжения принадлежит системе скольжения с наибольшим фактором Шмида) неизбежно приведет к сдвигу по другим системам скольжения, в которых из-за поворота фактор Шмида возрастает.

Для того чтобы показать, какие системы скольжения действуют в кристалле при данной ориентации оси растяжения, необходимо знать угловые соотношения между направлением, плоскостью скольжения и осью растяжения. Чтобы определить ориентацию плоскостей и направлений скольжения в кристалле необходимо знать ориентировку кристалла. Для этого строят стереографическую проекцию. Она является геометрическим построением на плоскости, в котором сохраняются и могут быть измерены угловые соотношения между плоскостями в кристалле. Из-за множественного характера скольжения сдвиговая деформация (пластичность) ГЦК кристаллов не превышает 100%. При ориентировке 100 действует 8 систем скольжения, это отвечает четырем плоскостям с двумя направлениями скольжения в каждой, из которых одновременно может быть использовано только одно. Фактор Шмида для такой ориентировки равен 0,41. При ориентации кристалла своей осью внутри стереографического треугольника 001\0-11\-1-11, действуют две системы скольжения: (11) [01] – первичная, (11) [01] - вторичная. Такое скольжение называют двойным или множественным. Через некоторое время оно приведет к локализации деформации в шейке образца, упрочнению кристалла и его разрушению.


-101

-111

-1-11

-1-10

-110

100

1-11

111

101


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20609. Простой генератор кода 37 KB
  Данные вычисленные результаты находятся в регистрах как можно дальше и перенос их в память осуществляется только при необходимости использовать этот регистр. a:= bc b в регистр Ri c в регистр Rj. 2 b в регистр Ri c в памяти ADD Ri с.
20610. Распределение и назначение регистров. Счетчики использования регистров 52.5 KB
  Пример: Переменная Регистр b R0 d R1 a R2 e R3 B0: MOV R0b MOV R1d MOV R2a MOV R3e B1: MOV R2 R0 ADD R2c SUB R1 R0 MOV R3 R2 ADD R3f B2: SUB R2 R1 MOV f R2 B3: MOV R0 R1 ADD R0f MOV R3 R2 SUB R3c B4: MOV R0 R1 ADD R0c.
20611. Оптимизация базовых блоков c помощью дагов 88 KB
  1 t1:=4i t2:=a[t1] t3:=4i t4:=b[t3] t5:=t2t4 t6:=prodt5 prod:=t6 t7:=i1 i:=t7 i =20 goto1 Поочередно рассматривается каждая инструкция блока. e:=ab f:=ec g:=fd n:=ab i:=ic j:=ig = e:=ab f:=ec g:=fd i:=ic j:=ig Локальная оптимизация устранение лишних инструкций MOV R0a MOV a R0 устранение недостижимого кода if а = 1 goto L1 goto L2 L1: L2: = if а = 1 goto L2 goto L1 L1: goto L2 = goto L2 3.
20612. Использование динамического программирования при генерации кода 137.5 KB
  Пример: Пусть дана инструкция вида: add R1 R0 она может быть представлена в виде: R1:= R1 R0 Алгоритм динамического программирования разделяет задачу генерации оптимального кода для некоторого выражения на подзадачи генерации оптимального кода для подвыражений из которых состоит выражение Ei. Если E:=E1 E2 то генерация кода E разбивается на генерацию кода E1 и генерацию кода E2. Композиция получаемых элементов кода осуществляется в зависимости от типа вхождения подвыражений в основное выражение.
20613. Устранение общих подвыражений 92 KB
  2 Удаление бесполезного кода Допустим имеем следующую последовательность инструкций 3 Оптимизация циклов Пример 1: Пусть имеем цикл while i n2 Возможно модернизировать в следующую последовательность инструкций t:=n2 while i t Пример 2: while i t a:=b2 при условии что b не изменяется в теле цикла данную последовательность инструкций можно заменить на: a:=b2 while i t Метод перемещения кода заключается в выносе перед циклом выражений не изменяющихся в процессе его выполнения. 4 Переменные индукции и снижение стоимости 5 Оптимизация...
20614. Разработка компилятора 208.5 KB
  Параметры: S исходный язык I язык реализации компилятора на котором написан T целевой язык генерация кода для целевой машины Т. Если взять связку 3х компиляторов то получим еще один компилятор: Использование возможностей языка для компиляции его самого называется раскруткой. Кросскомпилятор LSN создан для нового языка Lна языке реализации S с генерацией кода для машины N.
20615. Анализ потока 121.5 KB
  Управление распределением памяти и сборка мусора Задачи решаемые компиляторами: выделение памяти инициализация выделенной памяти некоторыми начальными значениями предоставление возможности программисту использования этой памяти при прекращении использования памяти ее освобождение обеспечение повторного использования освобождающей памяти. Проблемы управления памятью: ограниченность памяти ошибки явного управления памятью особенности возникновения ошибок при работе с памятью труднонаходимость проблема освобождения ресурсов...
20616. Фазы трансляции 328 KB
  Группы символов соответствующие элементам языка называются токенами. Контекстносвободная грамматика имеет 4 компоненты: множество токенов терминальных символов множество нетерминальных символов множество продукций где слева всегда нетерминал а справа последовательность терминалов нетерминалов указание одного из нетерминалов в качестве стартового символа грамматики. На вход лексического анализатора поступает цепочка символов. Каждый шаг переключение автомата состоит в том что при нахождении в определенном состоянии при...
20617. Магазинные автоматы 86.5 KB
  I входная строка I текущий символ входной строки M стек M символ в вершине стека pushM операция записи в стек popM операция выталкивания из стека M=0 проверка стека на пустоту I=0 проверка на пустоту входной строки nextI переход к следующему символу в строке {Si} множество состояний конечного автомата Текущее состояние автомата описывается тремя системами: Si M I При переводе автомата в новое состояние получим Si M ISj . Если текущий символ строки совпадает с символом в вершине...