61235
Параллельные прямые в пространстве
Конспект урока
Педагогика и дидактика
Оборудование: В ходе урока используется презентация Microsoft PowerPoint Параллельные прямые в пространстве модель куба карандаши. Запишите сегодняшнее число и тему нашего урока Параллельные прямые в пространстве.
Русский
2014-05-26
21.52 KB
44 чел.
10 класс
Тема: Параллельные прямые в пространстве
Цели урока:
Образовательные:
- ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых.
Развивающие:
- развивать пространственное воображение;
- формировать умение обобщать, систематизировать.
Воспитательные:
- воспитывать ответственность, самостоятельность, уважительное отношение друг к другу.
Оборудование: В ходе урока используется презентация Microsoft PowerPoint «Параллельные прямые в пространстве», модель куба, карандаши.
Тип урока: комбинированный объяснение нового материала
Продолжительность урока: 40 минут
Учебное пособие: Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ А.В. Погорелов 12-е изд.- М.: Просвещение, 2012.-175с.
Задание на дом: §2, пункт 7, задача №=1, стр.20.
Ход урока
Этапы урока |
Время |
Содержание этапа |
Методы и средства |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Организационный момент |
3 мин |
- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Меня зовут, Анастасия Александровна. Запишите сегодняшнее число и тему нашего урока «Параллельные прямые в пространстве». Слайд 1. |
Учитель приветствует детей и сообщает тему и цели урока. |
Полная готовность класса. |
|
Актуализация опорных знаний |
5 мин |
Давайте вспомним какие вы знаете аксиомы стереометрии. Аксиома 1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. Аксиома 2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Аксиома 3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. |
Учащиеся отвечают учителю. |
||
Объяснение нового материала |
20 мин |
Слайд 2. Для начала давайте попробуем ответить на вопросы: 1) Какого может быть взаимное расположение 2-х прямых на плоскости? 2) Дайте определение параллельных прямых на плоскости? Слайд 3. Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися. Задача. Дано: a||b, c a, c b, параллельные прямые a,b лежат в одной плоскости . Доказать: прямая c лежит в плоскости . Доказательство: 1) a||b. Прямая c имеет с плоскостью 2 общие точки точки пересечения с данными прямыми. 2) из теоремы 1.2 следует, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые a и b, лежат в плоскости . Что и требовалось доказать. Докажем теперь теорему о параллельности прямых: Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну. Доказательство: рассмотрим прямую a и точку M, не лежащую на этой прямой. Через прямую a и точку M проходит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой . Прямая, проходящая через точку M параллельно прямой a, должна лежать в одной плоскости с точкой M и прямой a, т.е. должна лежать в плоскости . Но в плоскости , через точку M проходит прямая, параллельная прямой a, и притом только одна. На рисунке эта прямая обозначена буквой b. Итак, b единственная прямая, проходящая через точку M параллельно прямой a. Теорема доказана. |
Словесный, наглядно-иллюстративный метод |
Учитель объясняет новую тему.
Учитель показывает примеры определений на слайде 5. Учитель разбирает теорему с объяснением. |
Учащиеся записывают в тетрадь. Ученик решает задачу с объяснением. Ученики записывают в тетрадь. |
Закрепление изученного материала |
10 мин |
1) Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны? (нет, прямые могут быть скрещивающимися) (параллельными прямыми называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга) 3) Дано: a||b . Докажите, что все прямые, пересекающие данные параллельные прямые лежат в одной плоскости. (Любая прямая, пересекающая данные прямые, имеет две точки, лежащие в плоскости, в которых лежат прямые a и b. Следовательно прямая лежит в этой плоскости) (только одну) |
Устное решение задач. |
Учитель проверяет учащихся. |
Учащиеся устно решают задачи. |
Итог урока |
2 мин |
Итак, мы теперь знаем, как могут располагаться прямые в пространстве. Разобрали понятие параллеьных и скрещивающихся прямых в пространстве, разобрали теорему о параллельности прямых. Запишите домашнее задание: §2, пункт 7, задача №=1, стр.20. Задача №=1 Докажите что, если прямые AB и CD скрещивающиеся, то прямые AC и BD тоже скрещивающиеся. Доказательство: Если прямые АС и BD не являются скрещивающимися, то они могут быть пересекающимися или параллельными, но в обоих случаях они лежат в одной плоскости α, тогда А∈а, В∈а, С∈а, D∈а. Таким образом, прямые АВ и CD также лежат в одной плоскости, что невозможно по условию так как АВ и CD скрещивающиеся. Значит, AC и BD - скрещивающиеся. Что и требовалось доказать. |
Учитель выставляет оценки за урок. |
Оценка за проведенный урок:
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
37362. | Выдача иностранным гражданам и лицам без гражданства вида на жительство в РФ | 48 KB | |
Вид на жительство — документ, выданный иностранному гражданину в подтверждение его права на постоянное проживание в Российской Федерации, а также его права на свободный выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию. Вид на жительство, выданный лицу без гражданства, является одновременно и документом, удостоверяющим его личность. | |||
37363. | Разработка программного обеспечения решения задачи о назначении сотрудников на должности | 199.52 KB | |
Имеется конечное число видов работ, которые могут быть выполнены потенциальными кандидатами на эти должности. При этом каждого кандидата можно назначить на выполнение только одной работы, а каждая работа, в свою очередь, должна выполняться только одним кандидатом. Известна эффективность выполнения каждой работы (или издержки при назначении) любым из потенциальных кандидатов. | |||
37364. | ОБОРУДОВАНИЕ УЧАСТКА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ СИСТЕМОЙ АВТОБЛОКИРОВКИ С ТОНАЛЬНЫМИ РЕЛЬСОВЫМИ ЦЕПЯМИ И ЦЕНТРАЛЬНЫМ РАЗМЕЩЕНИЕМ ОБОРУДОВАНИЯ ТИПА АБТЦ-03 | 60.02 KB | |
Для управления и правильного пользования сигналами раздельные пункты станции ограничивающие перегон оборудуют блокировочными аппаратами и релейными приборами и связывают их электрически между собой двухпроводной линейной цепью. От этого сигнала срабатывает релейная аппаратура ПАБ которая обеспечивает зависимость по управлению светофором. На железных дорогах используются в основном релейные системы ПАБ Гипротранссигналсвязи РПБ ГТСС. В релейных системах все блокировочные зависимости и необходимые замыкания осуществляются с помощью реле... | |||
37365. | Оборудование промежуточных станций электрической централизацией стрелок и сигналов | 57.23 KB | |
Задача курсового проекта заключается в разработке системы электрической централизации по заданному плану станции для данной горловины. В курсовом проекте используется блочная маршрутно-релейная централизация, так как она обеспечивает маршрутное управление, что обеспечивает сокращение времени на установку маршрута и так же позволяет повысить производительность труда. | |||
37366. | Строительство здания на основе проэкта Доступное и комфортное жилье — гражданам России | 83 KB | |
Наша область одна из первых в России начала формировать систему градостроительной деятельности соединяющую электронные топографические карты со справочной аналитической и другой информацией для создания топографической основы территорий.1 Объемнопланировочное решение здания. Общая высота здания 72м.2 Конструктивное решение здания. | |||
37367. | Расчет грузового барабана лебедки | 2.83 MB | |
Определение коэффициентов относительной ширины колес Для несимметричного расположения колес относительно опор коэффициенты относительной ширины колес для тихоходной и быстроходной ступеней при твердости ≥350 НВ назначаются из интервала [1 табл. Расчет эквивалентного времени работы Эквивалентное время работы Lhe назначают с учетом категории режима работы по ГОСТ 2135487 и находится по формуле: Lhe = h Lh где Lh заданный срок службы час; h коэффициент эквивалентности зависящий от режима нагрузки. Геометрические расчеты... | |||
37368. | Проектирование привода к вертикальному валу цепного конвейера | 13.07 MB | |
Повышение эксплуатационных и качественных показателей, сокращение времени разработки и внедрения новых машин, повышение их надежности и долговечности - основные задачи конструкторов-машиностроителей. Одним из направлений решения этих задач является совершенствование конструкторской подготовки студентов высших технических учебных заведений. | |||
37369. | Выполнить синтез автомата Мили, осуществляющего отображение информации | 701 KB | |
Для их устранения используют развязывание пар переходов. Развязанными считаются такие пары которые в одном из разрядов кода состояния принимают противоположные значения. Для развязывания пар переходов последовательно рассматривают все пары подлежащие развязыванию и в каком либо разряде кода состояний им присваивается противоположное значение. Если в данном разряде это сделать нельзя то вводится новый разряд пока не будут развязаны все пары. | |||
37370. | Управления параболической антенной по углу наклона с помощью мехатронных систем | 2.05 MB | |
Мехатроника — это новая область науки и техники, посвященная созданию и эксплуатации машин и систем с компьютерным управлением движением, которая базируется на знаниях в области механики, электроники и микропроцессорной техники, информатики и компьютерного управления движением машин и агрегатов. Мехатроника является научно-технической дисциплиной, которая изучает построение электромеханических систем нового поколения, обладающих принципиально новыми качествами и, часто, рекордными параметрами. | |||