61455

Игровые технологии на уроке математики

Книга

Педагогика и дидактика

Современный урок – это урок, в результате которого открывается и создается что-то новое, собственный продукт творчества: открытие превращается в изобретение, изобретение – в проект, проект – в технологии реальной деятельности.

Русский

2014-06-06

880 KB

29 чел.

Игровые технологии на уроке математики

Какие бы новации ни вводились, только на уроке, как сотни и тысячи лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик. От того, какой будет эта встреча, зависит многое.

Современный урок – это урок, в результате которого открывается и создается что-то новое, собственный продукт творчества: открытие превращается в изобретение, изобретение – в проект, проект – в технологии реальной деятельности.

Учиться играя – что это значит?

Игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением.

В человеческой деятельности игра выполняет следующие функции:

  •  Развлекательную – развлечь, доставить удовольствие, воодушевить, пробудить интерес;
  •  Коммуникативную – освоить виды общения между людьми;
  •  Самореализующую – выразить в игре свой умственный и практический потенциал;
  •  Игротерапевтическую – уметь преодолевать трудности, возникающие в различных видах жизнедеятельности;
  •  Диагностическую – самосознание в игре, «на что способен»;
  •  Коррекционную – что необходимо изменить, чтобы достичь успеха;
  •  Социализационную – включение в систему общественных межличностных отношений; усвоение нормы человеческих отношений.

Кроме того, игра позволяет свободно развивать свою деятельность. Проявлять творчество, создавать условия для проявления эмоций. В то же время выполнять определенные требования, быть дисциплинированным, выполнять условия игры. Игра может проводится на части урока, например при введении в тему, закреплении или на этапе контроля. Чаще всего на уроке происходит сочетание  элементов игры и учения, тем более что из всех видов игр мы в учении детей используем интеллектуальные игры, способствующие формированию умений, необходимых в учении, в усвоении учебного материала.

Легенда

Один восточный владыка, просвещенный, мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов и повелел своим приближенным через 5 лет предоставить все о математике. Миновало 5 лет, перед дворцом выстроился караван верблюдов, конца которого не было видно. На каждом верблюде было по двадцать толстенных томов.

- Что это? – удивился правитель.

- Это всемирная математика.

Рассердился владыка, ведь и жизни ему не хватит все это прочесть. И велел он им самое главное в течение года. Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего десять верблюдов и на каждом по двадцать томов. Еще больше разгневался владыка.

- Пусть напишут мне самое-самое главное.

- Сколько времени нужно?

- Завтра.

- О владыка!

Едва солнце взошло, владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец держал в руках маленький ларец.

- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике.

Правитель открыл и увидел на бархатной подушке маленький клочок пергамента. Там была всего лишь одна фраза: «Математика – это…» Закончить эту фразу смогут обучающиеся, которые выполнят индивидуальное задание. (доказательство)

Начало урока – цель

В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний. Цель сегодняшнего урока – максимально использовать все свои знания по теме для более короткого и рационального решения задач.

Тема урока

Что такое дробь? Разгадать ребус.

ВВЕДЕНИЕ

Повышение эффективности урока – важнейшая проблема, волнующая всех учителей. Снижение уровня знаний в значительной степени объясняется качеством урока: надежным стандартом, шаблоном, однообразием, формализмом, скукой. Педагоги ищут разные способы «оживления» урока, разнообразия форм объяснения и обратной связи, привлечения учащихся к активной работе.

Какие бы новации ни вводились, только на уроке, как сотни и тысячи лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик. От того, какой будет эта встреча, зависит многое.

Современный урок – это урок, в результате которого открывается и создается что-то новое, собственный продукт творчества: открытие превращается в изобретение, изобретение – в проект, проект – в технологии реальной деятельности.

Целью работы является создание нестандартных игровых ситуаций на уроке, которые помогут активизировать познавательную деятельность учащихся, развить их творческую самостоятельность и тем самым повысить результативность урока.

Для реализации цели я поставила задачи:

  •  проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по исследуемой проблеме;
  •  структурировать виды нестандартных игровых заданий, способствующих продуктивной деятельности учащихся;
  •  создать банк нестандартных игровых уроков по математике;
  •  развить у учащихся интерес к самообучению, творчеству, умение в нестандартной форме систематизировать материал, оригинально мыслить и самовыражаться.

В решении поставленных задач помогли статьи «Настаунiцкай газеты», научно-методического журнала «Матэматыка: праблемы выкладання», книги из серии «педагогическая мастерская» и другие предметные издания.  

Теоретическая часть

Учиться играя.

Работа, связанная с личностно ориентированным обучением, стимулирует учителя к творчеству, поиску форм, методов, позволяющих развивать личность каждого учащегося.

Создать такие условия можно за счет наполнения предмета личностным содержанием, за счет гуманизации педагогических отношений. Вопрос в том, каким образом наполнить содержание личностным смыслом, является сложным вопросом, и существуют разные подходы к его реконструкции. Одним из таких подходов является привлечение дополнительной гуманитарной информации. Это позволяет выйти за традиционные рамки предмета в сферу человеческих отношений, нравственности, духовности, рассматривать учебный материал в контексте всей культуры и социальной практики человека. Выбирая форму организации урока, на котором будет рассматриваться дополнительный гуманитарный материал, учитель и ученик являются соавторами, собеседниками, совместно выбирают и ставят цели, темы урока. Кроме того каждый ученик имеет возможность выбрать вид деятельности на уроке – участие в исторических справках, демонстрация знаний и умений по теме, решение задач творческого характера. Тем самым востребуется личностная функция – рефлексия притязаний, самооценивание. И такая форма урока позволяет поставить в ситуацию успеха большинство учащихся. Итоговый результат – приобретение личностного опыта. Ведь личность может быть там, где нет принуждения, а есть требовательность, где успех достигается благодаря увлеченности, рожденной интересным преподаванием, и приложению усилий для преодоления трудностей. Использование дополнительного гуманитарного материала позволяет не только активизировать познавательную деятельность учащихся, но и сформировать у них свое отношение к истине, понимание относительности всякого знания, скромность в оценке собственных достижений. Игровая же деятельность на уроке позволяет создать условия для развития инициативы и творчества, для становления личностных функций – культуры нравственного выбора, рефлексивных механизмов поведения, реализации своего «я», для создания атмосферы сотрудничества.

Каждый учитель понимает, что нынешний урок очень сильно отличается от урока 10 лет назад. Ведь нынешний урок – это урок свободный, порожденный стремлением гуманизировать деятельность, признать человека как наивысшую ценность, предоставить ему максимум свободы для индивидуального развития, утвердить в повседневной реальности ценности достойной жизни; это урок свободный от страха. Ведь нынешний урок – это работа души, и тем усерднее эта работа, чем уважительнее отношение ребенка к самому себе, а также учителя к своей собственной личности. Гордый человек, беспокоящийся за собственное развитие и уровень образования, каждую учебную минуту посвятит работе.

Кроме этого, залогом урока является использование занимательности, наглядности, ТСО, личностно ориентированных ситуаций: выбора, успеха, неуспеха.  

Использование игры в рамках учебно-воспитательного процесса – явление не новое. В игре воссоздается предметное и социальное содержание деятельности, моделирование систем отношений, адекватных условий формирования личности.

Игра не заменяет полностью традиционные формы и методы обучения; она рационально их дополняет, позволяя более эффективно достигать поставленной цели и задачи конкретного занятия и всего учебного процесса. В то же время игра повышает интерес обучающихся к учебным занятиям, стимулирует рост познавательной деятельности. Игра улучшает отношения между ее участниками и педагогами, так как игровые взаимодействия предусматривают неформальное общение и позволяют раскрыть и тем и другим свои личностные качества, лучшие стороны своего характера; она повышает самооценку участников игры, так как у них появляется возможность от слов перейти к конкретному делу и проверить свои способности. Игра изменяет отношение ее участников к окружающей действительности, снимает страх перед неизвестностью. Она одновременно ставит ученика в несколько позиций. Личность находится одновременно в двух планах – реальном и условном (игровом).

Поскольку игра представляет из себя «цепочку» проблемных ситуаций познавательного, практического, коммуникативного характера, она является психологическим эквивалентом творческой деятельности, а следовательно, формирует индивидуальный опыт такой деятельности. Существенно также то, что игра является средством развития умений и навыков коллективной мыследеятельности. Одновременно с этим она способствует развитию функций самоорганизации и самоуправления, снимает напряженность, позволяет проверить себя в различных ситуациях.

Классификация игр

  1.  По игровой методике: предметные, сюжетные, ролевые, деловые, имитационные, драматизация.
  2.  По характеру педагогического процесса: обучающие, познавательные, репродуктивные, коммуникативные, тренинговые, воспитательные, продуктивные, диагностические, контролирующие, развивающие, творческие, психотехнические, обобщающие.
  3.  По области деятельности: интеллектуальные, социальные, психологические, физические, трудовые.
  4.  По игровой среде: без предметов, с предметами, компьютерные, технические, настольные, телевизионные, со средствами передвижения, комнатные, ТСО, на местности.

Значение игровых форм и методов обучения

Ролевые, имитационные и другие игровые формы и методы обучения обеспечивают достижение ряда важнейших образовательных целей:

  1.  Стимулирование мотивации и интереса:
  •  в области предмета изучения;
  •  в общеобразовательном плане;
  •  в продолжении изучения темы;
  1.  Поддержание и усиление значения полученной ранее информации в другой форме, например:
  •  фактов, образа или системного понимания;
  •  расширенного осознания различных возможностей и проблем;
  •  последствий в осуществлении конкретных планов или возможностей;
  1.  Развитие навыков:
  •  критического мышления и анализа;
  •  принятия решений;
  •  взаимодействия, коммуникации;
  •  конкретных умений;
  •  готовности к специальной работе в будущем;
  1.  Изменение установок:
  •  социальных ценностей;
  •  восприятия интересов других участников, социальных ролей;
  1.  Саморазвитие или развитие благодаря другим участникам:
  •  оценка преподавателем тех же умений участника;
  •  осознание уровня собственной образованности, приобретение навыков, потребовавшихся в игре, лидерских качеств.

Структура организации игры

  1.  Выбор игры. На этом этапе происходит отбор содержания  материала для игры на основе изучения программы, тематического плана, учебника, методической литературы. Отобрав игры, соответствующие программному материалу, я четко представляю себе, какие результаты я хочу получить, с тем чтобы в соответствии с этим выстроить замысел, игровые действия, формулировки правил игры и ее ход.
  2.  Подготовка игры:

- предварительная подготовка учащихся к игре, которая зачастую несет основную дидактическую нагрузку;

- подготовка непосредственно перед игрой, включающая создание эмоционального игрового настроения, планирование места проведения игры.

3. Введение в игру:

- объяснение правил игры, которые формулирую кратко и конкретно;

- выбор участников игры. Желательно в игре задействовать весь класс, так как на игровом уроке не должно быть пассивных зрителей. Я стараюсь организовывать командные или парные игры.

4. Ход игры:

- начало игры – этап уточнения нюансов игры, эмоциональный старт игры;

-  развитие игрового действа и его кульминация;

- заключительный этап игры.

Учителю необходимо как барометру почувствовать спад настроения. Нужно научиться вовремя поставить точку, чтобы не только не пропало созданное игрой настроение, но и не расфокусировалось направленное на изучаемый учебный материал внимание.

  1.  Подведение итогов игры. Данный этап включает в себя как дидактический результат (что нового узнали, как справились с заданием, чему научились), так и собственно игровой (кто оказался лучшим, что помогло достичь победы).
  2.  Анализ игры проводится в разных формах: анкетирование учащихся, коллективное обсуждение, методика «Ваше настроение». Важно понимать, что проведение этого этапа – залог эффективности игровой деятельности на уроке и уровня методической подготовки учителя.

Игру я использую как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность учащихся в определенное русло.

Игровую форму занятий я использую на различных этапах урока. Целесообразность использования игры на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности игры значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяю при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.

Приведу пример использования игры «Математический поединок» в процессе усвоения формул сокращенного умножения.

В процессе игры происходит приобретение новых знаний, поэтому игру провожу на этапах урока по усвоению и закреплению знаний. Основой ее является соревнование между командами при ответах на вопросы и решении упражнений. Игровой замысел состоит в том, чтобы на основе созданной проблемной ситуации и соревнования команд активизировать мышление учащихся, превратить весь процесс обучения в процесс поисковой деятельности и самостоятельных открытий.

Для проведения игры класс делится на две команды. Выбираются капитаны команд и их ассистенты. Капитаны следят за порядком и дисциплиной в команде и сами участвуют в игре. Ассистенты при необходимости дают консультации. Разрешаются консультации также между учениками одной команды. Работа с ассистентами весьма эффективна, она позволяет организовать на уроке индивидуальный подход к учащимся; кроме того, ассистенты стремятся к тому, чтобы их работа в роли учителя и помощника капитана приносила успех команде. Ассистенты не освобождаются от общей работы класса и от ответов на вопросы.

При проведении урока должны соблюдаться следующие правила игры:

  1.  За правильный ответ команде начисляются очки; ошибка, допущенная в ответе, неправильный ответ, нарушение дисциплины приводят к штрафным очкам, то есть к снятию определенного количества очков со счета команды.
  2.  Каждый член команды может вновь отвечать только после того, как ответят все члены команды. Это исключает случаи, когда некоторые ученики за урок ни разу не опрашиваются.
  3.  Вопросы и задания дает учитель. Счет соревнования записывается на доске.
  4.  После постановки общего задания разрешаются консультации внутри команд.
  5.  Все необходимые записи по указанию учителя заносятся в тетрадь.
  6.  На определенном этапе работы сначала одна команда является «первопроходцем». Деятельность второй команды состоит в том, чтобы внимательно следить за правильностью ответов, выполнять по указанию учителя записи в тетрадях, а после завершения изучения некоторой части материала ответить на вопросы, предложенные учителем, и выполнить задания, аналогичные рассмотренным. Затем роли команд меняются.
  7.  За правильные аргументированные дополнения ответов учащихся из другой команды каждый может получить дополнительно 2 очка.

Игровые действия состоят в том, чтобы быстро и без ошибок отвечать на вопросы учителя, выполнять нужные записи и построения в тетрадях, следить за правильностью ответов своих товарищей из своей и другой команды, решать примеры и задачи у доски, во время объявленной консультации консультировать соседей по парте или при необходимости самому брать консультацию, не нарушать дисциплину, быть внимательным и активным.

Познавательное содержание состоит в том, чтобы учащиеся усвоили формулу сокращенного умножения  и могли применять ее при умножении чисел и двучленов определенного вида.

Задания 1 команде.

  •  Выполнить устно умножение: .
  •  Найти значение числового выражения: .
  •  Объяснить используемы правила умножения.

Задания 2 команде аналогичны, меняются только упражнения.

Задания 2 команде.

  •  Выполнить устно умножение двучлена на одночлен: .
  •  Сформулировать распределительный закон умножения.
  •  Дать геометрическую интерпретацию распределительного закона.

Аналогичные задания предлагаются 1 команде.

Выполнение приведенных подготовительных упражнений детерминирует мысль учащихся, ставит вехи на пути к решению основной учебной проблемы.

Подводятся итоги первого этапа игры.

Учитель предлагает задание обеим командам одновременно: найти устно произведения  Учащиеся не в состоянии выполнить вычисления. К удивлению класса, учитель быстро находит произведение записанных чисел. Учащиеся понимают, что имеющихся у них знаний недостаточно, чтобы справиться с поставленной задачей. Создается проблемная ситуация, связанная с желанием научиться устно находить произведение двух чисел.

Задание 2 команде.

Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение

Один из учеников 2 команды записывает процесс решения данного упражнения на доске, а все остальные в тетрадях:

.

Другой ученик выполняет записи для примера

Аналогичные примеры выполняют учащиеся 1 команды.

Задание 1 команде.

Упростить записи в примерах данного вида. При умножении, например,  учащиеся приходят к записи

Аналогичный пример 2 команде.

Задания 1 команде.

  •  Найти произведение двучленов:
  •  Записать произведение суммы двух выражений на их разность, опустив промежуточные действия:
  •  Прочесть выражения: .

Аналогичные вопросы получает 2 команда.

Задание 2 команде.

Сформулировать правило сокращенного умножения суммы двух одночленов на их разность.

Такое же задание дается 1 команде.

Кульминационным моментом мышления в поисковой деятельности есть переход от конкретного примера  к общей формуле.

Подводятся итоги второго этапа игры. Поощряются те ученики, которые дополняли ответы членов другой команды.

Дальше идет этап закрепления знаний.

Задание 1 команде: выполнить устно умножение

Задание 2 команде: выполнить устно умножение

Задание 2 команде: Записать произведение в виде разности квадратов двух одночленов: .

Задание 1 команде: записать произведение в виде разности квадратов двух одночленов: .

Поводятся итоги игры. Учащиеся выигравшей команды, принесшие команде наибольшее число очков, получают поурочный балл. При наличии времени продолжаю опрос на оценку или провожу самостоятельную работу. Ученики обеих команд, выполнившие работу, получают оценки.

Результат игры. Учащиеся обогатились знаниями и умениями применять формулу сокращенного умножения для умножения чисел и двучленов

Пояснительная записка

 Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся  интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим основной проблемой, которую я ставила перед собой, работая над этой методической разработкой, состоит в том, чтобы отыскать новые эффективные методы обучения и такие методические приемы, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. В играх различные знания и новые сведения ученик получает свободно. Поэтому часто то, что на уроке казалось трудным, даже недостижимым, во время игры легко усваивается. Здесь интерес и удовольствие – важные психологические показатели игры.

Основная цель работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность.

Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на внеклассных занятиях по предмету, а возможности использования игры в учебном процессе в известной мере недооценивались.

Сказывалось отсутствие методических разработок по данному вопросу и постоянная нехватка личного времени учителя для создания игр, требующих повышенного методического и профессионального мастерства. Думается, что именно поэтому учителя математики не так уж часто допускают игру на уроке, хотя большинство из них выступают за привлечение в учебный процесс элементов игры. Поэтому при создании данной методической разработки я ставила перед собой задачи, отвечающие потребностям учителя при организации игровой деятельности на уроке.

Задачи:

- создание банка разных видов игр по математике для использования в учебном процессе, на примере которых можно было бы создавать подобные игры по различным темам курса математики и в разных классах;

- обучение учащихся самостоятельному приобретению знаний в процессе игры;

- обучение учащихся самостоятельно разрабатывать и изготавливать математические игры.

В данной методической разработке представлено теоретическое содержание, включающее способы организации разнообразных игр для уроков математики, требования к проведению игр на уроке, классификацию игр в зависимости от игровой цели, виды дидактических игр. Представлен дидактический материал, включающий разработки игр для применения их на уроках математики с подробным описанием правил организации и проведения, на примере которых можно создавать подобные игры по разным темам курса математики и в разных классах. Ко всем подобранным задачам даны ответы, что позволяет без труда составить контрольную карту. В работе приведен пример нетрадиционной формы урока, на котором еще и присутствует игра, что позволяет увидеть как включена игра в общее содержание урока, ее роль. Это делает данную методическую разработку удобной в применении для любого учителя математики, дает возможность учителям математики использовать новые методы преподавания и нетрадиционные формы уроков, возможность самим создавать дидактические игры и научить этому детей.

Эта тема была актуальна всегда не только для учителей математики.  

Актуальность применения игровых технологий на уроках математики я вижу в том, что:

- игровые формы обучения на уроках создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса;

- в игре заложены огромные воспитательные и образовательные возможности;

- в процессе игр дети приобретают самые различные знания о предметах и явлениях окружающего мира;

- игра развивает детскую наблюдательность и способность определять свойства предметов, выявлять их существенные признаки;

- игры очень хорошо уживаются с “серьезным” учением;

- включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала;

- разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

- игры оказывают большое влияние на умственное развитие детей, совершенствуя их мышление, внимание, творческое воображение.

Известный французский ученый Луи де Бройль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудность, которую можно преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Именно поэтому всех людей, независимо от возраста, привлекает игра.

Назначение игр на уроках математики – развитие познавательных процессов у школьников (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и др.) и закрепление знаний, приобретаемых на уроках.

Характерным для каждой игры является, с одной стороны, решение различных дидактических задач: уточнение представлений о числе или в целом о математическом понятии и его существенных особенностях, развитие способности замечать сходство и различие между ними и т.д. В этом смысле игра носит обучающий характер.   

С другой стороны, неотъемлемым элементом игры является игровое действие. Внимание ученика направлено именно на него, а уже в процессе игры он незаметно для себя выполняет обучающую задачу.

В настоящее время наука педагогика внесла большой вклад в развитие и разработку проблемы игры в школе, по-новому подошла к решению многих вопросов: придала исключительное значение содержанию игры, признала настоятельной необходимостью использование игровых технологий при изучении всех предметов в школе, что дает возможность учителям использовать новые методы преподавания и нетрадиционные формы уроков, повышающие интерес учащихся к учебе и эффективность учебных занятий.      

Содержание

    На уроках математики игра приобретает особенное значение, как писал Я.И. Перельман, не столько для друзей математики, сколько для ее недругов, которых важно не приневолить, а приохотить к учению. Дидактическая игра (большинство учителей, методистов и дидактов игру, которая проводится в процессе обучения, называют дидактической) – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи и системе с другими формами обучения, использование которых должно в конечном итоге привести к решению следующих задач: учитель должен дать учащимся знания, соответствующие современному уровню развития науки; он должен их научить самостоятельно приобретать знания.

Анализ психолого – педагогической литературы по этому вопросу, наблюдения за игровыми действиями, вводимыми в учебный процесс, а также осмысление накопленного опыта позволяют выделить следующие виды дидактических игр:

- игры – упражнения;

- игры – путешествия;

- сюжетная (ролевая) игра;

- игра – соревнование.

Игры – упражнения. Они занимают обычно 10 – 15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, являются хорошим средством для развития познавательных интересов, осмысления и закрепления учебного материала, применения его в новых ситуациях. Это разнообразные викторины, кроссворды, ребусы, чайнворды, шарады, головоломки, загадки.

Игры – путешествия. Они служат, в основном, целям углубления, осмысления и закрепления учебного материала. Активизация учащихся в играх – путешествиях выражается в устных рассказах, вопросах, ответах.

Сюжетная (ролевая) игра отличается тем, что инсценируются условия воображаемой ситуации, а учащиеся играют определенные роли.

Игра – соревнование может включать в себя все вышеназванные виды дидактических игр или их отдельные элементы. Для проведения этого вида игры учащиеся делятся на группы, команды, между которыми идет соревнование. Существенной особенностью игры – соревнования является наличие в ней соревновательной борьбы и сотрудничества. Элементы соревнования занимают ведущее место в основных игровых действиях, а сотрудничество, как правило, определяется конкретными обстоятельствами и задачами. Игра – соревнование позволяет учителю в зависимости от содержания материала вводить в игру не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы учебной программы. В этом ее основная педагогическая ценность и преимущество перед другими видами дидактических игр.

В реальной практике обучения все виды игр могут выступать и как самостоятельные, и как взаимно дополняющие друг друга. Использование каждого вида игр и их разнообразных сочетаний определяется особенностями учебного материала, возрастом учащихся и другими педагогическими факторами.

Требования к организации игры на уроке:

- Игра должна быть построена на интересе.

- Игра должна основываться на свободном творчестве и самостоятельной деятельности учащихся. Различные виды занятий по математике и на уроках и во внеклассной работе, конечно, тоже не лишены творчества, но в игре творчество учащихся особенно необходимо. Это не значит, что участники игры не имеют никаких обязанностей. Опыт показывает, что часто ученики относятся к этим обязанностям серьезнее, с чувством большей ответственности, чем в учебной или трудовой деятельности.

- Игра должна быть доступной для учащихся данного возраста, цель игры –  достижимой, а оформление – красочным и разнообразным.

- Обязательный элемент игры – ее эмоциональность. Игра должна вызывать удовольствие, веселое настроение, удовлетворение от удачного ответа.  

- В играх обязателен элемент соревнования между командами или отдельными участниками игры. Это всегда приводит к повышению самоконтроля учащихся, к четкому соблюдению установленных правил и, главное, к активизации учащихся. В этом случае завоевание победы для выигрыша – очень сильный мотив, побуждающий ученика к деятельности.

-  Особо важна роль активности учащихся во время проведения игры. В противном случае учитель не получит желаемого результата от урока, а время, отведенное на игру, окажется просто потерянным.                                                                                                           

- Говоря о большом воспитательном и познавательном значении математических игр, следует указать на важную роль учителя при их организации. Прежде всего, учитель должен положить начало творческой работе учащихся, но контроль и руководство учителя не должны превращаться в подавление инициативы и самостоятельности детей, иначе будет уничтожена самая сущность игры, которая невозможна без свободного проявления личности учащегося. Постепенно учитель может отойти от роли ведущего, уступая ее хорошо подготовленным ученикам.

- Многие игры учащиеся могут разрабатывать и изготавливать самостоятельно. Для этого можно объявить конкурс на лучшую игру. Каждую придуманную игру нужно проверять в действии.

- Большинство игр по математике с раздаточным материалом требуют специальной контрольной карты, куда включены не только правила игры, но и предполагаемые ответы учащихся. Учитель может поручить учащимся составление таких карт. Игру следует считать подготовленной только в том случае, если к ней составлена контрольная карта.

- Дидактические игры должны быть очень разнообразными как по содержанию, так и по форме проведения.

Этапы игры включают:

Предварительную подготовку: класс разбивается на команды (если нужно), примерно равные по способностям, даются домашние задания командам.

Игру.

Заключение по уроку: выводы о работе участников игры и выставление оценок.

Примеры таких видов игр, которые более приемлемы на уроках математики, я привожу в данной методической разработке. Для создания некоторых из них я использовала идеи телевизионных игр. Их смотрят дети, значит, они им будут более понятны и интересны, и они хорошо вписываются в урок по времени и содержанию.   

                                  Игра  “Поле чудес”.

Правила игры:

Учитель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы. Готовятся карточки желательно с дифференцированными заданиями, которые выдаются каждому ученику. На доске заранее должны быть записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые будут соответствовать этим буквам. Ниже должны быть записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании), соответствующие номерам карточек. Ученик, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Например, карточка №5, буква А. Учитель под числом 5 ставит букву А.  Если у ученика получилась другая буква, значит он решил неверно, и у него есть время перерешать задачу, пока другие ребята еще решают свои задания. Те учащиеся, которые быстро справляются с заданием, получают следующую карточку. За правильно решенные 1-3 задания (на усмотрение учителя) ученик может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь больше, чем число учеников в классе.

Пример игры.    Тема: “ Теорема Пифагора”. 8 класс.

Задания:

В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая      сторона 13 см. Найдите площадь трапеции.  (55).

В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая сторона 5832 см. Найдите две другие стороны треугольника.  (54).

В прямоугольной трапеции основания равны 12 и 6 см, а большая боковая сторона 10 см. Найдите площадь трапеции.  (72).

В треугольнике ABC ÐA=90°, ÐC=30°, AB=6 см. Найдите сторону AC  треугольника.  (6Ö3).

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 5 и 3 см, а большее основание 20 см. Найдите площадь трапеции.  (54).

Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.  (25).

В равнобедренном треугольнике угол при основании 45°, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см. Чему равна площадь треугольника?  (64).

Боковая сторона равнобедренного треугольника рана12 см, а основание равно 12Ö3 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.  (6).

В прямоугольном треугольнике катеты равны по 6 см. Чему равна высота, проведенная к основанию?  (3Ö2).

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 24 см, а боковая сторона равна 6Ö5 см.   (72).

В равностороннем треугольнике сторона равна 8 см. Найдите высоту треугольника.  (4Ö3).

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а другой катет равен 8 см.  (6).

Стороны прямоугольника рваны 8 и 6 см. Найдите его диагональ.  (10).

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3Ö3 см и 3 см.  (6).

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 24 см.  (25).

Площадь прямоугольного треугольника равна 18Ö2, катет его равен 6. Найдите гипотенузу.  (6Ö3).

Вычислить площадь равнобедренного треугольника с боковой  стороной 3 см и основанием 2 см.  (2Ö2).

Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна 8 см.  (4Ö3).

В треугольнике ABC  ÐB=45°, а высота AN делит сторону BC на отрезки BN=8 см и NC=6 см. Найдите сторону AC.  (10).

Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.  (36Ö3).

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14 см. Чему равны катеты этого треугольника?  (7Ö2).

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4Ö2 см и 2 см.  (6).

23.В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 и 25см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.  (98).

Контрольная карта:

Г           е             и             й             л             м             о     

55          54           6            98            10          6Ö3          72

 р            с             т             щ             ы            ю             я

64         4Ö3         25          7Ö2           2Ö2         3Ö2         36Ö3  

      1      2       3       4       5       6       7       8        9       10      11      12       13      14    15

 г      е       о       м       е       т       р       и       ю        о        с        и         л       и      т

 16    17     18     19      20     21     22     23

 м     ы      с       л        я      щ      и     й

                                           

Игра “Домино”.

Правила игры:

Для игры готовятся карточки с дифференцированными заданиями, чтобы в игре могли участвовать все ребята. Каждая карточка делится на две части. В этих частях размещают задания и ответы. Карточки раздают участникам игры. Играющие по  очереди выставляют свои карточки так, как в обычном домино, чтобы в конце игры цепочка замкнулась, но чтобы каждая следующая карточка была логически связана с предыдущей. При этом  необходимо теоретически  обосновать тот факт, который написан на карточке игрока. Если ученик неправильно выставил карточку или не сумел объяснить причину ее выставления, то он может воспользоваться помощью ребят, но за это ему снижается оценка.

Игра проводится на уроке как один из этапов групповой работы для повторения и закрепления материала по всей пройденной теме или нескольким темам. Предполагается наличие нескольких комплектов игры, чтобы активизировать работу учащихся. В каждой группе обязательно наличие арбитра, который будет оценивать правильность ответа. Ими могут быть  наиболее успевающие учащиеся класса или старшеклассники.

Пример игры.

Тема: “Равнобедренный треугольник. Признаки равенства     треугольников”. 7 класс.

                       

Периметр равнобедренного

треугольника равен 30см.

Основание-12см. Найдите

сторону равностороннего

треугольника, длина которой

в 2 раза больше боковой

стороны равнобедренного

треугольника.                                                                                                                                                         

   

3

По какому признаку равенства

треугольников DAOD=DDOC?

                  B

          A              С       

                  О   

 

                   D

Равносто-

-ронний

В равнобедренном треугольнике  ABC  на основании AC взяты точки D и E так, что AD=CE, BD=DE. Определите вид DDBE.                           

    

7

В равнобедренном треугольни-

ке основание больше боковой

стороны на 2см, но меньше

суммы боковых сторон на 3см.

Найдите основание D-ка.             

  12

Докажите равенство D-ов

MON и NOP, если ÐMON=

ÐNOP, а луч NO-биссектриса

угла MNP. Найдите ÐNPO,

если  ÐMNO=58°,

ÐNMO=12°,ÐNOM=110°.

                            M

N                    O

                                 

                            P

20

Треугольник ABC – равнобед-

ренный, BC – основание.

AD – медиана. Периметр треу-

гольника ABC равен 64, а

периметр треугольника ABD

равен 52. Найдите AD.

Равнобед-

ренный.

Прямая, перпендикулярная к

биссектрисе РA, пересекает

стороны угла в точках M и N. Определите вид

треугольника AMN.

0,8

Периметр равностороннего

треугольника равен 4,8см.

Найдите основание равнобед-

ренного треугольника, если

его боковая сторона равна

стороне равностороннего тре-

угольника и в 2 раза больше

основания равнобедренного

треугольника.

 18

                       

(Выше была представлена контрольная карта игры “Домино”, т.е. карточки расположены в том порядке, в каком они должны быть представлены учащимися в конце игры).

           Игру «Домино» очень полезно применять для запоминания формул, которые, как правило, ленятся запоминать дети. Одной формуле может быть поставлено в соответствие до 10 верных формулировок или наоборот: одной формулировке соответствует несколько формул. 10 – 20 минут игры в такое «домино» достаточно для прочного запоминания многих формул.                               

Игра   АУКЦИОН-1”.

Правила игры:

Учащимся предлагается чертеж. Они должны за отведенное время найти значение как можно большего числа величин. Побеждает тот, кто отвечает последним. При ответе ученик должен дать формулировки определений или теорем, которыми воспользовался. Можно провести “аукцион” между командами.

                                                   8 класс.

           B            K           C 

                                               BE=3,  AD=8.

 30°                                        

A         E           D  

Контрольная карта:

1.  Площадь ABCD равна 24;

2.  AB=6;

3.  BC=8;

4.  CD=6;

5.  Периметр ABCD равен 28;  

6.  AE=3Ö3;

7.  Площадь треугольника ABE равна 4,5Ö3;

8.  DK=3;

9.  Площадь треугольника KDC равна 4,5Ö3;

10.ED=8 - 3Ö3;

11.Площадь BKDE равна (8-3Ö3)3;

12.ÐABE=60°;

13.ÐC=30°;

14.ÐB=150°;

15.ÐD=150°.

Игра  “Аукцион-2”.

Правила игры:

На торги выносятся задания по какой-либо теме, причем учитель заранее договаривается с ребятами о теме игры. В игре участвуют 3-5 команд. На экран проецируется ЛОТ № 1 – пять заданий на данную тему (или задания заранее пишутся на доске, или раздаются готовые тесты или карточки). Задания должны быть разноуровневыми, отвечающими возможностям каждого участника игры и дающими возможность участвовать в игре всему классу. Каждое задание должно иметь цену от 1 до 5 баллов. Очередность выбора заданий в 1-ый раз устанавливается по жребию. Первая команда выбирает задание, а остальные команды выбирают задание из оставшихся. Если задание решено верно, команде начисляются баллы – цена этого задания, если неверно, то эти баллы (или часть их) снимаются. Очередность выбора заданий в ЛОТе  № 2 и последующих устанавливается в порядке выполнения командами заданий предыдущего ЛОТа. Количество ЛОТов устанавливается учителем. Достоинство этой простой игры в том, что при выборе задачи учащиеся сравнивают все пять задач, выбирают для себя задачу «по силам» и мысленно “прокручивают” в голове ход их решения.

Игра «Математическая викторина»

Правила игры:

Доска разделена на три части по числу команд. На каждой части доски учитель записывает баллы, которые «зарабатывает» во время викторины соответствующая команда. Каждый вопрос имеет свою «стоимость», ее заранее сообщают классу. Например, вопрос, проверяющий знание определений, оценивается, как правило, в один балл, задача – в два балла, нестандартное задание  - в три балла.  Задания нужно приготовить заранее. Эта игра хорошо идет при организации групповой работы, когда нужно проверить усвоение той или иной темы, или в качестве разминки в начале урока, при устном счете. Можно проводить викторину между рядами. Все на усмотрение и фантазию учителя.

Игра «Теоретическая разминка или турнир «рыцарей»

Правила игры:

Используется для проверки знаний теоретического материала. К доске вызывается несколько человек. Класс задает им теоретические вопросы по всему курсу пройденного материала. Вызванные ребята отвечают по очереди. Если кто-то не сможет ответить на вопрос, не него должен отвечать следующий игрок. За ответами следит весь класс и начисляет баллы, за которые в конце игры выставляется оценка. Условия начисления баллов и выставления оценок обсуждается с классом в начале игры. В турнире «рыцарей» вызванные к доске ребята вопросы задают друг другу. Для этого надо заранее предупредить учащихся о проведении турнира, объявить тему, чтобы ребята могли приготовить вопросы и повторить материал.

Игра «Математическая эстафета»

Правила игры:

Каждый ряд получает таблицу с «форточками», т.е. с незаполненными клетками. Таблицы абсолютно одинаковы. Таблицу кладут на первую парту справа. По команде о начале игры ученик, сидящий на первой парте справа, начинает закрывать первую «форточку», т.е. заполнять первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку», он передает таблицу своему соседу и т.д. Последний учащийся в ряду, выполнив задание, передает ее эксперту, которого заранее назначает учитель из числа «сильных» учеников. Ряд, сдавший работу первым, получает дополнительно 2 очка. Ряд, сдавший работу вторым, - 1 очко. Эксперт проверяет правильность заполнения таблицы, а учитель дает возможность ребятам проверить правильность выполнения заданий, проецируя на экран правильно заполненную таблицу или заранее приготовив ее за доской. За каждую правильно заполненную клетку начисляется 1 балл. Эстафету можно проводить и с помощью доски, а не карточек, начертив данные таблицы на доске для каждого ряда. Этот вид опроса в форме игры эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи. Привожу пример таблицы, проверяющую умение учащихся оперировать формулой S = ab. (Числа в углах пустых «форточек» показывают порядок их заполнения).

 

S = ab

              b         

a

2

2

8

10

5

1

20

3

50

1,2

4

4,8

9,6

5

6

5

7

8

25

9

4,1

10

11

12

Игра «Угадай - ка»

Смысл игры состоит в следующем: один из учеников (лучше “слабый”) выходит за дверь, он – угадывающий. С остальными ребятами выбирается объект для обсуждения (геометрическая фигура, элемент и т.д.), о котором они должны вспомнить все, что знают, не называя “объект” своим именем, а заменяя его просто словами “она, “он”, “это” и т.д., что больше подходит по смыслу. Определение дается в последнюю очередь. Другими словами, ребята пишут устное математическое сочинение о данном “объекте”. После быстрого обсуждения “угадывающий” приглашается в класс, и учащиеся описывают то, что загадали, для него. Участвует весь класс, каждый обязательно хочет высказаться и вспомнить такое, что не помнит никто о данном «объекте». Конечно, после 2-4 предложений уже становится ясным, что загадали ребята, но по правилам игры угадывающий должен терпеливо ждать, пока не выскажутся все учащиеся класса. Это задание позволяет повторить в полном объеме весь теоретический материал, соответствующий выбранному для обсуждения объекту, вызывает большой интерес у ребят.

Игра «Математическое лото»

В эту игру играют все дети еще дошкольного возраста, поэтому не требует объяснений правил игры. Я провожу эту игру часто, особенно в 5 – 6 классах при групповой работе или индивидуально в зависимости от темы.

Пример игры.

Тема: Прямая и обратная пропорциональность величин. Пропорция. Масштаб. 6 класс.

Мама купила 15 яблок и разделила их между сыном и дочерью в отношении 2:3 соответственно. Сколько яблок получил сын?

На 8 гектарах было засеяно 1,12 тонн ржи. Сколько ржи потребуется для засева 96 гектара?

Длина шоссе на карте равна 6 сантиметрам, масштаб карты 1 : 500000. Найдите длину шоссе на местности в километрах.

Найдите неизвестный член пропорции

 x : 1,8 = 4,9 : 3,6.

6

13,44

30

2,45

Контрольная карта (ответы):

Необходимо обязательно сделать дополнительные карточки с ложными ответами с учетом ошибок, которые могут допустить учащиеся при решении заданий.

 

Игра «Лабиринт»

(смотр знаний по теме, разделу, по всему курсу учебного года)

Правила игры:

Класс разбивается на 3 – 5 команд в зависимости от численности класса, причем каждая команда создается из ребят с разными способностями, чтобы команды были равны «по силам». В кабинете расставлены столы, количество которых зависит от количества выбранных тем. Столы пронумерованы, на них лежат заранее приготовленные «вывески» тем, конверты с заданиями по каждой теме, причем задания должны быть разноуровневые, составленные с учетом способностей каждого ученика. Задания в конверте пронумерованы и каждый ученик должен знать номер своего задания. Команды по жребию определяют с какой темы (с какого стола) они начинают работать, в каком порядке переходят от одного стола к другому. За каждым столом должен сидеть эксперт (ими могут быть «сильные» ученики класса, но лучше привлечь старшеклассников). У каждого эксперта должна быть контрольная карта, составленная ими и проверенная учителем. Эксперт проверяет правильность решенного каждым учеником задания и начисляет количество баллов за каждое решенное задание, проставляя их в индивидуальную карточку игрока, выданную каждому участнику заранее, и баллы в фонд команды, проставляя их уже в карточку команды, выданную также в начале игры капитану команды. Побеждает команда, набравшая большее количество баллов, и каждому ученику выставляется оценка в журнал по их индивидуальным карточкам.

Тема или несколько тем, по которым проводится игра,  должны быть сообщены заранее, оговорено время для подготовки, составлены учителем, прорешены экспертами и проверено их решение учителем заранее, т.е. заранее должны быть составлены контрольные карты по каждой выбранной для игры теме. Такой смотр знаний в виде игры можно проводить после изученной темы, раздела или в конце учебного года с разной целью – либо с целью закрепления знаний по теме, либо с целью проведения смотра знаний по теме. Такая форма проведения не напрягает ребят, делает сам процесс увлекательным. К тому же можно украсить игру, придумая названия команд, девиз, эмблему, в ходе игры вставить развлекательные моменты, чтобы ребята отдохнули, пригласить гостей. Все зависит от фантазии учителя.

Привожу пример игры – смотра знаний для учащихся 7 – го класса по итогам учебного года.

Пример игры «Лабиринт», 7 класс, алгебра.

Тема: «Выражения. Линейные уравнения. Линейная функция. Степень. Одночлены. Многочлены».

Цель игры: Проверить знания, умения, навыки по данным темам курса алгебры 7 – го класса.

Задания, предлагавшиеся для игры, с ответами к ним.

Выражения. Преобразования выражений.

№ 1

Найдите значение выражения 0,5x + 1,7 при x = -5.      (-0,8)

Упростите выражение (2a + 5) – (3a + 1).   (-a + 4)

№ 2

Найдите значение выражения 2xy при x = - 3,4, y = -4.      (- 2,8)

Упростите выражение 2a – 3b + 5a + 5b.       (7a + 2b)

№ 3

Упростите выражения: 7p – 2(3p – 1) и (1 – 9y) – (22y – 4) – 5.      (- 31y)

№ 4

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5b – (6b + a) – (a – 6b);       (5b – 2a)

b) 3 – 17a – 11(2a – 3).            (- 39a + 3b)

№ 5

 Упростите выражение 1,2(a – 7) – 1,8(3 – a) и найдите его значение при a = 4⅓.      (- 0,8)

№ 6

Упростите выражение 2⅓(a + 6) - 7⅔(3 – a) и найдите его значение при a = 0,7.       (- 16)

Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

№ 1

Решите уравнение: 7x – 4 = x – 16.      (x = - 2)

№ 2

Решите уравнение: 1,3p – 11 = 0,8p + 5.      (p = 32)

№ 3

Решите уравнение: (5x – 3) + (7x – 4) = 8 – (15 – 11x).       (x = 0)

№ 4

Решите уравнение: 3x + 7 = 3x + 11.       (нет корней)

№ 5

Задача: Расстояние между пунктами A и B 40 км. Из пункта B выехал велосипедист, а из A навстречу ему автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от пункта A произошла встреча?   (32 км)

№ 6

Задача: За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ час больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.   (30 и 18 км/час).

Степень с натуральным показателем. Одночлены.

№ 1

Найдите значение выражения – x2 + 3x при x = 5.     (- 10)

Выполните действия: a) a3 · a5 ; b) a10 : a7 ; с) (a2 )4 ; d) (ab)5 .    (a8; a3; a8; a5b5)

Упростите выражение: - 2xy3 ∙ 3xy2 .     (- 6x2y5)

№ 2

1. Найдите значение выражения 28 – c2 при c = 12.     (- 116)

2. Выполните действия: a) c7c4; b) aa2; c) x8 : x4; d) (x3)4; e) (xy)7.

3. Упростите выражение: - 2a ∙ 3a2x.     (- 6a3x).

№ 3

1. Найдите значение выражения (¾)2 ∙ 1⅓ - (0,5)2.        (0,5)

2. Упростите выражение: (- 10a3b2)4.       (10000a12b8)

№ 4

1. Найдите значение выражения: 3000 ∙ (0,23) – (- 2)6.        (- 40)

2. Возведите в степень: - (- 4x3c)3.        (64x9c3).

№ 5

1. Найдите значение выражения:  (272 ∙ 94) : 812.      (729)

2. Представьте в стандартном виде выражение: (⅔x2y3)3 ∙ (- 9x4)2.       (24x14y9)

№ 6

1. Найдите значение выражения: (516 ∙ 316) : 1514.       (225)

2. Представьте в стандартном виде выражение: (- 10a3b2)5 ∙ (- 0,2ab2)5.       (32a20b20)

Линейная функция.

№ 1

1. Найдите значение функции y = 4x – 8, если x = - 3.       (y = - 20)

2.  Найдите значение аргумента для той же функции y = 4x – 8, если y = 0.       (x = 2)

№ 2

Функция задана формулой y = 3x + 6. Найдите значение функции, если значение аргумента равно – 8.       (y = - 18)

Найдите значение аргумента, если значение функции равно 0.       (x = - 2)

№ 3

Постройте график линейной функции y = 4x – 6.

№ 4

Проходит ли график функции y = - 0,5x через точку A(20; 15)?       (Да)

№ 5

Не строя графики функций y = ⅓x – 1 и y = x – 1 найдите их точку пересечения. Когда пересекаются графики линейных функций?       (0; - 1)

№ 6

Известно, что график функции y = kx + 1 проходит через точку A(2; 5). Найдите значение k.  

(k = 2).  

Многочлены.

№ 1

Решите уравнение: 6x – 5(3x + 2) = 5(x – 1) – 8.        (x = 3/14)

№ 2

Решите уравнение: 23 – 3(b + 1) + 5(6b – 7) – 7(3b – 1) = 0.       (b = 1⅓)

№ 3

Решите уравнение: x – (10x + 1) : 6 = (4x + 1) : 6.       (x = - 0,25)

№ 4

Решите уравнение: (x – 2) : 5 + (2x – 5) : 4 + (4x – 1) : 20 = 4 – x.        (x = 3)

№ 5

Задача: Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов. Вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик?       (12 деталей).

№ 6

Задача: Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см короче другой. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 51 см.       (15 см).

   

Нетрадиционный урок.

На уроках закрепления или повторения учебного материала ученики часто теряют интерес к уроку, ведь нового они ничего не узнают. Поэтому целесообразно такие уроки проводить в нетрадиционной форме. На таких уроках необычными являются содержание и средства его представления. Благодаря этой необычности содержания, методов и форм, урок придает необходимое ускорение развитию личности. Правда, каждый раз по-разному. Все зависит от того, какую позицию займет учитель. Однако ребенок, обучающийся на таком уроке, развивается более успешно. В рамках заданной программой обучения общей цели, нетрадиционные уроки преследуют свою собственную цель – поднять интерес учащихся к учебе и, тем самым, повысить эффективность обучения. Такой урок для учеников – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Все это – возможность развивать свои творческие способности, оценивать роль знаний и увидеть их применение на практике, это самостоятельность, совсем другое отношение к своему труду.

Для учителя нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные способности, решить внутриклассные проблемы (например, общения). С другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей.  Привожу пример урока – викторины, который я составила по типу проводившейся когда–то по телевизору викторины «Счастливый случай», в котором также присутствуют игры.

Урок – викторина “Счастливый случай”.

Тема: “Четырехугольники”. 8 класс.

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.

Подготовка к уроку: Класс разбивается на две команды, чтобы “силы” команд были равными; выбираются капитаны команд. Учителю помогают двое учащихся из старших классов, они фиксируют результаты конкурсов, помогают учителю проверять выполненные учащимися задания.

                                                    Ход урока.

1-ый гейм. Разминка (решение задач по готовым чертежам устно).

Задания команде 1:

                     B                   C           1. Найдите площадь параллелограмма ABCD.            

                          2                        

                                    30°      

            A         K     D          E    

           

              M              N                     2. Докажите, что  KMNE – параллелограмм.

              

                 O

  K             E

Задания команде 2:

        D                  C               M    1. ABCD – прямоугольник. Площадь ABCD          

                                                             равна Q. Найдите площадь треугольника      

                                O                          AMD.   

      A                      B 

 

                                     

     M                      N               2. KMNE – квадрат. Найдите периметр квадрата.

                       6    

                    60°                

      K        H           E                   

2 – ой гейм. Дальше – дальше.

Вопросы команде 1:

Определение параллелограмма.

Определение прямоугольника.

Квадрат – это ромб, у которого…

Первое свойство параллелограмма.

Первый признак параллелограмма.

Третий признак параллелограмма.

Собственное свойство прямоугольника.

Какой четырехугольник не имеет собственных свойств, а обладает свойствами других четырехугольников?

Формула суммы углов выпуклого n – угольника.

Что называется диагональю четырехугольника?

11.      Какая трапеция называется прямоугольной?

Вопросы команде 2:

Определение ромба.

Определение трапеции.

Квадрат – это прямоугольник, у которого…

Второе свойство параллелограмма.

Второй признак параллелограмма.

Какая трапеция называется равнобедренной?

Собственное свойство ромба.

Сумма углов выпуклого четырехугольника.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

Является ли ромб выпуклым многоугольником?

11.      Как называются две параллельные стороны трапеции?

3 – ий гейм. Спешите видеть, ответить, решить.

 (Задания получают все члены команд).

1. Доказать у доски теорему о площадях четырехугольников.

(По одному человеку от каждой команды тянут билеты, выбирая теорему).

2. Доказать на месте теоремы о площадях четырехугольников по два человека от каждой команды.

(Парный контроль: те, кто доказывает теоремы у доски, принимают теоремы у членов команд противника).

3.Решить задачи.

К доске вызываются по два человека от каждой команды, всего 4 ученика.

   

                                ЗАДАЧИ:

                                        N        1). На рисунке ABCD – прямоугольник, точка M –                        

                                                  середина стороны BC. Периметр прямоугольника      

     B             M              C        ABCD равен 48 см, а сторона AD в два раза больше                                                  

                                                  стороны AB. Найдите площади прямоугольника   

                                                  ABCD и треугольника ADN.     

     A                              D    

2). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

3). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

4). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

4. По 4 человека от каждой команды работают с математическим лото.

Игра «Математическое лото».

1.Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 32 кв.см, а

одна сторона в 2 раза больше другой.

2.Найдите площадь ромба, если его сторона

равна 16 см, а один из углов равен 30°.

3.Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы параллелограмма.

4.В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.


               ОТВЕТЫ:

4 см и 8 см.      

128 кв.см.

80° и 100°

40° и 140°

(Сделать дополнительные карточки с ложными ответами: 1) 256 и 512; 2)

20 и 160; 3) 512. В этих карточках  учтены ошибки, которые могут допустить ребята).

5. Работа с “разрезными” теоремами о площадях четырехугольников.

4 – ый гейм: “Темная лошадка”.

Знаете ли вы меня

    Хочу проверить,

    Любую площадь я могу измерить,

    Ведь у меня четыре стороны

    И все они между собой равны.

    Еще равны мои диагонали,

    Углы мне они делят пополам, и ими

     На части равные разбит я сам.

                                                                    (Квадрат).

И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом.                

                                                                    (Прямоугольник).

Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

Но все ж, скажи, дружок, кто я?

                                                                     (Параллелограмм).

Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

                                                                  (Ромб).

    5 – ый гейм: “Гонка за лидером”.

Задание 1: Разгадать кроссворд по теме “ Площади четырехугольников”.

                   (Задание выдается каждой команде).           

               2

               1   4

               5

                9

                       6

        7               8

               3

ПО ГОРИЗОНТАЛИ: 1. Многоугольники, имеющие равные площади. 9.Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв.ед. 6. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. 3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.

ПО ВЕРТИКАЛИ: 2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв.ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв.ед., а одна сторона в 2 раза больше другой? 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 и 5 .

Ответы:

ПО ГОРИЗОНТАЛИ: 1. Равновеликие. 9. Четыре. 6. Параллелограмм. 7. Треугольник. 3. Квадрат.

ПО ВЕРТИКАЛИ: 2. Прямоугольник. 4. Восемь. 5. Двенадцать. 8. Сорок.

Задание 2: Сложить из спичек равновеликие фигуры.

                   (Задание выдается каждой команде).

Команде 1:

   

              Из 10 спичек сделан ключ (см. рисунок). Переложить в нем 4 спички   

              так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

Команде 2:

                             В фигуре из 12 спичек (см. рисунок) переложить 5 спичек так,    

                                   чтобы получилось 3 равновеликих квадрата.  

                                 

    

Ответ: 1.                        2.

 

 Итог урока: подведение результатов конкурсов между командами, выставление оценок, награждение.                         

                                           

            Литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2006.

2. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 классов общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2000.

3. Зив Б.Г. и др. Дидактические материалы по геометрии для 7 (8) класса. – М.: Просвещение, 2000.

4. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок. Часть II: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов пед. учеб. заведений. – Ростов-на-Дону: Изд-во «Учитель», 2005.

5. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва, 1990 г.

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвешение, 2006.

7. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! Москва, 1998 г.

8. Оникул П.Р. Игры по математике: Учебное пособие. - СПб., 1999 г.

9. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1987.

10. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса / М.: Классикс Стиль, 2007.     

 

8

2. Дидактическая игра на уроке  математики.

       В  отличии  от игр вообще, дидактическая игра обладает  существенным признаком – наличием  четко  поставленной   цели   обучения и соответствующего ей педагогического  результата. Дидактическая игра имеет устойчивую структуру, включающую основные компоненты: игровой замысел, правила, игровые  действия,  познавательное  содержание или дидактические задачи, оборудование, результат  игры.

   Игровой замысел выражен, как правило,  в названии игры.  Он заложен в  той дидактической задаче,  которую надо  решить на  уроке, это придает ей познавательный характер, предъявляет к ее участникам  определенные требования в отношении знаний.

  Правилами определяется порядок  действий и поведение обучающихся в процессе  игры, создается  рабочая  обстановка  на  уроке.  Разработка урока ведется с  учетом  цели урока,  способностей и подготовленности  учащихся.  В  свою  очередь,  правила  игры создают условия для формирования  умений  обучающихся управлять  своим поведением.            

  Регламентированные правилами  игровые  действия  способствуют  познавательной  активности  обучающихся,  дают им  возможность  проявить  свои способности.  Учитель, руководя игрой, направляет  ее  в  нужное дидактическое  русло,  при  необходимости  активизируя ее ход,  поддерживает интерес.

  Основой дидактической игры,  которая пронизывает  собой,  ее  структурные  элементы,  является  познавательное  содержание. Оно заключается в  усвоении знаний  и умений,  применяемых  при  решении  учебной  проблемы, поставленной  игрой.

  Оборудование игры включает в себя оборудование урока: технические, наглядные средства, дидактические материалы.

   Дидактическая игра  имеет  определенный результат,  который придает ей законченность.  Это проявляется, прежде  всего,  в  виде решения поставленной задачи  и оценивания  действий обучающихся.

  Дидактические игры очень  хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение  в  урок дидактических игр  и игровых моментов делает  процесс обучения интересным и  занимательным, создает у ребят бодрое рабочее  настроение, облегчает преодоление  трудностей и  усвоение учебного материала. Разнообразные игровые действия, при  помощи которых решается та  или  иная умственная задача,  поддерживает и  усиливает интерес к  учебному  предмету.

9

2.1 Игровая деятельность

  Игра наряду с трудом и учением – один из  основных видов деятельности человека. Игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на  воссоздание и  усвоение общественного опыта, в  котором складывается и совершенствуется  самоуправление   поведением.

  В  человеческой  практике игровая деятельность выполняет такие  функции:

развлекательную  (это  основная  функция  игры – развлечь, доставить удовольствие, воодушевить, пробудить интерес);

коммуникативную  освоение дидактики  общения;

самореализация в игре  как полигоне человеческой  практике;

игротерапевтическую преодоление  различных  трудностей, возникающих  в других видах  жизнедеятельности;

диагностическую  выявление отклонений  от  нормативного поведения, самопознание  в  процессе  игры;

коррекции внесение позитивных  изменений;

межнациональной коммуникации усвоение  для  всех людей социально – культурных ценностей;

социализации включение в систему общественных  отношений, усвоение норм человеческого  общения.

 Большинству  игр присущи четыре главные черты ( по С.А.Шмакову)

свободная ( развивающая) деятельность, предпринимаемая лишь по желанию ребенка ради  удовольствия  от  самого  процесса  деятельности;

творческий - в значительной мере импровизационный, очень  активный характер этой деятельности ( «поле  творчества»);

эмоциональная  - приподнятость деятельности, соперничество, сотрудничество, конкуренция,  состязательность и т.д.;

наличие правил – прямых или косвенных,  отражающих содержание игры, логическую и временную посдедовательность  ее  развития.

По  характеру педагогического процесса выделяются группы игр:

обучающие, тренировочные, контролирующие и обобщающие;

познавательные, воспитательные, развивающие;

репродуктивные, продуктивные, творческие;

коммуникативные, диагностические, профориентационные и т.д.

10

2.2 Классификационные  параметры игровых технологий.

По уровню применения:  все уровни;

По профилактической основе: приспосабливающаяся;

По  основному фактору развития:  психогенные;

По концепции усвоения опыта: ассоциативно - рефлекторные;

По ориентации на личностные структуры: ЗУН + СУД + СУМ + СЭН + СДП;

По характеру содержания: все виды + проникающие;

По типу  управления: все виды – от системы  консультаций до программной;

По организационным  формам:  все  формы;

По подходу  к  ребенку:  свободное воспитание;

По преобладающему методу: развивающие, поисковые и т.д;

По направлению модернизации: активизация;

По  категории обучаемых: массовая, все категории.

11

2.3 Спектр целевых ориентаций:

Дидактические:  расширение  кругозора,  познавательная деятельность, применение ЗУН на  практике, формирование определенных  умений  и  навыков, необходимых  в  практической деятельности. Развитие  обще  учебных умений и навыков, развитие  трудовых навыков.

Воспитывающие: воспитание  воли, упорства, самостоятельности; формирование определенных подходов, позиций, нравственных установок; воспитание сотрудничества, общительности, коммуникативности.

Развивающая:  развитие внимания, памяти, речи, мышления,  умение  сравнивать, находить аналогии, развивать  воображение, творчество, рефлексии, уметь находить оптимальные решения, развитие мотивации к учебной деятельности.

Социализирующие: приобщение  к общественным нормам  и ценностям; адаптация  к условиям среды; стрессовый  контроль, саморегуляция, самоопределение, обучение  общению.

12

2.4  Урок -  деловая  игра.

В  деловых играх  на основе  игрового замысла  моделируются жизненные ситуации  и  отношения,  в рамках  которых  выбирается оптимальный вариант решения  рассматриваемой проблемы и имитируется  ее  реализация на практике.

Деловые игры  делятся  на  производственные,  органические,  организационно – деятельные, проблемные, учебные и комплексные.

Отличительными  свойствами учебных деловых игр являются:

поэтапное развитие игры, результат  предшествующего влияет на  ход будущего;

наличие  конфликтных ситуаций;

совместная деятельность  учащихся;

контроль игрового  времени;

элементы состязательности;

правила, системы  оценок хода  и  результатов  игры.

Методика разработки деловых  игр:

обоснование  требований  к  ведению игры;

составления  плана;

написания  сценария, включая правила и  рекомендации  игры;

подбор необходимой  информации, средств  обучения, создающих игровую обстановку;

разработка способов оценки результатов игры в целом и  ее участников  в отдельности.

Возможный вариант структуры деловой игры:

знакомство  с реальной ситуацией;

постановка главной  задачи командам ( бригадам, группам, парам), уточнение их роли  в игре;

создание игровой проблемной  ситуации;

вычисление необходимого для решения  проблемы теоретического  материала;

разрешение проблемы;

обсуждение и  проверка полученных результатов;

коррекция;

реализация принятого решения;

анализ итогов  урока (рефлексия);

оценка  результатов работы.

12

2.5 Урок – ролевая  игра.

Специфика  ролевой  игры в отличие от  деловой характеризуется более ограниченным набором структурных компонентов, основу которых составляют целенаправленные действия учащихся  в  моделируемой жизненной ситуации в  соответствии с сюжетом игры и  распределенными ролями.

Уроки - ролевые игры по мере  сложности:

имитационные, направленные на  имитацию определенного профессионального действия;

ситуационные,  связанные  с решением какой – либо узкой конкретной проблемы – игровой ситуации;

условные, посвященных разрешению, например учебных или производственных конфликтов.

Формы  проведения различные: дискуссии, воображаемые путешествия, пресс – конференции, уроки – суды и т. д.

Методика разработки ролевых игр включает в себя следующие этапы:

подготовительный;

игровой;

заключительный;

анализ результатов игры.

    На подготовительном этапе  решаются вопросы как организационные, так и связанные с предварительным изучением содержательного материала игры, (распределение ролей, выбор жюри  или  экспертной группы, формирование игровых групп и т.д.).

   Игровой этап  характеризуется  включением в  проблему, осознанием проблемной ситуации  в группах  каждым участником, между  группами.

На  заключительном этапе  вырабатывается решение по  проблеме, заслушивается сообщение экспертной группы.

При анализе результатов  ролевой  игры определяются  степень  активности  участников, уровень знаний и  умений, высказываются пожелания и рекомендации.

Внеклассное мероприятие

 « Счастливый случай»

5 – 6 класс

Цели и задачи:

формирование кругозора, расширение  мировоззрения;

формирование любви  к  предмету математика;

формирование сплоченности и взаимопомощи;

формирование духа  соперничества, соревнования, чувства переживания  за  своих одноклассников;

развитие умения быстро и четко  формулировать собственное мнение, слушать и дополнять  ответ  соперника, контролировать свое рабочее время.

Ход игры.

Гейм   «Все дальше  и дальше»

Как называется геометрическая  фигура ограниченная на  концах точками.

Чему  равна  площадь квадрата?

Сколько аров  12 га?

Когда  произведение  равно  нулю?

У  семи  братцев  по  одной сестрице. Сколько детей  в семье?

Сколько  см3 в 3 см3 ?

Что  больше сотка  или ар?

Периметр  квадрата 12 дм.  Чему  равна  его площадь?

Когда  в  делении получается  нуль?

Какое слово лишнее: гектар, сотка, метр?

Какое число делится  на  любое  число без остатка?

60 листьев книги  имеют  толщину 1 см.  Какова  толщина книги, если  в ней  240 страниц?

Площадь квадрата 25 см2 . Чему равен  его периметр?

Что больше  сумма  цифр или их произведение?

Сколько  аров  в 5 га?

От  куска  материи  каждый  день  отрезали  по  20 м. Через сколько отрезали последний кусок? 9дней.

Какое слова  лишнее:  прямая, отрезок, квадрат?

Чему  равен объем параллелепипеда?

Какую  часть часа составляют 15 минут?

На какое  число  делятся все числа?

Гейм         «Устами младенца»

Это такая  штука, в которой  что – то не знаешь, а потом  узнаешь, если  захочешь  это сделать – и сделаешь.

Иногда  задачи решают с его помощью. Я не люблю их решать, потому  что  плохо умею это.

Не  знаю, есть у него  листья  и  стебли, но корни у него есть. Может один, может  больше.  И только у некоторых  нет корней.

Во 2 – 5 они простые, в 7 – линейные, 8 – квадратные, а в 10 тригонометрические.   ( уравнение)

______________________________________________________

Это такая геометрическая  фигура, интересная, красивая,  у которой  нет  начала  и конца.

Эта фигура  применяется везде: в  быту,  технике, в архитектуре и других отраслях.

Сначала в школе  изучают её, а потом его т.е. фигуру, о которой идет речь. Если  пойдешь по нему,  то говорят сколько  бы  не  шел, все  равно придешь туда же,  откуда  ушел.

А  еще его  можно  увидеть на  кораблях, катерах, пароходах.  Он  там спасательный.  (круг)

Гейм                        « Заморочки   из  бочки»

3) Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко  тяжелее, чем  персик.  Что легче персик  или груша?   (персик)

5)  Два мальчика играли на  гитарах,  а один  на  балалайке.  На  каком    инструменте   играл  Юра, если Миша с  Петей  и Петя с Юрой  играли  на разных  инструментах?   ( Юра играл  на  гитаре)

6) У Марины было  целое  яблоко, две  половинки  и четыре четвертинки. Сколько  яблок  было  у  Марины?      ( три).

8) Шел муж  с  женой,  да  брат с  сестрой. Несли три  яблока  и  разделили поровну. Сколько  шло человек?    (три)

12)  Батон разрезали на три части  сколько  сделали разрезов? (два)

15)  В  каком случае  сумма  двух чисел равна первому слагаемому?  

(ели  второе слагаемое  равно нулю)

9)  На столе  стояло три  стакана  с ягодой. Митя съел один стакан и поставил его  на  стол. Сколько стаканов  осталось  на  столе?

7) Мальчик Пат и собачонка  весят два  пустых бочонка,

 Собачонка без  мальчишки  весит  две больших  коврижки,

  А  с коврижкой  поросенок  весит  лишь один бочонок

  Сколько  весит мальчик Пат?  Сосчитай - ка  поросят.

   ( Пат весит столько,  сколько весят два поросенка)

4 Гейм    «Вдогонку  за  лидером»

Результат  сложения.

Сколько  цифр  используют  в записи чисел?

Сколько  в  одном  км2 гектаров?

Сколько  секунд  в одном  часе?

Сколько лет в веке?

Прибор для  построения  окружности.

Сколько нулей  у числа один миллион?

Что больше  2м  или 201 см?

Кто автор учебника «Математика 5»?

Температура утром была  -320  в  14 ч она  стала -240 .Нн  сколько  градусов изменилась температура?    ( поднялась  на 80).

Результат  вычитания.

Наибольшее  двухзначное  число?

Как  называется  отрезок соединяющий  центр окружности с любой точкой окружности?

Какую часть  года  составляют одни сутки?

Как по  другому  называют  100 м2?

Что больше 1час или 1а ?

Чему минут составляет треть часа?

Самое маленькое  натуральное  число?

Формула  объема  куба.

    10)Кирпич  весит 2кг и еще пол кирпича. Сколько весит кирпич?         

 

           

Путешествие   на  Марс.

( Урок  в  5-ом  классе  по  теме  «Действия  с  натуральными  числами»)

Цель урока:     проверить  и  закрепить  навыки  в  умении анализировать,

                         составлять  схемы и решать  задачи.

Воспитательная  цель:  развивать умение общаться, помогать  друг другу,

                                       работать в  группе.

Оборудование:  плакат (изображение  Марса), карточки, модель  ракеты.

Организационный момент: класс делится  на  группы  по 4-5 человек

(команда  корабля), у каждой  команды  маршрутная  карта

Готовность

Название

корабля

Устный   счёт

Самостоятельное решение  задач.

Доп. баллы.

Общее кол-о  баллов.

к полёту

(проверка

дом. раб.)

1

2

3

4

1

2

3

4

От  0 до 5 б

(проверяют

до урока

капитаны

корабля)

Каждой

команде

даётся карточка

ёе надо

расшифро-

вать.

     от   0   до   5  баллов

1бал.

Устный счёт:

1.Первый  спутник  земли  был  запущен  4 октября  1957года.  Его

масса  была  80 кг, что составляет  2 части.  Масса  второго  спутника  земли с собакой , который  был  запущен  3  ноября  1957г, составляет   11 частей.  Найдите   массу  второго  корабля?(плакат).

               2) Наш  космический  корабль  имеет  20 отсеков.  Из  них  бытовых

             на  4  отсека  больше,  чем  технических  лабораторий. Сколько

             бытовых  отсеков  и  лабораторий  на  корабле?

         3)  Длина  корабля  36 метров. С  противоположных  концов  вышли

             навстречу   друг  другу  два члена  экипажа  скорость  одного  

                   5м/мин,  а  другого  4м/мин.  Через  сколько  минут  они  встре-

                   тятся?  (краткая  запись  на  доске)

              4) По  выражению  составить  условие  задачи   ( 25 + 61) : 2

(за  каждое  правильно  решённое  задание  от  0  до  3 баллов)

Самостоятельное  решение  задач:

               1) Масса  полезной  части  корабля  в  55 раз  меньше, чем  запасы              

                    топлива.  Найдите  массу  полезной  части,  если  общая  масса

                    корабля   9184 тонны?

               2) Мы  вышли  на  траекторию  движения   искусственного  спутни-

                   ка  земли  многоразового  использования.  Здесь  у  нас  будет

                   дозаправка   топлива. Сейчас  расстояние  между   кораблями

                   21600 км.  Скорость  спутника  15км/сек,  корабля    18км/сек

                   Через  сколько  часов  произойдёт  стыковка?               

Время  психологической  разгрузки. ( сообщение  о  планете  Марс)

               3) В  алфавите   марсиан  имеется  всего  две  буквы   ы   и   э.

                    Сколько  различных  слов  по   три  буквы  в  каждом  можно

                    составить,  используя  алфавит  марсиан?  ( 8 слов)

               4) На  экране  мы   видим  снимки  марсиан,  они  разные,

                   у  одних  один  глаз, у  других  три  глаза.  Компьютер  передал,

                  что  замечено  12  голов  и  22глаза.  Определите  сколько  трёх-

                  глазых  марсиан  в  этой  группе?  (5  марсиан)

Итог  урока:  мы  успешно  завершили  свой  полёт,  подведём  итог  нашего

                      путешествия. (считаем  баллы и оцениваем  участие  каждого

                      члена  группы)

Критерии  оценок:       от  10   до    13 баллов--------«3»

                                        От  14  до    20  баллов-------«4»

                                        От  21  и     выше -------------«5»

Дополнительный  материал.

       Задача.  На   Марсе  человек  может  поднять  в  три  раза  больше  груза,

                       чем  на  Земле. Сколько  человек  потребуется  на  Марсе  для    

                      переноски   радиостанции,  если  на  Земле  она  весит  828 кг,

                      а  один  человек  поднимает   46  кг?  (2 человека)

      Дома:   составить  две  задачи   на   движение.

 

    

Урок – игра «Брейн  - ринг»  ( 8 класс)

   Описание  игры: класс делится на  команды по 4 – 5 учащихся, назначается капитан команды, название команды, рассказываются правила  игры. Команды тянут жребий для  участия в игре, отборочные игры идут до 3 очков, финальная игра до 7 очков.

Тема: Решение прямоугольных треугольников.

Цель: проверить теоретический материал по теме, умение его применить   на простых задачах ,находить рациональное решение задачи.

Воспитательные задачи: формирование сплоченности коллектива, духа соперничества, состязания, чувства переживания за одноклассников, умение быстро и четко формулировать  ответ, слушать и дополнять ответ, контролировать свое  рабочее  время.

Оборудование: два рабочих места для команд, листы чистой бумаги, флажок для голосования.

Игра

Какой треугольник называется прямоугольным?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 360, чему равна градусная мера второго острого угла? (540).

Дать определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике?

Гипотенуза равна 17 см, один из катетов 12 см. Вычислите второй катет.

Гипотенуза равна 8, катеты  5 и 3. Найдите синус угла  противолежащего катету 3. (рисунок)  (sinA =3/8).

Существует треугольник со сторонами 6, 4 и 3 см?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

 2. Игра

Сформулировать теорему Пифагора.

Чему равен синус 600?

В прямоугольном треугольнике прилежащий катет равен 8, косинус  угла к  которому прилежит  катет  равен 0,4. Найдите гипотенузу. (20).

Катеты  равны 5 и 12 см,  найдите гипотенузу?

Дать определение тангенса в прямоугольном треугольнике.

Существует ли  треугольник со  сторонами  10, 12 и 11дм?

Чему равен косинус 450?

Игра ( за 3 и 4 место)

Дать определение косинуса угла?

Диагонали  квадрата 10 см, найдите сторону квадрата.

Чему равен тангенс 600?

Чему  равен катет, лежащий  против  угла  300?

Гипотенуза равна 10 см, один из катетов 6 см. Найдите второй катет.

Чему равен синус 300?

Может ли в треугольнике катет быть больше гипотенузы и почему?

Если один из острых углов равен 240 171, чему равен второй?(65043)

Сколько высот можно  провести в прямоугольном треугольнике?

4.Игра – финальная

Определите вид треугольника стороны которого 3,4и 5? Объясните .

Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.

Чему равен  косинус 300?

Гипотенуза равна 12, синус острого угла 0,6. Чему равен катет  противолежащий этому углу? (7,2)

Чему  равен тангенс 300?

Назовите основное тригонометрическое тождество.

Чему равен синус 600?

Дать определение тангенса угла ( два).

Чему равен косинус 450?

10)Катет, противолежащий углу в 300 , равен 12 см. Вычислите      гипотенузу.

11) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 20 см, острый угол при основании равен 450. Вычислите высоту  трапеции.(5)

12) С возрастанием угла значения синуса возрастают или убывают?

13) Чему  равен тангенс 450?

14) Можно ли построить треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 9 см?

Итоги игры:       1 место           оценки «5»,

                  2 место                        «4»,

                             3 и 4 по желанию команд.

Индивидуально  за  7 жетонов   «5», за 5 жетонов  «4», за  4 жетона «3»

Игра  «Брейн – ринг»,  7 класс

 по  теме  « Равенство   треугольников»

1игра  

Какая геометрическая фигура  называется  треугольником?

Сформулировать   первый  признак равенства треугольников?

Периметр равностороннего треугольника равен 36 см, чему равна  сторона треугольника?

Что такое медиана треугольника?

У стола  два  угла, а сколько  углов  останется, если  один отпилит

2 игра

Какой  треугольник  называется  равнобедренным?

У  равнобедренного  треугольника  две  стороны  по 10 см, а периметр 25 см. Чему  равна третья сторона?

Сформулировать второй  признак  равенства  треугольников?

Какой  треугольник  называется  тупоугольным?

Один  из  смежных  углов равен 250, сколько градусов другой?

3 игра

Сформулировать свойство  равнобедренного  треугольника.

Какие  два  угла при  пересечении двух  прямых  могут  в сумме давать 1400 ?  Найдите эти  углы.

Периметр  равнобедренного  треугольника  равен 42 дм, его боковая сторона  в три раза  больше  основания.  Найдите  стороны треугольника.  (6 дм; 18дм; 18 дм)

Какой  треугольник  называется  равносторонним?

Какие  треугольники  называются  равными?

4 игра

Треугольник  АВС равен треугольнику  МКД ,  какой  стороне равна сторона КД?

Сформулировать  признак  равнобедренного  треугольника.

Какие углы  образуются  при  пересечении двух  прямых?

Что такое биссектриса треугольника?

Чему  равен  периметр треугольника,  если его стороны  12см,   24см, 3дм?  (66 см)

5 игра

Что  такое  высота  треугольника?

Сколько  в  треугольнике  медиан?

Каким инструментом пользуются  для  измерения углов?

Как называются  стороны равнобедренного треугольника?

Сколько и  какие  равные элементы надо  назвать, чтобы доказать равенство двух  треугольников?

Назвать простейшие  геометрические  фигуры.

Какие  углы называются смежными?

Какие  углы  всегда  равны?

В  равнобедренном  треугольнике  основание равно  15 м. Найдите боковые стороны, если периметр его 41м. (18м; 18 м)

Сколько  страниц  в учебнике «Геометрия 7 – 9»?  (224 стр)

Кто  автор учебника?  (Алексей  Васильевич Погорелов)

Как переводится слово геометрия  с греческого языка?

Как называется геометрия, изучаемая  в  школе?

Какой  раздел геометрии изучает свойства  фигур на  плоскости?

Кирпич  весит 2кг и еще  пол кирпича. Сколько весит кирпич?

Сколько  пальцев  на 10 руках?  (50)

Чему  равен 1% от рубля?

22 = 4, 32 = 9,  а  угол  в  квадрате чему равен?

Как называется  утверждение  которое не доказывается?

Что больше  сумма цифр или  произведение?

Площадь квадрата  64 см2, чему  равен периметр?

Метаграмма

Я приношу  с  собою  боль,

В лице большое  искаженье.

Но «ф»  на «п»  заменишь  коль,

То  превращусь я  в знак сложения. ( флюс – плюс)

    23 Как  называется угол  меньше прямого?

Игры на уроках математики

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО  по теме «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Правила игры:

Для игры учителю следует подготовить два варианта карточек для лото общим количеством по числу учащихся в классе.

Работа проводится по вариантам.

Два ученика (по одному от каждого варианта) вызываются к доске, остальные работают в тетрадях.

Учитель зачитывает вопросы, на каждый из которых отводится 30 секунд. Учащиеся зачеркивают те клетки в карточках, числа в которых являются, по их мнению, ответами на вопросы учителя. Следует помнить, что в карточке для игры может и не быть всех правильных ответов.

Взаимопроверка проводится в парах, сверяясь с доской.

Максимальная оценка за все правильные ответы – 12 баллов.

Учитель подводит итоги по результатам лото и обращает внимание на ошибки. Оценки выставляются по желанию учащихся.

Вид карточек для игры

I вариант

1

0

999

100

20

10

14

101

7

16

13

II вариант

98

100

7

22

13

16

20

999

0

1

10

Вопросы для лото:

1. Какое из чисел натурального ряда является наименьшим?

2. Вспомните сказку о волке и козлятах. Сколько было козлят?

3. Какое из двузначных натуральных чисел является наименьшим?

4. Какое число следует за наибольшим двузначным числом?

5. Какое число предшествует 1000?

6. Если  а равно 15, то чему равно а+1?

7. Если  а равно 21, то чему равно а-1?

8. По преданиям, какое число является несчастливым?

Ответы:

У I варианта должны остаться клетки с числами 0,14,101, у II – 0,22,98.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО по теме  «ВЕЛИЧИНЫ»

Учащимся раздается карточки-лото в нескольких вариантах. Учитель читает задание, а ученики закрывают верные ответы.

Вопросы для лото:

1.v=10 м/с,t=5с, s=?

2.v=5 км/ч, s=15 км, t=?

3.а=6 см, b=20 см,  S=?

4.а=4 см, b=3см, P=?

5.11м4дм-3м7дм=?

  6.2т20кг*7=?

50 м

7 м 70 см

15 т 4 ц

3 ч

20 га

120 кв. см

14 см

Если ученики правильно справились с заданием, то на карточках должно остаться незакрытым число 20 га.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО  по теме «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ»

Вид карточек для игры:

I вариант

7

24

8/9

7/6

13/14

3 2/10

<

3

16

91

Да

6 1/4

( Если ученик сделал всё верно, не зачёркнутыми должны остаться такие записи: 24; 7/6; 13/14; <; 91.)

Да

45

6 1/4

36

3

>

8/9

3 2/10

6/6

1

Нет

13

7

16

11

II вариант

( Если ученик сделал всё верно, не зачёркнутыми должны остаться такие записи: 36;  нет; 11.)

Вопросы для лото:

Числитель дроби 7/11.

Знаменатель дроби 91/45.

Наибольшая правильная дробь со знаменателем 9.

Наименьшая неправильная дробь со знаменателем 6.

Решите неравенство в натуральных числах

                      1< x/15 < 17/15

6.  Сравните дроби 10/7 и 10/9 ( найдите в карточках знак «<» или «>»).

7.  Решите уравнение: а/14 = 13/14.

8.  Выделите целую часть из дроби: 25/4 = ?

9.  Какое целое число записано дробью 36/12?

10. Найдите число, записанное дробью 32/10.

11. Верно ли равенство 32/32 = 5/5? («Да» или «Нет».)

12. 24/24 = ?

Верные ответы:

1) 7; 2) 45; 3) 8/9; 4) 6/6; 5) 16; 6) >; 7) 13; 8) 6 ¼; 9) 3; 10) 3 2/10; 11) Да; 12) 1.

ИГРА «РЕСТАВРАТОР»

Как можно быстрее поставьте вместо “снежинки” один из знаков: “=”, “+”, “-”, “<”, “>”, чтобы решение задачи было верным.

                         36*5*21                                            136*54+236

                         3х4*17=29                                        81*13=81*13

                         23+8*31- 9                                        400*313+87

                         14*4=10                                             72=144*72

                         6*8*4=10                                           9х8*16:4

                         100+13*96*17                                   96:6*4х4

ИГРА «ИСПРАВЬ ОШИБКИ»

Найдите и исправьте ошибки.

К доске в порядке очереди выходят представители каждой из команд: одна пара игроков на одно задание. Остальные учащиеся наблюдают за ходом выполнения задания.

Вариант 1:

1) 5*321*20>4*322*25

2) 50*72*2<5*4*3*2*9*5

3) 125*91*8=200*90*5

Вариант 2:

1) 25*186*4<20*185*5

2) 5*4*6*7*1*5*2>20*9*9*5

3) 20*50*78=125*87*8

ИГРА «НАЙДИ ОШИБКУ»

Дикобраз в подарок сыну

Сделал счетную машину,

К сожалению, она

Недостаточно точна.

Результаты перед вами,

Быстро всё исправьте сами:

 

39,4+10,1=4954;               97,3 + 9,04=10,634;

47,03 + 4,8 = 5183;         729,004 + 10 = 729,014;

3,067 + 2,033 = 51;         31,26 + 0 = 312,6.

ИГРА «ИЩИ ФИГУРЫ»

Определите, сколько треугольников вы видите на рис.1 и квадратов на рис.2а, б

Сколько треугольников на каждом рисунке?

ИГРА « ОТГАДАЙ СЛОВО»

Если вместо чисел, полученных в результате примеров, последовательно вписать в пустые клетки соответствующие буквы ( 0-Ч, 3-Е, 4-В, 5-А, 6-Ы,7-И, 8-Н9-Т), то получите название одного из арифметических действий.

1) 124:31=                                          6) 99:11-44:11=

2) 1000:200+1=                                  7)45:15+15:5=

3) 39:13-3000:1000=                          8)180:30+1=

4)70:10=                                            9)48:16+0*1000=

5) 1800:200-4*0=

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

ИГРА «КТО БЫСТРЕЕ ДОСТИГНЕТ ФЛАЖКА» «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»

Соревнуются 3 команды. Из каждой команды по 1 человеку решают пример у доски. Дальше его сменяет другой член команды. Выигрывает та команда, которая при наименьшем количестве учеников первая достигла флажка

                                                                       

                                                                                       -325

                                                                     -703

                                                                  

                                               -954

                 

                        + 1258

        729

                                                                       

                                                                                        -168

                                                                   -10057

                                               

                                                 

                                                 +1042

                          

                               -528                                                              

         9751

                                                                                          -1190

                                                                        

                             

                                                                          +946             

                                                     -876             

                                 +761             

                 439             

ИГРА «ЗАМЕНИ ЧИСЛАМИ ФИГУРЫ»

Впишите такие числа, которые сделали бы правильными представленные равенства.

Вариант 1:                                                          Вариант 2:

            :4 =                                  :6 =

       

         -1600 =                           -2100=

          

           :4 =                                 :8 =

           

        +96 =                                +78 =

   8*702 =                            8*504 =

ИГРА «КАКОЕ  ЧИСЛО ЛИШНЕЕ?»

1.       ;   ;   2;   ;        (Лишним является число 2, т.к. оно натуральное, а все остальные – дробные).

2.     ;    ;    ;    ;    ;         (Лишнее число  , т.к. это неправильная дробь, и оно больше 1)

3.     ;    ;    ;    ;    ;          (Лишнее число    , т.к.  это правильная дробь, и оно меньше 1)

Кроссворд 1. Юный математик

По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.

По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.

Ответы:

По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.

По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

Кроссворд 2. Юный математик

По горизонтали: 1. Книга для занятий по какому-либо предмету. 4. Перерыв в школьных занятиях. 6. Знак, используемый для записи музыки. 9. Документ, который выдают школьнику по окончании школы. 10. Месяц. 11. Большой лист, используемый для чертежей, стенгазет и т. п. 12. Чертежный инструмент. 13. Предмет, используемый художником для нанесения краски на холст.

По вертикали: 1. Время, отведенное в школе для занятий одним из предметов. 2. Знак, используемый для обозначения звука. 3. Учреждение, которое дети посещают, пять раз в неделю. 5. Деревянная палочка с грифелем. 7. Жидкий состав для письма. 8. Наука.

Ответы:

По горизонтали: 1. Учебник, 4. Каникулы, 6. Нота, 9. Аттестат. 10. Август. 11. Ватман. 12. Циркуль. 13. Кисть.

По вертикали: 1. Урок. 2. Буква. 3. Школа. 5. Карандаш. 7. Чернила. 8. История.

КРОССВОРД 3. ЮНЫЙ МАТЕМАТИК

Вопросы:

1.Числа, употребляемые при счете предметов. (Натуральные)

2.Четырехугольник с прямыми углами. (Прямоугольник)

3.Цифры 0, 1, 2, 3… (Арабские)

4.Наглядное представление разных числовых данных. (Диаграмма)

5.Результат от деления. (Частное)

6.Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое.   

(Знаменатель)

7.Сумма одинаковых слагаемых. (Произведение)

8.Закон сложения. (Переместительный)

9.Площадь квадрата со стороной 100м. (Гектар)

10.Отрезок, длина которого равна 1. (Единичный)

11.Угол меньше прямого. (Острый)

Ключевое слово: Лобачевский

   РЕБУСЫ

                                                                                           Родина                                                                                 

         Линейка

       

                                                                                  

                                                                          Точка      

 Один

                  

                    Дробь 

                              

  Задача

                  

                     Вектор   

                 

             Знак                                                       

                                                                                        

                                                                                                              Минус

            

                Пять                              

                                                                                 

                                                                                                                             Осень

                            

                                                        Степень                       

                                                                                                              

        Вершина              

ЧИСЛОВЫЕ РЕБУСЫ

Вставь пропущенные цифры:

    

Физкультминутки и динамические паузы на уроках математики

  *** 

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

***

Я скажу себе, друзья,

Не боюсь я никогда

Ни диктанта, ни контрольной,

Ни стихов и ни задач,

Ни проблем и неудач.

Я спокоен, терпелив,

Сдержан, чувствую прилив.

Просто не люблю я страх,

Я держу себя в руках.

***

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

***

Считайте, ребята, скорее считайте.

Хорошее дело смелей умножайте,

Плохие дела поскорей вычитайте.

Скорее работу свою начинайте!

***

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

***

И прекрасна и сильна

Математики страна.

Здесь везде кипит работа,

Путешествует здесь кто-то.

Сколько домнам угля надо?

А детишкам шоколада?

Сколько звезд на небесах,

А веснушек на носах?

***

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для вас!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

  ***

 (Ученики за учителем повторяют движения)

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

***

(Ученики за учителем повторяют движения)

Из -  за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом, на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки.

И потопаем немножко.

***

(Ученики за учителем повторяют движения)

А теперь представим, детки,

Будто руки наши – ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

***

(Ученики повторяют движения за учителем)

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.                 

 ***

(Ученики стоя повторяют движения за учителем)

Капля первая упала – кап! (поднимают руки вверх)

И вторая пробежала – кап! (руки в стороны)

Мы на небо посмотрели, (голову поднять вверх)

Капельки кап-кап запели, (наклоны головы вправо-влево)

Намочились лица, (наклоны головы вперёд-назад)

Мы их вытирали. ( поднять руки вверх и встряхнуть кистями рук)

Туфли – посмотрите,

Мокрыми стали.(наклоны вперёд)

Плечами дружно поведем (плечи вверх-вниз)

И все капельки стряхнем.(кисти рук встряхнули)

От дождя убежим, (бег на месте)

Под кусточком посидим. (сесть за парту)                

***

(Ученики повторяют движения за учителем)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся ( повороты влево - вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево - вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук) 

***

Одолела вас дремота,

Шевельнуться неохота?

Ну-ка делайте со мною

Упражнение такое:

Вверх, вниз потянись,

Окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре.

Наклониться – три, четыре –

И на месте поскакать. -

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку.

***

Раз подняться на носки и улыбнуться,

Два – руки вверх и подтянуться,

Три согнуться, разогнуться,

Четыре снова всё начать.

Пять на пояс руки ставим,

Шесть повороты туловища начинаем,

Семь по глубже всем вздохнуть.

Восемь мы разок присядем,

Девять урок наш продолжаем.

***

Мы писали, мы считали,

На уроке мы устали.

А теперь мы отдыхаем,

Физкультминутку начинаем.

Начинаем бег на месте,

Финиш метров через двести.

Раз-два, раз-два, раз-два.

Хватит- хватит, прибежали

Потянулись, подышали.

Вот мы руки развели

Словно удивились,

И друг другу до земли

В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились

Наклонились, выпрямились

Ниже, дети, не ленитесь

Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо

Оглядимся величаво

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё

Через левое плечо.

Вот здоровья в чём секрет

Всем друзьям физкультпривет!

Упражнения для кистей рук

***

Мы писали, рисовали,

А теперь мы дружно встали.

Ручками похлопали.

Ножками потопали.

Чуть покружимся бочком,

Сядем и писать начнем.

***

(Дети поглаживают подушечками пальцев поверхность стола и говорят)

Меж еловых мягких лап (стучат пальцами по столу)

Дождик кап-кап-кап (поочерёдно всеми пальцами раскрытых кистей)

Где сучёк давно засох,

Серый мох-мох-мох. (Поднимают руки над столом, сжимают-разжимают

кулаки)

Где листок к листку прилип,

Вырос гриб, гриб, гриб. (Указательным пальцем правой руки касаются

поочерёдно всех пальцев левой руки)

Кто нашёл его друзья? (Сжав все пальцы левой руки, кроме мизинца,     

показывают его)

Это я, я, я!

***

На двери висит замок.

Кто его открыть бы смог? (Быстрое соединение пальцев в замок.)

Потянули…(Пальцы сцеплены в замок, дети тянут руки в разные стороны.)

Покрутили…(Выполняются волнообразные движения кистями рук.)

Постучали…Пальцы сцеплены в замок, дети стучат ладошками друг об   

дружку.)

И открыли! (Пальцы расцепились.)

***

Мы капусту рубим. (Ребром ладони дети показывают, как они рубят капусту.)

Мы капусту трем. (Кулачком правой руки дети трут о раскрытую ладонь левой  

руки.)

Мы капусту солим. (Движением пальцев имитируется посыпание солью.)

Мы капусту жмем. (Дети интенсивно сжимают пальцы обеих рук в кулаки.)

Гимнастика для глаз

***

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

***

Филин. Учащимся предлагается закрыть глаза и держать их закрытыми 3–4 секунды. Широко раскрыть глаза, смотреть вдаль и не моргать в течение 5–6 секунд.

***

Рисование носом. Детям нужно посмотреть на табличку и запомнить слово или букву. Затем закрыть глаза. Представить себе, что нос стал таким длинным, что достает до таблички. Нужно написать своим носом выбранный элемент. Открыть глаза, посмотреть на табличку. (Учитель может конкретизировать задание в соответствии с темой урока.)

***

Далеко – близко. Упражнение проводится учителем, который называет вначале удаленный предмет, а через 2–3 секунды – предмет, расположенный близко. Учащимся необходимо быстро отыскать предметы, которые называет учитель

Дыхательная гимнастика

***

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

***

Чудо-нос. После слов «задержу дыхание» учащиеся делают вдох и задерживают дыхание. Учитель читает стихотворный текст, ребята только выполняют задание.

Носиком дышу,

Дышу свободно,

Глубоко и тихо –

Как угодно.

Выполню задание,

Задержу дыхание.

Раз, два, три, четыре –

Снова дышим:

Глубже, шире…

***

Педагогическое кредо:  

Настоящий учитель тот, кто способен спуститься с высот своих знаний до незнания ученика и вместе с ним совершить восхождение.

Педагогический портрет:

Да, я – учитель,  здесь все ясно,

И этим званием горжусь.

День мною прожит не напрасно,

Коль искру знаний я зажгу.

Со мной  мои ученики,

Как будто с речкой ручейки.

Мои романтики, мои искатели,

Мои поэты и друзья,

Мои философы и открыватели,

Вы все – мои учителя.

Меня не устаёте обновлять,

А я вас — снова в русло принимать.

Пускай же вечной будет эта связь:

Вы — для меня, а я — для вас.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

Фокусы развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания и активизации учащихся на уроках математики. Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу.

Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами, которые являются очень своеобразной формой демонстрации математических закономерностей. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д. Ушинский, А.С. Макаренко, А.В. Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э. Циолковский, К.С. Станиславский, И.Г. Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner).

Он родился 21 октября 1914 г. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х гг.), автор и ведущий (до 1983) рубрики "Математические игры" журнала «Scientific American» ("В мире науки"). От этого талантливого учёного и популяризатора науки читатели узнают о флексагонах, математических фокусах, поиске фальшивых монет, проблеме 3х+1, парадоксе узника и, конечно же, об изобретённой Джоном Конуэем игре "Жизнь", компьютерную модель которой хотя бы один раз создавали все, кто учился программированию. Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.

Ниже приведены примеры 12 математических фокусов.

Фокус “Феноменальная память”.

Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785.

Фокус “Угадать задуманное число”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7. Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на 11. Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное число на 13. Затем передать листочек “фокуснику”. Он может назвать задуманное число.

Разгадка фокуса:

Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.

Фокус “Волшебная таблица”.

На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное вами число.



Разгадка фокуса:

Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

Фокус “У кого какая карточка?”.

Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему: “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка.

Разгадка фокуса:

Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев:

Первый – 3, 4, 5

Второй – 3, 5, 4

Третий – 4, 3, 5

Четвертый – 4, 5, 3

Пятый – 5, 3, 4

Шестой – 5, 4, 3

Если случай первый, то ассистент говорит: “Готово!”

Если случай второй – то: “Так, готово!”

Если случай третий – то: “Угадывай!”

Если четвертый – то: “Так, угадывай!”

Если пятый – то: “Отгадывай!”

Если шестой – то: “Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди.

Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой. Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

Фокус “Угадать задуманное число, ничего не спрашивая”.

Фокусник предлагает учащимся следующие действия:

Первый ученик задумывает какое-нибудь двузначное число, второй – приписывает к нему справа и слева такое же число, третий – делит полученное шестизначное число на 7, четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и передает свой ответ задумавшему, который видит, что к нему вернулось его число. Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое же число, то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101 равно произведению чисел 3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем задуманное число.

Конкурс болельщиков – “Веселый счет”. От каждой команды приглашается представитель. На доске две таблицы, на которых в беспорядке отмечены числа от 1 до 25. По сигналу ведущего учащиеся должны найти на таблице все числа по порядку, кто это сделает быстрее, тот и выиграл.

Фокус “Число в конверте”

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”

Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: “Умножьте номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения, результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на 5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь “фокуснику” осталось от названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна – номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник определяет год рождения.

Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус “Угадать возраст”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

Математический лабиринт – нестандартный урок,

организация и методика проведения.

На протяжении многих лет остаётся нерешённой проблема качественной подготовки учащихся по предмету.

Традиционной формой обучения остаётся урок. Методическое обновление урочных занятий, их нестандартное проведение способствует активизации познавательной деятельности.

Педагогические  и психологические исследования убеждают, что интерес к предмету оказывает сильное влияние на мотивацию его изучения (особенно у младших школьников), оказывает положительное влияние на результаты, как в настоящем, так и в дальнейшем обучении. Положительные эмоции учащихся на уроке – это залог успеха в обучении. Приобретение эмоционального опыта предусматривает определённые переживания, волевые усилия, что возможно лишь при активной мыслительной деятельности учащихся. Добиться перечисленного выше можно, в частности, с помощью такой нетрадиционной формы урока, как «Математический лабиринт».

Форма проведения этого урока имеет соревновательный характер. Известно, что дети проявляют большой интерес к различного рода состязаниям, соревнованиям. И даже самые неактивные из них включаются в соперничество с огромным желанием, стараясь показать свои знания и умения, чтобы не подвести одноклассников. Ученики увлечены, переживают неудачи своей команды и радуются ее успеху. Во время прохождения «Математического лабиринта» школьники очень внимательны, сосредоточены и дисциплинированны, так как, чтобы победить, необходимо четко запомнить правила соревнования, за короткое время ответить на поставленные вопросы. Создание благоприятной атмосферы, необычность проведения урока, разнообразие заданий - все это увлекает, ненавязчиво прививает и развивает интерес к математике, побуждает учащихся к активной деятельности.  

Уроки «Математический лабиринт  « могут стать неотъемлемой частью обычной классно-урочной системы в обучении математике. Их основные цели: повторение важных понятий темы; развитие логического мышления, умения применять полученные знания при решении задач; способствовать проявлению личностных качеств и способностей, обогащению межличностных отношений; вырабатывать ответственность за  принятие и выбор решения, самостоятельность.

Проводить такой урок лучше при повторении, обобщении и систематизации полученных знаний, после изучения большой темы или раздела. Урок «Математический лабиринт» проводится со всеми учащимися в часы, отведенные для данного предмета расписанием.

Учитывая возрастные и индивидуальные особенности класса, данную форму урока можно использовать на этапах закрепления изученного материала или повторения, при организации  самостоятельной работы. Задания подбираются так, чтобы ученики могли их выполнить за 10 – 40 минут в младших и средних классах, в старших классах целесообразно использовать сдвоенные уроки.     

ОРГАНИЗАЦИЯ  УРОКА

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЛАБИРИНТ»     

Чтобы полностью реализовать возможности игры «Математический лабиринт»,  к ней надо тщательно готовиться.

Прежде всего необходимо определить  число таких уроков в учебном году  (оптимальный вариант проведения – один раз в четверть) и темы, при изучении  которых они будут проводиться.

     Трудоемка и многогранна  подготовка  учителя к уроку. Это и изучение индивидуальных особенностей учащихся с помощью наблюдения, анкетирования, тестирования; личностные беседы; социометрические измерения для лидеров  и правильного комплектования команд, количественный и качественный анализ самостоятельных и контрольных работ, рефератов. Это даст возможность учителю наиболее адекватно прогнозировать содержание, ход и результаты урока «Математический лабиринт».

      Учителю следует  тщательно продумывать  и подготовить наглядные пособия и дидактический материал. Также в организацию надо включить подготовку знатоков-консультантов, которые выбирают, как правило, из сильных учеников. Им надо разъяснить их функции и задачи. Таким образом, каждому уроку «Математический лабиринт» предшествует большая подготовительная работа учителя в сотрудничестве с учениками.   

         Учитель вместе с учениками во внеурочное время готовят цветные табло для оценивания результатов, рисуют эмблемы знатокам-консультантам, подбирают названия команд. Например: «Ритм» (решать, искать, творить, мечтать) или «XYZ» (хотеть, уметь, знать). Перед началом урока «Математический лабиринт» нужно расставить парты в классе так, чтобы участники для удобства общения сели вокруг. На каждой парте – табличка  с названием команды, чистые листы бумаги, ручки. На доске вывешивается карта «Математического лабиринта». ( рис.1).

          

Рис. 1

Карта  «Математического лабиринта» состоит из пяти больших кругов – «лабиринтов», каждый из которых разбит на сектора определённого цвета: желтый, синий, красный и т. д. Таким образом цветными линиями соединяются соответствующие сектора в каждом круге «лабиринта».

Рис. 2,а

      Рядом с картой «Математического лабиринта» каждая команда вывешивает табло со своим названием и ячейками для ответов (рис. 2, а).

      Перед доской должен быть стол с разложенными на нем конвертами, в которых находятся варианты заданий, и игральный кубик.

Методика проведения урока «Математический лабиринт»

    Урок начинается вступительным словом учителя, который ставит перед учащимися цели и задачи урока, напоминает порядок его проведения, дает необходимые советы. Рассмотрим этапы урока «Математический лабиринт».

    I этап – организация класса. Класс разбивается на команды по желанию самих учащихся или по наличию в каждой команде как сильных, средних, так  и слабых учеников. Второй вариант составления команды оптимальный так как команда, состоящая только из сильных учеников, естественно, быстрее всех справится с заданиями и победит, а команда из слабых – проиграет. Команды «смешанного» состава будут находиться в равных  условиях.

    Знатоки – консультанты распределяются по командам. Их роль – контроль за правильными ответами, помощь в поиске верного решения при затруднениях. При подготовке знатоков – консультантов можно прорешать и разобрать подобные задания.

   II – этап прохождения математического лабиринта.

Представители каждой команды по очереди кидают игральный кубик. Если у последующего выпадает то же число, что и у предыдущего, то кубик перекидывают до тех пор, пока не выпадет новое число. Выпавшее число указывает, какой цвет «дороги» выбирает команда: от данного сектора по цветной линии она будет двигаться к остальным кругам – лабиринтам и получать соответствующие задания. Например, если команде выпало число 4, которое находится в секторе лабиринта I синего цвета, то она будет идти все время по синей дорожке. (Если карта не цветная, дорожки могут быть изображены в виде пунктирной линии, с точками и тире и т. д.) Это также значит, что команда получит задание из конверта № 4/I синего цвета. Следующее задание она получит для сектора лабиринта II синего цвета, но уже под № 2/ I I, далее для сектора лабиринта I I I, для сектора лабиринта IV - № 5 / IV, для сектора лабиринта V - № 3/V (всюду синего цвета).

    Команды приступают к работе. Конверт содержит вариант с пятью заданиями, которые можно выполнять как устно, так и письменно, а также карточки с буквами. Эти буквы стоят напротив предложенных ответов, которые выбирает команда при решении заданий своего варианта и из которых в дальнейшем нужно составить слова: ответ, верно, точно, правы, финиш (или им подобные). В некоторых заданиях вместо пяти ответов – четыре, так как в словах «ответ», «точно», «финиш» некоторые буквы повторяются. Но поскольку в варианте пять заданий, учащиеся смогут набрать пять букв для составления слова. Одна и та же буква в конверте повторена по два раза и более (учитывается, что учащиеся могут выбрать неправильный ответ). Например, варианте, где складывается слово «верно», выбрали ответы под буквами в, е, е, н, н. Из них слово сложить нельзя. В этом случае знатоки – консультанты помогают найти ошибки в решениях и правильно составить слово. В их обязанности входит следить, чтобы участники сначала прорешали задания, потом составили слово, а не наоборот.

     В обсуждении заданий участвуют все члены команды. Знатоки – консультанты выслушивают всех. В такой атмосфере никто не будет чувствовать себя ущемленным.

     Если на все задания даны правильные ответы, получившиеся слова помещаются на табло команды (рис. 2 б).  Это дает возможность остальным командам отслеживать, на каком этапе «математического лабиринта» находятся соперники.

Рис. 2,б

   Учитель должен спланировать время для прохождения всего «Математического лабиринта» таким образом, чтобы его хватило для разбора сложных заданий, которые вызвали у большинства  затруднения, для более интересных или оригинально решенных.

    III  этап – подведение итогов.

   Выигрывает команда, которая первой пройдет все пункты «лабиринта» и заполнит своё табло (рис. 2 в). Учитель может в качестве поощрения команде – победительнице поставить всем её членам оценку «отлично». Командам, занявшим 2-е, 3-е места – поставить оценки «хорошо» или использовать другие формы  поощрения.

Рис. 2,в

    В заключении учащиеся могут высказать свое мнение о данном уроке, а учитель должен поблагодарить всех игроков «Математического лабиринта» за участие а таком необычном уроке.

Принципы составления заданий

      Задачи – задания для урока «Математический лабиринт» могут, с одной стороны, соответствовать «стандартам образования» или «обязательным результатам обучения», так как данный урок является итоговым в  изучении определенной темы, раздела. Но, с другой стороны, задания должны быть интересными, оригинальными, с необычной формулировкой, что способствует повышению интереса к математике.

      Предлагаемый урок «Математический лабиринт» содержит полюбившуюся учащимся форму подачи заданий в виде тестов, где к вопросу  предлагается ряд ответов, из которых нужно выбрать правильный.

      Задания в вариантах составлены по принципу «от простого к сложному».  И работа по ним проводится двумя способами. Первый способ: получив вариант, участники распределяют задания между собой. В этом случае слабым учащимся всегда будут доставаться легкие задания, а остальные – сложные. Второй способ: члены команды разбирают решения заданий вместе. Этот способ более оптимален для развития личности учащегося, так как каждый может высказать свою точку зрения, а у остальных воспитывается уважительное отношение к мнению одноклассника.

Значение уроков «Математический лабиринт».

   Урок «математический лабиринт» отличается от традиционных нестандартностью проведения, атрибутикой (эмблемы, таблицы для подведения итогов карта лабиринта и др.), атмосферой соревнования.

     К положительным моментам урока «Математический лабиринт» можно отнести то, что ученики готовятся к нему активно, с подъёмом. Каждая команда старается показать безукоризненные знания, умения, навыки, понимание математических символов, формул, терминов и т.д. В предлагаемых вариантах происходит чередование устных и письменных заданий, что очень важно для предупреждения утомляемости.

    Практика показала, что если использование соревновательных ситуация носит не случайный, а систематический характер, тесно связано с изучаемым материалом, то на фоне такой деятельности ученики легче поймут и запомнят способы решения примеров, задач, теоретический материал, который, быть может, недостаточно был усвоен на предыдущих уроках.

    Урок «Математический лабиринт» выполняет познавательные и воспитательные функции. На нем ученики применяют приобретённые знания, открывают новые примеры и способы решений, рассуждений; слабые школьники привлекаются к занятиям; развивается логическое мышление, смысловая и образная память, умение работать с учебными текстами.

     Обязательность четкого, правильного и наиболее полного объяснения решения той или иной задачи также является положительной чертой этого урока. Соревновательность активизирует мыслительную деятельность, возбуждает её. Учащиеся преображаются на глазах, с огромным удовольствием показывают свои знания и умения.

      Диалоговое взаимодействие(при обсуждении того или иного задания) способствует выработке у учеников умения аргументировано доказывать свою точку зрения, отстаивать свою позицию; прислушиваться к мнению других, коллективно находить правильные решения; развивает чувства взаимопомощи и взаимоуважения; формирует осознанные нормы поведения, умение оценивать и направлять свои действия с учётом позиции других членов коллектива; учит внимательности, терпимости, самоуправлению и самообладанию. Такой урок способствует развитию различных качеств личности учащегося: честности, находчивости, сообразительности, критичности мышления, скорости в отыскании ответа и т. д.
         В заключение хотелось бы отметить, что такая форма урока, как «Математический лабиринт», позволяет разносторонне развиваться личности учащегося, то есть целостно.  

      


1

РИТМ

1._ _ _ _ _ _ _

2. _ _ _ _ _ _ _

3. _ _ _ _ _ _ _

4. _ _ _ _ _ _ _

5. _ _ _ _ _ _ _

РИТМ

1.  ответ

2.  верно

3. _ _ _ _ _ _ _

4. _ _ _ _ _ _ _

5. _ _ _ _ _ _ _

РИТМ

1. ответ

2.  верно

3.  правы

4.  точно

5.  финиш


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55432. Роль прокаріотів в природі і житті людини 68 KB
  Мета: Розкрити роль дробянок у природі, значення бактерій у розкладанні органічних речовин, показати значення бактерій в медицині, сільському господарстві; розвивати вміння працювати з текстом підручника, малюнками, додатковою літературою, схемами;...
55433. ПРОПИСЬ ДЛЯ ЛЕВОРУКИХ ДЕТЕЙ 1.75 MB
  ПРОПИСЬ ДЛЯ ЛЕВОРУКИХ ДЕТЕЙ Художники: А. Спешим успокоить вас обыденностью этого явления поэтому мы не будем обсуждать психофизиологические особенности леворуких детей так как по этой проблеме можно найти достаточное количество медицинской и педагогической литературы. Постараемся в доступной форме в четкой и строгой последовательности вместе с вами преодолеть трудности обучения навыкам письма детейлевшей перед поступлением в школу ошибки в написании слов отвратительный почерк неуверенность ребенка перед письмом и т. Праздник начала...
55434. Пропорції та пропорційні величини 128 KB
  Мета. Закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач. Розвивати уяву, абстрактно-логічне мислення. Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.
55435. Відношення і пропорції. Розв’язування задач 4.86 MB
  Мета: освітня: закріпити свідоме розуміння правил знаходження невідомого члена пропорції пропорційної залежності при розв’язуванні задач практичного змісту повторити вивчені способи усних обчислень ввести поняття прямо пропорційні величини і обернено пропорційні величини;...
55436. Решение задач с помощью пропорций 123 KB
  Обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ
55437. ВМІННЯ ПРОЩАТИ 43 KB
  Завдання Обери колір пелюстки і дай відповідь на запитання Що таке любов Що означає любити Бога Кого може любити людина Що таке жертовність З якими чеснотами повязана любов У чому проявилася любов Бога до людей Якою є найбільша любов ...
55438. Паралельність прямих і площин у просторі 59.5 KB
  Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...
55439. Protection of nature 40 KB
  Objectives: to extend students’ knowledge about ecological problems; to develop students’ creative imagination in communicative activity; to improve listening comprehension and oral speech skills; to stimulate students’ thinking.