61884

Формула произведения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Какой материал про величины вы изучали на предыдущих уроках формула пути расстояния работы стоимости площади прямоугольника Сегодня на уроке мы закрепим ваши знания о величинах и формулы величин сведём в одну.

Русский

2014-06-02

44 KB

7 чел.

Конспект пробного урока по математике,

проведённого в 33 классе базовой школы

студенткой 131 группы

Зуевой Анастасией Константиновной

22 марта 2012 г.

Тема. Формула произведения.

Цель. Построение формулы произведения a = b c , выражающую общие свойства взаимосвязей между величинами в формулах пути (s = vt), стоимости (С = a ∙ n), работы (A = vt) и др.

Задачи:

- познакомить с задачами на пропорциональное деление;

- систематизировать знания детей об алгоритмах решения простых задач и о методах поиска алгоритмов решения составных задач;

- тренировать способность детей к решению составных задач на все изученные виды зависимостей между величинами;

- развивать внимание и наблюдательность;

- формирование умения обосновывать свои суждения при выполнении заданий;

- тренировать логическое мышление, формируя операцию обобщения.

Оборудование: учебник Л. Г. Петерсон. Математика. 3 класс, часть 3.

Учебно-методический комплекс: «Школа 2100».

Подпись учителя:

                                                                                   Подпись методиста:


Ход урока.

I. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня урок проведу у вас я. Зовут меня Анастасия Константиновна.

- Давайте сядем правильно, проверим готовность к уроку. (…), перечисли, что должно лежать у всех на партах. (учебник, тетрадь, ручка, карандаш)

II. Актуализация знаний.

- Какой материал про величины вы изучали на предыдущих уроках? (формула пути, расстояния, работы, стоимости, площади прямоугольника)

- Сегодня на уроке мы закрепим ваши знания о величинах и формулы величин сведём в одну. А как она будет называться, вы сами скажете.

- Работайте дружно, будьте очень внимательны.

- Считаем устно.

105 ∙ 4  50 ∙ 8 190 ∙ 2

 

105 ∙ 40 50 ∙ 80                                          190 ∙ 20

- Что общего в выражениях в каждой паре? (первые множители в парах одинаковые.)

- Чем же отличаются вторые множители? (в каждой паре второй множитель больше в 10 раз)

- Пользуясь ответом первого примера, скажи ответ второго примера. (4200, 4000, 3800)

- Какую закономерность в ответах второй строки примеров вы наблюдаете? (они уменьшаются на 200)

- Какое число следующее? (3600)

- Вы хорошо поработали, грамотно рассуждали, молодцы.

- Прочитай число.

5400

- На какие числа ты можешь его разделить в уме? (на 100, на 54, на 6, на 900, на 1)

- Решим уравнение.

(3 m – 20) : 5 = 50

- Рассуждай. (Неизвестное – делимое, выраженное разностью произведения и числа. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.)

(3 m – 20) = 50 ∙ 5

50 ∙ 5 = 250

(Неизвестное уменьшаемое, выраженное произведением. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.)

3 m = 20 + 250

3 m = 270

(Неизвестен 1й множитель. Чтобы его найти, нужно произведение 270 разделить на множитель 3.

27 дес разделить на 3 будет 9 дес. или 90.)

- Молодцы, ребята, вы очень меня порадовали своей работой.

III. Постановка проблемы.

- Вспомните, формулы каких величин вы знаете? (расстояния s = v ∙ t, работы A = a t; стоимости t = a m ; площади прямоугольника S = ab )

- Аналогичными формулами связаны и другие величины. Например, масса банки и количество банок: М = m ∙ n.

- Чем же похожи все эти формулы? Что у них общего? (все эти формулы записаны в виде произведений)

- Верно. Итак, мы сегодня с вами будем изучать формулу произведения.

- Откройте учебник на с. 52. Внимательно посмотрите, какие здесь есть  величины. Впишите известные вам формулы, попробуйте вписать формулы, которые мы с вами сегодня рассматривали.

- Итак, 4-я формула. Как вы нашли К большое? (kn)

- Как вы нашли объём бассейна? (V = а ∙ t)

 

- Как нашли количество мест в театре? (T = tn)

- Расход ткани? (P = pn)

- Для этих формул можно составить одну формулу произведения, используя удобные для тебя буквы.

- Не заглядывай на следующую страницу, придумай общую формулу самостоятельно. Впиши её в нижнем окошке на с. 52.

- Давайте посмотрим, что нам предлагают авторы. Читай то, что написано в оранжевом прямоугольнике на с. 53 про себя. (…), прочитай вслух.

- Вернёмся к таблице. Для каждой формулы произведения давайте составим формулы для нахождения другой величины.

- Посмотри на таблицу под цифрой 4. Назови мне по формуле произведения 2 формулы, которые связаны с величинами действием делением.

(Большое К делю на маленькое k получается n. Большое К делю на маленькое n получается маленькое k.)

- Какой же мы сделаем вывод? Все величины в нашей таблице связаны какой формулой? (формулой произведения)

- Для каждой формулы произведения сколько ещё можно написать формул на нахождение неизвестного множителя? (по 2 формулы)

- Теперь мы будем работать над новыми задачами, где встречаются различные группы величин.

IV. Работа над задачами.

- № 2, а) на с. 53.

- Прочитай про себя задачу, рассмотри внимательно таблицу.

 

- Что обозначают римские числа I и II? (первый день, второй день, 2 дня пути.)

- Что узнали последней строчкой? (расстояние, пройденное туристом за 2 дня)

- Напиши сверху карандашом, какое расстояние он прошёл. (56 километров)

- Теперь давайте рассуждать. За какое время он прошёл это расстояние? (за 14 часов)

- Что ты можешь теперь узнать? (скорость)

- Каким действием? (делением)

- Теперь, когда мы узнали скорость и знаем расстояние, пройденное за каждый день, каким действием  мы узнаем время в пути? (делением)

- Хорошо. Значит, 3 и 4 действия – деление.

- Открой тетрадь, проверь заглавие. Краткую запись не пишем. Запиши решение по действиям. Ответ не пиши.

- (…), выходи к доске.

1) 32 + 24 = 56 (км) пройдено за 2 дня.

2) 56 : 14 = 4 (км/ч) скорость туриста.

3) 32 : 4 = 8 (ч.) был в пути первый день.

4) 24 : 4 = 6 (ч.) был в пути во второй день.

- Не торопитесь писать ответ. Теперь посмотрите. 4-е действие можно решить другим способом.

- Что такое 14 часов? (время в пути за 2 дня)

- Когда мы узнали, что в 1-й день турист был в пути 8 часов, как ответить на 2-й вопрос задачи другим действием, не делением?

4) 14 – 8 = 6 (ч.)

- Запиши ниже 4-е действие, выполненное этим способом, второй раз и запиши ответ.

№ 2, б. 

- Возьми в руки простой карандаш, прочитай задачу про себя и вслух. Попробуй расставить числа в задаче.

- Теперь прокомментируй. Работа первого мастера – 32 игрушки, второго – 24 игрушки. Вместе они затратили 14 часов.

V. Итог урока.

- Как называются обобщённые формулы с величинами?

- Что вы о них узнали?