61890

Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Подорож стежками Холодного Яру. Подорож стежками Холодного Яру. А тепер попробуємо розкрити таємниці Холодного Яру. Освячений пророчим Тарасовим словом: І повіє огонь новий з Холодного Яру.

Украинкский

2014-06-02

222 KB

1 чел.

Нестандартний урок.    

Алгебра – 7

Тема:

Тотожні перетворення виразів.

Подорож стежками Холодного Яру.

Учитель математики

Лубенської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів

Кам»янського району

Черкаської області

Погоріла Тетяна Микитівна

Тема: Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру.

Мета: Корекція і систематизація знань,  підготовка до тематичної контрольної роботи.

Ознайомлення з Державною програмою „Золота підкова Черкащини”

Виховання патріотизму.

Учні повинні знати: формули а2 – b2, ( а + b)2, ( а - b)2, ( а + b)3, ( а - b)3.

Хід уроку:

І. Організація класу. Гра павутинка.

ІІ. Оголошення теми уроку.

Тотожні перетворення виразів, знайомство з ....

  •  А з чим ми познайомимося, дізнаємося, розшифрувавши цей запис, але перед цим порахуємо усно: а·а ,
  •  2)2,
  •   -3b·2b,
  •  ас2 ·2с.

За допомогою таблиці розшифруйте напис:

а2

2

5b

н

м

р

-3b

я

д

л

b

х

о

и

а2 b    2 b   -15 b2   2 b   -6b   4а3   5b2   8а

-3а2b  20аb  2b  8а .

( Холодним Яром)

- Отже, ми сьогодні з вами повторимо формули скороченого множення, будемо тотожно перетворювати вирази, використовуючи формули скороченого множення,  а також познайомимося з  природним феноменом нашого краю Холодним Яром.

З написаних виразів складіть формули скороченого множення:

Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.

Квадрат суми

Квадрат різниці

Різниця квадратів

Куб суми

Куб різниці

а2 – b2

( а + b)2

( а - b)3

( а - b)2

( а + b)3

а2 – 2а b + b2

( а – b)(а + b)

а2 + 2а b + b2

( а + b)( а2 – 2а b + b2)

( а - b)( а2 + 2а b + b2)

Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.

Добутку їх суми на різницю.

Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена

Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  

ІІІ.  А тепер попробуємо розкрити таємниці  Холодного Яру.

Оповитий сивиною віків, нерозгаданий і магічний. Освячений пророчим Тарасовим словом: „ І повіє огонь новий з Холодного Яру.” Вимовиш ці слова, і в уяві виринають з туману вічного пралісу образи трипільців, київських воєвод, князя Дмитра Байди – Вишневецького, Павла Бута, великого гетьмана Богдана Хмельницького, Максима Залізняка, мужні обличчя холодноярських отаманів...

 Велич Холодного Яру у його природній красі. Феномен Холодного Яру в тому, що з його глибин упродовж тисячоліття спалахували найпотужніші вогнища національно – визвольних змагань українського народу. Холодний Яр став символом волі, національною святинею. У надрах його б’ється серце нескореної України.

Хто ніколи не бував у цьому заповідному краї, думає, що Холодний Яр – це хоч і великий та глибокий, а все – таки яр?

  Як же утворився сам Холодний Яр? Є багато гіпотез, працюють вчені, дослідники.  

Виявляється, близько 60 мільйонів років тому на центральну частину нинішньої України впав астероїд ... що мав діаметр 2,5 кілометри у діаметрі. Це другий небесний „гостинець”, після мексиканського, уламки якого знайдено і досліджено вченими. Той також впав на Землю мільйони років тому.

  Назвали  цей астероїд  за назвою села, що стоїть на місці  його падіння.  Назву села ми дізнаємося розшифрувавши цей запис:

Алгоритм:

  1.  Виконати тотожні перетворення виразів.
  2.  Поставити у відповідність кожному завданню  букву з тесту.
  3.  Прочитати запис.

1

2

3

4

5

6

7

8

Б

о

в

т

и

ш

к

а

1. ( 5а + 3b)( 5а - 3b) = ...

а.) 5а2 - 3 b2 ;        б) 25 а2 - 9 b2 ;     к) 25 а2 + 9 b2;     г) 5а2 + 3 b2.

2. ( 7а + 2)2 = ...

л) 49а2 + 14а + 4;     м) 7а2 + 28а +4;    о) 49а2 + 28а + 4;   п) 49а2 + 4.

3. ( 9а – b )2 =...

д) 81а2 – 9аb + b2;   в) 81а2 – 18аb + b2;      р) 81а2 - b2;      з) 9а2 – 18аb +b2.

4. ( - b2 + 4)( b2 + 4) = ...

о) 16 – b2;              а) b2 – 16;         н) b4 – 16;          т) 16 – b4;

5. 25а2 – 144 b2 = ...

а) (25а - 144b) (25а + 144b);     щ) ( 5а + 12b) ( 5а + 12b);    и) ( 5а + 12b)( 5а - 12b);   я) ( 5а - 12b)2.

6. ( 8а - 10b)2 = ...

к) ( 8а - 10b) ( 8а +10b);    ш) ( 8а - 10b) ( 8а - 10b);      л) 64а2 - 100b2;   

м) 64а2 + 160аb + 100b2.

7. ( 5а - 4b)( 5а + 4b) – ( 3а - 2b)( 3а + 2b ) = ...

у) 2а2 - 2b2;                          в) 16а2 - 20b2;             к) 16а2 - 12b2;                 г) 34а2 - 20b2                                               

8) ( 8а + 3)( 8а + 3) = ...

а) ( 8а + 3)2;                   я) ( 8а – 3)2;                   о) 64а2 – 48а + 9;                 и) ( 8а)2 + 32.

 

Отже, це село називається Бовтишка  знаходиться воно в Кіровоградської області, а астероїд назвали „ бовтиський”.

Гігантські каміння від астероїда розлетілися на сотні кілометрів. Удар був такої сили, що розпік грунт до температури 2 – 2,5 тисячі градусів. Породи розплавилися. І нині у наш час, шар затверділої вулканічної лави у Бовтиській  западині сягає 200 метрів! Хмари пилу на довгі місяці закрили сонце. Запанувала зима, подібна до ядерної. Одразу після зіткнення астероїда з Землею почалися сильний ураган, руйнівний землетрус, „заговорив” вулкан. ..

Минуло ще кілька десятків мільйонів років. Загоїлися рани землі. А „на  пам’ять” про астероїд залишилося у центрі України велетенське „дерево” заглиблень, яке через багато тисячоліть назвуть Холодним Яром. З космосу космонавти бачать це дерево, це розгалуження Холодного Яру. Воно простяглося на ...

Дізнатися про довжину цього Яру допоможе розв’язок такої задачу:

Підказка: загадкове нам знайоме, в ньому є щось невідоме.

               Його треба розв’язати, тобто корінь відшукати.

               Кожен легко без вагання відповість що це ... рівняння.

Отже, довжина Холодного Яру близько 250 км., але це не точне визначення меж.  У нього 50  рукавів і відгалужень, які ніхто ще не виміряв. І все це молодші брати „ Холодного Яру”. Є тут яр Скарбовий, Чернечий, Гадючий, Гайдамацький, Січовий, Святий... По нескінченних улоговинах, на узвишшях і пригірках Яру заховалися у густих вербах і садках понад   ... сіл. А скільки сіл і хуторів ви дізнаєтеся, знайшовши значення виразу.

(2х – 5)2 – 4х2 – 80х, якщо х = - 0,34    ( 54 села і хутора)

   Холодний Яр – це природний феномен. Такого багатства рослин, дерев немає у жодному лісовому масиві України. Зараз осінь.  В Холодному яру   дерева скинули листя.  Найбільше серед дерев таких : липа, береза, в’яз, дуб. Чи впізнаєте ви ці дерева за їх силуетами?

    В Холодному Яру в урочищі Буда є вартовий – це могутній тисячолітній дуб. Він має 30- метрову крону, обхват його стовбура понад 12 метрів. Як ви думаєте, чи вистачить розмаху ваших рук обняти грізного сторожа Холодного Яру?

Якщо піднятися на верхівку велетня – то, можна побачити простори Кам”янщини, Смілянщини, Чигиринщини, Кіровоградщини.

  Вісім роки тому, у 2002  році, у вітряну ніч у нього відчахнулася гілка завтовшки у п’ятсотлітнє дерево. Від могутнього удару здригнулася земля. У всіх вікнах хутора спалахнуло світло. Будяни подумали, що почався землетрус. Шість разів влучало блискавка у стовбур вікового дерева, та він як могутній воїн витримав. Весь у шрамах, пам’ятає походи київських князів і татаро - монгольську навалу. Під його могутньою кроною відпочивав Богдан Хмельницький зі своєю старшиною, Петро Дорошенко. Тут гайдамаки давали клятву боронити рідну землю від „ляської” наруги. Приходив поклонитися  і змалювати його Тарас Григорович Шевченко.

У народі цей дуб назвали іменем гайдамацького ватажка. Згадати це ім’я нам допоможе угорський кросворд. Для його розгадування запишемо математичний диктант.

-   Найпростіші вирази – числа, змінні, їх степені і добутки називаються ...одночлен.

- Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді називається коефіцієнт.

-   Результат дії додавання  – сума.

-   Будь – яке число в нульовій степені – один.

-   Куб як показник степеня  – три.

-   Число нуль ціле чи натуральне – ціле

-  Доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. – подібні.

Знайти записані відповіді на таблиці, викреслити їх. Прочитайте ім’я гайдамацького ватажка, іменем якого названо дуб.

 Дуб Максима Залізняка.  

П

О

Д

І

Б

Н

І

С

О

К

О

Е

Ф

І

У

Д

Т

Н

Є

І

Ц

М

Н

О

Ч

Л

Е

Н

А

З

А

Л

І

Т

Н

И

Д

О

З

Р

И

Ц

І

Л

Е

Н

Я

К

Усно.

Зріст козака Хоми 1м, шабля удвічі довша ніж зріст, а кожен вус у двічі довший за шаблю. Які завширшки потрібні двері, щоб козак Хома зміг вийти через них, коли розправить свої вуса?

Зріст – 1м

Шабля – 2м

Вус – 4м

IV. Домашнє завдання ст. 55. Завдання для самостійної роботи. Варіант 2.

V. Підсумок уроку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82805. Сетевые модели управления проектом 122.4 KB
  Планирование и управление комплексом работ по проекту представляет собой сложную и как правило противоречивую задачу. Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ которые требуют участия...
82806. Разработка фирменного знака компании «City Express» и эметов брендбука 13.45 MB
  Целью этой работы является создание логотипа компании «City Express» в качестве основы фирменного стиля. Для реализации данной цели были поставлены следующие задачи: Обзоры и анализ аналогов. Привести примеры фирменных знаков аналогичных компаний. Привести примеры фирменных знаков аналогичных компаний.
82807. Формирование мировых цен на нефть и нефтепродукты 371.23 KB
  Целью данной работы является анализ основных процессов, формирующих уровень и динамику мировых цен на сырую нефть. Исходя из поставленной цели, в работе были определены следующие задачи: определить основные характеристики мировой цены на рынке нефти; произвести анализ системы ценообразования на мировом рынке нефти...
82808. МОНАРХИЯ КАК ВИД ФОРМЫ ПРАВЛЕНИЯ 64.76 KB
  Целью настоящей работы является исследование понятий и признаков монархии как формы правления государства. Достижение поставленной в работе цели возможно путем решения следующих задач: проанализировать формы правления как составную часть формы любого государства; изучить признаки и виды монархии...
82809. Організація і планування галузі рослинництва та перспективи їх розвитку в РАБК «Ново-Некрасівський» 100.04 KB
  Як показують результати діяльності сільськогосподарських підприємств за останні роки, рівень ефективності сільськогосподарського виробництва в більшій їх частині залишається низьким і не забезпечує розширеного відтворення.
82810. Разработка интенсивной технологии выращивания сливы для Предгорной зоны Крыма 654.61 KB
  Климатические условия этой зоны характеризуются пониженным количеством выпадающих атмосферных осадков, неравномерным распределением их по периодам года, высоким температурным режимом, низкой относительной влажностью воздуха, особенно в наиболее критические периоды роста и развития растений.
82811. Разработка модели системы «печать фото» 302.5 KB
  Всякая деятельность тем успешнее, чем выше уровень ее системности; неудачи вызваны недостаточной системностью. Выделяют три уровня системности труда: механизация, автоматизация, кибернетизация. Возможности механизации ограничены участием человека.
82812. Организация, проведение сессии и анализ ее результатов 65.62 KB
  Информатизация — это не столько технологический, сколько социальный и даже культурологический процесс, связанный со значительными изменениями в образе жизни населения. Такие процессы требуют серьёзных усилий не только властей, но и всего сообщества пользователей информационно-коммуникационных...
82813. Разработка системы стратегического планирования на предприятии Брянский хлебокомбинат ОАО «КАРАВАЙ» 1.33 MB
  Цель курсового исследования состоит в определении путей успешного развития ОАО «Брянский хлебокомбинат КАРАВАЙ» в дальнейшем, повышения уровня его конкурентоспособности с помощью разработки и внедрения программы мероприятий стратегического планирования на предприятии.