61890

Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Подорож стежками Холодного Яру. Подорож стежками Холодного Яру. А тепер попробуємо розкрити таємниці Холодного Яру. Освячений пророчим Тарасовим словом: І повіє огонь новий з Холодного Яру.

Украинкский

2014-06-02

222 KB

1 чел.

Нестандартний урок.    

Алгебра – 7

Тема:

Тотожні перетворення виразів.

Подорож стежками Холодного Яру.

Учитель математики

Лубенської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів

Кам»янського району

Черкаської області

Погоріла Тетяна Микитівна

Тема: Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру.

Мета: Корекція і систематизація знань,  підготовка до тематичної контрольної роботи.

Ознайомлення з Державною програмою „Золота підкова Черкащини”

Виховання патріотизму.

Учні повинні знати: формули а2 – b2, ( а + b)2, ( а - b)2, ( а + b)3, ( а - b)3.

Хід уроку:

І. Організація класу. Гра павутинка.

ІІ. Оголошення теми уроку.

Тотожні перетворення виразів, знайомство з ....

  •  А з чим ми познайомимося, дізнаємося, розшифрувавши цей запис, але перед цим порахуємо усно: а·а ,
  •  2)2,
  •   -3b·2b,
  •  ас2 ·2с.

За допомогою таблиці розшифруйте напис:

а2

2

5b

н

м

р

-3b

я

д

л

b

х

о

и

а2 b    2 b   -15 b2   2 b   -6b   4а3   5b2   8а

-3а2b  20аb  2b  8а .

( Холодним Яром)

- Отже, ми сьогодні з вами повторимо формули скороченого множення, будемо тотожно перетворювати вирази, використовуючи формули скороченого множення,  а також познайомимося з  природним феноменом нашого краю Холодним Яром.

З написаних виразів складіть формули скороченого множення:

Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.

Квадрат суми

Квадрат різниці

Різниця квадратів

Куб суми

Куб різниці

а2 – b2

( а + b)2

( а - b)3

( а - b)2

( а + b)3

а2 – 2а b + b2

( а – b)(а + b)

а2 + 2а b + b2

( а + b)( а2 – 2а b + b2)

( а - b)( а2 + 2а b + b2)

Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.

Добутку їх суми на різницю.

Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена

Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  

ІІІ.  А тепер попробуємо розкрити таємниці  Холодного Яру.

Оповитий сивиною віків, нерозгаданий і магічний. Освячений пророчим Тарасовим словом: „ І повіє огонь новий з Холодного Яру.” Вимовиш ці слова, і в уяві виринають з туману вічного пралісу образи трипільців, київських воєвод, князя Дмитра Байди – Вишневецького, Павла Бута, великого гетьмана Богдана Хмельницького, Максима Залізняка, мужні обличчя холодноярських отаманів...

 Велич Холодного Яру у його природній красі. Феномен Холодного Яру в тому, що з його глибин упродовж тисячоліття спалахували найпотужніші вогнища національно – визвольних змагань українського народу. Холодний Яр став символом волі, національною святинею. У надрах його б’ється серце нескореної України.

Хто ніколи не бував у цьому заповідному краї, думає, що Холодний Яр – це хоч і великий та глибокий, а все – таки яр?

  Як же утворився сам Холодний Яр? Є багато гіпотез, працюють вчені, дослідники.  

Виявляється, близько 60 мільйонів років тому на центральну частину нинішньої України впав астероїд ... що мав діаметр 2,5 кілометри у діаметрі. Це другий небесний „гостинець”, після мексиканського, уламки якого знайдено і досліджено вченими. Той також впав на Землю мільйони років тому.

  Назвали  цей астероїд  за назвою села, що стоїть на місці  його падіння.  Назву села ми дізнаємося розшифрувавши цей запис:

Алгоритм:

  1.  Виконати тотожні перетворення виразів.
  2.  Поставити у відповідність кожному завданню  букву з тесту.
  3.  Прочитати запис.

1

2

3

4

5

6

7

8

Б

о

в

т

и

ш

к

а

1. ( 5а + 3b)( 5а - 3b) = ...

а.) 5а2 - 3 b2 ;        б) 25 а2 - 9 b2 ;     к) 25 а2 + 9 b2;     г) 5а2 + 3 b2.

2. ( 7а + 2)2 = ...

л) 49а2 + 14а + 4;     м) 7а2 + 28а +4;    о) 49а2 + 28а + 4;   п) 49а2 + 4.

3. ( 9а – b )2 =...

д) 81а2 – 9аb + b2;   в) 81а2 – 18аb + b2;      р) 81а2 - b2;      з) 9а2 – 18аb +b2.

4. ( - b2 + 4)( b2 + 4) = ...

о) 16 – b2;              а) b2 – 16;         н) b4 – 16;          т) 16 – b4;

5. 25а2 – 144 b2 = ...

а) (25а - 144b) (25а + 144b);     щ) ( 5а + 12b) ( 5а + 12b);    и) ( 5а + 12b)( 5а - 12b);   я) ( 5а - 12b)2.

6. ( 8а - 10b)2 = ...

к) ( 8а - 10b) ( 8а +10b);    ш) ( 8а - 10b) ( 8а - 10b);      л) 64а2 - 100b2;   

м) 64а2 + 160аb + 100b2.

7. ( 5а - 4b)( 5а + 4b) – ( 3а - 2b)( 3а + 2b ) = ...

у) 2а2 - 2b2;                          в) 16а2 - 20b2;             к) 16а2 - 12b2;                 г) 34а2 - 20b2                                               

8) ( 8а + 3)( 8а + 3) = ...

а) ( 8а + 3)2;                   я) ( 8а – 3)2;                   о) 64а2 – 48а + 9;                 и) ( 8а)2 + 32.

 

Отже, це село називається Бовтишка  знаходиться воно в Кіровоградської області, а астероїд назвали „ бовтиський”.

Гігантські каміння від астероїда розлетілися на сотні кілометрів. Удар був такої сили, що розпік грунт до температури 2 – 2,5 тисячі градусів. Породи розплавилися. І нині у наш час, шар затверділої вулканічної лави у Бовтиській  западині сягає 200 метрів! Хмари пилу на довгі місяці закрили сонце. Запанувала зима, подібна до ядерної. Одразу після зіткнення астероїда з Землею почалися сильний ураган, руйнівний землетрус, „заговорив” вулкан. ..

Минуло ще кілька десятків мільйонів років. Загоїлися рани землі. А „на  пам’ять” про астероїд залишилося у центрі України велетенське „дерево” заглиблень, яке через багато тисячоліть назвуть Холодним Яром. З космосу космонавти бачать це дерево, це розгалуження Холодного Яру. Воно простяглося на ...

Дізнатися про довжину цього Яру допоможе розв’язок такої задачу:

Підказка: загадкове нам знайоме, в ньому є щось невідоме.

               Його треба розв’язати, тобто корінь відшукати.

               Кожен легко без вагання відповість що це ... рівняння.

Отже, довжина Холодного Яру близько 250 км., але це не точне визначення меж.  У нього 50  рукавів і відгалужень, які ніхто ще не виміряв. І все це молодші брати „ Холодного Яру”. Є тут яр Скарбовий, Чернечий, Гадючий, Гайдамацький, Січовий, Святий... По нескінченних улоговинах, на узвишшях і пригірках Яру заховалися у густих вербах і садках понад   ... сіл. А скільки сіл і хуторів ви дізнаєтеся, знайшовши значення виразу.

(2х – 5)2 – 4х2 – 80х, якщо х = - 0,34    ( 54 села і хутора)

   Холодний Яр – це природний феномен. Такого багатства рослин, дерев немає у жодному лісовому масиві України. Зараз осінь.  В Холодному яру   дерева скинули листя.  Найбільше серед дерев таких : липа, береза, в’яз, дуб. Чи впізнаєте ви ці дерева за їх силуетами?

    В Холодному Яру в урочищі Буда є вартовий – це могутній тисячолітній дуб. Він має 30- метрову крону, обхват його стовбура понад 12 метрів. Як ви думаєте, чи вистачить розмаху ваших рук обняти грізного сторожа Холодного Яру?

Якщо піднятися на верхівку велетня – то, можна побачити простори Кам”янщини, Смілянщини, Чигиринщини, Кіровоградщини.

  Вісім роки тому, у 2002  році, у вітряну ніч у нього відчахнулася гілка завтовшки у п’ятсотлітнє дерево. Від могутнього удару здригнулася земля. У всіх вікнах хутора спалахнуло світло. Будяни подумали, що почався землетрус. Шість разів влучало блискавка у стовбур вікового дерева, та він як могутній воїн витримав. Весь у шрамах, пам’ятає походи київських князів і татаро - монгольську навалу. Під його могутньою кроною відпочивав Богдан Хмельницький зі своєю старшиною, Петро Дорошенко. Тут гайдамаки давали клятву боронити рідну землю від „ляської” наруги. Приходив поклонитися  і змалювати його Тарас Григорович Шевченко.

У народі цей дуб назвали іменем гайдамацького ватажка. Згадати це ім’я нам допоможе угорський кросворд. Для його розгадування запишемо математичний диктант.

-   Найпростіші вирази – числа, змінні, їх степені і добутки називаються ...одночлен.

- Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді називається коефіцієнт.

-   Результат дії додавання  – сума.

-   Будь – яке число в нульовій степені – один.

-   Куб як показник степеня  – три.

-   Число нуль ціле чи натуральне – ціле

-  Доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. – подібні.

Знайти записані відповіді на таблиці, викреслити їх. Прочитайте ім’я гайдамацького ватажка, іменем якого названо дуб.

 Дуб Максима Залізняка.  

П

О

Д

І

Б

Н

І

С

О

К

О

Е

Ф

І

У

Д

Т

Н

Є

І

Ц

М

Н

О

Ч

Л

Е

Н

А

З

А

Л

І

Т

Н

И

Д

О

З

Р

И

Ц

І

Л

Е

Н

Я

К

Усно.

Зріст козака Хоми 1м, шабля удвічі довша ніж зріст, а кожен вус у двічі довший за шаблю. Які завширшки потрібні двері, щоб козак Хома зміг вийти через них, коли розправить свої вуса?

Зріст – 1м

Шабля – 2м

Вус – 4м

IV. Домашнє завдання ст. 55. Завдання для самостійної роботи. Варіант 2.

V. Підсумок уроку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32377. Метод анализа результата деятельности. Анализ почерка. Анализ детского рисунка. Анализ внешнего поведения 11.75 KB
  Учение о почерке – графология. Первые научные представления появились в Древнем мире. Аббат Мишон основал первое графологическое общество. Зуев-Инсаров (в России начало 20в.) один из известных графологов. После революции графология была признана лженаукой.
32378. Понятие деятельности. Психологическая характеристика деятельности. Психологическая структура деятельности. Классификация видов деятельности 14.17 KB
  Психологическая характеристика деятельности. Психологическая структура деятельности. Классификация видов деятельности.
32379. Основные принципы, задачи и направления работы психологической службы в образовании 13.98 KB
  Цель психологической службы в образовании максимальное содействие психическому и личностному развитию всех участников образовательного процесса. Задачи психологической службы в образовании: Выявление причин различного рода трудностей в учебновоспитательной работе с учащимися различного возраста психоаналитический подход Преодоление в рамках профессионализма отклонений в интеллектуальном и личностном развитии школьников коррекционный подход Преодоление и помощь в решении конфликтных ситуаций и сложных вопросов. Структура психологической...
32380. Понятие выбора профессии. Ошибки и трудности выбора профессии. Классификация профессий 17.89 KB
  Понятие выбора профессии. Ошибки и трудности выбора профессии. Выбор профессии проф. Самоопределение которое подразумевает самостоятельный выбор профессии на основе: Объективных и достаточно полных знаний о себе своих интересах склонностях особенностях мышления памяти внимания нервной системы.
32381. Учет индивидуальных особенностей при обучении. Специфика обучения одаренных детей. Психологические причины неуспеваемости 14.22 KB
  Специфика обучения одаренных детей. Для поиска успешных форм и методов обучения необходимо учитывать индивидуальные особенности: нервной системы физиологические уровень и темп психического и физического развития. Программы обучения: Образовательные ускоренное обучение обогащенное обучением углубленное и расширенное изучение отдельных тем Образовательноразвивающие развитие продуктивного мышления и личности ребенка Эльконин Давыдов Развивающие мышление личность развитие высших мыслительных процессов творческого критического...
32382. Общие представления о памяти 14.29 KB
  Никакое психическое или внешнее действие или процесс невозможны без участия процессов памяти. Виды памяти: По характеру психической активности: Двигательная запоминание сохранение и воспроизведение различных движений и их систем служит основой для навыков ходьбы письма спортивных навыков. Образная память на представления Словестнологическая память на мысли специфически человеческий вид памяти в отличие от других ей принадлежит ведущая роль в усвоении знаний.
32383. Психология как наука 14.95 KB
  Все так называемые движения души: эмоции чувства мышление мотивы и другие процессы возможно зафиксировать лишь через их внешние проявления. Индивидуальные психологические явления Индивидуальные психические процессы: познавательные процессы ощущения восприятие внимание память воображение мышление; эмоциональные процессы чувственный тон эмоции аффекты чувства настроение эмоциональный стресс; волевые процессы воля принятие решений преодоление трудностей борьба мотивов управление своим поведением.
32384. Ощущения 13.15 KB
  Каждое из этих свойств отражается разными органами чувств по сути это разные виды ощущений Психический образ каждого из этих свойств первоначально возникает в разных отделах мозга. Свойства ощущений: Качество это качественная характеристика ощущений позволяющая отличать одни ощущения от других и осознавать их своеобразие в пределах одного вида. Качество ощущений очень тесно связано с их модальностью. Интенсивность это количественная характеристика ощущений зависящая от силы действующего раздражителя и от функционального состояния...
32385. Развитие психики в филогенезе. Основные этапы развития поведения и психики животных 13.93 KB
  Основные этапы развития поведения и психики животных. Развитие психики в филогенезе качественное изменения психики происходящее в рамках эволюционного развития живых существ обусловлены осложнением их взаимодействия с окружающей средой. Происхождение психики: Раздражимость избирательная реакция на воздействие внешней среды.