61890

Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Подорож стежками Холодного Яру. Подорож стежками Холодного Яру. А тепер попробуємо розкрити таємниці Холодного Яру. Освячений пророчим Тарасовим словом: І повіє огонь новий з Холодного Яру.

Украинкский

2014-06-02

222 KB

1 чел.

Нестандартний урок.    

Алгебра – 7

Тема:

Тотожні перетворення виразів.

Подорож стежками Холодного Яру.

Учитель математики

Лубенської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів

Кам»янського району

Черкаської області

Погоріла Тетяна Микитівна

Тема: Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру.

Мета: Корекція і систематизація знань,  підготовка до тематичної контрольної роботи.

Ознайомлення з Державною програмою „Золота підкова Черкащини”

Виховання патріотизму.

Учні повинні знати: формули а2 – b2, ( а + b)2, ( а - b)2, ( а + b)3, ( а - b)3.

Хід уроку:

І. Організація класу. Гра павутинка.

ІІ. Оголошення теми уроку.

Тотожні перетворення виразів, знайомство з ....

  •  А з чим ми познайомимося, дізнаємося, розшифрувавши цей запис, але перед цим порахуємо усно: а·а ,
  •  2)2,
  •   -3b·2b,
  •  ас2 ·2с.

За допомогою таблиці розшифруйте напис:

а2

2

5b

н

м

р

-3b

я

д

л

b

х

о

и

а2 b    2 b   -15 b2   2 b   -6b   4а3   5b2   8а

-3а2b  20аb  2b  8а .

( Холодним Яром)

- Отже, ми сьогодні з вами повторимо формули скороченого множення, будемо тотожно перетворювати вирази, використовуючи формули скороченого множення,  а також познайомимося з  природним феноменом нашого краю Холодним Яром.

З написаних виразів складіть формули скороченого множення:

Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.

Квадрат суми

Квадрат різниці

Різниця квадратів

Куб суми

Куб різниці

а2 – b2

( а + b)2

( а - b)3

( а - b)2

( а + b)3

а2 – 2а b + b2

( а – b)(а + b)

а2 + 2а b + b2

( а + b)( а2 – 2а b + b2)

( а - b)( а2 + 2а b + b2)

Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.

Добутку їх суми на різницю.

Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена

Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  

ІІІ.  А тепер попробуємо розкрити таємниці  Холодного Яру.

Оповитий сивиною віків, нерозгаданий і магічний. Освячений пророчим Тарасовим словом: „ І повіє огонь новий з Холодного Яру.” Вимовиш ці слова, і в уяві виринають з туману вічного пралісу образи трипільців, київських воєвод, князя Дмитра Байди – Вишневецького, Павла Бута, великого гетьмана Богдана Хмельницького, Максима Залізняка, мужні обличчя холодноярських отаманів...

 Велич Холодного Яру у його природній красі. Феномен Холодного Яру в тому, що з його глибин упродовж тисячоліття спалахували найпотужніші вогнища національно – визвольних змагань українського народу. Холодний Яр став символом волі, національною святинею. У надрах його б’ється серце нескореної України.

Хто ніколи не бував у цьому заповідному краї, думає, що Холодний Яр – це хоч і великий та глибокий, а все – таки яр?

  Як же утворився сам Холодний Яр? Є багато гіпотез, працюють вчені, дослідники.  

Виявляється, близько 60 мільйонів років тому на центральну частину нинішньої України впав астероїд ... що мав діаметр 2,5 кілометри у діаметрі. Це другий небесний „гостинець”, після мексиканського, уламки якого знайдено і досліджено вченими. Той також впав на Землю мільйони років тому.

  Назвали  цей астероїд  за назвою села, що стоїть на місці  його падіння.  Назву села ми дізнаємося розшифрувавши цей запис:

Алгоритм:

  1.  Виконати тотожні перетворення виразів.
  2.  Поставити у відповідність кожному завданню  букву з тесту.
  3.  Прочитати запис.

1

2

3

4

5

6

7

8

Б

о

в

т

и

ш

к

а

1. ( 5а + 3b)( 5а - 3b) = ...

а.) 5а2 - 3 b2 ;        б) 25 а2 - 9 b2 ;     к) 25 а2 + 9 b2;     г) 5а2 + 3 b2.

2. ( 7а + 2)2 = ...

л) 49а2 + 14а + 4;     м) 7а2 + 28а +4;    о) 49а2 + 28а + 4;   п) 49а2 + 4.

3. ( 9а – b )2 =...

д) 81а2 – 9аb + b2;   в) 81а2 – 18аb + b2;      р) 81а2 - b2;      з) 9а2 – 18аb +b2.

4. ( - b2 + 4)( b2 + 4) = ...

о) 16 – b2;              а) b2 – 16;         н) b4 – 16;          т) 16 – b4;

5. 25а2 – 144 b2 = ...

а) (25а - 144b) (25а + 144b);     щ) ( 5а + 12b) ( 5а + 12b);    и) ( 5а + 12b)( 5а - 12b);   я) ( 5а - 12b)2.

6. ( 8а - 10b)2 = ...

к) ( 8а - 10b) ( 8а +10b);    ш) ( 8а - 10b) ( 8а - 10b);      л) 64а2 - 100b2;   

м) 64а2 + 160аb + 100b2.

7. ( 5а - 4b)( 5а + 4b) – ( 3а - 2b)( 3а + 2b ) = ...

у) 2а2 - 2b2;                          в) 16а2 - 20b2;             к) 16а2 - 12b2;                 г) 34а2 - 20b2                                               

8) ( 8а + 3)( 8а + 3) = ...

а) ( 8а + 3)2;                   я) ( 8а – 3)2;                   о) 64а2 – 48а + 9;                 и) ( 8а)2 + 32.

 

Отже, це село називається Бовтишка  знаходиться воно в Кіровоградської області, а астероїд назвали „ бовтиський”.

Гігантські каміння від астероїда розлетілися на сотні кілометрів. Удар був такої сили, що розпік грунт до температури 2 – 2,5 тисячі градусів. Породи розплавилися. І нині у наш час, шар затверділої вулканічної лави у Бовтиській  западині сягає 200 метрів! Хмари пилу на довгі місяці закрили сонце. Запанувала зима, подібна до ядерної. Одразу після зіткнення астероїда з Землею почалися сильний ураган, руйнівний землетрус, „заговорив” вулкан. ..

Минуло ще кілька десятків мільйонів років. Загоїлися рани землі. А „на  пам’ять” про астероїд залишилося у центрі України велетенське „дерево” заглиблень, яке через багато тисячоліть назвуть Холодним Яром. З космосу космонавти бачать це дерево, це розгалуження Холодного Яру. Воно простяглося на ...

Дізнатися про довжину цього Яру допоможе розв’язок такої задачу:

Підказка: загадкове нам знайоме, в ньому є щось невідоме.

               Його треба розв’язати, тобто корінь відшукати.

               Кожен легко без вагання відповість що це ... рівняння.

Отже, довжина Холодного Яру близько 250 км., але це не точне визначення меж.  У нього 50  рукавів і відгалужень, які ніхто ще не виміряв. І все це молодші брати „ Холодного Яру”. Є тут яр Скарбовий, Чернечий, Гадючий, Гайдамацький, Січовий, Святий... По нескінченних улоговинах, на узвишшях і пригірках Яру заховалися у густих вербах і садках понад   ... сіл. А скільки сіл і хуторів ви дізнаєтеся, знайшовши значення виразу.

(2х – 5)2 – 4х2 – 80х, якщо х = - 0,34    ( 54 села і хутора)

   Холодний Яр – це природний феномен. Такого багатства рослин, дерев немає у жодному лісовому масиві України. Зараз осінь.  В Холодному яру   дерева скинули листя.  Найбільше серед дерев таких : липа, береза, в’яз, дуб. Чи впізнаєте ви ці дерева за їх силуетами?

    В Холодному Яру в урочищі Буда є вартовий – це могутній тисячолітній дуб. Він має 30- метрову крону, обхват його стовбура понад 12 метрів. Як ви думаєте, чи вистачить розмаху ваших рук обняти грізного сторожа Холодного Яру?

Якщо піднятися на верхівку велетня – то, можна побачити простори Кам”янщини, Смілянщини, Чигиринщини, Кіровоградщини.

  Вісім роки тому, у 2002  році, у вітряну ніч у нього відчахнулася гілка завтовшки у п’ятсотлітнє дерево. Від могутнього удару здригнулася земля. У всіх вікнах хутора спалахнуло світло. Будяни подумали, що почався землетрус. Шість разів влучало блискавка у стовбур вікового дерева, та він як могутній воїн витримав. Весь у шрамах, пам’ятає походи київських князів і татаро - монгольську навалу. Під його могутньою кроною відпочивав Богдан Хмельницький зі своєю старшиною, Петро Дорошенко. Тут гайдамаки давали клятву боронити рідну землю від „ляської” наруги. Приходив поклонитися  і змалювати його Тарас Григорович Шевченко.

У народі цей дуб назвали іменем гайдамацького ватажка. Згадати це ім’я нам допоможе угорський кросворд. Для його розгадування запишемо математичний диктант.

-   Найпростіші вирази – числа, змінні, їх степені і добутки називаються ...одночлен.

- Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді називається коефіцієнт.

-   Результат дії додавання  – сума.

-   Будь – яке число в нульовій степені – один.

-   Куб як показник степеня  – три.

-   Число нуль ціле чи натуральне – ціле

-  Доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. – подібні.

Знайти записані відповіді на таблиці, викреслити їх. Прочитайте ім’я гайдамацького ватажка, іменем якого названо дуб.

 Дуб Максима Залізняка.  

П

О

Д

І

Б

Н

І

С

О

К

О

Е

Ф

І

У

Д

Т

Н

Є

І

Ц

М

Н

О

Ч

Л

Е

Н

А

З

А

Л

І

Т

Н

И

Д

О

З

Р

И

Ц

І

Л

Е

Н

Я

К

Усно.

Зріст козака Хоми 1м, шабля удвічі довша ніж зріст, а кожен вус у двічі довший за шаблю. Які завширшки потрібні двері, щоб козак Хома зміг вийти через них, коли розправить свої вуса?

Зріст – 1м

Шабля – 2м

Вус – 4м

IV. Домашнє завдання ст. 55. Завдання для самостійної роботи. Варіант 2.

V. Підсумок уроку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30767. Подготовка строительных конструкций к монтажу. Монтажная оснастка 15.46 KB
  Подготовка строительных конструкций к монтажу. При подготовке к монтажу железобетонных конструкций внешним осмотром проверяют нет ли на них сколов бетона и трещин исправны ли монтажные петли. При подготовке к монтажу стальных конструкций также проверяют их состояние и геометрические размеры. Если отклонения элементов конструкций от проектных форм и геометрических размеров превышают нормы допустимые СНиП Несущие и ограждающие конструкции конструкции монтировать не разрешается.
30768. Основные монтажные процессы 14.75 KB
  1 подготовка элемента к монтажу 2 строповка – крепление к крюку крана 3 подъём перемещение установка в проектное положение 4временное закрепление 5выверка 6окончательное закрепление Подготовка конструкции к монтажу: проверка состояния нанесение осевых рисок на конструкцию и на место установки обустройство конструкции монтажной оснасткой закрепление расчалок распорок навесных лестниц оттяжек монтажное усиление конструкции укрупнительная сборка на земле сооружается блок из отдельных конструктивных элементов уменьшает...
30769. Укрупнительная сборка конструкции. Классификация монтажа по степени укрупнения 14.69 KB
  Укрупнительную сборку конструкций выполняют: на заводеизготовителе когда разделение элементов на блоки вызвано условиями изготовления в целях лучшего использования оборудования или повышения производительности труда; на строительной площадке если целесообразно собрать монтажный блок из нескольких элементов до подъема и полнее использовать грузоподъемность монтажного механизма. Сборке подлежат: стальные фермы больших пролетов поступающие на монтаж в виде двух полуферм; железобетонные и стальные колонны разделенные по высоте на несколько...
30770. Приспособления для выверки и временного закрепления конструкций 14.96 KB
  Приспособления для выверки и временного закрепления конструкций. При монтаже стальных и железобетонных конструкций используют приспособления позволяющие временно удерживать установленный на место элемент и регулировать его положение при выверке и приведении в проектное положение. Одиночные приспособления предназначены для удержания одного элемента групповые одного элемента или нескольких. Расчалки гибкие из канатов монтажные приспособления работающие только на растяжение.
30771. Основные способы строповки конструкций при монтаже. Грузозахватные приспособления 14.25 KB
  Основные способы строповки конструкций при монтаже. Строповка конструкций. Строповкой называют захват конструкций канатом стропом подвешенным к крюку монтажного крана для подъема и установки их в проектное положение. Конструкции стропуют в местах указанных в проекте и обеспечивают подачу конструкций к месту установки в положении соответствующем проекту.
30772. Приспособления для рабочего места и безопасного ведения работ на высоте 15.33 KB
  Приспособления для рабочего места и безопасного ведения работ на высоте. К работам на высоте относятся работы при выполнении которых работник находится на расстоянии менее 2 м от неогражденных перепадов по высоте 13 м и более. Рабочие места и проходы к ним зона А расположенные на перекрытиях покрытиях на высоте более 13 м и на расстоянии менее 2 м от границы перепада по высоте должны быть ограждены предохранительными или страховочными защитными ограждениями а при расстоянии более 2м сигнальными ограждениями соответствующими...
30773. Монтаж конструкций со склада и с транспортных средств 16.96 KB
  Монтаж конструкций со склада и с транспортных средств. Метод монтажа в зависимости от организации подачи элементов на монтаж: А со склада Б с колёс Основным условием доставки конструкций транспортными средствами является комплектная и ритмичная их подача в заданной технологической последовательности строго по часовому расписанному по минутам графику непосредственно к месту установки. Монтаж конструкций с транспортных средств по сравнению с предварительной разгрузкой является наиболее экономичным так как сокращаются затраты на...
30774. Классификация методов монтажа в зависимости от последовательности установки элементов 14.82 KB
  Классификация методов монтажа в зависимости от последовательности установки элементов. При раздельном методе одноименные конструкции монтируют или демонтируют самостоятельными потоками совмещенными во времени. Данный метод монтажа и демонтажа рекомендуется при реконструкции пролетов значительной протяженности небольшой внутренней стесненности обеспечивающей развертывание потока при свободном проходе монтажного крана и главное независимости СМР по реконструкции от основной деятельности предприятия. Комплексный метод связан с...
30775. Классификация методов монтажа по степени ограничения свободы перемещения в пространстве 14.68 KB
  По степени ограничения свободы перемещения элементов: А свободный Б ограничено свободный В принудительный оснастка позволяет перемещаться только в 1 необходимом направлении Свободный монтаж при котором монтируемый элемент без какихлибо ограничений устанавливают в проектное положение при его свободном перемещении. Ограниченносвободный монтаж характеризуется тем что монтируемая конструкция устанавливается в направляющие упоры фиксаторы и другие приспособления частично ограничивающие свободу перемещения конструкции но приводящие к...