61890

Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Подорож стежками Холодного Яру. Подорож стежками Холодного Яру. А тепер попробуємо розкрити таємниці Холодного Яру. Освячений пророчим Тарасовим словом: І повіє огонь новий з Холодного Яру.

Украинкский

2014-06-02

222 KB

1 чел.

Нестандартний урок.    

Алгебра – 7

Тема:

Тотожні перетворення виразів.

Подорож стежками Холодного Яру.

Учитель математики

Лубенської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів

Кам»янського району

Черкаської області

Погоріла Тетяна Микитівна

Тема: Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру.

Мета: Корекція і систематизація знань,  підготовка до тематичної контрольної роботи.

Ознайомлення з Державною програмою „Золота підкова Черкащини”

Виховання патріотизму.

Учні повинні знати: формули а2 – b2, ( а + b)2, ( а - b)2, ( а + b)3, ( а - b)3.

Хід уроку:

І. Організація класу. Гра павутинка.

ІІ. Оголошення теми уроку.

Тотожні перетворення виразів, знайомство з ....

  •  А з чим ми познайомимося, дізнаємося, розшифрувавши цей запис, але перед цим порахуємо усно: а·а ,
  •  2)2,
  •   -3b·2b,
  •  ас2 ·2с.

За допомогою таблиці розшифруйте напис:

а2

2

5b

н

м

р

-3b

я

д

л

b

х

о

и

а2 b    2 b   -15 b2   2 b   -6b   4а3   5b2   8а

-3а2b  20аb  2b  8а .

( Холодним Яром)

- Отже, ми сьогодні з вами повторимо формули скороченого множення, будемо тотожно перетворювати вирази, використовуючи формули скороченого множення,  а також познайомимося з  природним феноменом нашого краю Холодним Яром.

З написаних виразів складіть формули скороченого множення:

Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.

Квадрат суми

Квадрат різниці

Різниця квадратів

Куб суми

Куб різниці

а2 – b2

( а + b)2

( а - b)3

( а - b)2

( а + b)3

а2 – 2а b + b2

( а – b)(а + b)

а2 + 2а b + b2

( а + b)( а2 – 2а b + b2)

( а - b)( а2 + 2а b + b2)

Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.

Добутку їх суми на різницю.

Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена

Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  

ІІІ.  А тепер попробуємо розкрити таємниці  Холодного Яру.

Оповитий сивиною віків, нерозгаданий і магічний. Освячений пророчим Тарасовим словом: „ І повіє огонь новий з Холодного Яру.” Вимовиш ці слова, і в уяві виринають з туману вічного пралісу образи трипільців, київських воєвод, князя Дмитра Байди – Вишневецького, Павла Бута, великого гетьмана Богдана Хмельницького, Максима Залізняка, мужні обличчя холодноярських отаманів...

 Велич Холодного Яру у його природній красі. Феномен Холодного Яру в тому, що з його глибин упродовж тисячоліття спалахували найпотужніші вогнища національно – визвольних змагань українського народу. Холодний Яр став символом волі, національною святинею. У надрах його б’ється серце нескореної України.

Хто ніколи не бував у цьому заповідному краї, думає, що Холодний Яр – це хоч і великий та глибокий, а все – таки яр?

  Як же утворився сам Холодний Яр? Є багато гіпотез, працюють вчені, дослідники.  

Виявляється, близько 60 мільйонів років тому на центральну частину нинішньої України впав астероїд ... що мав діаметр 2,5 кілометри у діаметрі. Це другий небесний „гостинець”, після мексиканського, уламки якого знайдено і досліджено вченими. Той також впав на Землю мільйони років тому.

  Назвали  цей астероїд  за назвою села, що стоїть на місці  його падіння.  Назву села ми дізнаємося розшифрувавши цей запис:

Алгоритм:

  1.  Виконати тотожні перетворення виразів.
  2.  Поставити у відповідність кожному завданню  букву з тесту.
  3.  Прочитати запис.

1

2

3

4

5

6

7

8

Б

о

в

т

и

ш

к

а

1. ( 5а + 3b)( 5а - 3b) = ...

а.) 5а2 - 3 b2 ;        б) 25 а2 - 9 b2 ;     к) 25 а2 + 9 b2;     г) 5а2 + 3 b2.

2. ( 7а + 2)2 = ...

л) 49а2 + 14а + 4;     м) 7а2 + 28а +4;    о) 49а2 + 28а + 4;   п) 49а2 + 4.

3. ( 9а – b )2 =...

д) 81а2 – 9аb + b2;   в) 81а2 – 18аb + b2;      р) 81а2 - b2;      з) 9а2 – 18аb +b2.

4. ( - b2 + 4)( b2 + 4) = ...

о) 16 – b2;              а) b2 – 16;         н) b4 – 16;          т) 16 – b4;

5. 25а2 – 144 b2 = ...

а) (25а - 144b) (25а + 144b);     щ) ( 5а + 12b) ( 5а + 12b);    и) ( 5а + 12b)( 5а - 12b);   я) ( 5а - 12b)2.

6. ( 8а - 10b)2 = ...

к) ( 8а - 10b) ( 8а +10b);    ш) ( 8а - 10b) ( 8а - 10b);      л) 64а2 - 100b2;   

м) 64а2 + 160аb + 100b2.

7. ( 5а - 4b)( 5а + 4b) – ( 3а - 2b)( 3а + 2b ) = ...

у) 2а2 - 2b2;                          в) 16а2 - 20b2;             к) 16а2 - 12b2;                 г) 34а2 - 20b2                                               

8) ( 8а + 3)( 8а + 3) = ...

а) ( 8а + 3)2;                   я) ( 8а – 3)2;                   о) 64а2 – 48а + 9;                 и) ( 8а)2 + 32.

 

Отже, це село називається Бовтишка  знаходиться воно в Кіровоградської області, а астероїд назвали „ бовтиський”.

Гігантські каміння від астероїда розлетілися на сотні кілометрів. Удар був такої сили, що розпік грунт до температури 2 – 2,5 тисячі градусів. Породи розплавилися. І нині у наш час, шар затверділої вулканічної лави у Бовтиській  западині сягає 200 метрів! Хмари пилу на довгі місяці закрили сонце. Запанувала зима, подібна до ядерної. Одразу після зіткнення астероїда з Землею почалися сильний ураган, руйнівний землетрус, „заговорив” вулкан. ..

Минуло ще кілька десятків мільйонів років. Загоїлися рани землі. А „на  пам’ять” про астероїд залишилося у центрі України велетенське „дерево” заглиблень, яке через багато тисячоліть назвуть Холодним Яром. З космосу космонавти бачать це дерево, це розгалуження Холодного Яру. Воно простяглося на ...

Дізнатися про довжину цього Яру допоможе розв’язок такої задачу:

Підказка: загадкове нам знайоме, в ньому є щось невідоме.

               Його треба розв’язати, тобто корінь відшукати.

               Кожен легко без вагання відповість що це ... рівняння.

Отже, довжина Холодного Яру близько 250 км., але це не точне визначення меж.  У нього 50  рукавів і відгалужень, які ніхто ще не виміряв. І все це молодші брати „ Холодного Яру”. Є тут яр Скарбовий, Чернечий, Гадючий, Гайдамацький, Січовий, Святий... По нескінченних улоговинах, на узвишшях і пригірках Яру заховалися у густих вербах і садках понад   ... сіл. А скільки сіл і хуторів ви дізнаєтеся, знайшовши значення виразу.

(2х – 5)2 – 4х2 – 80х, якщо х = - 0,34    ( 54 села і хутора)

   Холодний Яр – це природний феномен. Такого багатства рослин, дерев немає у жодному лісовому масиві України. Зараз осінь.  В Холодному яру   дерева скинули листя.  Найбільше серед дерев таких : липа, береза, в’яз, дуб. Чи впізнаєте ви ці дерева за їх силуетами?

    В Холодному Яру в урочищі Буда є вартовий – це могутній тисячолітній дуб. Він має 30- метрову крону, обхват його стовбура понад 12 метрів. Як ви думаєте, чи вистачить розмаху ваших рук обняти грізного сторожа Холодного Яру?

Якщо піднятися на верхівку велетня – то, можна побачити простори Кам”янщини, Смілянщини, Чигиринщини, Кіровоградщини.

  Вісім роки тому, у 2002  році, у вітряну ніч у нього відчахнулася гілка завтовшки у п’ятсотлітнє дерево. Від могутнього удару здригнулася земля. У всіх вікнах хутора спалахнуло світло. Будяни подумали, що почався землетрус. Шість разів влучало блискавка у стовбур вікового дерева, та він як могутній воїн витримав. Весь у шрамах, пам’ятає походи київських князів і татаро - монгольську навалу. Під його могутньою кроною відпочивав Богдан Хмельницький зі своєю старшиною, Петро Дорошенко. Тут гайдамаки давали клятву боронити рідну землю від „ляської” наруги. Приходив поклонитися  і змалювати його Тарас Григорович Шевченко.

У народі цей дуб назвали іменем гайдамацького ватажка. Згадати це ім’я нам допоможе угорський кросворд. Для його розгадування запишемо математичний диктант.

-   Найпростіші вирази – числа, змінні, їх степені і добутки називаються ...одночлен.

- Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді називається коефіцієнт.

-   Результат дії додавання  – сума.

-   Будь – яке число в нульовій степені – один.

-   Куб як показник степеня  – три.

-   Число нуль ціле чи натуральне – ціле

-  Доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. – подібні.

Знайти записані відповіді на таблиці, викреслити їх. Прочитайте ім’я гайдамацького ватажка, іменем якого названо дуб.

 Дуб Максима Залізняка.  

П

О

Д

І

Б

Н

І

С

О

К

О

Е

Ф

І

У

Д

Т

Н

Є

І

Ц

М

Н

О

Ч

Л

Е

Н

А

З

А

Л

І

Т

Н

И

Д

О

З

Р

И

Ц

І

Л

Е

Н

Я

К

Усно.

Зріст козака Хоми 1м, шабля удвічі довша ніж зріст, а кожен вус у двічі довший за шаблю. Які завширшки потрібні двері, щоб козак Хома зміг вийти через них, коли розправить свої вуса?

Зріст – 1м

Шабля – 2м

Вус – 4м

IV. Домашнє завдання ст. 55. Завдання для самостійної роботи. Варіант 2.

V. Підсумок уроку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38784. Розробка конструкцій розточної силової головки 6.87 MB
  Глибина різання визначається за формулою: t=002D мм Визначаємо величину подачі З карти Т4 визначаємо швидкість різання φ =45 Визначаємо частоту обертання шпінделя Визначаємо мінімальну подачу Визначаємо силу різання з карти Т5 Визначаємо потужність різання з карти Т6 Визначаємо потужність електродвигуна 1. Визначаємо глибину різання Визначаємо подачу яка забезпечує шорсткість R = 25 мкм при радіусі закруглення різця r = 05 мм Визначаємо швидкість різання Визначаємо частоту обертання шпінделя Визначаємо мінімальну подачу...
38786. Техническая характеристика грузового автомобиля ЗИЛ-130 1.06 MB
  Для обеспечения длительной и безопасной работы автомобиля при проведении ТО сборочные единицы смазывают. Места агрегатов автомобиля требующие периодически пополнения или смены масла и смазок указаны в таблице смазывания таблица №7. Замену масла смазку сборочных единиц и их соединений выполняют при неработающем двигателе. При замене масла в картере двигателя и в других сборочных единицах сливают масло сразу после остановки автомобиля когда оно горячее.
38787. ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЁТА ПРОЧИХ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ ООО «СТРОЙИНДУСТРИЯ» 263.5 KB
  Доходы и расходы: понятие их сущность значение виды 10 1. Проанализировать прочие доходы и расходы. Предметом исследования являются прочие доходы и расходы ООО Стройиндустрия.Доходы и расходы: понятие их сущность значения виды В соответствии с п.
38789. Конкурентоспособность и ее повышение ООО «Урал-инструмент-Пумори» 1.13 MB
  Продвижение товара с помощью интернеттехнологий. Повышение конкурентоспособности ООО УралинструментПумори на основе интернеттехнологий продвижения товара. Организационная структура управления ООО УралинструментПумори. Экспертная оценка конкурентоспособности ООО УралинструментПумори.
38790. ДИНАМИКА ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТАЦИЙ МОЛОДЕЖИ В ОТНОШЕНИИ СЕМЬИ И БРАКА В УСЛОВИЯХ МОДЕРНИЗАЦИИ РОССИЙСКОГО СОЦИУМА 758 KB
  Теоретикометодологические основы исследования и ценностных ориентаций молодежи в отношении семьи и брака. Некоторые теоретические подходы к изучению ценностных ориентаций молодежи в отношении семьи и брака. Факторы формирования и тенденции развития ценностных ориентаций современной российской молодежи в отношении семьи и брака.
38791. Влияние восстановленного глутатиона и ингибитора каталазы на пероксидную резистентность и скорость лизиса эритроцитов при действии хлорида железа 650 KB
  Установлено, что при ингибировании каталазной активности азидом натрия, в том числе при действии хлорида железа скорость гемолиза эритроцитов возрастает. Хлорид железа (III) в концентрации 0,5% вызывал полный лизис эритроцитов человека за 5 мин инкубации с максимумом лизиса от 1,5 до 3,5 минут инкубации вне зависимости от предварительной обработки эритроцитов
38792. Методы оценки кредитоспособности ссудозаемщика коммерческого банка 1.08 MB
  Кредит выступает опорой современной экономики, неотъемлемым элементом экономического развития. Его используют как крупные предприятия и объединения, так и малые производственные, сельскохозяйственные и торговые структуры; как государства, правительства, так и отдельные граждане. Он становится неизбежным атрибутом товарного хозяйства.