61890

Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Подорож стежками Холодного Яру. Подорож стежками Холодного Яру. А тепер попробуємо розкрити таємниці Холодного Яру. Освячений пророчим Тарасовим словом: І повіє огонь новий з Холодного Яру.

Украинкский

2014-06-02

222 KB

1 чел.

Нестандартний урок.    

Алгебра – 7

Тема:

Тотожні перетворення виразів.

Подорож стежками Холодного Яру.

Учитель математики

Лубенської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів

Кам»янського району

Черкаської області

Погоріла Тетяна Микитівна

Тема: Тотожні перетворення виразів. Подорож стежками Холодного Яру.

Мета: Корекція і систематизація знань,  підготовка до тематичної контрольної роботи.

Ознайомлення з Державною програмою „Золота підкова Черкащини”

Виховання патріотизму.

Учні повинні знати: формули а2 – b2, ( а + b)2, ( а - b)2, ( а + b)3, ( а - b)3.

Хід уроку:

І. Організація класу. Гра павутинка.

ІІ. Оголошення теми уроку.

Тотожні перетворення виразів, знайомство з ....

  •  А з чим ми познайомимося, дізнаємося, розшифрувавши цей запис, але перед цим порахуємо усно: а·а ,
  •  2)2,
  •   -3b·2b,
  •  ас2 ·2с.

За допомогою таблиці розшифруйте напис:

а2

2

5b

н

м

р

-3b

я

д

л

b

х

о

и

а2 b    2 b   -15 b2   2 b   -6b   4а3   5b2   8а

-3а2b  20аb  2b  8а .

( Холодним Яром)

- Отже, ми сьогодні з вами повторимо формули скороченого множення, будемо тотожно перетворювати вирази, використовуючи формули скороченого множення,  а також познайомимося з  природним феноменом нашого краю Холодним Яром.

З написаних виразів складіть формули скороченого множення:

Виберіть у правій колонці формулу і сформулюйте правила, що відповідають даним формулам.

Квадрат суми

Квадрат різниці

Різниця квадратів

Куб суми

Куб різниці

а2 – b2

( а + b)2

( а - b)3

( а - b)2

( а + b)3

а2 – 2а b + b2

( а – b)(а + b)

а2 + 2а b + b2

( а + b)( а2 – 2а b + b2)

( а - b)( а2 + 2а b + b2)

Кубу першого виразу, плюс  потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого виразу.

Добутку їх суми на різницю.

Квадрату першого члена плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена

Квадрату першого члена мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого члена.

Кубу першого виразу, мінус   потроєний добуток квадрата першого виразу на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, мінус  куб другого виразу.  

ІІІ.  А тепер попробуємо розкрити таємниці  Холодного Яру.

Оповитий сивиною віків, нерозгаданий і магічний. Освячений пророчим Тарасовим словом: „ І повіє огонь новий з Холодного Яру.” Вимовиш ці слова, і в уяві виринають з туману вічного пралісу образи трипільців, київських воєвод, князя Дмитра Байди – Вишневецького, Павла Бута, великого гетьмана Богдана Хмельницького, Максима Залізняка, мужні обличчя холодноярських отаманів...

 Велич Холодного Яру у його природній красі. Феномен Холодного Яру в тому, що з його глибин упродовж тисячоліття спалахували найпотужніші вогнища національно – визвольних змагань українського народу. Холодний Яр став символом волі, національною святинею. У надрах його б’ється серце нескореної України.

Хто ніколи не бував у цьому заповідному краї, думає, що Холодний Яр – це хоч і великий та глибокий, а все – таки яр?

  Як же утворився сам Холодний Яр? Є багато гіпотез, працюють вчені, дослідники.  

Виявляється, близько 60 мільйонів років тому на центральну частину нинішньої України впав астероїд ... що мав діаметр 2,5 кілометри у діаметрі. Це другий небесний „гостинець”, після мексиканського, уламки якого знайдено і досліджено вченими. Той також впав на Землю мільйони років тому.

  Назвали  цей астероїд  за назвою села, що стоїть на місці  його падіння.  Назву села ми дізнаємося розшифрувавши цей запис:

Алгоритм:

  1.  Виконати тотожні перетворення виразів.
  2.  Поставити у відповідність кожному завданню  букву з тесту.
  3.  Прочитати запис.

1

2

3

4

5

6

7

8

Б

о

в

т

и

ш

к

а

1. ( 5а + 3b)( 5а - 3b) = ...

а.) 5а2 - 3 b2 ;        б) 25 а2 - 9 b2 ;     к) 25 а2 + 9 b2;     г) 5а2 + 3 b2.

2. ( 7а + 2)2 = ...

л) 49а2 + 14а + 4;     м) 7а2 + 28а +4;    о) 49а2 + 28а + 4;   п) 49а2 + 4.

3. ( 9а – b )2 =...

д) 81а2 – 9аb + b2;   в) 81а2 – 18аb + b2;      р) 81а2 - b2;      з) 9а2 – 18аb +b2.

4. ( - b2 + 4)( b2 + 4) = ...

о) 16 – b2;              а) b2 – 16;         н) b4 – 16;          т) 16 – b4;

5. 25а2 – 144 b2 = ...

а) (25а - 144b) (25а + 144b);     щ) ( 5а + 12b) ( 5а + 12b);    и) ( 5а + 12b)( 5а - 12b);   я) ( 5а - 12b)2.

6. ( 8а - 10b)2 = ...

к) ( 8а - 10b) ( 8а +10b);    ш) ( 8а - 10b) ( 8а - 10b);      л) 64а2 - 100b2;   

м) 64а2 + 160аb + 100b2.

7. ( 5а - 4b)( 5а + 4b) – ( 3а - 2b)( 3а + 2b ) = ...

у) 2а2 - 2b2;                          в) 16а2 - 20b2;             к) 16а2 - 12b2;                 г) 34а2 - 20b2                                               

8) ( 8а + 3)( 8а + 3) = ...

а) ( 8а + 3)2;                   я) ( 8а – 3)2;                   о) 64а2 – 48а + 9;                 и) ( 8а)2 + 32.

 

Отже, це село називається Бовтишка  знаходиться воно в Кіровоградської області, а астероїд назвали „ бовтиський”.

Гігантські каміння від астероїда розлетілися на сотні кілометрів. Удар був такої сили, що розпік грунт до температури 2 – 2,5 тисячі градусів. Породи розплавилися. І нині у наш час, шар затверділої вулканічної лави у Бовтиській  западині сягає 200 метрів! Хмари пилу на довгі місяці закрили сонце. Запанувала зима, подібна до ядерної. Одразу після зіткнення астероїда з Землею почалися сильний ураган, руйнівний землетрус, „заговорив” вулкан. ..

Минуло ще кілька десятків мільйонів років. Загоїлися рани землі. А „на  пам’ять” про астероїд залишилося у центрі України велетенське „дерево” заглиблень, яке через багато тисячоліть назвуть Холодним Яром. З космосу космонавти бачать це дерево, це розгалуження Холодного Яру. Воно простяглося на ...

Дізнатися про довжину цього Яру допоможе розв’язок такої задачу:

Підказка: загадкове нам знайоме, в ньому є щось невідоме.

               Його треба розв’язати, тобто корінь відшукати.

               Кожен легко без вагання відповість що це ... рівняння.

Отже, довжина Холодного Яру близько 250 км., але це не точне визначення меж.  У нього 50  рукавів і відгалужень, які ніхто ще не виміряв. І все це молодші брати „ Холодного Яру”. Є тут яр Скарбовий, Чернечий, Гадючий, Гайдамацький, Січовий, Святий... По нескінченних улоговинах, на узвишшях і пригірках Яру заховалися у густих вербах і садках понад   ... сіл. А скільки сіл і хуторів ви дізнаєтеся, знайшовши значення виразу.

(2х – 5)2 – 4х2 – 80х, якщо х = - 0,34    ( 54 села і хутора)

   Холодний Яр – це природний феномен. Такого багатства рослин, дерев немає у жодному лісовому масиві України. Зараз осінь.  В Холодному яру   дерева скинули листя.  Найбільше серед дерев таких : липа, береза, в’яз, дуб. Чи впізнаєте ви ці дерева за їх силуетами?

    В Холодному Яру в урочищі Буда є вартовий – це могутній тисячолітній дуб. Він має 30- метрову крону, обхват його стовбура понад 12 метрів. Як ви думаєте, чи вистачить розмаху ваших рук обняти грізного сторожа Холодного Яру?

Якщо піднятися на верхівку велетня – то, можна побачити простори Кам”янщини, Смілянщини, Чигиринщини, Кіровоградщини.

  Вісім роки тому, у 2002  році, у вітряну ніч у нього відчахнулася гілка завтовшки у п’ятсотлітнє дерево. Від могутнього удару здригнулася земля. У всіх вікнах хутора спалахнуло світло. Будяни подумали, що почався землетрус. Шість разів влучало блискавка у стовбур вікового дерева, та він як могутній воїн витримав. Весь у шрамах, пам’ятає походи київських князів і татаро - монгольську навалу. Під його могутньою кроною відпочивав Богдан Хмельницький зі своєю старшиною, Петро Дорошенко. Тут гайдамаки давали клятву боронити рідну землю від „ляської” наруги. Приходив поклонитися  і змалювати його Тарас Григорович Шевченко.

У народі цей дуб назвали іменем гайдамацького ватажка. Згадати це ім’я нам допоможе угорський кросворд. Для його розгадування запишемо математичний диктант.

-   Найпростіші вирази – числа, змінні, їх степені і добутки називаються ...одночлен.

- Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді називається коефіцієнт.

-   Результат дії додавання  – сума.

-   Будь – яке число в нульовій степені – один.

-   Куб як показник степеня  – три.

-   Число нуль ціле чи натуральне – ціле

-  Доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. – подібні.

Знайти записані відповіді на таблиці, викреслити їх. Прочитайте ім’я гайдамацького ватажка, іменем якого названо дуб.

 Дуб Максима Залізняка.  

П

О

Д

І

Б

Н

І

С

О

К

О

Е

Ф

І

У

Д

Т

Н

Є

І

Ц

М

Н

О

Ч

Л

Е

Н

А

З

А

Л

І

Т

Н

И

Д

О

З

Р

И

Ц

І

Л

Е

Н

Я

К

Усно.

Зріст козака Хоми 1м, шабля удвічі довша ніж зріст, а кожен вус у двічі довший за шаблю. Які завширшки потрібні двері, щоб козак Хома зміг вийти через них, коли розправить свої вуса?

Зріст – 1м

Шабля – 2м

Вус – 4м

IV. Домашнє завдання ст. 55. Завдання для самостійної роботи. Варіант 2.

V. Підсумок уроку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43482. Бухгалтерский учет. Методические указания 329.5 KB
  Золотухин Приводятся методические указания и требования к выполнению курсовой работы и подготовке к экзаменам по дисциплине Бухгалтерский финансовый учет для студентов всех форм обучения специальности 080109Бухгалтерский учет анализ и аудит . Представлен перечень теоретических вопросов по вариантам и заданий для написания курсовой работы и подготовке к экзаменам исходные данные списки рекомендуемой литературы и Интернетсайтов. Курсовая работа включает в себя исходные данные и методические указания по выполнению курсовой работы.
43484. Расчет усилителя звуковой частоты на основе микросхемы TDA 2009 350 KB
  Для разработки данного усилителя мощности следует произвести предварительный расчёт и оценить количество и тип основных элементов. После этого следует выбрать интегральную микросхему и, при необходимости, принципиальную схему предварительного усилительного каскада.
43485. Организация работы вагоносборочного участка по ремонту цистерн для перевозки спирта 466 KB
  Особое внимание уделяется оптимизации межремонтных периодов и сроков службы вагонов повышению качества ремонтных работ внедрению новых и совершенствование существующих форм организации производства созданию поточноконвейерных линий по ремонту вагонов и их отдельных частей. Большое внимание уделяется развитию технической базы для текущего ремонта вагонов. Создаются крупные механизированные пункты подготовки вагонов к перевозкам совершенствуется работа пунктов технического обслуживания расположенных на сортировочных и участковых станциях....
43486. Оптимизация портфеля ценных бумаг 609.5 KB
  Краткое описание задачи Портфель ценных бумаг. При инвестировании в ценные бумаги обычно инвестор сталкивается с различными целями инвестирования. Поэтому лицу осуществляемому инвестиции на рынке ценных бумаг сложно выбрать объект инвестирования так как вложения в отдельные активы имеют высокую доходность а соответственно и высокий риск либо относительно невысокий риск и низкую доходность. Для достижения оптимального соотношения доходности и риска инвесторы формируют портфель ценных бумаг содержащий в себе различные виды ценных...
43487. Птенцы гнезда Петрова 108.5 KB
  Содержание Введение Жизнь Петра I Оценка личности Петра Великого Оценка реформ Петра Птенцы гнезда Петрова Лефорт Франц Яковлевич Меншиков Александр Данилович Шереметев Борис Петрович Ромодановский Федор Юрьевич Брюс Роман Вилимович Заключение...
43488. АНАЛИЗ НАЛОГОВЫХ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ ООО «ПРОФМЕДИА ФИНАНС» 293 KB
  Целью налогового учета является формирование полной и достоверной информации о порядке учета хозяйственных операций а также обеспечение информацией внутренних и внешних пользователей обеспечивающей контроль за правильностью исчисления полнотой и своевременностью уплаты в бюджет налога. В главе 25 НК РФ нашли отражение следующие принципы ведения налогового учета: принцип денежного измерения т. 271 272 НК РФ; принцип последовательности применения норм и правил налогового учета т. нормы и правила налогового учета должны применяться...
43489. Информационно-поисковая система веб-форума 402 KB
  Сортировка производится согласно выбранному алфавиту (по умолчанию используется шведский). Эту установку можно изменить при запуске сервера MySQL. Чтобы ознакомиться с примером очень грамотной сортировки, можно обратиться к коду сортировки для чешского языка. MySQL поддерживает много различных кодировок, которые можно задавать во время компиляции и в процессе работы.
43490. ГРАЖДАНСКОЕ ПРАВО. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 183 KB
  Общая характеристика договора розничной куплипродажи. Понятие договора розничной куплипродажи Элементы договора розничной куплипродажи. Виды договора розничной куплипродажи. Содержание договора розничной куплипродажи Обязанности продавца.