6206

Методы формализованного представления систем

Реферат

Архивоведение и делопроизводство

Предназначение и вариант классификации методов формализованного представления систем В соответствии с основной идеей системного анализа, которая состоит в сочетании в моделях и методиках формальных и неформальных представлений, что помогает в ...

Русский

2012-12-30

271.5 KB

149 чел.

  1.  Предназначение и вариант классификации методов формализованного представления систем

В соответствии с основной идеей системного анализа, которая состоит в сочетании в моделях и методиках формальных и неформальных представлений, что помогает в разработке методик, выборе методов постепенной формализации отображения и анализа проблемных ситуаций, методы моделирования сложных систем разделяют на два больших класса:

  •  Методы формализованного представления систем (МФПС)
  •  Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (МАИС)

Известно, что для принятия решения на какие-либо действия необходимо получить выражение, связывающее цель со средствами её достижения. Такие выражения получили различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая  или критериальная функция, функция цели. Если удаётся получить выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Данные выражения могут представлять собой  не только простые соотношения, но и составные показатели (критерии), аддитивного (получаемые путём сложения) или мультипликативные (получаемые путём умножения) вида. Полученное формализованное представление задачи позволяет в дальнейшем применять и формализованные методы анализа проблемных ситуации. В общем виде для различных ситуаций модель формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации можно представить многоуровневым типом слоёв (см. рис.1).

Рис.1

Если известен закон, позволяющий связать цель со средствами, то такие выражения получить легко. Если закон не известен, то определяют закономерности на основе статистических исследований, или исходя  из наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависимостей. Если и это не удаётся сделать, то выбирают или разрабатывают историю, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на её основе процесс принятия решения. Если и история не существует, то выдвигается гипотеза, и на её основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения.

Для этого, чтобы помочь в сжатые сроки поставить задачу, проанализировать цели, определить возможные средства, отобрать требуемую информацию, а в идеале – получить выражение, связывающее цель со средствами, применяют системные представления, приёмы и методы системного анализа. Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести её вербальное (словесное) описание в формализованное. Для решения проблемы перевода вербального описания в формализованное служат методы формализованного представления систем, в которых выделяют следующие группы методов:

  •  Аналитические и статистические                            Комбинаторика
  •  Теоретико-множественные                                   Ситуационное моделирование
  •  Логические и лингвистические                                Топология
  •  Семиотические и графические                                 Графо-семиотическое моделирование

Для удобства выборов методов решения реально существующих  практических задач на базе математических направлений развиваются прикладные и предлагаются их классификации. Так, в табл.1 представлен вариант классификации экономико-математических методов. Данная классификация включает прикладные направления, базирующиеся как на использовании аналитических и статистических представлений, так и  графических, теоретико-множественных представлений.

С развитием информационных технологий появилась потребность в разработке классификации методов работы с информационными массивами. Одна из возможных классификаций приведена в нижней части табл.1. Данная классификация базируется на использовании методов дискретной математики – графических и теоретико-множественных представлений с элементами математической логики. При выборе метода моделирования для постановки принципиально новых задач с большой начальной неопределённостью удобно связать классификацию МФПС с классификацией систем по следующему варианту:

  •  если проблемная ситуация может быть представлена в виде  хорошо организованной системы, то можно выбирать методы моделирования из классов аналитических и графических методов;
  •  если проблемная ситуация представляется в виде плохо организованных или диффузных систем, то следует обратиться прежде всего к статистическому моделированию, а если не удаётся доказать адекватность её применения, то – искать закономерности в специальных методах (например, в экономике, социологии и т.п.);

при  представлении проблемной ситуации классом самоорганизующихся систем следует применять методы дискретной математики, разрабатывая на их основе языки моделирования и автоматизации проектирования.

                                                                                                      Таблица 1.

Прикладные классификации методов моделирования

Классификации методов формализованного представления систем

Аналити-ческие

Статисти-ческие

Теоретико-множественные

Логические

Лингвисти-ческие

Графические

Экономико- математические методы

Производственные функции

Балансные модели

Модели объёмного планирования

+

+

+

+

Модели календарного планирования (упорядочивания во времени, расписания)

Потоковые (транспортные) модели

Модели распределения  и назначения

Модели управления запасами

Модели износа и замены оборудования

Модели массового обслуживания

Состязательные модели

Методы работы с массивами информации

Методы организации массивов

Методы обработки массивов (сортировки, упорядочения, размещения)

Методы поиска информации

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Содержание методов формального представления систем будем характеризовать, обращая внимание на следующие особенности: основной понятийной (терминологический) аппарат методов соответствующего класса; теоретические и прикладные направления, которые возникли и развиваются на базе представлений соответствующего класса; преимущества и недостатки методов, области их применения и ограничения с точки зрения моделирования сложных процессов и проблем.

  1.  Содержание методов формализованного представления систем

Аналитические и статистические методы получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления.

Аналитические методы.

                                             

Аналитическими называются методы, в которых ряд свойств многомерной, многосвязной системы (или какой-либо её части) отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какое-то движение. Это отображение осуществляется либо с помощью  функции f(Sx), либо посредством оператора (функционала Ф[Sx]). Можно также две или более системы либо их части отобразить точками и рассматривать взаимодействие этих точек, каждая из которых совершает какое-то движение, имеет своё поведение. Поведение точек и их взаимодействие описываются аналитическими закономерностями.

Основу понятийного (терминологического) аппарата составляют понятия классической математики и некоторых новых её разделов (величина, функция, уравнение, система уравнений и т.п.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности – от аппарата классического математического анализа (методов исследования экстремумов функций, вариационного исчисления и т.п.) до  таких  разделов современной математики, как математическое программирование ( линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры).

Применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин  или зависимостей, т.е. когда знания о процессах  и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п. Математические теории, развивающиеся на базе аналитических представлений, явились основой ряда прикладных теорий (теории автоматического управления, теории оптимального решения и др.).

При практическом применении аналитических представлений для отображения сложных систем  следует иметь в виду, что они требуют установления всех детерминированных взаимосвязей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости очень трудно. Более того, если даже это удаётся, то практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений т.е. адекватность модели рассматриваемой задаче.

Статистические методы.

                                              

В тех случаях, когда не удается представить, систему с помощью детерминированных категорий, можно применить отображение ее с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными {статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями.

Статистические отображения системы в общем случае (по аналогии с аналитическими) можно представить как бы в виде «размытой» точки (размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему (ее учитываемые свойства) оператор Ф[Sx]. «Размытую» точку следует понимать как некоторую область, характеризующую движение системы (ее поведение); при этой границы области заданы с некоторой вероятностью («размыты») и движение точки определяется некоторой случайной функцией. Закрепляя все параметры, кроме одного, можно получить срез по линии а -b, физический  смысл  которого — воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трехмерную и т. д. картины статистического распределения.

На статистических отображениях базируются теории математической статистики, теория статистических испытаний или статистического имитационного моделирования (частным случаем которой является метод Монте-Карло), теория выдвижения и  проверки статистических гипотез (частным случаем которой является байесовский подход к исследованию процессов передачи информации в процессах общения, обучения и других ситуациях, характерных для сложных развивающихся систем).

Статистические отображения позволили расширить области применения ряда дисциплин, возникших на базе аналитических  представлений. Так возникли статистическая теория распознавания образов, стохастическое программирование, новые разделы теории игр и др. На базе статистических представлении возникли и развиваются такие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статистического анализа » др.

Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов по сравнению с аналитическими  методами можно объяснить тем, что при применении статистических представлении процесс постановки задачи как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми событиями или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования  представительной выборки) получать статистические закономерности и распространять их на поведение системы в целом.

Однако не всегда можно получить статистические закономерности, не всегда может быть определена представительная (репрезентативная) выборка, доказана правомерность применения статистических закономерностей. В ряде случаев для получения статистических закономерностей  требуются недопустимо большие затраты времени, что также ограничивает возможности их применения.

Теоретико-множественные представления.

                                                  

               

Теоретико-множественные представления, предложенные Т. Кантором, базируются на понятиях: множество (содержательно эквивалентное понятиям «совокупность», «собрание», «ансамбль», «коллекция» и т. п.), элементы множества и отношения на множествах.

Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. Множества могут задаваться двумя способами: перечислением элементов {а1,а2…,аN) и названием характеристического свойства (именем, отражающим это свойство) — например, множество А. В основе большинства теоретико-множественных преобразований лежит переход от одного способа задания множества к другому.

В множестве могут быть выделены подмножества. Из двух и более множеств или подмножеств можно, установив отношения между их элементами, сформировать новое множество, состоящее из элементов, качественно отличающихся от элементов исходных множеств (при таком преобразовании у элементов нового множества как бы появляется иной смысл по сравнению с исходными).

Теоретико-множественные представления допускают введение любых отношений. При конкретизации применяемых отношений и правил их использования можно получить одну из алгебр логики, одни из формальных языков математической лингвистики, создать язык моделирования сложных систем, который затем, получив соответствующее название, может развиваться как самостоятельное научное направление.

Благодаря тому, что при теоретико-множественных представлениях систем и процессов в них можно вводить любые отношения эти представления: а) служат хорошим языком, с помощью которого облегчается взаимопонимание между представителями различных областей знаний; б) могут являться основой для возникновения новых научных направлений, для создания языков моделирования, языков автоматизации проектирования. Теоретико-множественные представления являются основой математической теории систем М. Месаровича [8].

Однако свобода введения любых отношений приводит к тому, что в создаваемых языках моделирования трудно ввести правила, закономерности, используя которые формально, можно получить новые результаты, адекватные реальным моделируемым объектам и процессам (как это позволяют делать аналитические и статистические методы). Поэтому  первоначально при применении теоретико-множественных представлений стремились использовать ограниченный набор отношении. В общем же случае  в языке могут появляться ситуации парадоксов или антиномий, что приводит к необходимости ограничения разнообразия отношений в создаваемых языках.

Логические методы

                                                     

Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики. Наибольшее распространение получила бинарная алгебра логики Буля (булева алгебра).

Алгебра логики оперирует понятиями: высказывание, предикат, логические операции (логические функции, кванторы). В ней доказываются теоремы, приобретающие затем силу логических законов, применяя которые можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования, например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. Теоремы доказываются и используются в рамках формального логического базиса, который определяется совокупностью специальных правил.

Логические методы представления систем относятся  к детерминистским, хотя возможно и их расширение в сторону вероятностных оценок.

На базе математической логики созданы и развиваются теории логического анализа и синтеза, теория автоматов. На основе логических представлений первоначально начинали развиваться некоторые разделы теории формальных языков.

В силу ограниченности смысловыражающих возможностей бинарной алгебры логики в последнее время имеются попытки создания многозначных (тернарной и т. п.) алгебр логики с соответствующими логическими базисами и теоремами.

Применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы (технических объектов, текстов и др.), в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлений устойчивых закономерностей. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики и подчиняются требованиям логического базиса.

Логические представления нашли широкое практическое применение при исследований и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, а также при решении задач распознавания образов. Логические представления лежат в основе теории алгоритмов. На их базе развиваются прикладные разделы теории формальных языков.

В то же время смысловыражающие возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Попытки же создания многозначных алгебр логики на практике пока не находят широкого применения из-за сложности создания логического базиса и доказательства формальных теорем-законов многозначной алгебры логики.

Лингвистические, семиотические представления.

                                                   

Лингвистические представления базируются на понятиях тезауруса Т (множества смысловыражаюших элементов языка с заданными смысловыми отношениями; тезаурус характеризует структуру языка), грамматики G (правил образования смысловыращающих элементов разных уровней тезауруса), семантики (смыслового содержания формируемых фраз, предложении и других смысловыражающих элементов) и прагматики (смысла для данной задачи, цели).

Семиотические представления базируются на понятиях: знак,  знаковая система, знаковая ситуация. Семиотика возникла как наука о знаках в широком смысле. Однако наиболее широкое практическое применение нашло направление лингвистической семиотики, которое наряду с основными понятиями семиотики (знак, знаковая система, треугольник Фреге и т.п.) широко пользуется некоторыми понятиями математической лингвистики (тезаурус, грамматика и т.п.). С теоретической точки зрения границу между лингвистическими и семиотическими представлениями при разработке языков моделирования  можно определить характером правил грамматики (если правила не охватываются классификацией правил вывода формальных грамматик Н. Хомского, то модель удобнее отнести к семиотической и применять принципы ее анализа, предлагаемые семиотикой).

Для практических приложений модели лингвистических и семиотических представлений можно рассматривать как один класс методов формализованного представления систем.

Лингвистические и семиотические представления возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков, Однако в последнее время эти представления начинают широко применяться для отображения и анализа процессов в сложных системах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические представления или методы формальной логики.

В частности, лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом ( особенно в сочетании с графическими) для первого этапа постепенной формализации задач принятия решений в плохо формализуемых ситуациях, чем и был вызван возрастающий интерес к этим методам со стороны инженеров и разработчиков сложных систем. На их основе разрабатывают языки моделирования, автоматизации проектирования и т.д.

Что касается недостатков_методов, то при усложнении языка моделирования, при применении правил произвольных грамматик Н. Хомского или правил лингвистической семиотики трудно гарантировать правильность получаемых результатов, возникают проблемы алгоритмической разрешимости, возможно появление парадоксов, что частично может быть устранено с помощью содержательного контроля и корректировки языка на каждом шаге его расширения в диалоговом режиме моделирования. При этом создатель языка не всегда может объяснить его возможности, происходит как бы «выращивание» языка, у которого появляются новые свойства.

Графические представления.

                                                    

К графическим представлениям здесь отнесены любые графики (графики Ганта, диаграммы, гистограммы к т. п.) и возникшие на основе графических отображений теории: теория графов, теория сетевого планирования и управления и т.п ). т. е. всё то, что позволяет наглядно представить процессы, происходящие в системах, и облегчить таким образом их анализ для человека (лица. принимающего решения).

Графические представления  являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах и  решения различного рода организационных вопросов  в  информационно-управляющих комплексах, в которых необходимо взаимодействие человека и технических устройств (в том числе ЭВМ).

Широкое применение на практике получили теория сетевого планирования и управления.

Заключение

  1.  Процесс отображения проблемной ситуации можно представить а виде многоуровневых слоёв, отображающих совокупность знаний, на которую исследователь “опирается” при  её разрешении. Применительно к различным предметным областям  степень разработки научных положений различна. Отсюда и возникает проблема перевода вербального описания задачи в формализованное. С целью оперативной постановки задачи, анализа целей, определения возможных средств, отображения требуемой информации для получения выражения, связывающего цель со средствами, применяют системные представления, методы формализованного представления систем. В данных методах выделяют: аналитические и статистические, теоретико-множественные, логические и лингвистические, семиотические и графические.
  2.  Аналитические методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, т.е. когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения, в том числе в конфликтных ситуациях. В то же время практическое применение данных методов требует установления всех детерминированных связей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических выражений. Для многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости крайне трудно. Более того, даже если это и удаётся, то практически невозможно доказать  правомерность применения таких выражений, т.е. адекватность модели рассматриваемой задаче.
  3.  При статистических представлениях процесс постановки задачи как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми объектами (событиями) или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования репрезентативной выборки) получать статистические закономерности и распространять их на поведение системы в целом. Однако не всегда возможно получить данные закономерности, не всегда может быть определена репрезентативная выборка, доказана правомерность применения статистических закономерностей.
  4.  Методы дискретной математики – теоретико-множественные, логические, лингвистические, графические позволяют разрабатывать языки моделирования, модели и методики постепенной формализации процесса принятия решения.

Использование теоретико-множественных представлений при моделировании систем позволяет организовать взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний. С их помощью можно записать различные определения системы и выбрать из них то, которое в наибольшей степени отражает концепцию исследователей, проектировщиков. Однако при произвольных отношениях в формализованном с их помощью  описании проблемной ситуации довольно быстро могут обнаруживаться неразрешимые противоречия-парадоксы, апории и антиномии, что не позволяет оперировать с получаемыми теоретико-множественными моделями таким образом, как с классическими математическими соотношениями, и доверять достоверности получаемых результатов.

Логические  представления применяются в случаях исследования новых структур систем разной природы, в которых характер взаимодействия между элементами её не настолько ясен, чтобы возможно было  их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. Однако с помощью логических алгоритмов можно описывать отношения, которые предусмотрены законами алгебры логики.

Лингвистические, семиотические и графические представления направлены на создание и использование искусственных языков- языков моделирования структур, автоматизации проектирования сложных устройств и систем определённого вида (класса), информационно-поисковых языков, а на наглядное отображение структуры сложных систем и процессов, происходящих в них. При этом чём большими смысловыражающими возможностями обладает знаковая система, тем в большей мере растёт в ней число алгоритмически неразрешимых проблем, т.е. тем менее доказательны в ней формальные процедуры.

Контрольные вопросы

  1.  В чём суть модели формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации?
  2.  Укажите предназначение и дайте классификацию методов формализованного представления систем.
  3.  В чём отличие выбора методов решения реально существующих и новых задач?
  4.  Изложите содержание аналитических методов. Приведите примеры их применения.
  5.  В чём состоит отличие статистических и аналитических методов?
  6.  В чём состоит содержание теоретико-множественных представлений сложной системы?
  7.  Дайте характеристику и практические приложения логические методов.
  8.  Лингвистические и семиотические представления, их содержание и взаимосвязь.
  9.  Изложите содержание графических представлений, дайте их практическое приложение.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53007. ФИЗКУЛЬТМИНУТКИ НА УРОКАХ 113 KB
  Упражнения способствующие развитию мышц пальцев руки предплечья. Действия на счет 1 Действия на счет 2 Действия на счет 3 Действия на счет 4 Основная стойка руки вниз Руки к плечам Руки вверх Руки к плечам И. Руки в стороны Руки вверх Руки в стороны И. Руки в стороны Руки к плечам Руки в стороны И.
53008. ВИНИКНЕННЯ ФІЗИЧНОЇ КУЛЬТУРИ В СТАРОДАВНЬОМУ СВІТІ 63 KB
  Австралійцям широко були відомі різноманітні ігри та розваги. У первісних народів Америки індіанців ескімосів та ін були відомі ігри з киданням мяча в ціль. Первісні племена Африки широко застосовували у вихованні дітей підлітків та юнаків фехтування на палицях боротьбу ігри з бігом і стрибками стрільбу з лука вправи з розгойдуванням на ліанах з подальшими стрибками. Самою ранньою формою фізичного виховання були колективні ігри.
53010. Акробатика. Игры - эстафеты 48.5 KB
  Строевые упражнения Повороты Налево Направо Кругом Расчет на 13 Ходьба на носках руки на поясе; на пятках руки за головой; на внешней стороне стопы руки на поясе на внутренней стороне стопы руки на поясе в полном присесте руки на коленях Бег в среднем темпе; приставными шагами правым ⁄ левым боком бег со сменой направления Ходьба с восстановлением дыхания. Руки на поясе. руки к плечам. – стойка ноги врозь руки на поясе 1.
53011. Основна гімнастика 67 KB
  Дистанція витягнутої руки Розповісти про правила поведінки на уроці фізичного виховання. 15хв Стежити за чіткістю виконання Під час ходьби руки на поясі тулуб прямий плечі розведені. Біг: звичайний; з підніманням колін; із закиданням гомілок; з підскоками і сплесками руками над головою; Ходьба: звичайна підняти руки через сторони вгору – вдих опустити руки – видох Гра Світлофор: Учні шикуються в колону по одному і в повільному темпі біжать по спортзалу. руки на поясі.
53012. Використання дидактичного фольклору і творів дитячих письменників на уроках навчання грамоті 368 KB
  Це стимулює учнів до роботи і вони з великим бажанням виконують завдання вчителя: Хто швидше та вірніше складе слово відгадку При роботі над значенням слова загадку можна використовувати поряд з уже відомими в методиці прийомами пояснення значення слова. Хто це Спробуй вiдгадати. Хто це Спробуй відгадати. Хто ж вона така Берізка польова II.
53013. Український пісенний фольклор як джерело народознавства 580 KB
  Особливу роль в посібнику приділяється тому щоб привернути увагу та шанобливе ставлення учнів до української пісні. Урок №1 Пісня як джерело народознавства: а виникнення народної пісні; б пісенна творчість українського народу; в пісня – жанр народної творчості; г родинно – побутові пісні; д важливість фольклорних творів; е усна народна творчість; є українська народна пісня; ж пісня – голос душі; з пісенна етнологія – частина народознавства; і додатки до уроку №1. Урок №3 Народний потенціал забавлянок та дитячих пісень:...
53014. Food. Здорова їжа 94 KB
  Good morning everyone! I’m glad to see you. How are you? Ps: Good morning teacher! We are glad to see you, too. We are fine, thank you. Повідомлення теми та мети уроку. T: During our lesson today we will speak about food. We will discuss healthy and unhealthy food and your likes and dislikes in your eating habits.
53015. Food. Cooking traditions. Table manners 54 KB
  T: Today we’ll revise vocabulary on the topic, make up dialogues, listen to the text, sing a song, visit TV show and even take part in it. T: Well, let’s get into English language spirit. Listen and repeat after me: A good cook never cooks while looking into a cookery book. After dinner sleep a while, after supper walk a mile.