62124

Расчет электрических цепей постоянного тока

Практическая работа

Физика

В работе приводится: номер и название работы; задание к работе; схема электрической цепи; исходные данные к расчету в соответствии с вариантом; результаты расчетов с краткими комментариями. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи...

Русский

2015-01-16

578.7 KB

40 чел.

Практическое занятие №1

Расчет цепей постоянного тока

Цель работы: научиться рассчитывать электрические цепи постоянного тока, используя законы Кирхгофа.

Электрическую цепь и исходные числовые значения ЭДС и сопротивлений студенты выбирают в соответствии с номером варианта. 

Работа  оформляется  на листах формата А4 (210х297 мм) в соответствии с требованиями государственных стандартов (в печатном виде или написанном от руки).

В работе приводится:

- номер и название работы;

- задание к работе;

- схема электрической цепи;

- исходные данные к расчету в соответствии с вариантом;

- результаты расчетов с краткими комментариями.

Пример оформления титульного листа работы приведен в приложении 1. Проверенное преподавателем задание должно быть защищено студентом.

Методические указания по выполнению расчетов

Согласно первому закону Кирхгофа: алгебраическая сумма токов входящих в узел равна сумме токов исходящих из узла.

Согласно второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи, имеющей  n-ветвей и m-узлов, сводится к определению токов отдельных ветвей и напряжений на зажимах элементов, входящих в данную цепь.

Пассивной называется ветвь, не содержащая источника ЭДС. Ветвь, содержащая источник ЭДС, называется активной.

1-й закон Кирхгофа применяют к независимым узлам, т.е. таким, которые отличаются друг от друга хотя бы одной новой ветвью, что позволяет получить  (n-1)-уравнений. Недостающие уравнения в количестве m - (n -1) составляют, исходя из второго закона Кирхгофа.

Уравнения записывают для независимых контуров, которые отличаются один от другого, по крайней мере, одной ветвью.

Порядок выполнения расчета:

- в электрической цепи выделяют ветви, независимые узлы и контуры;

- с помощью стрелок указывают произвольно выбранные положительные направления токов в отдельных ветвях, а также указывают произвольно выбранное направление обхода контура;

- составляют уравнения по законам Кирхгофа, применяя следующее правило знаков: а) токи, направленные к узлу цепи, записывают со знаком "плюс", а токи, направленные от узла,- со знаком "минус" (для первого закона Кирхгофа); б) ЭДС и напряжение на резистивном элементе (R) берутся со знаком "плюс", если направления ЭДС и тока в ветви совпадают с направлением обхода контура, а при встречном направлении - со знаком "минус";

- решая систему уравнений, находят токи в ветвях.

При решении могут быть использованы ЭВМ, методы подстановки или определителей. Отрицательные значения тока какой-либо ветви указывают на то, что направление тока противоположно выбранному.

Баланс мощностей цепи.  

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов. Его записывают в виде:

Ррез≈Рист, где Ррез= ,  Рист=

В уравнении баланса произведение  (мощность источника) подставляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" - при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Пример выполненного задания

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа, если R1=2,3 Ом, R2=6,3 Ом, R3=1,8 Ом;

ε1 = 5,7 В, ε 2 = 4,5 В, ε 3 = 2,7 В.

1. Нарисовать схему.

2. Выбрать контуры и направления их обхода.

3. Обозначить токи в ветвях.


1

 2

 3

R1

R2

R3

I1

I2

I3

а

б

в

г

д

е

4. Составить систему уравнений.

Так как узла в цепи два, то по первому закону Кирхгофа составим одно уравнение (для узла д):

         I1     -   I2     -   I3 = 0        (1)

По второму закону Кирхгофа составляем еще два уравнения, так как всего неизвестных три:

     I1*R1+ I2*R2       (2)

I3*R3- I2*R2                (3)

Подставим в полученные уравнения, известные значения:

I1     -   I2     -   I3 = 0                         (1)

- 5.7 – 4.5 =  2,3I1  + 6.3I2        (2)

4.5 +2.7     =   1.8I3  - 6.3I2        (3)

5. Определить токи, путем решения системы уравнений.

Промежуточные результаты:

- I1 - 2,74 I2 + 0 I3 = 4,43
3,74 I
2 - 1,07 I3 = - 4,27
-2,07 I
3 = 0,156
далее

I3= - 0,08 A,

3,74 I2= - 4,27- 0,086;  I2= - 1,16 A,

- I1= 4,43 – 3,19; I1= - 1,24 A.

Решая систему, получили токи в ветвях:

 I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Знак «-» в значении тока I говорит о том, что направление тока противоположно выбранному.

Поэтому на рисунке на самом деле:   совпадают по направлению, тоже совпадают по направлению, а  противоположно направлены.

Напряжения на резисторах:

U1=I1*R1= 1,24*2,3=2,852 В

U2=I2*R2= 1,16*6,3= 7,308 В

U3=I3*R3= 0,08*1,8 = 0,144 В.

6. Проверить баланс мощностей. Согласно уравнению баланса мощностей мощность источников равна мощности потребителей в каждый момент времени.

Найдем мощность, выделяемую на резисторах R1, R2, R3 в виде теплоты:

Ррез= ,  

P1 = 1,2422,3+1,162 6,3 + 0,0821,8 = 12,025 Вт.

Найдем мощность, выделяемую источниками тока в результате работы сторонних сил:

Рист=

P2 = 5,71,24 + 4,51,16 – 0,082,7 = 12,072 Вт.

Для третьего источника тока мощность отрицательная, так как I3 направлен против ЭДС.

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Ответ:

Окончательный вид схемы с обозначением номиналов:  

 

I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Задание для самостоятельного решения

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Выберите схему электрической цепи и значения для силы тока и эдс согласно своего варианта.

№ варианта

№ рисунка/схемы

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

ε1, В

ε2, В

ε3, В

1

рис. 1

2

3

4

40

20

15

2

рис. 2

3

6

18

120

120

-

3

рис. 3

10

5

20

110

60

-

4

рис. 4

5

8

10

-

10

40

5

рис. 5

2

4

2

1

3

5

6

рис. 6

36

60

40

120

-

-

7

рис. 7

2

3

4

40

20

15

8

рис. 8

5

8

10

-

10

40

9

рис. 3

10

5

20

110

60

-

10

рис. 5

2

4

2

1

3

5

                        

ε2

ε3

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ, ЗАДАВАЕМЫХ ПРИ ЗАЩИТЕ РАБОТЫ

  1.  Как выбираются контуры при расчете методом контурных токов?
  2.  Что такое контур цепи? Перечислите все независимые и смежные контуры Вашей цепи.
  3.  Что такое узел цепи? Сколько узлов в вашей цепи?
  4.  Может ли направление тока в ветви, содержащей источник ЭДС, быть встречно направлению этой ЭДС?
  5.  Для чего составляют баланс мощностей цепи? Напишите общее уравнение баланса мощностей цепи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30832. Внутренняя среда организма 33 KB
  Внутренняя среда организма Под внутренней средой организма понимают ту среду которая непосредственно не сообщается с окружающей средой и является микроокружением клеток человеческого организма т. Истинной внутренней средой организма является межклеточная жидкость. Внутренняя среда это среда в которой непосредственно живут клетки организма т. Еще в 18м веке знаменитый французский физиолог Клод Бернар сформулировал понятие гомеостаз постоянство внутренней среды организма.
30833. Приспособление к среде обитания, как важнейшее условие жизнедеятельности. Срочная и долговременная адаптация 27.5 KB
  Срочная и долговременная адаптация. Адаптация процесс приспособления организма к изменяющимся условиям среды обитания. При благоприятном стечении обстоятельств прекращении действия сверхсильного фактора или снижении его силы и интенсивности до уровня физиологического диапозона действия возможна деадаптация. Организм всегда оставляет след от неблагоприятного воздействия вегетативная память что облегчает приспособление при повторной адаптации реадаптация.
30834. Функции клеток 21.5 KB
  Раздражимость способность клетки отвечать на раздражение изменением своего обмена веществ. Возбудимость это способность клетки отвечать на раздражение изменением проницаемости клеточной мембраны входящим натриевым током и как следствие генерацией потенциала действия т. Проводимость это способность клетки проводить распространять возбуждение от места его возникновения в клетке к другим ее частям. Если у клетки утрачена раздражимость возбудимость или проводимость то она или функционально нарушена либо погибла т.
30835. Ионно-мембранная теория происхождения биоэлектрических явлений (Ходжкин, Хаксли, Катц). Электрические явления в возбудимых тканях (потенциал покоя, потенциал действия, токи градиента основного обмена, токи повреждения) 25 KB
  Электрические явления в возбудимых тканях потенциал покоя потенциал действия токи градиента основного обмена токи повреждения. Происхождение электрических явлений в тканях На уровне клетки регистрируется потенциал мембраны ПД разность потенциалов между наружной и внутренней поверхности мембраны в каждый данный момент времени. Стационарно как показатели электрического состояния клетки регистрируют 2 вида потенциала мембраны ПМ: потенциал покоя ПП и потенциал действия ПД. Потенциал покояПП это разность потенциалов между...
30836. Понятие о потенциале покоя. Роль ионов К+, Na+, Ca+2, Cl- в происхождении мембранного потенциала. Калий-натриевый насос, его значение. Уравнения Нернста и Гольдмана, расчет величины мембранного потенциала 23.5 KB
  в покое мембрана поляризована. Избирательная проницаемость клеточной мембраны в покое для натрия и калия. В покое высокая проницаемость для калия а для натрия в покое она практически отсутствует небольшая. В покое за счет процесса облегченной диффузии через неуправляемые медленные калиевые каналы за счет градиента концентрации калий постоянно выходит из клетки во внеклеточное пространство это формирует постоянный выходящий калиевый ток.
30837. Потенциал действия и его фазы. Изменение проницаемости калиевых, натриевых и кальциевых каналов в процессе формирования потенциала действия 30 KB
  При нанесении раздражения увеличивается проницаемость мембраны для натрия. За счет этого процесса происходит уменьшение полярности мембраны по сравнению с исходным с 70 мВ до 4050 мВ. Критический уровень деполяризации КУД это такая величина разности потенциалов 4050 мВ при которой активируется большое количество потенциалзависимых быстрых натриевых каналов проницаемость мембраны для натрия становится максимальной и перестает быть зависимой от силы раздражителя. Возникает лавинообразный входящий натриевый ток который быстро доли...
30838. Раздражимость и возбудимость 44 KB
  По биологической значимости: адекватные присущи для восприятия данному виду рецептора неадекватные не являются естественными с точки зрения природы или силы раздражения. Законы раздражения Действие раздражителя описывается несколькими законами: 1. Закон силы раздражения: Чем больше сила раздражения тем до известных пределов сильнее ответная реакция. Но есть сила раздражения для любого биологического раздражителя которая способна вызывать mx эффект оптимальная сила оптимум частоты и силы раздражения.
30839. Действие постоянного тока 29.5 KB
  Под катодом замыкая цепь мы по существу вносим мощный отрицательный заряд на наружную поверхность мембраны. Это приводит к развитию процесса деполяризации мембраны под катодом. При замыкании цепи происходит внесение мощного положительного заряда на поверхность мембраны что приводит к гиперполяризации мембраны. КУД смещается вслед за потенциалом мембраны но в меньшей степени.
30840. Строение биомембран 52 KB
  Основу мембраны составляет липидный бислой двойной слой амфифильных липидов которые имеют гидрофильную головку и два гидрофобных хвоста . В липидном слое липидные молекулы пространственно ориентированы обращены друг к другу гидрофобными хвостами головки молекул обращены на наружную и внутреннюю поверхности мембраны. Липиды мембраны: фосфолипиды сфинголипиды гликолипиды холестерин. К ним относятся рецепторные белки белки адгезии; трансмембранные пронизывают всю толщу мембраны причем некоторые белки проходят через...