62124

Расчет электрических цепей постоянного тока

Практическая работа

Физика

В работе приводится: номер и название работы; задание к работе; схема электрической цепи; исходные данные к расчету в соответствии с вариантом; результаты расчетов с краткими комментариями. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи...

Русский

2015-01-16

578.7 KB

29 чел.

Практическое занятие №1

Расчет цепей постоянного тока

Цель работы: научиться рассчитывать электрические цепи постоянного тока, используя законы Кирхгофа.

Электрическую цепь и исходные числовые значения ЭДС и сопротивлений студенты выбирают в соответствии с номером варианта. 

Работа  оформляется  на листах формата А4 (210х297 мм) в соответствии с требованиями государственных стандартов (в печатном виде или написанном от руки).

В работе приводится:

- номер и название работы;

- задание к работе;

- схема электрической цепи;

- исходные данные к расчету в соответствии с вариантом;

- результаты расчетов с краткими комментариями.

Пример оформления титульного листа работы приведен в приложении 1. Проверенное преподавателем задание должно быть защищено студентом.

Методические указания по выполнению расчетов

Согласно первому закону Кирхгофа: алгебраическая сумма токов входящих в узел равна сумме токов исходящих из узла.

Согласно второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи, имеющей  n-ветвей и m-узлов, сводится к определению токов отдельных ветвей и напряжений на зажимах элементов, входящих в данную цепь.

Пассивной называется ветвь, не содержащая источника ЭДС. Ветвь, содержащая источник ЭДС, называется активной.

1-й закон Кирхгофа применяют к независимым узлам, т.е. таким, которые отличаются друг от друга хотя бы одной новой ветвью, что позволяет получить  (n-1)-уравнений. Недостающие уравнения в количестве m - (n -1) составляют, исходя из второго закона Кирхгофа.

Уравнения записывают для независимых контуров, которые отличаются один от другого, по крайней мере, одной ветвью.

Порядок выполнения расчета:

- в электрической цепи выделяют ветви, независимые узлы и контуры;

- с помощью стрелок указывают произвольно выбранные положительные направления токов в отдельных ветвях, а также указывают произвольно выбранное направление обхода контура;

- составляют уравнения по законам Кирхгофа, применяя следующее правило знаков: а) токи, направленные к узлу цепи, записывают со знаком "плюс", а токи, направленные от узла,- со знаком "минус" (для первого закона Кирхгофа); б) ЭДС и напряжение на резистивном элементе (R) берутся со знаком "плюс", если направления ЭДС и тока в ветви совпадают с направлением обхода контура, а при встречном направлении - со знаком "минус";

- решая систему уравнений, находят токи в ветвях.

При решении могут быть использованы ЭВМ, методы подстановки или определителей. Отрицательные значения тока какой-либо ветви указывают на то, что направление тока противоположно выбранному.

Баланс мощностей цепи.  

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов. Его записывают в виде:

Ррез≈Рист, где Ррез= ,  Рист=

В уравнении баланса произведение  (мощность источника) подставляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" - при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Пример выполненного задания

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа, если R1=2,3 Ом, R2=6,3 Ом, R3=1,8 Ом;

ε1 = 5,7 В, ε 2 = 4,5 В, ε 3 = 2,7 В.

1. Нарисовать схему.

2. Выбрать контуры и направления их обхода.

3. Обозначить токи в ветвях.


1

 2

 3

R1

R2

R3

I1

I2

I3

а

б

в

г

д

е

4. Составить систему уравнений.

Так как узла в цепи два, то по первому закону Кирхгофа составим одно уравнение (для узла д):

         I1     -   I2     -   I3 = 0        (1)

По второму закону Кирхгофа составляем еще два уравнения, так как всего неизвестных три:

     I1*R1+ I2*R2       (2)

I3*R3- I2*R2                (3)

Подставим в полученные уравнения, известные значения:

I1     -   I2     -   I3 = 0                         (1)

- 5.7 – 4.5 =  2,3I1  + 6.3I2        (2)

4.5 +2.7     =   1.8I3  - 6.3I2        (3)

5. Определить токи, путем решения системы уравнений.

Промежуточные результаты:

- I1 - 2,74 I2 + 0 I3 = 4,43
3,74 I
2 - 1,07 I3 = - 4,27
-2,07 I
3 = 0,156
далее

I3= - 0,08 A,

3,74 I2= - 4,27- 0,086;  I2= - 1,16 A,

- I1= 4,43 – 3,19; I1= - 1,24 A.

Решая систему, получили токи в ветвях:

 I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Знак «-» в значении тока I говорит о том, что направление тока противоположно выбранному.

Поэтому на рисунке на самом деле:   совпадают по направлению, тоже совпадают по направлению, а  противоположно направлены.

Напряжения на резисторах:

U1=I1*R1= 1,24*2,3=2,852 В

U2=I2*R2= 1,16*6,3= 7,308 В

U3=I3*R3= 0,08*1,8 = 0,144 В.

6. Проверить баланс мощностей. Согласно уравнению баланса мощностей мощность источников равна мощности потребителей в каждый момент времени.

Найдем мощность, выделяемую на резисторах R1, R2, R3 в виде теплоты:

Ррез= ,  

P1 = 1,2422,3+1,162 6,3 + 0,0821,8 = 12,025 Вт.

Найдем мощность, выделяемую источниками тока в результате работы сторонних сил:

Рист=

P2 = 5,71,24 + 4,51,16 – 0,082,7 = 12,072 Вт.

Для третьего источника тока мощность отрицательная, так как I3 направлен против ЭДС.

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Ответ:

Окончательный вид схемы с обозначением номиналов:  

 

I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Задание для самостоятельного решения

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Выберите схему электрической цепи и значения для силы тока и эдс согласно своего варианта.

№ варианта

№ рисунка/схемы

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

ε1, В

ε2, В

ε3, В

1

рис. 1

2

3

4

40

20

15

2

рис. 2

3

6

18

120

120

-

3

рис. 3

10

5

20

110

60

-

4

рис. 4

5

8

10

-

10

40

5

рис. 5

2

4

2

1

3

5

6

рис. 6

36

60

40

120

-

-

7

рис. 7

2

3

4

40

20

15

8

рис. 8

5

8

10

-

10

40

9

рис. 3

10

5

20

110

60

-

10

рис. 5

2

4

2

1

3

5

                        

ε2

ε3

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ, ЗАДАВАЕМЫХ ПРИ ЗАЩИТЕ РАБОТЫ

  1.  Как выбираются контуры при расчете методом контурных токов?
  2.  Что такое контур цепи? Перечислите все независимые и смежные контуры Вашей цепи.
  3.  Что такое узел цепи? Сколько узлов в вашей цепи?
  4.  Может ли направление тока в ветви, содержащей источник ЭДС, быть встречно направлению этой ЭДС?
  5.  Для чего составляют баланс мощностей цепи? Напишите общее уравнение баланса мощностей цепи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77266. Кресцовое сплетение и его нервы 162.82 KB
  Pltxus sacralis - образовано передними ветвями 4-5 поясничного и 4 верхних крестцовых. Распологается на передней поверхности грушевидной мышцы. Ветви делятся на короткие, которые заканчиваются в области тазового пояса, и длинные, направляющиеся к свободной нижней конечности
77267. Сегмент спинного мозга 56.3 KB
  Заднекорешковые волокна Вставочные рассеянные клетки spongios et terminlis 12 выше и нижележащие geltinos 37 выше и ниже Задние латеральные передние собственные пучки ДЯПРСМ.
77268. Канатики спинного мозга. Восходящие и нисходящие проводники спинного мозга 105.58 KB
  Задний канатик афферентные пути: fsciculus grcilis Голля центральные отростки псевдоуниполярных клеток 19 нижних спинномозговых узлов сознательная проприоцептивная и частично тактильная чувствительность от нижних конечностей и нижней части туловища fsciculus cunetus Бурдаха 12 верхних от рецепторов мышц верхних конечностей шеи и верхней части туловища fsciculus proprius posterior аксоны вставочных нейронов сегментарного аппарата zon rdiculris горизонтальные нервные волокна центральные отростки псевдоуниполярных клеток...
77269. Оболочки и межоболочечные пространства спинного мозга. Содержимое этих пространств. Фиксирующий аппарат спинного мозга 13.58 KB
  От латеральной части отходят ligment denticult во фронтальной плоскости в форме зубцов верхушки которых охватываются отростками паутинной оболочки и заканчиваются на внутренней поверхности твёрдой посередине между двумя СМН rchnoide mter spinlis паутинная оболочка прозрачная плёнка переходит в паутинную оболочку головного мозга в области formen mgnum; на уровне SII сливается с мягкой оболочкой. Её отростки образуют влагалища для пронизывающих её корешков СМН и зубчатых связок. От боковой поверхности отходят отростки в виде рукавов для...
77270. Продолговатый мозг, его развитие, внешнее и внутреннее строение (ядра, проводники), артерии продолговатого мозга 385.3 KB
  Серое вещество: 4 группы ядер nuclei grcilis et cunetus; nuclei olive; nuclei formtion reticulris; ядра IXXII пар черепных нервов Черепные нервы продолговатого мозга: nn hypoglossus XII пара ccessories XI пара vgus X пара glossophryngeus IX пара.
77271. Мост, его развитие, внешнее и внутреннее строение (ядра и проводники). Артерии моста 147.51 KB
  Артерии моста. Внутреннее строение: На поперечном срезе можно выделить основание моста базилярную часть вентральную часть prs bsilris ventrlis; покрышку моста tegmentum pontis дорсальную часть prs dorslis и трапециевидное тело corpus trpezoideum Серое вещество: nuclei proprii pontis; nuclei formtion reticulris; nuclei nterior et posterior corporis trpezoideum; ядра VVIII пар черепных нервов. Черепные нервы моста n. Белое вещество: В базальной части основании моста проходят: tr.
77272. Мозжечок, его развитие, внешнее и внутреннее строение. Связи мозжечка с др отделами центральной нервной системы. Артерии мозжечка 232.24 KB
  Части: Средняя vermis Боковые hemispheri Поверхности: Fcies superior cerebelli посередине продольное возвышение vermis superior Fcies inferior cerebelli посередине продольное возвышение vermis inferior продольное углубление долина мозжечка vllecul cerebelli. Дольки червя: lingul cerebelli lobulus centrlis monticulus culmen declive folium cerebelli tuber vermis pyrmis vermis uvul vermis nodulus. Дольки полушарий: lobulus qudrngulris lobulus semilunris superior et inferior lobulus grcilis lobulus biventer tonsill...
77273. Спинно-мозжечковые пути 14.9 KB
  spinocerebellris posterior Идет в составе нижних ножек мозжечка. Заканчиваются на нейронах коры нижней части червя мозжечка.spinocerebellris nterior Идет в составе верхних ножек мозжечка. Заканчиваются на нейронах коры верхней части червя мозжечка.