62124

Расчет электрических цепей постоянного тока

Практическая работа

Физика

В работе приводится: номер и название работы; задание к работе; схема электрической цепи; исходные данные к расчету в соответствии с вариантом; результаты расчетов с краткими комментариями. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи...

Русский

2015-01-16

578.7 KB

28 чел.

Практическое занятие №1

Расчет цепей постоянного тока

Цель работы: научиться рассчитывать электрические цепи постоянного тока, используя законы Кирхгофа.

Электрическую цепь и исходные числовые значения ЭДС и сопротивлений студенты выбирают в соответствии с номером варианта. 

Работа  оформляется  на листах формата А4 (210х297 мм) в соответствии с требованиями государственных стандартов (в печатном виде или написанном от руки).

В работе приводится:

- номер и название работы;

- задание к работе;

- схема электрической цепи;

- исходные данные к расчету в соответствии с вариантом;

- результаты расчетов с краткими комментариями.

Пример оформления титульного листа работы приведен в приложении 1. Проверенное преподавателем задание должно быть защищено студентом.

Методические указания по выполнению расчетов

Согласно первому закону Кирхгофа: алгебраическая сумма токов входящих в узел равна сумме токов исходящих из узла.

Согласно второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи, имеющей  n-ветвей и m-узлов, сводится к определению токов отдельных ветвей и напряжений на зажимах элементов, входящих в данную цепь.

Пассивной называется ветвь, не содержащая источника ЭДС. Ветвь, содержащая источник ЭДС, называется активной.

1-й закон Кирхгофа применяют к независимым узлам, т.е. таким, которые отличаются друг от друга хотя бы одной новой ветвью, что позволяет получить  (n-1)-уравнений. Недостающие уравнения в количестве m - (n -1) составляют, исходя из второго закона Кирхгофа.

Уравнения записывают для независимых контуров, которые отличаются один от другого, по крайней мере, одной ветвью.

Порядок выполнения расчета:

- в электрической цепи выделяют ветви, независимые узлы и контуры;

- с помощью стрелок указывают произвольно выбранные положительные направления токов в отдельных ветвях, а также указывают произвольно выбранное направление обхода контура;

- составляют уравнения по законам Кирхгофа, применяя следующее правило знаков: а) токи, направленные к узлу цепи, записывают со знаком "плюс", а токи, направленные от узла,- со знаком "минус" (для первого закона Кирхгофа); б) ЭДС и напряжение на резистивном элементе (R) берутся со знаком "плюс", если направления ЭДС и тока в ветви совпадают с направлением обхода контура, а при встречном направлении - со знаком "минус";

- решая систему уравнений, находят токи в ветвях.

При решении могут быть использованы ЭВМ, методы подстановки или определителей. Отрицательные значения тока какой-либо ветви указывают на то, что направление тока противоположно выбранному.

Баланс мощностей цепи.  

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов. Его записывают в виде:

Ррез≈Рист, где Ррез= ,  Рист=

В уравнении баланса произведение  (мощность источника) подставляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" - при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Пример выполненного задания

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа, если R1=2,3 Ом, R2=6,3 Ом, R3=1,8 Ом;

ε1 = 5,7 В, ε 2 = 4,5 В, ε 3 = 2,7 В.

1. Нарисовать схему.

2. Выбрать контуры и направления их обхода.

3. Обозначить токи в ветвях.


1

 2

 3

R1

R2

R3

I1

I2

I3

а

б

в

г

д

е

4. Составить систему уравнений.

Так как узла в цепи два, то по первому закону Кирхгофа составим одно уравнение (для узла д):

         I1     -   I2     -   I3 = 0        (1)

По второму закону Кирхгофа составляем еще два уравнения, так как всего неизвестных три:

     I1*R1+ I2*R2       (2)

I3*R3- I2*R2                (3)

Подставим в полученные уравнения, известные значения:

I1     -   I2     -   I3 = 0                         (1)

- 5.7 – 4.5 =  2,3I1  + 6.3I2        (2)

4.5 +2.7     =   1.8I3  - 6.3I2        (3)

5. Определить токи, путем решения системы уравнений.

Промежуточные результаты:

- I1 - 2,74 I2 + 0 I3 = 4,43
3,74 I
2 - 1,07 I3 = - 4,27
-2,07 I
3 = 0,156
далее

I3= - 0,08 A,

3,74 I2= - 4,27- 0,086;  I2= - 1,16 A,

- I1= 4,43 – 3,19; I1= - 1,24 A.

Решая систему, получили токи в ветвях:

 I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Знак «-» в значении тока I говорит о том, что направление тока противоположно выбранному.

Поэтому на рисунке на самом деле:   совпадают по направлению, тоже совпадают по направлению, а  противоположно направлены.

Напряжения на резисторах:

U1=I1*R1= 1,24*2,3=2,852 В

U2=I2*R2= 1,16*6,3= 7,308 В

U3=I3*R3= 0,08*1,8 = 0,144 В.

6. Проверить баланс мощностей. Согласно уравнению баланса мощностей мощность источников равна мощности потребителей в каждый момент времени.

Найдем мощность, выделяемую на резисторах R1, R2, R3 в виде теплоты:

Ррез= ,  

P1 = 1,2422,3+1,162 6,3 + 0,0821,8 = 12,025 Вт.

Найдем мощность, выделяемую источниками тока в результате работы сторонних сил:

Рист=

P2 = 5,71,24 + 4,51,16 – 0,082,7 = 12,072 Вт.

Для третьего источника тока мощность отрицательная, так как I3 направлен против ЭДС.

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Ответ:

Окончательный вид схемы с обозначением номиналов:  

 

I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Задание для самостоятельного решения

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Выберите схему электрической цепи и значения для силы тока и эдс согласно своего варианта.

№ варианта

№ рисунка/схемы

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

ε1, В

ε2, В

ε3, В

1

рис. 1

2

3

4

40

20

15

2

рис. 2

3

6

18

120

120

-

3

рис. 3

10

5

20

110

60

-

4

рис. 4

5

8

10

-

10

40

5

рис. 5

2

4

2

1

3

5

6

рис. 6

36

60

40

120

-

-

7

рис. 7

2

3

4

40

20

15

8

рис. 8

5

8

10

-

10

40

9

рис. 3

10

5

20

110

60

-

10

рис. 5

2

4

2

1

3

5

                        

ε2

ε3

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ, ЗАДАВАЕМЫХ ПРИ ЗАЩИТЕ РАБОТЫ

  1.  Как выбираются контуры при расчете методом контурных токов?
  2.  Что такое контур цепи? Перечислите все независимые и смежные контуры Вашей цепи.
  3.  Что такое узел цепи? Сколько узлов в вашей цепи?
  4.  Может ли направление тока в ветви, содержащей источник ЭДС, быть встречно направлению этой ЭДС?
  5.  Для чего составляют баланс мощностей цепи? Напишите общее уравнение баланса мощностей цепи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75416. Оптичні давачі. Давачі дифузного типу 2.47 MB
  Давачі дифузного типу Давач дифузного типу створений за принципом давача з відбиттям від рефлектора. Давачі дифузного типу Давач дифузного типу з придушенням заднього фону Давачі дифузного типу з придушенням заднього фону були розроблені для того щоб досягти визначеного діапазону сканування для будьяких обєктів незалежно від їх яскравості кольору та інших властивостей а також від яскравості заднього фону. Такі давачі ігнорують всі обєкти які знаходяться до давача ближче ніж попередньо налаштований діапазон виявлення.
75417. Безконтактний магніточутливий давач 262 KB
  Давач що виявляє зміну напруженості постійного магнітного поля має напівпровідниковий комутуючий елемент і що не містить рухомих частин в чутливому елементі рис. Спрацювання давача відбувається при зміні напруженості магнітного поля викликаного наприклад переміщенням постійного магніту розташованого на рухомої частини механізму. Крім того магніточутливих давачи можуть відрізнятися по реакції на зміну магнітного поля: При збільшенні напруженості зовнішнього магнітного поля наприклад при наближенні постійного магніту...
75418. Блоки живлення, лічильники імпульсів, реле часу, сигналізатори рівня, розєми і зєднувачі, вибухобезпечне устаткування 753.5 KB
  Блок живлення — це вторинне джерело живлення, призначене для забезпечення живлення електроприладу електричною енергією, при відповідності вимогам її параметрів: напруги, струму, і т. д. шляхом перетворення енергії інших джерел живлення.
75419. Сенсори. Аналогові сенсори. Сенсори положення, кута, віддалі та товщини 575 KB
  Сенсори положення кута віддалі та товщини. Аналогові сенсори За допомогою аналогових сенсорів перетворюють механічні величини наприклад зміну положення або електричні величини наприклад зміну потужності на електричні сигнали напруги або струму. Сигнали з вимірювального перетворювача можуть бути представлені у фізичних величинах наприклад у випадку перетворювача положення в мм. Сенсори положення кута віддалі та товщини Потенціометричні контактні сенсори При пересуванні ковзного контакту в поступальному потенціометрі або повороту...
75420. Індуктивні безконтактні кінцеві сигналізатори 568 KB
  Котушка з відкритим, чашковим феромагнітним осердям створює високочастотне електромагнітне поле. Котушка є індуктивною частиною коливного контуру, який збуджується за допомогою частотного генератора з частотою близько
75421. Сенсори розтягу, сили, обертового моменту i тиску 585 KB
  Види виконання вимірювальних сіток фольгових тензометрів Для одночасного вимірювання в кількох напрямках служать спеціальні тензометри в яких вимірювальні сітки розміщені одна відносно іншої під кутом 120 або під кутом 45 до напрямку видовження рис.
75422. Сенсори прискорення. Сенсори температури 164 KB
  Сенсори температури. Сенсори температури Найважливішим різновидом давачів є давачі температури оскільки багато процесів у тому числі і в повсякденному житті регулюються температурою наприклад: регулювання опалення на підставі вимірювання температури теплоносія на вході і виході а також температури в приміщенні і зовнішньої температури; регулювання температури води в пральній машині; регулювання температури електропраски електроплитки духовки...
75423. Бінарні сенсори. Цифрові сенсори 480 KB
  Бінарні сенсори влаштовані як реле (перемикачі) або як аналогові сенсори з перемикачем порогового значення. Коли вхідна величина сенсора досягає порогу перемикання, бінарний вихідний сигнал змінює значення. Під час зміни вхідної величини у зворотному напрямі, по досягненню порогового значення...
75424. Інкрементальні сенсори положення. Кодові лінійки і диски абсолютних сенсорів 631 KB
  Інкременгальні сенсори переміщення оснащені лінійкою з рисковими поділками. Читання положення рисок здійснюється оптичними або магнітними методами. В сенсорах через які проходить світло використовуються скляні лінійки з рисками які поглинають світло і проміжками які пропускають світло шириною 4 мкм рис. Пристрої які зчитують це складаються з потужного джерела світла зчитувальної пластинки і електронної системи аналізу.