62124

Расчет электрических цепей постоянного тока

Практическая работа

Физика

В работе приводится: номер и название работы; задание к работе; схема электрической цепи; исходные данные к расчету в соответствии с вариантом; результаты расчетов с краткими комментариями. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи...

Русский

2015-01-16

578.7 KB

37 чел.

Практическое занятие №1

Расчет цепей постоянного тока

Цель работы: научиться рассчитывать электрические цепи постоянного тока, используя законы Кирхгофа.

Электрическую цепь и исходные числовые значения ЭДС и сопротивлений студенты выбирают в соответствии с номером варианта. 

Работа  оформляется  на листах формата А4 (210х297 мм) в соответствии с требованиями государственных стандартов (в печатном виде или написанном от руки).

В работе приводится:

- номер и название работы;

- задание к работе;

- схема электрической цепи;

- исходные данные к расчету в соответствии с вариантом;

- результаты расчетов с краткими комментариями.

Пример оформления титульного листа работы приведен в приложении 1. Проверенное преподавателем задание должно быть защищено студентом.

Методические указания по выполнению расчетов

Согласно первому закону Кирхгофа: алгебраическая сумма токов входящих в узел равна сумме токов исходящих из узла.

Согласно второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи, имеющей  n-ветвей и m-узлов, сводится к определению токов отдельных ветвей и напряжений на зажимах элементов, входящих в данную цепь.

Пассивной называется ветвь, не содержащая источника ЭДС. Ветвь, содержащая источник ЭДС, называется активной.

1-й закон Кирхгофа применяют к независимым узлам, т.е. таким, которые отличаются друг от друга хотя бы одной новой ветвью, что позволяет получить  (n-1)-уравнений. Недостающие уравнения в количестве m - (n -1) составляют, исходя из второго закона Кирхгофа.

Уравнения записывают для независимых контуров, которые отличаются один от другого, по крайней мере, одной ветвью.

Порядок выполнения расчета:

- в электрической цепи выделяют ветви, независимые узлы и контуры;

- с помощью стрелок указывают произвольно выбранные положительные направления токов в отдельных ветвях, а также указывают произвольно выбранное направление обхода контура;

- составляют уравнения по законам Кирхгофа, применяя следующее правило знаков: а) токи, направленные к узлу цепи, записывают со знаком "плюс", а токи, направленные от узла,- со знаком "минус" (для первого закона Кирхгофа); б) ЭДС и напряжение на резистивном элементе (R) берутся со знаком "плюс", если направления ЭДС и тока в ветви совпадают с направлением обхода контура, а при встречном направлении - со знаком "минус";

- решая систему уравнений, находят токи в ветвях.

При решении могут быть использованы ЭВМ, методы подстановки или определителей. Отрицательные значения тока какой-либо ветви указывают на то, что направление тока противоположно выбранному.

Баланс мощностей цепи.  

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов. Его записывают в виде:

Ррез≈Рист, где Ррез= ,  Рист=

В уравнении баланса произведение  (мощность источника) подставляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" - при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Пример выполненного задания

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа, если R1=2,3 Ом, R2=6,3 Ом, R3=1,8 Ом;

ε1 = 5,7 В, ε 2 = 4,5 В, ε 3 = 2,7 В.

1. Нарисовать схему.

2. Выбрать контуры и направления их обхода.

3. Обозначить токи в ветвях.


1

 2

 3

R1

R2

R3

I1

I2

I3

а

б

в

г

д

е

4. Составить систему уравнений.

Так как узла в цепи два, то по первому закону Кирхгофа составим одно уравнение (для узла д):

         I1     -   I2     -   I3 = 0        (1)

По второму закону Кирхгофа составляем еще два уравнения, так как всего неизвестных три:

     I1*R1+ I2*R2       (2)

I3*R3- I2*R2                (3)

Подставим в полученные уравнения, известные значения:

I1     -   I2     -   I3 = 0                         (1)

- 5.7 – 4.5 =  2,3I1  + 6.3I2        (2)

4.5 +2.7     =   1.8I3  - 6.3I2        (3)

5. Определить токи, путем решения системы уравнений.

Промежуточные результаты:

- I1 - 2,74 I2 + 0 I3 = 4,43
3,74 I
2 - 1,07 I3 = - 4,27
-2,07 I
3 = 0,156
далее

I3= - 0,08 A,

3,74 I2= - 4,27- 0,086;  I2= - 1,16 A,

- I1= 4,43 – 3,19; I1= - 1,24 A.

Решая систему, получили токи в ветвях:

 I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Знак «-» в значении тока I говорит о том, что направление тока противоположно выбранному.

Поэтому на рисунке на самом деле:   совпадают по направлению, тоже совпадают по направлению, а  противоположно направлены.

Напряжения на резисторах:

U1=I1*R1= 1,24*2,3=2,852 В

U2=I2*R2= 1,16*6,3= 7,308 В

U3=I3*R3= 0,08*1,8 = 0,144 В.

6. Проверить баланс мощностей. Согласно уравнению баланса мощностей мощность источников равна мощности потребителей в каждый момент времени.

Найдем мощность, выделяемую на резисторах R1, R2, R3 в виде теплоты:

Ррез= ,  

P1 = 1,2422,3+1,162 6,3 + 0,0821,8 = 12,025 Вт.

Найдем мощность, выделяемую источниками тока в результате работы сторонних сил:

Рист=

P2 = 5,71,24 + 4,51,16 – 0,082,7 = 12,072 Вт.

Для третьего источника тока мощность отрицательная, так как I3 направлен против ЭДС.

Хорошее совпадение P1 и P2 говорит о том, что расчеты выполнены правильно.

Ответ:

Окончательный вид схемы с обозначением номиналов:  

 

I1 = -1,24 А;

 I2 = -1,16 А;

 I3 = - 0,08 А.

Задание для самостоятельного решения

Для заданной электрической цепи постоянного тока выполнить расчеты методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Выберите схему электрической цепи и значения для силы тока и эдс согласно своего варианта.

№ варианта

№ рисунка/схемы

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

ε1, В

ε2, В

ε3, В

1

рис. 1

2

3

4

40

20

15

2

рис. 2

3

6

18

120

120

-

3

рис. 3

10

5

20

110

60

-

4

рис. 4

5

8

10

-

10

40

5

рис. 5

2

4

2

1

3

5

6

рис. 6

36

60

40

120

-

-

7

рис. 7

2

3

4

40

20

15

8

рис. 8

5

8

10

-

10

40

9

рис. 3

10

5

20

110

60

-

10

рис. 5

2

4

2

1

3

5

                        

ε2

ε3

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ, ЗАДАВАЕМЫХ ПРИ ЗАЩИТЕ РАБОТЫ

  1.  Как выбираются контуры при расчете методом контурных токов?
  2.  Что такое контур цепи? Перечислите все независимые и смежные контуры Вашей цепи.
  3.  Что такое узел цепи? Сколько узлов в вашей цепи?
  4.  Может ли направление тока в ветви, содержащей источник ЭДС, быть встречно направлению этой ЭДС?
  5.  Для чего составляют баланс мощностей цепи? Напишите общее уравнение баланса мощностей цепи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28362. Обязательные наследники: понятие, категории обязательных наследников, размер доли 14.52 KB
  1149 ГК РФ определяет понятие права на обязательную долю в наследственном имуществе т. Право на обязательную долю вопервых не допускает исключения управомоченного лица из числа наследников на основании завещания вовторых не допускает снижения размера доли данного наследника ниже установленного минимума. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества а при недостаточности...
28363. Понятие, способы и сроки принятия наследства. Наследственная трансмиссия 14.62 KB
  Понятие способы и сроки принятия наследства. Со дня открытия наследства у наследников появляется право наследования. По своей правовой природе принятие наследства является односторонней сделкой в которой выражается воля наследника по поводу приобретения наследства. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства.
28364. Отказ от наследства: понятие, способы и срок отказа. Приращение наследственных долей 14.82 KB
  Отказ от наследства: понятие способы и срок отказа. После открытия наследства у наследника возникает право на принятие наследства. Наследник на свое усмотрение может им воспользоваться а может и совершить отказ от принятия наследства. Если наследник не желает принять наследство или желает от него отказаться то возможен вариант отказа от наследства который влечет за собой так называемое отречение от наследства.
28365. Раздел наследства. Преимущественное право, его реализация 14.85 KB
  Для этого в наследственном праве предусмотрен раздел имущества оставленного наследодателем после его смерти. Раздел имущества может быть осуществлен по письменному соглашению наследников или если между наследниками не достигнуто соглашение и имеются различные споры по данному правоотношению в судебном порядке. С иском в суд может обратиться наследник имеющий право на выделение его наследственной доли из общей массы наследуемого имущества с правом требования выдела в натуре его доли или выплаты другими наследниками денежной суммы...
28366. Охрана наследства и управление им 14.24 KB
  В отношении наследственного имущества может быть осуществлена охрана от возможного посягательства иных лиц не имеющих право на получение данного имущества от возможного расхищения имущества и прочее в интересах наследников отказополучателей кредиторов а также и государства. Охрана наследственного имущества осуществляется посредством применения мер по охране имущества указанных в законе опись сдача имущества на хранение доверительное управление имуществом и др. Охрана наследственного имущества осуществляется нотариусом по месту...
28367. Ответственность наследника по долгам наследодателя 14.42 KB
  эПри принятии наследства наследники могут быть уведомлены о том что наследуемое имущество обременено долгами т. Таким образом после получения наследуемого имущества наследники должны рассчитаться с возможными кредиторами. Наследники вместе несут солидарную ответственность по долгам наследодателя т. Оставшиеся наследники отвечают перед наследником рассчитавшимся с кредиторами как долевые должники.
28368. Особенности наследования отдельных видов имущества 16.61 KB
  В состав наследства участника полного товарищества или товарищества на вере участника ОООили с ДО члена производственного кооператива входит доляпай этого участника в складочном уставном капитале соответствующего товарищества общества или кооператива. В состав наследства вкладчика товарищества на вере входит его доля в складочном капитале этого товарищества. В состав наследства члена потреб.на день открытия наследства зарегистр.
28369. Ограниченные вещные права: понятие, виды, субъекты и объекты 14.35 KB
  Ограниченное вещное право представляет собой право на чужую вещь уже присвоенную др. Ограниченные вещные права связанные с использованием чужих земельных участков: право пожизненного наследуемого владения право граждан на владение и целевое пользование земельным участком передаваемое по наследству; право постоянного бессрочного пользования земельным участком основным отличием которого является то что им может обладать как физическое так и юридическое лицо; сервитуты закрепленные за гражданами и юридическими лицами...
28370. Вещные права юр.лиц. на хозяйствование с имуществом собственника 13.89 KB
  на хозяйствование с имуществом собственника.лиц на хозяйствование с имуществом собственника это 1. Они решают вопросы создания предприятия определения предмета и целей его деятельности его реаорганизации и ликвидации назначают директора осуществляют контроль за исполнением по назначению и сохранностью имущества право на получение части прибыли от использования имущ. Не вправе продавать недвижимое имущество сдавать его в аренду отдавать взалог вносить в качестве вклада в уставной капитал.