62683

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Познакомить обучающихся с формулой объема прямоугольного параллелепипеда использование полученных знаний в решении задач. Предполагаемые результаты: Учащиеся научатся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формуле понимать учебную задачу...

Русский

2014-06-12

27.55 KB

3 чел.

Тема урока: Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Класс: 3-в

Цели:

  1.  Закрепить умения решать задачи. Познакомить обучающихся с формулой объема прямоугольного параллелепипеда, использование полученных знаний в решении задач. Работа над формирование УУД.
  2.  Развитие логического мышления, навыков устного счета, внимания, сообразительности и математической речи.
  3.  Воспитывать аккуратность, способность совместной работы, вежливость.

Предполагаемые результаты:

Учащиеся научатся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формуле, понимать учебную задачу урока, стремиться к её выполнению, осуществлять самоконтроль и самооценку, взаимоконтроль; слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: учебник Петерсон Л.Г. «Математика. 1 класс. Часть 2». Наглядные пособия (схемы задач), мультимедийная презентация.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

Мотивация к учебной деятельности.

Здравствуйте, ребята. Меня зовут Елена Александровна. Сейчас  мы с вами проведем урок математики. Все приготовились к уроку. Сегодня мы с вами будем решать много задач сегодня. А для начала давайте посмотрим на доску.

Учащиеся приветствуют учитель. Садятся на свои места. Проверяют свою готовность к уроку.

Включение в систему знаний и повторение

Давайте посмотрим на уравнение выписанное на доске. Скажите, какой компонент в данном уравнении неизвестен? Верно, неизвестно первое слагаемое. Но прежде чем мы продолжим разбирать это уравнение, давайте откроем тетради. Запишем сегодняшнее число и «Классная работа». Открыли учебники. Нашли «Урок 31» страница 91. И посмотрели на № 8. Наше уравнение из этого номера. Запишем номер и первое уравнение. Дописываем и смотрим на доску. Кто мне ещё раз скажет, какой компонент у нас неизвестен?

Как найти неизвестное слагаемое? Верно. А чему равно второе слагаемое?

А чему равна сумма?

Значит, в первой части оставляем первое слагаемое. 35 : y. Ставим = записываем 11 – 6.

Что дальше делаем?

Хорошо. Записываем следующую строку: 35 : y = 5

Посмотрим на данное уравнение. Какой компонент нам неизвестен

А как найти делитель?

Давайте это запишем.

y = 35 : 5

Сколько получается?

Следовательно, y = 7.

Записали.  

Кто выйдет к доске и решит второе уравнение?

Давайте посмотрим и разберем 3 уравнение. Мы с вами его проговорим, а вы самостоятельно его запишите. Какой компонент у нас неизвестен?

А как найти делимое?

Хорошо, что нужно будет сделать после того как мы перенесем и выполним умножение? Какой компонент у нас будет неизвестен?

А как мы находим второе слагаемое?

Верно. Приступили к работе. Мы с вами всё проговорили, вам осталось только записать.

Кто закончил, отложили ручки. Ждем других.

Закончили выполнение. У кого получилось 68 подняли ручки. Опустили. Молодцы ребята.

В данном уравнении неизвестно первое слагаемое.

Учащиеся записывают в тетрадях. Открывают страницу 91. Находят № 8. И записывают первое уравнение.

Неизвестно первое слагаемое.

Что бы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Второе слагаемое равно 6. Сумма равна 11.

Первую часть переписываем, а вторую вычисляем.

Нам неизвестен делитель.

Что бы найти делитель нужно делимое разделить на частное.

35 : 5 = 7.

Учащийся выходит к доске и решает второе уравнение по образцу с развернутым объяснением.

Неизвестно делимое

Что бы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Будет неизвестно второе слагаемое.

Что бы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

Учащиеся записывают уравнение самостоятельно.

Построение и реализация проекта освоения новых знаний

Ребята, скажите, а какие фигуры вы знаете? Фигуры бывают плоскостные (изображенные на плоскости) и объемные (расположенные в пространстве). Что за фигура у меня в руках? Кто из вас знает?

Эта фигура называется прямоугольный параллелепипед. Кто мне скажет, какие предметы ещё имеют форму прямоугольного параллелепипеда? Наш с вами класс имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Спичечный коробок, кирпич, деревянный брус. И многие другие предметы. Поверхность параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются гранями. Давайте посмотрим на доску и посчитаем, сколько граней у прямоугольника. Верно, у прямоугольного параллелепипеда 6 граней. А как вы думаете, почему его называют прямоугольным? Верно, потому что все углы прямые. И так, мы с вами сказали, что у параллелепипеда 6 граней. И у каждой грани есть свое название. Это передняя грань, это задняя грань. Это боковая правая грань, это боковая левая грань. Это нижняя грань, а это верхняя грань. Запомнили? Сейчас проверим.

(учитель показывает, а учащиеся называют грани) молодцы! В прямоугольном параллелепипеде все грани равные прямоугольники и равные квадраты.

Стороны граней называются рёбрами. Сколько граней у параллелепипеда? Верно, у параллелепипеда 12 ребер.

Вершины граней называются вершинами параллелепипеда.

Повторили, как называются вершины граней?

Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?  Верно 8 вершин.

Из каждой вершины выходит 3 ребра. Кто скажет, что такое ребро? Верно. Это сторона грани. Так вот, из каждой вершины выходит 3 ребра. Ширина. Высота. Длина.

Ребята, а кто мне скажет, что такое объем? Верно. Это пространство внутри этой фигуры.

Для того что бы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать 3 измерения. Может кто-то из вас уже догадался. Какие измерения нужно знать? Верно, мы должны знать длину, ширину и высоту. Что бы найти объем фигуры все эти измерения нужно перемножить между собой. В формуле объем обозначается буквой «вэ». Давайте вместе скажем, какой буквой обозначается объем в формуле. Хорошо. Значит объем «ве» будем находить по формуле длина умноженная на ширину и умноженная на длину. В буквенном обозначении это будет так: V = abc

Давайте запишем эту формулу в тетради. Измеряется объем в кубических сантиметрах.

Плоскостные и объемный. Круг, квадрат, прямоугольник, шар идр.

Это прямоугольный параллелепипед.

Класс, кирпич и др.

У параллелепипеда 6 граней.

Потому что у него все углы прямые.

Учащиеся называют грани, которые показывает учитель.

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер.

У прямоугольного параллелепипеда 8 вершин.

Ребро – это стороны граней.

Это пространство внутри фигуры.

Нужно знать длину, ширину и высоту.

Учащиеся хором произносят название букв..

Учащиеся записываю формулу в тетрадь.

Слайд №1

Слайд № 2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Сейчас посмотрим как вы усвоили новый материал, для этого выполним №1. Читаем задание. И так, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда? Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда? Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед.. молодцы. Приступим к № 2. Читаем задание. Давайте выполним его. Читаем пункт и выполняем задание. Молодцы, ребята. Читаем № 3 и выполним его устно.   Чему в этом параллелепипеде равна высота? Чему равна ширина? Чему равна длина? Что нам нужно найти в этой задаче? Как будем искать? Почему нужно умножить на 4? Почему должны сложить? Кто посчитал уже? И сколько получилось?

Молодцы.

  Физ. Минутка

Вы наверное устали?

Ну тогда все дружно встали.

Ножками потопали,

Ручками похлопали,

Покрутились, повертелись,

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до 5 считаем.

Открываем, поморгали.

И работать продолжаем.

Давайте прочитаем задание № 4. Пункт «а» мы с вами выполним устно. Кто вспомнит формулу для нахождения объема? Верно. У нас есть все измерения? Тогда давайте посчитаем. поставим вместо буквенных обозначений известный измерения.  Чему равна длина? Чему равна высота? Чему равна длина. Кто скажет, что получилось? Какой ответ? В чем измеряется? Отлично. Пункт «б» давайте запишем. Посмотрите как записывается краткая запись. (учитель на доске показывает как записывается краткая запись)

Чему равна высота? Чему равна длина. Кто скажет, что получилось?

Молодцы ребята.

Давайте прочитаем № 6. О чем идет речь в задаче? Что нам нужно найти?

Какая высота комнаты? Какая длина комнаты? Какая ширина комнаты? Что нам нужно найти? Ребята, как вы думаете, площадь пола и потолка будет равной? А что мы можем сказать о площади стен?

Давайте запишем условие задачи. как много у нас неизвестного. Сейчас мы всё это будем искать.

(учитель на доске записывает условие задачи и решение).

Как найти объем воздуха в комнате? Как найти площадь пола? Как найти площадь одной стены? Как найти площадь другой стены?

В чем будем измерять площадь? В чем будем измерять объем?

Давайте подставим вместо букв цифры и запишем решение и ответ.

Учащиеся читают № 1.

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней.

У параллелепипеда 12 ребер.

У прямоугольного параллелепипеда 8 вершин.

Учащиеся читают каждый пункт по очереди и отвечают на вопросы.

Высота равна 3 см. ширина равна 3 см. длина равна 12 см. в этой задаче нужно узнать, сколько проволоки потребовалось для изготовления этого прямоугольного параллелепипеда. Нужно все измерения умножить на 4 и сложить.  Получилось 72 сантиметра проволоки.

V = a ∙ b ∙ c

Да, все измерения известны.

V = 8 ∙ 10 ∙ 9

Измеряется в кубических сантиметрах.

Длина равна 30 метров.

Ширина равна 20 метров.

Высота равна 70 метров.

V = 30 ∙20 ∙ 70

V = 42000 кубических метров.

О комнате. Нужно найти объем воздуха в комнате.

Высота комнаты 3 м.

Длина комнаты 7 м.

Ширина комнаты 4 метра.

Объем воздуха в комнате, площадь потолка, пола и стен. Да, площади пола и потолка будут равны.

Площади противоположных стен тоже равны.

Учащиеся записывают решение условие задачи и решение по примеру на доске.

V = a ∙b ∙ c

S = ab

S = ac

S = bc

Площадь измеряется в квадратных метрах.

Объем измеряется в кубических метрах.

Учащиеся выполняют физ. минутку.

Учитель на доске показывает как писать краткую запись и решение.

Учитель показывает на доске, а учащиеся пишут в тетрадях.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Какие задачи мы решали на уроке?

Какое задание вам больше всего понравилось?

Какие были трудности?

С каким настроением уходим с урока?

Молодцы ребята, вы сегодня хорошо поработали на уроке.

Домашнее задание на доске. Быстро записываем.

Урок окончен.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Записывают домашнее задание

Слайд № 11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8463. Практикум по конфликтологии 2.51 MB
  Практикум по конфликтологии Предлагаемая книга является современным учебным пособием по одной из самых актуальных дисциплин современного вузовского образовательного процесса - конфликтологии. Содержание учебного материала представлено темами, которы...
8464. Основы конфликтологии. Конспект лекций 1.46 MB
  Основы конфликтологии ВВЕДЕНИЕ Прогресс социального знания не имеет границ. На основе существующих научных дисциплин формируются новые, обретая свой предмет и методы. В их числе - конфликтология. В обществе всегда возникали и проявлялись различ...
8465. Государственное регулирование экономики 14.69 KB
  Государственное регулирование экономики Государственное регулирование экономики - одна из основных форм участия государства в экономике, состоящая в его воздействии на распределение ресурсов и доходов, на уровень и темпы экономического развития и бл...
8466. Регулирование функций государства в период перехода к новым экономическим отношениям 16.01 KB
  Регулирование функций государства в период перехода к новым экономическим отношениям Система государственного регулирования в переходной экономике характеризуется двумя определяющими тенденциями. Во-первых, происходит либерализация экономики, котора...
8467. Использование макроэкономических показателей для оценки уровня развития национальной экономики 442 KB
  Использование макроэкономических показателей для оценки уровня развития национальной экономики. Национальная экономика (НЭ) представляет собой единство хозяйствующих субъектов и их отношений, структурированных в правовом и институциональном по...
8468. Совокупный экономический потенциал: понятие и сущность 35.5 KB
  Совокупный экономический потенциал: понятие и сущность Формирование совокупного экономического потенциала является сложным и многоэтапным процессом. Потенциал - это определенная совокупность ресурсов, средств, которые имеются в национальной эко...
8469. Конституционно-правовые институты Китайской Народной Республики 92.77 KB
  Конституционно-правовые институты Китайской Народной Республики Особенности китайской правовой традиции, специфика восприятия власти и управления. Конфуцианство и практика государственного строительства в Китае...
8470. Древняя цивилизация Китая 22.21 KB
  Древняя цивилизация Китая - одна из редких культур в истории человечества, имеющая свои истоки зарождения. Это единственная непрерывно развивающаяся этнокультура. Зародившись тысячелетия назад, китайская культура процветает и в нас...
8471. Мифология Древнего Китая 62.5 KB
  Мифология Древнего Китая Китай - одно из древнейших цивилизованных государств мира. Философские идеи в Китае, берущие начало в глубине веков, чрезвычайно богатые по содержанию и являются огромной кладовой идей в истории познания всего человечес...