62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

71 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84859. Уявлення про слова, які виражають ознаки предметів 44 KB
  Ознайомити учнів з лексичним значенням слів, які відповідають на питання який?, яка?, які? Формувати вміння ставити питання до слів; впізнавати предмет за його ознаками; засвоювати правопис нових слів; розвивати мовлення; виховувати любов до рідної мови.
84860. Письмовий твір на основі власних спостережень «Перші кроки весни» 42.5 KB
  Мета: Вчити дітей спостерігати за змінами в природі навесні, встановлювати причинно – наслідкові залежності між явищами живої і неживої природи, писати зв’язні висловлювання. озвивати вміння викладати свої думки, збагачувати словниковий запас учнів.
84861. Текст-опис весняної квітки 154 KB
  Мета: вчити учнів самостійно складати текст-опис за поданими запитаннями, малюнком та власними спостереженнями; збагачувати словниковий запас; розвивати зв’язне мовлення, спостережливість, мислення; виховувати бережне ставлення до природи.
84862. Закріплення та узагальнення знань про слова, які означають назви предметів 145 KB
  Повторити і поглибити знання учнів про слова, які є назвами предметів. Удосконалювати вміння розпізнавати їх серед інших слів, будувати з ними речення. Закріплювати навички написання слів з великої літери. Розширювати словниковий запас учнів, розвивати творчу уяву, навички діалогічного і монологічного мовлення.
84863. Позначення буквами я, ю, є, ї двох звуків. Спостереження за позначення сполучення йо 395.5 KB
  Мета уроку: закріпити знання учнів про букви я ю є ї; зосередити увагу на випадках коли вони позначають два звуки; вчити учнів на слух розрізняти слова в яких букви я ю є ї позначають два звуки; спостерігати за позначенням буквосполучення йо вчити правильно переносити слова з цим буквосполученням...
84864. Узагальнення знань про розповідні, питальні і спонукальні речення 59.5 KB
  Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про речення; закріпити навички правильного інтонування речень та вміння перебудовувати речення одного виду в речення іншого виду за метою висловлювання; формувати вміння переключатися з одного виду роботи на інший засередженно слухати вчителя...
84865. Слова, які означають назви предметів. Складання речень 59.5 KB
  Мета: ознайомити дітей зі словами, які означають назви предметів, розширити й поглибити знання учнів про слова – назви предметів, вчити розпізнавати ці слова у мовленні, складати з ними речення; розвивати вміння групувати слова, класифікувати предмети.
84866. Наголос. Наголошені й ненаголошені склади і звуки 47.5 KB
  Мета: Вчити вмінню розпізнавати наголошені і ненаголошені склади. Закріпити вміння учнів ділити слова на склади. Оголошення теми уроку Ми з вами сьогодні на уроці будемо вчитися виділяти наголошені і ненаголошені звуки та склади в словах а також повправляємось у визначенні наголосу слів.
84867. Моя країна – Україна 76.5 KB
  Мета: удосконалення знань учнів про красу української мови її милозвучність і мелодійність; формування навичок виразного читання уміння аналізувати зміст прослуханого робити висновок; виховання любові до України рідної мови українського народу національної свідомості у дітей.