62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

75 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1559. Агалактия и Гипогалактия 19.81 KB
  Агалактия – безмолочность и гипогалактия – мало молочность – нарушение лактации как следствие неправильного кормления, содержания и эксплуатации животных, результат болезней и врожденных пороков молочной железы или других органов.
1560. Алиментарное бесплодие. Зоотехнические мероприятия по профилактике алиментарного бесплодия 19.8 KB
  Алиментарное бесплодие – нарушение воспроизводства животных вследствие общей или качественной недостаточности кормов. В основе возникновения этой формы бесплодия лежат алиментарные стрессы. Бесплодие как следствие истощения.
1561. Беременность как физиологический процесс 20.09 KB
  Беременность физиологическое состояние женского организма в период плодоношения. Она начинается с момента оплодотворения и заканчивается рождением зрелого плода. В практике началом беременности считается день последнего осеменения.
1562. Ветеринарно–санитарные и гигиенические условия при получении спермы 19.16 KB
  Получают сперму от производителей в условиях теплого, светлого, просторного манежа и идеальной чистоты.
1563. Видовые особенности полового цикла у самок. Поли и моноциклические животные 20.57 KB
  Сложный нейрогуморальный рефлекторный процесс, характеризующийся комплексом физиологических и морфологических изменений в половых органах и во всем организме самки от одной стадии возбуждения до другой (или от одной течки, охоты до другой).
1564. Виды беременности. Продолжительность беременности у разных видов животных 19.24 KB
  У коров – стельность, у кобыл – жеребость, у свиней – супоросность, у овец – суягность, у собак – щенность, у кошек – сукотность. Беременность физиологическое состояние женского организма в период плодоношения.
1565. Влияние беременности на организм матери 21.34 KB
  С наступлением беременности функции организма матери перестраиваются, становятся более многообразными. Изменяется сосудистое русло матки, усиливается вентиляция легких, повышается кислотность желудочного сока, возрастает способность слизистой оболочки желудочно-кишечного тракта.
1566. Влияние внешних факторов на состояние молочной железы (массаж, ручное и машинное доение) 19.38 KB
  Молочная железа, вымя – паренхиматозный орган, железа внешней секреции, продуцирующая молока. Доение - процесс получения молока от с.-х. животных. У лактирующих коров с течением времени образуются условные рефлексы отдачи молока на окружающую обстановку.
1567. Внутренние методы диагностики беременности вагинальный и ректальный 19.26 KB
  Вагинальный метод диагностики беременности включает осмотр и пальпацию. Метод пальпации заключается во введении руки во влагалище и в прощупывании плода через свод влагалища.