62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

66 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29814. Световое решение мероприятия, световая среда и понятие о технологии их получения 17.47 KB
  Световое решение мероприятия световая среда и понятие о технологии их получения. Задачу создания постановочного света решает светотехническое обеспечение СТО которое представляет собой совокупность технических средств методов и способов их эксплуатации и использование в клубном мероприятии. Разработанное в результате поисков и проб световое решение в клубном мероприятии составляет его световую среду. Световая среда характеризуется интенсивностью контрастностью цветностью динамикой.
29815. Принцип теневого театра: технология получения и использования в КДД 34.51 KB
  Источник тени т. При использовании двух прожекторов получают две тени от одного объекта при трех три и т. А если во все три используемые прожектора поставить разного цвета светосфильтры то получим от одного объекта три тени разного цвета. Более того если два прожектора с разными цветами света установить на легкие тележки и начать их развозить друг от друга то на экране тень от одного объекта начнет раздваиваться на две разного цвета тени.
29816. Средства фотографии: устройство и принцип работы цифрового фотоаппарата 20.54 KB
  Средства фотографии: устройство и принцип работы цифрового фотоаппарата Фотоаппара́т фотографический аппарат фотокамера устройство осуществляющее формирование и последующую фиксацию статического изображения реального сюжета. В цифровом фотоаппарате изображение воспринимается электронной матрицей полученный с матрицы сигнал подвергается оцифровке запоминание происходит в буферном ОЗУ и затем сохраняется на какомлибо носителе обычно съемном в современных фотоаппаратах в основном используется флэшпамять. Чтобы понять устройство...
29817. Технические средства как элемент сценографии 16.72 KB
  Технические средства как элемент сценографии СЦЕНОГРА́ФИЯ искусство создания зрительного образа зрелищного представления посредством декораций костюмов света и цвета бутафории реквизита и постановочной техники. Все художественнодекоративные и технические средства которые используют клубные учреждения в реализации сценарнорежиссерского замысла той или иной программы мероприятия рассматриваются сценографией как элементы создающие единую художественную форму этой программы. При этом все доступные средства ориентируются на решение...
29818. Технические средства и монтаж 14.5 KB
  Технические средства и монтаж Для того чтобы внимание участников клубного мероприятия было сосредоточено на общем плане сцены зала или на какойлибо отдельной детали мизансцены должны быть построены на основе монтажа различных сценических планов при активном использовании технических средств. В структуре большинства художественных образов КДД в той или иной мере присутствуют элементы монтажной образности. Примером монтажной образности может быть студенческий эпизод из тематической дискотечной программы Природа и мы . При помощи монтажа из...
29819. Средства видеозаписи: устройство и принцип работы видеокамеры 52 KB
  Типы видеокамер Видеокамеры делятся на категории: Для повседневной съёмки: любительские и полупрофессиональные Для экстремальной съёмки: слабовосприимчивые ко внешним воздействиям камеры противоударные противопыльные подводные и другие Для профессиональной съёмки: камеры для съёмки фильмов и репортажей обычно значительного веса от портативных до устанавливаемых стационарно или на рельсы. Разрешение Как и в случае с цифровыми фотоаппаратами основным параметром цифровой видеокамеры является разрешение матрицы. Угол обзора фокусное...
29820. Информационное сопровождение культурно-досуговой деятельности 19.09 KB
  Принтеры Принтер это устройство предназначенное для печати информации из компьютера на бумагу или на твердый носитель. По областям применения: офисные для печати на бумаге малых форматов; широкоформатные применяются в области наружной рекламы; интерьерные для печати плакатов стендов и прочих элементов оформления интерьера; фотопринтеры для печати фотографий; сувенирные используются для печати на небольших предметах дисках телефонах заготовках сложной формы. По принципу переноса изображения на носитель: лазерные...
29821. Основные требования к техническому оснащению культурно-досуговых учреждений 15.49 KB
  Под техническими средствами в культурнодосуговой деятельности понимаются все устройства приборы и аппаратура предназначенные для осуществления оптимального процесса фиксации хранения и распространения различной информации повышения наглядности зрелищности и художественной выразительности. К ТС в СКД относятся: системы и средства телевидения радиовещания локальные местное телевидение и радио теле и радиоприемники DVDпроигрыватели средства для записи и воспроизведения звука электрофоны магнитофоны CDпроигрыватели...