62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

66 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75247. Уровни языка 21.95 KB
  Каждый уровень это некая абстракция схема модели которую создают в целях изучения. Каждый язык состоит из нескольких основных уровней: Уровень дифференциальных элементов Фонологический уровень Морфологический уровень Лексический семантический уровень Синтаксический уровень Каждый уровень состоит из набора элементов этого уровня. Уровень диф. элементов самый низший уровень состоит из самых простых элементов сугубо абстрактные части звука.
75251. Противообледенительные устройства летательных аппаратов 5.98 MB
  Нагревательные элементы приемников полного и статического давления воздуха РИО3 СО4А и ДУА питаются постоянным током напряжением 27 В а лопасти винтов и их обтекатели – переменным током напряжением 115 В 400 Гц. Расход воздуха отбираемого от двигателей: для ПОС крыла и хвостового оперения. Температура воздуха отбираемого от двигателя для нужд ПОС. Давление воздуха отбираемого от двигателя для нужд ПОС до 7кгс см2; 4.
75252. Противопожарное оборудование летательных аппаратов 1.42 MB
  Основной формой проведения практических занятий считать осмотр самолетов и вертолетов их вспомогательных агрегатов той или иной системы на стендах. Противопожарное оборудование самолета состоит из стационарной противопожарной системы и ручных переносных огнетушителей. Стационарная противопожарная система состоит из противопожарной системы самолета и противопожарной системы двигателей. Обе системы имеют общую электросистему и щиток пожаротушения.
75253. Бытовое оборудование летательного аппарата 1.48 MB
  Решать комплексные задачи по оценке работоспособности ЛА и их систем в целом и в каждом конкретном полете при заданном уровне безопасности полетов (БП) и целесообразной экономической эффективности
75254. Гидравлическая система летательных аппаратов 1.06 MB
  Цели и задачи обучения В процессе изучения дисциплины Конструкция и эксплуатация летательных аппаратов и вертолетов ЛА студенты ознакамливаются: с материалами используемыми при изготовлении Л и вертолетов; с назначениями и конструкцией основных элементов планера Л фюзеляжа крыла хвостового оперения; с назначениями и конструкции взлетнопосадочных устройств; с назначениями и конструкцией систем ЛА управления гидравлической топливной высотной противоположной бытового оборудования...