62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

73 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32526. КРИТЕРИИ ЭФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ 37.5 KB
  Технология применения ПС в учебном процессе имеет специфику в том что в качестве основного средства обучения используются программные средства это частнодидактическая технология имеющая приложения для всех общеобразовательных дисциплин в школе. В качестве критериев оценки технологии применения ПС отобраны следующие: 1 критерии среды обучения оценивались по соответствию педагогическим условиям реализации технологии применения ПС эмоциональному фону урока и общению между учителем и учащимися; 2 критерии эффективности программных средств...
32527. РОЛЬ И МЕСТО ИНФОРМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ. СВЯЗИ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ИНФОРМАТИКИ С ДРУГИМИ ПРЕДМЕТАМИ 69.5 KB
  СВЯЗИ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ИНФОРМАТИКИ С ДРУГИМИ ПРЕДМЕТАМИ Роль и место информатизации процесса обучения в школе В стандартах по информатике [11] были определены следующие педагогические функции образовательной области связанной с информатикой: Формирование основ научного мировоззрения. В современной психологии отмечается значительное влияние изучения информатики и использования компьютеров в обучении на развитие у школьников теоретического творческого мышления а также формирование нового типа мышления так называемого операционного...
32528. ДИАЛЕКТИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ВНЕДРЕНИЯ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС. ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ ФАКТОРЫ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 61 KB
  ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ ФАКТОРЫ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Чтобы осознать влияние средств информационных технологий на процесс обучения необходимо выявить движущие силы педагогического процесса в условиях применения программных средств необходимо вскрыть диалектический характер развития педагогических технологий при использовании программных средств. Влияние программных средств информационных технологий на диалектические закономерности процесса обучения Влияние СИТ на существующие...
32529. ОБЩЕДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ. ЧАСТНО_МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ, ОТРАЖАЮЩИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 54 KB
  ЧАСТНО_МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОТРАЖАЮЩИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ Дидактические принципы применения программных средств в процессе обучения Общедидактические принципы использовании ПС в процессе обучения. Для достижения стабильных и высоких результатов в обучении педагог должен следовать принципам обучения основным нормативным положениям которыми следует руководствоваться чтобы обучение было эффективным. Для совершенствования психологических характеристик учащихся существуют специальные развивающие...
32530. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ-ПРЕДМЕТНИКА 1.2 MB
  ППС и методика их использования ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯПРЕДМЕТНИКА Использование электронных таблиц на уроках физики: Законы отражения и преломления света Рисованные объекты. Или угол падения равен углу преломления или угол преломления равен углу отражения или вообще все углы равны или наоборот между ними разница в 90 градусов. Но вот отразится и преломится свет в точке падения обозначенной буквой S совсем не так как указывают ему направления SB и SC поскольку проведены они с нарушением обоих...
32531. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕКТОРНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ РЕДАКТОРОВ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ 378 KB
  Паркет называется правильным если он составлен из равных правильных многоугольников.3 Примеры правильных паркетов дают заполнения плоскости: а квадратами рисунок 1; б равносторонними треугольниками рисунок 2; в правильными шестиугольниками рисунок 3. Докажем что других правильных паркетов не существует. Действительно углы правильного гаугольника равны 180 Заполним таблицу состоящую из углов  правильных n угольников.
32532. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ-ПРЕДМЕТНИКА 1.5 MB
  Для отображения даты подходящей будет ориентация текста под углом в 90 градусов для всей третьей строки и горизонтальное и вертикальное выравнивание по центру а для ячейки S3 ещё и с переносом по словам. Вообще полученный список имеет смысл запомнить на будущее поскольку он наверное потребуется ещё не раз и в других таблицах связанных с классом. Поскольку сдвиг будет производиться вертикально вниз то во всех фигурирующих в формуле адресах цифровая составляющая увеличится на единицу для следующей строки затем ещё на единицу для...
32533. Использование графического редактора для решения задач на разрезание 351 KB
  Рассмотрим линии разбивающие фигуру Ф на части из которых можно составить фигуру Ф' и кроме того линии разбивающие фигуру Ф на части из которых можно составить фигуру Ф . Те и другие линии разбивают фигуру Ф на более мелкие части из которых можно составить как фигуру Ф' так и Ф . Доказанная теорема позволяет в принципе разрезать один из двух равновеликих многоугольников на части и сложить из них другой многоугольник. Фигура будет разрезана на две части вдоль прямой линии.
32534. Использование графического редактора для изображения пространственных фигур 299 KB
  Показывается как построить треугольник по его трем элементам биссектрису угла серединный перпендикуляр прямую параллельную данной и т. Возьмем правильный шестиугольник рис. Получим шестиугольник изображенный на рисунке 1 б. Получим шестиугольник изображенный на рисунке 1 в который и будет искомой параллельной проекцией исходного правильного шестиугольника.