62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

71 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33772. Ответственность по договору розничной купли-продажи 14.71 KB
  Ответственность по договору розничной куплипродажи. Особенности ответственности по договору розничной куплипродажи: ответственность за нарушение прав потребителя может быть возложена не только на продавца но и на изготовителя товара; продавец не предоставивший покупателю информацию о товаре отвечает и за недостатки товара возникшие после его передачи; продавец не предоставивший покупателю информацию о товаре обязан возместить убытки возникшие у покупателя; возмещение продавцом убытков покупателю не освобождает его от...
33773. Понятие и сущность административного права. Предмет административно-правового регулирования и его особенности 18.28 KB
  Администрати́вное пра́во отрасль права регулирующая общественные отношения в сфере управленческой деятельности государственных органов и должностных лиц по исполнению публичных функций государства и муниципальных образований. Административное право как наука это составная часть юридической науки определяемая как система государственноуправленческих административных взглядов идей представлений о законах регламентирующих отношения в сфере государственного управления о его социальной обусловленности и эффективности о закономерностях...
33774. Объекты и субъекты административно-правовых отношений 140.01 KB
  Субъект это участник сторона правоотношения в сфере исполнительной власти наделенный соответствующими государственновластными полномочиями по осуществлению управленческих функций. Обычно в качестве субъекта административноправовых отношений управляющей стороны выступает орган исполнительной власти и его должностные лица в официальной форме выражающие волю и интересы государства. физические и юридические лица которые наделены правами и обязанностями в сфере исполнительной власти но в качестве управляемой стороны. Ими могут быть:...
33775. Понятие, виды и применение административных взысканий 17.05 KB
  Цель его защита правопорядка воспитание лиц совершивших административные правонарушения в духе уважения к закону и предупреждение совершения новых правонарушений самими правонарушителями и другими лицами. 24 КоАП за совершение административных правонарушений могут применяться следующие виды административных взысканий: 1 предупреждения; 2 штраф; 3 возмездное изъятие предмета явившегося орудием совершения или непосредственным объектом административного правонарушения; 4 конфискация предмета явившегося орудием совершения или...
33776. Государственные служащие и их категории 20.11 KB
  Государственный служащий гражданин Республики Беларусь занимающий в установленном законом порядке государственную должность наделенный соответствующими полномочиями и выполняющий служебные обязанности за денежное вознаграждение. К госслужащим относятся лица которые в установленном законом порядке занимают государственные должности в: 1 Палате Представителей и Совете Республики Парламента Национальное Собрание 2 в Правительстве и его аппарате 3 Конституционном Верховном Высшем Хозяйственном судах РБ иных общих и хозяйственных...
33777. Понятие и виды мер административной ответственности 21.41 KB
  Органы исполнительной власти и их должностные лица управомочены законом применять меры административной ответственности. По этому признаку административная ответственность отличается от дисциплинарной меры которой к работникам и служащим применяются в основном в порядке подчиненности вышестоящим органом должностным лицом. Меры административной ответственности применяются в соответствии с законодательством регламентирующим производство по делам об административных правонарушениях. В теории административного права меры административного...
33778. Понятие дисциплинарной ответственности. Меры дисциплинарной ответственности 17.28 KB
  Дисциплинарная ответственность вид юридической ответственности основным содержанием которой выступают меры дисциплинарное взыскание применяемые администрацией учреждения предприятия к сотруднику работнику в связи с совершением им дисциплинарного проступка. Функции дисциплинарной ответственности регулятивная направлена на формирование поведения сотрудника работника на определение границы между правомерным и противоправным исполнением своих трудовых обязанностей; превентивная предупреждение нарушения трудовой дисциплины как самим...
33779. Предмет и субъекты гражданского права 17.6 KB
  Вопервых это имущественные отношения которые представляют собой отношения возникающие по поводу имущества материальных благ имеющих экономическую форму товара. Вовторых это личные неимущественные отношения связанные с имущественными а в некоторых случаях и не связанные с ними. Имущественные и неимущественные отношения не обладающие вышеуказанными признаками не относятся к предмету гражданского права и не могут регулироваться его нормами.
33780. Понятие права собственности. Общая собственность 16.89 KB
  права собственности носят абсолютный характер. Иначе говоря в таких ситуациях два или более лица сообща становятся субъектами права собственности на одно и то же имущество вещь. Следовательно отношения общей собственности характеризуются множественностью субъектов права собственности на конкретный объект.