62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

66 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32004. Організація обслуговування в закладі харчування 4.5 MB
  Охорона праці і техніка безпеки при виконанні роботи. В XV XVII століттях внаслідок дальшого поділу суспільної праці успішно розвивалась торгівля поступово розширювався внутрішній ринок виростали торговища і ярмарки посилювались економічні зв'язки між окремими містами і землями. З метою уникнення нещасних випадків працівники повинні вивчати правила експлуатації теплового і механічного обладнання і проходити інструктаж у завідуючого виробництвом. Для доочищення картоплі краще використовувати пристосування за допомогою якого продовження...
32005. Антикризисное управление персоналом организации 422.5 KB
  Человеческий фактор антикризисного управления. Антикризисные характеристики управления персоналом. Система антикризисного управления персоналом. Принципы антикризисного управления персоналом.
32006. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до розробки та оформлення дипломних проектів 285.5 KB
  1 Мета виконання дипломного проекту [3] 2 Постановка задачі і видача технічного завдання [4] 3 Пакет документів що супроводжують дипломну роботу [5] 4 Зміст і обсяг пояснювальної записки [6] 5 Розробка макету видання [7] 6 Вимоги до оформлення дипломних робіт [8] 7 Критерії оцінювання дипломних робіт [9] Список рекомендованої літератури [10] Додаток А Зразок заяви випускника щодо теми та керівника дипломного проекту [10. Перевидання дитячої книги. Перекладене перевидання збірки казок для дітей. Макет щотижневої газети з...
32007. Проект построения ЛВС на основе Fast Ethernet 1.38 MB
  Однако если на уровне настольного ПК волоконнооптический интерфейс только начинает единоборство с проводным то при построении магистральных сетей давно стало фактом безусловное господство оптического волокна. Коммерческие аспекты оптического волокна также говорят в его пользу – оптическое волокно изготавливается из кварца то есть на основе песка запасы которого очень велики. Основные элементы оптического волокна Ядро. Ядро светопередающая часть волокна изготавливаемая либо из стекла либо из пластика.
32008. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ОБУЧЕНИЯ В ПЕРВОМ КЛАССЕ НА СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ И РАЗВИТИЕ УЧАЩИХСЯ 1.93 MB
  Эффективность обучения детей в школе во многом зависит от состояния здоровья. Здоровые дети творчески активны самостоятельны работоспособны но к сожалению статистика сегодняшнего дня говорит о катастрофическом снижении уровня здоровья детей и молодежи. Только 15 детей сегодня рождаются практически здоровыми. Hизкий материальный уровень жизни нерациональный режим труда и отдыха несбалансированное питание подрывают здоровье детей в дальнейшем.
32010. Учебно-методический комплекс по прохождению преддипломной практики (9 семестр) и написанию и защите выпускной аттестационной работы (дипломного проекта) 373.5 KB
  Шихвердиев Учебнометодический комплекс по прохождению преддипломной практики 9 семестр и написанию и защите выпускной аттестационной работы дипломного проекта для студентов специальности 080507. Владеть навыками: профессиональной аргументации при разборе стандартных ситуаций в сфере предстоящей деятельности; сбора обработки и анализа первичной экономической информации и материалов; проведения анализа формирования корпоративного управления в компании; работы с научной и специальной литературой законодательными и нормативными...
32011. Изучение рисков при оценке загородной недвижимости Ленинградской области 227 KB
  Актуальность темы состоит в том что рынок недвижимости является динамичной средой и оказывает влияние на экономические отношения в сфере загородной недвижимости. Целью данной работы является изучение рисков при оценке загородной недвижимости Ленинградской области. Задачами являются: Изучение факторов влияющих на возникновение рисков в сфере загородной недвижимости Ленинградской области. Рассмотрение обще методических подходов к оценке рисков загородной недвижимости.