62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

66 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17554. Система вводу-виводу C++.Введення чисел, символів, рядків 23 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 16 17 Тема:Система вводувиводу C.Введення чисел символів рядків. Мета: навчитися використовувати функції width precision fill; прапори функції setf; функцію setw для управління форматом вводу/виводу інформації в C. include...
17555. Запис у файл. Читання з файлу в C++ 29.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 18 Тема:Запис у файл. Читання з файлу. Мета: отримання практичних навичок розвязання завдань з використанням текстових файлів мовою С. include include...
17556. Читання з файлу в C++ 31 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 19 – 20. Тема: Читання з файлу. Мета: отримання практичних навичок розвязання завдань з використанням текстових файлів мовою С. include iostream.h include void...
17557. Міжнародні організації, курс лекцій 541.5 KB
  Міжнародні організації – об’єднання суверенних держав, установ, фізичних осіб, заснованих на базі міжнародних договорів і статутів для виконання певних цілей. Мають постійно діючі органи.
17558. Права доступу protected в C++ 36 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 22 Тема:Права доступу protected. Ціль:Ознайомити з доступом до компонентів базового класу при закритому спадкуванні include include class Gruzoperevozchik { protected: float vremya; float stoimost; char mesto[15]; float rasst; Gruzoperevosc...
17559. Основи програмування С++. Базові типи даних та ввод-вивод 209.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема:Основи програмування С. Базові типи даних та вводвивод Мета: отримання практичних навичок в роботі з типами даних мови C і використання функцій стандартного вводувиводу. Приклад рішення задачі Буд...
17560. Структури в С++ 111.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 Тема:Структури в С. Мета: отримання навичок роботи із структурами. Теоретична частина Тип даних структура об'єднує декілька змінних можливо різного типу. Змінні які об'єднані структурою називаються полями структури чи елементами ст...
17561. Освоєння основ програмування в програмному середовищі VISSIM 124 KB
  Лабораторна робота №1 з дисципліни: Автоматизоване проектування ТЗЗІ Тема: Освоєння основ програмування в програмному середовищі VISSIM Мета: спроектувати довільну модель. Теоретичні відомості Будьяке коло яке містить RLелементи має властивість часто...
17562. Дослідження методів функціонування модуляторів та демодуляторів 605.5 KB
  Лабораторна робота №1 з дисципліни: Автоматизоване проектування ТЗЗІ Тема: Дослідження методів функціонування модуляторів та демодуляторів Мета: Вивчити особливості функціювання різноманітних модуляторів та демодуляторів. Теоретичні відомості В зага...