62871

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Русский

2014-06-14

26.79 KB

71 чел.

УРОК №1

Введение.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

                            

1. Натуральные числа – N.             2.Целые числа Z.                                                                                                                                                     

3. Дробные числа.                            4. Рациональные числа – Q.

5.Иррациональные числа – I.          6. Действительные числа – R.

 7.Основные законы действий над рациональными числами.      

 8. Представление рациональных чисел десятичными дробями.                                                       

 9.Периодические дроби.

10. Обращение чисто периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.  

 11.Обращение смешанной периодической десятичной дроби в

     обыкновенную.

12. Абсолютная величина действительного числа.

13. Деление на нуль.

 

Дома: Богомолов   с. 8 – 17 (п. 1 – 14) учебник.

                                с. 4  № 1 – 3 сборник задач.

                                           УРОК №2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1. Абсолютная погрешность.

2. Граница абсолютной погрешности.

3.Верные и значащие цифры.

4. Относительная погрешность.

5. Граница относительной погрешности.

6. Правило округления десятичных дробей.

Дома: с. 26 – 32  (п. 1 – 4) учебник

           с. 6 – 7 № 12, 18, 21 сборник задач.

1.При вычислениях с приближенными числами важно знать отклонение приближенного значения величины от её точного значения.                                  х-  точное значение

а -  приближенное значение величины

х – а │= Δ- абсолютная погрешность

 Пример: х =    и  а= 0,44 Найти абсолютную погрешность.

 Решение: │ - 0,44│=  

2. На практике во многих случаях точное значение величины бывает

неизвестно, поэтому абсолютную погрешность найти невозможно.

Однако можно дать оценку абсолютной погрешности, т. е.

а - х │≤ Δа  а – Δа ≤ х ≤ а + Δа  х = а ± Δа
Δа – граница абсолютной погрешности.
Пример: Длина детали х (см) заключена в границах  32 ≤ х ≤ 33.

              Найти границу абсолютной погрешности измерения детали.                                      

Решение: Δа =   (см) или  а =  = 32,5 (см)  (см).                 

Отсюда имеем: 32,5 – 0,5  32 ,5 + 0,5

3. Цифра m приближенного числа а называется верной в широком смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит единицы того разряда, в котором записана цифра m. В противном случае цифра называется сомнительной.

Пример: 2, 78 ± 0,03 0,03 0,1  2 и 7 верные в широком смысле.

Цифра m приближенного числа а называется верной в строгом смысле, если граница абсолютной погрешности числа а не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра m.

Пример: Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,2878 числа х, все цифры которого верны в строгом смысле.      0,0001: 2 = 0,00005  т. е. половине единицы последнего разряда.                                                                                              

Значащими цифрами приближенного числа называются все его верные цифры,кроме нулей, стоящих перед первой цифрой (слева направо), отличной от нуля.

Пример: 0,5937- четыре значащих цифры; 0, 00374- три значащих цифры;                      0, 073000-пять значащих цифр.

 4. Относительной погрешностью  приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности Δ этого приближения  к числу а:                  

                                       =

5. Т. к. абсолютная погрешность Δ обычно бывает неизвестна, то вводят понятие границы относительной погрешности.

                             =

Пример: В результате измерений получили приближение 32,7 0,4.Найти границу относительной погрешности.

Решение: = = 0,012 = 1,2%

УРОК №8

                                                                                                                                 Степень с рациональным показателем. Свойства.

  основание 𝒂  и  показатель степени 𝑟

𝒂 И 𝒃 ; 𝑟 , ,  рациональные числа .

1.=                           2.:=   

3. =                            4.( =

5. =                                              6.𝒂 > 1 и <    <

7. 0 < 𝒂 < 1 и  <   >

8. 𝒂<𝒃 и  𝑟 > 0   <                9. 𝒂<𝒃 и  𝑟 < 0  >                    

10. 𝒂 ≠ 1 и  =   =     11.  = 1                                    

12.  =                                     13.  =

УРОК №9

Корни из числа и его свойства.

 - корень 𝐧 степени из числа 𝒂 .

 1.  =                               2.  =  ( 𝒃≠0)

 3.  =                              4.  =

 5.  =                                     6.  =

 7.  = 𝒂

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46143. Позакласна робота з математики у молодших класах 464.02 KB
  В позакласній роботі з математики з молодшими учнями велике місце займають ігри. Це головним чином дидактичні ігри, тобто ігри, зміст яких допомагає розвитку окремих операцій на мислення або засвоєнню рахівних прийомів, навиків в швидкості рахунку та інше. Цілеспрямоване включення гри в той чи інший вид позакласної роботи підвищує інтерес дітей до цієї роботи, підсилює ефект самого вивчення
46144. ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 543 KB
  Другой пример алгоритма поиск минимального числа х в последовательности из n чисел 12 . Процесс продолжается до тех пор пока не будут просмотрены все n чисел. ниже диапазон представления чисел в машине. Для представления команд в виде чисел необходимо иметь две кодирующие таблицы.
46145. Компьютерные информационные технологии в финансовом менеджменте 50.45 KB
  Информатизация это интенсивный процесс производства получения и использования информации в целях управления предприятием бизнеспроцессом и другими структурами. ИТ процессы преобразования переработки и передачи информации для получения нужного результата. Это требует в условиях возрастающих объемах информации перехода к работе со знаниями интеллектуализация. База данных взаимосвязанная совокупность файлов обеспечивающая эффективность работы с большими объемами информации.
46146. Особенности развития личности одаренного ребенка и его проблемы социализации 299.57 KB
  Понятие и определение одаренности у детей Сложности психического развития одаренных детей. Особенность адаптации одаренных детей Реальный уровень способностей одаренных детей не понимается окружающими и нормальный для такого ребенка процесс развития рассматривается как аномальная неприспособленность к жизни в обществе.
46147. Бизнес-план. Компьютерный клуб «Chicago» 337.5 KB
  В случае стабильного получения запланированной прибыли уже через несколько лет он будет иметь возможность открыть свои филиалы в любом районом центре Актюбинской области. Как давно вы увлекаетесь компьютерными играми меньше года от 1 до 3 лет более 3х лет 11. Ваш возраст от 6 до 16 лет от 16 до 25 лет от 25 и старше В анкетировании приняло участи 50 человек. Результаты анкетирования 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 нет от 3 до 5 высокий уровень до 2 часов с 14 до 19 от 10 до 30 минут просто поиграть ction развлечение меньше...
46148. Учебник «Гидрология и гидротехнические сооружения» 2.96 MB
  Последние десятилетия характеризуются интенсивным развитием промышленности и сельского хозяйства ростом городов и населенных пунктов что повлекло за собой резкое увеличение потребления воды с ее забором из различных поверхностных природных источников: морей рек водохранилищ и озер а также из подземных источников. 16 км3 воды в 20 .25 раза больше воды требуется атомной электростанции. км3 воды.
46150. Первые математические теории в Древней Греции 212.45 KB
  В это время ученые пришли к мысли к которой возвращались затем не раз что математика является универсальным языком для выражения законов природы что все есть число. Проходит немного времени и начинается исследование законов самой логики что находит блестящее завершение в системе Аристотеля. В этой школе впервые была высказана гипотеза что земля имеет форму цилиндра и весит посередине вселенной Анаксиманур. Ионийцы...
46151. Особливості застосування заходів процесуального примусу 669.17 KB
  Виявити риси схожості та відмінності окремих заходів процесуального примусу а також співвідношення їх з кримінальноправовими санкціями їх роль та місце в правовій системі України зокрема в системі Кримінального процесу України Зробити відповідні висновки. 47 КК України. 47 КК України. Запобіжне обмеження тобто заборона особі щодо якої порушено кримінальну справу виїжджати за межі України до закінчення досудового слідства чи судового розгляду ст.