62976

Решение биквадратного уравнения в EXCEL

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Здесь предусмотрены все пять случаев, которые могут встретиться при решении биквадратного уравнения, изложенных подробно в разделе: Алгоритм решения биквадратного уравнения. На рисунке выше коэффициенты указанных уравнений введены в таблицу Excel.

Русский

2014-06-15

76 KB

26 чел.

Урок . Решение биквадратного уравнения в EXCEL.

    Уравнение вида: ax4 + bx2 + c = 0, где a, b, c - любые действительные числа, называется биквадратным.

2. Алгоритм решения биквадратного уравнения.

  1.      Прежде всего сделаем замену y = x2. Получим квадратное уравнение ay2 + by + c = 0.
        Решим полученную систему квадратных уравнений.
           y = x
    2
           ay
    2 + by + c = 0.
        Начнем с решения квадратного уравнения.
        Далее в зависимости от значения переменной
    y будем решать второе уравнение y=x2 и находить значения переменной x.
  2.     вычислим дискриминант квадратного уравнения: d = b2 - 4ac.
        Далее в зависимости от значения дискриминанта
    d и от значений переменной y могут встретиться следующие случаи:
  3.  Случай 1: Если d<0, то действительных решений нет.
  4.                 Если d>=0, то вычислим
  5.  Случай 2: Если d>=0 и y1<0 и y2<0, то действительных решений нет
  6.  Случай 3: Если d>=0 и y1>=0 и y2>=0, то получим 4 решения биквадратного уравнения:
  7.  Случай 4: Если d>=0 и y1>=0 и y2<0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:
  8.  Случай 5: Если d>=0 и y2>=0 и y1<0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:

2. Блок-схема алгоритма решения биквадратного уравнения.   

3. Проект решения биквадратного уравнения в Excel.


  1.      В ячейку A1 записать наименование задачи: Решение биквадратного уравнения ax4 + bx2 + c = 0.
  2.      Вторую строку пропустить.
  3.      В третьей строке указать заголовки столбцов: № п/п; a= ; b= ; c= ; d= ; y1 ; y2 ; x1= ; x2= ; x3= ; x4= ;
  4.      Начиная с 4-ой строки, будем располагать матрицу с числовыми значениями коэффициентов a, b, c исходной задачи и необходимые формулы для вычисления значений расчетных величин: d, y1, y2, x1, x2, x3, x4:
  5.  В ячейку E4 поместить формулу для вычисления d
    =C4*C4 - 4B4*D4 и нажать клавишу Enter.
  6.  В ячейку F4 поместить формулу для вычисления y1
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";(-C4-КОРЕНЬ(E4))/(2*B4)) и нажать клавишу Enter.
  7.  В ячейку G4 поместить формулу для вычисления y2
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";(-C4+КОРЕНЬ(E4))/(2*B4)) и нажать клавишу Enter.
  8.  В ячейку H4 поместить формулу для вычисления x1
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);-КОРЕНЬ(F4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);-КОРЕНЬ(F4);-КОРЕНЬ(G4)))))
    и нажать клавишу Enter.
  9.  В ячейку I4 поместить формулу для вычисления x2
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);+КОРЕНЬ(F4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);+КОРЕНЬ(F4);+КОРЕНЬ(G4)))))
    и нажать клавишу Enter.
  10.  В ячейку J4 поместить формулу для вычисления x3
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);-КОРЕНЬ(G4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);"решений нет";"решений нет"))))
    и нажать клавишу Enter.
  11.  В ячейку K4 поместить формулу для вычисления x4
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);+КОРЕНЬ(G4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);"решений нет";"решений нет"))))
    и нажать клавишу Enter.
  12.     Проект решения задачи вычисления корней биквадратного уравнения ax4 + bx2 + c = 0 получен.
    Остается опробовать его или, как говорят программисты, отладить полученный проект.
    Поместим в таблицу Excel матрицу с коэффициентами a, b, c следующих пяти исходных биквадратных уравнений:

       8x
    4 - 6x2 + 200 = 0
         x
    4 + 5x2 + 6 = 0
         x
    4 - 5x2 + 6 = 0
         x
    4 + x2 - 6 = 0
         x
    4 - x2 - 6 = 0


        Здесь предусмотрены все пять случаев, которые могут встретиться при решении биквадратного уравнения, изложенных подробно в разделе: "Алгоритм решения биквадратного уравнения". На рисунке выше коэффициенты указанных уравнений введены в таблицу Excel. Их Вы видите в соответствующих столбцах "a=", "b=", "c=" названной таблицы.
        Остается выравнять по длине документа название проекта, данное в ячейке A1 первой строки: "Решение биквадратного уравнения ax
    4 + bx2 + c = 0". Это можно сделать, если вначале выделить данное название по длине документа и затем нажать кнопку с буквой "а" посередине и стрелками справа, слева, сверху и снизу:
        Помимо того, нужно четко показать столбцы и строки таблицы. Воспользуйтесь для этого командами выделения границ, представленными ниже нарисунке:

    .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69444. РАЗРАБОТКА МЕРОПРИЯТИЙ ПО УЛУЧШЕНИЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ ОАО ШокоЛайф 282 KB
  Трудовые ресурсы представляют собой трудоспособную часть населения страны, которая в силу психофизических и интеллектуальных качеств способна производить материальные блага или услуги. К трудовым ресурсам относятся люди как занятые в экономике, так и не занятые, но способные трудиться
69445. Уголовно-правовые средства борьбы с незаконным оборотом наркотиков в Российской Федерации 233 KB
  Статистические данные по России свидетельствуют о катастрофической наркотической угрозе в стране, это означает, что необходимо повышать эффективность борьбы с преступностью в сфере незаконного оборота наркотиков уже имеющимися средствами, а также разрабатывать качественно новые средства борьбы с наркотизмом...
69447. Социально-философская проблематика и стилевое своеобразие прозы А. Платонова (1899-1951) 38.02 KB
  Платонова 1899-1951. Гурвич Андрей Платонов статья 37г творчество Платонова оценивает как пример религиозного монашеского большевизма большевистского великомученичества как апофеоз одиночества и обреченности совершенно несовместимых с социалистическим оптимизмом.
69448. Подготовка преподавателя к преподаванию права и научная организация труда преподавателя 158 KB
  Этому в значительной степени способствует включение проблемы прав человека прав ребёнка в содержание учебно-воспитательного процесса педагогического вуза а также педагогического колледжа и училища. Выпускник получивший квалификацию учитель права должен знать структуру системы...
69449. Позитивизм 75.5 KB
  По мнению позитивистов философия должна исследовать лишь факты а не их внутреннюю сущность освободиться от любой оценочной роли руководствоваться в исследованиях именно научным арсеналом средств как и любая другая наука опираться на научный метод.
69450. Правительственная административная вертикаль и органы местного сибирского самоуправления в Московской Руси 67 KB
  Должность главы этого приказа считалась чрезвычайно выгодной прибыльной ведь от него зависело назначение воевод в крае который давал основной экспортный товар России пушнину. Воеводы являлись представителями административной властной вертикали в городах России.
69451. Государство: понятие, признаки, функции, формы 1.3 MB
  Государство – исторически сложившаяся особая политическая организация, обладающая суверенитетом, располагающая аппаратом управления и принуждения и придающая своим велениям обязательную для населения всей страны силу.
69452. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР СОЦИАЛИЗАЦИИ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ПРАВОВОГО ГОСУДАРСТВА 34.5 KB
  Разве не зависит от государства поток криминальной терминологии в средствах массовой информации в художественной литературе в бизнесе Происходит социализация человек комфортно чувствует себя в криминальной среде. Правовые знания займут особое место в условиях правового государства.