62976

Решение биквадратного уравнения в EXCEL

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Здесь предусмотрены все пять случаев, которые могут встретиться при решении биквадратного уравнения, изложенных подробно в разделе: Алгоритм решения биквадратного уравнения. На рисунке выше коэффициенты указанных уравнений введены в таблицу Excel.

Русский

2014-06-15

76 KB

7 чел.

Урок . Решение биквадратного уравнения в EXCEL.

    Уравнение вида: ax4 + bx2 + c = 0, где a, b, c - любые действительные числа, называется биквадратным.

2. Алгоритм решения биквадратного уравнения.

  1.      Прежде всего сделаем замену y = x2. Получим квадратное уравнение ay2 + by + c = 0.
        Решим полученную систему квадратных уравнений.
           y = x
    2
           ay
    2 + by + c = 0.
        Начнем с решения квадратного уравнения.
        Далее в зависимости от значения переменной
    y будем решать второе уравнение y=x2 и находить значения переменной x.
  2.     вычислим дискриминант квадратного уравнения: d = b2 - 4ac.
        Далее в зависимости от значения дискриминанта
    d и от значений переменной y могут встретиться следующие случаи:
  3.  Случай 1: Если d<0, то действительных решений нет.
  4.                 Если d>=0, то вычислим
  5.  Случай 2: Если d>=0 и y1<0 и y2<0, то действительных решений нет
  6.  Случай 3: Если d>=0 и y1>=0 и y2>=0, то получим 4 решения биквадратного уравнения:
  7.  Случай 4: Если d>=0 и y1>=0 и y2<0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:
  8.  Случай 5: Если d>=0 и y2>=0 и y1<0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:

2. Блок-схема алгоритма решения биквадратного уравнения.   

3. Проект решения биквадратного уравнения в Excel.


  1.      В ячейку A1 записать наименование задачи: Решение биквадратного уравнения ax4 + bx2 + c = 0.
  2.      Вторую строку пропустить.
  3.      В третьей строке указать заголовки столбцов: № п/п; a= ; b= ; c= ; d= ; y1 ; y2 ; x1= ; x2= ; x3= ; x4= ;
  4.      Начиная с 4-ой строки, будем располагать матрицу с числовыми значениями коэффициентов a, b, c исходной задачи и необходимые формулы для вычисления значений расчетных величин: d, y1, y2, x1, x2, x3, x4:
  5.  В ячейку E4 поместить формулу для вычисления d
    =C4*C4 - 4B4*D4 и нажать клавишу Enter.
  6.  В ячейку F4 поместить формулу для вычисления y1
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";(-C4-КОРЕНЬ(E4))/(2*B4)) и нажать клавишу Enter.
  7.  В ячейку G4 поместить формулу для вычисления y2
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";(-C4+КОРЕНЬ(E4))/(2*B4)) и нажать клавишу Enter.
  8.  В ячейку H4 поместить формулу для вычисления x1
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);-КОРЕНЬ(F4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);-КОРЕНЬ(F4);-КОРЕНЬ(G4)))))
    и нажать клавишу Enter.
  9.  В ячейку I4 поместить формулу для вычисления x2
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);+КОРЕНЬ(F4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);+КОРЕНЬ(F4);+КОРЕНЬ(G4)))))
    и нажать клавишу Enter.
  10.  В ячейку J4 поместить формулу для вычисления x3
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);-КОРЕНЬ(G4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);"решений нет";"решений нет"))))
    и нажать клавишу Enter.
  11.  В ячейку K4 поместить формулу для вычисления x4
    =ЕСЛИ(E4<0;"решений нет";ЕСЛИ(И(F4<0;G4<0);"решений нет";ЕСЛИ(И(F4>=0;G4>=0);+КОРЕНЬ(G4);
    ЕСЛИ(И(F4>=0;G4<0);"решений нет";"решений нет"))))
    и нажать клавишу Enter.
  12.     Проект решения задачи вычисления корней биквадратного уравнения ax4 + bx2 + c = 0 получен.
    Остается опробовать его или, как говорят программисты, отладить полученный проект.
    Поместим в таблицу Excel матрицу с коэффициентами a, b, c следующих пяти исходных биквадратных уравнений:

       8x
    4 - 6x2 + 200 = 0
         x
    4 + 5x2 + 6 = 0
         x
    4 - 5x2 + 6 = 0
         x
    4 + x2 - 6 = 0
         x
    4 - x2 - 6 = 0


        Здесь предусмотрены все пять случаев, которые могут встретиться при решении биквадратного уравнения, изложенных подробно в разделе: "Алгоритм решения биквадратного уравнения". На рисунке выше коэффициенты указанных уравнений введены в таблицу Excel. Их Вы видите в соответствующих столбцах "a=", "b=", "c=" названной таблицы.
        Остается выравнять по длине документа название проекта, данное в ячейке A1 первой строки: "Решение биквадратного уравнения ax
    4 + bx2 + c = 0". Это можно сделать, если вначале выделить данное название по длине документа и затем нажать кнопку с буквой "а" посередине и стрелками справа, слева, сверху и снизу:
        Помимо того, нужно четко показать столбцы и строки таблицы. Воспользуйтесь для этого командами выделения границ, представленными ниже нарисунке:

    .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45591. Семиотический подход к коммуникациям 47.5 KB
  Выделяет понятие знака. Сформирован под воздейст.семиотики (научн.дисциплина, изуч.природу, виды и ф-ции знаков, зн.системы, зн.деят-сть чел.с целью построения общей теории знаков. Знак определся как чувственно-воспринимаемое явление (изображение, письмо,звук), которое представ.или замещает в соц.-комм.процессах др.явление или св-во или отношение (знак-заместитель)
45592. Информационно-коммуникативное общество: сущность, подходы, основные характеристики 33 KB
  Происходящая в современном мире глобальная трансформацияиндустриального общества в информационнокоммуникативное обществосопровождается не только проникновением коммуникации во все сферыжизнедеятельности общества возникновением и развитием качественно нового типакоммуникативных структур и процессов но и глубоким переосмыслениемкоммуникативной природы социальной реальности. Сегодня представления Никласа Лумана о коммуникации как о сущностнойхарактеристике самого общества его утверждения о том что человеческиеотношения да и сама...
45593. Норма современного русского литературного языка. Словари современного русского языка 52.5 KB
  Словари современного русского языка. Литературный язык – форма общенародного языка понимаемая говорящими как образцовая. Возникает как необходимость существования единого общеупотребительного общераспространенного языка на территории единого государства.
45594. Научный стиль 39.5 KB
  Образные средства используются не для создания образности выразительности образа а для разъяснения авторской идеи. часто используются в значении мн. Часто используются субъективированные прилагательные переход из одной ч. Используются как средство конкретизации понятий: цепная реакция равномерное движение.
45595. Лексико-грамматические особенности деловой речи 44 KB
  Официально – деловой стиль это разновидность литературного языка который функционирует в сфере административно – правовой общественной деятельности. Активно используются эти модели и с отрицательной частицей НЕ Преобладание имен над глаголами Существительные обозначающие должности и употребляющиеся в официально – деловом стиле в мужском роде: декан почтальон продавец Использование существительных в ед. для обозначения множества: журналист обязан Использование существительных обозначающих лицо по признаку обусловленному...
45596. Публицистический стиль 41.5 KB
  Использованием местоимения мы вместо я. Для публицистического стиля характерно использование следующих языковых средств: Лексические языковые средства: широкое употребление общественно-политической экономической общекультурной лексики; использование торжественной лексики мерило воззрение источать несравненно часто в сочетании с разговорной; использование образных средств: эпитетов сравнений метафор фразеологизмов и крылатых выражений; акцентирование авторского я личной оценки ситуации; частая языковая игра...
45597. Стилистика аудиовизуальных СМИ 59 KB
  Чтобы понять что такое телевизионная речь и в чем ее специфика необходимо прежде всего выяснить кому эта речь предназначена кто ее адресат и чего он ждет от телевизионных текстов. Телевизионная речь как и речь радио адресована массовой аудитории. Телеречь таким образом адресована всем.ТЕЛЕВИЗИОННАЯ РЕЧЬТелевизионная речь – это литературная устная речь тут вряд ли могут быть какието разночтения.
45598. Речевые особенности информационных жанров 67.5 KB
  Основная роль принадлежит авторской причем непрямой речи К информационным жанрам относятся: Хроникальная информация заметка корреспонденция отчет интервью путевые заметки блицопрос вопросответ репортаж некролог Хроникальная информация Наиболее простой вид информации. власти настроения силы позиции частое употребление предлога по работы по расширению Синтаксис: относительно сложный строй предложения изза тяги к деловому языку множество оборотов прозрачность и ясность синтаксического строя...
45599. Речевые особенности аналитических жанров 54 KB
  Действительность в ее сущностных проявлениях Формирование универсальных представлений практически приложимых в условиях практического разрешения любой проблемной ситуации Методы теоретического и эмпирического анализа Редакционная статья Решения Формирование читательских представлений о редакционной политике Научные методы анализ синтез индукция дедукция аналогия сравнение и т. Комментарий Позиции Прямое объяснение событий поступка документа с определенной идейнополитической позиции Научные методы анализ синтез индукция...