62999

«Динамічна геометрія» на допомогу вчителю

Научная статья

Педагогика и дидактика

Побудуємо бісектрису отриманого кута найпростіша геометрична задача на побудову Будуємо пряму перпендикулярну до однієї з сторін кута яка проходить через деяку точку яка лежить всередині кута найпростіша задача на побудову перпендикуляра...

Украинкский

2014-06-15

216.92 KB

0 чел.

«Динамічна геометрія» на допомогу вчителю.

Не дивлячись на велику кількість компютерних засобів для використання на уроках математики, ефективних винаходів, які пройшли іспит часом, не так і багато. Однією з самих кращих, на мій погляд, виявилась «Динамічна геометрія».  Засновники програми поклали до основи вивчення геометрії експеримент, наочність, евристичну діяльність.

Під час роботи з програмою «Динамічна геометрія» учень креслить не на аркуші, а на екрані компютера. Що це змінює? Виявляється, що різниця принципова. Перевіряючи розв’язання задачі на побудову, проілюстроване звичайним малюнком, вчитель повинен проаналізувати усі етапи роздуму учня – сам малюнок не дає вчителю ніякої інформації про вірність розв’язання. Якщо ж учень робить креслення в програмі «Динамічна геометрія», він фактично конструює алгоритм побудови. Побудоване креслення виходить динамічним. Наприклад, якщо учень правильно побудував вписане в трикутник коло, воно повинне залишатися вписаним, навіть якщо змінити форму трикутника, «потягнувши» за вершини. Така відповідність показує, що побудова зроблена правильно.

Зявляється можливість дійсно ввести в учбовий процес творчу складову, конструювання, експеримент, дослідження. При цьому нові методи навчання виявляються технологічними, які не потребують від вчителя додаткового часу.

Програма «Динамічна геометрія» моделює геометричне середовище, тобто геометричні фігури та операції з ними.  В процесі роботи в програмі можливо «ховати» непотрібні з часом елементи, виділяти «центральні» та проглядати покрокове відтворення креслення для більш уявного сприйняття.

Також при підготовці вчителя до уроку дуже корисною та великим помічником стане ця програма, бо вчителю не потрібно буде креслити будь-які малюнки до різних геометричних задач. Усі креслення, вироблені в цій програмі можна використовувати в інших програмах

Для прикладу наводжу декілька розвязань простих задач на побудову, оформлених в текстовому редакторі, бо не в кожного вчителя під рукою може опинитись ця програма, та окремими файлами декілька розроблених задач у форматі «Динамічної геометрії».

Задача 1. Побудова трикутника за трьома сторонами

Побудова:

  1.  Побудуємо довільний промінь з початком у точці А.
  2.  За допомогою циркуля побудуємо коло радіусом a з центром в точці А.
  3.  Позначимо точку перетину проміня з колом – точка В.

  1.  Побудуємо коло радіусом b з центром в точці А.

  1.  Побудуємо коло радіусом с з центром в точці В.

  1.  Позначимо точку перетину побудованих кіл як точку С.

  1.  Зєднаємо точки А, В та С.

  1.  Трикутник АВС – шуканий.

Задача 2.

У даний кут вписати коло даного радіуса.

Побудова:

  1.  Побудуємо кут, рівний даному (найпростіша геометрична задача на побудову).
  2.  Побудуємо бісектрису отриманого кута (найпростіша геометрична задача на побудову)

  1.  Будуємо пряму, перпендикулярну до однієї з сторін кута, яка проходить через деяку точку, яка лежить всередині кута (найпростіша задача на побудову перпендикуляра при умові, що точка, через яку проходить перпендикуляр, не належить даній прямій)

  1.  Визначаємо на побудованому перпендикулярі точку, яка знаходиться на відстані даного радіуса від сторони кута.

  1.  Проводимо пряму, перпендикулярну до побудованого перпендикуляру та таку, що проходить через зазначену точку всередині кута, яка належить першому побудованому перпендикуляру (найпростіша задача на побудову перпендикуляра при умові, що точка, через яку проходить перпендикуляр, належить даній прямій)

  1.  Побудований перпендикуляр на сторона кута паралельні між собою, а це означає, що кожна точка другого перпендикуляра знаходиться на відстані даного радіуса від сторони кута.
  2.  Знаходимо точку перетину другого перпендикуляра та бісектриси кута – ця точка є центром кола, вписаного вданий кут даного радіуса.

  1.  Описуємо коло даного радіуса з центром у знайденій точці, воно дотикається до сторін кута.

За допомогою програми «Динамічна геометрія» маємо можливість розглядати випадки при зміні довжини радіуса та зміні градусної міри  кута.

У файлам «Динамічної геометрії» окрім наведених вище розвязання таких задач

  1.  Визначити геометричне місце середин хорд, що відсічені даним колом на прямій, яка проходить через дану точку.
  2.  Визначити геометричне місце середин відрізка, один з кінців якого належить колу даного харіуса.
  3.  Визначити геометричне місце точок середини відрізка даної довжини, який рухається так, що його кінцівки рухаються по сторонах прямого кута.
  4.  Побудувати переріз піраміди площиною, яка проходить через точку бічного ребра паралельно основі.
  5.  Побудувати переріз трикутної призми ABCA1B1C1 площиною, що проходить через точки X, Y, Z, які належать ребрам AA1, AC і BB1 відповідно.
  6.  Чотирикутна призма ABCDA1B1C1D1 та точка К на ребрі АА1, точка F на ребрі DD1, точка G на бічній грані AA1BB1. Побудувати переріз, що проходить через ці точки.
  7.  На ребрах ВВ1, СС1 і DD1 призми АВСDА1В1С1D1 задані відповідно точки Р, Q і R. Побудувати слід січної площини РQR.
  8.  Побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки:  МА1В1;    NВ1С1;    КСC1.
  9.  Побудувати переріз куба площиною що проходить через три точки M, N, K, які належать попарно мимобіжним ребрах цього куба ABCDA1B1C1D1.
  10.  Побудувати переріз куба площиною, що проходить через точки А1, МС1В1,  NDD1, знайти лінію перетину січної площини з площиною нижньої основи куба.
  11.  Побудувати переріз чотирикутної піраміди SABCD  площиною, що проходить через  точки: MSB;   NSC;   KAD.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38136. Концептуальні засади соціального і гуманітарного забезпечення та виховної роботи в Збройних Силах України 188 KB
  Актуальність вивчення даної теми полягає в тому, що знання командиром (начальником) концептуальних засад гуманітарного та соціального забезпечення, змісту і основних напрямків соціальної і гуманітарної політики, основ морально-психологічного забезпечення, на сучасному етапі розвитку ЗС України виступає важливою передумовою ефективного навчання та виховання особового складу в підрозділі (частині).
38137. Організація морально-психологічного забезпечення окремих видів бойової підготовки підрозділів 157 KB
  Оголосити тему заняття, її актуальність та звязок з іншими темами, мету та навчальні питання, які будуть розглянуті. Особливу увагу на занятті необхідно звернути на те, що існує обєктивна потреба в оволодінні всім офіцерським складом загальними поняттями про психологію спілкування у військовому колективі, а також розкрити сутність, функції та структура спілкування,
38138. Організація заходів морально-психологічного забезпечення виконання миротворчих завдань 149 KB
  Географія міжнародних миротворчих операцій є практично необмеженою, оскільки жоден населений регіон світу не можна вважати абсолютно стабільним. Тому військові підрозділи, що призначаються для здійснення миротворчих операцій, мають бути готовими до дій у будь-яких географічних і кліматичних умовах. Водночас не викликає сумніву потреба диференційованої підготовки миротворчих підрозділів до дій в особливих умовах (наприклад, гірських або тропічних).
38139. Організація психологічної підготовки в збройних силах країн – членів НАТО 107.5 KB
  Організація моральнопсихологічного забезпечення Заняття №16: Організація психологічної підготовки в збройних силах країн членів НАТО Час: 2 години Мета заняття: 1. У бундесвері концепцію виховного впливу формує цілий Апарат ідеологічної роботи збройних сил безпосередньо підпорядкований міністру оборони країни. На вищому рівні цим...
38140. Морально-психологічне забезпечення основних видів бою Сухопутних військ ЗС України 133.5 KB
  Оголосити тему заняття, її актуальність та звязок з іншими темами, мету та навчальні питання, які будуть розглянуті. Особливу увагу на занятті необхідно звернути на те, що існує обєктивна потреба в оволодінні всім офіцерським складом загальними поняттями про психологію спілкування у військовому колективі, а також розкрити сутність, функції та структура спілкування...