62999

«Динамічна геометрія» на допомогу вчителю

Научная статья

Педагогика и дидактика

Побудуємо бісектрису отриманого кута найпростіша геометрична задача на побудову Будуємо пряму перпендикулярну до однієї з сторін кута яка проходить через деяку точку яка лежить всередині кута найпростіша задача на побудову перпендикуляра...

Украинкский

2014-06-15

216.92 KB

0 чел.

«Динамічна геометрія» на допомогу вчителю.

Не дивлячись на велику кількість компютерних засобів для використання на уроках математики, ефективних винаходів, які пройшли іспит часом, не так і багато. Однією з самих кращих, на мій погляд, виявилась «Динамічна геометрія».  Засновники програми поклали до основи вивчення геометрії експеримент, наочність, евристичну діяльність.

Під час роботи з програмою «Динамічна геометрія» учень креслить не на аркуші, а на екрані компютера. Що це змінює? Виявляється, що різниця принципова. Перевіряючи розв’язання задачі на побудову, проілюстроване звичайним малюнком, вчитель повинен проаналізувати усі етапи роздуму учня – сам малюнок не дає вчителю ніякої інформації про вірність розв’язання. Якщо ж учень робить креслення в програмі «Динамічна геометрія», він фактично конструює алгоритм побудови. Побудоване креслення виходить динамічним. Наприклад, якщо учень правильно побудував вписане в трикутник коло, воно повинне залишатися вписаним, навіть якщо змінити форму трикутника, «потягнувши» за вершини. Така відповідність показує, що побудова зроблена правильно.

Зявляється можливість дійсно ввести в учбовий процес творчу складову, конструювання, експеримент, дослідження. При цьому нові методи навчання виявляються технологічними, які не потребують від вчителя додаткового часу.

Програма «Динамічна геометрія» моделює геометричне середовище, тобто геометричні фігури та операції з ними.  В процесі роботи в програмі можливо «ховати» непотрібні з часом елементи, виділяти «центральні» та проглядати покрокове відтворення креслення для більш уявного сприйняття.

Також при підготовці вчителя до уроку дуже корисною та великим помічником стане ця програма, бо вчителю не потрібно буде креслити будь-які малюнки до різних геометричних задач. Усі креслення, вироблені в цій програмі можна використовувати в інших програмах

Для прикладу наводжу декілька розвязань простих задач на побудову, оформлених в текстовому редакторі, бо не в кожного вчителя під рукою може опинитись ця програма, та окремими файлами декілька розроблених задач у форматі «Динамічної геометрії».

Задача 1. Побудова трикутника за трьома сторонами

Побудова:

  1.  Побудуємо довільний промінь з початком у точці А.
  2.  За допомогою циркуля побудуємо коло радіусом a з центром в точці А.
  3.  Позначимо точку перетину проміня з колом – точка В.

  1.  Побудуємо коло радіусом b з центром в точці А.

  1.  Побудуємо коло радіусом с з центром в точці В.

  1.  Позначимо точку перетину побудованих кіл як точку С.

  1.  Зєднаємо точки А, В та С.

  1.  Трикутник АВС – шуканий.

Задача 2.

У даний кут вписати коло даного радіуса.

Побудова:

  1.  Побудуємо кут, рівний даному (найпростіша геометрична задача на побудову).
  2.  Побудуємо бісектрису отриманого кута (найпростіша геометрична задача на побудову)

  1.  Будуємо пряму, перпендикулярну до однієї з сторін кута, яка проходить через деяку точку, яка лежить всередині кута (найпростіша задача на побудову перпендикуляра при умові, що точка, через яку проходить перпендикуляр, не належить даній прямій)

  1.  Визначаємо на побудованому перпендикулярі точку, яка знаходиться на відстані даного радіуса від сторони кута.

  1.  Проводимо пряму, перпендикулярну до побудованого перпендикуляру та таку, що проходить через зазначену точку всередині кута, яка належить першому побудованому перпендикуляру (найпростіша задача на побудову перпендикуляра при умові, що точка, через яку проходить перпендикуляр, належить даній прямій)

  1.  Побудований перпендикуляр на сторона кута паралельні між собою, а це означає, що кожна точка другого перпендикуляра знаходиться на відстані даного радіуса від сторони кута.
  2.  Знаходимо точку перетину другого перпендикуляра та бісектриси кута – ця точка є центром кола, вписаного вданий кут даного радіуса.

  1.  Описуємо коло даного радіуса з центром у знайденій точці, воно дотикається до сторін кута.

За допомогою програми «Динамічна геометрія» маємо можливість розглядати випадки при зміні довжини радіуса та зміні градусної міри  кута.

У файлам «Динамічної геометрії» окрім наведених вище розвязання таких задач

  1.  Визначити геометричне місце середин хорд, що відсічені даним колом на прямій, яка проходить через дану точку.
  2.  Визначити геометричне місце середин відрізка, один з кінців якого належить колу даного харіуса.
  3.  Визначити геометричне місце точок середини відрізка даної довжини, який рухається так, що його кінцівки рухаються по сторонах прямого кута.
  4.  Побудувати переріз піраміди площиною, яка проходить через точку бічного ребра паралельно основі.
  5.  Побудувати переріз трикутної призми ABCA1B1C1 площиною, що проходить через точки X, Y, Z, які належать ребрам AA1, AC і BB1 відповідно.
  6.  Чотирикутна призма ABCDA1B1C1D1 та точка К на ребрі АА1, точка F на ребрі DD1, точка G на бічній грані AA1BB1. Побудувати переріз, що проходить через ці точки.
  7.  На ребрах ВВ1, СС1 і DD1 призми АВСDА1В1С1D1 задані відповідно точки Р, Q і R. Побудувати слід січної площини РQR.
  8.  Побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки:  МА1В1;    NВ1С1;    КСC1.
  9.  Побудувати переріз куба площиною що проходить через три точки M, N, K, які належать попарно мимобіжним ребрах цього куба ABCDA1B1C1D1.
  10.  Побудувати переріз куба площиною, що проходить через точки А1, МС1В1,  NDD1, знайти лінію перетину січної площини з площиною нижньої основи куба.
  11.  Побудувати переріз чотирикутної піраміди SABCD  площиною, що проходить через  точки: MSB;   NSC;   KAD.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69619. Разработка сетевого графика 374 KB
  Сетевой график отражает операции проекта которые необходимо выполнить логическую последовательность и взаимозависимость этих операций и время начала и окончания самой продолжительной цепочки операций критический путь.
69620. Планирование ресурсов 535.5 KB
  Матрица ответственности rm для проекта управляемого компьютером ленточного конвейера. Управление трудовыми ресурсами проекта и менеджмент человеческих ресурсов проекта. Интегрированная культура команды проекта.
69621. Управление временем выполнения проекта 374 KB
  Процедура сокращения времени. Косвенные издержки проекта. Прямые издержки проекта. Сокращение времени выполнения проекта. Построение графика стоимости времени выполнения проекта. Определение операций для сокращения времени их выполнения. Сценарии управления отклонениями.
69622. Формування матриці альтернатив, використання похідних критеріїв вибору 143 KB
  Мета: набути навиків у проведенні аналізів варіантів рішень та формуванні матриці альтернатив. Завдання Сформувати матрицю рішень відповідно до поставленої задачі. Задача №1 Завод випускає тонізуючий напій у 40-літрових бочках. Витрати на виробництво одного літра напою складають...
69624. Вирішення ЗПР за схемою «дерева рішень» 136.5 KB
  Мета: навчитись складати дерево цілей визначати найбільшу ефективність правильно вибирати рішення відносно дерева цілей. При виконанні індивідуального завдання необхідно: скласти дерево яке охоплює усі можливі варіанти подій; визначити найбільш ефективну послідовність дій...
69625. Визначення вартості достовірної інформації, графік корисності 102 KB
  Мета: набути навиків у проведенні аналізів варіантів рішень та формуванні матриці альтернатив. Задача №1 Завод випускає тонізуючий напій у 40-літрових бочках. Витрати на виробництво одного літра напою складають 70 коп., а продають за 1,3 грн.
69626. Організаційна структура підприємства «Foot-service» 84 KB
  Foot-Service - динамічно розвивається компанія на взуттєвому ринку України, заснована в 2010 році. Основними напрямками компанії є виробництво та оптові продажі взуття. Мета компанії це: виведення на ринок сучасної, комфортної та якісної продукції.
69627. Теорія прийняття рішень в задачах управління та контролю 32 KB
  Торгівельна фірма що продає взуття оптовим покупцям на вітчизняному ринку повинна вирішити яку кількість пар потрібно виготовити щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна однієї пари взуття становить 95 якщо партія менша 1000 штук та 90 якщо...