62999

«Динамічна геометрія» на допомогу вчителю

Научная статья

Педагогика и дидактика

Побудуємо бісектрису отриманого кута найпростіша геометрична задача на побудову Будуємо пряму перпендикулярну до однієї з сторін кута яка проходить через деяку точку яка лежить всередині кута найпростіша задача на побудову перпендикуляра...

Украинкский

2014-06-15

216.92 KB

0 чел.

«Динамічна геометрія» на допомогу вчителю.

Не дивлячись на велику кількість компютерних засобів для використання на уроках математики, ефективних винаходів, які пройшли іспит часом, не так і багато. Однією з самих кращих, на мій погляд, виявилась «Динамічна геометрія».  Засновники програми поклали до основи вивчення геометрії експеримент, наочність, евристичну діяльність.

Під час роботи з програмою «Динамічна геометрія» учень креслить не на аркуші, а на екрані компютера. Що це змінює? Виявляється, що різниця принципова. Перевіряючи розв’язання задачі на побудову, проілюстроване звичайним малюнком, вчитель повинен проаналізувати усі етапи роздуму учня – сам малюнок не дає вчителю ніякої інформації про вірність розв’язання. Якщо ж учень робить креслення в програмі «Динамічна геометрія», він фактично конструює алгоритм побудови. Побудоване креслення виходить динамічним. Наприклад, якщо учень правильно побудував вписане в трикутник коло, воно повинне залишатися вписаним, навіть якщо змінити форму трикутника, «потягнувши» за вершини. Така відповідність показує, що побудова зроблена правильно.

Зявляється можливість дійсно ввести в учбовий процес творчу складову, конструювання, експеримент, дослідження. При цьому нові методи навчання виявляються технологічними, які не потребують від вчителя додаткового часу.

Програма «Динамічна геометрія» моделює геометричне середовище, тобто геометричні фігури та операції з ними.  В процесі роботи в програмі можливо «ховати» непотрібні з часом елементи, виділяти «центральні» та проглядати покрокове відтворення креслення для більш уявного сприйняття.

Також при підготовці вчителя до уроку дуже корисною та великим помічником стане ця програма, бо вчителю не потрібно буде креслити будь-які малюнки до різних геометричних задач. Усі креслення, вироблені в цій програмі можна використовувати в інших програмах

Для прикладу наводжу декілька розвязань простих задач на побудову, оформлених в текстовому редакторі, бо не в кожного вчителя під рукою може опинитись ця програма, та окремими файлами декілька розроблених задач у форматі «Динамічної геометрії».

Задача 1. Побудова трикутника за трьома сторонами

Побудова:

  1.  Побудуємо довільний промінь з початком у точці А.
  2.  За допомогою циркуля побудуємо коло радіусом a з центром в точці А.
  3.  Позначимо точку перетину проміня з колом – точка В.

  1.  Побудуємо коло радіусом b з центром в точці А.

  1.  Побудуємо коло радіусом с з центром в точці В.

  1.  Позначимо точку перетину побудованих кіл як точку С.

  1.  Зєднаємо точки А, В та С.

  1.  Трикутник АВС – шуканий.

Задача 2.

У даний кут вписати коло даного радіуса.

Побудова:

  1.  Побудуємо кут, рівний даному (найпростіша геометрична задача на побудову).
  2.  Побудуємо бісектрису отриманого кута (найпростіша геометрична задача на побудову)

  1.  Будуємо пряму, перпендикулярну до однієї з сторін кута, яка проходить через деяку точку, яка лежить всередині кута (найпростіша задача на побудову перпендикуляра при умові, що точка, через яку проходить перпендикуляр, не належить даній прямій)

  1.  Визначаємо на побудованому перпендикулярі точку, яка знаходиться на відстані даного радіуса від сторони кута.

  1.  Проводимо пряму, перпендикулярну до побудованого перпендикуляру та таку, що проходить через зазначену точку всередині кута, яка належить першому побудованому перпендикуляру (найпростіша задача на побудову перпендикуляра при умові, що точка, через яку проходить перпендикуляр, належить даній прямій)

  1.  Побудований перпендикуляр на сторона кута паралельні між собою, а це означає, що кожна точка другого перпендикуляра знаходиться на відстані даного радіуса від сторони кута.
  2.  Знаходимо точку перетину другого перпендикуляра та бісектриси кута – ця точка є центром кола, вписаного вданий кут даного радіуса.

  1.  Описуємо коло даного радіуса з центром у знайденій точці, воно дотикається до сторін кута.

За допомогою програми «Динамічна геометрія» маємо можливість розглядати випадки при зміні довжини радіуса та зміні градусної міри  кута.

У файлам «Динамічної геометрії» окрім наведених вище розвязання таких задач

  1.  Визначити геометричне місце середин хорд, що відсічені даним колом на прямій, яка проходить через дану точку.
  2.  Визначити геометричне місце середин відрізка, один з кінців якого належить колу даного харіуса.
  3.  Визначити геометричне місце точок середини відрізка даної довжини, який рухається так, що його кінцівки рухаються по сторонах прямого кута.
  4.  Побудувати переріз піраміди площиною, яка проходить через точку бічного ребра паралельно основі.
  5.  Побудувати переріз трикутної призми ABCA1B1C1 площиною, що проходить через точки X, Y, Z, які належать ребрам AA1, AC і BB1 відповідно.
  6.  Чотирикутна призма ABCDA1B1C1D1 та точка К на ребрі АА1, точка F на ребрі DD1, точка G на бічній грані AA1BB1. Побудувати переріз, що проходить через ці точки.
  7.  На ребрах ВВ1, СС1 і DD1 призми АВСDА1В1С1D1 задані відповідно точки Р, Q і R. Побудувати слід січної площини РQR.
  8.  Побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки:  МА1В1;    NВ1С1;    КСC1.
  9.  Побудувати переріз куба площиною що проходить через три точки M, N, K, які належать попарно мимобіжним ребрах цього куба ABCDA1B1C1D1.
  10.  Побудувати переріз куба площиною, що проходить через точки А1, МС1В1,  NDD1, знайти лінію перетину січної площини з площиною нижньої основи куба.
  11.  Побудувати переріз чотирикутної піраміди SABCD  площиною, що проходить через  точки: MSB;   NSC;   KAD.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2305. Теория и история развития художественного образования 213 KB
  Социальная природа художественно-педагогического образования. История развития художеств. образования в древнем мире и средневековье. Советский период художественного образования. Влияние педагогических взглядов П.П. Чистякова на современные тенденции в развитии образовательного искусства в общеобразовательной школе.
2306. Система Mathcad. Основні математичні операції 117.23 KB
  Алгебричні обчислення. Обчислення похідної, первісної, означеного інтегралу. Вирішення нелінійних алгебричних рівнянь. Обчислення систем лінійних алгебричних рівнянь.
2307. Планирование в системе управления деятельностью строительно-монтажных организаций 208.62 KB
  Исходными данными для составления перспективного плана строительно-монтажной организации являются: государственный пятилетний план экономического и социального развития РФ.
2308. Динамика вод Мирового океана, как фактор определяющий биопродуктивность 154.1 KB
  Представления о физической природе течений океанов и морей, их параметрах и свойствах. Классификация течений Мирового океана. Циркуляция вод и промысловое значение Японского моря. Влияние динамики течений на распределение промысловых объектов.
2309. Виды маркетинга в зависимости от разных факторов 134.82 KB
  Виды маркетинга в зависимости от состояния спроса. Развивающийся маркетинг. Стимулирующий маркетинг. Неотделимость услуг от их производителя. Невозможность складирования и транспортировки услуг. Присутствие клиента во время оказания услуги. Принадлежность к той или иной отрасли услуг.
2310. Философия Нового времени 124.65 KB
  Философия Нового времени и её ориентация на науку. Философия Ф. Бэкона. Разработка Бэконовского индуктивного метода познания. Проблема очищения интеллекта от заблуждений. Дуализм Р. Декарта. Дедуктивный метод познания Декарта. Учение о врожденных идеях. Номинализм и материализм Т. Гоббса. Пантеизм Б. Спинозы. Учение о предустановленной гармонии и теория познания Лейбница.
2311. Контроль качества материалов и сварных соединений 991.29 KB
  Металлографический анализ. Классификация видов технического контроля. Энергия излучения. Виды дефектов, встречающихся в основном металле и сварных швах. Магнитные и электромагнитные методы контроля.
2312. Использование нечеткой логики при моделировании и проектировании 736.94 KB
  Membership Function Editor. Пакет Fuzzy Logic Toolbox. Нечеткая логика в программе Simulink. Функции пакета, запускаемые из рабочей области. Нелинейное шумоподавление.
2313. Животные в мире музыки 20.59 KB
  Итак, ребята, я очень рада приветствовать всех вас, пришедших на это мероприятие! Своим присутствием здесь вы показываете, что вы люди творческие, и что музыка не безразлична вам.