6310

Предмет и метод статистики

Реферат

Социология, социальная работа и статистика

МОДУЛЬ № 1 Предмет и метод статистики Статистика – отрасль общественных наук, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально–экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в ...

Русский

2012-12-31

510.5 KB

10 чел.

Предмет и метод статистики

Статистика – отрасль общественных наук, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально–экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

Категория – статистическая закономерность как форма проявления причинной связи.

Статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояния отдельных единиц и наличием вариации.

Единица статистической совокупности –

По форме внешнего выражения

Атрибутивные

Количественные

Дискретные

Непрерывные

Классификация признаков по их видам

Код классификации

Признаки

По содержательности

Существенные, несущественные, перичные, вторичные

По принадлежности

Индивидуальные,общие

По направлению

Прямые, косвенные

По причинности

Причины, следствия, факторные, результативные

По управляемости

Управляемые, неуправляемые

По степени детерминированности

Детерминированные, статистические, стохастические

По наблюдаемости

Наблюдаемые, ненаблюдаемые

По изменяемости

Непосредственно изменяемые, косвенно изменяемые, условно изменяемые

По времени

Статистические, динамические, периодические

Статистический показатель –

Статистическое исследование:

  1.  статистическое наблюдение (метод массовых наблюдений);
  2.  сводка и группировка результатов наблюдения (метод статистической группировки и статистических таблиц);
  3.  анализ полученных сводных материалов (метод анализа с помощью обощающих показателей).

Обобщающие показатели: абсолютные –

Относительные –

Средние величины –

Индексные системы –

Результат наблюдения –

Цель исследования –

Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение – массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Этапы:

  •  подготовка наблюдения;
  •  проведение массового сбора данных;
  •  подготовка данных к автоматизированной обработке;
  •  разработка предложений по совершенствованию статистического наболюдения.

Цель наблюдения –

Объект и единица наблюдения –

Отчетная единица –

Программа статистического наблюдения –

Статистический формуляр –

Место и время наблюдения –

Критический момент наблюдения –

Срок (период) наблюдения –

Формы, виды и способы статистического наблюдения

Организационные формы статистического наблюдения

Виды статистического наблюдения

Способы статистического наблюдения

По времени регистрации фактов

По охвату единиц совокупности

  1.  Статистическая отчетность
  2.  Специально организованное наблюдение
  3.  Регистры

  1.  Текущее или непрерывное
  2.  Прерывное:

а) периодическое;

б) единовременное

  1.  Сплошное
  2.  Несплошное:

а) выборочное;

б)основного массива;

в) монографическое

  1.  Непосредственное
  2.  Документальное
  3.  Опрос:

а) экспедиционный;

б) Саморегистрации;

в) корреспондентский;

г) анкетный;

д) явочный

Точность наблюдения –

Ошибка наблюдения –

Ошибки регистрации – (случайные и систематические)

Ошибки репрезентативности –

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ (статистические таблицы)

Цель 2 этапа статистического исследования (статистической сводки и группировки) состоит в систематизации первичных данных и получении на этой основе сводной характеристики всей статистической совокупности при помощи обобщающих статистических показателей.

Сводка – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Этапы проведения сводки:

  1.  разработка ее программы: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки;
  2.   предварительный контроль материалов, т.е. проверка исходных данных;
  3.  группировка данных по заданным признакам, определение производных показателей;
  4.  оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации.

Простая сводка - операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения (по одному типологическому признаку).

Сложная сводка - комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в
виде статистических таблиц (по нескольким признакам: сначала по атрибутивным признакам, затем по количественным признакам).

При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка материала производится последовательными этапами.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

Механизированная сводка  это способ выполнения сводки статистических данных, при котором все операции осуществляются с помощью применения электронно-вычислительных машин.

При ручной сводке все основные операции (подсчет групповых и общих итогов) осуществляются вручную.

Группировка - расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам. Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования.

Типологическая – разделение качественно разнородной совокупности на однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Структурная – разделение качественно разнородной совокупности на однородные группы единиц, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая – группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками (особенности: 1) в основу кладется факторный признак; 2) каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака).

Пример. Группировка промышленных предприятий одного из регионов России по формам собственности в 1994 г.

№ предпр.

группы предприятий по формам собственности

число предприятий

всего единиц

в % к итогу

1

федеральная собственность

26326

93,6

2

муниципальная собственность

89

0,3

3

частная собственность

1366

4,9

4

смешанная собственность

331

1,2

Всего

28112

100

Пример. Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода в апреле 1994 г.

№ гр.

группы населения по размеру среднедушевого денежного дохода, тыс. руб. в месяц

численность населения

всего, млн. чел.

в % к итогу

1

до 40

2,4

1,6

2

40-80

23,4

15,8

3

80-120

34,8

23,5

4

120-160

29,4

19,8

5

160-200

20,7

13,9

6

200-240

13,5

9,1

7

240-280

8,7

5,9

8

280 и более

15,5

10,4

Всего

148,4

100

Пример. Группировка коммерческих банков России по сумме активов баланса (данные условные).

№ гр.

группы банков по сумме активов баланса, млн. руб.

Количество банков, единиц

в среднем на один банк

численность занятых, человек

Балансовая прибыль, млрд. руб.

1

до 20 000

19

184

22,5

2

20000-30000

8

313

31,6

3

30000-40000

7

374

36,0

4

40000-50000

9

468

69,2

5

50000 и более

7

516

205,6

всего

50

323

60,0

Простая группировка – в ней группы образованы по одному признаку.

Сложная группировка – в ней разделение совокупности на группы по двум или более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

№ гр.

группы семей по месту проживания

в том числе подгруппы по числу детей

Число семей, тыс.

1

городское население

с 1 ребенком

9605

с 2 детьми

6936

с 3 детьми

971

с 4 детьми

153

с 5 детьми

76

итого по группе

17741

2

сельское население

с 1 ребенком

2328

с 2 детьми

2306

с 3 детьми

757

с 4 детьми

213

с 5 детьми

141

итого по группе

5745

итого по подгруппам

с 1 ребенком

11933

с 2 детьми

9242

с 3 детьми

1728

с 4 детьми

366

с 5 детьми

217

Всего

23486

Факторные признаки – те, под воздействием которых изменяются другие признаки (они и образуют группу результативных признаков).

Группировочный признак – тот, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы (может быть как атрибутивным, так и количественным; как факторным, так и результативным).

Классификация – систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Свойства классификаций:

  1.  в основу кладется атрибутивный признак;
  2.  стандартность (устанавливаются органами государственной и международной статистики);
  3.  устойчивость (неизменны в течение длительного периода времени);
  4.  обновляемость (с появлением новых единиц, классов, разрядов в классификации вносятся соответствующие изменения и дополнения).

Классификация – основа группировки.

Способы определения числа групп

  1.  Формула Стерджесса для определения оптимального числа групп для данной статистической совокупности.

  1.  на основе показателей , где среднеквадратическое отклонение  среднее арифметическое (не взвешенное) :

Величина интервала 0,5

Величина интервала

величина интервала

12 групп

9 групп

6 групп

От  до

от  до

от  до

От  до

от  до

от  до

От  до

от  до

от  до

От  до

от  до

от  до

От  до

от  до

от  до

От  до

от  до

от  до

От  до

от  до

От  до

от  до

От  до

от  до

От  до

От  до

От  до

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Пример. Требуется произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов, при этом максимальное значение признака равно 2040 млн. руб., а минимальное его значение – 290 млн. руб. Совокупность включает 80 единиц. Согласно формуле  она разбита на 7 групп.  Найдем  млн. руб. Определим величину интервала:  млн. руб.

После этого построим интервалы групп (варианты построения групп, если в основу положен непрерывный признак):

№ групп

1 вариант

2 вариант

1

От 290 до 540

до 540

2

От 540 до 790

540 – 790

3

От 790 до 1040

790 – 1040

4

от 1040 до 1290

1040 – 1290

5

от 1290 до 1540

1290 – 1540

6

от 1540 до 1790

1540 – 1790

7

от 1790 до 2040

1790 и более

Закрытые интервалы

первый и последний – открытые интервалы

Если в основу группировки положен дискретный признак, то варианты построения интервалов будут следующие:

№ групп

1 вариант

2 вариант

1

От 290 до 540

до 540

2

От 541 до 790

541 – 790

3

От 791 до 1040

791 – 1040

4

от 1041 до 1290

1041 – 1290

5

от 1291 до 1540

1291 – 1540

6

от 1541 до 1790

1541 – 1790

7

от 1791 до 2040

1791 и более

Неравные интервалы применяют, если значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений.

Прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие интервалы основаны на прогрессии:

 – для арифметической прогрессии;

 – для геометрической прогрессии.

Пример:

№ групп

интервалы

1

500 – 800

2

800 – 1300

3

1300 – 2000

4

2000 – 2900

5

2900 – 4000

Специализированные интервалы применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

Произвольные интервалы требуют упорядочения единиц совокупности по возрастанию группировочного признака (или по убыванию). В полученном ряду значений признака первые его значения объединяются в группу до тех пор, пока исчисленный для этой группы коэффициент вариации не станет равным 33%. Это будет свидетельствовать об образовании первой группы, которая исключается из исходной совокупности. Оставшаяся ее часть принимается за новую совокупность, для которой повторяется алгоритм образования новой группы. И так до тех пор, пока все единицы совокупности не будут объединены в группы.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Атрибутивные ряды распределения построены по качественным признакам.

Пример: Распределение видов юридической помощи, оказанной адвокатами гражданам одного из регионов РФ в !994 г. (цифры условные)

№ группы

Виды юридической помощи, оказанной адвокатами

Число случаев юридической помощи

всего, тыс.

В % к итогу

1

устные советы

5109

69,43

2

Составление документов

991

13,47

3

Поручения по ведению уголовных дел

1021

13,87

4

Поручения по ведению гражданских дел

238

3,23

Всего

7359

100,00

Вариационные ряды распределения построены по количественному признаку.

Варианты – отдельные значения признака, которое он принимает в вариационном раду.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда.

Частости – это частоты. выраженные в долях единицы или в процентах к итогу.

Дискретный вариационный ряд – построен по дискретному признаку.

Пример: Распределение семей по числу занимаемых комнат в отдельных квартирах в 1989 г. в РФ (по данным переписи населения).

№ группы

группы семей, проживающих в квартирах с числом комнат

число семей

всего, тыс. ед.

в % к итогу

1

1

4064

16,3

2

2

12399

49,7

3

3

7659

30,7

4

4 и более

832

3,3

Всего

42954

100,0

Интервальный вариационный ряд – построен по непрерывному признаку.

Пример: Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода в апреле 1994 г.

№ гр.

Группы населения по размеру среднедушевого денежного дохода, тыс. руб. в месяц

численность населения

всего, млн. чел.

в % к итогу

1

до 40

2,4

1,6

2

40-80

23,4

15,8

3

80-120

34,8

23,5

4

120-160

29,4

19,8

5

160-200

20,7

13,9

6

200-240

13,5

9,1

7

240-280

8,7

5,9

8

280 и более

15,5

10,4

Всего

148,4

100

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.

Пример: распределение жилого фонда городского района по типу квартир (цифры условные)

№ групп

Группы квартир по числу комнат

число квартир, тыс. ед.

1

1

10

2

2

35

3

3

30

4

4

15

5

5

5

Всего

95

Пример: распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека (цифры условные).

№ группы

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2

число семей с данным размером жилой площади

Накопленное число семей

1

3 – 5

10

10

2

5 – 7

20

30

3

7 – 9

40

70

4

9 – 11

30

100

5

11 – 13

15

115

Всего

115

-

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда.

Кумулята – кривая сумм накопленных частот.

Огнива – кривая сумм накопленных частот при перемене местами осей координат.

Сравнимость статистических группировок

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Пример: Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь 1995 г. (данные условные)

№ гр.

группы кредитов по сроку выдачи, мес.

число заключенных договоров, в % от их общего количества

сумма выданных кредитов, в % от общей суммы

1

1 – 3

87,05

66,87

2

3 – 6

10,43

24,86

3

6 – 12

1,80

8,17

4

более 12

0,72

0,10

ИТОГО

100,00

100,00

Пример: Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, декабрь 1995 г. (данные условные).

№ гр.

группы кредитов по сроку выдачи, мес.

число заключенных договоров, в % от их общего количества

сумма выданных кредитов, в % от общей суммы

1

краткосрочные (1 – 6)

86,54

97,91

2

среднесрочные (6 – 12)

1,92

1,70

3

долгосрочные (более 12)

11,54

0,39

ИТОГО

100,00

100,00

   Пример: Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь – декабрь 1995 г. (данные условные).

№ гр.

группы кредитов по сроку выдачи, мес.

Число заключенных договоров, в % от их общего количества

сумма выданных кредитов, в % от общей суммы

Ноябрь

Декабрь

ноябрь

Декабрь

1

краткосрочные (1 – 6)

97,48

86,54

91,73

97,91

2

среднесрочные (6 – 12)

1,80

1,92

8,17

1,70

3

долгосрочные (более 12)

0,72

11,54

0,10

0,39

ИТОГО

100,00

100,00

100,00

100,00

Теперь можно сравнивать итоги группировки ноябрьских и декабрьских кредитов.

Пример долевой перегруппировки: Группировка семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека по двум регионам в 1995 г.

первый регион

второй регион

№ гр.

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2

Доля семей, в % к итогу

№ гр.

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м2

доля семей, в % к итогу

1

до 5

3,6

1

до 5

6,2

2

5 – 6

11,4

2

5 – 10

46,3

3

7 – 8

19,4

3

11 – 15

28,5

4

9 – 12

37,8

4

16 – 19

10,8

5

13 – 14

11,1

5

20 и более

8,2

6

15 – 19

13,0

7

20 и более

3,7

ИТОГО

100,00

ИТОГО

100,00

Пример: Группировка семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека по двум регионам в 1995 г.

№ гр.

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека,

Доля семей в % к итогу

Первый регион

Второй регион

1

До 5

3,6

6,2

2

5 – 6

11,4

3

7 – 8

19,4

4

9 – 12

37,8

5

13 – 14

11,1

6

15 – 19

13,0

7

20 и более

3,7

8,2

ИТОГО

100,0

100,0

Метод группировок и многомерные классификации

Многомерные группировки используются для исследования многофакторных связей. В основе многомерной группировки - относительные величины. Абсолютные значения результативного признака заменим отношениями  , где  . Абсолютные значения результативного признака заменим отношениями  , где . Получим матрицу отношений:

№ гр.

Результативный признак

Факторные признаки

1

2

3

На основе отношений  исчисляется показатель , где  – число факторных признаков. Показатель  является основанием многомерной группировки, которая покажет взаимосвязь между множеством исследуемых факторных и одним результативным признаками.

Статистические таблицы

Статистическая таблица – таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Название таблицы (общий заголовок)

Содержание строк

Наименование граф (верхние заголовки)

А

1

2

3

4

5

Наименование строк (боковые заголовки)

Итоговая строка

Итоговая графа

             Подлежащее                                                                                   Сказуемое

Подлежащее – объект, характеризующийся цифрами (одна или несколько совокупностей).

Сказуемое – система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Пример простой монографической  таблицы по характеру подлежащего:

Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в РФ в 1993 г.

Объем поданных заявок, шт.

Объем выпуска, млн. руб.

Доля ГКО, приобретенная сторонними инвесторами

Объявленный

реальный

Государственные краткосрочные облигации

476354

295000

230569

34, 7

Пример простой перечневой таблицы по характеру подлежащего:

Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в РФ в 1993 г.

Номер ГКО

Объем поданных заявок, шт.

Объем выпуска, млн. руб.

Доля ГКО, приобретенная сторонними инвесторами

Объявленный

реальный

21003 RMFS7

40256

90000

37020

21,0

21004 RMFS5

164609

55000

49848

37,2

21005 RMFS2

271489

150000

143701

44,7

ВСЕГО

476354

295000

230569

34,5

Пример сложной групповой таблицы по характеру подлежащего:

Распределение предприятий, выставивших акции  на чековые аукционы РФ в 1995 г.,  по величине уставного капитала

№ гр.

Группы предприятий по величине уставного капитала

Число предприятий

Количество акций, шт.

1

1215 – 2340

14

7395

2

2340 – 3465

4

3402

3

3465 – 4590

4

4085

4

4590 – 5715

2

3004

5

5715 – 6840

5

8587

6

6840 – 7965

1

2194

ИТОГО

30

28667

Пример сложной комбинационной таблицы по характеру подлежащего:

Группировка предприятий, выставивших акции на чековые аукционы РФ в 1995 г.,

по величине уставного капитала и числу занятых

№ гр.

Группы предприятий по величине уставного капитала

Группы предприятий по числу занятых, чел.

Число предприятий

Количество проданных акций, шт.

1

1235 – 2340

14 – 33

33 – 52

52 – 71

3

7

4

1206

4729

1390

Итого по группе

14

7325

2

2340 – 3465

14 – 33

33 – 52

52 – 71

3

1

2508

894

Итого по группе

4

3402

3

3465 – 4590

14 – 33

33 – 52

52 – 71

1

3

761

3324

Итого по группе

4

4085

Итого по подгруппам

14 – 33

33 – 52

52 – 71

7

7

8

4475

4729

5608

ВСЕГО

22

14812

Пример простой разработки сказуемого.

Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности

Предприятия

Приобретено акций, всего

В том числе

Привилегированные типа А

Обыкновенные

На льготных условиях

По цене, определенной Госкомимуществом

Пример сложной разработки сказуемого:

Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности

Предприятия

Приобретено акций, всего

В том числе

На льготных условиях

По цене, определенной Госкомимуществом

Привилегированные типа А

Обыкновенные

Привилегированные типа А

обыкновенные

Правила построения таблиц

  1.  компактность, только исходные данные, без втростепенных;
  2.  лаконичные заголовки, без сокращений, соответствующие содержанию;
  3.  наличие итоговой строки: “Итого”, “Всего”, “В том числе”;
  4.  наличие двойного промежутка после пяти строк;
  5.  наличие объединяющего заголовка одноименным графам;
  6.  нумерация строк(1, 2, 3, … ) и графов(А, В, С, … );
  7.  взаимосвязанность данных в соседних графах;
  8.  обозначение единиц измерения;
  9.  сопоставимые цифры в одной графе;
  10.  расположение чисел по центру графов по разрядности;
  11.  округление чисел с одинаковой степенью точности;
  12.  варианты обозначений в пустых клетках: “” – не подлежит заполнению; “нет свед.”– отсутствуют данные; “ – ” – нет явления;
  13.  наличие примечаний по окончании статистической таблицы.

Последовательность чтения статистических таблиц

  1.  ппрочитать слова и числа таблицы;
  2.  усвоить их содержание;
  3.  сформулировать первые суждения об объекте;
  4.   уяснить назначение таблицы;
  5.  дать первичную оценку явлению или процессу, описанному в таблице.

Последовательность структурного анализа статистических таблиц

  1.  анализ строения таблицы;
  2.  характеристика совокупностей и единиц наблюдения, формирующих эту совокупность, представленных в таблице;
  3.  характеристика вида признаков: количественных или атрибутивных;
  4.  характеристика соотношения признаков подлежащего с показателями сказуемого;
  5.  характеристика вида таблицы: простая или сложная, а последняя – групповая или комбинационная;
  6.  характеристика решаемых задач – анализ структуры, типов явлений или их взаимосвязей.

Последовательность содержательного анализа статистических таблиц

  1.  изучение внутреннего содержания таблицы;
  2.  провести анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого;
  3.  выявить соотношения и пропорции между группами явлений по одному и разным признакам;
  4.  провести сравнительный анализ и сформулировать выводы по отдельным группам и по всей совокупности в целом;
  5.  установить закономерности и определить резервы развития изучаемого объекта.

Достоверность и научная обоснованность числовой информации устанавливается в ходе логической и счетной проверки.

Логическая проверка состоит в возможности определения конкретных признаков тем или иным числовым значением.

Счетная проверка предполагает выборочный расчет отдельных значений признаков по группе либо итоговых значений строк или граф и т.д.

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Статистический график – чертеж, на котором статистическая совокупность описывается с помощью условных геометрических образов или знаков.

Графический образ –  точки, линии, фигуры, использованные в изображении.

Поле графика – часть плоскости с графическим образом.

Пространственные ориентиры – система координат (декартова, полярная).

Масштабные ориентиры – система масштабных шкал, мера перевода числовой величины в графическую (шкалы прямолинейные или криволинейные; шкалы равномерные или неравномерные).

Экспликация – словесное описание содержания графика.

Статистические показатели

Статистический показатель – количественная характеристика социально – экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Система статистических показателей – совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.

Относительные показатели

Величина,  с  которой  сравнивают (знаменатель) – называется  основанием,  базой  сравнения (базисная величина),  а  сравниваемая  величина (числитель) -текущей или отчетной. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах в процентах (), промилле (), продецимилле (), или быть именованными числами.

Виды относительных статистических показателей:

 динамики

плана

реализации плана

структуры

координации

интенсивности и уровня экономического развития

сравнения.

Относительный показатель динамики 

(ОПД) = .

Относительный показатель плана 

(ОПП) = .

Относительный показатель реализации плана (ОПРП):

ОПРП = .

ОПП ОПРП = ОПД.

Относительный показатель структуры (ОПС):

ОПС = .

Относительный показатель координации (ОПК):

ОПК = .

Относительный показатель интенсивности (ОПИ):

ОПИ = .

Относительные показатели уровня экономического развития (ОПЭР) являются разновидностью относительных показателе интенсивности.

Относительный показатель сравнения 

(ОПСр) = .

Средние показатели

Средняя  величина  через  единичное   и   случайное позволяет  выявить  общее  и  необходимое,  выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Статистическая  средняя   будет  наиболее  достоверной, если будет рассчитываться на основе массовых данных, т.е. правильно  статистически  организованного  массового  наблюдения для качественно однородной совокупности.

Вышеуказанное  говорит   о "типичности"  признака  в  однородной совокупности.   Существует  еще  понятие  "системные  средние".Что  это  означает?  Современная  статистика  на  практике  использует  средние  величины,

обобщающие   явно   неоднородные   явления.  Например, показатель - потребление мяса на душу населения,  но ведь в население  входят и дети  до  года,   вегетарианцы  и   т.д., т.е. данный  показатель отображает нетипичность среднего показателя.

Итак,  такие   показатели,   как   национальный  доход  на  душу  населения,  средняя  урожайность  картофеля   по стране,   среднее  потребление  разных   продуктов   питания на душу населения - это характеристики государства.  

Типическая  средняя   может   обобщать  системные средние  для  однородной  совокупности,   или  системная средняя  может  обобщать  типические  средние  для  единой, хотя и неоднородной системы.      

Каждая средняя величина характеризует совокупность по одному  изучаемому   признаку.   Если   совокупность характеризуется  несколькими  признаками,  то  необходима система средних величин, которая может охарактеризовать

изучаемое явление в целом.

Средний показатель – средняя величина, являющаяся обобщенной характеристикой признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени (рассчитывается по однородной совокупности).

Исходное соотношение средней:

(ИСС) =  позволяет определить среднюю.

Виды средних. Обоснование выбора вида средней.

При  вычислении  средних  величин  встает   сложный вопрос   о  выборе  формы  средней,   т.е.  какой  нужно воспользоваться  формулой,  чтобы  правильно  определить вид  средней.  Для  этого  предлагается  методика определения   формы    средней,   которая  основывается  на  принципе  исходного соотношения  средней (ИСС),  логической  формулой средней.  Для  того  чтобы  перейти  к  расчетам,   сначала необходимо  выяснить, что из  себя  представляет  в каждом конкретном  случае  средняя  величина,  ее  социально-экономическое   содержание,   соотношением  каких показателей она является.

 

Основные обозначения и понятия:

  1.  Признак,  по которому определяется средняя, называется осредняемым признаком  (x);   
  2.  Индивидуальные  значения  изучаемого признака (варианты  хi):   x1, x2,  ...  , xn;
  3.  Повторяемость индивидуальных значений признака (частота, частость fi):  f1,  

f2, ..., fn.   

Виды средней величины:

  1.  средняя арифметическая;
  2.  средняя гармоническая;
  3.  средняя геометрическая;
  4.  средняя степенная (квадратическая, кубическая и т.д.);
  5.  средняя структурная (мода, медиана, квартили, децили, процентили).

Средняя  арифметическая -  это  среднее слагаемое, при  ее  вычислении общий  объем признака  как бы  поровну  распределяется  между  всеми  единицами совокупности.  Например,  средняя  выработка  одного рабочего - это выпуск продукции,  который приходится на каждого  рабочего,   если  бы   выпуск   продукции   был  поровну распределен между рабочими.

Средняя гармоническая. Это  величина,  обратная  средней  арифметической  из обратных значений признака. Средняя гармоническая взвешенная. Применяется тогда, когда статистическая  информация не содержит частот по отдельным  вариантам  совокупности, а представлена как их произведение.

Средняя квадратическая величина. Она  применяется  тогда,  когда  вместо  индивидуальных значений  признака  представлены  квадраты  исходных величин.

Общая формула средней степенной (степени k): , тогда

Средняя арифметическая

Простая                                                      Взвешенная

                                                                                    

Средняя гармоническая

Простая                                                      Взвешенная

Средняя геометрическая

Простая                                                      Взвешенная

               , где

– вес –того варианта.

Средняя квадратическая

Простая                                                      Взвешенная

                                                 

Средняя кубическая

Простая                                                      Взвешенная

                                                 

Пример расчета средней арифметической простой:

больной

1

2

3

4

5

6

7

, С

36,6

38

39

37

36,8

36,7

36,5

.

Пример расчета средней арифметической взвешенной:

сделка

Количество проданных акций, шт.

Курс продажи, руб.

1

500

1080

2

300

1050

3

1100

1145

руб.

Пример расчета средней арифметической взвешенной по интервальному вариационному ряду:

Возраст, лет

Число рабочих, чел.

До 25

7

25 – 30

13

30 –40

38

40 – 50

42

50 – 60

16

60 и более

5

год.

Свойства средней арифметической

1) – произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариант на соответствующие им частоты.

2)  – сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю.

3)  – сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов их отклонений от другой произвольной величины С.

4)  – если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину.

5)   – если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя также соответственно увеличится или уменьшится в А раз.

6)  – если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая от этого не изменится.

При  рассчитывают центральные моменты вариационного ряда . Заметим, что при .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48880. Прогнозирование доходности московского рынка жилой недвижимости 235 KB
  Задачей данной работы является прогнозирование доходности жилой недвижимости Москвы. Рынок недвижимости практически во всех странах является одним из наиболее важных секторов экономики. Состояние рынка недвижимости отражает состояние экономики страны в целом риски экономики и ее возможности.
48881. Радіоелектронні пристрої системи та комплекси. Методичні вказівки 977.5 KB
  Список предметних скорочень АМ – амплітудна модуляція; АССЗ – аналогова система стільникового зв’язку; БПС – буферний підсилювач сигналу; ГКН – генератор керований напругою; ГОЧ – генератор опорної напруги; ДВЧ – дільник високої частоти; ДКМХ – декаметрові хвилі; ДСТУ – Державний стандарт України; ЄСКД – Єдина система конструкторської документації; КГ – кварцовий генератор; КІМ – кодовоімпульсна модуляція; МХ – метрові хвилі; НВЧ – надвисокі частоти; ОМ – односмугова модуляція; ПБТЗ – передавач базової станції транкінгового зв’язку; ПЗКД –...
48882. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ 680.5 KB
  Краткое описание процесса преобразвания сигнала от источника сообщения. Источник сообщений выдает на выходе непрерывный сигнал t который предаётся в формирователь первичного сигнала для преобразования в первичный электрический сигнал bt. Количество уровней квантования L определяется исходя из ошибки квантования пикфактора сигнала и отношения сигнал шум. Далее сигнал bикмt передается в модулятор – это преобразование цифрового сигнала в аналоговый ut.
48883. Расчет локальной сети по технологии FastEthernet 16.27 MB
  Необходимо объединить в локальную сеть по технологии FastEthernet компьютеры, которые находятся в квартирах трех домов. И осуществить соединение полученной локальной сети с Internet по оговоренной в задании WAN-технологии. Номера домов и квартир, количество компьютеров в квартире и WAN-технология зависят от варианта задания; расстояние между домами и габариты квартир...
48884. История делопроизводства в дореволюционной России. Учебное пособие 403 KB
  Определение документа интегрирующее все его аспекты дал советский документовед К. Вид это понятие употребляемое для обозначения группы документов одного наименования например: указ один вид грамота другой акт третий. При этом автором служебных документов являются учреждения. Формуляры различных документов складывались на протяжении веков.
48886. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ИСХОДА ВЫБОРОВ В ПРЕЗИДЕНТЫ 1.6 MB
  Нейронные сети возникли из исследований в области искусственного интеллекта а именно из попыток воспроизвести способность биологических нервных систем обучаться и исправлять ошибки моделируя низкоуровневую структуру мозга. С практической точки зрения методика принятия решения обученной нейросети проста на входе задаются некоторые числовые данные и нейросеть ищет похожие в исторических данных на которых она обучалась. Другая существенная особенность нейронных сетей состоит в том что зависимость между входом и выходом находится в процессе...