63663

Определение массы плутония и доли в нём 239Pu

Лекция

Физика

Определение умножения нейтронов в подкритических состояниях размножающих сред представляет интерес с точки зрения как безопасности так и контроля и учёта делящихся материалов. Возможность определения умножения нейтронов существенно расширяет возможности такого контроля.

Русский

2014-06-22

1.88 MB

1 чел.

 

Тема 10.

Определение массы  плутония  и  доли в нём 239Pu.

Определение умножения нейтронов в подкритических состояниях размножающих сред представляет интерес с точки зрения  как безопасности, так и контроля и учёта делящихся материалов. В последнее время для этого используется метод нейтрон-нейтронных совпадений. Возможность определения умножения нейтронов существенно расширяет возможности такого контроля. Выше (см. Тема 9) приведен метод анализа экспериментов, проведенных методом двойных нейтрон - нейтронных совпадений, позволяющий определить эффективный коэффициент размножения нейтронов в блоках плутония и урана при известном источнике спонтанных делений.

Однако для заключенных в контейнеры изделий из плутония неизвестны его масса, состав (доли 240Pu, 242Pu и 238Pu – основных источников спонтанных делений) и, следовательно, источник спонтанных делений. Кроме того, в закрытый контейнер невозможно внести внешний известный источник нейтронов, так что приведенный выше метод неприменим.

10.1  Метод двойных и тройных нейтрон- нейтронных совпадений.

При одновременных измерениях скоростей счета двойных и тройных совпадений (и с использованием соответствующих пространственно–корреляционных факторов) можно определить неизвестные значения спонтанного источника делений, умножения нейтронов и массу плутония. Для проведения эксперимента необходимы детекторы с очень высокой эффективностью регистрации нейтронов. На рисунке (10.1) представлен общий вид одного из таких - детектора AWCC.

Рис. 10.1  Детектор AWCC называется колодезным счетчиком совпадений.

Рис. 10.2

На Рис 10.2 схематически представлен разрез этого детектора. В центре имеется полость (колодец, закрываемый снизу и сверху графитовыми пробками), куда помещается исследуемый блок (sample) плутония. Окружение  – полиэтиленовый цилиндр, в котором размещены He-3 счетчики. Все счетчики соединены с регистрирующим устройством. Мертвое время таких счетчиков около 2,4 мкс, и так как счетчиков 42, то вероятность того, что после срабатывания одного из счетчиков не будет зарегистрирован следующий нейтрон, очень мала: мертвое время системы будет 2,4/42 мкс. Это позволяет измерять источники большой интенсивности без  просчётов.

В работе [12] показано, что в приближении точечной модели кинетики скорость счёта детектора S и скорость счёта двойных D и тройных T совпадений применительно к активным колодезным счетчикам совпадений AWCC даются выражениями

                             

                  ;                                                                       (10.1)

                       ;                                              (10.2)         (10.3)

где  – интенсивность спонтанных делений ядер среды, МL – умножение нейтронов утечки;  – эффективность детектора; fD, fT  – доля отбора двойных и тройных совпадений в “окне” счетчика [1];   – среднее число мгновенных нейтронов на одно вынужденное деление ядер среды, p  =  (1эф) и - среднее число мгновенных нейтронов на спонтанное деление; ; ; ; .

Точечная модель предполагает постоянство эффективности  детектора, т.е. независимость от координат  рождения нейтронов в акте деления. На самом деле в протяжённой размножающей среде деления происходят в разных точках среды и она не постоянна. Используем метод анализа таких измерений, подробно описанный в разделе 9.2. 

10.2 Пространственные корреляционные факторы.

    10.2.1 Заменим постоянную эффективность детектора  на зависящую от координат функцию . Очевидно, что  в выражении (10.1) – это умножение всех нейтронов утечки, регистрируемых детектором (см. выражение (9.6)), ,  в (10.2), (10.3) – это квадрат и куб умножения мгновенных нейтронов, регистрируемых детектором  (9.7), если он находится вне подкритической размножающей среды (умножение утечки).

Если  в размножающую среду впущено   нейтронов, то дробь    есть отношение родившихся в среде нейтронов на один впущенный в среду нейтрон (конечно, с учётом размножения – поток  зависит от размножения и функции ценности ), а - это вероятность одному впущенному в среду нейтрону произвести деление с учётом размножения .

. Согласно определению  (см.[12])   также есть вероятность одному впущенному в среду нейтрону произвести деление с учётом размножения, и тогда:

                               .                                            (10.4)

Замена  на , т.е.  на функцию () и использование результата (10.4) позволяет учесть пространственные эффекты. Вместо выражений (10.1) – (10.3) получим:

    (10.5)

=                                                  (10.6)

Для  Т, вместо (10.3),  опустив множитель    ,  получим

     (10.7)

    Выражение (10.5) для S совпадает с ранее определённой скоростью отсчетов детектора C из (9.6), а  D из ((10.6) - со скоростью счёта двойных совпадений (9.8).

Экспериментальным величинам и соответствуют расчётные  С2  и С3

                        

( здесь из (10.7)). Они преобразуются аналогично (9.9) и (9.10): умножим числитель и знаменатель правой части С2 на  , а числитель и знаменатель правой части С3 на   Назовём обратные величины оставшихся правых частей пространственно - изотопными  корреляционными факторами для среды со спонтанным источником и реальным детектором и тогда:

           С2 =   и       .      (10.8)

Здесь ,- известные,  даётся в (9.11), а  из (10.9):

,       а     (см. (10.7)).                      (10.9)

  

10.2.2   Если известно, что надо определить:

 - является ли заключенный в контейнер плутоний оружейным (доля 239Pu в нём больше 92%) или энергетическим с меньшей долей 239Pu

 -  и какова его масса,

то можно использовать следующий подход.

Решим уравнения (5.3) потока и (5.6') функции для широкого диапазона размеров (и, тем самым, масс М)   блоков плутония. Выражения (9.10), (10.8) и (10.9) – тождества, а вычисленые значения  и зависят в основном от умножения нейтронов (см. конец раздела 9.2).

Измерив скорость счёта детектора S и скорость счёта двойных D и тройных T совпадений, запишем:

          ;      (10.10)

Неизвестны  , ,  , ,  и   , Заметим, что   , как и , безразмерен, хотя зависимость его с ростом умножения нейтронов не монотонная.

10.3  Определение и

Прямые вычисления ( см  файл УСЛОВИЯ ЗАД 2012, задачу №12,) дают  значения   и  :

Эти множители – параметры детектора AWCC и определяются обычно в дополнительном эксперименте. В детектор помещают  источник 252Cf  известной интенсивности и измеряют с ним  значения величин  S,  D и  T.  Умножение для источника =1 (изотопа Cf очень мало, размножения в нём нет), единице равны также  и  (источник точечный). Тогда значения   и  ( см  также задачу 12, файл УСЛОВИЯ ЗАД 2012):

                         ;                                           (10.11)       

 

Это обеспечило правильные (в пределах от 1,5 до 3 процентов, близкой к статистической погрешности  1 ÷ 2 процентов (одна σ) измерений) результаты абсолютных интенсивностей источников. Эти же значения fD = 0,317 и fT = 0,0715 и  использовались далее для обоих счетчиков AWCC при определения величины умножения нейтронов в блоках плутония.

Большая разница  для fT  непонятна и требовала объяснения. Поэтому была создана система из трех сцинтилляционных детекторов. Размеры кристалла стильбена (высота × диаметр) в каждом из них были немного разные. В N1 – 30×60 (мм), в N2 – 30×60 (мм) и в N3 – 50×50 (мм). Расположение детекторов друг относительно друга показано на рисунке 10.3. Каждый из детекторов был закрыт слоем свинца толщиной 40 мм. Расстояние от края свинца каждого из детекторов до точки, в которую помещался изучаемый материал (S0) могло изменяться.  Детектор N3 находится под различными углами (20 – 90) относительно оси cимметрии детекторов N1 и N2 , расположенных друг напротив друга. Скорости счёта их были  N1  N2   N3                                                                              (cм. Таблицу 1  ).

                                                         0

                                          N 1         

                                                                         40 Pb

                                  

                                                                                       N3

                                                        S0         

                                                                          

                    205

                                          N 2

                   

                                               0'

Рис. 10.3. Расположение детекторов друг   относительно друга

Таблица 1. Результаты измерений коэффициентов размножения из двойных  и тройных  стильбеновыми детекторами быстрых нейтронов и колодезным счетчиком совпадений AWCC стенда БФС. в блоке урана с массой 5,53 кг с тремя и шестью таблетками 95% плутония

×10 6

5,53 кгU+3Pu 

три стильбена

2 см Рв

2302 ± 22

1,387

0,66

0,414

±0,013

2,89 ± 0,07

2,086

1,795

0,417

±0,005

5,53 кгU+6Pu 

три  стильбена,

2 см Рв

3526 ± 26

1,407

0,645

0,429

±0,015

5,31 ± 0,12

2,102

1,794

0,425

±0,011

5,53 кгU+6Pu 

три  стильбена

4 см Рв

3544 ± 22

1,404

0,647

0,427

±0,015

5,18 ± 0,13

2,12

1,789

0,427

±0,013

5,53 кгU+6Pu

AWCC с  fD = 0,317 и fT =0,0715

  3425 ± 16

1,412

0,639

0,434

±0,011

            4,92± 0,20

2,147

1,792

0,424

±0,008

Очевидно, что методика источника 252Cf  известной интенсивности даёт для колодезного счетчика совпадений AWCC верна..

Будучи уверенным в методе вычисления  пространственных корреляционных факторов (см. Тему 9), попытаемся определить значение величины спонтанного источника делений

10.4    Определение интенсивности источника и умножения нейтронов.

10.4.1 Если в (10.8) и (10.10) положить  = 1 и = 1, то  умножения становятся умножениями точечной модели.  Поскольку  уравнения для потока и функции  решены в широком диапазоне размеров блоков, рассчитаем ещё дополнительно для каждого из них умножение мгновенных нейтронов , и определим соответствующе расчетные величины умножения в них также в приближении точечной модели кинетики и :

                     и                           (10.12).

Построим графики функций  и – см. рис. 10.3.

Рис 10.4. Зависимость расчетных пространственных корреляционных факторов двойных  и тройных  совпадений от значения “кажущегося” умножения  и  и  (умножения точечной модели) для разных блоков плутония .из таблеток БФС.

10.4.2  Если бы были известны спонтанные источники делений , то по графикам находим значения корреляционных факторов  и соответствующие экспериментальным величинам “кажущегося” (т.е. также в приближении точечной модели кинетики) умножения :

     (10.13)

. Подставив  и  в формулы (10.10), получим экспериментальные “кажущиеся” значения умножения нейтронов утечки  и  (и связанные с ними экспериментальные коэффициенты размножения  и  (см. (9.6)) для двойных и тройных совпадений), если известны спонтанные источники делений .

Но источники  неизвестны !

Поскольку как истинные  и , так и ”кажущиеся” величины умножения  и  являются разными функциями значения спонтанного источника делений , будем подставлять различные его значения  в формулу (10.13) и находить соответствующие  и . С ними по графикам рис. 10.4  (или по их полиномиальным аппроксимациям) определим значения  и  и по формулам (10.10) находим  и , а также связанные с ними значения , :

      = , =

Поскольку очевидно, что существует только одно значение , то для некоторого значения подобранной величины  достигается равенство ,= . Это и будет экспериментальное значение .

  10.4.3   На рис. 10.5 показана зависимость значений отношения /от .

Рис. 10.5  Отношение величин N =  /, в зависимости от подобранной величины  для измерений на

AWCC  БФС блоков плутония обогащением 95.2%, массой 3146 и 1056 г плутония обогащением 88.7%.

Значение (/) =1 на этом рисунке достигается при значении  равном 6,84 и 6,07 в этих блоках с содержанием 239Pu 95,2 и 88,7 % соответственно. Значению (дел/с) (вместо “паспортного” () соответствует === 0,347. Значению  (вместо “паспортного” () соответствует = == 0,438.

Конечно, близость полученной таким путём интенсивности источника  к истинной  и, следовательно, близость  к расчётному  будут зависеть от величины погрешности измерений и пригодности расчётной модели.

10.5 Определение массы и обогащения плутония

Как пример, определим массы и доли 239Pu в них для двух блоков с близкими интенсивностями источников спонтанных делений (см рис. 10.6).

Зная значения , по рассчитанному графику рис. 10.6. можно найти, что значению  = 0,438 будет соответствовать масса плутония 3020 грамм (вместо паспортной массы 3146 г, 3020/3146 = 0,96).  Вместо паспортной массы 1056 г плутония обогащением 89%. получена  масса 1024 г.

Значению  спонтанных делений  (дел/с)  соответствует 143 г 240Pu, поэтому в массе  3020 г будет 2877 г  239Pu, что соответствует  доли 239Pu, равной  95.3%. Для  источника     (дел/с) и массы 1024 г  доля 239Pu будет 87.7%.

Рис. 10.6. Расчитанная зависимость величин (ось у) от логарифма массы плутония   (ось x), (доли 239Pu:  кривые 1 – 88.7%, 2 – 95.2%).

Аналогичные измерения и анализ результатов были проведены и для других блоков с плутонием[5].

Рис. 10.7    Результаты измерения массовой  доли 239Pu  в разных блоках

Рис. 10.8  Результаты измерения масс тех же блоков. Ромбы и треугольники - отношения измеренных масс к паспортным для массовых долей  95,2 и 88,7 %.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68015. Политика и право при обеспечении информационно-психологической безопасности 68.17 KB
  В истории науки и практики обеспечения информационной безопасности различают несколько этапов. Традиционно эта область безопасности отождествлялась с защитой информации. С появлением и распространением компьютерных сетей в качестве самостоятельного объекта защиты стали рассматривать информационные системы.
68016. Первая медицинская помощь при кровотечениях 21.04 KB
  Кровотечения могут быть внешними когда кровь изливается наружу и внутренними когда целостность кожных покровов не нарушена и кровь изливается в органы или в межтканевые промежутки. При небольших поверхностных поражениях сосудов кровь обычно вытекает в рыхлую клетчатку возникает гематома синяк.
68020. Направления развития искусственного интеллекта 75.32 KB
  В настоящее время используются более сложные структуры естественно-языковых интерфейсов которые включают: морфологический анализ –анализ слов в тексте; синтаксический анализ –анализ предложений грамматики и связей между словами; семантический анализ –анализ смысла каждого предложения...
68021. Принципы построения многопроцессорных вычислительных систем 18.21 KB
  Отметим что начать исследование проблемы синтеза интеллектуальных систем представляется целесообразным с обзора существующих научных взглядов проблем достижений и перспектив в области построения многопроцессорных вычислительных систем. Ведь как мы уже определили выше интеллектуальная...
68022. История противодействия коррупции в российском государстве - период до 1917 года 37.22 KB
  История коррупции не уступает по древности истории человеческой цивилизации. Коррупция в России - наиболее сложное и неоднозначное явление, специфичность которого связана с особым менталитетом, присущим россиянам.