63663

Определение массы плутония и доли в нём 239Pu

Лекция

Физика

Определение умножения нейтронов в подкритических состояниях размножающих сред представляет интерес с точки зрения как безопасности так и контроля и учёта делящихся материалов. Возможность определения умножения нейтронов существенно расширяет возможности такого контроля.

Русский

2014-06-22

1.88 MB

1 чел.

 

Тема 10.

Определение массы  плутония  и  доли в нём 239Pu.

Определение умножения нейтронов в подкритических состояниях размножающих сред представляет интерес с точки зрения  как безопасности, так и контроля и учёта делящихся материалов. В последнее время для этого используется метод нейтрон-нейтронных совпадений. Возможность определения умножения нейтронов существенно расширяет возможности такого контроля. Выше (см. Тема 9) приведен метод анализа экспериментов, проведенных методом двойных нейтрон - нейтронных совпадений, позволяющий определить эффективный коэффициент размножения нейтронов в блоках плутония и урана при известном источнике спонтанных делений.

Однако для заключенных в контейнеры изделий из плутония неизвестны его масса, состав (доли 240Pu, 242Pu и 238Pu – основных источников спонтанных делений) и, следовательно, источник спонтанных делений. Кроме того, в закрытый контейнер невозможно внести внешний известный источник нейтронов, так что приведенный выше метод неприменим.

10.1  Метод двойных и тройных нейтрон- нейтронных совпадений.

При одновременных измерениях скоростей счета двойных и тройных совпадений (и с использованием соответствующих пространственно–корреляционных факторов) можно определить неизвестные значения спонтанного источника делений, умножения нейтронов и массу плутония. Для проведения эксперимента необходимы детекторы с очень высокой эффективностью регистрации нейтронов. На рисунке (10.1) представлен общий вид одного из таких - детектора AWCC.

Рис. 10.1  Детектор AWCC называется колодезным счетчиком совпадений.

Рис. 10.2

На Рис 10.2 схематически представлен разрез этого детектора. В центре имеется полость (колодец, закрываемый снизу и сверху графитовыми пробками), куда помещается исследуемый блок (sample) плутония. Окружение  – полиэтиленовый цилиндр, в котором размещены He-3 счетчики. Все счетчики соединены с регистрирующим устройством. Мертвое время таких счетчиков около 2,4 мкс, и так как счетчиков 42, то вероятность того, что после срабатывания одного из счетчиков не будет зарегистрирован следующий нейтрон, очень мала: мертвое время системы будет 2,4/42 мкс. Это позволяет измерять источники большой интенсивности без  просчётов.

В работе [12] показано, что в приближении точечной модели кинетики скорость счёта детектора S и скорость счёта двойных D и тройных T совпадений применительно к активным колодезным счетчикам совпадений AWCC даются выражениями

                             

                  ;                                                                       (10.1)

                       ;                                              (10.2)         (10.3)

где  – интенсивность спонтанных делений ядер среды, МL – умножение нейтронов утечки;  – эффективность детектора; fD, fT  – доля отбора двойных и тройных совпадений в “окне” счетчика [1];   – среднее число мгновенных нейтронов на одно вынужденное деление ядер среды, p  =  (1эф) и - среднее число мгновенных нейтронов на спонтанное деление; ; ; ; .

Точечная модель предполагает постоянство эффективности  детектора, т.е. независимость от координат  рождения нейтронов в акте деления. На самом деле в протяжённой размножающей среде деления происходят в разных точках среды и она не постоянна. Используем метод анализа таких измерений, подробно описанный в разделе 9.2. 

10.2 Пространственные корреляционные факторы.

    10.2.1 Заменим постоянную эффективность детектора  на зависящую от координат функцию . Очевидно, что  в выражении (10.1) – это умножение всех нейтронов утечки, регистрируемых детектором (см. выражение (9.6)), ,  в (10.2), (10.3) – это квадрат и куб умножения мгновенных нейтронов, регистрируемых детектором  (9.7), если он находится вне подкритической размножающей среды (умножение утечки).

Если  в размножающую среду впущено   нейтронов, то дробь    есть отношение родившихся в среде нейтронов на один впущенный в среду нейтрон (конечно, с учётом размножения – поток  зависит от размножения и функции ценности ), а - это вероятность одному впущенному в среду нейтрону произвести деление с учётом размножения .

. Согласно определению  (см.[12])   также есть вероятность одному впущенному в среду нейтрону произвести деление с учётом размножения, и тогда:

                               .                                            (10.4)

Замена  на , т.е.  на функцию () и использование результата (10.4) позволяет учесть пространственные эффекты. Вместо выражений (10.1) – (10.3) получим:

    (10.5)

=                                                  (10.6)

Для  Т, вместо (10.3),  опустив множитель    ,  получим

     (10.7)

    Выражение (10.5) для S совпадает с ранее определённой скоростью отсчетов детектора C из (9.6), а  D из ((10.6) - со скоростью счёта двойных совпадений (9.8).

Экспериментальным величинам и соответствуют расчётные  С2  и С3

                        

( здесь из (10.7)). Они преобразуются аналогично (9.9) и (9.10): умножим числитель и знаменатель правой части С2 на  , а числитель и знаменатель правой части С3 на   Назовём обратные величины оставшихся правых частей пространственно - изотопными  корреляционными факторами для среды со спонтанным источником и реальным детектором и тогда:

           С2 =   и       .      (10.8)

Здесь ,- известные,  даётся в (9.11), а  из (10.9):

,       а     (см. (10.7)).                      (10.9)

  

10.2.2   Если известно, что надо определить:

 - является ли заключенный в контейнер плутоний оружейным (доля 239Pu в нём больше 92%) или энергетическим с меньшей долей 239Pu

 -  и какова его масса,

то можно использовать следующий подход.

Решим уравнения (5.3) потока и (5.6') функции для широкого диапазона размеров (и, тем самым, масс М)   блоков плутония. Выражения (9.10), (10.8) и (10.9) – тождества, а вычисленые значения  и зависят в основном от умножения нейтронов (см. конец раздела 9.2).

Измерив скорость счёта детектора S и скорость счёта двойных D и тройных T совпадений, запишем:

          ;      (10.10)

Неизвестны  , ,  , ,  и   , Заметим, что   , как и , безразмерен, хотя зависимость его с ростом умножения нейтронов не монотонная.

10.3  Определение и

Прямые вычисления ( см  файл УСЛОВИЯ ЗАД 2012, задачу №12,) дают  значения   и  :

Эти множители – параметры детектора AWCC и определяются обычно в дополнительном эксперименте. В детектор помещают  источник 252Cf  известной интенсивности и измеряют с ним  значения величин  S,  D и  T.  Умножение для источника =1 (изотопа Cf очень мало, размножения в нём нет), единице равны также  и  (источник точечный). Тогда значения   и  ( см  также задачу 12, файл УСЛОВИЯ ЗАД 2012):

                         ;                                           (10.11)       

 

Это обеспечило правильные (в пределах от 1,5 до 3 процентов, близкой к статистической погрешности  1 ÷ 2 процентов (одна σ) измерений) результаты абсолютных интенсивностей источников. Эти же значения fD = 0,317 и fT = 0,0715 и  использовались далее для обоих счетчиков AWCC при определения величины умножения нейтронов в блоках плутония.

Большая разница  для fT  непонятна и требовала объяснения. Поэтому была создана система из трех сцинтилляционных детекторов. Размеры кристалла стильбена (высота × диаметр) в каждом из них были немного разные. В N1 – 30×60 (мм), в N2 – 30×60 (мм) и в N3 – 50×50 (мм). Расположение детекторов друг относительно друга показано на рисунке 10.3. Каждый из детекторов был закрыт слоем свинца толщиной 40 мм. Расстояние от края свинца каждого из детекторов до точки, в которую помещался изучаемый материал (S0) могло изменяться.  Детектор N3 находится под различными углами (20 – 90) относительно оси cимметрии детекторов N1 и N2 , расположенных друг напротив друга. Скорости счёта их были  N1  N2   N3                                                                              (cм. Таблицу 1  ).

                                                         0

                                          N 1         

                                                                         40 Pb

                                  

                                                                                       N3

                                                        S0         

                                                                          

                    205

                                          N 2

                   

                                               0'

Рис. 10.3. Расположение детекторов друг   относительно друга

Таблица 1. Результаты измерений коэффициентов размножения из двойных  и тройных  стильбеновыми детекторами быстрых нейтронов и колодезным счетчиком совпадений AWCC стенда БФС. в блоке урана с массой 5,53 кг с тремя и шестью таблетками 95% плутония

×10 6

5,53 кгU+3Pu 

три стильбена

2 см Рв

2302 ± 22

1,387

0,66

0,414

±0,013

2,89 ± 0,07

2,086

1,795

0,417

±0,005

5,53 кгU+6Pu 

три  стильбена,

2 см Рв

3526 ± 26

1,407

0,645

0,429

±0,015

5,31 ± 0,12

2,102

1,794

0,425

±0,011

5,53 кгU+6Pu 

три  стильбена

4 см Рв

3544 ± 22

1,404

0,647

0,427

±0,015

5,18 ± 0,13

2,12

1,789

0,427

±0,013

5,53 кгU+6Pu

AWCC с  fD = 0,317 и fT =0,0715

  3425 ± 16

1,412

0,639

0,434

±0,011

            4,92± 0,20

2,147

1,792

0,424

±0,008

Очевидно, что методика источника 252Cf  известной интенсивности даёт для колодезного счетчика совпадений AWCC верна..

Будучи уверенным в методе вычисления  пространственных корреляционных факторов (см. Тему 9), попытаемся определить значение величины спонтанного источника делений

10.4    Определение интенсивности источника и умножения нейтронов.

10.4.1 Если в (10.8) и (10.10) положить  = 1 и = 1, то  умножения становятся умножениями точечной модели.  Поскольку  уравнения для потока и функции  решены в широком диапазоне размеров блоков, рассчитаем ещё дополнительно для каждого из них умножение мгновенных нейтронов , и определим соответствующе расчетные величины умножения в них также в приближении точечной модели кинетики и :

                     и                           (10.12).

Построим графики функций  и – см. рис. 10.3.

Рис 10.4. Зависимость расчетных пространственных корреляционных факторов двойных  и тройных  совпадений от значения “кажущегося” умножения  и  и  (умножения точечной модели) для разных блоков плутония .из таблеток БФС.

10.4.2  Если бы были известны спонтанные источники делений , то по графикам находим значения корреляционных факторов  и соответствующие экспериментальным величинам “кажущегося” (т.е. также в приближении точечной модели кинетики) умножения :

     (10.13)

. Подставив  и  в формулы (10.10), получим экспериментальные “кажущиеся” значения умножения нейтронов утечки  и  (и связанные с ними экспериментальные коэффициенты размножения  и  (см. (9.6)) для двойных и тройных совпадений), если известны спонтанные источники делений .

Но источники  неизвестны !

Поскольку как истинные  и , так и ”кажущиеся” величины умножения  и  являются разными функциями значения спонтанного источника делений , будем подставлять различные его значения  в формулу (10.13) и находить соответствующие  и . С ними по графикам рис. 10.4  (или по их полиномиальным аппроксимациям) определим значения  и  и по формулам (10.10) находим  и , а также связанные с ними значения , :

      = , =

Поскольку очевидно, что существует только одно значение , то для некоторого значения подобранной величины  достигается равенство ,= . Это и будет экспериментальное значение .

  10.4.3   На рис. 10.5 показана зависимость значений отношения /от .

Рис. 10.5  Отношение величин N =  /, в зависимости от подобранной величины  для измерений на

AWCC  БФС блоков плутония обогащением 95.2%, массой 3146 и 1056 г плутония обогащением 88.7%.

Значение (/) =1 на этом рисунке достигается при значении  равном 6,84 и 6,07 в этих блоках с содержанием 239Pu 95,2 и 88,7 % соответственно. Значению (дел/с) (вместо “паспортного” () соответствует === 0,347. Значению  (вместо “паспортного” () соответствует = == 0,438.

Конечно, близость полученной таким путём интенсивности источника  к истинной  и, следовательно, близость  к расчётному  будут зависеть от величины погрешности измерений и пригодности расчётной модели.

10.5 Определение массы и обогащения плутония

Как пример, определим массы и доли 239Pu в них для двух блоков с близкими интенсивностями источников спонтанных делений (см рис. 10.6).

Зная значения , по рассчитанному графику рис. 10.6. можно найти, что значению  = 0,438 будет соответствовать масса плутония 3020 грамм (вместо паспортной массы 3146 г, 3020/3146 = 0,96).  Вместо паспортной массы 1056 г плутония обогащением 89%. получена  масса 1024 г.

Значению  спонтанных делений  (дел/с)  соответствует 143 г 240Pu, поэтому в массе  3020 г будет 2877 г  239Pu, что соответствует  доли 239Pu, равной  95.3%. Для  источника     (дел/с) и массы 1024 г  доля 239Pu будет 87.7%.

Рис. 10.6. Расчитанная зависимость величин (ось у) от логарифма массы плутония   (ось x), (доли 239Pu:  кривые 1 – 88.7%, 2 – 95.2%).

Аналогичные измерения и анализ результатов были проведены и для других блоков с плутонием[5].

Рис. 10.7    Результаты измерения массовой  доли 239Pu  в разных блоках

Рис. 10.8  Результаты измерения масс тех же блоков. Ромбы и треугольники - отношения измеренных масс к паспортным для массовых долей  95,2 и 88,7 %.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41176. ПРИЗНАНИЕ И ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ 92 KB
  Порядок признания оценки основных средств начисления их амортизации списания с баланса и раскрытие информации о них в финансовой отчетности определяется МСБУ 16 Основные средства. Согласно МСБУ 16 основные средства Property Plnt nd Equiрment это материальные активы которые предприятие удерживает с целью использования их в процессе производства или поставки товаров и предоставления услуг сдачи в аренду другим лицам или для административных целей и которые как ожидается будут использоваться в...
41177. Электрические цепи периодического синусоидального тока и напряжения 113 KB
  Электрические цепи периодического синусоидального тока и напряжения. Если форма кривой переменного тока и напряжения повторяется через равные промежутки времени то их называют периодическими. Наименьшее время через которое повторяется форма переменного тока и напряжения называют периодом обозначают Т и измеряют в с. Число периодов Т в 1 секунду называют частотой f переменного тока и напряжения и дана размерность герц Гц.
41178. Технологические процессы обслуживания аэродромов 69.5 KB
  Классификация и общая характеристика аэродромных покрытий. Влияние различных факторов на состояние аеродромных покрытий. Оценка эксплуатационной пригодности аэродромных покрытий. Маркировка аэродромных покрытий.
41179. Гидромеханический расчет теплообменных аппаратов 361 KB
  При течении жидкости через теплообменный аппарат возникает гидравлическое сопротивление и давление на входе в аппарат всегда больше чем давление на выходе. Подбор нагнетателя осуществляется по расходу жидкости и гидравлическому сопротивлению теплообменника . Мощность на валу нагнетателя определяется по формуле 1554 где V объемный расход жидкости [м3 с]; ΔР – гидродинамическое сопротивление; η – к. а Гидравлическое сопротивление трения имеет место только когда реализуется безотрывное течение жидкости в канале.
41180. Маркетинговые решения по коммуникации 3.22 MB
  Оценка экономической эффективности рекламы. Оценка коммуникативной эффективности рекламы. Характерной чертой современной рекламы является приобретение ею новой роли в результате вовлечения в процесс управления производственносбытовой деятельности промышленных и сервисных фирм. Суть новой рекламы в том что она стала неотъемлемой и активной частью комплексной системы маркетинга и эффективность рекламноинформационной деятельности производителя и ее соответствие новым требованиям мирового рынка4.
41181. Электрические цепи периодического синусоидального тока и напряжения 154 KB
  Электрические цепи периодического синусоидального тока и напряжениячасть Как и на индуктивности на емкости активная мощность PС=0 а реактивная QС= UI = I2XС Если токи и напряжения на R L и С изобразить в виде векторов то можно видеть: R = 0 L = 90 С = –90 Наша задача – рассчитать электрическую цепь т. определить токи в ветвях и напряжения между узлами и на элементах при действии периодических синусоидальных токов и напряжений. Используя тригонометрию можно видеть: ; где назвали – полное сопротивление Если изобразить...
41182. Внутренние характеристики процесса пузырькового кипения 718 KB
  Внутренние характеристики процесса пузырькового кипения Возникающие в центрах парообразования зародыши пара могут быть жизнеспособными и нежизнеспособными. Как установлено на основе опытных данных для процессов пузырькового кипения существенной является величина которая имеет размерность скорости м с и представляет собой среднюю скорость роста паровых пузырьков Данная величина остается постоянной в широком диапазоне изменения тепловых нагрузок. Величины являются внутренними характеристиками процесса...
41183. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАССЕЛЕНИЕ СЛАВЯН 59.05 KB
  Происхождение восточных славян составляет сложную научную проблему, изучение которой затруднено из-за отсутствия достоверных и полных письменных свидетельств об ареале их расселения и хозяйственной жизни быте и нравах.
41184. ПОЛУЧЕНИЕ ВЫГОДЫ В СИСТЕМЕ МАРКЕТИНГА 486.5 KB
  Исключение этих расходов из расчета прибыли позволяет получить более полное представление о работе компании в данном году; 2 полная валовая общая балансовая прибыль – это разница между выручкой от продажи и затратами на производство проданных товаров услуг. их права на активы компании4. Это обусловлено тем что обычно основатели создают компании с целью личного обогащения6 которая не всегда особенно – в краткосрочной перспективе совпадает с целью создания потребительской ценности которая лучше чем предложения конкурентов...