63663

Определение массы плутония и доли в нём 239Pu

Лекция

Физика

Определение умножения нейтронов в подкритических состояниях размножающих сред представляет интерес с точки зрения как безопасности так и контроля и учёта делящихся материалов. Возможность определения умножения нейтронов существенно расширяет возможности такого контроля.

Русский

2014-06-22

1.88 MB

1 чел.

 

Тема 10.

Определение массы  плутония  и  доли в нём 239Pu.

Определение умножения нейтронов в подкритических состояниях размножающих сред представляет интерес с точки зрения  как безопасности, так и контроля и учёта делящихся материалов. В последнее время для этого используется метод нейтрон-нейтронных совпадений. Возможность определения умножения нейтронов существенно расширяет возможности такого контроля. Выше (см. Тема 9) приведен метод анализа экспериментов, проведенных методом двойных нейтрон - нейтронных совпадений, позволяющий определить эффективный коэффициент размножения нейтронов в блоках плутония и урана при известном источнике спонтанных делений.

Однако для заключенных в контейнеры изделий из плутония неизвестны его масса, состав (доли 240Pu, 242Pu и 238Pu – основных источников спонтанных делений) и, следовательно, источник спонтанных делений. Кроме того, в закрытый контейнер невозможно внести внешний известный источник нейтронов, так что приведенный выше метод неприменим.

10.1  Метод двойных и тройных нейтрон- нейтронных совпадений.

При одновременных измерениях скоростей счета двойных и тройных совпадений (и с использованием соответствующих пространственно–корреляционных факторов) можно определить неизвестные значения спонтанного источника делений, умножения нейтронов и массу плутония. Для проведения эксперимента необходимы детекторы с очень высокой эффективностью регистрации нейтронов. На рисунке (10.1) представлен общий вид одного из таких - детектора AWCC.

Рис. 10.1  Детектор AWCC называется колодезным счетчиком совпадений.

Рис. 10.2

На Рис 10.2 схематически представлен разрез этого детектора. В центре имеется полость (колодец, закрываемый снизу и сверху графитовыми пробками), куда помещается исследуемый блок (sample) плутония. Окружение  – полиэтиленовый цилиндр, в котором размещены He-3 счетчики. Все счетчики соединены с регистрирующим устройством. Мертвое время таких счетчиков около 2,4 мкс, и так как счетчиков 42, то вероятность того, что после срабатывания одного из счетчиков не будет зарегистрирован следующий нейтрон, очень мала: мертвое время системы будет 2,4/42 мкс. Это позволяет измерять источники большой интенсивности без  просчётов.

В работе [12] показано, что в приближении точечной модели кинетики скорость счёта детектора S и скорость счёта двойных D и тройных T совпадений применительно к активным колодезным счетчикам совпадений AWCC даются выражениями

                             

                  ;                                                                       (10.1)

                       ;                                              (10.2)         (10.3)

где  – интенсивность спонтанных делений ядер среды, МL – умножение нейтронов утечки;  – эффективность детектора; fD, fT  – доля отбора двойных и тройных совпадений в “окне” счетчика [1];   – среднее число мгновенных нейтронов на одно вынужденное деление ядер среды, p  =  (1эф) и - среднее число мгновенных нейтронов на спонтанное деление; ; ; ; .

Точечная модель предполагает постоянство эффективности  детектора, т.е. независимость от координат  рождения нейтронов в акте деления. На самом деле в протяжённой размножающей среде деления происходят в разных точках среды и она не постоянна. Используем метод анализа таких измерений, подробно описанный в разделе 9.2. 

10.2 Пространственные корреляционные факторы.

    10.2.1 Заменим постоянную эффективность детектора  на зависящую от координат функцию . Очевидно, что  в выражении (10.1) – это умножение всех нейтронов утечки, регистрируемых детектором (см. выражение (9.6)), ,  в (10.2), (10.3) – это квадрат и куб умножения мгновенных нейтронов, регистрируемых детектором  (9.7), если он находится вне подкритической размножающей среды (умножение утечки).

Если  в размножающую среду впущено   нейтронов, то дробь    есть отношение родившихся в среде нейтронов на один впущенный в среду нейтрон (конечно, с учётом размножения – поток  зависит от размножения и функции ценности ), а - это вероятность одному впущенному в среду нейтрону произвести деление с учётом размножения .

. Согласно определению  (см.[12])   также есть вероятность одному впущенному в среду нейтрону произвести деление с учётом размножения, и тогда:

                               .                                            (10.4)

Замена  на , т.е.  на функцию () и использование результата (10.4) позволяет учесть пространственные эффекты. Вместо выражений (10.1) – (10.3) получим:

    (10.5)

=                                                  (10.6)

Для  Т, вместо (10.3),  опустив множитель    ,  получим

     (10.7)

    Выражение (10.5) для S совпадает с ранее определённой скоростью отсчетов детектора C из (9.6), а  D из ((10.6) - со скоростью счёта двойных совпадений (9.8).

Экспериментальным величинам и соответствуют расчётные  С2  и С3

                        

( здесь из (10.7)). Они преобразуются аналогично (9.9) и (9.10): умножим числитель и знаменатель правой части С2 на  , а числитель и знаменатель правой части С3 на   Назовём обратные величины оставшихся правых частей пространственно - изотопными  корреляционными факторами для среды со спонтанным источником и реальным детектором и тогда:

           С2 =   и       .      (10.8)

Здесь ,- известные,  даётся в (9.11), а  из (10.9):

,       а     (см. (10.7)).                      (10.9)

  

10.2.2   Если известно, что надо определить:

 - является ли заключенный в контейнер плутоний оружейным (доля 239Pu в нём больше 92%) или энергетическим с меньшей долей 239Pu

 -  и какова его масса,

то можно использовать следующий подход.

Решим уравнения (5.3) потока и (5.6') функции для широкого диапазона размеров (и, тем самым, масс М)   блоков плутония. Выражения (9.10), (10.8) и (10.9) – тождества, а вычисленые значения  и зависят в основном от умножения нейтронов (см. конец раздела 9.2).

Измерив скорость счёта детектора S и скорость счёта двойных D и тройных T совпадений, запишем:

          ;      (10.10)

Неизвестны  , ,  , ,  и   , Заметим, что   , как и , безразмерен, хотя зависимость его с ростом умножения нейтронов не монотонная.

10.3  Определение и

Прямые вычисления ( см  файл УСЛОВИЯ ЗАД 2012, задачу №12,) дают  значения   и  :

Эти множители – параметры детектора AWCC и определяются обычно в дополнительном эксперименте. В детектор помещают  источник 252Cf  известной интенсивности и измеряют с ним  значения величин  S,  D и  T.  Умножение для источника =1 (изотопа Cf очень мало, размножения в нём нет), единице равны также  и  (источник точечный). Тогда значения   и  ( см  также задачу 12, файл УСЛОВИЯ ЗАД 2012):

                         ;                                           (10.11)       

 

Это обеспечило правильные (в пределах от 1,5 до 3 процентов, близкой к статистической погрешности  1 ÷ 2 процентов (одна σ) измерений) результаты абсолютных интенсивностей источников. Эти же значения fD = 0,317 и fT = 0,0715 и  использовались далее для обоих счетчиков AWCC при определения величины умножения нейтронов в блоках плутония.

Большая разница  для fT  непонятна и требовала объяснения. Поэтому была создана система из трех сцинтилляционных детекторов. Размеры кристалла стильбена (высота × диаметр) в каждом из них были немного разные. В N1 – 30×60 (мм), в N2 – 30×60 (мм) и в N3 – 50×50 (мм). Расположение детекторов друг относительно друга показано на рисунке 10.3. Каждый из детекторов был закрыт слоем свинца толщиной 40 мм. Расстояние от края свинца каждого из детекторов до точки, в которую помещался изучаемый материал (S0) могло изменяться.  Детектор N3 находится под различными углами (20 – 90) относительно оси cимметрии детекторов N1 и N2 , расположенных друг напротив друга. Скорости счёта их были  N1  N2   N3                                                                              (cм. Таблицу 1  ).

                                                         0

                                          N 1         

                                                                         40 Pb

                                  

                                                                                       N3

                                                        S0         

                                                                          

                    205

                                          N 2

                   

                                               0'

Рис. 10.3. Расположение детекторов друг   относительно друга

Таблица 1. Результаты измерений коэффициентов размножения из двойных  и тройных  стильбеновыми детекторами быстрых нейтронов и колодезным счетчиком совпадений AWCC стенда БФС. в блоке урана с массой 5,53 кг с тремя и шестью таблетками 95% плутония

×10 6

5,53 кгU+3Pu 

три стильбена

2 см Рв

2302 ± 22

1,387

0,66

0,414

±0,013

2,89 ± 0,07

2,086

1,795

0,417

±0,005

5,53 кгU+6Pu 

три  стильбена,

2 см Рв

3526 ± 26

1,407

0,645

0,429

±0,015

5,31 ± 0,12

2,102

1,794

0,425

±0,011

5,53 кгU+6Pu 

три  стильбена

4 см Рв

3544 ± 22

1,404

0,647

0,427

±0,015

5,18 ± 0,13

2,12

1,789

0,427

±0,013

5,53 кгU+6Pu

AWCC с  fD = 0,317 и fT =0,0715

  3425 ± 16

1,412

0,639

0,434

±0,011

            4,92± 0,20

2,147

1,792

0,424

±0,008

Очевидно, что методика источника 252Cf  известной интенсивности даёт для колодезного счетчика совпадений AWCC верна..

Будучи уверенным в методе вычисления  пространственных корреляционных факторов (см. Тему 9), попытаемся определить значение величины спонтанного источника делений

10.4    Определение интенсивности источника и умножения нейтронов.

10.4.1 Если в (10.8) и (10.10) положить  = 1 и = 1, то  умножения становятся умножениями точечной модели.  Поскольку  уравнения для потока и функции  решены в широком диапазоне размеров блоков, рассчитаем ещё дополнительно для каждого из них умножение мгновенных нейтронов , и определим соответствующе расчетные величины умножения в них также в приближении точечной модели кинетики и :

                     и                           (10.12).

Построим графики функций  и – см. рис. 10.3.

Рис 10.4. Зависимость расчетных пространственных корреляционных факторов двойных  и тройных  совпадений от значения “кажущегося” умножения  и  и  (умножения точечной модели) для разных блоков плутония .из таблеток БФС.

10.4.2  Если бы были известны спонтанные источники делений , то по графикам находим значения корреляционных факторов  и соответствующие экспериментальным величинам “кажущегося” (т.е. также в приближении точечной модели кинетики) умножения :

     (10.13)

. Подставив  и  в формулы (10.10), получим экспериментальные “кажущиеся” значения умножения нейтронов утечки  и  (и связанные с ними экспериментальные коэффициенты размножения  и  (см. (9.6)) для двойных и тройных совпадений), если известны спонтанные источники делений .

Но источники  неизвестны !

Поскольку как истинные  и , так и ”кажущиеся” величины умножения  и  являются разными функциями значения спонтанного источника делений , будем подставлять различные его значения  в формулу (10.13) и находить соответствующие  и . С ними по графикам рис. 10.4  (или по их полиномиальным аппроксимациям) определим значения  и  и по формулам (10.10) находим  и , а также связанные с ними значения , :

      = , =

Поскольку очевидно, что существует только одно значение , то для некоторого значения подобранной величины  достигается равенство ,= . Это и будет экспериментальное значение .

  10.4.3   На рис. 10.5 показана зависимость значений отношения /от .

Рис. 10.5  Отношение величин N =  /, в зависимости от подобранной величины  для измерений на

AWCC  БФС блоков плутония обогащением 95.2%, массой 3146 и 1056 г плутония обогащением 88.7%.

Значение (/) =1 на этом рисунке достигается при значении  равном 6,84 и 6,07 в этих блоках с содержанием 239Pu 95,2 и 88,7 % соответственно. Значению (дел/с) (вместо “паспортного” () соответствует === 0,347. Значению  (вместо “паспортного” () соответствует = == 0,438.

Конечно, близость полученной таким путём интенсивности источника  к истинной  и, следовательно, близость  к расчётному  будут зависеть от величины погрешности измерений и пригодности расчётной модели.

10.5 Определение массы и обогащения плутония

Как пример, определим массы и доли 239Pu в них для двух блоков с близкими интенсивностями источников спонтанных делений (см рис. 10.6).

Зная значения , по рассчитанному графику рис. 10.6. можно найти, что значению  = 0,438 будет соответствовать масса плутония 3020 грамм (вместо паспортной массы 3146 г, 3020/3146 = 0,96).  Вместо паспортной массы 1056 г плутония обогащением 89%. получена  масса 1024 г.

Значению  спонтанных делений  (дел/с)  соответствует 143 г 240Pu, поэтому в массе  3020 г будет 2877 г  239Pu, что соответствует  доли 239Pu, равной  95.3%. Для  источника     (дел/с) и массы 1024 г  доля 239Pu будет 87.7%.

Рис. 10.6. Расчитанная зависимость величин (ось у) от логарифма массы плутония   (ось x), (доли 239Pu:  кривые 1 – 88.7%, 2 – 95.2%).

Аналогичные измерения и анализ результатов были проведены и для других блоков с плутонием[5].

Рис. 10.7    Результаты измерения массовой  доли 239Pu  в разных блоках

Рис. 10.8  Результаты измерения масс тех же блоков. Ромбы и треугольники - отношения измеренных масс к паспортным для массовых долей  95,2 и 88,7 %.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44854. Оборотный капитал предприятия 16.77 KB
  Бухгалтерское деление Оборотные средства также именуемые оборотным капиталом это те средства которые компания употребляет для воплощения собственной ежедневной деятельности полностью потребляемые в промежуток производственного цикла. К ним точно относятся: Запасы материалы полуфабрикаты сырьё энергия запчасти топливо затраты в незаконченном производстве уже полностью готовые товары и продукция расходы в дальнейшем будущем периоде НДС по купленным ценностям Дебиторский долг больше 12 месяцев Краткосрочные финансовые...
44855. Язык SQL. Особенности языка SQL как инструмента работы с реляционными БД. Подмножества языка SQL 28.5 KB
  Набор операторов языка для определения данных и ограничения целостности. Набор операторов языка для извлечения изменения данных. Язык SQL наиболее распространённый язык управления базами данных типа клиент сервер. В SQL определены два подмножества языка: SQLDDL Dt Definition Lnguge язык определения структур и ограничений целостности баз данных.
44856. Методы правового регулирования (коллизионный и материально-правовой) 39.85 KB
  Даже в тех случаях когда государства пришли к согласию относительно необходимости разработки того или иного договора они не всегда способны прийти к такому соглашению относительно содержания составляющих его норм. Целью заключения международного договора коллизионного характера является максимальное обеспечение так называемого международного соответствия судебного решения то есть такой ситуации при которой судебное решение будет идентичным основанным на идентичных коллизионных принципах независимо от того в какой стране это судебное...
44858. Назначение и состав бурильной колонны. Типы и размеры труб. Материал для изготовления. Определение действующих нагрузок 23.19 KB
  Бурильная колонна состоит из ведущей трубы бурильных труб и утяжеленных бурильных труб соединяемых бурильными замками муфтами и переводниками. Утяжеленные бурильные трубы устанавливают в нижней части колонны и они служат для создания осевой нагрузки на долото. Между ведущей и утяжеленными трубами находятся бурильные трубы составляющие большую часть бурильной колонны. ВЕДУЩИЕ ТРУБЫ Ведущие трубы имеют квадратный шестигранный либо крестообразный профиль с концентрично расположенным круглым или квадратным отверстием для прохода промывочного...
44859. Драматургия 18 века 40.5 KB
  Тяжелая судьба постигла трагедию Княжнина Вадим Новгородский написанную в 1789 г. Эта трагедия без сомнения лучшее произведение Княжнина и политически наиболее содержательное и смелое. Однако же для Княжнина важна и здесь мысль об исконной свободе русского народа о чуждом для него характере самодержавия. Вадим Княжнина блюститель вольности свойственной его родине и он добивается не новых форм правления а сохранения того что принадлежит Новгороду по праву и по традиции.
44861. The formation of prices. Prices in the wholesale and retail trade. The impact of inflation on the price 19.21 KB
  Today we discuss such question «The formation of prices. Prices in the wholesale and retail trade. The impact of inflation on the price.» . Price - a monetary expression of value of goods, the amount of money paid per unit of product or service. In general, demand, supply, price - key variables that characterize the market. They are closely linked and mutually influence each other, creating a market mechanism for self-regulation