638

Уравновешивание механизмов и балансировка роторов

Лекция

Производство и промышленные технологии

Понятие о неуравновешенности звена и механизма. Статическая, моментная и динамическая уравновешенности механической системы. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное статическое уравновешивание механизма. Ротор и виды его неуравновешенности: статическая и динамическая. Балансировка ротора.

Русский

2013-01-06

131.5 KB

92 чел.

ЛЕКЦИЯ

Уравновешивание механизмов и балансировка роторов.

 Краткое содержание:  Понятие о неуравновешенности звена и механизма. Статическая, моментная и динамическая уравновешенности механической системы. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное статическое уравновешивание механизма. Ротор и виды его неуравновешенности: статическая и динамическая. Балансировка ротора.

Понятие о неуравновешенности механизма (звена).

При движении механической системы под действием внешних сил в ней могут возникать механические колебания или вибрации. Различают внешнюю и внутреннюю виброактивность. Под внутренней виброактивностью понимают колебания возникающие внутри механизма или машины, которые происходят по его подвижностям или обобщенным координатам. При внешней виброактивности изменение положения механизма приводит к изменению реакций в опорах (т.е. связях механизма с окружающей средой) и непосредственному вибрационному воздействию на связанные с ним системы. Одна из основных причин внешней виброактивности - неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.

Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением, так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю.

Для примера рассмотрим четырехшарнирный механизм (рис. 10.1).

Рис. 10.1

Механизм будет находиться в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будет равна нулю

Уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые определяются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы). Поэтому уравновешенным считается механизм, для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:

Неуравновешенность - такое состояние механизма, при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:

статическую неуравновешенность Fне равно 0 ;

моментную неуравновешенность Mим не равно 0 ;

динамическую неуравновешенность FSм¹ не равно 0 и  Mимне равно 0 .

Статическое уравновешивание рычажных механизмов

При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить

Это условие можно выполнить если: скорость центра масс механизма равна нулю V= 0 или она постоянна по величине и направлению V= const. Обеспечить выполнение условия V = const в механизме практически невозможно. Поэтому при статическом уравновешивании обеспечивают выполнение условия V= 0 . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1:   r= 0 или когда он неподвижен r= const, где радиус-вектор центра масс механизма:

На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводят:

выбирая симметричные схемы механизма (рис.10.2);

Рис 10.2

устанавливая на звеньях механизма противовесы (или корректирующие массы);

размещая противовесы на дополнительных звеньях или кинематических цепях.

Метод замещающих масс.

При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.

Рис. 10.3

Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами.

Сохранение массы звена:

Сохранение положения центра масс:  

Сохранение момента инерции 

При статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу m iSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическом уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.

Полное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.

Рис 10.4

Постановка задачи:

Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3 

Определить: mk1, mk2 

Распределим массы звеньев по методу замещающих масс и сосредоточим их в центрах шарниров A, B, C:

m1 = mA1 + mB1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках А и  В;

m2 = mВ2 + mС2 - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В и С;

Тогда 

mB = mB1 + mB2 ,         m C = m3 + mC2 ,     mA = mA1 ,

Вначале проведем уравновешивание массы mC  корректирующей массой mk2. Составим уравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:

Задаемся величиной lk2 и получаем корректирующую массу

m k2 = m C × lBC / lk2

Затем уравновешиваем массы, центр которых после установки корректирующей массы   m k2 расположился в точке В:

mB =m2+mk2+m3+mB1.

Составляем уравнение статических моментов относительно точки А: 

m k1× lk1 = mВ× lАВ .

Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу

Окончательно величины корректирующих масс для полного уравновешивания кривошипно-ползунного механизма

Балансировка роторов.

Ротором (по гост 19534-74) называют звенья механизмов, совершающие вращательное движение и удерживаемые при этом своими несущими поверхностями в опорах. Если масса ротора распределена относительно оси вращения равномерно, то главная центральная ось инерции x-x совпадает с осью вращения и ротор является уравновешенным или идеальным. При несовпадении оси вращения с осью x-x, ротор будет неуравновешенным и в его опорах при вращении возникнут переменные реакции, вызванные действием инерционных сил и моментов (точнее, движением центра масс с ускорением).

Рис 10.5

В зависимости от взаимного расположения оси вращения и главной цетральной оси инерции x-x , по ГОСТ 19534-74, различают следующие виды неуравновешенности роторов (рис. 10.5):

а) статическую, когда эти оси параллельны; б) моментную, когда оси пересекаются в центре масс ротора S; в)  динамическую, когда оси либо пересекаются вне центра масс, либо не пересекаются, а перекрещиваются в пространстве.

Как отмечено выше, неуравновешенность определяется конструктивными характеристиками ротора или механизма и не зависит от параметров движения. Поэтому при балансировке оперируют не инерционными силами, а дисбалансами.

Мерой статической неуравновешенности ротора является дисбаланс - векторная величина, равная произведению неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет e, где эксцентриситет e - радиус-вектор центра этой массы относительно оси ротора. Направление главного вектора дисбаланса D совпадает с направлением главного вектора сил инерции Fи, действующих на ротор при вращении:

Моментная неуравновешенность характеризуется главным моментом дисбалансов ротора MD , который пропорционален главному моменту сил инерции (рис. 10.6):

Главный момент дисбалансов ротора полностью определяется моментом пары равных по величине и противоположных по направлению дисбалансов DM1 + DM2 = DM, расположенных в двух произвольных плоскостях (I и II), перпендикулярных оси вращения ротора.

Дисбаланс и момент дисбалансов не зависят от частоты вращения, они полностью определяются конструкцией ротора и точностью его изготовления.

Балансировкой называют искусственное перераспределение массы ротора с целью его уравновешивания (или процесс определения значений и угловых координат дисбалансов ротора и их уменьшения с помощью корректировки размещения его масс).

Балансировка эквивалентна уравновешиванию системы инерционных сил, прикладываемых к подвижному ротору для его равновесия.

Полное уравновешивание ротора – распределение масс ротора, устраняющее давление от сил инерции этого звена на стойку.

Рис 10.6

Жесткий ротор можно уравновесить двумя корректирующими массами, расположенными в двух произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси его вращения. Эти плоскости называют плоскостями коррекции.

Задача балансировки ротора заключается в определении, в выбранных плоскостях коррекции, значений и углов дисбалансов и размещении в этих плоскостях корректирующих масс, дисбалансы которых равны по величине и противоположны по направлению найденным дисбалансам ротора.

На практике балансировку проводят: при конструировании - расчетными методами, в процессе изготовления деталей и узлов - экспериментально на специальных балансировочных станках. Балансировка на станках является более точным и надежным методом, по сравнению с расчетным. Поэтому она применяется для ответственных деталей с высокими рабочими частотами вращения. Корректировка масс ротора осуществляется либо присоединением к нему дополнительных корректирующих масс (наплавлением, наваркой или привинчиванием противовесов), либо удалением части массы ротора с "тяжелой" стороны (фрезерованием или высверливанием). Точность балансировки характеризуется величиной остаточного дисбаланса D0 ротора в каждой из плоскостей коррекции. Величина D0 не должна превышать допустимых для данного класса точности значений, регламентируемых ГОСТ 22061-76.

Балансировка роторов при различных видах неуравновешенности.

Статическая неуравновешенность.

Статическое уравновешивание ротора (вращающегося звена) – распределение масс вращающегося звена, переводящее его центр масс на ось вращения.

Условие статической уравновешенности ротора: 

Рис 10.7

При статической неуравновешенности (рис.10.7) главная центральная ось инерции параллельны оси вращения ротора, главный вектор дисбалансов больше нуля, а главный момент дисбалансов равен нулю

Dс > 0;  MD = 0,

т.е. необходимо уравновесить только вектор Dс= m e. Для этого достаточно установить на роторе только одну корректирующую массу mk, величина которой определяется из равенства Dk = mk ek = -Dc mk = Dk / ek , где величиной ek задаются из соображений удобства размещения противовесов. Направление вектора Dk противоположно направлению Dc.

2. Моментная неуравновешенность.

Моментным уравновешиванием ротора называется распределение масс звена, устраняющее динамические нагрузки в опорах, возникающие от действия главного момента инерции.

Условие моментной уравновешенности:

Рис 10.8

При моментной неуравновешенности (рис.10.8) главная центральная ось инерции пересекает ось вращения в центре масс ротора точке S, главный вектор дисбалансов Dс равен нулю, главный момент дисбалансов МD не равен нулю т.е. необходимо уравновесить только момент дисбалансов МD . Для этого достаточно разместить на роторе две одинаковые корректирующие массы mk на равных расстояниях от оси вращения ek и от ценра масс S - lk. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов MDk был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора МD:

где Dk = mk ek . В этих зависимостях величинами lk и ek задаются по условиям удобства размещения противовесов на роторе, а величину mk рассчитывают. Необходимо отметить, что величины Dk в плоскостях коррекции необязательно должны быть равными, необходимо выполнять только неизменность положения центра масс - он должен оставаться на оси вращения.

3. Динамическая неуравновешенность.

Динамическим уравновешиванием ротора – распределение масс вращающегося звена, совмещающее его ось вращения с одной из главных осей инерции.

Условие динамической уравновешенности ротора:

Рис 10.9

При динамической неуравновешенности (pис. 10.9) главная центральная ось инерции пересекает ось вращения не в центре масс ротора точке S, либо перекрещивается с ней; и главный вектор дисбалансов Dc, и главный момент дисбалансов МD не равны нулю т.е. необходимо уравновесить вектор Dс и момент дисбалансов МD .

 Для этого достаточно разместить на роторе две корректирующих массы mk1 и mk2 на расстояниях от оси вращения ek1 и ek2 , а от ценра масс S, соответственно на lk1 иlk2. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов MDk был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора МD: 

где 

а векторная сумма дисбалансов была равна и противоположно направлена вектору Dc. B этих зависимостях величинами lki и eki задаются по условиям удобства размещения противовесов на роторе, а величины mki рассчитывают.

Контрольные вопросы к лекции 10.

1. Что в механических системах называется вибрациями?

2. Какую виброактивность механизма или машины называют внешней, а какую - внутренней?

3. Какая механическая система или звено считаются неуравновешенными?

4. Изложите основные положения метода замещающих масс?

5. Как осуществить полное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма?

6. Какие звенья механизмов называются роторами?

7. Что понимают под динамической балансировкой ротора?

8. Перечислите виды неуравновешенности роторов.

9. Как проводится статическое уравновешивание ротора?

10. Как проводится динамическое уравновешивание ротора?  11. Как проводится моментное уравновешивание ротора?