64558

Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка

Доклад

География, геология и геодезия

Геоцентрическую систему координат; произвольную систему координат связанную с характерными точками объекта местности. Положение и ориентацию системы координат снимка или что то же самое снимка в системе координат объекта OXYZ определяют элементы...

Русский

2014-07-08

163.5 KB

0 чел.

Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.

Положение точек объекта (местности) по снимкам  определяют в прямоугольной пространственной системе координат OXYZ . В зависимости от решаемой задачи в качестве этой системы координат используют:

  •  государственную картографическую систему координат (в России – Гаусса – Крюгера);
  •  геоцентрическую систему координат;
  •  произвольную систему координат, связанную с характерными точками объекта (местности).

Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то  же самое – снимка) в системе координат объекта OXYZ  определяют элементы внешнего ориентирования снимка .

Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.

Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:

 (1.2.1)

В матрице А элементы (направляющие косинусы) аij являются косинусами пространственных углов между осями координат системы координат объекта  OXYZ и снимка Sxyz.

Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат снимка в системе координат объекта.

Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы:

А-1т;

а  ААт = Е = .        

В ортогональной матрице независимы только 3 элемента, следовательно элементы матрицы являются функцией 3 параметров.

В качестве этих параметров в фотограмметрии используют 3 угла - , и , которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка.

Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ на эти углы вокруг ее осей, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат снимка. При этом последовательность и направление поворотов могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования снимка.

Рассмотрим наиболее широко используемую систему, в которой система координат объекта OXYZ поворачивается последовательно против часовой стрелки (правые углы) вокруг осей X,Y и Z соответственно на углы , и . 

Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.1.2.1.

 - поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ;

 - продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;

 - угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.

Рис.1.2.1

Значение элементов aij матрицы А можно получить путем последовательного перемножения матриц, составленных для последовательных поворотов системы координат объекта ОХYZ на углы , и .

В результате поворота системы координат ОХYZ или, что то же самое, системы координат SXYZ система SXYZ преобразуется в систему координат SXYZ’  (рис.1.2.2).

Рис.1.2.2

В соответствии с выражением (1.2.1) матрица

.

В результате поворота на угол система координат SXYZ’ преобразуется в систему координат SXYZ” (рис.1.2.3).

Рис.1.2.3

В соответствии с выражением (1.2.1) матрица

.

В результате поворота системы координат SXYZ” на угол эта система преобразуется в систему координат снимка Sxyz  (рис.1.2.4).

Рис.1.2.4

В соответствии с выражением (1.2.1) матрица

.

В результате перемножения матриц

,

получим значения элементов aij , как функции углов , и :

(1.2.2);

Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (1.2.2) можно получить значения углов ,,.

    (1.2.3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72017. Число і цифра 8. Урок-подорож до Країни Чисел і Цифр 45 KB
  Мета: ознайомити дітей з числом 8, його утворенням і записом, вчити групувати предмети, сприймати число 8; закріплювати нумерацію чисел у межах 8; вміння розрізняти цифри і числа; сприяти розвитку логічного мовлення, уваги та уяви, виховувати інтерес до цікавої математики.
72018. Повторення складу числа 10. Складання прикладів за малюнками предметів та монет. Розпізнавання геометричних фігур 29 KB
  Будемо допомагати героям виконувати різні завдання. Діти отже послухайте які ж завдання нашого уроку: сьогодні ми повторимо склад числа 10; формуватимемо навички складати й розв’язувати приклади на додавання за малюнками предметів та монет; розпізнаватимем геометричні фігури...
72019. Цикл нестандартних уроків з використанням мультімедійних технологій. Математика, 1 клас 240.5 KB
  Робота вчителя початкових класів дуже складна та відповідальна, і складність її полягає у тому, що необхідно викликати в учнів інтерес до знань, не згасити цей вогник допитливості, навчити кожного з них вчитися, запевнити у своїх силах.
72020. ВПРАВИ ЗАДАЧІ І НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ ДОДДВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 3. РОЗ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ ВІДРІЗКА 49 KB
  Подивіться на малюнок які пташки першими прилетіли до годівнички Синиці Скільки їх А які ще птахи прилетіли Снігурі Скільки їх Нам потрібно знайти скільки всього пташок стало Якою дією ми можемо дізнатися скільки всього пташок прилетіло до годівнички...
72022. Языком математики о природе и здоровье. Решение примеров на сложение и вычитание в пределах 10 29.5 KB
  Цели: Упражняться в решении примеров и задач; развивать речь и гибкость ума; закреплять знания о живой природе о значении растений в жизни человека об их лечебных свойствах; о птицах о пользе воспитывать любовь к математике. Оборудование: Карточки с решением примеров...
72023. Складання таблиці додавання і віднімання числа 4. Розв’язування задач на знаходження суми й різниці (1 клас) 32.5 KB
  Мета: Розкрити принципи укладання таблиць додавання і віднімання числа 4. Формувати вміння додавати число частинами порівнювати значення виразів з даними числами. Формувати знання таблиць додавання і віднімання числа 4.
72024. Упражнение на применение способов сложения и вычитание чисел частям. Задачи на разностное сравнение чисел 94 KB
  Цель урока. Повторить и закрепить умения учащихся прибавлять и отнимать частями с переходом через десяток; формировать навыки решения задач; Развивать умение определять геометрические фигуры; развивать логическое мышление, связную речь, воспитывать навыки самоконтроля, чувства товарищества.
72025. МЕТОДИ І МОДЕЛІ СТВОРЕННЯ ВІДМОВОСТІЙКИХ ІНФОРМАЦІЙНО-УПРАВЛЯЮЧИХ СИСТЕМ, ЩО ФУНКЦІОНУЮТЬ У МОДУЛЯРНІЙ СИСТЕМІ ЧИСЛЕННЯ 1.28 MB
  Проведений аналіз світового досвіду створення і експлуатації пристроїв що реалізовують принципи модулярної системи числення МСЧ дозволяє виділити наступні основні напрями впровадження наукових розробок в цій області: програмна реалізація модулярних засобів обробки інформації...