64561

Узловые уравнения установившегося режима через мощности нагрузок и генераторов

Доклад

Производство и промышленные технологии

Физическое объяснение полученной множественности решений: в цепи переменного тока значения мощностей зависят не от абсолютных значений напряжений узлов а от разности фаз; в поперечных ветвях потоки мощности не зависят от фаз напряжений узлов...

Русский

2014-07-08

33.98 KB

3 чел.

Узловые уравнения установившегося режима через мощности нагрузок и генераторов

Общий вид узловых уравнений УР через мощности

В общем виде узловые уравнения УР записываются в матричной форме

.    (1)

Дополняем уравнениями мощностей узлов

- для i-го узла.

Вектор-столбец узловых мощностей

,         (2)

где – диагональная матрица линейных напряжений независимых узлов.

Объединяем (1) и (2), т.е. из (2) находим

; .

Подставив в (1), получим основное уравнение УР через мощности генераторов и нагрузок – СНАУ:

.    (3)

Об единственности решения СНАУ

Система (3) имеет бесконечное множество решений. Докажем это. Доказательство для упрощения выкладок рассмотрим для случая . Тогда выражение (3) будет выглядеть

     или      .           (4)

Будем считать, что решением является модуль напряжения U* без фазы. Тогда любой другой вектор, отличающийся от решения изменением фаз всех компонент на одну величину , также будет решением, т.е. – решение.

Подставим в (4)

.   (5)

Произведение скалярных величин , тогда из (5) получаем тождество - по определению, следовательно, U* – решение, – тоже.

Физическое объяснение полученной множественности решений:

  1. в цепи переменного тока значения мощностей зависят не от абсолютных значений напряжений узлов, а от разности фаз;
  2. в поперечных ветвях потоки мощности не зависят от фаз напряжений узлов.

Математически это отвечает вырожденности системы (4), т.е. невозможности ее решения ни одним из методов. Для получения невырожденной системы уравнений надо задать значение фазы одного из напряжений, т.е. число неизвестных фаз будет (n-2), неизвестных модулей (n-1). Уравнений должно быть (2n-3) отдельно для вещественных и мнимых частей. То есть надо исключить одно уравнение для любого узла.

Полученная система будет невырожденной, однако с технической точки зрения ее решение не имеет смысла. Почему?

Уравнения (4): сумма правых частей равна сумме мощностей генераторов и нагрузок, т.е. равна сумме потерь мощности и исключение одного из уравнений означает, что мы задаем величину потерь мощности (активной или реактивной). Такое задание будет приводить к технически недопустимым решениям.

Так, если величина потерь занижена, то решение будет получено при завышенных уровнях напряжений, и наоборот. Может оказаться, что решения нет, сумма генерируемых мощностей меньше суммы нагрузок. Для получения технически обоснованного решения задачи расчета УР нелинейной сети, соответствующего номинальным напряжениям, необходимо задать модуль напряжения одного из активных узлов, того же, для которого задавали фазу напряжения, и исключить соответствующее уравнение баланса. В качестве такого узла берется самый мощный генераторный узел, ведущий по частоте. Таким образом задаются потери полной мощности в сети и их компенсация возлагается на самый мощный генераторный узел.

Выводы: при составлении уравнений установившегося режима для системы, схема замещения которой содержит поперечные ветви, в качестве балансирующего, кроме узла нейтрали, необходимо выбрать еще один активный узел, получив систему из (n-2) комплексных уравнений; если же в схеме замещения нет поперечных ветвей, следовательно, в качестве балансирующего выбран активный узел, то не требуется дополнительной фиксации модуля и фазы напряжения, т.е. число комплексный уравнений будет (n-1).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75857. Корпусна лінгвістика: проблемна галузь та корпус даних. Види корпусних текстів. Принципи розмітки текстів у лінгвістичних корпусах 34.09 KB
  Целесообразность создания текстовых корпусов объясняется: представлением лингвистических данных в реальном контексте; достаточно большой представительностью данных при большом объёме корпуса; возможностью многократного использования единожды созданного корпуса для решения различных лингвистических задач. Корпусная лингвистика занимается разработкой общих принципов построения и использования лингвистических корпусов данных с использованием компьютерных технологий. Она использует три приема: – автоматическое извлечение сведений о языке из...
75858. Методи викладання іноземної мови. Особливості програм аудіолінгвального та аудіовізуального підходів 48 KB
  Особливості програм аудіолінгвального та аудіовізуального підходів Аудіолінгвальний метод Аудіолінгвальний метод створений Чарльзом Фрізом 18871967 та Робертом Ладо 1915 в США в 4050і роки XX ст. Ця вимога порівнювати мовні системи відрізняє аудіолінгвальний метод від усіх інших прямих та непрямих методів. Суть запропонованого Фрізом і Ладо методу який пізніше був названий американським методистом Нельсоном Бруком аудіолінгвальним полягає в роботі зі структурами оскільки на їх думку знати мову це уміти користуватися...
75860. Лінгвістичні засоби впливу в рекламі. Маніпулятивні стратегії 56.5 KB
  Что касается грамматической организации рекламных текстов, она представляет собой удивительное своеобразие на фоне нескончаемой однородности. Относительно порядка слов следует подчеркнуть употребление инверсии и пассивных конструкций - Detroit Edison is pleased to be
75862. Визначення і методи комп. Бібліографування та реферування 24.53 KB
  К аналитическим методам относятся: Общий библиографический анализ документа осуществляемый в целях выяснения ее основной тематики формальных и содержательных особенностей достоинств и недостатков целевого и читательского назначения; Библиографическое описание документа...
75863. Термінологія та термінографія 103.5 KB
  Теорією і практикою укладання словників займається термінологічна лексикографія. Розроблення загальної класифікації документів є одним із провідних напрямків документознавства класифікація термінологічних словників розглядається в колі проблематики термінографії. Метою дослідження є встановлення видових і типологічних особливостей термінологічних словників розроблення класифікаційної схеми. Це створить передумови для розроблення методології та конкретних способів укладання спеціальних словників вироблення науково обґрунтованих принципів...
75864. Термінологія та термінографія. Термінологічні словники 25.71 KB
  Термины очень специфический предмет исследования. В отличие от слов разговорного языка и языка художественной литературы термины языковое средство профессиональной деятельности людей естественный компонент любого профессионального процесса. Термины функционируют и развиваются вместе с функционированием и развитием своей отрасли. Это придает используемым в ходе профессиональной деятельности языковым средствам среди которых доминируют термины особую значимость.
75865. Види інформаційно-пошукових систем. Ключові слова. Пошуковий образ документу. Інформаційно-пошукова мова 27.06 KB
  По характеру предоставления логической организации хранимой информации ИПС разделяются на фактографические документальные и геоинформационные. В документальных единичным элементом информации является нерасчлененный на более мелкие элементы документ и информация при вводе как правило не структурируются или структурируются в ограниченном виде. Для вводимого документа могут устанавливаться некоторые формализованные позиции дата изготовления исполнитель тематика. Некоторые виды документальных информационных систем обеспечивают установление...