64561

Узловые уравнения установившегося режима через мощности нагрузок и генераторов

Доклад

Производство и промышленные технологии

Физическое объяснение полученной множественности решений: в цепи переменного тока значения мощностей зависят не от абсолютных значений напряжений узлов а от разности фаз; в поперечных ветвях потоки мощности не зависят от фаз напряжений узлов...

Русский

2014-07-08

33.98 KB

4 чел.

Узловые уравнения установившегося режима через мощности нагрузок и генераторов

Общий вид узловых уравнений УР через мощности

В общем виде узловые уравнения УР записываются в матричной форме

.    (1)

Дополняем уравнениями мощностей узлов

- для i-го узла.

Вектор-столбец узловых мощностей

,         (2)

где – диагональная матрица линейных напряжений независимых узлов.

Объединяем (1) и (2), т.е. из (2) находим

; .

Подставив в (1), получим основное уравнение УР через мощности генераторов и нагрузок – СНАУ:

.    (3)

Об единственности решения СНАУ

Система (3) имеет бесконечное множество решений. Докажем это. Доказательство для упрощения выкладок рассмотрим для случая . Тогда выражение (3) будет выглядеть

     или      .           (4)

Будем считать, что решением является модуль напряжения U* без фазы. Тогда любой другой вектор, отличающийся от решения изменением фаз всех компонент на одну величину , также будет решением, т.е. – решение.

Подставим в (4)

.   (5)

Произведение скалярных величин , тогда из (5) получаем тождество - по определению, следовательно, U* – решение, – тоже.

Физическое объяснение полученной множественности решений:

  1. в цепи переменного тока значения мощностей зависят не от абсолютных значений напряжений узлов, а от разности фаз;
  2. в поперечных ветвях потоки мощности не зависят от фаз напряжений узлов.

Математически это отвечает вырожденности системы (4), т.е. невозможности ее решения ни одним из методов. Для получения невырожденной системы уравнений надо задать значение фазы одного из напряжений, т.е. число неизвестных фаз будет (n-2), неизвестных модулей (n-1). Уравнений должно быть (2n-3) отдельно для вещественных и мнимых частей. То есть надо исключить одно уравнение для любого узла.

Полученная система будет невырожденной, однако с технической точки зрения ее решение не имеет смысла. Почему?

Уравнения (4): сумма правых частей равна сумме мощностей генераторов и нагрузок, т.е. равна сумме потерь мощности и исключение одного из уравнений означает, что мы задаем величину потерь мощности (активной или реактивной). Такое задание будет приводить к технически недопустимым решениям.

Так, если величина потерь занижена, то решение будет получено при завышенных уровнях напряжений, и наоборот. Может оказаться, что решения нет, сумма генерируемых мощностей меньше суммы нагрузок. Для получения технически обоснованного решения задачи расчета УР нелинейной сети, соответствующего номинальным напряжениям, необходимо задать модуль напряжения одного из активных узлов, того же, для которого задавали фазу напряжения, и исключить соответствующее уравнение баланса. В качестве такого узла берется самый мощный генераторный узел, ведущий по частоте. Таким образом задаются потери полной мощности в сети и их компенсация возлагается на самый мощный генераторный узел.

Выводы: при составлении уравнений установившегося режима для системы, схема замещения которой содержит поперечные ветви, в качестве балансирующего, кроме узла нейтрали, необходимо выбрать еще один активный узел, получив систему из (n-2) комплексных уравнений; если же в схеме замещения нет поперечных ветвей, следовательно, в качестве балансирующего выбран активный узел, то не требуется дополнительной фиксации модуля и фазы напряжения, т.е. число комплексный уравнений будет (n-1).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22506. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИССИИ И ЦЕЛЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ 219.47 KB
  Но целевое начало в деятельности организации возникает отнюдь не только потому что ей нужно иметь ориентиры чтобы не погибнуть в изменяющемся окружении. В первую очередь целевое начало в деятельности организации возникает потому что организация это объединение людей преследующих определенные цели. Люди создают организации для того чтобы с их помощью решать свои проблемы.
22507. ЧТО ТАКОЕ СТРАТЕГИЯ ФИРМЫ И КАК ОНА ВЫРАБАТЫВАЕТСЯ 494.62 KB
  Сущность стратегии организации . Выбор стратегии и ее реализация составляют основную часть содержания стратегического управления. Существуют два противоположных взгляда на понимание стратегии. Первое понимание стратегии базируется на следующем процессе.
22508. КОНЦЕПЦИЯ ПРОДУКТА В СТРАТЕГИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ 466.76 KB
  Понятие продукта Понятие продукта очень сильно варьируется в зависимости от того кто вкладывает смысл в это понятие в контексте каких процессов оно рассматривается относительно к каким видам продукции применяется и т. Каждое данное понимание продукта отвечает на вопрос о том что делает фирма и принципиально отличается одно от другого в зависимости от того кто и в каком контексте дает ответ. Свой определенный смысл в понимание продукта вкладывает разработчик продукта посвоему смотрит на продукт плановик и наконец свой...
22509. ДИНАМИКА ПРОДУКТА 311.55 KB
  От того как фирма смотрит на производимый ею продукт как она подходит к выработке своей стратегии продукта во многом зависит сумеет ли фирма найти свое место на рынке сможет ли обеспечить себе устойчивые связи с окружением осуществить своевременные и адекватные запросам среды изменения. Но это было статическое рассмотрение продукта. Другим очень важным направлением рассмотрения продукта в стратегическом управлении является его динамическое рассмотрение в соответствии с которым продукт предстает как изменяющееся во времени...
22510. СТРАТЕГИЯ ПРОДУКТА 404.19 KB
  Ответ на эти вопросы относящиеся к стратегии продукта формируется под влиянием нескольких факторов. В первую очередь стратегия продукта зависит от стратегии фирмы. Однако хотя стратегия продукта и является подстратегией общей стратегии фирмы и соответственно определяется характером ее целей и ее стратегией тем не менее можно указать на отдельные факторы оказывающие непосредственное влияние на выработку стратегии продукта.
22511. КАК СТРОИТСЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧЕЛОВЕКА И ОРГАНИЗАЦИИ 368.1 KB
  Для того чтобы понять как строится взаимодействие человека с организацией необходимо не только уяснить в чем суть проблемы этого взаимодействия а также то что в личности человека определяет его поведение в организации и какие характеристики организационного окружения влияют на то как происходит включение человека в деятельность организации. Подходы к построению взаимодействия человека и организационного окружения Взгляд на поведение человека в организации может быть осуществлен с двух позиций: с позиции человека взаимодействующего с...
22512. ВХОЖДЕНИЕ ЧЕЛОВЕКА В ОРГАНИЗАЦИЮ 134.02 KB
  Быть членом организации совсем не одно и то же что входить в организацию становиться ее членом. Втретьих это проблема изменений и модификаций в организации которые происходят даже тогда когда организация уже имеет свободное место для человека и сама принимает человека на это место в соответствии с ее потребностями и критериями отбора. От решения данных проблем зависит не только то сможет ли человек войти в организацию но и то как человек будет функционировать в организации как будет строиться его взаимодействие с организационным...
22513. Расчет статически неопределимых балок. Способ сравнения деформаций 72.5 KB
  Рис. Схемы статически неопределимых балок Например для уменьшения пролета балки АВ на двух опорах Рис.1 а можно поставить опору еще посредине а для уменьшения деформаций балки защемленной одним концом Рис. Во всех подобных случаях число опорных реакций которые могут возникнуть превышает число уравнений статики например для балок рис.
22514. Применение вариационных методов 103 KB
  Лишнюю опорную реакцию В Рис. Рис. При решении по Мору кроме первого состояния нагружения основной балки заданной нагрузкой и лишней неизвестной силой Рис.2 а следует показать ту же балку во втором состоянии загружения силой Рис.