64561

Узловые уравнения установившегося режима через мощности нагрузок и генераторов

Доклад

Производство и промышленные технологии

Физическое объяснение полученной множественности решений: в цепи переменного тока значения мощностей зависят не от абсолютных значений напряжений узлов а от разности фаз; в поперечных ветвях потоки мощности не зависят от фаз напряжений узлов...

Русский

2014-07-08

33.98 KB

3 чел.

Узловые уравнения установившегося режима через мощности нагрузок и генераторов

Общий вид узловых уравнений УР через мощности

В общем виде узловые уравнения УР записываются в матричной форме

.    (1)

Дополняем уравнениями мощностей узлов

- для i-го узла.

Вектор-столбец узловых мощностей

,         (2)

где – диагональная матрица линейных напряжений независимых узлов.

Объединяем (1) и (2), т.е. из (2) находим

; .

Подставив в (1), получим основное уравнение УР через мощности генераторов и нагрузок – СНАУ:

.    (3)

Об единственности решения СНАУ

Система (3) имеет бесконечное множество решений. Докажем это. Доказательство для упрощения выкладок рассмотрим для случая . Тогда выражение (3) будет выглядеть

     или      .           (4)

Будем считать, что решением является модуль напряжения U* без фазы. Тогда любой другой вектор, отличающийся от решения изменением фаз всех компонент на одну величину , также будет решением, т.е. – решение.

Подставим в (4)

.   (5)

Произведение скалярных величин , тогда из (5) получаем тождество - по определению, следовательно, U* – решение, – тоже.

Физическое объяснение полученной множественности решений:

  1. в цепи переменного тока значения мощностей зависят не от абсолютных значений напряжений узлов, а от разности фаз;
  2. в поперечных ветвях потоки мощности не зависят от фаз напряжений узлов.

Математически это отвечает вырожденности системы (4), т.е. невозможности ее решения ни одним из методов. Для получения невырожденной системы уравнений надо задать значение фазы одного из напряжений, т.е. число неизвестных фаз будет (n-2), неизвестных модулей (n-1). Уравнений должно быть (2n-3) отдельно для вещественных и мнимых частей. То есть надо исключить одно уравнение для любого узла.

Полученная система будет невырожденной, однако с технической точки зрения ее решение не имеет смысла. Почему?

Уравнения (4): сумма правых частей равна сумме мощностей генераторов и нагрузок, т.е. равна сумме потерь мощности и исключение одного из уравнений означает, что мы задаем величину потерь мощности (активной или реактивной). Такое задание будет приводить к технически недопустимым решениям.

Так, если величина потерь занижена, то решение будет получено при завышенных уровнях напряжений, и наоборот. Может оказаться, что решения нет, сумма генерируемых мощностей меньше суммы нагрузок. Для получения технически обоснованного решения задачи расчета УР нелинейной сети, соответствующего номинальным напряжениям, необходимо задать модуль напряжения одного из активных узлов, того же, для которого задавали фазу напряжения, и исключить соответствующее уравнение баланса. В качестве такого узла берется самый мощный генераторный узел, ведущий по частоте. Таким образом задаются потери полной мощности в сети и их компенсация возлагается на самый мощный генераторный узел.

Выводы: при составлении уравнений установившегося режима для системы, схема замещения которой содержит поперечные ветви, в качестве балансирующего, кроме узла нейтрали, необходимо выбрать еще один активный узел, получив систему из (n-2) комплексных уравнений; если же в схеме замещения нет поперечных ветвей, следовательно, в качестве балансирующего выбран активный узел, то не требуется дополнительной фиксации модуля и фазы напряжения, т.е. число комплексный уравнений будет (n-1).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40065. Парадигматические отношения в ИПЯ 51.5 KB
  Ознакомиться с видами парадигматических отношений. Овладеть практическими навыками распознавания парадигматических отношений в ИПЯ. Перечень лексических единиц Месяц декабрь Искусственный язык специализированный язык Танец народный танец Библиографическая запись поле данных Самолет фюзеляж Алфавит ИПЯ знак Год месяц...
40066. Синтагматические отношения в ИПЯ 54.5 KB
  Ознакомиться с видами грамматических средств в ИПЯ. Овладеть навыками практического использования грамматических средств в ИПЯ. № документа Поисковый образ документа в индексах ИПЯ УДК ББК таблицы для областных библиотек ГРНТИ 1 16075.
40067. Создание лексико-семантической основы ИПЯ. Часть 1. Отбор и нормализация лексики 49 KB
  Требования к отчету: Итоги выполнения задания представить в виде таблицы 1 Таблица 1 Способы достижения однозначности лексических единиц в ИПЯ Наименование ИПЯ Наименование элемента организационной структуры Устранение синонимии Устранение многозначности 1. Выявить все использованные в заданном ИПЯ ссылки для устранения синонимии: см. Привести примеры использования в заданном ИПЯ различных способов устранения полисемии и омонимии: развертывание слова до словосочетания и лексикографический способ.
40068. Создание лексико-семантической основы ИПЯ. Часть 2. Систематизация лексических единиц. Построение классификационной схемы понятий 38 KB
  Построение классификационной схемы понятий Цель работы: Освоить методы систематизации лексических единиц. Овладеть правилами деления объема понятий; 2. Технология работы: Найти в словаре определения заданных понятий и проанализировать их с точки зрения указания в дефиниции на родовое делимое понятие. Требования к отчету: Итоги выполнения задания представить в виде классификационной схемы понятий: Системы классификации Комбинационные Перечислительные УДК ББК...
40069. Лингвистическое обеспечение сайтов 40 KB
  Сформировать умения определять состав лингвистического обеспечения сайтов. Задание 1: Проанализировать состав ИПЯ используемых для подготовки информационных продуктов и услуг информационных учреждений. Таблица 1 Состав ИПЯ используемых для подготовки информационных продуктов и услуг Наименование информационного продукта или услуги Наименование используемых ИПЯ Назначение функция ИПЯ 1 2 3 Технология работы: Проанализируйте структуру сайта заданного информационного учреждения...
40070. Объектно-признаковый язык 55 KB
  Таблица 1 Виды фактографической информации Лексическая единица Вид информации фактическая прогнозная количественная качественная Технология работы: Проанализировать лексическую единицу см. По результатам тематического поиска в базе данных Дипломные работы отобрано 34 документа; 4. Таблица 2 – Типы лексических единиц Лексическая единица Тип лексической единицы Кемеровский государственный университет культуры и искусств номенклатурный знак Технология работы: Проанализировать...
40071. Государственный рубрикатор научно-технической информации как ИПЯ 48.5 KB
  Охарактеризовать ГРНТИ как ИПЯ. Овладеть навыками кодирования с помощью ГРНТИ. Определить сферу применения ГРНТИ.
40072. Технология расчета контрольного числа для кодов классификаторов технико-экономической и социальной информации 45.5 KB
  Рассмотреть методы расчета контрольного числа для кодов для кодов классификаторов ТЭСИ. Приобрести навыки расчета контрольного числа для кодов классификаторов ТЭСИ. Обеспечивающие средства: методика расчета контрольного числа перечни кодов.
40073. Лингвистическое обеспечение сайтов 63 KB
  Приложение 1 Перечень сайтов библиотек и информационных учреждений подлежащих анализу Российская государственная библиотека www.ru Российская национальная библиотека www.ru Государственная публичная научнотехническая библиотека России www.ru Государственная публичная научнотехническая библиотека Сибирского отделения Российской Академии наук Библиотека по естественным наукам РАН www.