64644

Рассчет и постройка структуры силовых линий ЭМП системы из трёх элементарных электрических вибраторов

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим...

Русский

2014-07-09

2.18 MB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТАГАНРОГСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА АНТЕНН И РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Курсовая работа по дисциплине:

ФСР «Электродинамика»

Техническое задание №7

Выполнил студент группы Р-68

Захарова Елена

Руководитель д.т.н. профессор каф. АиРПУ

Юханов Юрий Владимирович

Таганрог 2010

Техническое задание № 7

1. Рассчитать и построить структуру силовых линий ЭМП  системы из трёх элементарных электрических вибраторов, расположенных на расстоянии  друг от друга в различные моменты времени.

2. Форма тока , ,  .

3.  Интервал расстояний ,

4. Параметры окружающей среды , ,

5. Интервалы времени

6. Рассчитать и построить ДН и КНД.

  1.  Схема расположения вибраторов

Введем декартовую систему координат так, чтобы вибраторы были ориентированы вдоль оси . Ось  расположим так, чтобы один из вибраторов лежал на оси, а два других были сдвинуты на расстояние  по оси .

Схема расположения вибраторов показана на рис. 1.

     Рис. 1

Вычисление векторных потенциалов

Выражение для векторного потенциала сторонних магнитных токов сторонних электрических токов:

.     (1)

Запишем объемную плотность токов в каждом из вибраторов:       где р – номер вибратора  (2)       

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина   неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим:

,   (3а)

,(3б)

(3в)

Так как длина вибратора  пренебрежимо мала, выражения (3а), (3б),(3в) можно преобразовать к виду:

,       (4а)

.       (4б)

      (4в)

Для дальнейшего вычисления векторов  и  удобно перевести выражения (4а - в) из декартовой системы координат (ДСК) в сферическую систему координат (ССК). Эту систему обычно применяют при анализе поля линейных излучателей конечных размеров.

Формулы перехода из ДСК в ССК выглядят следующим образом:

  (5)

Так как у нас имеется только одна составляющая , то систему (5) можно преобразовать к виду:

       (6)

Используя систему (6), получим составляющие вектора  в ССК:                                     (7)

Вектор  запишется в ССК следующим образом:

                                          (8)

  1.  Вычисление вектора

Поскольку  и , то запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,     

,         (9)

.       

Учитывая, что  и, следовательно, производные по   равны нулю, то выражения (9) можно записать в следующем виде:

   ,          

,         (10)

             .   

Преобразуем последнее выражение из (12), подставляя в него поочередно (7а) и (7б). В результате получим значения -ой составляющей  вектора  для первого и второго вибратора:

,       (11а)

.       (11б)

      (11в)

Вектор  для системы из двух вибраторов запишется следующим образом:

.       (12)

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

       (13)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

,   (14а)

                   ,   

                    

,   (14б)

                     

                  

 

Вектор  для системы из двух вибраторов в ДСК запишется следующим образом:

     (15)

В выражениях для , , , , ,   при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

            (16)


          (17)



           

 .  (18)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (16), (17), (18) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (20).

,       (19)

.     (20)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для вибраторов запишутся следующим образом:

,                                       (21а)

,                                        (21б)

                                          (21в)

,             (22а)

,                     (22б)

          (23в)

Таким образом, окончательное выражение, используемое для построения вектора   в плоскости , будет выглядеть следующим образом:

,      (24)

          (25)

      

       (26)

                           

                             

Вектор  вблизи вибраторов в плоскости .

t=0

t=T/64


t=3T/8

t=T/2

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8

  1.  Вычисление вектора

Вектор  удобнее всего вычислить по формуле:

.        (27)

Введем величину характеристического сопротивления свободного пространства :

.      (28)

Используя выражение (30), преобразуем формулу (29) к виду:

.        (29)

Учитывая выражение (31) и , запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,    

,        (30)

.      

Так как мы имеем только одну составляющую вектора  , преобразуем выражения (32):

,      

,          (31)

.          

Преобразовывая выражения для  и  из (33), подставляя в них поочередно выражения (13а) и (13б), получаем:

,      (32а)

,      (32б)

.      (33в)

,      (33а)

.    (33б)

    (33в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов запишется следующим образом:

     (34)

 

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

     (35)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

   ,   (36а)

    

,   (36б)

   (36в)

    

,   (37а)

    

,   (37б)

  (37в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов в ДСК запишется следующим образом

   (38)

В выражениях для , , ,  при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

,

  (39)



          (17)


,  ; (40)

, ; (41)

 .

(42)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (39 - 42) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (43).

.     (43)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

  

,                          (44)

  

,                          (45)

                          (46)     ,               (47)

  

                          (48)

  (49)

Окончательное выражение,  используемое для построения вектора   в плоскости  будет выглядеть следующим образом:

,   (50)

где

                                                                              (51)

   

                                                                             (52)

   

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8


  1.  Вычисление разности хода волн для построения ДН.

В дальней зоне волны от всех вибраторов приходят в точку наблюдения параллельно.

Моя задача вычислить разность хода между направлением распространения воны и направлением на точку наблюдения.

Построение диаграммы направленности:

Запишем мгновенные значения составляющих вектора напряжённости электрического поля.

Известно, что для дальней зоны

Для характеристики направленности

      

Записываем результирующее выражение для ДН:

Строим диаграмму направленности

  1.  Построение КНД

Так как электрические  вибраторы направлены вдоль оси Z, то:

F(θ,φ)=F(θ)  - в силу осевой симметрии

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82285. Причины присоединения Казахстана к России. Последствия присоединения Казахстана к России 33.97 KB
  Последствия присоединения Казахстана к России В казахскорусских отношениях были заинтересованы обе стороны и Казахстан помощь в борьбе с джунгарами решение экономических проблем оживление торговли и Россия союзник в борьбе с сибирским ханом Кучумом; выход на рынки Средней Азии; обеспечение безопасности караванных маршрутов. над Казахстаном нависла наибольшая угроза потери независимости со стороны Джунгарского ханства это побудило казахских ханов искать помощи у России. Предметами обсуждения были: обмен пленными урегулирование...
82286. Политические партии и течения в период от февраля к октябрю 1917 года 39.16 KB
  Букейханов стал лидером партии Алаш его поддержали соратники: А. В апрелемае 1917 года прошли областные и уездные съезды партии Алаш где поднимались наиболее острые проблемы: запрещение переселения взаимоотношения с Китаем и Россией. Взаимодействие созданных главным образом под руководством участников Алаш казахских комитетов как органов национального самоуправления с коалиционными Советами после февральских событий привело к усилению недоверия и отчужденности в отношениях с входившими в них большевиками. Многие представители Алаш вошли в...
82287. Причины, характер и движущие силы революции 1916 г. в Казахстане. Основные очаги восстания 37.85 KB
  Основные очаги восстания Восстание охватило всю территорию Казахстана главными очагами восстания выступили: Тургайский Семиреченский и ЧуТаласский центры. Причины восстания стали следующие обстоятельства: усиление колониального гнета; изъятие земель; увеличение налогов и поборов; разжигание национальной розни; резко ухудшившееся положение народных масс; реквизиция скота и фуража у казахского населения. Локальными центрами восстания стали: СырДарьинская область Турар Рыскулов руководитель; Уральская область Сейткали Мендышев;...
82288. Развитие сельского хозяйства. Попытки реформирования в марте 1965 года 28.55 KB
  В марте 1965 года была разработана аграрная программа выхода сельского хозяйства из кризисной ситуации первой половины 1960х годов: 1 резкое увеличение государственных инвестиций для осуществления программ по комплексной механизации электрификации мелиорации работы направленные на улучшение свойств земель на повышение их производительности и химизации сельского хозяйства; 2 введение на 5 лет твердых и сравнительно низких планов заготовок колхозной продукции; 3 повышение закупочных цен на сельскохозяйственные культуры причем...
82289. Особенности установления советской власти в Казахстане 32.05 KB
  Советская власть в Казахстане устанавливалась неравномерно. Советская власть мирным путем была установлена в южных и северных районах Казахстана вооруженным путем в Оренбурге Семипалатинске Верном и других городах. В ноябре 1917 года атаман Дутов совершил контрреволюционный переворот и власть перешла Войсковому правительству таким же методом взяли бразды правления в свои руки Семиреченское войсковое правительство. 30 октября 1917 года была установлена советская власть в Перовске 1 ноября в результате ожесточенных боев в Ташкенте.
82290. События в Целинограде (Акмоле) 1979г. Уроки и последствия 29.56 KB
  Завершились отказом от идеи о немецкой автономии на территории КазССР. После упразднения в 1941 году немецкой автономии на Волге сотни тысяч немцев были переселены в Казахскую ССР. Со временем встал вопрос о восстановлении автономии немцев. Коркиным о предоставлении немецкому населению автономии в составе Казахстана.
82291. Причины и начало интервенции и гражданской войны в Казахстане. Образование фронтов в крае 31.04 KB
  Началом Гражданской войны является антисоветский мятеж Чехословацкого корпуса в мае 1918 года военнопленным солдатам которого Советское правительство разрешило вернуться домой. В ходе гражданской войны были образованы Восточный и Туркестанский фронты локальными фронтами являлись: Актюбинский Уральский Семиреченский. Яркой страницей гражданской войны является экспедиция А.
82292. Развитие промышленности в 70-80-е годы и ее сырьевая направленность 30.54 KB
  Быстрыми темпами развивалась легкая промышленность республики. В структуре экспортных поставок республики 97 приходилось на сырье. Состояние республики определялось не уровнем жизни населения полнотой и реальностью ее суверенных прав в Союзе ССР развитием духовной культуры а суммой капиталовложений тоннами добытой руды угля нефти и других ресурсов. Таким образом в экономике республики в 7080е годы проявились все те деформации которые были характерны для народного хозяйства страны в целом.