64644

Рассчет и постройка структуры силовых линий ЭМП системы из трёх элементарных электрических вибраторов

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим...

Русский

2014-07-09

2.18 MB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТАГАНРОГСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА АНТЕНН И РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Курсовая работа по дисциплине:

ФСР «Электродинамика»

Техническое задание №7

Выполнил студент группы Р-68

Захарова Елена

Руководитель д.т.н. профессор каф. АиРПУ

Юханов Юрий Владимирович

Таганрог 2010

Техническое задание № 7

1. Рассчитать и построить структуру силовых линий ЭМП  системы из трёх элементарных электрических вибраторов, расположенных на расстоянии  друг от друга в различные моменты времени.

2. Форма тока , ,  .

3.  Интервал расстояний ,

4. Параметры окружающей среды , ,

5. Интервалы времени

6. Рассчитать и построить ДН и КНД.

  1.  Схема расположения вибраторов

Введем декартовую систему координат так, чтобы вибраторы были ориентированы вдоль оси . Ось  расположим так, чтобы один из вибраторов лежал на оси, а два других были сдвинуты на расстояние  по оси .

Схема расположения вибраторов показана на рис. 1.

     Рис. 1

Вычисление векторных потенциалов

Выражение для векторного потенциала сторонних магнитных токов сторонних электрических токов:

.     (1)

Запишем объемную плотность токов в каждом из вибраторов:       где р – номер вибратора  (2)       

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина   неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим:

,   (3а)

,(3б)

(3в)

Так как длина вибратора  пренебрежимо мала, выражения (3а), (3б),(3в) можно преобразовать к виду:

,       (4а)

.       (4б)

      (4в)

Для дальнейшего вычисления векторов  и  удобно перевести выражения (4а - в) из декартовой системы координат (ДСК) в сферическую систему координат (ССК). Эту систему обычно применяют при анализе поля линейных излучателей конечных размеров.

Формулы перехода из ДСК в ССК выглядят следующим образом:

  (5)

Так как у нас имеется только одна составляющая , то систему (5) можно преобразовать к виду:

       (6)

Используя систему (6), получим составляющие вектора  в ССК:                                     (7)

Вектор  запишется в ССК следующим образом:

                                          (8)

  1.  Вычисление вектора

Поскольку  и , то запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,     

,         (9)

.       

Учитывая, что  и, следовательно, производные по   равны нулю, то выражения (9) можно записать в следующем виде:

   ,          

,         (10)

             .   

Преобразуем последнее выражение из (12), подставляя в него поочередно (7а) и (7б). В результате получим значения -ой составляющей  вектора  для первого и второго вибратора:

,       (11а)

.       (11б)

      (11в)

Вектор  для системы из двух вибраторов запишется следующим образом:

.       (12)

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

       (13)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

,   (14а)

                   ,   

                    

,   (14б)

                     

                  

 

Вектор  для системы из двух вибраторов в ДСК запишется следующим образом:

     (15)

В выражениях для , , , , ,   при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

            (16)


          (17)



           

 .  (18)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (16), (17), (18) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (20).

,       (19)

.     (20)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для вибраторов запишутся следующим образом:

,                                       (21а)

,                                        (21б)

                                          (21в)

,             (22а)

,                     (22б)

          (23в)

Таким образом, окончательное выражение, используемое для построения вектора   в плоскости , будет выглядеть следующим образом:

,      (24)

          (25)

      

       (26)

                           

                             

Вектор  вблизи вибраторов в плоскости .

t=0

t=T/64


t=3T/8

t=T/2

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8

  1.  Вычисление вектора

Вектор  удобнее всего вычислить по формуле:

.        (27)

Введем величину характеристического сопротивления свободного пространства :

.      (28)

Используя выражение (30), преобразуем формулу (29) к виду:

.        (29)

Учитывая выражение (31) и , запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,    

,        (30)

.      

Так как мы имеем только одну составляющую вектора  , преобразуем выражения (32):

,      

,          (31)

.          

Преобразовывая выражения для  и  из (33), подставляя в них поочередно выражения (13а) и (13б), получаем:

,      (32а)

,      (32б)

.      (33в)

,      (33а)

.    (33б)

    (33в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов запишется следующим образом:

     (34)

 

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

     (35)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

   ,   (36а)

    

,   (36б)

   (36в)

    

,   (37а)

    

,   (37б)

  (37в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов в ДСК запишется следующим образом

   (38)

В выражениях для , , ,  при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

,

  (39)



          (17)


,  ; (40)

, ; (41)

 .

(42)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (39 - 42) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (43).

.     (43)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

  

,                          (44)

  

,                          (45)

                          (46)     ,               (47)

  

                          (48)

  (49)

Окончательное выражение,  используемое для построения вектора   в плоскости  будет выглядеть следующим образом:

,   (50)

где

                                                                              (51)

   

                                                                             (52)

   

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8


  1.  Вычисление разности хода волн для построения ДН.

В дальней зоне волны от всех вибраторов приходят в точку наблюдения параллельно.

Моя задача вычислить разность хода между направлением распространения воны и направлением на точку наблюдения.

Построение диаграммы направленности:

Запишем мгновенные значения составляющих вектора напряжённости электрического поля.

Известно, что для дальней зоны

Для характеристики направленности

      

Записываем результирующее выражение для ДН:

Строим диаграмму направленности

  1.  Построение КНД

Так как электрические  вибраторы направлены вдоль оси Z, то:

F(θ,φ)=F(θ)  - в силу осевой симметрии

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23650. Поиск списка реакций химического синтеза 145.5 KB
  Список элементарных химических реакций типа a b  i можно выразить в виде фактовпредикатов: rxn i[ab]. В целях упрощения представим в виде исходных фактов только эти необходимые реакции: rxn w [j r]. rxn j [c d]. rxn r [k l].
23651. Поиск пути в порождаемом пространстве состояний (на примере игры «восьмёрка») 97.5 KB
  1й список исходное состояние 2й список состояние после одноходовой допустимой перестановки. попадания в пройденные вершины графа необходимо вести список пройденных состояний. Здесь Yсписок характеризующий начальное состояние; Xs список характеризующий заданное конечное состояние. Третий аргумент предиката trans1 список пройденных состояний список списков.
23652. Экспертная система по составлению учебных расписаний 59 KB
  При составлении расписаний лучше исходить не из заданной цели к тому же трудно сформулировать какое расписание лучше а из возможностей комбинирования учебных дисциплин. Далее можно попытаться оценить относительную ценность полученных расписаний их уже будет не так много с точки зрения быстрейшего и полного освоения дисциплин специализации в необходимой пропорции с факультативными и общеобразовательными курсами. Представим что студенту желающему специализироваться в конкретной области предоставлена возможность самостоятельного...
23653. Логическое программирование задачи поиска пути на конечных графах пространства состояний 680 KB
  Рассмотрим ориентированный ациклический граф: Наличие ориентированной связи двух соседних вершин отображается в программе в виде фактовпредикатов edgex y. edgeac. edgecf. edgefh.
23654. Разработка графического интерфейса и базы данных каскадной системы регулирования температуры, расхода и концентрации в процессе ректификации стирола 3.53 MB
  Листинг программы unit Unit1; interface uses Windows Messages SysUtils Variants Classes Graphics Controls Forms Dialogs Grids ComCtrls ExtCtrls DBCtrls DBGrids StdCtrls Buttons DB DBTables ImgList ToolWin Mask TeEngine Series TeeProcs Chart DbChart Animate GIFCtrl; type TForm1 = classTForm PageControl1: TPageControl; TabSheet1: TTabSheet; TabSheet3: TTabSheet; PageControl2: TPageControl; TabSheet5: TTabSheet; DBNavigator1: TDBNavigator; DBGrid1: TDBGrid; BitBtn1: TBitBtn;...
23655. Управление качеством электронных средств 423 KB
  Непрерывной случайной величиной СВ называется величина которая при испытании может принять любое значение из заданного диапазона. Любое распределение характеризуется определенными характеристиками важнейшими из которых являются среднее значение и дисперсия. Несмещенной является оценка среднее значение которой совпадает со средним значением генерал ной совокупности. Здесь оценка истинное значение характеристики оператор усреднения.
23656. Семантические сети 170 KB
  Семантические сети Семантической сетью является структура данных имеющая определенный смысл как сеть. Стандартного определения семантической сети не существует но обычно под ней подразумевают следующее: Семантическая сеть это система знаний имеющая определенный смысл в виде целостного образа сети узлы которой соответствуют понятиям и объектам а дуги отношениям между объектами. Следовательно всевозможные сети можно рассматривать как сети входящие в состав семантической сети. Поэтому в контексте знакомства с СОЗ семантические сети...
23657. Продукционные модели. ЕСЛИ - ТО (явление - реакция) 166 KB
  Эти две отличительные черты и определили широкое распространение методов представления знаний правилами. Программные средства оперирующие со знаниями представленными правилами получили название продукционных систем или систем продукции и впервые были предложены Постом в 1941 году. Общим для систем продукции является то что они состоят из трех элементов: Набор правил используемых как БЗ его еще называют базой правил; Рабочая память где хранятся предпосылки касающиеся отдельных задач а также результаты выводов получаемых на основе...