64644

Рассчет и постройка структуры силовых линий ЭМП системы из трёх элементарных электрических вибраторов

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим...

Русский

2014-07-09

2.18 MB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТАГАНРОГСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА АНТЕНН И РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Курсовая работа по дисциплине:

ФСР «Электродинамика»

Техническое задание №7

Выполнил студент группы Р-68

Захарова Елена

Руководитель д.т.н. профессор каф. АиРПУ

Юханов Юрий Владимирович

Таганрог 2010

Техническое задание № 7

1. Рассчитать и построить структуру силовых линий ЭМП  системы из трёх элементарных электрических вибраторов, расположенных на расстоянии  друг от друга в различные моменты времени.

2. Форма тока , ,  .

3.  Интервал расстояний ,

4. Параметры окружающей среды , ,

5. Интервалы времени

6. Рассчитать и построить ДН и КНД.

  1.  Схема расположения вибраторов

Введем декартовую систему координат так, чтобы вибраторы были ориентированы вдоль оси . Ось  расположим так, чтобы один из вибраторов лежал на оси, а два других были сдвинуты на расстояние  по оси .

Схема расположения вибраторов показана на рис. 1.

     Рис. 1

Вычисление векторных потенциалов

Выражение для векторного потенциала сторонних магнитных токов сторонних электрических токов:

.     (1)

Запишем объемную плотность токов в каждом из вибраторов:       где р – номер вибратора  (2)       

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина   неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим:

,   (3а)

,(3б)

(3в)

Так как длина вибратора  пренебрежимо мала, выражения (3а), (3б),(3в) можно преобразовать к виду:

,       (4а)

.       (4б)

      (4в)

Для дальнейшего вычисления векторов  и  удобно перевести выражения (4а - в) из декартовой системы координат (ДСК) в сферическую систему координат (ССК). Эту систему обычно применяют при анализе поля линейных излучателей конечных размеров.

Формулы перехода из ДСК в ССК выглядят следующим образом:

  (5)

Так как у нас имеется только одна составляющая , то систему (5) можно преобразовать к виду:

       (6)

Используя систему (6), получим составляющие вектора  в ССК:                                     (7)

Вектор  запишется в ССК следующим образом:

                                          (8)

  1.  Вычисление вектора

Поскольку  и , то запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,     

,         (9)

.       

Учитывая, что  и, следовательно, производные по   равны нулю, то выражения (9) можно записать в следующем виде:

   ,          

,         (10)

             .   

Преобразуем последнее выражение из (12), подставляя в него поочередно (7а) и (7б). В результате получим значения -ой составляющей  вектора  для первого и второго вибратора:

,       (11а)

.       (11б)

      (11в)

Вектор  для системы из двух вибраторов запишется следующим образом:

.       (12)

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

       (13)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

,   (14а)

                   ,   

                    

,   (14б)

                     

                  

 

Вектор  для системы из двух вибраторов в ДСК запишется следующим образом:

     (15)

В выражениях для , , , , ,   при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

            (16)


          (17)



           

 .  (18)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (16), (17), (18) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (20).

,       (19)

.     (20)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для вибраторов запишутся следующим образом:

,                                       (21а)

,                                        (21б)

                                          (21в)

,             (22а)

,                     (22б)

          (23в)

Таким образом, окончательное выражение, используемое для построения вектора   в плоскости , будет выглядеть следующим образом:

,      (24)

          (25)

      

       (26)

                           

                             

Вектор  вблизи вибраторов в плоскости .

t=0

t=T/64


t=3T/8

t=T/2

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8

  1.  Вычисление вектора

Вектор  удобнее всего вычислить по формуле:

.        (27)

Введем величину характеристического сопротивления свободного пространства :

.      (28)

Используя выражение (30), преобразуем формулу (29) к виду:

.        (29)

Учитывая выражение (31) и , запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,    

,        (30)

.      

Так как мы имеем только одну составляющую вектора  , преобразуем выражения (32):

,      

,          (31)

.          

Преобразовывая выражения для  и  из (33), подставляя в них поочередно выражения (13а) и (13б), получаем:

,      (32а)

,      (32б)

.      (33в)

,      (33а)

.    (33б)

    (33в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов запишется следующим образом:

     (34)

 

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

     (35)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

   ,   (36а)

    

,   (36б)

   (36в)

    

,   (37а)

    

,   (37б)

  (37в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов в ДСК запишется следующим образом

   (38)

В выражениях для , , ,  при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

,

  (39)



          (17)


,  ; (40)

, ; (41)

 .

(42)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (39 - 42) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (43).

.     (43)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

  

,                          (44)

  

,                          (45)

                          (46)     ,               (47)

  

                          (48)

  (49)

Окончательное выражение,  используемое для построения вектора   в плоскости  будет выглядеть следующим образом:

,   (50)

где

                                                                              (51)

   

                                                                             (52)

   

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8


  1.  Вычисление разности хода волн для построения ДН.

В дальней зоне волны от всех вибраторов приходят в точку наблюдения параллельно.

Моя задача вычислить разность хода между направлением распространения воны и направлением на точку наблюдения.

Построение диаграммы направленности:

Запишем мгновенные значения составляющих вектора напряжённости электрического поля.

Известно, что для дальней зоны

Для характеристики направленности

      

Записываем результирующее выражение для ДН:

Строим диаграмму направленности

  1.  Построение КНД

Так как электрические  вибраторы направлены вдоль оси Z, то:

F(θ,φ)=F(θ)  - в силу осевой симметрии

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14421. Моя мечта 32 KB
  Среди десятков, сотен, тысяч принимаемых человеком решений ни одно не может сравниться по своему значению, по роли и влиянию на судьбу с решением выбора профессии.
14422. ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ 873.5 KB
  И.Б. Бакытжанов В.О. Байбекова ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ В учебном пособии рассмотрены вопрос выбора основного и вспомогательного оборудования ТЭС в соответствии с нормами технологического проектирования тепловых электрических с
14423. ОРГАНИЗАЦИЯ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ПЕРЕВОЗОК 327.39 KB
  ОРГАНИЗАЦИЯ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ПЕРЕВОЗОК Методическое пособие к курсовой работе по дисциплине Организация автомобильных перевозок и безопасность движения специальность 190601 Автомобили и автомобильное хозяйство ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Цель курсов...
14424. Изучение технологии производства тепло- и электроэнергии на ТЭЦ 413 KB
  Отчет по производственной практике Содержание Введение 1 Принципиальная технологическая упрощенная схема станции 2 Назначение основных элементов технологической схемы: склад топлива и система топливоподачи система топливоприготовления котельный агрегат ...
14425. Семей қаласындағы ЖЭО-3 салу мен оны пайдаланудың бизнес жоспары 166.5 KB
  Семей қаласындағы ЖЭО3 салу мен оны пайдаланудың бизнес жоспары Есептеу үшін бастапқы берілгендер ретінде электр және жылу энергияларының жылдық өндіру көлемдері және 1 кВтсағ электр энергиясы мен 1 Гкал жылу энергиясын өндіруге жұмсалатын шартты отынның меншікті ...
14427. Креслення в системі прямокутних проекцій. Проеціювання на три площини 92.09 KB
  Тема уроку: Креслення в системі прямокутних проекцій. Проеціювання на три площини Мета уроку: ознайомити з правилами проеціювання на три площини проекцій та правилами побудови виглядів та інших даних для повного уявлення про предмет читати та креслити графічні зобра...
14428. Волокна тваринного походження, їх властивості, використання 32.92 KB
  Тема: Волокна тваринного походження їх властивості використання. Мета: Навчити розрізняти волокна тваринного походження від інших волокон за зовнішнім виглядом на дотик за зминальністю обривом ниток; визначати види ткацьких
14429. Моделювання спідниці. Розрахунок кількості тканини, необхідної для пошиття. Правила оформлення викрійки 120.11 KB
  Тема: Моделювання спідниці. Розрахунок кількості тканини необхідної для пошиття. Правила оформлення викрійки. Мета: Ознайомити учениць із основами моделювання з основними вимогами розкроювання правильним оформленням викрійки. Навчити моделювати основну в...