64644

Рассчет и постройка структуры силовых линий ЭМП системы из трёх элементарных электрических вибраторов

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим...

Русский

2014-07-09

2.18 MB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТАГАНРОГСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА АНТЕНН И РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Курсовая работа по дисциплине:

ФСР «Электродинамика»

Техническое задание №7

Выполнил студент группы Р-68

Захарова Елена

Руководитель д.т.н. профессор каф. АиРПУ

Юханов Юрий Владимирович

Таганрог 2010

Техническое задание № 7

1. Рассчитать и построить структуру силовых линий ЭМП  системы из трёх элементарных электрических вибраторов, расположенных на расстоянии  друг от друга в различные моменты времени.

2. Форма тока , ,  .

3.  Интервал расстояний ,

4. Параметры окружающей среды , ,

5. Интервалы времени

6. Рассчитать и построить ДН и КНД.

  1.  Схема расположения вибраторов

Введем декартовую систему координат так, чтобы вибраторы были ориентированы вдоль оси . Ось  расположим так, чтобы один из вибраторов лежал на оси, а два других были сдвинуты на расстояние  по оси .

Схема расположения вибраторов показана на рис. 1.

     Рис. 1

Вычисление векторных потенциалов

Выражение для векторного потенциала сторонних магнитных токов сторонних электрических токов:

.     (1)

Запишем объемную плотность токов в каждом из вибраторов:       где р – номер вибратора  (2)       

Подставляя поочередно выражения (2) также функцию Грина   неограниченного трехмерного пространства в выражение для векторного потенциала сторонних электрических токов, получим:

,   (3а)

,(3б)

(3в)

Так как длина вибратора  пренебрежимо мала, выражения (3а), (3б),(3в) можно преобразовать к виду:

,       (4а)

.       (4б)

      (4в)

Для дальнейшего вычисления векторов  и  удобно перевести выражения (4а - в) из декартовой системы координат (ДСК) в сферическую систему координат (ССК). Эту систему обычно применяют при анализе поля линейных излучателей конечных размеров.

Формулы перехода из ДСК в ССК выглядят следующим образом:

  (5)

Так как у нас имеется только одна составляющая , то систему (5) можно преобразовать к виду:

       (6)

Используя систему (6), получим составляющие вектора  в ССК:                                     (7)

Вектор  запишется в ССК следующим образом:

                                          (8)

  1.  Вычисление вектора

Поскольку  и , то запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,     

,         (9)

.       

Учитывая, что  и, следовательно, производные по   равны нулю, то выражения (9) можно записать в следующем виде:

   ,          

,         (10)

             .   

Преобразуем последнее выражение из (12), подставляя в него поочередно (7а) и (7б). В результате получим значения -ой составляющей  вектора  для первого и второго вибратора:

,       (11а)

.       (11б)

      (11в)

Вектор  для системы из двух вибраторов запишется следующим образом:

.       (12)

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

       (13)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

,   (14а)

                   ,   

                    

,   (14б)

                     

                  

 

Вектор  для системы из двух вибраторов в ДСК запишется следующим образом:

     (15)

В выражениях для , , , , ,   при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

            (16)


          (17)



           

 .  (18)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (16), (17), (18) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (20).

,       (19)

.     (20)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для вибраторов запишутся следующим образом:

,                                       (21а)

,                                        (21б)

                                          (21в)

,             (22а)

,                     (22б)

          (23в)

Таким образом, окончательное выражение, используемое для построения вектора   в плоскости , будет выглядеть следующим образом:

,      (24)

          (25)

      

       (26)

                           

                             

Вектор  вблизи вибраторов в плоскости .

t=0

t=T/64


t=3T/8

t=T/2

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8

  1.  Вычисление вектора

Вектор  удобнее всего вычислить по формуле:

.        (27)

Введем величину характеристического сопротивления свободного пространства :

.      (28)

Используя выражение (30), преобразуем формулу (29) к виду:

.        (29)

Учитывая выражение (31) и , запишем значения составляющих вектора  в ССК:

,    

,        (30)

.      

Так как мы имеем только одну составляющую вектора  , преобразуем выражения (32):

,      

,          (31)

.          

Преобразовывая выражения для  и  из (33), подставляя в них поочередно выражения (13а) и (13б), получаем:

,      (32а)

,      (32б)

.      (33в)

,      (33а)

.    (33б)

    (33в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов запишется следующим образом:

     (34)

 

  1.  Построение вектора

Для построения вектора  необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора  лучше всего построить в плоскости . Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

     (35)

В плоскости  -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

   ,   (36а)

    

,   (36б)

   (36в)

    

,   (37а)

    

,   (37б)

  (37в)

Вектор  для системы из трёх вибраторов в ДСК запишется следующим образом

   (38)

В выражениях для , , ,  при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

,

  (39)



          (17)


,  ; (40)

, ; (41)

 .

(42)

Кроме того, необходимо учесть, что  и так как мы работаем в плоскости , то в формулах (39 - 42) .

Чтобы построить силовые линии вектора  необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо воспользоваться формулой (43).

.     (43)

В результате всех преобразований -ая и -ая составляющие вектора  для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

  

,                          (44)

  

,                          (45)

                          (46)     ,               (47)

  

                          (48)

  (49)

Окончательное выражение,  используемое для построения вектора   в плоскости  будет выглядеть следующим образом:

,   (50)

где

                                                                              (51)

   

                                                                             (52)

   

Вектор  в дальней зоне () в плоскости .

t=0

t=T/64

t=3T/8


  1.  Вычисление разности хода волн для построения ДН.

В дальней зоне волны от всех вибраторов приходят в точку наблюдения параллельно.

Моя задача вычислить разность хода между направлением распространения воны и направлением на точку наблюдения.

Построение диаграммы направленности:

Запишем мгновенные значения составляющих вектора напряжённости электрического поля.

Известно, что для дальней зоны

Для характеристики направленности

      

Записываем результирующее выражение для ДН:

Строим диаграмму направленности

  1.  Построение КНД

Так как электрические  вибраторы направлены вдоль оси Z, то:

F(θ,φ)=F(θ)  - в силу осевой симметрии

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25332. Функции печени в связи с всасыванием 45.5 KB
  В процессах пищеварения она принимает весьма многообразное участие которое проявляется в следующем: желчь активирует ферменты выделяемые поджелудочной и кишечными железами наиболее сильно выражена активация липазы которая расщепляет примерно в 20 раз больше жира после прибавления желчи к раствору; желчь эмульгирует жиры чем способствует их расщеплению и всасыванию; желчь усиливает движения кишок и возбуждает при поступлении в кишечник секрецию поджелудочной железы. Все изложенное свидетельствует о важной роли желчи в пищеварении в...
25333. Обмен веществ, энергии и информации 27 KB
  В процессе обмена веществами энергией и информацией с внешней средой происходит формирование структур живого тела восстановление их снашивающихся элементов а также освобождение энергии для поддержания жизнедеятельности организма. Обмен энергии обеспечивает поддержание жизнедеятельностисохранение устойчивого неравновесного негэнтропийного состояния живого тела. ТЕРМОРЕГУЛЯЦИЯ ТЕПЛООБРАЗОВАНИЕ И ТЕМПЕРАТУРА ТЕЛА Способность организма человека поддерживать постоянную температуру обусловлена сложными биологическими и физикохимическими...
25334. ОБМЕН БЕЛКОВ 24.5 KB
  В состав белков входят различные аминокислоты к вторые подразделяются на заменимые и незаменимые. Из печени такие аминокислоты поступают в ткани и используются для синтеза тканеспецифичных белков. При избыточном поступлении белков с пищей после отщепления от них аминогрупп они превращаются в организме в углеводы и жиры.
25335. ОБМЕН ЛИПИДОВ 25.5 KB
  Общее количество жира в организме человека колеблется в широких пределах и составляет 1020 массы тела при ожирении оно может достигать 4050. Жировые депо в организме непрерывно обновляются. При обильном углеводном питании и отсутствии жиров в пище синтез жира в организме может происходить из углеводов.
25336. ОБМЕН УГЛЕВОДОВ 23.5 KB
  Избыток глюкозы в печени фосфорилируется и переходит в гликоген. При уменьшении концентрации глюкозы в крови резко снижается физическая работоспособность. Важным производным глюкозы является аскорбиновая кислота витамин С которая не синтезируется в организме человека. При голодании запасы гликогена в печени и концентрация глюкозы в крови уменьшаются.
25337. Водно-солевой обмен 26.5 KB
  Тело взрослого человека на 5065 состоит из воды у детей на 80 и более. В разных органах и тканях содержание воды на единицу массы Неодинаково. В мышцах воды содержится 70 во внутренних органах 7585 их массы. Наиболее велико и постоянно содержание воды в крови 92.
25338. Витамины 63 KB
  Витамины выполняют в организме различные каталитические функции и требуются в ничтожно малых количествах. В организме животных для которых необходимо поступление с пищей определенного витамина последний или совсем не образуется или же образуется в недостаточных для удовлетворения физиологических потребностей количествах. Источником витаминов в основном являются растения в кот.
25339. ТЕПЛОВОЙ ОБМЕН 33 KB
  Поддержание теплового баланс осуществляется благодаря строгой соразмерности в образовании тепла и в ее отдаче. Способность человека противостоять воздействию тепла и холода сохраняя стабильную температуру тела имеет известные пределы. МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ Образование тепла в организме происходит главным образом в результате химических реакций обмена веществ. В виде первичного тепла рассеивается 6070 энергии.
25340. ВЫДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ 48 KB
  Органами выделения у человека являются почки потовые железы легкие кишечник. Выделительные органы почки легкие потовые железы имеют важное значение и в поддержании постоянства концентрации водородных ионов в организме. Поскольку испарение воды с поверхности кожи и альвеол легких понижает температуру тела потовые железы и легкие имеют значение и в терморегуляции. Особое место среди органов выделения занимают сальные и молочные железы.