64690

Анализ Финляндии

Курсовая

Социология, социальная работа и статистика

Финляндия первая в мире страна, где было введено понятие прав пациента в 60-х годах ХХ века. Эти права на самом деле применяются в жизни, значительно усложняя работу врача и облегчая участие в лечении пациента.

Русский

2014-07-09

514.5 KB

2 чел.

Министерство образования и науки РФ

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Инженерно-экономический институт

Кафедра «Мировая и региональная экономика»

Курсовой проект

«Анализ Финляндии»

по дисциплине «Статистика»

Выполнил студент

з13708/23

Горащенко Д.Г

(группа)

<подпись>

Руководитель

Антипов С.К

(Учёная степень, должность)

<подпись>

Оценка

<подпись>

(дата)

                                              

                                                              Санкт-Петербург

2014г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. КРАТКАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОБЪЕКТУ ИССЛЕДОВАНИЯ

В качестве объекта исследования была выбрана одна из стран Европы – Финляндия.

Финляндия расположена на севере Европы, значительная часть её территории находится за Северным полярным кругом (25 %). На суше граничит со Швецией (граница составляет 586 км), Норвегией (граница составляет 716 км) и Россией (граница составляет 1265 км), морская граница с Эстонией проходит по Финскому заливу, со Швецией — по некоторым местам Ботнического залива Балтийского моря. Длина внешней береговой линии (без учёта извилистости) равна 1 100 км. Длина береговой линии (без островов) составляет 46 000 км. В прибрежной зоне располагается почти 81 000 островов (размером более 100 м²).

Финляндия относится к числу малых высокоразвитых индустриальных стран. Её доля в мировом производстве невелика — 0,4 %, в мировой торговле — 0,8 %.

Финляндия входит в передовую группу стран мира по показателю ВВП на душу населения — 34 585 долларов США (по паритету покупательной способности) или 44 488 долларов США (по номинальному значению) по данным 2010 года.

Преимущества: промышленность, ориентированная на экспорт и качество. Развитый сектор хай-тек (мобильные телефоны Nokia, интернет-услуги). Первое место в мире по производству бумаги. Быстрое восстановление объёмов экспорта после рецессии. Низкая инфляция, временами ниже 2 % в год. Растущая инвестиционная привлекательность. Ворота к российской и прибалтийской экономике. Часть зоны евро. Усиленный рост экономики. В 2003 и 2006 г. Финляндия была названа самой конкурентоспособной из малых стран.

Слабые стороны: сильная рецессия в 1991—1993 гг., реальный ВВП снизился на 15 %. Быстро стареющее население, ранний выход на пенсию. Большие госдолги и внешний долг; высокая безработица (10 %). Неразвитый внутренний рынок; периферийное расположение в Европе.

Финляндия относится к одним из самых северных аграрных стран. Сельскохозяйственные угодья занимают 8 % от всей территории страны. Площадь пахотных земель составляет 2,4 млн гектар. Большая часть ферм — это небольшие хозяйства с площадью пахотных земель меньше 10 гектар, но прослеживается тенденция в сторону увеличения размера ферм. Земледелие, также как и скотоводство, высоко механизировано.

Транспортная система Финляндии считается хорошо продуманной.

41 % населения Финляндии принадлежит к семьям, в которых есть дети. В численном отношении, на конец 2009 года, 1 015 000 человек — люди, проживающие одни. Две трети всех семей — официально зарегистрированные. 21 % семей — так называемые гражданские браки. 12 % семей — семьи, где один родитель (мать-одиночка, отец одиночка).

Финляндия первая в мире страна, где было введено понятие прав пациента в 60-х годах ХХ века. Эти права на самом деле применяются в жизни, значительно усложняя работу врача и облегчая участие в лечении пациента. Например, скрыть диагноз от пациента в Финляндии невозможно и даже преступно; в то же время у пациента есть и право не знать о своём диагнозе, о чём он должен уведомить врача.

Медицина в Финляндии является доказательной, то есть применяются только те методы лечения (и диагностики), эффективность которых научно доказана.

В данный момент (2010 г.) медицина практически бесплатна для жителей страны. Почти все затраты на лечение компенсируются из государственного бюджета. Инсулин и другие лекарства, необходимые при хронических заболеваниях, бесплатны для граждан Финляндии.

Магнитный и рентгеновский томографы имеются в каждой районной больнице (примерно один томограф на каждые 20 тысяч жителей).

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1. Исходные данные для проведения анализа

Все собранные показатели по Финляндии были систематизированы и сведены в таблицу 1.

Данная таблица содержит числовые данные с 1991 по 2010 гг. по следующим группам.

Таблица 1

Экономические показатели Финляндии

Годы

Показатели

Экономика

Население

ВНП, млрд. долларов

ВНД, млрд. долларов

ВНД на душу населения, долларов

Прирост ВНП, %

ЧН, тыс. чел.

Число родившихся, чел.

Число умерших, чел.

Внешняя миграция, прибыло, чел.

1991

125,2

120,6

24069,76

-6

5009,16

65395

49294

19001

1992

110,1

104,8

20814,20

-3,5

5034,766

66731

49884

14554

1993

87,3

82,5

16306,04

-0,8

5061,394

64826

50988

14795

1994

100,6

96,2

18919,84

3,6

5086,368

65231

48000

11611

1995

130,7

126,4

24736,92

4

5107,802

63067

49280

12222

1996

128,2

124,9

24360,75

3,6

5125,177

60723

49167

13294

1997

122,9

120,7

23484,86

6,2

5139,257

59329

49108

13564

1998

129,7

126,7

24592,97

5

5151,024

57108

49262

14192

1999

130,2

128,5

24897,69

3,9

5161,995

57574

49345

14744

2000

121,7

120,8

23347,43

5,3

5173,37

56742

49339

16895

2001

124,6

124,4

23989,17

2,3

5185,18

56189

48550

18955

2002

135,1

135,3

26035,76

1,8

5197,305

55555

49418

18113

2003

164,1

162,9

31258,47

2

5210,595

56630

48996

17838

2004

188,9

190,4

36422,42

4,1

5226,067

57758

47600

20333

2005

195,6

196,5

37474,27

2,9

5244,342

57745

47928

21355

2006

207,8

209,8

39834,98

4,4

5265,936

58840

48065

22451

2007

246,1

246,2

46543,07

5,4

5290,431

58729

49077

26029

2008

272

273,4

51417,25

1

5316,334

59530

49094

29114

2009

240,7

244,9

45840,70

-8,2

5341,546

60430

49883

26699

2010

238,7

242,9

45275,94

3,6

5364,546

60980

50887

25636

Годы

 

 

 

 

 

 

 

Промышленное производство и СХ

Иностранная торговля и Правительственные расходы

Объем промышленного производства, млрд. долл.

Валовая добавленная стоимость СХ, млрд. долл.

Индекс производства пищевых продуктов, 2006=100

Ввод жилых зданий, тыс. кв. метров общей площади

Экспорт товаров и услуг, млрд. долл.

Импорт товаров и услуг, млрд. долл.

Расходы на здравоохранение, млрд. долл

Расходы на оборону, млрд. долл.

1991

24,4

7,51

98

1348,059

27,54

28,80

9,64

  2,25

1992

23,8

5,51

92

1141,576

28,63

27,53

8,48

2,09

1993

23,8

4,37

95

1124,843

27,94

23,57

6,81

1,57

1994

25,2

5,03

97

872,983

35,21

29,17

8,05

1,71

1995

25,7

5,23

94

617,937

47,05

37,90

10,33

1,96

1996

27,0

5,13

95

891,608

47,43

38,46

10,38

2,05

1997

29,5

4,92

99

1158,318

47,93

38,10

9,46

1,97

1998

31,8

3,89

88

1139,01

50,58

38,91

9,60

1,95

1999

33,4

3,91

92

1326,684

50,78

39,06

9,63

1,69

2000

36,7

3,65

98

1301,799

53,55

41,38

8,76

1,58

2001

37,6

3,74

97

1065,724

52,33

39,87

9,22

1,50

2002

38,9

4,05

100

1024,989

55,39

41,88

10,54

1,62

2003

40,2

4,92

97

1111,518

64,00

52,51

13,46

2,30

2004

42,2

5,67

97

1054,636

75,56

62,34

15,49

2,64

2005

43,7

5,87

101

1097,045

82,15

74,33

16,43

2,74

2006

48,0

4,16

100

1119,912

93,51

85,20

17,25

2,91

2007

52,3

7,38

101

1088,823

113,21

100,90

19,69

2,95

2008

52,2

8,16

99

938,579

127,84

116,96

22,58

3,54

2009

43,7

7,22

101

1039,023

89,06

86,65

21,66

3,61

2010

45,5

7,16

101

1309,667

95,48

93,09

21,48

3,58

                                                                                         

Продолжение таблицы 1

Годы

 

Труд и образование

Трудовые ресурсы, тыс. чел.

ЧБ, тыс. чел.

Расходы на образование, млрд. долл.

1991

2573,5

167,3

7,76

1992

2532

293,7

6,72

1993

2509,1

406,5

5,24

1994

2489,4

408,3

6,44

1995

2514,6

384,7

8,23

1996

2523

363,3

7,95

1997

2510,7

316,3

7,50

1998

2535,7

289,1

7,78

1999

2585,5

261,1

7,94

2000

2613,6

253,5

7,18

2001

2633,3

239,6

7,60

2002

2636

237,2

8,38

2003

2625,5

236,3

10,50

2004

2620,8

230,6

12,09

2005

2639,5

221,7

12,32

2006

2681,8

203,8

12,88

2007

2708,4

184,2

14,52

2008

2736

172,4

16,59

2009

2692,1

220,8

14,92

2010

2694,7

226,4

15,28

- валовой национальный продукт (ВНП), млрд. долл.

- валовой национальный доход, млрд. долл.

- валовой национальный доход на душу населения, долл.

- прирост ВНП, %

- численность населения, тыс. чел.

- число родившихся, чел.

- число умерших, чел.

- внешняя миграция, прибыло, чел.

- объем промышленного производства, млрд. долл.

- валовая добавленная стоимость сельского хозяйства, млрд. долл.

- индекс производства пищевых продуктов

- ввод жилых зданий, тыс. кв. метров общей площади.

- экспорт товаров и услуг, млрд. долл.

- импорт товаров и услуг, млрд. долл.

- расходы на здравоохранение, млрд. долл.

- расходы на оборону, млрд. долл.

- численность занятых в экономике, тыс. чел.

- численность безработных, тыс. чел.

- расходы на образование, млрд. долл.

2.2. Базовый анализ данных

Цель анализа – установить степень однородности рядов данных. Проводится в среде MS Excel с помощью инструмента «Описательная статистика» Пакета анализа.

Этот инструмент дает возможность построить таблицу параметров описательной статистики для одного или более наборов входных данных. Для каждого набора входных данных в выходном интервале строится таблица со следующей информацией: Среднее, Стандартная ошибка, Медиана, Мода, Стандартное отклонение, Дисперсия выборки, Эксцесс, Асимметричность, Интервал, Минимум, Максимум, Сумма, Счет  и Уровень надежности(доверительный интервал). Статистической обработке подвергается один или несколько наборов данных, располагаемых в интервале, ссылка на который задается в поле Входной интервал. Переключатель Группирование дает возможность уточнить, как размещаются данные: по столбцам или по строкам. Если столбцы или строки данных имеют метки, то при установленном флажке Метки в первой строке / Метки в первом столбце они используются в качестве заголовков столбцов статистических параметров выходной таблицы. Адрес верхней левой ячейки для этой таблицы задается в поле Выходной интервал. При установленном флажке Итоговая статистика создается подробная выходная таблица, установив соответствующие флажки, можно поместить в нее дополнительные данные.

Для нормальных и близких к нормальному распределений показатель интенсивности вариации служит индикатором однородности совокупности. Он вычисляется по формуле:

Принято считать, что при выполнимости неравенства  совокупность является количественно однородной по данному признаку.

x17

x18

x19

Среднее

2602,76

265,84103

9,891305

Стандартная ошибка

17,078129

16,691033

0,7682955

Медиана

2617,2

238,43515

8,09125

Стандартное отклонение

76,375715

74,64457

3,4359219

Дисперсия выборки

5833,2499

5571,8119

11,805559

Эксцесс

-1,2482698

-0,4121172

-0,945076

Асимметричность

0,0951452

0,777611

0,6837207

Интервал

246,6

240,9841

11,354

Минимум

2489,4

167,2775

5,238

Максимум

2736

408,2616

16,592

Сумма

52055,2

5316,8205

197,8261

Счет

20

20

20

Интенсивность вариации:

2,9344125

28,07865

34,73679

Выводы: Все показатели из групп «Экономика» имеют неоднородные ряды данных. В группе «Население» у всех показателей ряды однородные, то же самое можно сказать и про группу «Промышленность и сельское хозяйство». В группе «Труд и образование» только показатель «Расходы на образование» имеет неоднородный ряд, а остальные показатели имеют однородные ряды.   В группе «Иностранная торговля и правительственные расходы» три показателя имеют неоднородные ряды и только показатель «Расходы на оборону» имеет однородный ряд.

2.3. Анализ временных рядов

Цель анализа - выявить закономерности распределения данных, построение тренда и осуществление прогноза на его основе. Проводится в среде MS Excel с помощью инструментов «Скользящее среднее» и «Экспоненциальное сглаживание»  Пакета анализа.

Среднее скользящее значение относится к категории аналитических инструментов, которые, как принято говорить, "следуют за тенденцией". Его назначение состоит в том, чтобы позволить определить время начала новой тенденции, а также предупредить о ее завершении или повороте. Методы скользящего среднего предназначены для отслеживания тенденций непосредственно в процессе их развития, их можно рассматривать как искривленные линии тренда.

 

Простая и логически ясная модель временного ряда имеет следующий вид:

Yt = b + εt

где b — константа,  ε -  случайная ошибка. Константа b относительно стабильна на каждом временном интервале, но может также медленно изменяться со временем. Один из интуитивно ясных способов выделения значения b из данных состоит в том, чтобы использовать сглаживание скользящим средним, в котором последним наблюдениям приписываются большие веса, чем предпоследним, предпоследним большие веса, чем пред- предпоследним, и т.д.

Точная формула простого экспоненциального сглаживания имеет вид:

St = α yt + (1 - α) St-1

Когда эта формула применяется рекурсивно, каждое новое сглаженное значение (которое является также прогнозом) вычисляется как взвешенное среднее текущего наблюдения и сглаженного ряда. Очевидно, результат сглаживания зависит от параметра α.  Если α равен 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются. Если  α равен 0, то игнорируются текущие наблюдения. Значения α  между 0 и 1 дают промежуточные результаты. Эмпирические исследования показали, что простое экспоненциальное сглаживание весьма часто дает достаточно точный прогноз.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания временных рядов является расчет общей тенденции развития (тренда) как функции времени:

где  - теоретические значения временного ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

С помощью Microsoft Excel строить трендовые модели достаточно просто. Сначала эмпирический временной ряд следует представить в виде диаграммы одного из следующих типов: гистограмма, линейчатая диаграмма, график, точечная диаграмма, диаграмма с областями, а затем щелкнуть на диаграмме правой кнопкой мыши на одном из маркеров данных. В результате на диаграмме будет выделен сам временной ряд, а на экране раскроется контекстное меню. В этом меню следует выбрать команду (Добавить линию тренда). На экран будет выведено диалоговое окно. На вкладке Туре (Тип) этого диалогового окна выбирается требуемый тип тренда:

  1.  линейный (Linear);
  2.  логарифмический (Logarithmic);
  3.  полиномиальный, от 2-й до 6-й степени включительно (Polinomial);
  4.  степенной (Power);
  5.  экспоненциальный (Exponential);
  6.  скользящее среднее, с указанием периода сглаживания от 2 до 15 (Moving Average).

Проведем  данный анализ для наиболее значимого показателя каждой группы.

 В группе «Экономика» таким показателем является показатель  - валовой национальный продукт.  

Годы

x1

Скользящее среднее

Экспоненциальное сглаживание

1991

125,2

-

-

1992

110,1

-

125,20

1993

87,3

107,53

114,63

1994

100,6

99,33

95,50

1995

130,7

106,20

99,07

1996

128,2

119,83

121,21

1997

122,9

127,27

126,10

1998

129,7

126,93

123,86

1999

130,2

127,60

127,95

2000

121,7

127,20

129,52

2001

124,6

125,50

124,05

2002

135,1

127,13

124,43

2003

164,1

141,27

131,90

2004

188,9

162,70

154,44

2005

195,6

182,87

178,56

2006

207,8

197,43

190,49

2007

246,1

216,50

202,61

2008

272

241,97

233,05

2009

240,7

252,93

260,32

2010

238,7

250,47

246,58

Рис. 1. График скользящего среднего для показателя валовой национальный продукт

Рис. 2. График экспоненциального сглаживания для показателя валовой национальный продукт

 

Для того, чтобы выявить наилучшее уравнение тренда для показателя  - валовой внутренний продукт построим график фактических значений данного показателя и добавим на него линии линейного, степенного и экспоненциального трендов с указанием уравнения и величины достоверности аппроксимации R2.

Как видно, из рисунка 3, наиболее лучшей модель тренда является экспоненциальная модель с уравнением , так как имеет самую наибольшую величину достоверности аппроксимации R2=0,83.

По полученному уравнению рассчитаем прогнозные значения валового внутреннего продукта для 2011 и 2012 годов, которым имеют значения t=21 и t=20 соответственно.

2011 г.: млрд. долл.

2012 г.: млрд. долл.

Рис. 3. Линии трендов для показателя валовой национальный продукт

 

В группе «Население» таким показателем является показатель  - численность населения, тыс. чел.

Годы

x5

Скользящее среднее

Экспоненциальное сглаживание

1991

5009,16

1992

5034,766

5009,16

1993

5061,394

5035,11

5027,08

1994

5086,368

5060,84

5051,10

1995

5107,802

5085,19

5075,79

1996

5125,177

5106,45

5098,20

1997

5139,257

5124,08

5117,08

1998

5151,024

5138,49

5132,60

1999

5161,995

5150,76

5145,50

2000

5173,37

5162,13

5157,05

2001

5185,18

5173,52

5168,47

2002

5197,305

5185,29

5180,17

2003

5210,595

5197,69

5192,16

2004

5226,067

5211,32

5205,07

2005

5244,342

5227,00

5219,77

2006

5265,936

5245,45

5236,97

2007

5290,431

5266,90

5257,25

2008

5316,334

5290,90

5280,48

2009

5341,546

5316,10

5305,58

2010

5364,546

5340,81

5330,76

Рис. 4. График скользящего среднего для показателя численность населения

Рис. 5. График экспоненциального сглаживания для  показателя численность населения

Для того, чтобы выявить наилучшее уравнение тренда для показателя  - численность населения,  построим график фактических значений данного показателя. Добавим на него линии линейного, степенного и экспоненциального трендов с указанием уравнения и величины достоверности аппроксимации R2.

Рис. 6. Линии трендов для показателя численность населения.

Как видно, из рисунка 6, наиболее лучшей моделью тренда является экспоненциальная модель с уравнением , так как имеет самую наибольшую величину достоверности аппроксимации R2=0,9846.

По полученному уравнению рассчитаем прогнозные значения валового внутреннего продукта для 2011 и 2012 годов, которым имеют значения t=21 и t=22 соответственно.

2011 г.: тыс. чел.

2012 г.:  тыс. чел.

2.4. Корреляционный анализ

Коэффициент корреляции, как и ковариационный анализ, характеризует степень, в которой два измерения «изменяются вместе». В отличие от ковариационного анализа коэффициент корреляции масштабируется таким образом, что его значение не зависит от единиц, в которых выражены переменные двух измерений (например, если вес и высота являются двумя измерениями, значение коэффициента корреляции не изменится после перевода веса из фунтов в килограммы). Любое значение коэффициента корреляции должно находиться в диапазоне от -1 до +1 включительно.

Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, т. е. большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (нулевая корреляция). 

В строке меню  Сервис  выбирается пункт  Анализ данных.  В открывшемся окне необходимо выбрать инструмент анализа Корреляция.

Далее следуя логике анализа:

- указывается диапазон значений всех переменных для анализа;
- указывается свободная ячейка, в которой будут размещены результаты или дается название новому рабочему листу и выполняется расчёт.
В качестве зависимых показателей возьмем показатели группы, характеризующей экономику страны (в частности ВВП). Выясним, какие показатели (показатели какой группы) вносят наибольший вклад в формирование ВВП страны?

Получили следующую корреляционную матрицу:

 

y

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

x14

x15

x16

x17

x18

x19

y

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x5

0,8965

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x6

-0,2819

-0,5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x7

-0,0755

-0

0,33

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x8

0,9283

0,8

-0,3

0,03

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x9

0,8982

0,9

-0,6

-0,2

0,88

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x10

0,691

0,4

0,34

0,14

0,68

0,37

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x11

0,6002

0,6

-0,2

-0,1

0,67

0,62

0,47

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x12

-0,005

0

-0,1

0,27

0,18

0,1

-0

0,07

1

 

 

 

 

 

 

 

x13

0,966

0,9

-0,4

-0,2

0,88

0,95

0,54

0,58

-0

1

 

 

 

 

 

 

x14

0,9862

0,9

-0,3

-0,1

0,92

0,92

0,63

0,61

-0

0,99

1

 

 

 

 

 

x15

0,9926

0,9

-0,2

-0

0,92

0,86

0,71

0,62

-0

0,94

1

1

 

 

 

 

x16

0,9356

0,8

-0

0,04

0,86

0,71

0,79

0,55

0,02

0,83

0,9

0,96

1

 

 

 

x17

0,8859

0,9

-0,5

-0,1

0,95

0,94

0,48

0,65

0,2

0,89

0,9

0,86

0,74

1

 

 

x18

-0,6826

-0,6

0,44

0,17

-0,8

-0,7

-0,5

-0,5

-0,5

-0,6

-0,6

-0,6

-0,6

-0,8

1

 

x19

0,9967

0,9

-0,3

-0,1

0,92

0,89

0,69

0,61

-0

0,95

1

1

0,95

0,88

-0,7

1

 

Анализируя эту  корреляционную матрицу, видим, что наиболее существенный вклад в ВВП страны вносят показатели всех групп, в той или иной степени. К наиболее существенным показателям имеющим r > 0,7 относятся:

- численность населения, тыс. чел. (r = 0,897)

- внешняя миграция, прибыло, чел. (r = 0,928)

- объем промышленного производства (r = 0,898)

- экспорт товаров и услуг, млрд. долл. (r = 0,966)

- импорт товаров и услуг, млрд. долл. (r = 0,986)

- расходы на здравоохранение, млрд. долл. (r = 0,993)

- расходы на оборону, млрд. долл. (r = 0,936)

- численность занятых в экономике, тыс. чел. (r = 0,886)

- расходы на образование, млрд. долл. (r = 0,997)

2.5. Регрессионный анализ

Режим работы "Регрессия" служит для расчета параметров уравнения линейной регрессии и проверки его адекватности исследуемому процессу.

Для решения задачи регрессионного анализа в MS Excel выбираем в меню Сервис команду Анализ данных и инструмент анализа "Регрессия".

В появившемся диалоговом окне задаем следующие параметры:

  •  Входной интервал Y - это диапазон данных по результативному признаку. Он должен состоять из одного столбца.
  •  Входной интервал X - это диапазон ячеек, содержащих значения факторов (независимых переменных). Число входных диапазонов (столбцов) должно быть не больше 16.
  •  Флажок Метки, устанавливается втом случае, если в первой строке диапазона стоит заголовок.
  •  Флажок Уровень надежности активизируется, если в поле, находящееся рядом с ним необходимо ввести уровень надежности, отличный от установленного по умолчанию. Используется для проверки значимости коэффициента детерминации R2 и коэффициентов регрессии.
  •  Константа ноль. Данный флажок необходимо установить, если линия регрессии должна пройти через начало координат (а0=0).
  •  Выходной интервал/ Новый рабочий лист/ Новая рабочая книга – указать адрес верхней левой ячейки выходного диапазона.
  •  Флажки в группе Остатки устанавливаются, если необходимо включить в выходной диапазон соответствующие столбцы или графики.

После нажатия кнопки ОК в выходном диапазоне получаем отчет.

Построим уравнение зависимости ВВП от показателей, имеющих r > 0,7, полученных в предыдущем анализе. Результаты выполнения инструмента Регрессия представлены ниже:

Регрессионная статистика

Множественный R

0,999175

R-квадрат

0,998351

Нормированный R-квадрат

0,996867

Стандартная ошибка

3,091748

Наблюдения

20

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

9

57879,05

6431,005

672,7762

1,04E-12

Остаток

10

95,58908

9,558908

Итого

19

57974,64

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

165,9428

211,6086

0,7842

0,4511

-305,5506

637,4362

x5

-0,0649

0,0381

-1,7027

0,1195

-0,1498

0,0200

x8

0,0003

0,0008

0,3936

0,7021

-0,0015

0,0022

x9

-0,2459

0,5524

-0,4451

0,6657

-1,4767

0,9849

x13

1,2764

0,5491

2,3247

0,0424

0,0530

2,4997

x14

-0,8366

0,5861

-1,4275

0,1839

-2,1424

0,4692

x15

5,5956

3,7738

1,4828

0,1690

-2,8128

14,0041

x16

10,2395

9,9726

1,0268

0,3287

-11,9809

32,4598

x17

0,0674

0,0649

1,0384

0,3236

-0,0772

0,2121

x19

2,7203

5,1439

0,5288

0,6085

-8,7412

14,1817

Выборочная модель множественной линейной регрессии может быть записана в виде:

.

EXCEL автоматически рассчитал коэффициенты множественной корреляции (множественный R) и детерминации (R-квадрат), а также скорректированный коэффициент детерминации (нормированный R-квадрат)

Мы получили следующие показатели тесноты связи: R2=0,998  , R=0,99.

Между коэффициентом детерминации и скорректированным коэффициентом существуют незначительные различия, значит можно использовать R2 и R для оценки тесноты связи.  Множественный коэффициент корреляции (R = 0,99) свидетельствует о прямой связи между факторами и результатом, множественный коэффициент детерминации показывает, что 99,8% вариации ВВП связано с включенными в модель факторами.

Дадим оценку значимости уравнения в целом, условного начала и коэффициентов чистой регрессии.

Оценка значимости уравнения в целом проводится на основе дисперсионного анализа.

Предположим, что уравнение не значимо для генеральной совокупности (Н0) в качестве альтернативной гипотезы выдвинем предположение о значимости уравнения (НА). Проверим эти гипотезы на 5% уровне значимости. В качестве критерия выберем критерий F-Фишера, его фактическое значение равно 672,77. Сравним его с критическим значением , которое можно найти, используя встроенную функцию FРАСПОБР().

В нашем случае: =FРАСПОБР(0,05;9;10)=3,02.

Поскольку фактическое значение превышает критическое, принимаем гипотезу о значимости уравнения в целом, следовательно, уравнение в целом значимо,

2.6. Дисперсионный анализ

 

Дисперсионным анализом называют совокупность статистических методов, предназначенных для обработки данных экспериментов, целью которых являлось не установление каких-то свойств и параметров, а сравнение эффектов различных воздействий на каком-либо экспериментальном материале. Методы дисперсионного анализа используются для проверки гипотез о наличии связи между результативным признаком и исследуемыми факторами, а также для установления силы влияния факторов и их взаимодействий.

Однофакторный дисперсионный анализ используется в тех случаях, когда есть в распоряжении три или более независимые выборки, полученные из одной генеральной совокупности путем изменения какого-либо независимого фактора, для которого по каким-либо причинам нет количественных измерений.

Проводится в среде MS Excel с помощью инструмента «Однофакторный дисперсионный анализ» Пакета анализа.

Результаты выполнения анализа:

Однофакторный дисперсионный анализ

ИТОГИ

Группы

Счет

Сумма

Среднее

Дисперсия

x1

20

3200,2

160,01

3051,297

x2

20

3178,8

158,94

3325,768

x3

20

609622,5

30481,12

1,1E+08

x4

20

40,6

2,03

14,87379

x5

20

103692,6

5184,63

9979,812

x6

20

1199112

59955,6

11597223

x7

20

983165

49158,25

760820,5

x8

20

371395

18569,75

27286184

x9

20

725,6142

36,28071

92,12897

x10

20

107,462

5,3731

2,009487

x11

20

1942

97,1

12,62105

x12

20

21772,73

1088,637

29943,88

x13

20

1265,171

63,25855

823,3025

x14

20

1096,61

54,8305

778,4797

x15

20

258,9353

12,94677

26,41525

x16

20

46,2116

2,31058

0,490652

x17

20

52055,2

2602,76

5833,25

x18

20

5316,821

265,841

5571,812

x19

20

197,8261

9,891305

11,80556

Дисперсионный анализ

Источник вариации

SS

df

MS

F

P-Значение

F критическое

Между группами

1,17E+11

18

6,48E+09

822,8476

2,5054E-280

1,632496479

Внутри групп

2,84E+09

361

7880826

Итого

1,2E+11

379

 

 

 

 

Внутригрупповая изменчивость (SS) обычно называется остаточной компонентой или дисперсией ошибки. Это значит, что обычно при проведении эксперимента она может быть предсказана или объяснена. С другой стороны, SS между группами можно объяснить различиями между средними значениями в группах. Иными словами, принадлежность к некоторой группе объясняет межгрупповую изменчивость, т.к. нам известно, что эти группы обладают разными средними значениями.

 

Проверка значимости в дисперсионном анализе основана на сравнении компоненты дисперсии, обусловленной межгрупповым разбросом и компоненты дисперсии, обусловленной внутригрупповым разбросом. Если верна нулевая гипотеза (равенство средних в двух выборках), то можно ожидать сравнительно небольшое различие выборочных средних из-за чисто случайной изменчивости. Поэтому, при нулевой гипотезе, внутригрупповая дисперсия будет практически совпадать с общей дисперсией, подсчитанной без учета групповой принадлежности. Полученные внутригрупповые дисперсии можно сравнить с помощью F-критерия, проверяющего, действительно ли отношение дисперсией значимо больше 1. В нашем случае, критерий показывает, что различие между средними статистически значимо.

2.7. Факторный анализ

Методами факторного анализа решаются три основных вида задач:

· отыскание скрытых, но предполагаемых закономерностей, которые определяются воздействием внутренних или внешних причин (факторов) на изучаемый процесс;

· выявление и изучение статистической связи признаков с факторами или главными компонентами;

· сжатие информации путем описания процесса при помощи общих факторов или главных компонент, число которых меньше количества первоначально взятых признаков (параметров), однако с той или иной степенью точности обеспечивающих воспроизводимость корреляционной матрицы.

Следует пояснить, что в факторном анализе понимается под сжатием информации. Дело в том, что корреляционная матрица получается путем обработки исходного массива данных. Корреляционная матрица образована из попарных коэффициентов корреляции компонент случайного вектора. Предполагается, что та же самая корреляционная матрица может быть получена с использованием тех же объектов, но описанных меньшим числом параметров. Таким образом, якобы происходит уменьшение размерности задачи, хотя на самом деле это не так. Это не сжатие информации в общепринятом смысле - восстановить исходные данные по корреляционной матрице нельзя.

Проведем факторный анализ для показателей, участвовавших в регрессионном анализе, с помощью программы AtteStat, которая является приложением для Excel. Были получены следующие результаты:

Корреляционная матрица

1,000

0,896

0,928

0,898

0,966

0,986

0,993

0,936

0,886

0,997

0,896

1,000

0,828

0,925

0,916

0,902

0,898

0,771

0,871

0,899

0,928

0,828

1,000

0,877

0,884

0,917

0,919

0,859

0,948

0,918

0,898

0,925

0,877

1,000

0,950

0,919

0,864

0,714

0,945

0,887

0,966

0,916

0,884

0,950

1,000

0,988

0,940

0,831

0,887

0,954

0,986

0,902

0,917

0,919

0,988

1,000

0,972

0,897

0,886

0,977

0,993

0,898

0,919

0,864

0,940

0,972

1,000

0,960

0,862

0,996

0,936

0,771

0,859

0,714

0,831

0,897

0,960

1,000

0,738

0,945

0,886

0,871

0,948

0,945

0,887

0,886

0,862

0,738

1,000

0,876

0,997

0,899

0,918

0,887

0,954

0,977

0,996

0,945

0,876

1,000

Метод главных факторов

Число положительных собственных значений

10

Число факторов

10

Матрица факторного отображения

0,991

-0,108

-0,021

-0,044

-0,026

-0,026

-0,030

0,023

-0,020

-0,006

0,930

0,177

-0,220

0,228

0,050

-0,003

0,002

0,005

0,001

-0,002

0,948

0,022

0,300

0,018

0,090

0,030

-0,034

0,001

0,003

0,000

0,938

0,322

-0,052

-0,055

-0,063

0,081

-0,006

-0,005

-0,004

0,000

0,974

0,078

-0,138

-0,157

0,039

-0,018

0,002

0,015

0,011

0,011

0,987

-0,036

-0,064

-0,120

0,059

-0,010

0,043

-0,018

-0,005

-0,010

0,983

-0,173

-0,028

0,041

-0,013

-0,020

-0,021

-0,026

-0,012

0,011

0,904

-0,415

0,040

0,062

-0,025

0,046

0,046

0,011

0,004

0,002

0,929

0,276

0,227

0,046

-0,053

-0,054

0,040

0,002

0,001

0,002

0,988

-0,133

-0,034

-0,002

-0,060

-0,021

-0,036

-0,008

0,022

-0,007

Выделенные и накопленные дисперсии (в %)

91,70

91,70

4,51

96,21

2,20

98,41

1,04

99,45

0,27

99,72

0,14

99,87

0,09

99,96

0,02

99,98

0,01

100,00

0,00

100,00

Повернутая матрица факторного отображения

0,713

0,442

0,451

-0,297

-0,002

-0,007

-0,045

0,014

-0,0000001

0,0000004

0,466

0,774

0,407

-0,130

0,033

0,021

-0,005

-0,024

-0,0000004

0,0000004

0,594

0,304

0,715

-0,165

0,024

0,122

0,004

-0,023

-0,0000002

0,0000001

0,353

0,617

0,599

-0,347

-0,126

-0,019

-0,004

0,017

0,0000001

-0,0000001

0,545

0,545

0,443

-0,458

0,021

0,011

-0,007

0,037

0,0000000

0,0000008

0,646

0,472

0,450

-0,389

0,012

0,013

0,004

-0,146

0,0000000

0,0000001

0,762

0,449

0,412

-0,210

0,004

0,003

-0,046

-0,028

0,0000000

0,0000036

0,903

0,273

0,307

-0,120

-0,015

0,001

0,038

0,000

-0,0000011

-0,0000001

0,394

0,452

0,777

-0,179

0,009

-0,071

-0,019

-0,008

-0,0000011

0,0000008

0,733

0,454

0,429

-0,255

-0,020

-0,024

-0,077

0,027

0,0000000

-0,0000004

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что на ВНП самое сильное и значимое влияние оказывает только один фактор (дисперсия 91,70%).

2.8. Кластерный анализ

Методами кластерного анализа решается задача разбиения (классификации, кластеризации) множества объектов таким образом, чтобы все объекты, принадлежащие одному кластеру (классу, группе) были более похожи друг на друга, чем на объекты других кластеров.

Метод средней связи Кинга является одним из важнейших иерархических агломеративных методов кластерного анализа. Процесс классификации состоит из элементарных шагов:

1. Поиск и объединение двух наиболее похожих объектов в матрице сходства.

2. Основанием для помещения объекта в кластер является близость двух объектов, в зависимости от меры сходства.

3. На каком-либо этапе ранее объединенные в один кластер объекты считаются одним объектом с усредненными по кластеру параметрами.

4. На следующем этапе находятся два очередных наиболее похожих объекта, и процедура повторяется с шага 2 до полного исчерпания матрицы сходства.

Универсальность метода

При использовании представленного здесь не возникает проблемы возможного несоответствия применяемой меры и шкалы измерения, т.к. метод оперирует не исходными объектами, а построенной матрицей сходства, по определению являющейся количественной. Координаты центра тяжести кластера вычисляются не по исходным данным - они являются продуктом манипуляций с матрицей сходства.

В качестве меры различия для метода средней связи используется любая из представленных в программе мер, чем и определяется универсальность метода для любых типов данных, в том числе для смешанных данных.

Результаты анализа

Число объектов

20

Число параметров

19

Заданное число кластеров

5

Процедура: Метод средней связи Кинга

Тип связи: Евклидово расстояние**

Объединенные объекты, уровень связи

8

9

812,5429

13

14

1503,822

17

18

1683,296

6

7

1691,319

8

9

2374,921

13

15

2572,566

8

9

2592,207

6

7

3007,138

9

10

3492,513

2

4

4259,03

2

3

4599,02

3

4

4757,176

7

8

6194,969

4

5

6441,806

1

3

7477,76

1

2

6979,573

1

2

10918,18

2

3

12103,6

1

2

20680,26

Номер кластера, численность, объекты

1

2

1

5

2

3

2

4

3

3

4

10

11

12

13

4

3

14

15

16

5

3

17

19

18

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1.  Диденко Н.И. «Мировая экономика: методы анализа экономических процессов»
  2.  Эконометрика: Учебник / Под ред. Н.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.
  3.  Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. — М.: Инфра-М, 2000
  4.  Анализ статистической совокупности в программе MS Excel: методические указания и задание к лабораторной работе №1. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2007. – 52 с.
  5.  http://www.stat.fi/index_en.html
  6.  http://www.nationmaster.com
  7.  http://unstats.un.org/unsd/snaama/introduction.asp
  8.  http://data.worldbank.org/indicator


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64808. Описово-статистичні джерела дослідження землеволодіння та землекористування в Північному Приазов’ї (друга половина ХІХ - початок ХХ ст.) 185.5 KB
  Аналіз описовостатичних джерел передбачає врахування регіональних особливостей динаміки землеволодіння та землекористування що зумовлено як різноманіттям шляхів заселення так і особливостями етнічного складу поселян.
64809. СУЧАСНИЙ УКРАЇНСЬКИЙ КОНСТИТУЦІОНАЛІЗМ: ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА 277.5 KB
  Визначальна роль і значення для державотворення та правотворення в Україні конституційних цінностей і пріоритетів принципів верховенства права демократизму конституційної законності визнання людини найвищою соціальною цінністю як основних орієнтирів що зумовлюють сутність...
64810. ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ТА СТРУКТУРНО-МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ТАБЛЕТОК З ПЛІВКОВИМИ ПОЛІМЕРНИМИ ПОКРИТТЯМИ 635 KB
  При огляді літературних даних і відгуків споживачів препаратів в формі таблеток непокритих і покритих оболонками, в Україні відзначені випадки недоброякісних таблеток з різними видами браку продукції, особливо в таблетках, упакованих в первинну паперову упаковку...
64811. УДОСКОНАЛЕННЯ БЕЗКОНТАКТНОГО ВИЗНАЧЕННЯ СТРУМІВ В СТІНКАХ ПІДЗЕМНИХ ТРУБОПРОВОДІВ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЇХ ІЗОЛЯЦІЙНОГО ПОКРИТТЯ 280.5 KB
  Існуючі методи і засоби оперативного контролю стану ізоляційного покриття які базуються на безконтактному визначенні струмів у стінках підземних трубопроводів і оцінці характеру зміни цих струмів вздовж траси не завжди...
64812. Заохочувальні адміністративні процедури 143.5 KB
  Актуальність визначення сутності заохочення як методу діяльності органів державного управління обумовлена потребою підвищення ефективності управлінського впливу на суспільні відносини які весь час змінюються і потребують адекватного правового регулювання.
64813. Наукові основи моделювання процесів різання з використанням числових методів 762.5 KB
  Теорія різання спираючись головним чином на глибокі експериментальні дослідження досягла значних успіхів не тільки у розумінні процесів та явищ що відбуваються під час стружкоутворення на контактних поверхнях різального інструмента та в обробленій поверхні...
64814. ОРГАНІЗАЦІЯ ВИСОКОПРОДУКТИВНИХ ТА ЕКОНОМІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЧІВ ДЛЯ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ СИСТЕМ 1022.5 KB
  Вирішення численних науковотехнічних завдань розв’язання яких неможливе без використання високопродуктивних та економічних обчислювачів у зв’язку із підвищеними і специфічними вимогами до оброблення інформації. Такі завдання можна об'єднати в основні групи...
64815. ЛІКУВАННЯ УШКОДЖЕНЬ МІЖГОМІЛКОВОГО СИНДЕСМОЗУ ПРИ ТРАВМАХ ГОМІЛКОВОСТОПНОГО СУГЛОБА 441.5 KB
  Стандартною методикою оперативного лікування показання до якого розширюються з кожним роком повних розривів міжгомілкового синдесмозу є стабільний остеосинтез гомілкових кісток однимдвома шурупами уведеними з боку малогомілкової кістки у великогомілкову дистальне блокування.