64826
МЕТОД СИНТЕЗУ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ АБОНЕНТСЬКОЇ ЄМНОСТІ СИСТЕМ РАДІОЗВ’ЯЗКУ З КОДОВИМ РОЗДІЛЕННЯМ КАНАЛІВ
Автореферат
Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
Становлення та розвиток телекомунікаційних систем України як незалежної держави проходить у відповідності з Концепцією розвитку зв’язку в Україні, яка визначає основні підходи до розвитку та особливостей структурної перебудови зв’язку.
Украинкский
2014-07-11
899.5 KB
1 чел.
PAGE 19
Загальносистемні параметри
Вводиться абонентом
Дискретний кодовий сигнал абонента
Операція узагальнено-переставного перетворення
Правило узагальненої перестановки перестановки
Унікальне кодове слово
абонента
Операція кодування
лінійним блоковим кодом
Правило завадостійкого
кодування
Ідентифікаційний код абонента
абонента
Вихід
Вхід
БВІК
БЗГМ
БЗУМП
БФКС
БУПП
БУ
4
n
lg lg(М)
3
2
1
БФДП
EMBED MSGraph.Chart.8 \s Рис. 5. Залежність потужності ансамблю дискретних сигналів від довжини послідовностей послідовностейстей
УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ
Качур Любов Миколаївна
УДК 621.391 (0.43)
МЕТОД СИНТЕЗУ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ АБОНЕНТСЬКОЇ ЄМНОСТІ СИСТЕМ РАДІОЗВЯЗКУ З КОДОВИМ РОЗДІЛЕННЯМ КАНАЛІВ
05.12.02 Телекомунікаційні системи та мережі
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Харків-2010
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Кіровоградському національному технічному університеті Міністерства науки та освіти України
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Приходько Сергій Іванович, Українська
державна академія залізничного транспорту, завідувач кафедри «Транспортний звязок».
Офіційні опоненти: заслужений винахідник України,
доктор технічних наук, професор
Сорока Леонід Степанович, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, завідувач кафедри «Безпеки інформаційних систем і технологій»;
кандидат технічних наук, доцент
Басов Віктор Євгенович, Одеська національна академія звязку ім. О.С. Попова, кафедра «Інформаційна безпека та передача даних».
Захист відбудеться «22» грудня 2010 року о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.820.01 в Українській державній академії залізничного транспорту, 61050, м. Харків, пл. Фейєрбаха 7.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Української державної академії залізничного транспорту, 61050, м. Харків, пл. Фейєрбаха 7.
Автореферат розісланий «18» листопада 2010 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _______________ Г.В. Альошин
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми дослідження. Становлення та розвиток телекомунікаційних систем України як незалежної держави проходить у відповідності з Концепцією розвитку звязку в Україні, яка визначає основні підходи до розвитку та особливостей структурної перебудови звязку. Задачі, визначені Концепцією, планується реалізовувати шляхом використання новітніх технологій та засобів звязку на базі їх цифровізації, організації розробки та впровадження у вітчизняне виробництво сучасних телекомунікаційних засобів із техніко-економічними показниками на рівні всесвітніх стандартів якості.
У даний час на території України, як і в інших країнах, діє велика кількість операторів, які надають (пропонують) послуги мобільного радіозвязку, у тому числі, використовуючи технологію багатостанційного доступу з кодовим розділенням каналів. В основу даної технології покладено використання широкосмугових систем радіозвязку з прямим розширенням спектру, що дозволяє: отримати високу якість звязку та високу швидкість передачі даних у порівнянні з іншими стандартами звязку; забезпечити менше енерговикористання терміналів, що продовжує строк їх роботи без підзарядки; забезпечити більшу абонентську ємність мережі, що визначає ефективне використання частотного ресурсу та веде до зниження ціни пропонованих послуг звязку. Крім того, технологія кодового розділення каналів за рахунок прямого розширення спектра сигналів дозволяє протидіяти умисним штучним завадам, забезпечити функціонування систем радіозвязку нижче рівня природного шуму, чим забезпечує конфіденційність передачі даних.
Таким чином, системи радіозвязку з кодовим розділенням каналів мають низку суттєвих переваг у порівнянні з іншими стандартами радіозвязку. Першочерговим завданням у цьому сенсі є підвищення абонентської ємності широкосмугових систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів за рахунок використання великих ансамблів дискретних сигналів. Відповідно, науково-технічна задача синтезу великих ансамблів дискретних сигналів на основі псевдовипадкових послідовностей є актуальною. Її розвязання має першочергове значення як для розвитку методів та алгоритмів цифрового звязку, так і для розвязку прикладних питань підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження в дисертаційній роботі проводилися відповідно до наступних нормативних актів: Концепція розвитку звязку України до 2010 року, затверджена постановою Кабінету Міністрів України «Про Концепцію розвитку зв'язку України до 2010 року» від 9 грудня 1999 р. №2238; Концепція Національної програми інформатизації схваленої, Законом України «Про Концепцію Національної програми інформатизації» від 4 лютого 1998 р. № 75/98-ВР; Державна науково-технічна програма «Створення перспективних телекомунікаційних систем і технологій»; Науково-дослідні роботи:
Метою дисертаційної роботи є підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів на основі використання великих ансамблів дискретних сигналів. Відповідно до поставленої мети дисертаційного дослідження необхідно вирішити наукову задачу, що складається з розробки методу синтезу великих ансамблів дискретних сигналів на основі псевдовипадкових послідовностей для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні часткові задачі:
Обєктом дослідження є процес кодового розділення каналів у системах радіозвязку з багатостанційним доступом на основі використання великих ансамблів дискретних сигналів.
Предметом дослідження є методи синтезу великих ансамблів дискретних сигналів для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
Методи досліджень. При проведенні дисертаційних досліджень використані методи статистичної теорії звязку, алгебраїчної теорії кодів, теорії інформації та теорії таємних систем. При розробці методу синтезу великих ансамблів дискретних сигналів використані методи кореляційного та спектрального аналізу, завадостійкого кодування та теорії захисту інформації. При проведенні досліджень кореляційних та ансамблевих властивостей формованих дискретних сигналів і розробці рекомендацій з вдосконалення систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів використані методи імітаційного моделювання та математичної статистики.
Наукова новизна одержаних результатів обумовлена теоретичним узагальненням і новим вирішенням науково-технічної задачі, що полягає в розробці методу синтезу великих ансамблів дискретних сигналів на основі псевдовипадкових послідовностей для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
Одержані наступні наукові результати.
Практичне значення результатів дисертаційних досліджень полягає в наступному.
Одержані результати використані в науково-дослідних роботах, проведених у рамках Державної науково-технічної програми «Створення перспективних телекомунікаційних систем і технологій». Одержані акти реалізації результатів досліджень при проведенні науково-дослідних робіт та на виробництві.
Достовірність одержаних результатів обґрунтовується їх незаперечністю основним положенням статистичної теорії звязку, теорії інформації та теорії захисту інформації, зведенням у cпрощеному варіанті до відомих результатів у теорії сигналів та теорії кодів. Достовірність підтверджується збіжністю результатів експериментальних досліджень, отриманих у ході імітаційного моделювання, теоретичним даним, отриманих по виведеним аналітичним співвідношенням.
Публікації. Основні результати досліджень опубліковані в 6 наукових статтях. Особистий внесок автора дисертації в статті, виконані у співавторстві, полягає у наступному: в [1] автором доведено твердження про властивості еквівалентного (по кодовим параметрам та ваговому спектру) блокового коду, утвореного за допомогою узагальненопереставних перетворень, запропоновані основні етапи методу синтезу дискретних сигналів; в [2] автором отримані результати статистичних досліджень кореляційних властивостей формованих недвійкових дискретних сигналів, виконані порівняльні оцінки з відомими методами синтезу; в [3] автором досліджені особливості структурних перетворень послідовностей «повного коду» при формуванні дискретних сигналів, обґрунтований критерій відбору узагальнених матриць перестановки для мінімізації ймовірності перетворення двох і більше елементів однієї або кількох орбіт циклічного коду в елементи однієї (довільної) орбіти «повного коду»; в [5] автором виведені аналітичні вирази для оцінки ансамблевих властивостей формованих недвійкових дискретних сигналів, виконані порівняльні дослідження з відомими методами синтезу; в [4] автором формалізована задача синтезу великих ансамблів дискретних сигналів із покращеними ансамблевими та кореляційними властивостями, узагальнені результати порівняльних досліджень статистичних властивостей дискретних сигналів, формованих різними методами синтезу. Стаття [9] виконана без співавторів.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались і були ухвалені на наступних науково-технічних конференціях:
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, переліку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації становить 170 сторінки, у тому числі три додатки на 29 сторінках, 43 рисунки, 12 таблиць, перелік використаних джерел із 134 найменувань на 10 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовується вибір теми та її актуальність, визначаються обєкт та предмет дослідження, мета та задачі роботи, методи дослідження. Визначено наукову новизну результатів дисертаційного дослідження, вказано теоретичне та практичне значення здобутих результатів.
У першому розділі досліджена проблема синтезу великих ансамблів кодових сигналів із покращеними кореляційними властивостями. Проаналізовані різні методи розвязку поставленої задачі, досліджені кореляційні та ансамблеві властивості дискретних сигналів, які сформовані з використанням різних методів синтезу, обґрунтовано вибір перспективного напрямку досліджень формування великих ансамблів дискретних недвійкових сигналів, заснованих на узагальненому переставному перетворенні елементів кодових слів недвійкових надлишкових (завадостійких) кодів.
Метод кодового розділення каналів широко використовується в системах військового та радіозвязку з кодовим розділенням каналів CDMA (Code Division Multiple Access) як найбільш перспективний по багатьом характеристикам: висока завадостійкість каналів та забезпечення конфіденційності повідомлень, що передаються; висока швидкість передачі та ефективність використання спектру частот; висока енергетична економічність та екологічність термінального обладнання; висока абонентська ємність мережі та інше.
Для формалізації задачі синтезу великих ансамблів дискретних сигналів з покращеними авто- та взаємокореляційними властивостями введемо наступні визначення та позначення. Нехай - ППВЧ (кодовий сигнал) із множини . Визначимо нормовану аперіодичну функцію взаємної кореляції (АФВК) для ППВЧ і вираженням:
, (1)
де число тактів, на які дві послідовності зсунуті одна відносно іншої, при чому , .
АФВК характеризує відгук обладнання на сигнал, який відрізняється від очікуваного, зсунений за часом на символів вліво.
Нормована періодична функція взаємної кореляції (ПФВК) характеризує відгук обладнання на періодичну послідовність сигналів, які відрізняються від сигналу, що передбачається, і визначається за вираженням:
(2)
Відгук обладнання на послідовність, яка відрізняється від очікуваного сигналу та від очікуваного сигналу, характеризує нормована стикова функція взаємної кореляції (СФВК).
Для оцінки міри подібності послідовності їй самій, зсунутій за часом на символів вліво, тобто подібності ППВЧ їй самій, введемо нормовану аперіодичну функцію автокореляції (АФАК):
. (3)
Нормована періодична функція автокореляції (ПФАК) характеризує відгук обладнання на періодичну послідовність очікуваних сигналів і визначається за співвідношенням:
. (4)
Задача синтезу великих ансамблів дискретних сигналів з покращеними ансамблевими та кореляційними властивостями полягає у побудові такої множини , щоб при найбільшому значенні потужності М множини S мінімально та максимально допустимі рівні бічних листків функцій авто- та взаємної кореляції знаходилися у встановлених межах:
, (5)
де , , , , , , , - мінімально та максимально допустимі рівні бічних пелюсток аперіодичної та періодичної функцій взаємної та автокореляції сигналів.
Проведені дослідження показують, що питанню синтезу складних сигналів, які мають потрібні кореляційні властивості, присвячено багато наукових робіт. На сьогоднішній день існують різні направлення розвязку даної наукової задачі. У таблицю 1 зведено результати статистичних досліджень ПФВК дискретних сигналів, отриманих різними методами синтезу: 1) лінійні рекурентні послідовності максимального періоду; 2) характеристичні послідовності; 3) похідні ортогональні послідовності; 4) послідовності, утворені псевдовипадковою перестановкою елементів кодових слів двійкового регістрового коду максимальної довжини.
Таблиця 1
Статистичні властивості ПФВК ансамблів сигналів
Метод синтезу |
Число елементів в сигналі; математичне очікування максимального викиду бічних пелюсток ПФВК |
||||
1 |
15; |
63; |
255; |
511; |
1023; |
2 |
16; |
60; |
256; |
508; |
1020; |
3 |
16; |
60; |
256; |
508; |
1020; |
4 |
31; |
63; |
255; |
511; |
1023; |
Аналіз даних таблиці 1 показує, що по взаємокореляційним властивостям формовані ансамблі сигналів мають практично однакові характеристики. У той же час ансамблеві властивості дискретних сигналів, утворених різними методами синтезу, суттєво відрізняються. На рис. 1. наведено залежність потужності М ансамблю сигналів від довжини n.
Рис. 1. Залежність потужності ансамблю сигналів М від довжини сигналу n
Як видно із наведених залежностей, послідовності, утворені псевдовипадковою перестановкою елементів кодових слів регістрового коду максимальної довжини, мають покращені ансамблеві властивості. За результатами аналізу ансамблевих та кореляційних властивостей дискретних сигналів видно, що послідовності, утворені псевдовипадковою перестановкою елементів кодових слів регістрового коду максимальної довжини, мають покращені властивості, а відповідний метод синтезу є одним із найбільш перспективних із точки зору подальшого розвитку та практичного застосування для розвязання проблеми побудови ефективних систем і мереж радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
У другому розділі розроблений метод синтезу великих ансамблів недвійкових дискретних сигналів на основі псевдовипадкових послідовностей, побудованих узагальненим переставним перетворенням елементів кодових слів недвійкових надлишкових кодів. Розроблені обчислювальні алгоритми формування недвійкових псевдовипадкових послідовностей, досліджена складність їх реалізації. Розроблена структурна схема пристрою формування псевдовипадкових послідовностей для побудови недвійкових дискретних сигналів.
Нехай D діагональна матриця з ненульовими на діагоналі елементами, P переставна матриця розміру n n. Переставна матриця реалізує перестановку координат вектора у вигляді матричного множення, а саме, елемент pij матриці P рівний 1 тоді і тільки тоді, коли координата з номером i переходить внаслідок перестановки в координату з номером j. У всіх інших випадках pij = 0. Таким чином, матриця P вміщує у кожному стовбці і в кожному рядку лише одну одиницю. Множення матриць = P D задає узагальнену матрицю перестановки з ненульовими елементами поля GF(q). Якщо D одинична матриця, то = P задає звичайну перестановку символів. Припустимо, що вхідний вектор, а вихідний вектор, ai, a*i GF(q). Тоді переставне перетворення можна представити у вигляді: .
Розглянемо векторний простір як множину - послідовностей елементів з з покомпонентним додаванням та множенням на скаляр. Лінійний код є підпростір у просторі , тобто непуста множина - послідовностей (кодових слів) над , розмірність лінійного підпростору, - мінімальна кодова відстань (мінімальна вага ненульового кодового слова).
Твердження 1. Узагальнене переставне перетворення над усіма кодовими словами лінійного блокового (n, k, d) коду V над GF(q) утворює новий лінійний блоковий код V* над GF(q) з тими ж параметрами та ваговим спектром.
Твердження 1 дозволяє, використовуючи перетворення , реалізувати відображення , тобто за заданим кодом V будувати новий код V*, причому ваговий спектр та (n, k, d) параметри коду V* відповідають коду V. Для побудови V* досить перетворити базис лінійного підпростору GFk(q) GFn(q) (базис коду V), наприклад, множенням матриці G, що породжує код V на матрицю : .
Пропонований метод формування недвійкових псевдовипадкових послідовностей включає сукупність прийомів та операцій алгебраїчної теорії блокових кодів, комбінаторики та теорії чисел, теорії ймовірності, методів кореляційного та спектрального аналізу та дозволяє за скінчене число операцій сформувати множину псевдовипадкових послідовностей з ансамблевими та кореляційними властивостями, що вимагаються.
На першому етапі запропонованого методу за допомогою методів алгебраїчної теорії блокових кодів за введеними вихідними даними формується кодове слово недвійкового блокового коду V. На другому етапі з використанням методів комбінаторики та теорії чисел за введеними ключовими даними виконується узагальнене переставне перетворення кодових слів коду V. Ключові дані, що задають матрицю , формуються випадково, рівноймовірно та незалежно. На третьому етапі з використанням методів кореляційного та спектрального аналізу досліджуються кореляційні властивості формованих послідовностей. Після виконання усіх етапів запропонованого методу маємо множину псевдовипадкових послідовностей з ансамблевими та кореляційними властивостями, що вимагаються. Алгоритм побудови дискретних недвійкових сигналів у загальному вигляді представимо у вигляді наступних кроків.
Крок 1. Введення вихідних даних (довжина послідовності , потужність ансамблю сигналів , потужність алфавіту символів дискретних послідовностей ).
Крок 2. Вибір алгебраїчного блокового коду, що використовується, та розрахунок його параметрів над , .
Крок 3. Формування узагальненої матриці перестановки розміром символів із .
Крок 4. Формування кодових слів алгебраїчного блокового коду над .
Крок 5. Виконання узагальнено-переставного перетворення над кодовими словами алгебраїчного блокового коду над .
Крок 6. Формування ансамблю дискретних сигналів потужності , виведення отриманих результатів.
Припустимо, що алгебраїчний блоковий код, що використовується на кроці 4 розробленого алгоритму, заданий своєю породжувальною матрицею . За своєю суттю завадостійке кодування реалізує всюди визначене відображення множини інформаційних - послідовностей у множину -послідовностей кодових слів. Узагальнено-переставне перетворення на кроці 5 реалізує бієктивне відображення множини -послідовностей кодових слів у множину -послідовностей кодових слів з символами із деякого лінійного еквівалентного коду. Таким чином, дискретна псевдовипадкова послідовність , що використовується в якості кодового сигналу у багатоадресній системі радіозвязку, є результатом послідовного виконання двох лінійних перетворень: операції кодування лінійним блоковим кодом та операції узагальнено-переставного перетворення, тобто запишемо:
. (6)
Аналіз виразу (6) показує, що при заданих значеннях (правило завадостійкого кодування), і (правило узагальненопереставного перетворення) дискретна послідовність може бути однозначно отримана за інформаційною -послідовністю . Таким чином, маємо можливість реалізувати правило формування дискретної псевдовипадкової послідовності за введеним номером (ідентифікаційним кодом) абонента, у якості якого будемо використовувати шукану послідовність . Схема формування дискретних сигналів при такому підході представлена на рис. 2.
Рис. 2. Схема формування дискретних сигналів за введеним номером
У відповідності з розробленим методом синтезу великих ансамблів дискретних сигналів і запропонованими алгоритмами формування послідовностей ключовим етапом побудови дискретних сигналів є формування узагальнено-переставних матриць . Найбільш просте обґрунтування процедури формування матриці базується на використанні поняття орбіт дискретних послідовностей і методів лінійної алгебри та комбінаторики.
Розглянемо множину всіх двійкових n послідовностей, які утворюють так званий «повний код». Структура множини еквівалентна векторному простору з покомпонентним додаванням та перемноженням на скаляр. Розібємо множину на підмножини (орбіти) V1, V2, …, VL, кожна з яких вміщує сукупність послідовностей, еквівалентних одна одній відносно операції циклічного зсуву. На рис. 3. схематично зображена структура недвійкового циклічного коду V як обєднання скінченого числа (V1, V2, …, VL) недвійкових орбіт і результат операції узагальнено-переставного перетворення. Символами , , схематично позначені n послідовності як елементи «повного коду». Всі , , згруповані за ознакою еквівалентності відносно операції циклічного зсуву. Стрілками на рисунку позначено відображення множини кодових слів вихідного коду V у множину кодових слів еквівалентного (за кодовими співвідношеннями та ваговому спектру) недвійкового блокового коду V*. Еквівалентний код є обєднанням скінченого числа n послідовностей з елементами із , які можуть як належати, так і не належати одній із орбіт (на рисунку схематично показані обидва випадки).
У першому випадку послідовності, що сформовані, мають властивість псевдовипадковості і не є еквівалентними відносно операції циклічного зсуву. У другому випадку, тобто у випадку відображення двох і більше кодових слів у одну (довільну) орбіту, сформовані послідовності мають властивість псевдовипадковості, однак завжди знайдеться така кількість циклічних зсувів, що одна із послідовностей може бути перетворена в іншу, яка теж належатиме даному коду. Тобто формовані послідовності є еквівалентними відносно операції циклічного зсуву.
Рис. 3. Схема відображення
Таким чином, наведені вище судження дозволяють стверджувати, що загальним критерієм відбору узагальнених переставних матриць є мінімізація ймовірності перетворення двох і більше елементів однієї або кількох орбіт циклічного коду в елементи однієї (довільної) орбіти «повного коду». Якщо прийняти припущення про випадкове і незалежне перетворення елементу орбіти циклічного коду у довільний елемент однієї з орбіт «повного коду», тоді найбільш прийнятним правилом формування матриці є випадковий і незалежний її відбір із повної множини подібних матриць.
У третьому розділі розроблені рекомендації щодо програмної та апаратної реалізації пристроїв формування дискретних сигналів, обґрунтований вибір параметрів кодових конструкцій для побудови дискретних сигналів із покращеними властивостями.
Розроблений метод синтезу дискретних сигналів дозволяє формувати великі ансамблі дискретних сигналів із покращеними властивостями. Кореляційні та ансамблеві характеристики синтезованих дискретних сигналів визначаються дистанційними та потужнісними властивостями надлишкових кодів, які використовуються. Розглянемо найбільш розповсюджений клас циклічних кодів, обґрунтуємо їх параметри з точки зору мінімізації бічних викидів кореляційної функції.
Ансамбль дискретних сигналів, синтезованих із використанням запропонованого методу, відповідає множині кодових слів еквівалентного (по кодовим параметрам та ваговому спектру) коду V*, отриманому в результаті узагальненопереставного перетворення коду V, що використовується. Відповідно, потужність ансамблю синтезованих сигналів визначається потужністю вихідного коду, тобто числом ненульових кодових слів:
. (7)
Коефіцієнт періодичної функції взаємної кореляції синтезованих дискретних сигналів при визначається дистанційними властивостями коду:
. (8)
Значення періодичної функції автокореляції синтезованих дискретних сигналів обмежені наступним вираженням:
. (9)
Якщо ваговий спектр коду , має вигляд (типовий спектр регістрового коду максимальної довжини):
де - число кодових слів вагою , тоді коефіцієнт періодичної функції взаємної кореляції синтезованих дискретних сигналів при лежить у межах:
, (10)
значення періодичної функції автокореляції обмежені вираженням:
. (11)
Результати дослідження властивостей циклічних кодів показують, що їх ваговий спектр підкорений строгій алгебраїчній структурі, визначеній груповими властивостями коду. Оцінимо величину кодової відстані недвійкового регістрового коду максимальної довжини і відповідні значення кореляційної функції синтезованих дискретних сигналів. Припустимо, що недвійковий циклічний код заданий перевірочним многочленом виду:
,
де - мінімальний многочлен примітивного елементу поля GF(qm).
В цьому випадку код пов'язаний наступними співвідношеннями (твердження 2).
Твердження 2. Параметри недвійкового регістрового коду максимальної довжини задовольняють вираженням:
Потрібно відмітити, що останнє співвідношення узагальнює вираження для оцінки двійкового регістрового коду на недвійковий випадок.
Ваговий спектр недвійкового регістрового коду має вигляд:
що після підстановки в (7)-(11) приводить до наступної оцінки кореляційних властивостей:
, (12)
. (13)
Аналіз виразів (12), (13) показує, що застосування недвійкових регістрових кодів максимальної довжини для синтезу недвійкових дискретних сигналів не є оптимальним розвязком за критерієм мінімізації бічних викидів функції кореляції. Аналіз розглянутих співвідношень показує, що для синтезу близьких до оптимальних недвійкових дискретних послідовностей необхідно використовувати недвійкові циклічні коди, які задані перевірочним многочленом як множення мінімальних многочленів підряд слідуючих елементів скінченного поля: .
Для практичної реалізації запропонованого підходу розроблено рекомендації щодо побудови пристроїв формування дискретних сигналів у програмно-апаратному вигляді. На рис. 4. зображено структурну схему пристрою формування псевдовипадкових послідовностей для побудови дискретних сигналів. На рисунку позначені: БВІК блок введення ідентифікаційного коду абонента; БФКС блок формування кодового слова; БФДП блок формування дискретної послідовності; БУПП блок узагальнено-переставного перетворення; БЗГМ блок зберігання генераторної матриці; БЗУМП блок зберігання узагальненої матриці перестановки; БУ блок узгодження.
Рис. 4. Структурна схема пристрою формування псевдовипадкових послідовностей для побудови дискретних сигналів
Для програмної реалізації запропонованого підходу по побудові великих ансамблів дискретних сигналів із покращеними властивостями, демонстрації основних структурних етапів процесу синтезу сигналів та проведення статистичних досліджень кореляційних властивостей формованих послідовностей розроблена програмна модель. З її використанням проведені статистичні дослідження кореляційних властивостей формованих ансамблів сигналів.
У четвертому розділі розроблена методика дослідження кореляційних та ансамблевих властивостей формованих дискретних сигналів. З використанням методів математичної статистики досліджені кореляційні властивості, оцінені статистичні характеристики величин викидів бічних листків функції авто- та взаємної кореляції формованих сигналів. Проаналізовані ансамблеві характеристики дискретних послідовностей, проведені порівняльні дослідження з ансамблями дискретних сигналів, сформованих різними відомими методами.
Основним параметром, що характеризує властивості отриманих послідовностей, відповідно є значення максимального викиду бічного листка функції кореляції. При проведенні статистичних досліджень даний показник характеризується його математичним сподіванням та середнім квадратичним відхиленням (СКВ) . Крім цього, у відповідності з методикою досліджень оцінювались також наступні статистичні параметри: мат. сподівання модулів рівня бічних пелюсток; мат. сподівання рівня бічних пелюсток; СКВ модуля середнього значення рівня бічних пелюсток; СКВ середнього значення рівня бічних пелюсток; дисперсія рівня бічних пелюсток; дисперсія модуля рівня бічних пелюсток; СКВ дисперсії рівня бічних пелюсток; СКВ дисперсії модуля рівня бічних пелюсток.
У табл. 2 наведено результати порівняння статистичних характеристик ПФВК для різних методів синтезу: 1) недвійкові дискретні сигнали Френка; 2) послідовності, утворені псевдовипадковою перестановкою елементів кодових слів двійкового регістрового коду максимальної довжини (метод-прототип); 3) синтезовані 4-і послідовності; 4) синтезовані 8-і послідовності.
Таблиця 2
Статистичні характеристики ПФВК
Метод синтезу |
Число елементів у сигналі (n); математичне сподівання максимального викиду бічних пелюсток ПФВК () |
|||||
1 |
9; |
16; |
36; |
64; |
81; |
100; |
2 |
31; |
63; |
127; |
255; |
511; |
1023; |
3 |
15; |
63; |
255; |
1023; |
||
4 |
63; |
511; |
Наведені результати отримані при кількості реалізацій N>>105, достовірна ймовірність отриманих експериментальних оцінок не менше 0,99, що говорить про високу достовірність отриманих результатів.
Аналіз даних, наведених у таблиці 2, показує, що середні значення максимумів бічних пелюсток функції взаємної кореляції лежать у діапазоні , де n довжина послідовності. Абсолютні значення максимальних викидів функції взаємної кореляції з ростом довжини послідовностей різко зменшуються, що узгоджується з відомими результатами та положеннями теорії дискретних сигналів. Таким чином, можна констатувати, що за своїми кореляційними властивостями формовані дискретні сигнали близькі до оптимальних і можуть використовуватися в радіосистемах звязку з кодовим розділенням каналів.
На рис. 5. наведено залежності потужностей ансамблів дискретних сигналів: 1) сигнали Френка; 2) метод-прототип; 3) запропонований метод. Потрібно відмітити, що метод-прототип, хоча і дозволяє формувати лише двійкові дискретні послідовності, але має найкращі з усіх відомих раніше ансамблеві властивості. Запропонований метод дозволяє забезпечити синтез великих ансамблів, розмір яких різко зростає при збільшенні довжини формованих послідовностей. У порівнянні з відомими методами запропонований підхід дозволяє суттєво розширити ансамблі сигналів, що значно (на 10-15 порядків) підвищує абонентську ємність радіосистем управління з кодовим розширенням каналів.
У додатках наведено лістинг програмної реалізації алгоритмів формування дискретних сигналів запропонованим методом, приклади залежностей періодичних та аперіодичних функцій авто- та взаємної кореляцій формованих дискретних сигналів, а також акти реалізації результатів дисертаційної роботи.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі отримано теоретичне узагальнення та нове розвязання важливої науково-технічної задачі, яка складається з розробки методу синтезу великих ансамблів дискретних сигналів на основі псевдовипадкових послідовностей для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
Результати дисертаційної роботи можуть використовуватися при проведенні науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт по створенні нових засобів передачі даних для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів на основі використання великих ансамблів дискретних сигналів.
Результати досліджень будуть корисні для підготовки спеціалістів вищих навчальних закладів України при вивченні навчальних дисциплін по теорії звязку, теорії дискретних сигналів, теорії інформації та завадостійкому кодуванню.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
АНОТАЦІЯ
Качур Л.М. Метод синтезу дискретних сигналів для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.02 телекомунікаційні системи та мережі. Українська державна академія залізничного транспорту, Харків, 2010.
Дисертація присвячена рішенню актуальної науково-технічної задачі, що полягає в розробці методу синтезу великих ансамблів дискретних сигналів на основі псевдовипадкових послідовностей для підвищення абонентської ємності систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів.
Проведені дослідження довели, що перспективним напрямком є розроблення методів синтезу недвійкових псевдовипадкових послідовностей, які ґрунтуються на узагальненому переставному перетворенні елементів кодових слів недвійкових надмірних завадотривких кодів. Одержані результати досліджень кореляційних та ансамблевих властивостей, сформованих запропонованим методом послідовностей, дозволяють стверджувати про значне поліпшення ансамблевих властивостей побудованих дискретних сигналів при практично однакових кореляційних властивостях. Практичне використання отриманих результатів дозволить суттєво підвищити абонентську ємність систем радіозвязку з кодовим розділенням каналів і вирішити таким чином поставлену наукову задачу.
Ключові слова: кодове розділення каналів, передача дискретних повідомлень, алгебраїчний блоковий код.
АННОТАЦИЯ
Качур Л.Н. Метод синтеза дискретных сигналов для повышения абонентской емкости систем радиосвязи с кодовым разделением каналов. Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.02 телекоммуникационные системы и сети. Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, Харьков, 2010.
Диссертация посвящена решению актуальной научно-технической задачи, состоящей в разработке метода синтеза больших ансамблей дискретных сигналов на основе псевдослучайных последовательностей для повышения абонентской емкости систем радиосвязи с кодовым разделением каналов.
Проведенные исследования показали, что перспективным направлением является разработка методов синтеза недвоичных псевдослучайных последовательностей, основанных на обобщенном перестановочном преобразовании элементов кодовых слов недвоичных избыточных (помехоустойчивых) кодов. Полученные результаты исследований корреляционных и ансамблевых свойств формируемых таким образом последовательностей, позволяют утверждать о значительном улучшении ансамблевых свойств формируемых дискретных сигналов при сопоставимых корреляционных свойствах. Практическое использование полученных результатов позволит существенно повысить абонентскую емкость систем радиосвязи с кодовым разделением каналов и решить, таким образом, поставленную научную задачу.
Получил дальнейшее развитие метод синтеза дискретных сигналов для систем радиосвязи с кодовым разделением каналов, который позволяет без ухудшения помехоустойчивости систем радиосвязи существенно повысить абонентскую емкость многостанционного доступа. Впервые обосновано правило формирования обобщенно-перестановочных матриц для построения недвоичных дискретных сигналов, что позволяет по критерию минимизации вероятности преобразования двух и более элементов в элементы одной орбиты «полного кода» формировать большие ансамбли дискретных сигналов с улучшенными свойствами. Усовершенствована методика оценки корреляционных и ансамблевых свойств дискретных сигналов, что позволяет адекватно выбирать параметры формируемых дискретных сигналов и режимы функционирования радиосистем с кодовым разделением каналов.
Разработаны алгоритмы синтеза дискретных сигналов для систем радиосвязи с кодовым разделением каналов, которые практически реализуют разработанный метод и позволяют формировать большие ансамбли псевдослучайных последовательностей. Получены оценки корреляционных и ансамблевых свойств формируемых дискретных сигналов. Показано, что предлагаемые конструкции позволяют без ухудшения помехоустойчивости систем радиосвязи существенно повысить абонентскую емкость многостанционного доступа. Разработаны предложения по программно-аппаратной реализации устройств формирования псевдослучайных последовательностей и практические рекомендации по совершенствованию систем радиосвязи с кодовым разделением каналов за счет использования разработанного метода.
Ключевые слова: кодовое разделение каналов, передача дискретных сообщений, алгебраический блоковый код.
ABSTRACT
Kachur L.N. Method of large bands of discrete signals synthesis for the increase of subscribers capacity for the systems of wireless communication with the code division of channels.
The candidate of engineering sciences dissertation on speciality 05.12.02 Telecommunication systems and networks. Ukrainian Railway Transport State Academy, Kharkiv, 2010.
The dissertation is dedicated to the solution of the topical scientific technology problem which means the working out the method of large bands of discrete signals synthesis on the basis of pseudo-casual sequences for the increase of subscribers capacity for the systems of wireless communication with the code division of channels. The conducted research showed that the perspective tendency is working out the method of synthesis of not binary pseudo-casual sequences based on the generalized interchangeable transformation of elements of code words of not binary abundant codes. The outcome of the investigation of properties of correlation and those of bands of formed sequences this way gives the right to state the considerable improvement of properties of bands of discrete signals being formed while to compare with properties of correlation. The use of these results will allow to raise subscribers capacity for the systems of wireless communication with the code division of channels to the essential level and therefore, to solve the scientific problem. The method of synthesis of discrete signals for the systems of wireless communication with the code division of channels being developed further, allows to make subscribers capacity of many-stations access higher without worsening of antijamming of wireless communication systems.
Keywords: code division of channels, the communication of discrete messages, algebraic block code.
Качур Любов Миколаївна
УДК 621.391 (0.43)
МЕТОД СИНТЕЗУ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ АБОНЕНТСЬКОЇ ЄМНОСТІ СИСТЕМ РАДІОЗВЯЗКУ З КОДОВИМ РОЗДІЛЕННЯМ КАНАЛІВ
05.12.02 Телекомунікаційні системи та мережі
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Надруковано згідно з оригіналом автора
Відповідальний за випуск В.М. Головко
Підписано до друку 16.11.2010 р.
Формат 60х84 1/16 Друк. різограф.
Папір офсетний. Обсяг 0,9 друк. арк. Наклад 100 прим.
Зам. № 537. Безкоштовно.
Видавництво УкрДАЗТ.
Свідоцтво про державну реєстрацію ДК № 2874 від 12.06.2007 р.
61050, м. Харків, пл. Фейєрбаха, 7
Друкарня УкрДАЗТу, 61050, м. Харків, пл. Фейєрбаха, 7
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
77671. | Різьблення по дереву | 114.56 KB | |
Різьбленням прикрашалися трони єгипетських фараонів вікінги гойдали своїх дітей в різьблених колисках у Франції різьблення по дереву стало невід’ємною частиною бароко. У незалежності від матеріалу різьблення прикрашали позолотою розписом після чого покривали білим лаком. | |||
77673. | Визитные карточки | 61.51 KB | |
Оформление визитной карточки Классический вариант Стандартная визитная карточка Визитная карточка Способы печати визитных карточек. Термоподъем Виды визитных карточек Личная визитная Супружеские карточки Правила вручения визитных карточек... | |||
77674. | Особенности и преимущества внедрения современных подходов к управлению IT | 92.5 KB | |
Проблема управления ИТ-ресурсами и повышения эффективности ИТ-услуг стара, как и само применение этих ресурсов и услуг. Поэтому сейчас, говоря об ITSM, мы имеем в виду новые концептуальные подходы к решению тех вопросов, которые были на теоретическом уровне сформулированы... | |||
77675. | Основные проблемы философии Ф.Ницше | 291 KB | |
Философские труды Ницше, по большей части не предъявляют больших требований к интеллекту или образованности читателя. Их суть представляется ясной и однозначной, цели - обширными и очевидными, а язык – понятным. | |||
77676. | Первая помощь при стенокардии угрозе или развитии инфаркта миокарда | 147.5 KB | |
Инфаркт миокарда (infarctus myocardii) - заболевание, характеризующееся образованием некротического очага в сердечной мышце в результате нарушения коронарного кровообращения. Инфаркт миокарда наблюдается преимущественно в возрасте старше 45 лет, причем у мужчин чаще, чем у женщин. | |||
77677. | Исторические легенды и предания. Песни об отечественной войне 1812 года | 102 KB | |
Бесценным культурным наследием являются легенды предания и другие устные повествования отразившие древние поэтические воззрения на природу исторические представления житейскую мудрость психологию нравственные идеалы социальные чаяния и творческую фантазию башкир. | |||
77678. | Индийская философия | 98.5 KB | |
Так в некоторых текстах проявляется стремление объяснить внешний и внутренний мир состоящим из четырех или даже пяти вещественных элементов. Это знание не может быть истинным так как оно по своему содержанию является отрывочным не полным. | |||