64924

Вплив особливостей поличного бандажного зв’язку на напружений стан лопаткового апарату робочих коліс турбомашин

Автореферат

Логистика и транспорт

В практиці турбомашинобудування для підвищення надійності та роботоздатності робочих лопаток турбін використовуються різноманітні конструкції їх поличного бандажування. Однією з його основних функцій є об’єднання лопаток у суцільне кільце або пакети з метою зменшення їх чутливості до збудження коливань.

Украинкский

2014-07-22

44.53 MB

2 чел.

Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка

НАН України

Круглій  Яна Дмитрівна

УДК 539.319 + 534.1:62-253.5

Вплив особливостей поличного бандажного

звязку на напружений стан  лопаткового апарату робочих коліс турбомашин  

05.02.09 – динаміка та міцність машин

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ 2010 Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті «Харківський політехнічний інститут», м. Харків  та Інституті проблем міцності ім. Г.С. Писаренка Національної Академії Наук України, м. Київ

Наукові керівники:

доктор технічних наук, професор

Жовдак Валерій Олексійович,

Національний технічний університет України

«Харківський політехнічний інститут» (Харків), професор  каф. динаміки та міцності машин

доктор технічних наук, професор

Зіньковський Анатолій Павлович,

Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка
НАН України (м. Київ),

завідувач відділом коливань та

вібраційної  надійності

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Воробйов Юрій Сергійович,

Інститут проблем машинобудування
ім. А.Н. Підгорного НАН України (м. Харків),

завідувач відділом нестаціонарних

механічних процесів

доктор технічних наук, професор

Боронко Олег Олександрович,

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут» (м. Київ),

професор кафедри  динаміки і міцності машин

та опору матеріалів

Захист відбудеться “21” жовтня 2010 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.241.01, Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, 01014, м. Київ, вул. Тимірязєвська, 2.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, 01014, м. Київ, вул. Тимірязєвська, 2.

Автореферат  розісланий  “14”  вересня  2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор технічних наук, професор     Карпінос Б.С.


Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. В практиці турбомашинобудування для підвищення надійності та роботоздатності  робочих лопаток турбін використовуються різноманітні конструкції їх поличного бандажування. Однією з його основних функцій є об’єднання лопаток у суцільне кільце або пакети з метою зменшення їх чутливості до збудження коливань.

Робочі лопатки проектуються як однотипні конструктивні елементи, які мають однакові геометричні, пружні та інерційні характеристики. Внаслідок причин технологічного та експлуатаційного характеру на практиці спостерігається деяка відмінність зазначених характеристик лопаток, що обумовлює порушення регулярності їх пакетів  і поворотної або циклічної симетрії вінців. Як встановлено у результаті численних досліджень, у цьому випадку  для систем з поворотною симетрією можливі такі явища, як розщеплення частот та  спотворення синусоїдальності взаємноортогональних форм коливань, виникнення розкиду амплітуд резонансних напружень.    

Аналіз стану бандажних полиць після експлуатації турбомашин показує, що внаслідок широкого спектру діючих на лопатки  навантажень  має місце інтенсивне вироблення контактних поверхонь бандажних полиць, що призводить до втрати натягу і, як наслідок, порушення ідентичності їх контактної взаємодії.  Крім того,  наявність технологічних допусків на виготовлення, а також неточностей монтажу обумовлюють розкид в умовах  спряження  контактних поверхонь бандажних полиць лопаток. Як показав аналіз науково-технічних публікацій, такий вигляд порушень  регулярності механічних систем і його вплив на їх напружено - деформівний стан вивчено недостатньо.

Таким чином, можна констатувати, що достовірне визначення напруженого стану бандажованих   робочих лопаток турбін з урахуванням можливих порушень ідентичності контактної взаємодії їх бандажних полиць і впливу реальних експлуатаційних факторів представляє собою актуальну науково-технічну задачу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась на кафедрі динаміки та міцності машин Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» і  відділі коливань та вібраційної надійності Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України в межах планів науково-дослідних тем МОН України «Розробка методів розв’язання задач нелінійної механіки і надійності систем в магнітних полях і газодинамічних потоках (№ ГР0106U001474) і НАН України №1.3.4.807 «Дослідження закономірностей впливу на коливання пружних систем їх непружного опору, технологічних відхилень і експлуатаційних порушень» (№ ГР 0108U000069).

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є визначення закономірностей впливу особливостей контактної взаємодії бандажних полиць на статичний та динамічний напружений стан лопаткового апарату робочих коліс турбін на основі використання тривимірних  скінченно-елементних моделей.

Для досягнення мети роботи були визначені наступні задачі:

  1.  запропонувати тривимірні скінченно-елементні моделі лопаток, бандажного зв’язку, пакетів лопаток і їх вінця, які дозволяють враховувати  вплив характерних для них конструктивно-технологічних факторів і експлуатаційних режимів навантаження, та здійснити  їх  обґрунтування;
  2.  провести комплекс обчислювальних експериментів з визначення впливу особливостей контактної взаємодії бандажних полиць на статичний напружено-деформівний стан робочих лопаток і їх систем з урахуванням характерних технологічних та експлуатаційних факторів;  
  3.  встановити закономірності формування спектрів власних і вимушених коливань вінців і пакетів лопаток робочих коліс турбін з урахуванням впливу умов контактної взаємодії лопаток по бандажним полицям і відцентрових сил.

Об’єкти дослідження: бандажовані  робочі лопатки і їх системи (пакети, вінці) робочих коліс турбін.

Предмет дослідження: закономірності впливу контактної взаємодії бандажних полиць лопаток на характеристики їх статичного та динамічного напруженого стану.

Для розв’язання сформульованих у роботі задач були використані сучасні методи  комп’ютерного моделювання об’єктів дослідження, аналізу статичного та динамічного напруженого стану механічних систем на основі програмного пакету SolidWorks, власником ліцензії на який є  НТУ «ХПІ» (№ сертифікату SEN 0213-18/02-2006). 

Наукова новизна отриманих результатів полягає у тому, що з використанням розроблених тривимірних скінченно-елементних моделей встановлені закономірності впливу технологічних відхилень в орієнтації контактних поверхонь та порушень ідентичності бандажного зв’язку  лопаток на параметри їх статичного та динамічного напруженого стану, спектр власних та характеристики вимушених коливань вінців і пакетів лопаток робочих коліс турбін.  

Достовірність основних результатів досліджень  і обґрунтованість сформульованих   висновків забезпечується використанням класичних і добре апробованих методів прикладної теорії пружності і коливань механічних систем, їх відповідності відомим з літератури закономірностям формування напружено-деформівного стану лопаток турбомашин, і задовільним співпадінням з даними натурних випробувань.

Практичне значення отриманих результатів полягає у тому, що запропоновані тривимірні моделі лопаток, бандажного зв’язку, пакетів лопаток і їх вінця дозволяють більш адекватно врахувати характерні для них конструктивно-технологічні і експлуатаційні фактори і, таким чином, підвищити достовірність визначення характеристик їх статичного і динамічного стану.    

Отримані результати роботи використані на провідному турбобудівному підприємстві України ВАТ «Турбоатом» при проектуванні і модернізації  робочих коліс циліндрів низького тиску парових турбін, зокрема 4-ї ступені турбіни типу К-300, що підтверджується актом їх впровадження.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 13 наукових праць, 7 з яких в виданнях, затверджених ВАК України.

Особистий внесок здобувача. Основні результати досліджень, які представлені в дисертаційній роботі, отримані автором самостійно. Вибір теми, постановка задач та обговорення результатів проведені спільно з науковими керівниками.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на міжнародній науково-технічній конференції «Динаміка, міцність і ресурс машин і конструкцій» (Київ, 2005); XIII-XVI Міжнародних науково – практичних конференціях «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я» (Харків, 2005 - 2009 ); 3 Міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні» (Київ, 2007); II  Міжнародній конференції, присвяченій 150-й річниці з дня народження академіка О.М. Ляпунова «Nonlinear dynamics 2007» (Харків, 2007); міжнародній конференції  пам’яті академіка В.І. Моссаківського «Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій» (Дніпропетровськ, 2007); міжнародній конференції «Теорія та практика раціонального проектування виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій - 2008» (Львів, 2008),   а також засіданнях кафедри динаміки та міцності машин НТУ «ХПІ» (Харків, 2006-2010), семінарах відділу коливань та вібраційної надійності і   тематичному семінарі «Коливання, хвильові процеси і імпульсне навантаження» Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України  (Київ, 2010).

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, п’яти розділів, загальних висновків та списку використаних джерел із 130 найменувань та додатку. Робота викладена на 182 сторінках, містить 106 рисунків та 5 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі проведено обґрунтування вибору теми роботи з точки зору її актуальності та розкрито сучасний стан досліджень в науковому напрямку у відповідності з постановкою задачі. Сформульовано мету роботи, задачі, які необхідно вирішити для її реалізації, та можливості практичного використання результатів. Обґрунтована наукова новизна роботи. Наведено відомості про апробацію результатів роботи.

Перший розділ присвячений розкриттю сучасного стану досліджень з вивчення поличного бандажування робочих лопаток турбін як засобу зниження їх статичної та динамічної напруженості.

На основі аналізу результатів численних розрахункових та експериментальних досліджень сформульовані фундаментальні закономірності впливу широкого кола конструктивно-технологічних та експлуатаційних факторів  на характеристики НДС вінців та пакетів, як регулярних систем бандажованих робочих лопаток турбін. Значну увагу приділено особливостям формування спектру власних та вимушених коливань таких систем при наявності розладу частот лопаток з урахуванням пружно-дисипативного зв’язку лопаток, обумовленого їх бандажуванням. Результати системних розрахунково-експериментальних досліджень з вивчення коливань бандажованих лопаток свідчать, що існує оптимальна величина натягу по бандажним полицям, яка забезпечує мінімальний рівень вібронапруженості  вінців на  резонансних режимах експлуатації турбомашин.

Однак,  на підставі результатів проведеного аналізу, можна констатувати, що окремі напрямки з вивчення  напруженого стану бандажованих лопаток потребують подальшого розвитку. По-перше, при моделюванні бандажного зв’язку в більшості випадків використовуються спрощені розрахункові моделі, які, як правило, є лінійними і не дозволяють провести всебічне вивчення НДС лопаток, їх вінців та пакетів. В першу чергу це стосується врахування зміни жорсткості бандажного зв’язку на періоді коливань. По-друге, в літературі практично відсутні дані досліджень впливу порушень ідентичності бандажного зв’язку, викликаних як технологічними, так і експлуатаційними факторами, на формування коливань вінців та пакетів лопаток як регулярних систем. Тому, враховуючи актуальність проблеми подальшого підвищення ефективності бандажування як одного із  

засобів зниження статичної та динамічної напруженості робочих лопаток турбін, були сформульовані мета і задачі дисертаційної роботи.

а

б

Рис. 1. Робоча лопатка (а) та елемент поличного бандажного  зв’язку (б)

У другому розділі розглядається питання розробки скінченно-елементних моделей робочої лопатки, її зв’язків (бандажних полиць та демпферного дроту) і замкового з’єднання. Відомо, що при його вирішенні необхідно враховувати конструктивні особливості об’єктів дослідження та  можливі умови їх експлуатації.

Для розв’язку  поставленої в роботі задачі було вибрано робоче колесо 4-ї ступені низького тиску парової турбіни К-310-23.5, лопатки якого виготовлені зі сталі 15Х11М-Ш і мають Z - подібні  бандажні  полиці  (рис. 1). Вінець робочого колеса складається з 90 лопаток (N = 90).

Побудову тривимірних 3D скінченно-елементних (СЕ) моделей як окремої лопатки, так і лопаткового апарату в цілому здійснено на основі використання лінійного 8-вузлового скінченного елементу, який в порівнянні з квадратичним дозволяє значно спростити вирішення задачі і досягти достатньої точності при оптимальному виборі кількості елементів, що обґрунтовано в роботі. При цьому слід зазначити, що поблизу концентраторів напружень використовувалась, як видно з рис. 1, більш густа СЕ сітка.

Особливу увагу, у відповідності з постановкою задачі,  в роботі приділено моделюванню бандажного зв’язку лопаток. Внаслідок складності геометрії полиці, для створення її СЕ моделі використані тетраедричні модифікації лінійного 8-вузлового скінченного елемента.     

Проведено обґрунтування використання поверхневих контактних елементів для моделювання бандажного зв’язку лопаток на основі розв’язання статичної контактної задачі з використанням методу  Ньютона – Рафсона. Це дало можливість урахувати  реальні умови взаємодії полиць, а саме: натяг, зазор, зчеплення, проковзування та інші. Для опису тертя при взаємодії контактних поверхонь використана пружна модель Кулона.

Для підтвердження достовірності розроблених СЕ моделей проведено порівняння результатів розрахунку статичного напруженого стану лопаток, отриманих з використанням моделей різного рівня, і показана можливість застосування лінійних скінченних елементів та вибрано оптимальну їх кількість, яка забезпечує достатню точність у визначенні НДС об’єктів дослідження.

З використанням запропонованих підходів до моделювання лопаток та їх бандажного зв’язку побудовані СЕ моделі вінця та пакета лопаток.

У третьому розділі  розглянуто результати досліджень із встановлення закономірностей  впливу конструктивно-технологічних і експлуатаційних факторів на характеристики статичного напружено - деформівного стану лопаткового вінця.

                  а

                        б

Рис. 2. Розподіл контактного тиску на  поверхні полки (а) та інтенсивності напружень (б) у бандажному з’єднанні лопаток при ω = 50 об/с, Δмн = 0.05 мм та T = 70..100ºC

Як характеристики статичного НДС вінця приймались контактний тиск P та інтенсивність напружень σi за критерієм Мізеса у бандажному з’єднанні лопаток та їх пері.  За даними розрахунків визначались розподіли зазначених характеристик НДС при варіюванні швидкості обертання ω робочого колеса, монтажного натягу мн та температури Т пера лопаток. Приклад отриманих результатів розрахунків наведено на рис.2. Було встановлено, що незалежно від величини монтажного натягу контактний тиск і відповідно підвищена статична напруженість виникають у вузькій зоні верхнього ребра полиці, яка розширюється при врахуванні дії відцентрових сил (ω ≠ 0)  і температури експлуатації, що можна пояснити зростанням розкрутки пера лопаток. Що стосується пера лопатки, то якщо зона максимальних статичних напружень тільки при монтажному натязі знаходилась біля вхідного ребра пера поряд з отвором для демпферного дроту, то при врахуванні вказаних експлуатаційних факторів вона змістилась до його кореневого перерізу.

На основі результатів проведених обчислювальних експериментів були отримані залежності  максимальних значень контактного тиску і інтенсивності напружень у полиці та пері лопатки, які приведені на рис. 3. Як видно з представлених даних, у вибраному діапазоні зміни величини монтажного натягу спостерігається значне зростання характеристик напруженого стану бандажного з’єднання лопаток при врахуванні дії відцентрових сил та температури експлуатації. При цьому слід зазначити, що найбільший вплив температури на контактний тиск має місце при незначному натязі, а з його зростанням максимальна величина тиску спадає і стабілізується аналогічно інтенсивності напружень. Із підвищенням швидкості обертання робочого колеса максимальні значення характеристик статичного напруженого стану бандажного з’єднання монотонно зростають (рис. 3, б). На максимальну статичну  напруженість  пера  лопаток   температура

а

б

Рис. 3. Залежність максимальних значень контактного тиску (суцільні лінії) і інтенсивності напружень у бандажній полиці (штрихові) та  пері (штрих-пунктирні)  лопатки від величини монтажного натягу мн  (а) і частоти обертання ω робочого колеса   при   мн = 0.02 мм (б);   □ – ω = 0, Т = 20°С;   ■ - ω = 50 об/с,   Т = 20°С;   ● -  ω = 50 об/с, Т = 70..100°С.

експлуатації практично не впливає (рис. 3, а).  Більш  суттєво  впливає   дія

відцентрових сил. Так, якщо відношення максимальних значень інтенсивності напружень σω=50об/с/σω=0 в пері досягає 20.2, то в бандажному  зв’язку

                                  а                                                                            б

Рис. 4. Можливі типи технологічних порушень орієнтації контактних поверхонь бандажних полиць

при таких же умовах воно складає тільки 2.2. Необхідно також зазначити, що отримані значення максимальних напружень як в пері лопатки, так і її бандажному з’єднанні не перевищують допустимі.      

Внаслідок технологічних допусків на виготовлення та умов монтажу лопаток можливі технологічні відхилення в орієнтації контактних поверхонь бандажних полиць, які характеризуються, як показано на рис. 4, кутами γ та α між зазначеними поверхнями відносно осей лопатки (тип 1) (а) і обертання робочого колеса (тип 2) (б) відповідно.

  Оцінку впливу вказаних типів неоднорідності бандажного зв’язку на характеристики напруженого стану лопаток було проведено на прикладі пакета із 4-х лопаток  (Nп  = 4) з граничними умовами, які враховують відкинуті лопатки вінця. Всі   розрахунки  проводились  при наявності  неоднорідності зв’язку у середньому (2-му) із трьох з’єднань лопаток  пакета при робочій частоті обертання робочого колеса ω = 50 об/с і монтажному натязі  Δмн = 0.02 мм.

Рис. 5. Залежність максимальних значень інтенсивності напружень в розладженому () та нерозладжених 1-му () і 3-му () з’єднаннях  лопаток пакету від величини кута α2

Отримані результати розрахунків статичного НДС показали, що вказані відхилення в ідентичності умов взаємодії бандажних полиць лопаток викликають суттєві зміни в розподілах контактного тиску по контактуючим поверхням та інтенсивності напружень у полиці в порівнянні з випадком суворої циклічної симетрії вінця, особливо для розладженого  з’єднання. При цьому змін в напруженому стані пера лопаток практично не спостерігається.

На основі отриманих результатів чисельних розрахунків були визначені залежності  максимальних значень характеристик НДС від величини кутів орієнтації між контактуючими поверхнями бандажних полиць. Як приклад, на рис. 5 приведені залежності максимальних значень   інтенсивності напружень в з’єднаннях лопаток пакету від величини кута α. Встановлено,  що при вибраному варіанті порушення ідентичності  бандажного зв’язку лопаток в нерозладжених з’єднаннях напружений стан полиць суттєво не змінюється. Однак в розладженому з’єднанні при  зростанні кутів γ і α  максимальні значення характеристик напруженого стану можуть досягати критичної величини.

Для підтвердження зроблених висновків аналогічні обчислювальні експерименти були проведені для пакета з 30-ти лопаток. Отримані результати підтвердили їх справедливість, що свідчить про правомірність вибраного підходу для аналізу такої неоднорідності бандажного зв’язку лопаток.

Поряд  з розглянутими технологічними неоднорідностями  в експлуатації  турбомашин внаслідок виробітки контактних поверхонь полиць може виникнути розрив бандажного зв’язку лопаток. В цьому випадку порушується суцільність кільцевого зв’язку лопаток, а вінець розпадається на окремі їх пакети. Вплив цього явища на статичний напружений стан  лопаток було досліджено на прикладі   аналізу пакетів з 4-х, 10-ти та 20-ти лопаток, в яких, на відміну від розглянутих вище, граничні контактні поверхні крайніх лопаток є вільними.  

На основі аналізу отриманих діаграм максимальних значень характеристик (контактного тиску та інтенсивності напружень) напруженого стану в з’єднаннях лопаток встановлено, що вид їх розподілу не залежить від кількості лопаток в пакеті. Однак з її зростанням має місце більш плавна зміна зазначених характеристик і зменшення різниці поміж їх максимальними та мінімальними значеннями.

Четвертий розділ присвячений дослідженню спектра власних коливань лопаткового вінця та пакетів лопаток з неідентичними умовами взаємодії  у бандажному зв’язку.

Був проведений комплекс обчислювальних експериментів з визначення  закономірностей формування спектру власних коливань досліджуваного лопаткового вінця та його елементів з використанням розроблених 3D  розрахункових моделей.

Спочатку були визначені частоти та форми власних коливань окремої лопатки (див. рис. 1), як базового елемента вінця. Підтверджені фундаментальні положення формування її спектру власних коливань при врахуванні дії відцентрових сил.

Для визначення спектру власних коливань вінця та пакетів лопаток визначальним моментом є формування матриць жорсткості їх моделей, вид яких залежить від умов взаємодії бандажних полиць лопаток. В роботі, на основі аналізу існуючих підходів до вибору моделі бандажного зв’язку лопаток, розглянуто два  варіанти  моделювання: 1 – взаємні зміщення контактних поверхонь бандажних полиць відсутні (вінець представляється як система з суцільним кільцевим пружним поясом зв’язку); 2 – зміщення контактних поверхонь мають розвинений характер.

вузли з умовами

сумісності переміщень

а                                    б

Рис. 6. Моделі умов сумісності переміщень у вузлах бандажного зв’язку лопаток для варіантів 1 (а)  і 2.1 (б)

У випадку варіанта 1 такі умови накладаються на всі вузли контактних поверхонь бандажного з’єднання (рис. 6, а), які не змінюються в часі. Однак  в   процесі   експлуатації  турбомашин,  як  уже  зазначалось, умови взаємодії контактних поверхонь можуть змінюватись. Тому у вихідному стані вінця на основі рішення статичної контактної задачі визначаються вузли з ненульовим контактним тиском, на які накладаються умови сумісності переміщень (варіант 2.1) (рис. 6, б). При  виробленні  поверхонь значно звужується зона взаємодії  контактних  поверхонь,  тому  умови  сумісності  переміщень накладаються лише на кілька вузлів середини верхнього ребра поверхонь полиць (варіант 2.2).

Результати розрахунків власних частот коливань вінця представляються у вигляді частотних функцій як залежностей власних частот fmn  від числа хвиль деформації (вузлових діаметрів) m по колу системи, де n – число вузлових кіл. Приклади частотних функцій моделі налагодженого вінця при варіюванні швидкості обертання робочого колеса наведені на рис. 7 та 8.

Рис. 7. Частотні функції моделі налагодженого лопаткового вінця при частоті обертання робочого колеса ω = 50 об/с для варіанту 2.1 взаємодії  контактних поверхонь (штрих-пунктирні лінії), а також  з врахуванням демпферного дроту (суцільні), замкового з’єднання (два штриха пунктирні) і демпферного дроту та замкового з’єднання (пунктирні)

Спочатку було проведено дослідження з визначення впливу характерних типів  зв’язку лопаток на формування частотних функцій вінця. З представлених на рис. 7 даних видно, що врахування замкового  з’єднання  призводить до деякого зниження власних частот коливань вінця, а демпферного дроту - до їх зростання і зміни характеру частотних функцій  при  m > 20. При m < 15 врахування зазначених видів зв’язку лопаток несуттєво  впливає на формування частотних функцій вінця.  Тому не обмежуючи аналізу результатів досліджень, всі наступні розрахунки проводились тільки при врахуванні бандажного зв’язку лопаток для  форм коливань  з  m ≤ 6, які представляють практичний інтерес для реальних умов експлуатації.

Представлені  на рис. 8 частотні функції показують вплив  на

Рис. 8. Частотні функції моделі налагодженого лопаткового вінця при ω = 0 () і 38.3 об/с (■) для вибраних варіантів 1 (суцільні лінії), 2.1 (пунктирні) і 2.2 (штрих – пунктирні)  контактної взаємодії бандажних полиць

їх формування моделі контактної  взаємодії бандажних полиць та дії відцентрових сил. Тут же маркером позначено експериментальне значення власної  частоти  коливань.

Аналіз виду отриманих частотних функцій показав, що незалежно від дії відцентрових сил і моделі  взаємодії  бандажних   полиць він відповідає відомим з літератури закономірностям їх формування. Це свідчить  про  достовірність даних обчислювальних експериментів. Добре співпадіння розрахункових та експериментальних даних наочно підтверджує достовірність запропонованої моделі взаємодії контактних поверхонь бандажних полиць.

Показано, що власні частоти коливань вінця,  при   m = 0  перевищують  частоту коливань ізольованої лопатки, що пояснюється впливом бандажного зв’язку, який обмежує кінематичні переміщення лопаток. При зростанні швидкості обертання ω  вплив таких  обмежень зменшується. Слід також зазначити, що при наявності  відносних проковзувань контактних поверхонь  полиць частоти коливань вінця хоча і незначно, але знижуються незалежно від швидкості обертання ω. Що стосується форм коливань налагодженого вінця, то встановлено, що вид моделі контактної взаємодії полиць на них практично не впливає.

У відповідності з постановкою задачі в подальшому були проведені дослідження з визначення впливу на спектр власних частот вінця розглянутих в роботі порушень ідентичності бандажного зв’язку лопаток.

Спочатку було розглянуто локальне  (в одному з’єднанні ) порушення ідентичності бандажного зв’язку лопаток, обумовлене технологічним відхиленням  орієнтації контактних поверхонь (рис. 4).

Аналіз спектру власних частот коливань, значення яких для деяких форм коливань вінця наведені у таблиці,  дозволяє зробити наступні висновки. По-перше, для форм коливань з числом вузлових діаметрів  m ≠ 0 спостерігається характерне для систем з порушеною поворотною симетрією розщеплення кратних власних частот коливань. По-друге,  спостерігається зміна і зниження обох кратних частот коливань відносно частот відповідного налагодженого вінця.

При відхиленні системи від суворої  симетрії кожній із вказаних  частот, які розщепились, відповідає своя форма коливань. Ці форми коливань однозначно  орієнтовані  відносно   локального   порушення  ідентичності  бандажного зв’язку.  Незалежно від типу такого  порушення  у  вибраному

 Таблиця. Значення власних частот коливань налагодженого та розлагодженого лопаткових вінців (Гц)

m

Налагоджений вінець

Розлагоджений  вінець

Відхилення типу 1

Відхилення типу 2

γ = 0.3°

γ = 0.5°

γ = 0.7°

α = 0.3°

α = 0.5°

α = 0.7°

0

137.37

132.33

132.57

132.32

138.25

138.25

138.25

1

162.99

159.24

159.15

159.08

163.92

163.59

163.56

159.37

159.59

159.23

164.15

163.91

163.89

2

189.57

186.94

186.91

186.82

190.26

190.04

190.01

187.03

187.24

186.94

190.52

190.25

190.25

3

197.91

195.23

195.25

195.18

197.51

198.41

198.40

195.28

195.57

195.24

197.65

198.48

198.48

4

202.35

199.11

199.13

199.07

202.93

202.88

202.88

199.15

199.52

199.13

203.11

202.92

202.92

5

206.29

202.26

202.26

202.22

206.93

206.88

206.88

202.30

202.75

202.29

207.21

206.90

206.90

6

210.52

205.52

205.51

205.47

211.22

211.17

211.17

205.57

206.07

205.55

211.25

211.18

211.18

діапазоні значень кутів γ і α спотворення сінусоїдальності цих форм коливань, як видно із приведеного на рис. 9 розподілу максимальних сумарних переміщень у подібних точках периферійних розрізів бандажних полиць, незначні і спостерігаються лише у зоні порушення ідентичності бандажного зв’язку лопаток.

Рис.9. Окружний розподіл відносних максимальних сумарних переміщень подібних точок  периферійних перерізів  бандажних полиць налагодженого (штрих-пунктирні лінії) та розладженого  вінців  (суцільні) при  γ = 0.7°

Аналіз отриманих результатів обчислювальних експериментів з визначення  впливу можливих технологічних відхилень бандажного зв’язку на спектр власних коливань пакету лопаток як регулярної  системи ланцюжкового типу показав, що у вибраному діапазоні значень кутів  γ і α зміна власних частот їх коливань не перевищує  9%. Це означає, що такий вид розладу ідентичності бандажного зв’язку лопаток несуттєво  впливає на формування спектрів власних  частот  коливань пакетів  лопаток.  Однак  при цьому спостерігається якісна зміна форм переміщень лопаток, хоча їх вузлова картина практично не змінюється.

Спектр власних коливань пакетів, які виникають при розривах бандажного  зв’язку лопаток, суттєво залежить від їх розмірності. Так зі зростанням кількості лопаток в пакеті підвищується щільність частот його коливань. При цьому підтверджено, що урахування відцентрових сил призводить до зростання власних частот коливань як лопаткових вінців  в цілому, так і його елементів (окремих лопаток і їх пакетів) незалежно від умов контактної взаємодії бандажних полиць. При цьому їх власні форми коливань не зазнають суттєвих змін.

У п’ятому розділі  приводяться  результати досліджень впливу контактної взаємодії   бандажованих лопаток  на їх вимушені коливання.

Наявність контактної взаємодії лопаток по бандажним  полицям обумовлює нелінійність механічної системи. Наочно це витікає із представлених у розділі 3 результатів аналізу статичного напруженого стану лопаткових вінців. Тому були розроблені  алгоритми розв’язання задачі вимушених коливань бандажованих лопаткових вінців та пакетів  у лінійній та нелінійній постановках.   

Відоме матричне рівняння вимушених коливань СЕ моделі об’єкту дослідження  у загальному випадку має вигляд:

,

(1)

де  , - інерційна та дисипативна матриці системи відповідно;  і  - лінійна та нелінійна складові матриціжорсткості системи;  - вектор - стовбець  зовнішніх навантажень,  які діють  на  систему; t – час;   - вектор – стовбець переміщень.

Усі матриці та вектор-стовбці рівняння (1) мають блоковий вигляд. Розглядаючи блоки як елементи вказаних складових матричного рівняння, стосовно вибраних об’єктів дослідження їх порядок співпадає з кількістю лопаток  N  у вінці або  Nп у пакеті. Порядок блоків вказаних матриць визначається  розмірністю СЕ сітки досліджуваної системи.     

Нелінійна складова  пружної матриці   жорсткості системи обумовлюється контактною взаємодією бандажних полиць лопаток і має блоковий діагональний вигляд:

,

(2)

де  j – номер бандажного з’єднання.

 Розмір блоку  залежить від обраного варіанту взаємодії контактуючих поверхонь бандажного з’єднання.

Для визначення нелінійної складової  матриці жорсткості системи в роботі використана процедура Ньютона – Рафсона, в основі якої лежить розв’язання статичної нелінійної контактної задачі, яка описується у даному випадку рівнянням

,

(3)

в результаті чого визначаються вузли контактних поверхонь, котрі контактують між собою.

 Для розв’язання рівняння (1) у роботі були використані такі підходи.

1. Безпосереднє інтегрування за  допомогою  різницевої  схеми  Ньюмарка:

(4)

де β і δ – параметри, які визначають точність та  стійкість інтегрування. Особливість даного підходу полягає у тому, що на кожному часовому кроці визначається нелінійна складова  матриці жорсткості з використанням поцедури Ньютона – Рафсона.

2. Лінеарізація досліджуваної системи. На відміну від першого підходу, у даному випадку спочатку розв’язується нелінійна статична контактна задача, у результаті чого визначаються вузли контактуючих поверхонь  

       

f1 = 108.56 Гц           f3 = 256.5 Гц

Рис. 10. Власні форми і відповідні їм частоти коливань пакета з 2-х  лопаток

бандажних полиць, у яких тиск не дорівнює нулю, з подальшим накладанням умов сумісності переміщень у цих вузлах. Після цього розв’язання лінеарізованого рівняння вимушених коливань (1) проводиться також з використанням  різницевої  схеми Ньюмарка.

Відомо, що для дослідження вимушених коливань вінця як системи з циклічною симетрією достатньо розглянути коливання окремого періоду з відповідними граничними умовами. В даному випадку,  у відповідності з постановкою задачі, таким періодом є пакет з двох лопаток, який також є найпростішою регулярною системою. Тому всі подальші розрахунки проводились для такого об’єкту дослідження. При цьому для спрощення задачі, враховуючи викладені вище результати досліджень, розрахунки проводились при відсутності впливу демпферного дроту та замкового з’єднання  лопаток, а також відцентрових сил.

  Для обраного  об’єкту дослідження можливі дві форми коливань – синфазна та антифазна (рис. 10). При цьому лопатки мають однакову форму деформування. При умові регулярності пакету збудження зазначених форм його коливань можливо тільки при синфазній та антифазній дії змушувальних сил відповідно. Для реального вінця сили на сусідні лопатки змінюється від чисто синфазного при гармоніці збудження mв = 0 до антифазного при  mв = N/2, тобто вибрані форми збудження коливань  є граничними для лопаток вінця.

В результаті проведених розрахунків з використанням лінійної та нелінійної моделей визначались характеристики вимушених коливань у вузлах бандажного з’єднання і пера лопаток, які показані на рис.1, при частотах, що відповідають дорезоненсній, резонансній та післярезонансній зонам коливань.

Із отриманих результатів витікає, що у вузлах верхнього ребра контактної поверхні бандажної полиці спостерігається зміна умов контакту  в  часі. Ненульовий контактний тиск у дорезонансній зоні спостерігається лише біля верхнього ребра поверхні бандажної полиці.  Це підтверджує  висновок, що для даного об’єкту дослідження характерна змінна жорсткість  зв’язку лопаток на періоді коливань, що свідчить про його нелінійність.

Враховуючи отримані результати аналізу умов взаємодії поверхонь контакту бандажних полиць при вибраних формах збудження коливань пакета лопаток, далі визначались часові залежності переміщень вузлів в площинах  максимальної (OY) та мінімальної (OX) жорсткості пера лопатки з використанням як лінійної, так і нелінійної  розрахункових   моделей

а

б

Рис. 11. Часові залежності переміщень для вузла А (рис. 1,б) вздовж осі OX  при частоті збудження ν, рівній 95 Гц (а) и  232 Гц (б), для нелінійної (суцільні лінії) та лінійної (штрихові) моделей пакета лопаток

пакета лопаток при відсутності втрат енергії, приклад яких представлено на рис. 11 для дорезонансної зони коливань. Їх аналіз показує, що при синфазній формі збудження  коливань вказані залежності практично не залежать від типу розрахункової моделі (див. рис. 11, а). Процес коливань має характер биття, оскільки для консервативних систем вимушені коливання визначаються суперпозицією гармонійних коливань з власною частотою коливань системи та частотою змушувальної сили. Суттєво інший характер переміщень в бандажному з’єднанні спостерігається при антифазній формі збудження  (див. рис. 11, б),  що  обумовлюється   нелінійністю

системи, а також  можливим співударянням контактних поверхонь бандажних полиць. Про нелінійність системи свідчить також різниця в результатах, отриманих з використанням вибраних розрахункових моделей.

Аналогічні результати були отримані і для двох інших  (резонансної та зарезонансної) зон коливань.

В резонансній зоні при синфазному збудженні коливань суттєвих змін в характеристиках вимушених коливань, отриманих з використанням лінійної та нелінійної моделей не спостерігається. Однак при антифазному збудженні коливань вони значно відрізняються.

При переході у зарезонансну зону частот збудження як часові залежності контактного тиску і його розподіли по контактуючим поверхням, так і  часові залежності переміщень у вузлах бандажного з’єднання і пера лопаток несуттєво змінюються порівняно з такими, які отримані для дорезонансної зони.

Рис. 12.  Часові залежності максимальних значень  інтенсивності напружень в пері лопатки, отримані з використанням нелінійної (суцільні лінії) та лінійної (штрихові)  розрахункових  моделей при коефіцієнті демпфування n = 5с-1.

Для визначення впливу можливої нелінійності вінця на вібронапруженість лопаток був проведений розрахунок вимушених коливань  у випадку небезпечного антифазного їх збудження при наявності розсіяння енергії, обумовленого зовнішнім тертям, коли дисипативна матриця пропорційна інерційній. Були отримані часові залежності максимальних значень  інтенсивності напружень в найбільш напружених вузлах лопатки, приклад яких наведено на рис.12.  З їх аналізу можна зробити висновок, що при антифазному збудженні різниця між максимальними значеннями інтенсивності напружень, отриманими  з використанням лінійної та нелінійної розрахункових моделей, складає  майже 40%. Це ще раз підтверджує, що використання нелінійної моделі дозволяє отримати  більш точні характеристики вимушених коливань.  

 Таким чином, на основі проведеного аналізу отриманих результатів обчислювальних експериментів з вивчення вимушених коливань пакета двох бандажованих лопаток і їх порівняння з відомими даними експлуатації встановлено, що однією з основних причин вироблення контактних поверхонь бандажних полиць можуть бути  антифазні або близькі до них коливання лопаток. При цьому показано, що більш адекватно описання особливостей таких коливань бандажованих лопаток можливо лише на основі використання нелінійної розрахункової моделі. 

На основі отриманих часових залежностей переміщень у вибраних вузлах пакету лопаток були побудовані амплітудно-частотні характеристики. Їх аналіз показав, що суттєва нелінійність системи проявляється лише при антифазних коливаннях. Для синфазної форми збудження коливань лопаток характер амплітудно-частотних характеристик, отриманих з використанням нелінійної і лінійної розрахункових моделей, практично не відрізняється.

Основні результати та висновки

В дисертаційній роботі, яка присвячена розв’язанню актуальної науково-технічної задачі визначення напруженого стану бандажованих робочих лопаток турбін, з використанням  запропонованих тривимірних скінченно-елементних моделей об’єктів дослідження встановлені закономірності впливу технологічних відхилень в орієнтації контактних поверхонь бандажних полиць  і порушення ідентичності бандажного зв’язку лопаток на параметри статичного та динамічного напруженого стану, спектр власних частот і характеристики вимушених коливань робочих коліс турбін з урахуванням реальних експлуатаційних факторів.

Найбільш важливими результатами роботи  є  такі.

  1.  На основі аналізу конструктивних особливостей  робочого колеса з Z-подібним бандажним поличним зв’язком лопаток парової турбіни  запропоновані скінченно-елементні моделі лопатки, її зв’язків (бандажних полиць, демпферного дроту, замкового з’єднання), а також вінця і пакета лопаток. Проведено обґрунтування використання поверхневих контактних елементів і лінійних скінченних елементів для моделювання бандажного зв’язку лопаток на підставі розв’язання статичної контактної задачі з використанням метода Ньютона – Рафсона, а також вибрано оптимальну кількість скінченних елементів, яка забезпечує достовірність встановлених характеристик НДС.
  2.  Встановлені закономірності зміни контактного тиску по бандажним полицям, а також  інтенсивності напружень у полиці та пері лопатки в залежності від величини  монтажного натягу по полицям, відцентрових сил і температури експлуатації. Показано, що натяг практично не впливає на характер розподілу як контактного тиску та інтенсивності напружень в полицях, так і інтенсивності напружень в пері лопаток при локалізації  їх максимальних значень у деяких обмежених зонах.  

Дія відцентрових сил, зумовлюючи зростання статичної напруженості, суттєво змінює розподіл інтенсивності напружень в пері лопатки і контактного тиску по бандажним полицям, практично не впливає на розподіл напружень у бандажному з’єднанні зі зростанням швидкості обертання робочого колеса.

Урахування температури експлуатації лопатки переважно обумовлює зростання контактного тиску при несуттєвій зміні напружень у бандажному з’єднанні в усьому вибраному діапазоні значень монтажного натягу.  

  1.  Показано, що можливі відхилення в ідентичності умов взаємодії бандажних полиць вінця, зумовлених різницею в орієнтації контактних поверхонь сусідніх лопаток, можуть викликати суттєву зміну в розподілі і рівні характеристик напруженого стану в порівнянні з такими, які спостерігаються при циклічній симетрії вінця.  Можливий розрив бандажного зв’язку лопаток, котрий може виникнути в процесі експлуатації внаслідок зносу контактуючих поверхонь полиць, обумовлює розкид у рівнях максимальних значень  як контактного тиску, так і інтенсивності напружень у бандажних з’єднаннях лопаток, величина якого залежить від кількості лопаток в утворених  пакетах.
  2.  Встановлено, що для нижчих форм коливань лопаткового вінця як системи з суворою  поворотною симетрією на його частотний спектр найбільш суттєво впливає  бандажний зв'язок лопаток. При цьому характер його частотних функцій і форм коливань практично не залежить від ідентичної зміни умов взаємодії бандажних полиць лопаток, котрі можуть реалізуватись при експлуатації турбомашини.

Показано, що для типових видів порушення ідентичності бандажного зв’язку лопаток у реальному діапазоні її зміни має місце розщеплення кратних власних частот при несуттєвому спотворенні синусоїдальності форм коливань вінця. При цьому спостерігається зниження власних частот коливань вінця незалежно від типу відхилення в ідентичності бандажного зв’язку.

  1.  Розроблено  алгоритм розрахунку вимушених коливань вінців і пакетів бандажованих лопаток у лінійні та нелінійній постановках з використанням різницевої схеми Ньюмарка розв’язання нелінійних диференційних рівнянь і процедури  Ньютона-Рафсона стосовно визначення нелінійної складової матриці жорсткості системи. На основі отриманих часових залежностей характеристик коливань (контактного тиску у бандажному з’єднанні і переміщень) пакета з двох лопаток, як періоду налагодженого вінця, показано, що однією з основних причин вироблення робочих поверхонь полиць можуть бути антифазні коливання лопаток. При цьому показано, що нелінійна розрахункова модель пакетів лопаток дозволяє більш адекватно описати їх вимушені коливання, оскільки дає можливість враховувати змінну жорсткість зв’язку лопаток на  періоді коливань.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

  1.  Демуз Я.Д. Исследование влияния контакта в бандажном соединении на собственные частоты лопаточного аппарата на основе трехмерных моделей / Я.Д. Демуз, В.О.Жовдак, О.Ф.Кабанов, О.С.Степченко // Вестник НТУ ХПИ.- 2005. - №21 – С. 67-72.

Здобувачем розроблено тривимірні скінченно-елементні моделі та на їх основі досліджено вплив контактної взаємодії у міжлопаткових бандажних зв’язках на власні частоти вінця.

  1.  Демуз Я.Д. Исследование вынужденных колебаний двух лопаток с учетом контакта в межбандажном соединении / Я.Д. Демуз, В.А.Жовдак, А.С.Степченко // Вестник НТУ ХПИ. – 2006. - № 21. – C. 89-93.

Здобувачем розроблено методику дослідження впливу контактної взаємодії у міжлопаткових бандажних зв’язках на вимушені коливання пакета з двох лопаток.

  1.  Демуз Я.Д. Исследование влияния технологических отклонений в бандажном соединении на спектр собственных частот лопаточного аппарата / Я.Д. Демуз, В.А. Жовдак, А.Ф.Кабанов, А.А.Ларін, А.С. Степченко // Надійність і довговічність машин і споруд. – 2006. - Вип. 26. – С. 59-67.

Здобувачем на основі розроблених тривимірних скінченно-елементних моделей встановлені закономірності впливу  технологічних  відхилень у міжлопаткових бандажних зв’язках лопаток на статичний напружений стан та на  формування спектру власних частот вінця робочого колеса турбомашини.

  1.  Жовдак В.А. Исследование  динамического контактного взаимодействия в межбандажных соединениях пакетов лопаток паровых турбин / В.А. Жовдак, Я.Д. Демуз, А.А. Ларин, А.С. Степченко, Ю.В. Солянникова // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій : Зб. наук. праць. – Дніпропетровськ : ДНУ, 2007. - Вип. 11. - С. 53-62.

Здобувачем досліджено статичний напружений стан та розроблено методику  дослідження вимушених коливань з урахуванням контактної взаємодії у міжлопаткових бандажних зв’язках пакетів лопаток з  технологічними  відхиленнями.

  1.  Демуз Я.Д. Исследование нелинейных колебаний лопаток с учетом контакта в межлопаточном бандажном соединении / Я.Д. Демуз, В.А.Жовдак, А.Ф.Кабанов, А.С. Степченко // Надійність і довговічність машин і споруд. – 2008. - Вип. 30. – С. 62-68.

Здобувачем проведені дослідження впливу  контактної взаємодії у міжлопаткових бандажних зв’язках на формування нелінійних вимушених коливань вінця.

  1.  Демуз Я. Нелінійні коливання пакетів лопаток з роз’ємними з’єднаннями / Я. Демуз, В. Жовдак, О. Степченко // Машинознавство. - 2008. – №10 (136). - С. 17-21.

Здобувачем проведені дослідження нелінійних коливань пакетів лопаток з урахуванням контактної взаємодії у роз’ємних з’єднаннях лопаток.

  1.  Жовдак В.О. Особливості нелінійних вимушених коливань лопаток з роз’ємними з’єднаннями / В.О. Жовдак, А.П. Зіньковський,  О.С. Степченко, Я.Д. Круглій // Пробл. машиностроения  – Харків : 2009. – Т.12,  № 4 – С. 45 - 52.

Здобувачем проведені числові дослідження  нелінійних вимушених коливань пакетів лопаток з урахуванням контактної взаємодії у роз’ємних з’єднаннях лопаток.

  1.  Zhovdak  V.O. Nonlinear vibrations of steam turbines blade packages subject to the dynamic contact in  bandage connection / V.O. Zhovdak, Y.D. Demuz, O.F. Kabanov, O.O. Larin, O.S. Stepchenko // Нелинейная динамика : Тр. 2 Междунар. конф. – Харьков : НТУ «ХПИ», 2007. – С. 311-316

Здобувачем проведено дослідження вимушених коливань лопаток четвертої ступені парової турбіни з урахуванням нелінійності, викликаної контактною взаємодією у міжлопаткових бандажних зв’язках.

  1.  Демуз Я.Д. Исследование влияния технологических отклонений в бандажном соединении на спектр собственных частот лопаточного аппарата / Я.Д. Демуз, В.А. Жовдак, А.А.Ларин,  А.Ф.Кабанов, А.С. Степченко // Динаміка, міцність і ресурс машин та конструкцій : Тез. допов. міжнарод. наук.-техн. конф.– Київ : Ін-т проблем міцності НАН України, 2005. – Т. 1. – С. 115-117

Здобувачем на основі розроблених тривимірних скінченно-елементних моделей встановлені закономірності впливу  технологічних  відхилень у міжлопаткових бандажних зв’язках лопаток на формування спектру власних частот вінця робочого колеса турбомашини.

  1.  Демуз Я.Д. Исследование нелинейных  колебаний лопаток с учетом контакта в межлопаточном соединении / Я.Д. Демуз, В.А. Жовдак, А.Ф.Кабанов, А.С. Степченко // Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні : Тез. допов. 3 Міжнарод. наук.-техн. конф.– Київ : Ін-т проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України, 2007.– С. 59-60

Здобувачем проведені дослідження впливу  контактної взаємодії у міжлопаткових бандажних зв’язках на формування нелінійних вимушених коливань вінця.

  1.  Жовдак В.А. Исследование  динамического контактного взаимодействия в межбандажных соединениях пакетов лопаток паровых турбин с расстройкой  / В.А. Жовдак, Я.Д. Демуз, А.А. Ларин, А.С. Степченко, Ю.В. Солянникова // Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій : Тези допов. Міжнар. наук.-техн. конф. пам’яті акад. НАН України В.І. Моссаковського. - Дніпропетровськ : ДНУ, 2007. – С. 253-254

Здобувачем проведено дослідження статичного напруженого стану та розроблено методику  дослідження вимушених коливань з урахуванням контактної взаємодії у міжлопаткових бандажних зв’язках пакетів лопаток з  технологічними  відхиленнями.

  1.  Zhovdak  V.O.  Nonlinear vibrations of steam turbines blade packages subject to the dynamic contact in  bandage connection / V.O. Zhovdak, Y.D. Demuz, O.F. Kabanov, O.O. Larin, O.S. Stepchenko // Нелинейная динамика : Тез. докл. 2 Междунар. конф. – Харьков : НТУ «ХПИ», 2007. – С. 98

Здобувачем проведено дослідження вимушених коливань лопаток четвертої ступені парової турбіни з урахуванням нелінійності, викликаної контактною взаємодією у міжлопаткових бандажних зв’язках.

  1.  Жовдак В. Нелінійні коливання пакетів лопаток з урахуванням технологічних відхилень у роз’ємних з’єднаннях / Валерій Жовдак, Яна Демуз, Олександр Степченко // Теорія та практика раціонального проектування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій : Праці конф. – Львів : КІНПАТРІ ЛТД, 2008. – С. 102-103.

Здобувачем проведені числові дослідження впливу технологічних відхилень на нелінійні коливання пакетів лопаток з урахуванням контактної взаємодії у роз’ємних з’єднаннях лопаток

АнотаціЯ

Круглій Я.Д. Вплив особливостей поличного бандажного зв’язку на напружений стан лопаткового апарату робочих коліс турбомашин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, Київ, 2010.

В роботі викладені результати досліджень з визначення впливу особливостей поличного бандажного зв’язку лопаток на статичний та динамічний напружений стан лопаткового апарату турбомашини. Запропоновані  тривимірні скінченно-елементні моделі лопаток, бандажного зв’язку, пакету лопаток і їх вінця, які дозволяють враховувати вплив характерних для них конструктивно-технологічних факторів і експлуатаційних режимів навантаження та  здійснено їх обґрунтування.  Проведено комплекс обчислювальних експериментів з визначення впливу особливостей контактної взаємодії бандажних полиць на статичний на динамічний напружений стан робочих лопаток і їх систем з урахуванням  характерних технологічних та експлуатаційних факторів. Встановлені закономірності формування спектру власних та характеристик вимушених коливань вінців і пакетів бандажованих лопаток турбін з урахуванням впливу умов контактної взаємодії лопаток по бандажним полицям і реальних експлуатаційних факторів. Отримані результати досліджень використовуються при проектуванні і модернізації  робочих коліс  сучасних парових турбін.

Ключові слова: лопатковий апарат, поличний бандажний зв’язок, напружено-деформівний стан,  контактний тиск, інтенсивність напружень, власні та вимушені коливання.

АннотациЯ

Круглий Я.Д. Влияние особенностей полочной бандажной связи на напряженное состояние лопаточного аппарата рабочих колес турбомашин.  - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности  05.02.09 – динамика и прочность машин. Институт проблем прочности  им. Г.С. Писаренко НАН Украины, Киев, 2010.

 В работе изложены результаты исследований по определению влияния особенностей полочной бандажной связи лопаток на статическое и динамическое напряженное состояние  лопаточного аппарата  турбомашины. Предложены трехмерные конечно-элементные модели лопаток, бандажной связи, пакета лопаток и их венца, которые позволяют учитывать влияние характерных для них  конструктивно-технологических факторов и  эксплуатационных режимов нагрузки и проведено их обоснование.  Проведен комплекс вычислительных экспериментов по определению влияния особенностей контактного взаимодействия бандажных полок на статическое и динамическое напряженное состояние рабочих лопаток и их систем с учетом характерных технологических и эксплуатационных факторов.  Установлены  закономерности формирования спектра  собственных и характеристик вынужденных колебаний венцов и пакетов бандажированных лопаток турбин с учетом влияния условий контактного взаимодействия лопаток по бандажным полкам и реальных эксплуатационных факторов. Полученные результаты исследований используются при проектировании и модернизации рабочих колес современных паровых турбин.   

Ключевые слова: лопаточный аппарат, полочная бандажная связь, напряженно-деформированное состояние,  контактное давление,  интенсивность напряжений, собственные и вынужденные колебания.

ABSTRACT

          Krugliy Ya.D. The influence of peculiar features of the flange-type shrouding on the stress state of the turbine blade assembly. – Manuscript.

         Candidate of technical sciences thesis in speciality 05.02.09 dynamics and strength of machines – G.S. Pisarenko Institute for Problems of Strength, NAS of Ukraine, Kiev, 2010.

         The paper presents the findings of investigation to determine the influence of the peculiar features of the flange-type shrouding of the blades on the static and dynamic stress state of the turbine blade assembly. Three-dimensional finite element models of the blades, shrouded coupling, a set of blades and their assembly which make it possible to account for the influence of the specific structural and technological factors and the operating loading regime are proposed. Validation of the developed models was performed. A series of numerical experiments was carried out to determine the features of the contact interaction between the shrouded flanges and its effect on the static and dynamic stress state of the blades and their systems with consideration of specific technical and operational factors. The regularities in formation of a natural vibration spectrum and characteristics of the forced vibrations of the flanges and shrouded blades considering the influence of conditions of interaction of the blades on the shrouded flanges and actual operational factors were established. The obtained results of investigation are used for designing and developing modern steam turbine blades.

         Key words: blade assembly, flange-type shrouding, stress-strain state, contact pressure, stress intensity, natural and forced vibrations.


Підп. до друку 10.06.2010. Формат 60х84/16. Папір офс.
Різогр. друк. Ум. друк. арк.
1.22.  Обл.-вид. арк. 0.98.

Тираж 100. Зам. №19

Дільниця оперативного друку ІПМіцн. ім. Г.С. Писаренка НАН України

01014, Київ-14, вул. Тимірязєвська, 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67014. Функционально-смысловые типы монологической речи. Рассуждение 78 KB
  Рассуждение это тип речи целью которого является выяснение какого-либо понятия доказательство или опровержение какой-нибудь мысли. С логической точки зрения рассуждение это цепь умозаключений на какую-либо тему изложенная в последовательной форме. Рассуждение как тип речи широко встречается в научном стиле.
67015. Функциональные стили русского языка (общая характеристика) 90.5 KB
  Современный русский язык состоит из 5 стилей: Разговорный стиль Научный стиль Официально-деловой стиль Публицистический стиль Художественный стиль Функционально-стилевая типология охватывает практически все тексты рассматривая их во всем многообразии содержательных и языковых стилевых признаков. Любой текст можно отнести к тому или иному стилю...
67016. Функциональные стили русского языка: общее понятие о публицистическом стиле 64 KB
  Аудирование Задание 1. Вопросы к тексту: Какие функции сочетает в себе публицистический стиль Какие вопросы освещает публицистический стиль С какой целью используется публицистический стиль Задание 2. Задание 3. фразеологизированные выражения публицистического стиля имеюшие отрицательно-оценочную окрашенность...
67017. Функциональные стили русского языка. Основные функции публицистики в обществе. Правописание имен числительных 74 KB
  Добиться осознания студентами тесной взаимосвязи языка и общества, основных функций языка в обществе, которые будут способствовать правильному стилистическому использованию изученных конструкций в речи.
67018. Мир глазами физика 146 KB
  Цель: формирование интереса к изучению физики‚ расширение кругозора учащихся с помощью демонстрации занимательных опытов‚ загадок‚ игр‚ знакомства с космонавтом‚ бароном Мюнхгаузеном‚ магом-чародеем.
67019. Ігри з учнями початкової школи для розвитку комунікативних здібностей 31.5 KB
  Дихальні вправи: контроль і самоконтроль за частотою дихання привчають дітей після навантаження завжди застосовувати дихальні вправи в тому числі і самостійно. Відповідальний за штрафні очки фіксує кількість штрафних очок які призначає суддя за неправильне виконання вправи або передачу м'яча.
67020. Підготовчі вправи: розмикання приставними кроками в колоні, у шерензі, у колі. Загальнорозвивальні вправи: комплекс ранкової гімнастики 50.5 KB
  На відміну від попередніх у цій програмі навчальний матеріал розподілений за школами до яких увійшли вправи об’єднані за способами рухової діяльності а не за видами спорту. Школу культури рухів становлять вправи основної гімнастики стройові вправи і команди елементи акробатики вправи коригувальної спрямованості та ті що пов’язані із незвичним положенням тіла у просторі.
67021. Загальнорозвивальні вправи з м’ячем. Вправи для розвитку сили. Стрибки в глибину з висоти до 40 см із м`яким приземленням. Зіскок з гімнастичної лави вигнувшись 75 KB
  Школа стрибків об`єднує види стрибків: зі скакалкою, стрибки у глибину, висоту, довжину, опорні. Навчати молодших школярів рухових дій доцільно із застосуванням ігрового методу. Це сприятиме створенню позитивного емоційного клімату і формуванню стійкого інтересу до занять фізичною культурою.
67022. За здоровьем – на футбол! 158.5 KB
  Развивать физические качества учащихся содействовать развитию скоростно-силовых качеств совершенствовать технические действия с мячом умения использовать технические действия с мячом в эстафетах. Оборудование: свисток футбольные мячи кегли мультимедийный проектор ноутбук плакаты эмблемы.