65059

Заметки о знаках и тамгах Монголии

Научная статья

История и СИД

Тамги издавна широко применявшиеся в Монголии стране древнего скотоводства как знаки собственности известны и распространены там вплоть до настоящего времени. Вот почему кажется полезным анализ отдельных знаков регулярно встречающихся...

Русский

2014-07-25

275 KB

6 чел.

Б.И. Вайнберг, Э.А. Новгородова

Заметки о знаках и тамгах Монголии.

// История и культура народов Средней Азии (древность и средние века). М.: 1976. С. 66-74, 176-179.

 

Важность изучения тамг и знаков, оставленных на скалах, надгробиях и других памятниках, для исследования проблем этнической истории бесспорна. Как известно, при отсутствии письменных свидетельств или крайней скудости их тамги порой могут указать пути расселения или передвижения отдельных этнических групп.

 

Но, к сожалению, исследование этой интереснейшей категории источников проводится очень неравномерно для разных территорий и эпох. Если тамги и знаки Северного Причерноморья уже долгое время являются предметом пристального внимания учёных, то по соседним территориям, например по Средней Азии, Казахстану и более восточным районам, отсутствуют даже сколько-нибудь полные специальные публикации подобных материалов.

 

Наиболее поздние монгольские тамги и знаки были изданы фрагментарно Г.Н. Потаниным [42, стр. 4], Б. Ринченом [68], Гочоо [14], Г. Сухебатором [51], Ц. Доржсуреном [16, стр. 17; 17], П. Поуха [67], Йислом Л. и Сэр-Оджавом Н. [61].

 

В основу данной статьи положены новые материалы из Монголии, полученные в результате работ Советско-Монгольской историко-культурной экспедиции АН СССР и АН МНР, проводившихся в последние годы.

 

Отрядом по изучению ранних кочевников собрана большая информация, и прежде всего по оленным камням и петроглифам Монголии. Среди последних наше внимание привлекли новые изображения знаков и тамг различных эпох. Детальное изучение этого собрания только начато, но уже сейчас авторам настоящей статьи хочется обратить внимание читателя на некоторые группы знаков, так как анализ их, как нам представляется, позволяет сделать интересные исторические выводы.

 

Тамги, издавна широко применявшиеся в Монголии — стране древнего скотоводства — как знаки собственности, известны и распространены там вплоть до настоящего времени. [1]

 

Монгольские тамги повторяют формы орудий, оружия, предметов повседневного быта, передают начертания древнетюркских, старомонгольских, тибетских и китайских письменных знаков и иероглифов и сохраняют до настоящего времени наименования этих предметов или букв.

 

I. К вопросу о некоторых знаках и символах на оленных камнях.

 

Хотя общий принцип образования тамг не вызывает сомнений, однако далеко не всегда удаётся установить название и смысловое значение знака или тамги, а о древнейших из них почти невозможно говорить с уверенностью, хотя известно, что родовые знаки возникли ещё в эпоху бронзы. Поэтому мы избрали как один из объектов изучения наиболее древние из известных нам знаков и символов, поддающихся датировке, [2] а именно изображения на оленных камнях.

 

Вторая причина, привлекшая наше внимание к оленным камням, — это смешение черт

(66/67)

реалистического и символического методов воспроизведения предметов и образов. Едва ли не все изображения на оленных камнях несут двойную нагрузку. Это можно сказать и о реалистически переданных куланах — небесных конях, высеченных чаще всего в верхней части камня рядом с серьгой — солнцем (см. ниже), и о хищниках, пожирающих травоядных, и о стилизованных оленях с вытянутыми, наподобие клюва, птичьими мордами. Животные эти, будь то аппликация на одежде или татуировка, аналогичная пазырыкской, символизируют почтительно ритуальное отношение к оленю как тотему рода [54].

 

Что же касается предметов, изображённых на оленных камнях, часто неизвестных по находкам в погребениях и широко представленных здесь впервые (в этом смысле каменные стелы единственны и уникальны как источник по быту истории и военному делу населения скифской эпохи Центральной Азии), они представляют большой интерес ещё и потому, что чаще всего показаны столь условно-схематично, что могут быть рассматриваемы не только и не столько как детали вооружения или как украшения. В них в то же время заложено и символическое (религиозное или мистическое) значение. Несмотря на определённый реализм, расшифровка таких знаков требует специального исследования. Тем более затруднительно прочтение аналогичных знаков на более поздних памятниках — на петроглифах, где они чаще всего показаны изолированно, без контекста. Вот почему кажется полезным анализ отдельных знаков, регулярно встречающихся на каменных изваяниях, как переходного момента между рисунком и символом, как ступени от символа к тамге.

 

Оленные камни являются одним из самых ярких памятников древности в Монголии. Эти монументальные скульптуры из гранита, мрамора или базальта представляют собой четырёхгранные столбы высотой до 4-5 м, поверхность которых сплошь покрыта высеченным рисунком. Территория, на которой зафиксированы эти скульптуры, простирается от Алтая [55, стр. 4] до Забайкалья [49, 15]. Северная граница может быть отмечена в Туве [21; 27, стр. 24-33] и южная — в Гоби [12, стр. 69]. Наибольшая концентрация этих стел отмечена в Северной и Западной Монголии, где нами исследовано более 400 памятников [34].

 

Преобладающий на оленных камнях мотив — фигуры оленей в летящем галопе с подогнутыми ногами [12; 54]. [3] Олени, как правило, опоясывают среднюю часть камня. На нижней, обычно скрытой под землёй части памятника высечены пояс с геометрическими орнаментами и висящие на нём предметы вооружения [11; 12]: кинжалы, ножи, крючки, боевые топоры, секиры и чеканы, колчаны. Выше пояса выбиты лук со стрелой, «решётка», часто именуемая предметом непонятного назначения, и большой диск. Иногда он имеет желобок по краю (например, на камне № 43 [4] из Хубсугульского аймака, Цагаан-уул сомона). Исследователи называют его зеркалом, что подтверждается изображением на оленном камне, где диск имеет ручку, как у бронзовых зеркал, найденных В.В. Волковым при раскопках улангельского могильника (V-III вв. до н.э.).

 

Что касается пятиугольной «решётки», Э.А. Новгородовой уже высказано предположение по поводу назначения этого предмета. [5] Его изображают на спине воина, над самым поясом. Фигура заштрихована ёлочным орнаментом или ромбами, подобно рисунку на щите из пазырыкского кургана. Сходство по форме со щитами (на ханьских рельефах, танских изображениях и т.д.) также приводит к мысли о защитном вооружении. Очевидно, решётчатые предметы изображают щиты. Отсутствие их в погребениях объясняется плохой сохранностью материала, из которого их делали (кожа и дерево). А расположение рядом с луком и колчаном ещё раз подтверждает, что это щит.

 

Другой знак, постоянно встречающийся на оленных камнях, расположен в головной верхней части камня. Он имеет немало вариантов, хотя неизменными его компонентами остаются круги и комбинации из них (см. рис. 6, табл. I, № 1-28); иногда круги сопровождаются маленькими кружками, порою в центре круга выбита точка, реже — свастика. Некоторые круги изображают солнце, иные же имеют длинные «ручки» с утолщением посредине и свисающими, как ленты, двумя концами. В.В. Волков первоначально называл эти круги солнечным диском [12, стр. 76], Н.Л. Членова высказала предположение, что это серьги [54, стр. 32], А.П. Окладников пишет о них

(67/68)

как о бронзовых зеркалах с ручкой и сравнивает с находкой из Пазырыкского кургана [38, стр. 215]. В более поздних своих публикациях, дискутируя с Н.Л. Членовой, этот автор пишет, что диски с ручкой не следует отождествлять с серьгами, ибо на Иволгинском камне «такая “серьга” вырастает из рогов оленя, а рукоять её имеет форму, характерную для ручек зеркал, а не для подвески, свисающей с тюркских серёг» [38, стр. 214]. И далее вслед за В.В. Волковым [12, стр. 76] А.П. Окладников указывает, что круги эти расположены на широкой и, следовательно, лицевой части памятника, а потому не могут быть серьгами.

 

Раскопки последних лет В.В. Волкова и открытый им (совместно с Э.А. Новгородовой) комплекс оленных камней в Ушкийн Увере Хубсугульского аймака, недалеко от города Мурена [34], а также раскопки в Агрын-бригаде (см. рис. 4) убедительно показали, что оленный камень изображает фигуру человека. На камне № 23 из Ушкийн Увера и на камне № 13 из Агрын-бригады не только прекрасно переданы скульптурные лица людей, но также показаны и серьги: в одном случае в виде большого кольца, висящего в скульптурно вылепленном в камне ухе, в другом — кольца с «ручкой». Оно также продето сквозь рельефно выступающее ухо. Характерно, что во всех случаях, когда удаётся определить «лицевую» часть стелы, [6] это всегда узкая сторона камня, широкие же грани передают боковые стороны скульптуры. На них-то и бывают высечены кольца, висящие в ушах. Как видим, довод А.П. Окладникова о широкой лицевой стороне камня опровергнут открытиями последних лет.

 

Что же касается семантики рассматриваемого знака, надо думать, что в равной степени правы и В.В. Волков, и Н.Л. Членова, и А.П. Окладников. Изображённые на боковых сторонах памятника круги, бесспорно, были серьгами. Но серьги эти могли быть символом солнца (круг с лучами и треугольниками, табл. I, № 14), или священной птицы (табл. I, № 9), или вечности и бесконечности в виде свастики (табл. I, № 12), или любого родового тотема.

 

Рассматриваемый знак встречается не только на оленных камнях. Он неоднократно отмечен нами и среди петроглифов, например в местности Бурхантын газар Архангайского аймака. Иногда он выбит рядом с оленями, выполненными в типичной для оленных камней манере, и это определяет его дату. Встречаются варианты этого знака и среди тамг более позднего времени, и рядом с древнетюркскими надписями.

 

Очевидно, дальнейшее изучение и картографирование всех знаков и тамг этого типа позволит более уверенно судить об их семантике. Но уже и сейчас можно предполагать, что круги и знаки, изображаемые в головной части оленных камней, были не просто серьгами. Они служили символическим выражением этнической или родовой принадлежности того конкретного лица, кому ставился этот памятник. Следовательно, не исключено, что более поздние монгольские тамги этого типа могут быть выводимы генетически от знаков на оленных камнях.

 

Ещё один загадочный знак на рассматриваемых памятниках — крючкообразный предмет, всегда висящий на поясе. Позднее подобный знак широко распространяется как тамга на евразийской территории [7] [4, стр. 182]. Знак этот столь часто встречается на каменных стелах Монголии и Забайкалья, что, надо полагать, он был одним из немногих необходимых аксессуаров мужчины того времени. Он изображён висящим на поясе рядом с ножом, точилом и кинжалом. Ни разу не показано никаких предметов, висящих на нём. Когда на камне бывает высечен колчан, то он, как правило, висит отдельно на поясе рядом с крючком. Очевидно, этот знак не был просто крючком для подвешивания и имел свою специальную функцию.

 

Подобный предмет был найден однажды в плиточной могиле Забайкалья [49]. Напоминает он также позднекарасукские, иньские и тагарские «предметы неизвестного назначения», о которых уже много лет ведётся дискуссия в литературе [32, стр. 121-124, рис. 40].

 

Эти аналоги позволяют с большой долей гипотетичности предположить одинаковое назначение предметов, изображённых на оленных камнях и найденных в карасукских и иньских погребениях.

 

Выводы о публикуемых выше знаках на оленных камнях ни в коем случае не следует считать окончательными. Мы лишь стремились привлечь внимание исследователей к тем вопросам, решение которых, очевидно, станет возможным после проведения широких археологических и этнографических работ.

 

Пытаясь выявить наиболее ранние из датированных знаков и символов, мы возвращаемся к вопросу об их назначении и подчёркиваем факт их существования в Монголии в раннескифское (а быть может, и в предскифское) время. Положение это кажется интересным в свете тех проблем, которые возникают при анализе знаков и тамг последующих эпох и осо-

(68/69)

бенно послескифского времени, заполняющего мало исследованную в этом отношении хронологическую лакуну между культурой оленных камней и древнетюркским временем, тамги которого выделяются и локализуются более чётко, чем все предшествующие.

 

II. Монгольско-среднеазиатско-сарматские параллели.

 

Большой интерес представляют тамги, изображённые на скалах района Цаган-гола (Гобиалтайский аймак МНР).

 

В глубоком узком ущелье Монгольского Алтая течёт изредка пересыхающая горная река Цаган-гол. В глубине ущелья, в 10 км от его начала, вдоль берега реки, возвышается скала. Чёрные выходы скал по подножию горы покрыты выбитыми рисунками. Большая часть рисунков расположена компактно у самого мыса скалы, среди них большой интерес представляют изображения колесниц и сложные композиции. [8]

 

На западной стороне мыса на камне, отвесно нависшем над рекой, рисунки высечены в разное время. Наиболее древние из них — кони с пустыми невыбитыми «животами». Несколько светлее, но не самые светлые — тамгообразные знаки, напоминающие человека с луком. Тот же цвет имеют рисунки человека с копьём и длинным поясом. Значительно светлее выглядят тамги. Они заполняют все свободное пространство на этом и соседнем камнях. Лошади изображены иногда с длинной гривой, иногда напоминают таштыкские миниатюры.

 

Люди изображены с луками и невооружённые, с воздетыми к небу руками, в головных уборах в виде бараньих рогов, а также в длинных платьях с бахромой внизу по подолу.

 

Следует отметить, что заведомо тюркские тамги в Цаган-голе как будто бы отсутствуют (мы имеем в виду исследуемые комплексы Цаган-гола). Основная группа тамг (рис. 5, А, Б, В, Г) может быть по ряду признаков начертания (наличию среднего круга и ответвлений — «усов» — от него, трёхчленному построению) отнесена к одной группе близких по построению и, возможно, происхождению тамг. Особенно наглядным это становится при сравнении цагангольских тамг и специфической группы тамг Средней Азии и Северного Причерноморья (рис. 7, табл. II).

 

Изучение тамг этой серии на монетах правителей Средней Азии привело нас к выводу, что тамги правителей Хорезма и Согда (Самарканда и Бухары) принадлежат к одной группе, резко отличной от тамг кушанской и эфталитско-хионитской групп, а также от тамг туранско-кангюйской группы (районы Сырдарьи) [8, стр. 129-154].

 

Неоднократно обращалось внимание на типологическую близость тамг правителей Согда, Бухары и Хорезма [53, стр. 184-185, 147, 259 и сл.], что сопоставлялось с традицией, сохранённой поздними китайскими хрониками об их общем происхождении от «дома Юечжи» Чжаову.

 

Анализ тамг на монетах Хорезма, Бухары и Самарканда, предпринятый нами в связи с выяснением вопроса о происхождении династии Хорезма [9], подтвердил общность их происхождения, восходящего ко II-I вв. до н.э. (даты первых монет с тамгами в Хорезме и Бухаре, рис. 7, табл. II, 1-2) и связанного с кочевыми племенами, принимавшими участие в разгроме Греко-Бактрии, но отличными от кушан. [9] Несмотря на то что большинство исследователей [53, стр. 184 и сл., там же литература вопроса] отмечали сходство наиболее распространённой хорезмской тамги с кушанскими, хорезмийские тамги, как и согдийские, резко отличаются от кушанских не только по форме, но и, что нам представляется наиболее важным, по принципу построения и изменения тамг: у кушан тамга изменяется при переходе от царя к царю и даже в пределах правления одного царя, в хорезмийских и согдийских тамгах постоянного изменения формы тамги во времени не наблюдается, смена их происходит через значительные промежутки времени и сопровождается, как правило, и другими изменениями в монетном типе, часто находящими себе объяснение лишь в перемене правящих группировок. Для них же характерно «трёхчленное» построение (см. ниже). Поэтому если нумизматика, с одной стороны, подтверждает сведения китайских информаторов о правлении кочевых династий общего происхождения («юечжи Чжаову») [10] в ряде областей Средней Азии со II в. до н.э. или несколько позже, то восточнотуркестанское происхождение племён, выдвинувших ди-

(69/70)

настии, требует уточнения; основанием для этого могло послужить обозначение этих кочевников по сходству с кушанами и в связи с их соучастием в разгроме Греко-Бактрии как юечжи. На наш взгляд [см. 8, стр. 129-154], в источниках нет данных, позволяющих ставить знак равенства между «юечжи Чжаову» и кушанами («большие юечжи»). Не подтверждает это и анализ тамг правителей. Поэтому происхождение династий Самарканда, Бухары и Хорезма от «юечжи дома Чжаову» не означает их кушанского происхождения. Исходя же из имеющихся в нашем распоряжении материалов, мы можем высказать предположение о том, что на территории Согда во II-I вв. до н.э. возникли политические объединения, возглавляемые кочевыми владетелями, принадлежащими к иному юечжийскому «дому» (роду, семье), чем кушаны. Их власть не позже начала I в. до н.э. распространилась и на Хорезм, следствием чего явилось появление хорезмийского монетного чекана в подражание тетрадрахмам Евкратида. Возможно, именно существование этих юечжийских владений ограничивало на юге власть Кангюя и препятствовало продвижению власти кушанского дома на север (к северу от Бактрии). Часто встречающееся в литературе мнение о том, что в I в. до н.э. — на рубеже эр — Кангюй распространял свою власть на Согд [30, стр. 64, 205; 65, стр. 134; 19, стр. 345; 23. стр. 16 и сл.], основано на смешении поздними китайскими хрониками представлений о Кане (Согде) и Кангюе. Китайские хроники и античные источники упоминают различные племена, принимавшие участие в низвержении Греко-Бактрии, существует обширная литература, посвящённая выяснению соответствий имён кочевых племён в этих двух группах источников [64, стр. 204-210; 70, стр. 284-288, 292-297; 66. стр. 131; 63, стр. 43-50, 53, стр. 242-247; 52, стр. 139-141]. В широкое движение кочевых племён во II в. до н.э. были вовлечены различные племенные группы. Поэтому задачей будущего является также выяснение этнической принадлежности той группы этих племён, которая получила в китайских хрониках название «юечжи дома Чжаову». Но некоторые соображения по этому поводу можно высказать уже сейчас.

 

В археологической литературе по Средней Азии в последние годы довольно часто высказывалось мнение о сарматском (или, осторожнее, северном) происхождении части кочевых племён, принимавших участие в разгроме Греко-Бактрии [35; 26, стр. 159-162]. Как представляется, можно привлечь материал по тамгам для подтверждения этого тезиса (см. табл. II). Если прямые совпадения царских тамг на монетах Хорезма и Согда и сарматских знаков Северного Причерноморья, казалось бы, не так часты и встречаются на ограниченном числе памятников [49, № 38, 42, 43, 47, 57; 58; табл. II], то число знаков, представляющих собой отдельные элементы подобного рода знаков или варианты их, уже довольно значительно [49, № 18, 23, 41-43, 44, 47, 52, 55, 59, 61, 63, 65, 69, 70 и др.]. К числу тамг этой группы, вне всякого сомнения, относятся три варианта тамг, представленных на монетах, известных по кладу из городища Дальверзин Ташкентского оазиса, и отдельные экземпляры в коллекциях среднеазиатских музеев (табл. II, тип V; 53, 184; 28, 7-8; 31, 80). Один из вариантов этой тамги встречен на серебряном блюде с изображением охотящегося на кабанов кушаншаха — сасанидского царевича, правившего на востоке «Кушанским царством» [45, табл. XXV, 53; 22, № 38 и 50; 59, стр 170]. Блюдо датируется IV в., на нём имеется согдийская надпись, содержащая, по мнению её исследователей, группу знаков, которую можно истолковать как нисбу, происходящую от древнего названия Ташкентского оазиса — Чач [22, стр. 170-171]. Вероятно, в III-IV вв. в Чаче у власти стояла династия, происходящая из «дома Чжаову». Знаки, близкие к тамгам чачской династии III-IV вв., встречены в Казахстане [табл. II; 32; 49, стр. 18-19].

 

Следует отметить, что для исследуемой группы тамг обнаруживается любопытная особенность: все они, как правило, имеют три разновидности тамги одного типа (см. табл. II, а, б, в), различающиеся разным количеством или расположением верхних или нижних ответвлений — «усов», отходящих от основного круга. Изучение всей серии тамг на монетах древнего Хорезма, чеканившихся в период от конца II в. до н.э. или рубежа II-I вв. до н.э. до начала IX в. н.э., показало, что тамги с разным поворотом «усов» принадлежали скорее всего разным ответвлениям (семьям, родам?) правящей династии. Переход власти от одной группы к другой сопровождался чеканом с тамгой, имеющей два «уса» и как бы графически знаменующей объединение обеих «ветвей» династии. Подобное явление дважды отмечено в чекане Хорезма (в I и IV вв. н.э.), при этом один раз правитель, чеканивший монету с тамгой объединенного типа (табл. II, 8), на последующих выпусках ставит уже только свою тамгу (табл. II, 9). Три разновидности знаков выделяемой группы можно проследить довольно чётко (табл. II). Следует лишь отметить что иногда в одном районе встречаются не все разновидности одного типа, но тогда они известны, как правило, из другого района. Можно высказать предположение, что три разновидности тамг каждого типа, одна из кото-

(70/71)

рых объединяет две другие, различающиеся, в свою очередь, лишь зеркальным изображением одной детали — «уса», могут отражать пережитки дуальной родо-племенной организации, где вариант б — объединяющая тамга — был изначально общеплеменным знаком, а варианты а и в — знаками двух фратрий.

 

Материалы из Цаган-гола позволяют нам по-новому поставить вопрос о происхождении той группы племён, которую мы условно именуем «юечжи дома Чжаову», и связи их со Средней Азией и сарматским миром.

 

В материалах из Юго-Западной Монголии мы, бесспорно, имеем тамги той же группы, что представлены на монетах Хорезма и Согда (см. табл. II), об этом говорит как наличие полностью тождественных знаков (тип IV, б, № 27, 28), так и ряда знаков (табл. II), близких тем, что известны среди среднеазиатских и сарматских памятников (см. табл. II и описание к ней). Кроме того, в цагангольских материалах есть знаки явно того же круга, которые можно рассматривать как производные от более простых тамг этой группы (табл. II, № 43-45, 51-53, 59). В табл. II для сравнения нами приведены кроме цагангольских знаков некоторые современные тамги из Монголии (№ 36, 37, 50), явно продолжающие древние традиции. Как бы ни решался вопрос о точной хронологии тамг из Цаган-гола, у нас нет оснований относить их к тюркскому или более позднему времени. Это можно обосновать. Отмеченное выше сходство тамг Юго-Западной Монголии, Средней Азии и Северного Причерноморья вряд ли можно признать случайным, оно, несомненно, отражает родство племён (родов), их оставивших, а также, вероятно, и путь их расселения (передвижения).

 

В Северном Причерноморье знаки рассматриваемой нами серии называют сарматскими, так как они появляются там в связи с периодом усиленной сарматизации, когда у царей Боспора появляются имена Савромат и пр. На памятниках и предметах сарматской культуры подобные знаки появляются уже в III-I вв. до н.э. [49, стр. 17]. В Средней Азии первые тамги рассматриваемого круга (табл. II, 1-2, 7) появляются на монетах, чеканенных в подражание тетрадрахмам греко-бактрийских правителей Евтидема и Евкратида, которые датируются не позже I в. до н.э. [7, стр. 125-132].

 

Исторические источники не засвидетельствовали для конца I тысячелетия до н.э. и первых веков н.э. продвижения сколько-нибудь значительной группы племён из Северного Причерноморья через Среднюю Азию и Казахстан на восток. Нет таких данных и для расселения их из Средней Азии. Наоборот, античные источники, как и археология [46, стр. 210 и сл.], свидетельствуют о продвижении в последние века I тысячелетия до н.э. сарматских племён из Заволжья в Северное Причерноморье.

 

В Средней Азии есть все основания связывать появление тамг на монетах II-I вв. до н.э. с приходом сюда скотоводческих (кочевых) иранских племён в эпоху падения Греко-Бактрийского царства. По данным письменных источников (сводку их см. [19, стр. 341 и сл.; 30, стр. 131 и сл.]), в Средней Азии эти племена появились либо с востока, либо с севера (чаще всего из районов за Сырдарьёй).

 

Таким образом, можно прийти к выводу, что тамги группы «юечжи дома Чжаову» (ещё раз отметим, что мы условно сохраняем за ними это название), встреченные в Юго-Западной Монголии, Средней Азии, Центральном Казахстане и Северном Причерноморье, показывают путь продвижения группы кочевых племён от Монгольского Алтая и Джунгарии через Казахстан и Среднюю Азию в Восточную Европу.

 

Было бы очень заманчиво связать это продвижение племён с широким распространением в последние века до н.э. и особенно первые века н.э. в Средней Азии и сарматских районах курганных захоронений в подбоях с южной ориентировкой погребённого [11] (это районы Западной Ферганы, Согда, Хорезма, Северного Прикаспия и далее на запад [см. 2, стр. 17; 3, стр. 44 и сл.; 36, стр. 119; 37, стр. 181-187; 24, стр. 156 и сл.; 10; 44, стр. 73 и др.]).

 

Принадлежность сарматов, как и древних правителей Хорезма, Бухары и Согда, к иранской группе племён не оставляет сомнения в том, что племена группы «юечжи дома Чжаову» были иранскими. Цагангольский комплекс тамг, как уже отмечалось, выделяется среди известных материалов из Монголии. Он позволяет выдвинуть очень интересное для истории не только западных районов, но и самой Монголии предположение о наличии в её юго-западных районах во второй половине I тысячелетия до н.э. группы иранских племён. Факт этот не должен вызывать удивления, так как анализ языков тохарского и сакско-хотанского, письменные памятники которых найдены в Восточном Туркестане, привёл исследователей к выводу, что они связаны по своему происхождению с восточноевропейским ареалом индоевропейских языков, от которых отделились до V в. до н.э. [1, стр. 136-140].

(71/72)

 

«Большие юечжи» были тоже значительным иранским этническим массивом, располагавшимся в III в. до н.э. в Северо-Западном Китае.

 

В материалах, известных из районов к югу от Средней Азии, тамги интересующего нас круга встречены лишь в единичных случаях в монетном чекане правителей, происхождение которых от кочевников, пришедших из Средней Азии, вряд ли может подвергаться сомнению. Вариант тамги правителей Бухары встречается на монетах сакских царей Матхуры [60, стр. 29]; согдийско-самаркандского типа тамга (табл. II, 15) известна в хионитском чекане [8; 58, S. 2]. Менее определённо можно говорить о тамгах типа VIII (табл. II), но наличие тамги этого типа (VIII в.) на керамическом фрагменте из раскопок Кой-Крылган-калы в Хорезме, памятника, существовавшего с IV в. до н.э. до IV в. н.э. [20, табл. XXXIV, 52], явно указывает на более раннее появление этих тамг в Средней Азии, чем в чекане раннесредневековых правителей районов к югу от Гиндукуша [58, IV, табл. 17, № 104 и 61; 58, I, стр. 138, 165-166, 179, 184-185; 58, II, стр. 50].

 

В материалах из Монголии (преимущественно из того же юго-западного района) встречены и другие тамги, тождественные или близкие сарматским знакам Северного Причерноморья (см. рис. 8, табл. III). Этот факт, как нам представляется, подтверждает вывод о продвижении группы иранских кочевых племён в последней трети — конце I тысячелетия до н.э. из Монголии (скорее всего района Монгольского Алтая) через казахстанские степи и, вероятно, Среднюю Азию в степные районы Восточной Европы. Отсутствие других археологических материалов из Западной Монголии [12] не дает возможности детально обосновать это положение.

 

Интересно отметить, что, согласно исследованиям географов, районы, примыкающие с запада к Монгольскому Алтаю (Джунгария), по физико-географическим особенностям составляют единую зону с казахстанскими степями. Среди пустынной зоны Азии выделяется Джунгаро-Казахстанская область, простирающаяся от предгорий Алтая до Северного Прикаспия [40, стр. 15 и сл., там же литература]. Эта физико-географическая область по ряду существенных для хозяйства скотоводов признаков резко отличается от расположенной восточнее и южнее её Центрально-Азиатской области пустынной зоны. На климат (и его увлажнение в первую очередь) здесь воздействуют разные по направлению ветры (циклоны североатлантического происхождения и восточно-китайский муссон), отличается в связи с этим и вегетационный цикл кормовых трав. Несомненно, что переселение скотоводов из одной физико-географической зоны в другую было сопряжено с большими сложностями, так как влекло, по существу, перестройку всего годового цикла хозяйства. Передвижение же в пределах одной зоны, безусловно, не наносило столь заметного ущерба хозяйству скотоводов. Не этим ли обстоятельством объясняются и пути передвижения тех групп иранских племён кочевников-скотоводов, о которых говорилось выше? Ведь по тамгам как будто бы засвидетельствовано продвижение их от самых восточных пределов Джунгаро-Казахстанской зоны пустынь — Монгольского Алтая — до самых западных — Северного Прикаспия — и далее в степи Восточной Европы и Причерноморья. Возможно, что именно комплекс физико-географических особенностей и в связи с этим уклад хозяйства определили пути продвижения другой группы иранских скотоводческих племён — «Больших юечжи» — кушан — из района их первоначального обитания (между Дуньхуаном и горами Наньшань, согласно китайским источникам [5, стр. 151]), расположенного на границе двух пустынных зон — Центрально-Азиатской и Тибетской, именно в район древней Бактрии. Это не исключает, конечно, продвижения некоторой части кочевников из одного района в другой, что и произошло, очевидно, тогда, когда часть северной волны кочевников (условно назовём её сарматской) осела в оазисах Средней Азии или на их окраинах и дала правящие династии Хорезму, Бухаре и Самарканду.

 

ОПИСАНИЕ К ТАБЛИЦАМ

 

ТАБЛИЦА II (Открыть Рис. 7 — Табл. II в новом окне.)

 

I-VIII — типы тамг;

а, б, в — разновидности одного типа;

 

№ 1 — монета, чеканенная в подражание тетрадрахмам Евкратида. Предположительно чекан хорезмийской династии [7; 31; 29, стр. 167-168];

№ 2

а — монеты, чеканенные в подражание тетрадрахмам Евтидема Бухара — см. [29, 169];

б — Хорезм. Чекан царя Артава, не позднее начала III в. н.э. (не опубликован);

в — тамга на сосуде, найденном в Зауралье [43, стр. 193-196]; № 3 [13] — № 37, 38;

(72/73)

№ 4 — № 215;

№ 5 — № 78;

№ 6 — Цаган-гол:

№ 7 — Хорезм. Чекан безымянного наря. Не позднее начала I в. до н.э. [7, 125 и сл.];

№ 8 — Хорезм. Монеты I и IV вв. н.э.;

№ 9 — основной тип тамги в чекане царей Хорезма, известен с I до IX в. н.э.;

№ 10 — № 75;

№ 11 — № 216;

№ 12, 14, 23 — варианты тамги на монетах правителей самаркандского Согда (VII-VIIIвв.) [47; 48];

№ 13, 22 — тамга правителей Бухары. Известна от III-IV до VIII в. н.э. по разным типам монетного чекана [56, стр. 212-222; 47, стр. 260-261];

№ 15 — чекан хионитов. S2 по Гёблю (см. в тексте);

№ 16 — знак на сосуде, найденном в слое Ак-тобе 2 (Чардара) на правобережье Сырдарьи к западу от Ташкента. Памятник датируется I — началом IV в. н.э. [25, 61, рис. 26, 1];

№ 17 — № 109;

№ 18 — № 85;

№ 19 — Цаган-гол [16, № 12, на рис. 6];

№ 20 — Цаган-гол [см. также 16, № 21, на рис. 6];

№ 21 — Цаган-гол;

№ 24 чекан сакских правителей Матхуры (см. в тексте);

№ 25 —№ 112;

№ 26 — № 84;

№ 27, 28 — Цаган-гол;

№ 29-31 — предположительно чекан Чача (Ташкентский оазис) III-V вв. н.э. (см. в тексте);

№ 32 — Центральный Казахстан (Калмык-Кырган), знаки на скале [49, стр. 18];

№ 33 — № 213;

№ 34 — № 85;

№ 35 — № 214;

№ 36, 37 — современные монгольские тамги [14, № 123, 124, 127, стр. 10-22; 62, рис. 38];

№ 38 — № 87;

№ 39 — № 86;

№ 40 — № 102;

№ 41 — Аймак Баян-Хонгор МНР, между Хангаем и Гоби-Алтаем [62, рис. 40];

№ 42 — Хорезм. Топрак-кала. Знак процарапан на хуме (не опубликован);

№ 43, 44, 45 — Цаган-Гол;

№ 46 — Хорезм. Кой-крылган-кала. Знак на керамике (см. текст);

№ 47-48 — раннесредневековый чекан района Кабула (см. текст);

№ 49 — № 207;

№ 50 — Юго-Восточная Монголия (Дариганга), современная тамга [51, 64];

№ 51-53 — Цаган-гол;

№ 54 — Хорезм. Мелкий медный чекан. Время точно неизвестно, от конца III до VI в. н.э.;

№ 55 — № 91;

№ 56 — № 92;

№ 57 —  № 205, 206;

№ 58 — № 89;

№ 59 — Цаган-гол [см. также 16, № 37].

 

ТАБЛИЦА III (Открыть Рис. 8 — Табл. III в новом окне.)

 

1, 4, 5, 7, 8-18 — Цаган-Гол [см. также 16, рис. 6];

2 — Баянхонгорский аймак [62, рис. 40];

3, 6 — Орхонгайский аймак, Хунн-гол [17, стр. 46];

19 — № 150;

20 — № 151;

21 — № 134;

22 — № 159;

23 — № 152;

24 — № 104;

25 — № 191;

26 — № 192;

27 — № 132;

28 — № 133;

29 — № 20;

30 — № 88;

31 — № 13;

32 — № 14;

33 — № 9;

34 — № 15;

35 — № 16.

 

 

[1] О происхождении самого слова «тамга» в современной монгольской литературе высказано несколько суждений. По мнению Гочоо [14], термин этот маньчжурского происхождения. Г. Сухебатор считает слово «тамга» монгольским, так как подобного корня нет ни в китайском, ни в тибетском языках. В тюркских же языках слово «тамга», очевидно, является заимствованием из монгольского [6; 18, стр. 530; 39].

[2] Проблема датировки оленных камней — специальная тема. Существует несколько точек зрения [15; 12; 38]. Мы присоединяемся к мнению В.В. Волкова о том, что оленные камни бытовали в Центральной Азии в течение нескольких столетий и наиболее древними можно считать стелы со стилизованными оленями. Нам кажется, что анализ кинжалов, ножей и чеканов карасукского типа на отдельных камнях позволяет датировать их концом карасукской эпохи, т.е. первой четвертью I тысячелетия до н.э.

[3] Значительно реже изображены стоящие олени на вытянутых прямых ногах или кабаны, лоси, быки, кони, куланы, ослы, киянги, дрофы, а также хищники — рыси, барсы, тигры, пантеры, волки и т.д.

[4] Здесь и далее принята нумерация оленных камней в том порядке, как они зафиксированы в наших полевых дневниках, так как под этими номерами они уже упоминались в предыдущих публикациях.

[5] Изображение это неизменно встречается на всех оленных камнях. Характерно, что эта деталь (наряду с луком) одна из немногих не меняет своего облика. Щит сохраняет единую форму на разных типах стел и в различных частях страны. Описание и классификация щитов даны в статье Э.А. Новгородовой «К вопросу о древнем центральноазиатском защитном вооружении», — сб. «Соотношение древних культур Сибири с культурами сопредельных территорий», Новосибирск, 1975.

[6] «Лицо» иногда бывает передано двумя или тремя косыми линиями.

[7] Мы не хотим здесь ставить и решать вопрос о закономерности или случайности этого совпадения.

[8] Первым исследователем, открывшим и описавшим этот памятник, был Ц. Доржсурен, издавший схематические рисунки и обративший внимание на цагангольские повозки [16]. Затем детальное изучение и фиксацию петроглифов Цаган-гола произвели В.В. Волков и Э.А. Новгородова в 1970-73 гг. [13].

[9] Это подтверждает сведения китайской традиции независимо от того, правомочно или нет наименование этой группы племён «юечжи дома Чжаову». Само содержание названия для нас не имеет значения, поэтому мы не останавливаемся здесь на его анализе.

[10] Для краткости обозначения этой группы племён, с которой связываются анализируемые тамги, мы оставляем пока чисто условно за ней название «юечжи дома Чжаову», или «юечжи Чжаову», правильнее в будущем (если наши доводы представятся достаточно убедительными) называть её сарматской.

[11] Напомним, что в курганных могильниках Южного Таджикистана, связываемых с племенами «кушанского» круга, продвигающимися на юг в Индию, захоронения совершались тоже в подбоях, но ориентировка погребений — северная [26, стр. 80-87, 161-162].

[12] В районе Монгольского Алтая известны курганные могильники, но они не подвергались раскопкам.

[13] Для всех знаков из Северного Причерноморья даётся номер из сводной таблицы в книге Э.И. Соломоник [49].

 

 

[ Литература ]

См. также Список сокращений.

  1.  Абаев В.И., Скифо-европейские изоглоссы, М., 1965.
  2.  Баруздин Ю.Д., Кара-Булакский могильник, — «Труды Института истории АН Киргизской ССР», вып. III, Фрунзе, 1957.
  3.  Баруздин Ю.Д., Брыкина Г. А., Археологические памятники Баткена и Лейляка, Фрунзе, 1962.
  4.  Баскаков Н.А., Ногайский язык и его диалекты, М.-Л., 1940.
  5.  Бичурин Н.Я., Собрание сведений о народах, обитавших в Средней Азии в древние времена, т. II, М.-Л.,1950.
  6.  Будагов Л., Сравнительный словарь турецко-татарских наречий, т. I-II, СПб., 1869-1871.
  7.  Вайнберг Б.И., Ранняя хорезмийская монета из собрания Самаркандского музея и некоторые вопросы истории докушанской хорезмийской чеканки, — ВДИ, 1962, № 1.
  8.  Вайнберг Б.И., Некоторые вопросы истории Тохаристана в IV-V вв. (в связи с запустением Кара-тепе), — «Буддийский культовый центр Кара-тепе в Старом Термезе», М., 1972.
  9.  Вайнберг Б.И., Монеты древнего Хорезма (рукопись монографии).
  10.  Вайнберг Б.И., Могильник Тумек-кичиджик в Северной Туркмении, — АО, 1972.
  11.  Волков В.В., К изучению бронзового века МНР, — «К вопросу о древнейшей истории Монголии. Studia Archaeologica», Улаанбаатар, 1962.
  12.  Волков В.В., Бронзовый и ранний железный век Северной Монголии, Улан-Батор, 1967.
  13.  Волков В.В., Колесницы древней Монголии, — «Studia Archaeologica», Улаанбаатар, 1972.
  14.  Гочоо, Малым им, тамганы тухай, — «Шинжлэх ухаан, техник», Улаанбаатар, 1958, № 4.
  15.  Диков Н.Н., Бронзовый век Забайкалья, Улан-Удэ, 1958.
  16.  Доpжсуpэн Ц., Говь-Алтай Цагаан голын хадны зураг, — «Studia Archaeologica instituti historiae Academiae scientiarum republicae populi Mongoli», t. II, Улаанбаатар, 1963.
  17.  Доржсурэн Ц., «Шивээт улаан» гэдэг юувэ, — «Шинжлэх ухаан, техник», Улаанбаатар, 1957, № 1 (47).
  18.  «Древнетюркский словарь», ред. Наделяев В.М. и др., Л., 1969.
  19.  «История таджикского народа», т. I, под ред. Б.Г. Гафурова и Б.А. Литвинского, М., 1963.
  20.  «Кой-крылган-кала — памятник культуры древнего Хорезма IV в. до н.э. — IV в. н.э.», М., 1967.

(73/74)

  1.  Кызласов Л.Р., Этапы древней истории Тувы, — ВМУ, историко-филологическая серия, 1958, № 4.
  2.  Лившиц В.А., Луконин В.Г., Среднеперсидские и согдийские надписи на серебряных сосудах, — ВДИ, 1964, № 3.
  3.  Литвинский Б.А., Кангюйско-сарматский фарн, Душанбе, 1968.
  4.  Лоховиц В.А., Новые данные о подбойных погребениях в Туркмении, — «История, археология и этнография Средней Азии», М., 1968.
  5.  Максимова А.Г., Мерщиев М.С., Вайнбеpг Б.И., Левина Л.М., Древности Чардары (Археологические исследования в зоне Чардарииского водохранилища). Алма-Ата, 1968.
  6.  Мандельштам А.М., Кочевники на пути в Индию, — МИА, № 136, М.-Л., 1966.
  7.  Маннай-оол М.X., Тува в скифское время, М., 1970.
  8.  Массон М.Е., Монетные находки, зарегистрированные в Средней Азии за 1930 и 1931 гг., — «Материалы Узкомстариса», вып. 3., Ташкент, 1933.
  9.  Массон В.М., Редкая среднеазиатская монета из собрания Государственного Эрмитажа, — ВДИ, 1953, № 3.
  10.  Массон В.М., Pомодин В.А., История Афганистана, т. 1, М., 1964.
  11.  Массон В.М., Хорезм и кушаны (Некоторые вопросы хорезмийской нумизматики), — ЭВ, XVII, М.-Л., 1966.
  12.  Новгородова Э.А. Центральная Азия и карасукская проблема, М., 1970.
  13.  Новгородова Э.А., Новые памятники искусства древней Монголии, — «Studia Archaeologiса», Улаанбаатар, 1972.
  14.  Новгородова Э.А., Оленные камни и некоторые проблемы древней истории Монголии, — «II Международный конгресс монголоведов», Улаанбаатар, 1970 (в печати).
  15.  Обельченко О.В., Куюмазарский и Лявандакский могильники — памятники древней культуры Бухарского оазиса, АКД, Ташкент, 1954.
  16.  Обельченко О.В., Лявандакский могильник, — ИМКУ, вып. 2, Ташкент, 1961.
  17.  Обельченко О.В., Погребение сарматского типа под Самаркандом, — СА, 1967, № 2.
  18.  Окладников А.П., Оленный камень с реки Иволги, — СА, 1954, XIX.
  19.  Пекарский Э., Словарь якутского языка. Новосибирск, 1959.
  20.  Петpов М.П., Пустыни Центральной Азии, т. I.M.-Л., 1966.
  21.  Полторацкая В.Н., Знаки на предметах из курганов эпохи ранних кочевников в горном Алтае, — «Археологический сборник ГЭ», Л., 1962, № 5.
  22.  Потанин Г.Н., Очерки Северо-Западной Монголии, вып. II, 1881.
  23.  Сальников К.В. Хорезмийская тамга в Зауралье, — ТХАЭЭ, т. I, М., 1952.
  24.  Синицын И.В. К материалам по сарматской культуре на территории Нижнего Поволжья, — СА, VIII, 1946.
  25.  Смирнов Я.И., Восточное серебро. Атлас серебряной и золотой посуды восточного происхождения, найденной преимущественно в пределах Российской империи, СПб., 1909.
  26.  Смирнов К.Ф., Вопросы изучения сарматских племён и их культуры в советской археологии, — «Вопросы скифо-сарматской археологии (по материалам конференции ИИМК АН СССР, 1952 г.)», М., 1954.
  27.  Смирнова О.И., Монеты древнего Пенджикента, — МИА, 1958, № 66.
  28.  Смиpнова О.И., Каталог монет с городища Пенджикент (Материалы 1949-1956 гг.), М., 1963.
  29.  Соломоник Э.И., Сарматские знаки Северного Причерноморья, Киев, 1959.
  30.  Сосновский Г.П., Плиточные могилы Забайкалья, — «Труды первобытного отдела ГЭ», Л., т. I, Л., 1941.
  31.  Сухебатор Г., О тамгах и имах табунов Дариганги, — «Studia ethnographia instituti historica Comiteti scientiarum et educationis Altae reipublicae populi Mongoli», t. I, fasc. VI, Ulanbator, 1960.
  32.  Толстов С.П., По следам древнехорезмийской цивилизации, М., 1948.
  33.  Толстов С.П., Древний Хорезм, М., 1948.
  34.  Членова Н.Л., Об оленных камнях Монголии и Сибири, — MAC, 1962.
  35.  Швецов М., Алтайские калмыки, — Сибирское отделение РГО, т. XXII, Омск, 1898.
  36.  Явич М.М., Замечания о неисследованном среднеазиатском алфавите, — ТОВЭ, т. IV, Л., 1947.
  37.  Dеwаll М., Pferd und Wagen un frühen China, Bonn, 1964.
  38.  Göbl R., Dokumente zur Geschichte der Iranischen Hunnen in Baktrien und Indien, Bd I-IV, Wiesbaden, 1967.
  39.  Herzfeld E., Kushano-Sassanian coins.— MASI, Calcutta, 1930, № 38.
  40.  Jenkins G.K., Narain A.K., The Coin-types of the Saka-pahlava kings of India, — «Numismatic Notes and Monographs», 1957, № 4.
  41.  Jisl L. et Ser-od-jave Namsarai, Fouilles et découvertes à l'étranger, — «Archeologide rozhledy», XVIII, Praha, 1966 (Separatum).
  42.  Lauer D., Archäologische Beobachtungehaus Bajan Chongor-Aimak der Mongolischen Volksrepublik. Felszeichnungen und Inschriften, — «Ethnographisch-Archäologische Zeitschrift», Berlin, Heft l, 1972.
  43.  Lohuizen de Leew I.E., The «Scythian» period, Leiden, 1949.
  44.  Мarkwart L, Eransahr, Berlin, 1901.
  45.  МcGovern W.M., The early empires of Central Asia, New York, 1939.
  46.  Narain A.K., Indo-Greeks, Oxford, 1962.
  47.  Pouсha P., Trinact tisic kilométra Mongolskem, Praha, 1957.
  48.  Rintchen B., Les dessigns pictographiques et les inscriptions sur les rochers et sur les stèles en Mongolie, Улаанбаатар, 1968, t. XVI, fasc. I.
  49.  Tarn W.W., The Greeks in Bactria and India, Cambridge, 1951.
  50.  Zürcher E., The Yech-chin and Kaniska in the Chinese sources, XXIII, 77, 8a, DK 1960.

 

[ Summary, с. 169 ]

 

Notes op the Mongolian signs and tamgas

by E.A. Novgorodova and B.I. Wainberg.

 

The present article is based on the new materials from Mongolia, received as a result of the joint Soviet-Mongolian historico-cultural expedition.

 

The tamgas and signs of property already existed in Mongolia in ancient times; they still exist today. The authors attribute the following images on the stone monuments of the first millennium B. C. to the most ancient decorative signs and symbols on the Mongolian territory: various types of circles on the arrow headpart; signs and objects stamped on the lower part of the stones.

 

The authors suggest that the 'traditionally' of these drawings and signs, as well as a certain localisation of the signs, shows not only symbolic images but reflects the ethnic map of the country in the times of bronze and the early Iron Age.

 

The second part of the article contains a comparison of the Tsagangolian (South-Western Mongolian group of tangas) with those from the Middle Asian (Khwarezm, Bokhara, Samarqand), the Sarmathian signs from the Northern Black Sea area. The Origin of the latter is connected with the Iranian nomads called «yuechji of the house of Chjaowu» in the Chinese chronicles. They inhabited the area from the South-West of Mongolia to the steppes of Eastern Europe including Middle Asia and the Northern Caspian Sea region.

 

 

(175/175)

[ Иллюстрации ]
Нумерация рисунков — сквозная в сборнике.

 

Рис. 4. Оленный камень из Агрын-бригады (Хубсугульский аймак, Сев. Монголия). (Открыть Рис. 4 в новом окне.)

 

(176/177)

 

Рис. 5. (А, Б, В, Г). Изображения тамг на скалах Цаган-гола. (Открыть Рис. 5 в новом окне.)

 

(177/178)

Рис. 6. Таблица I. Знаки на оленных камнях Монголии. (Открыть Рис. 6 в новом окне.)

 

Рис. 7. Таблица II. (Открыть Рис. 7 в новом окне.)

 

(178/179)

Рис. 8. Таблица III. (Открыть Рис. 8 в новом окне.)

 

наверх


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55050. Способи розв’язування функціональних рівнянь зі шкільного курсу математики 6.23 MB
  Цей навчальний посібник стане в нагоді школярам, які прагнуть розширити свої знання з математики та бажають самостійно оволодівати знаннями, та вчителям математики, які працюють зі здібними учнями.
55051. Використання елементів здоров’язберігаючих технологій на уроках інформатики 4.33 MB
  Мета уроку: Закріпити знання уміння навички учнів щодо роботи в середовищі графічного редактора; Розвивати художні здібності дітей; Виховувати почуття прекрасного уміння творчо мислити працювати в колективі; Тип уроку: узагальнення знань. Перед початком роботи проводимо з учнями експрес – розминку для повторення правил роботи з файловою системою і способів передачі інформації на комп’ютери через локальну мережу. Інструктаж з техніки безпеки основні правила...
55052. Let`s Enjoy Together 194.5 KB
  Я пропоную Вашій увазі підбір текстів з комплексом завдань для навчання і вдосконалення навичок читання. Виконання подібних завдань буде корисним для розвитку певних вмінь, формування мовної та мовленнєвої компетенції, що є необхідними для того рівня, який визначає Державний стандарт базової освіти та Програма з іноземних мов середньої загальноосвітньої школи.
55053. Последовательности и способы их задания 132.5 KB
  Ставится цель урока: Найти способы нахождения любого члена последовательности. Задачи урока: Выяснить что такое числовая последовательность и как задаются последовательности.
55054. ПОСЛІДОВНОСТІ. АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ 161.5 KB
  Запишіть послідовність з семи чисел перший член якої дорівнює 3 а кожен наступний на 4 більший за попередній. Запишіть послідовність з восьми чисел перший член якої дорівнює 8 а кожен наступний удвічі менший.
55056. Урок розвитку зв’язного мовлення 46 KB
  1 ir – mil: Good morning Good morning Wht cn I do for you I’m sending letter nd wnt my mother to receive it quickly. Good bye. Good bye 2 Prcels: Good morning Good morning Wht do you...
55057. Зображення постаті людини. Образ літературного героя 815.5 KB
  Мета уроку: Сформувати уявлення про пропорції постаті людини; навчити учнів аналізувати та в залежності від віку зображати фігуру людини. Обладнання уроку: музичні...
55058. Посвящение в первоклассники 54 KB
  Донецк Посвящение в первоклассники Первоклассники торжественно заходят в зал под мелодию Школьный корабль Ведущий 1. Наши первоклассники Ведущий 1. Позвольте праздник Посвящение в первоклассники считать открытым Ведущий 2. Дорогие первоклассники Чуть больше месяца назад вы пришли в нашу школу не зная её правил и законов.