65176

Математик, которого я знаю – Франсуа Виет

Сочинение

Математика и математический анализ

Франсуа Виет 1540-1603 Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантенеле Конт французской провинции Пуату Шарант в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет прокурор. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем...

Русский

2014-07-26

77.7 KB

1 чел.

4

ГБОУ СПО г. Москвы КГИС №1

                                                       Портрет учёного

Сочинение

Тема: «Математик, которого я знаю – ………»

Работа обучающегося

группы ……….с

…………………………………

Преподаватель:

Литвинова.И.А.

План смочинения

                         2012 - 2013

Франсуа Виет

(1540-1603)

Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант, в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет   — прокурор. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату, где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.

В 1567 году перешёл на государственную службу. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником при королевском дворе. Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

 В 1584 году по настоянию Гизов Франсуа Виета отстранили от должности и выслали из Парижа.  После этого он полностью посвятил себя математике. Изучал труды классиков (КарданоБомбеллиСтевина и др.), и, вследствие, итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему видов, в которую входили переменные, их корни, квадраты, кубы, и т д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры: длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные. Он показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. К одним из его главных достижений относится знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, которая была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D». Теорема Виета стала самым знаменитым утверждением школьной алгебры.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

  1.  Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, легко можно вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x2 – x – 1 = 0, тем не менее, можно сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
  2.  Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

Виет интересовался не только алгеброй, но геометрией и тригонометрией. Он достиг больших успехов и в этих областях. Применительно к ним он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения, уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два. Свои исследования по математике он опубликовал в книге «Математический канон» (1579).

Другие научные заслуги Виета:

  1.  Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
  2.  Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
  3.  Первый пример бесконечного произведения:

  1.  Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
  2.  Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
  3.  Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
  4.  Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не проходит для случая внешних касаний.

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.

«Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид»

Франсуа Виет

Источники информации…………………………


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33304. Показатели, характеризующие эффективность работы налоговых органов 25 KB
  Показатели целесообразно разделить на три группы: параметры отражающие степень участия субъекта Российской Федерации в части обеспечения поступлений в федеральный и территориальный бюджеты группа основных показателей; параметры соответствующие результатам непосредственной работы с налогоплательщиками группа дополнительных показателей; показатели отражающие условия работы налоговых органов учитывающие демографический территориальный социальный экономический и другие факторы группа конструктивных уточняющих показателей....
33305. Обжалование актов налоговых органов и действий или бездействия их должностных лиц 28 KB
  В случае обжалования актов налоговых органов действий их должностных лиц в суд по заявлению налогоплательщика плательщика сборов налогового агента исполнение обжалуемых актов совершение обжалуемых действий могут быть приостановлены судом в порядке установленном соответствующим процессуальным законодательством Российской Федерации. В случае обжалования актов налоговых органов действий их должностных лиц в вышестоящий налоговый орган по заявлению налогоплательщика плательщика сборов налогового агента исполнение обжалуемых актов...
33306. Пеня: сферы его применения и порядок расчета суммы платежа по нему с организацией и с банков 27 KB
  Сумма соответствующих пеней уплачивается помимо причитающихся к уплате сумм налога или сбора и независимо от применения других мер обеспечения исполнения обязанности по уплате налога или сбора а также мер ответственности за нарушение законодательства о налогах и сборах. Пеня начисляется за каждый календарный день просрочки исполнения обязанности по уплате налога или сбора начиная со следующего за установленным законодательством о налогах и сборах дня уплаты налога или сбора. Подача заявления о предоставлении отсрочки рассрочки или...
33307. Регистрация лиц (юридических, физических), их постановка на учет в налоговых органах и присвоение ИНН. 29.5 KB
  Регистрация лиц юридических физических их постановка на учет в налоговых органах и присвоение ИНН. Учет организаций и физических лиц В целях проведения налогового контроля налогоплательщики подлежат постановке на учет в налоговых органах соответственно по месту нахождения организации месту нахождения ее обособленных подразделений месту жительства физического лица а также по месту нахождения принадлежащего им недвижимого имущества и транспортных средств и по иным основаниям предусмотренным настоящим Кодексом. Постановка на учет...
33308. Налоговая декларация и ее значение и основные разделы 26.5 KB
  В каждой налоговой декларации указывается ИНН присвоенный налогоплательщику. Форма налоговой декларации если она не утверждена законодательством о налогах и сборах разрабатывается МНС РФ. Основные федеральные региональные и местные налоги имеют инструкции по заполнению налоговой декларации издаваемые МНС по согласованию с МФ РФ. При обнаружении налогоплательщиком в поданной им налоговой декларации ошибок приводящих к занижению суммы налога подлежащей уплате он обязан внести необходимые изменения в налоговую декларацию.
33309. Формы изменения срока уплаты налога 22 KB
  Формы изменения срока уплаты налога Это перенос уплаты налога на более поздний срок. Уплаты единовремно; 2. уплаты поэтапно; 3. уплаты единовремно; 4.
33310. Полное и частичное освобождение от налоговых обязательств. Налоговые каникулы 25 KB
  Окладная сумма валовой налог это результат умножения количества единиц налогообложения входящих в налоговую базу на ставку ставки налога. Освобождения от уплаты налога можно разделить на виды по формам предоставления льготы. Снижение ставки налога. согласно Закону о налоге на прибыль предприятий и организаций ставка налога понижается на 50 для предприятий в штате которых 50 и более составляют пенсионеры и инвалиды.
33311. Элементы акцизного налогообложения и их характеристика 33 KB
  Основными объектами налогообложения признаются операции по реализация на территории РФ произведенной подакцизной продукции ее производителями в том числе передача прав собственности и ее использование при натуральной оплате реализация алкогольной продукции с акцизных складов ввоз подакцизных товаров на таможенную территорию РФ а также ряд иных операций по передаче и продаже подакцизных товаров и подакцизного минерального сырья. При этом к производству подакцизных товаров приравнивается их розлив а также любые виды смешения товаров в...
33312. Элементы налога на добавленную стоимость и их характеристика 25 KB
  Налогоплательщиками НДС признаются: организации; индивидуальные предприниматели; лица признаваемые налогоплательщиками НДС в связи с перемещением товаров через таможенную границу РФ которые определяются в соответствии с Таможенным кодексом РФ. Объектом налогообложения признаются следующие операции: 1 реализация товаров работ услуг на территории РФ в том числе реализация предметов залога и передача товаров результатов выполненных работ оказание услуг по соглашению о предоставлении отступного или новации а также передача...