65176

Математик, которого я знаю – Франсуа Виет

Сочинение

Математика и математический анализ

Франсуа Виет 1540-1603 Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантенеле Конт французской провинции Пуату Шарант в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет прокурор. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем...

Русский

2014-07-26

77.7 KB

3 чел.

4

ГБОУ СПО г. Москвы КГИС №1

                                                       Портрет учёного

Сочинение

Тема: «Математик, которого я знаю – ………»

Работа обучающегося

группы ……….с

…………………………………

Преподаватель:

Литвинова.И.А.

План смочинения

                         2012 - 2013

Франсуа Виет

(1540-1603)

Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант, в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет   — прокурор. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату, где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.

В 1567 году перешёл на государственную службу. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником при королевском дворе. Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

 В 1584 году по настоянию Гизов Франсуа Виета отстранили от должности и выслали из Парижа.  После этого он полностью посвятил себя математике. Изучал труды классиков (КарданоБомбеллиСтевина и др.), и, вследствие, итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему видов, в которую входили переменные, их корни, квадраты, кубы, и т д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры: длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные. Он показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. К одним из его главных достижений относится знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, которая была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D». Теорема Виета стала самым знаменитым утверждением школьной алгебры.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

  1.  Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, легко можно вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x2 – x – 1 = 0, тем не менее, можно сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
  2.  Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

Виет интересовался не только алгеброй, но геометрией и тригонометрией. Он достиг больших успехов и в этих областях. Применительно к ним он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения, уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два. Свои исследования по математике он опубликовал в книге «Математический канон» (1579).

Другие научные заслуги Виета:

  1.  Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
  2.  Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
  3.  Первый пример бесконечного произведения:

  1.  Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
  2.  Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
  3.  Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
  4.  Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не проходит для случая внешних касаний.

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.

«Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид»

Франсуа Виет

Источники информации…………………………


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84196. БОЛЕЗНИ ОРГАНОВ ПИЩЕВАРЕНИЯ. АППЕНДИЦИТ 22.98 KB
  АППЕНДИЦИТ Определение Патологическая анатомия Морфологические формы острого аппендицита Хронический аппендицит Аппендицит воспаление червеобразного отростка слепой кишки с характерным клиническим синдромом. Аппендицит является энтерогенной аутоинфекцией. Различают две кишечноанатомической формы аппендицита: острую и хроническую. Естрый аппендицит.
84197. РАК ОРГАНОВ ПИЩЕВАРЕНИЯ 28.13 KB
  Рак пищевода чаще всего возникает на границе средней и нижней трахеи его что соответствует уровню бифуркации трахеи. Предрасполагают к развитию рака пищевода хроническое раздражение его слизистых алкоголь курение грубая горячая пища рубцевые изменения после ожога инфекции пект анато мические нарушения дивертикулы этиология эпителия и желез. Среди предраковых изменений наибольшее значение имеют лейкоплания и дисплазия эпителия слизистой оболочки.
84198. БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ. ГЕПАТИТЫ 26.06 KB
  ГЕПАТИТЫ Определение гепатита Вирусные гепатиты Вирусный гепатит В Болезни печени разнообразны. Возникновение первичного гепатита т. гепатита как самостоятельного заболевания чаще всего связано с воздействием генатотропного вируса вирусный гепатит алкоголя алкогольный или лекарств медикаментозный. Этиология вторичного гепатита т.
84199. БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ. ГЕПАТОЗЫ. ЦИРРОЗ 23.49 KB
  ЦИРРОЗ Определение гепатоза Патологическая анатомия гепатоза Жировой гепатоз Цирроз печени Гепатозы заболевания печени характеризующиеся дистрофией и некрозом гепатоцитов. Наибольшее значение имеют токсическая дистрофия или прогрессирующий массивный некроз печени острое реже хроническое заболевание характеризующееся прогрессирующим массивным некрозом печени и печеночной недостаточностью. Затем она уменьшается становится дряблой а капсула морщинистой на разрезе ткань печени серая глинистого цвета.
84200. БОЛЕЗНИ ПОЧЕК. ГЛОМЕРУЛОПАТИИ 25.2 KB
  Патологическая анатомия Острый гломерулонефрит Хронический гломерулонефрит Нефротический синдром Фокальный сегментарный гломерулярный склероз Болезни почек при которых наблюдаются протеинурия спайки и гипертрофия сердца были объединены в начале XIX в. В настоящее время выделяют 2 нефролопатии или группы заболеваний почек гломерулои тубулопатии. Особую группу составляют пороки развития почек прежде всего политестеоз опухоли почек.
84201. БОЛЕЗНИ ПОЧЕК. АМИЛОИДОЗ ПОЧЕК. ТУБУЛОПАТИИ 23.58 KB
  В латентной стадии внешне почки изменены мало хотя в пирамидах сосочках обнаруживается склероз и амилоидоз по ходу прямых сосудов и собирательных трубок. В протеинурической стадии амилоидоз появляется в пирамидах и в клубочках в виде небольших отложений в мезонгии и отдельных капиллярных петлях в артериалах. В нефротические стадии количество амилоида увеличивается. В азотенической уремической стадии в связи с нарастающим амилоидозом и склерозом наблюдаются гибель нефронов их атрофия замещение соединительной тканью.
84202. БОЛЕЗНИ ПОЛОВЫХ ОРГАНОВ И ГРУДНЫХ ЖЕЛЕЗ 26.74 KB
  К ним относятся модулярная гиперплазия и аденома предстательной железы железистая гипоплация слизистой оболочки матки эндоцервикоз аденоматоз и полипы шейки матки доброкачественная дисплазия молочной железы. Модулярная гиперплазия и аденома предстательной железы наблюдается у 95 мужчин старше 70 лет. Мышечнофиброзная появлением значительного числа гладкомышечных волокон среди которых обнаруживаются атрофичные железистые элементы дольчатость железы нарушается.
84203. ПАТОЛОГИЯ БЕРЕМЕННОСТИ И ПОСЛЕРОДОВОГО ПЕРИОДА 26 KB
  К паталогии беременности относят: гестоз; внематочную беременность; самопроизвольный аборт; преждевременные роды; в пузырный занос. Экламксия среди проявлений токсикоза беременных наиболее клинически значима и опасна развивается во второй половине беременности реже в родах и послеродовом периоде. Развитие внематочной беременности связано с теми изменениями маточных труб которые препятствуют продвижению по ним оплодотворенного яйца хроническое воспаление врожденные аномалии опухоль.
84204. ПОНЯТИЕ ОБ ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЯХ. МЕСТНЫЕ И ОБЩИЕ РЕАКЦИИ ПРИ ИНФЕКЦИЯХ. СЕПСИС 26.41 KB
  В таких случаях говорят об экзогенной инфекции. Однако заражение может быть эндогенным тогда и речь идет об эндогенной инфекции или аутоинфекции. Для инфекционных заболеваний характерен ряд общих признаков: каждое инфекционное заболевание имеет своего возбудителя который выявляется в крови или экскрементах больного; возбудитель инфекционной болезни имеет входные ворота характерные для каждой инфекции; при инфекционной болезни наблюдается образование первичного аффекта очага который обычно появляется во входных воротах. Сепсис ...