65176

Математик, которого я знаю – Франсуа Виет

Сочинение

Математика и математический анализ

Франсуа Виет 1540-1603 Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантенеле Конт французской провинции Пуату Шарант в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет прокурор. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем...

Русский

2014-07-26

77.7 KB

1 чел.

4

ГБОУ СПО г. Москвы КГИС №1

                                                       Портрет учёного

Сочинение

Тема: «Математик, которого я знаю – ………»

Работа обучающегося

группы ……….с

…………………………………

Преподаватель:

Литвинова.И.А.

План смочинения

                         2012 - 2013

Франсуа Виет

(1540-1603)

Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант, в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет   — прокурор. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату, где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.

В 1567 году перешёл на государственную службу. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником при королевском дворе. Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

 В 1584 году по настоянию Гизов Франсуа Виета отстранили от должности и выслали из Парижа.  После этого он полностью посвятил себя математике. Изучал труды классиков (КарданоБомбеллиСтевина и др.), и, вследствие, итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему видов, в которую входили переменные, их корни, квадраты, кубы, и т д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры: длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные. Он показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. К одним из его главных достижений относится знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, которая была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D». Теорема Виета стала самым знаменитым утверждением школьной алгебры.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

  1.  Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, легко можно вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x2 – x – 1 = 0, тем не менее, можно сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
  2.  Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

Виет интересовался не только алгеброй, но геометрией и тригонометрией. Он достиг больших успехов и в этих областях. Применительно к ним он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения, уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два. Свои исследования по математике он опубликовал в книге «Математический канон» (1579).

Другие научные заслуги Виета:

  1.  Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
  2.  Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
  3.  Первый пример бесконечного произведения:

  1.  Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
  2.  Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
  3.  Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
  4.  Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не проходит для случая внешних касаний.

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.

«Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид»

Франсуа Виет

Источники информации…………………………


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37792. Радиомониторинг защищаемого объекта с помощью индикаторов поля 966.5 KB
  Изучение характеристик индикаторов поля для определения; поиска обнаружения излучений НСИ несанкционированных средств перехвата информации радиозакладочных устройств передатчиков и...
37794. СОБСТВЕННОСТЬ И ТИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 85 KB
  Собственность выражает характер присвоения ресурсов, произведённого продукта, доходов, самого процесса производства в хозяйстве. Присваивать, быть собственником - это значит относиться к объектам экономических отношений, как к своим...
37795. Цифровая система передачи ИКМ 30 6.04 MB
  НАЗНАЧЕНИЕ И СОСТАВ АППАРАТУРЫ ИКМ30 Аппаратура ИКМ30 предназначена для формирования абонентских и соединительных линий ГТС и пригородной связи и позволяет организовать до 30 каналов ТЧ по парам низкочастотного симметричного кабеля с бумажной изоляцией типов Т и ТПП с диаметром жил 05 и 07 мм при однокабельном и двухкабельном вариантах работы. На стандартной стойке с размерами 2600х600х225 мм размещается до четырех комплектов АЦО обеспечивая при этом организацию 120 каналов ТЧ. Основные электрические характеристики аппаратуры ИКМ30...
37796. Знакомство с диалоговой оболочкой пакета прикладных программ IMDS 642 KB
  Цель: научиться основным приемам работы с пакетом программ IMDS (введение структуры и параметров модели, задания режимов интегрирования модели, задание выходных блоков, сохранение файлов структуры и результатов расчетов) при моделировании силовой части электропривода постоянного тока независимого возбуждения.
37797. Ознакомится с назначением и принципом работы выпрямительных и сглаживающих устройств, используемых в источниках питания электронных цепей 91 KB
  Схема однополупериодного выпрямителя. Рассчитать коэффициент пульсации и сглаживания для однополупериодного выпрямителя со сглаживающим резистивноемкостным фильтром. Схема однополупериодного выпрямителя со сглаживающим резистивноемкостным фильтром. Рассчитать коэффициент пульсации и сглаживания для однополупериодного выпрямителя со сглаживающим индуктивноемкостным фильтром.
37799. Побудова корпоративної комп’ютерної мережі з доступом до ресурсів Internet 57 KB
  Мета роботи: Вивчити основні принципи побудови корпоративних комп’ютерних мереж на основі комутаторів Fst Ethernet маршрутизуючого комутатора 3го рівня Fst Ethernet програмного маршрутизатора на базі ПК з операційною системою FreeBSD 8.1 принципи організації доступу корпоративної комп’ютерної мережі до ресурсів Internet через апаратний маршрутизатор Fst Ethernet отримати практичні навики по налаштуванню та діагностуванню роботи корпоративної комп’ютерної мережі створенню та використанню спільних ресурсів. Завдання: Дослідити...
37800. Робота з базами даних в мережі 88.5 KB
  Робота з базами даних в мережі. Вивчення архітектури мережевих баз даних. Архітектура серверних баз даних. Оскільки настільні СУБД такі як dBse Prdox FoxPro ccess не містять спеціальних додатків і сервісів для роботи в мережі щоб керувати даними а використовують для цієї цілі файлові сервіси операційної системи вся реальна обробка даних в таких СУБД здійснюється клієнтськими додатками і будьякі бібліотеки доступу до даних в цьому випадку також знаходяться в адресному просторі клієнтського додатку.