65176

Математик, которого я знаю – Франсуа Виет

Сочинение

Математика и математический анализ

Франсуа Виет 1540-1603 Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантенеле Конт французской провинции Пуату Шарант в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет прокурор. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем...

Русский

2014-07-26

77.7 KB

1 чел.

4

ГБОУ СПО г. Москвы КГИС №1

                                                       Портрет учёного

Сочинение

Тема: «Математик, которого я знаю – ………»

Работа обучающегося

группы ……….с

…………………………………

Преподаватель:

Литвинова.И.А.

План смочинения

                         2012 - 2013

Франсуа Виет

(1540-1603)

Родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант, в 60 км от Ла Рошели. Его отец Этьен Виет   — прокурор. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату, где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.

В 1567 году перешёл на государственную службу. Благодаря связям матери Маргариты Дюпон и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником при королевском дворе. Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

 В 1584 году по настоянию Гизов Франсуа Виета отстранили от должности и выслали из Парижа.  После этого он полностью посвятил себя математике. Изучал труды классиков (КарданоБомбеллиСтевина и др.), и, вследствие, итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему видов, в которую входили переменные, их корни, квадраты, кубы, и т д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры: длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные. Он показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. К одним из его главных достижений относится знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, которая была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D». Теорема Виета стала самым знаменитым утверждением школьной алгебры.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

  1.  Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, легко можно вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x2 – x – 1 = 0, тем не менее, можно сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
  2.  Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

Виет интересовался не только алгеброй, но геометрией и тригонометрией. Он достиг больших успехов и в этих областях. Применительно к ним он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения, уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два. Свои исследования по математике он опубликовал в книге «Математический канон» (1579).

Другие научные заслуги Виета:

  1.  Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
  2.  Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
  3.  Первый пример бесконечного произведения:

  1.  Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
  2.  Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
  3.  Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
  4.  Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не проходит для случая внешних касаний.

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.

«Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид»

Франсуа Виет

Источники информации…………………………


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26684. Генетическая информация о структуре белков и нуклеиновых кислот у всех организмов заключена в молекулах ДНК или РНК в виде генов 17.31 KB
  Генетическая информация о структуре белков и нуклеиновых кислот у всех организмов заключена в молекулах ДНК или РНК в виде генов. РП ДНК проходит в соответствии с правилами УотсонКрика. Во время РП каждая из цепей родительской ДНК служит матрицей для дочерней комплементарной цепи полуконсервативный механизм. Главный фермент РП – ДНКзависимая ДНКполимераза.
26685. Генетика пола. Половые хромосомы. Типы хромосомного определения пола. Наследование, сцепленное с полом. Генетический анализ при этом типе наследования 14.29 KB
  У кузнечиков тип XO самки гомогаметны а самцы гетерогаметны; у моли тип XO наоборот самки гетерогаметны а самцы гомогаметны. Были проведены 2 типа скрещиваний дрозофил: в одном самки были нормальными по цвету глаз w а самцы белоглазые w в другом белоглазых самок w скрещивали с нормальными самцами w. В первом типе скрещивания все самки и самцы первого поколения были красноглазыми нормальными. Во втором поколении все самки были красноглазыми а самцы – как красноглазыми так и белоглазыми в соотнош.
26686. Генетика популяций самоопылителей 16.7 KB
  2 в F2 начинается индивидуальный отбор. изучаются для отбора. Массовый отбор малоэффективен полученные сорта неустойчивы. Семейный отбор отбор потомнков 1 семьи.
26687. Закон гомологических рядов наследственной изменчивости Н.И. Вавилова 12.26 KB
  Закон Вавилова говорит что генетически близкие виды и роды характеризся сходными рядами наследств. Этот закон можно выразить формулой: Закон Вавилова имеет большое теоретич. Этот закон в селекционной практике важен потому что прогнозирует возможность обнаружить неизвестные формы растений у данного вида если они уже известны у других видов.
26688. Мейоз 18.64 KB
  Также происходит рекомбинация генго материала обмен участками м у гомологичными хромосомами кроссинговер активация транскрипции в профазе первого деления и отсутствие Sфазы м у 1ми 2м делением. Профазу первого I мейотического деления подразделяют на 5 стадий: лептотена стадия тонких нитей зиготена стадия сливающихся нитей пахитена стадия толстых нитей диплотена стадия двойных нитей диакинез стадия обособления двойных нитей. Затем следует метафаза I деления и последующие фазы деления клеток наступает следующий П цикл в...
26689. Генетика человака и методы изучения генетики человека 32.6 KB
  Биологический вид Homo sapiens составляет часть биосферы и прдукт ее эволюции. Человек подчиняеться законам наследственной изменчивости. Мы есть нечто иное как продукт наших генов
26691. Древние платформы 1.31 MB
  Однако Криворожские месторождения по запасам в десятки раз уступают Курским. Такого же типа протерозойские месторождения известны на Кольском полуострове Оленегорское Костамукшское. Магматические железорудные месторождения Енское Ковдорское Африканда Кольский полуостров снабжают сырьем Череповецкий металлургический комбинат. С корой выветривания гипербазитов связаны месторождения никеля и на Украинском щите.
26692. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛА В НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ 122.51 KB
  Наблюдать временные диаграммы на входе и выходе нелинейного элемента в разных режимах работы; научиться измерять угол отсечки сигнала на выходе нелинейной цепи; исследовать преобразование спектра отклика нелинейного элемента в зависимости от его режима работы.