65186
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Доклад
Математика и математический анализ
Различают непозиционные и позиционные системы счисления. Непозиционные системы сложны и громоздки при записи чисел и мало удобны при выполнении арифметических операций например: Римская непозиционная система счисления.
Русский
2014-07-26
22.15 KB
0 чел.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления это совокупность приемов и правил представления чисел в виде конечного числа символов.
Система счисления имеет свой алфавит - упорядоченный набор символов (цифр) и совокупность операций образования чисел из этих символов.
Различают непозиционные и позиционные системы счисления.
В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных не зависит.
Непозиционные системы сложны и громоздки при записи чисел и мало удобны при выполнении арифметических операций, например:
Римская непозиционная система счисления. Алфавит включает символы I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D(500), M (1000). Значение числа, представленного в римской системе, определяется как сумма или разность цифр в числе, при этом, если меньшая цифра стоит перед большей цифрой, то она вычитается из последней, если после прибавляется. Например, десятичное число 1998 = MCMXCVIII.
Позиционные системы счисления: десятичная, двоичная, восьмеричная шестнадцатеричная.
1. Перевод чисел в десятичную систему из других систем (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной).
Эта задача решается наиболее просто: процедура сводится к вычислению многочлена в правой части (1) в десятичной системе.
Например, .
2. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы.
Перевод целой части числа осуществляется делением этой части числа на основание системы, в которую выполняется перевод, а дробной части ее умножением на основание системы. При этом обе операции выполняются в десятичной системе.
Пример 1. Перевести число 23 из десятичной системы в двоичную систему:
23 -22 |
2 |
||
11 -10 |
2 |
||
1 |
5 - 4 |
2 |
|
1 |
2 - 2 |
2 |
|
1 |
1 |
||
0 |
=101112 (собираются остатки от деления на 2 в порядке, обратном их получению).
Пример 2. Перевести число 0.24 из десятичной системы в пятеричную систему:
0.2410 = =0.115 (умножается дробная часть числа на основание системы, равное в нашем примере 5, дробная часть полученного произведения снова умножается на 5 и т.д., а затем собираются целые части полученных произведений в порядке их получения).
Пример 3. Перевести число 0.24 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему:
0.2410= 0.3D716
3. Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и обратный перевод.
Эту операцию проводят с использованием триад и тетрад три(в 8-ую) и четыре разряда (в 16-ую).
Пример 1. Перевести число из двоичной системы в восьмеричную.
10011100,10012=010011100,1001002=234,448
Обратный перевод осуществляется заменой каждой цифры триадой или тетрадой.
В современной вычислительной технике используется в основном двоичная система счисления. Ее главное преимущество состоит в том, что практическая реализация устройств, построенных на базе этой системе, возможно при использовании технических устройств лишь с двумя устойчивыми состояниями (материал намагничен или размагничен, заряд есть или нет, отверстие есть или нет и т.д.). Главный недостаток двоичной системы - большое число разрядов при записи больших чисел.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
60305. | Первая помощь при острой сердечно-сосудистой недостаточности | 5.91 MB | |
Практический навык первичная диагностика пострадавшего НМС и ИВЛ. Началу оказания первой медицинской помощи предшествует оперативное принятие верных и безопасных для спасателя решений так как этот шаг предопределяет успех и в сохранении жизни самого пострадавшего. | |||
60306. | Основы диагностики и реанимации (II) | 4.99 MB | |
Началу оказания первой медицинской помощи предшествует оперативное принятие верных и безопасных для спасателя решений так как этот шаг предопределяет успех и в сохранении жизни самого пострадавшего. | |||
60307. | ПЕРВАЯ ПОМОЩЬ ПРИ РАНЕНИЯХ | 1.85 MB | |
Общие принципы оказания первой помощи при ранениях остановка кровотечения дезинфекция раны фиксирование конечности обезболивание безопасная транспортировка. Соответственно признаками ранений будут являться следующие... | |||
60309. | ПЕРВАЯ ПОМОЩЬ ПРИ ТРАВМАХ ГОЛОВЫ И ШЕИ | 1.91 MB | |
Началу оказания первой медицинской помощи предшествует оперативное принятие верных и безопасных для спасателя решений так как этот шаг предопределяет успех и в сохранении жизни самого пострадавшего. Первичный осмотр пострадавшего... | |||
60310. | Первая помощь при повреждениях живота | 2.86 MB | |
Актуальность и виды повреждений живота. Закрытые повреждения живота первая помощь при них. Открытые повреждения живота первая помощь при них. | |||
60312. | ПЕРВАЯ ПОМОЩЬ ПРИ ТРАВМАХ И РАНЕНИЯХ ВЕРХНЕЙ КОНЕЧНОСТИ | 513.5 KB | |
Анатомические особенности верхней конечности. Признаки травм и переломов верхней конечности. Принципы оказания первой помощи при ранениях верхней конечности. | |||
60313. | ПЕРВАЯ ПОМОЩЬ ПРИ ОТМОРОЖЕНИЯХ И ХОЛОДОВОЙ ТРАВМЕ | 1.52 MB | |
Первое что надо сделать при признаках отморожения доставить пострадавшего в ближайшее тёплое помещение снять промёрзшую обувь носки перчатки. Температура воды Возможная длительность выживания... | |||