65287

ФОРМУВАННЯ МОДИФІКОВАНИХ ШАРІВ З УЛЬТРАДИСПЕРСНОЮ ЛИТОЮ СТРУКТУРОЮ В ІНСТРУМЕНТАЛЬНИХ СТАЛЯХ ПОВЕРХНЕВОЮ ПЛАЗМОВОЮ ОБРОБКОЮ

Автореферат

Производство и промышленные технологии

Проте останнім часом все більша увага дослідників приділяється розробці нових технологій поверхневої модифікації з отриманням шарів з ультратонкою литою структурою при оплавленні сталей і сплавів ВКДН.

Украинкский

2014-07-28

1.26 MB

0 чел.

20

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Мазур Владислав Олександрович

УДК 621.791.927.55

ФОРМУВАННЯ МОДИФІКОВАНИХ ШАРІВ З УЛЬТРАДИСПЕРСНОЮ ЛИТОЮ СТРУКТУРОЮ В ІНСТРУМЕНТАЛЬНИХ СТАЛЯХ ПОВЕРХНЕВОЮ ПЛАЗМОВОЮ ОБРОБКОЮ

спеціальність 05.03.07 – Процеси фізико-технічної обробки

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ 2010


Дисертація є рукописом

Робота виконана на кафедрі «Металорізальні верстати та інструменти» Приазовського державного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор 

Самотугін Сергій Савелійович, 

Приазовський державний технічний університет, зав. кафедри «Металорізальні верстати та інструменти».

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Білоцький Олексій Васильович,

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»,

професор кафедри «Фізика металів».

кандидат технічних наук, доцент 

Сергієнко Сергій Миколайович, 

Донбаський державний технічний університет, декан факультету автоматизації та електротехнічних систем.

Захист відбудеться «1» червня 2010 р. в 1400 годин на засіданні спеціалізованої ради Д26.002.15 НТУУ «КПІ» за адресою: 03056, Київ, проспект Перемоги, 37, корпус 19, ауд. 417, тел. 454 96 09.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці НТУУ «КПІ» за адресою: Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розіслано «___» квітня 2010 г.

Вчений секретар

спеціалізованої ради Д26.002.15,

д.т.н., доцент Рижов Р.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Одним з найбільш перспективних напрямків розвитку технологій машинобудування є створення конструкційних та інструментальних матеріалів нового покоління – ультрадисперсних з мікро- і нанокристалічною структурою. Згідно з сучасними уявленнями, до числа нанокристалічних відносяться метали з розміром структурних елементів (в сталях – кристалів мартенситу, часток карбідів) у межах 1 – 100 нм (до 0,1 мкм), до числа субмікрокрісталічних – в межах 0,1 – 10 мкм. Матеріали з такою структурою мають унікальний комплекс властивостей - більш високу твердість, міцність, зносостійкість – у порівнянні зі сталями і сплавами, отриманими за традиційними технологіями. Однією з найбільш перспективних галузей застосування матеріалів нового класу є інструментальне виробництво.

Для отримання інструментальних матеріалів з нано- та субмікрокри-сталічною структурою використовують різні технології – розпорошення і компактування ультрадисперсних порошків, швидкісне гартування з рас-плаву. Але для реалізації таких технологій потрібно унікальне високо-енергетичне обладнання, область використання нових матеріалів обмежена маломірними зразками та виробами. Зокрема, технології швидкісного гартування інструментальних сталей з розплаву поки забезпечують одержання тільки стрічкових зразків товщиною до 20 мкм і завширшки 1 – 2 мм. Тому для широкого кола металообробного інструменту, особливо, масивного, актуальним є розвиток методів нано- та мікроструктурування поверхні. Успішно розвиваються два напрямки нано- та мікротрібології – нанесення покриттів (PVD- і CVD-процеси, іонна імплантація) і поверхнева модифікація з використанням висококонцентрованих джерел нагріву (ВКДН). Однак, якщо покриття наносять дуже малої товщини (зазвичай 1 – 5 мкм), то застосування ВКДН дозволяє модифікувати не тільки поверхневі шари металу, але й більш глибинні (в 10 – 20 разів більше при лазерній обробці і в 100 разів більше при плазмовій обробці). 

Теплофізичні параметри ВКДН дозволяють формувати поверхневі модифіковані шари з ультрадисперсною структурою або за рахунок реалізації швидкісного гартування в твердому стані (обробка без оплавлення), або за рахунок гартування при швидкісній кристалізації рідкої фази (обробка з оплавленням). Процеси швидкісного гартування ВКДН у твердому стані досить глибоко вивчені і успішно впроваджені у виробництво. Проте останнім часом все більша увага дослідників приділяється розробці нових технологій поверхневої модифікації з отриманням шарів з ультратонкою литою структурою при оплавленні сталей і сплавів ВКДН. Встановлено, що найбільш дисперсна структура і високі механічні властивості досягаються при оплавленні тонкого поверхневого шару - мікрооплавленні. 

З методів обробки ВКДН найбільш доступною, продуктивною та економічною є плазмова обробка. Однак процеси плазмової поверхневої модифікації матеріалів залишаються і найменш вивченими. Особливо не вивченими є процеси плазмового мікрооплавлення інструментальних сталей. Отже, вивчення методів оптимального управління теплофізичними параметрами висококонцентрованого плазмового нагріву, структури і властивостей модифікованих шарів в інструментальних сталях є актуальним завданням. Рішення цієї задачі дозволить значно розширити номенклатуру інструменту, зміцнюваного плазмовою обробкою, і значно підвищити його працездатність. 

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у науково-навчальному центрі «Нові технології поверхневої модифікації металів і сплавів» (наказ МОН України 105 від 13.02.2009 р.) при кафедрі «Металорізальні верстати та інструменти» Приазовського державного технічного університету в рамках виконання науково-дослідних робіт: «Розробка обладнання і технології для плазмового зміцнення металообробного інструменту прокатного виробництва» (номер державної реєстрації 0104U010926) та «Створення інструментальних сталей нового класу з високим рівнем експлуатаційних властивостей, отриманих з використанням високоефективних плазмових технологій »(номер державної реєстрації 0108U006295). Зазначені науково-дослідні роботи, відповідальним виконавцем яких був здобувач, стали базовими для підготовки та подання даної дисертації. 

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в розробці наукових основ технологічних процесів формування мо-дифікованих шарів з ультрадисперсною литою структурою і підвищеним рівнем експлуатаційних властивостей при поверхневій обробці інструментальних сталей висококонцентрованим плазмовим струменем. 

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні основні завдання: 

  1.  Вивчити методи отримання інструментальних сталей з ультра-дисперсною литою структурою і методи нано- та мікроструктурування поверхні інструменту. 
  2.   Розробити математичну модель оптимального управління процесом плазмової поверхневої модифікації інструменту та інженерну методику розрахунку оптимальних режимів обробки. 
  3.   Розробити високоресурсний плазмотрон для поверхневої обробки інструменту, який дозволяє наносити модифіковані шари в режимі мікрооплавлення. 
  4.   Дослідити механізми кристалізації, фазових і структурних перетворень в інструментальних сталях при плазмовій поверхневій модифікації. 
  5.   Розробити методики випробувань і дослідити напружений стан та експлуатаційні властивості інструментальних сталей з поверхневим модифікованим шаром – теплостійкість, тріщиностійкість, дефектостійкість, якість поверхні. 
  6.   Розробити технологічні процеси плазмової модифікації ріжучого і деформуючого інструменту. 

Об'єкт досліджень - процеси плазмової поверхневої модифікації інструментальних сталей за рахунок гартування в твердому або рідкому стані.

Предмет досліджень - мікроструктура, фазовий склад та механічні властивості модифікованих шарів з ультрадисперсною структурою в інструментальних сталях. 

Методи досліджень: математичне моделювання на ПЕОМ; оптична та електронна металографія структур і зламів; рентгеноструктурний аналіз фазового складу, параметрів кристалічної будови і внутрішньої напруги; механічні випробування при динамічному і статичному навантаженні; стійкісні випробування інструменту. 

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертаційній роботі проведені комплексні дослідження процесу формування в інструментальних сталях модифікованих шарів з ультрадисперсною структурою при нагріванні висококонцентрованим плазмовим струменем за рахунок надшвидкісної кристалізації і гартування з рідкого стану: 

- на основі рішення диференційного рівняння теплопроводності в нелінійної постановці розроблена математична модель процесу плазмового нагріву та інженерна методика розрахунку оптимальних режимів плазмової модифікації інструменту, що забезпечують досягнення найбільш високих експлуатаційних властивостей модифікованих шарів з ультрадисперсною структурою при обробці в режимі мікрооплавлення;

- отримали подальший розвиток інженерні методи створення висо-коресурсних плазмотронів з секціонованою міжелектродною вставкою для поверхневої модифікації матеріалів, що забезпечують при заданих геометричних параметрах стабільну роботу в широкому діапазоні режимів – від поверхневого гартування у твердому стані до макрооплавлення;

- на основі металографічних і рентгеноструктурних досліджень вперше встановлено закономірності утворення ультрадисперсної литої структури при плазмовому мікрооплавленні інструментальних сталей. Показано, що максимальний ефект зміцнення (HV 1010 - 1035; = 690 °С) пов'язаний як з утворенням ультратонкої ячеїстої структури (основний структурний параметр – кристали мартенситу розміром близько 0,1 мкм), що регулюється режимом плазмового нагріву, так і з реалізацією дисперсійного зміцнення (виділенням часток вторинних карбідів розміром близько 0,1 мкм), що пов'язано зі складом сталі і найбільшою мірою реалізується в швидкорізальній сталі;

- вперше встановлені механізми утворення внутрішніх напружень в модифікованих шарах, їх взаємозв'язок з механізмами швидкісної кристалізації і характер впливу на експлуатаційні властивості. Показано, що при кристалізації за дендритним механізмом (обробка з макрооплавленням) у модифікованому шарі утворюються розтягуючи напруження, а при кристалізації за ячеїстим механізмом (обробка з мікрооплавленням) – стискуючі. Більш сприятлива епюра внутрішніх залишкових напружень реалізується при плазмовій обробці інструментальних сталей з мікрооплавленням: однорідні високі стискуючі напруження в оплавленому і загартованому шарах сприяють підвищенню твердості, ударної в'язкості, теплостійкості, а зміна знаку напружень на межі загартованого шару з вихідним металом - підвищенню в'язкості руйнування завдяки гальмуванню тріщин;

- запропоновані принципи управління станом якості поверхні модифікованих шарів (шорсткість, дефектоутворення) на основі оптимального вибору режиму і технології плазмової обробки. 

Практичне значення отриманих результатів. У ході виконання дисертаційної роботи розроблена математична модель та обчислювальні алгоритми для комп'ютерного моделювання теплової дії плазмового струменя на інструмент складної форми. Розроблена інженерна методика розрахунку теплових процесів обробки для вибору оптимальних режимів плазмової поверхневої модифікації сталей і сплавів.

Запропоновано конструкцію та створено дослідний зразок плазмотрону посередньої дії для нанесення модифікованих шарів на поверхню інструментальних сталей. Проведені експериментальні дослідження плазмотрону підтвердили його високу надійність і теплову ефективність, що забезпечує високий ступінь концентрації введення тепла в процесі нагріву інструменту. Застосування розробленого плазмотрону дозволяє формувати в інструментальних сталях шари з мікрокристалічною структурою. 

Результати досліджень використовуються в навчальному процесі Приазовського державного технічного університету при підготовці фахівців та магістрів за спеціальністю «Металорізальні верстати та системи». 

Особистий внесок здобувача. У дисертаційної роботі внесок автора складається з самостійного вибору підходів опису впливу плазмового струменя на інструмент складної форми, розробки математичної моделі, обчислювальних алгоритмів. Здобувачем проведені дослідження даних процесів, виконано аналіз отриманих результатів, сформульовані висновки та положення, які виносяться на захист. Всі результати досліджень, що представлені в дисертації, належать авторові і отримані на підставі особистої наукової творчості. Розробка та оптимізація конструкції плазмотрону для поверхневої модифікації інструменту виконана спільно з співробітниками Приазовського державного технічного університету. 

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на міжнародних науково-технічних конференціях: «Инженерия поверхности и реновация изделий» (м. Київ, Україна, 2002 р.), «Современные проблемы и перспективы развития станкоинструментального производства и совершенствования подготовки кадров» (м. Маріуполь, Украіна, 2003 р.), «Новые технологии в машиностроении» (м. Харків, Україна, 2005 р.), «Университетская наука – 2008, 2009» (м. Маріуполь, Україна, 2008-2009 р. р.), «Технологии ремонта, восстановления, упрочнения и обновления машин, механизмов, оборудования и металлоконструкций» (м. Санкт-Петербург, Росія, 2008 р.), «Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо- и энергосбережении» (м. Одеса, Україна, 2008 р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 15 робіт, у тому числі 9 робіт у виданнях, затверджених ВАК України, 4 доповіді в збірниках матеріалів конференцій, отримано 2 патенти України. 

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дана загальна характеристика роботи. Розкрито суть і стан наукової проблеми та її визначення, обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульована мета і задачі досліджень, встановлено наукове і практичне значення отриманих результатів. 

У першому розділі за результатами аналізу опублікованих у наукових виданнях робіт досліджено сучасний стан проблеми отримання нових ультрадисперсних матеріалів з мікро- і нанокристалічною структурою. Проведено аналіз способів і методів одержання поверхневих шарів з мікро- і нанокристалічною структурою, виявлено переваги і недоліки кожного методу. 

У результаті аналізу методів формування та нанесення шарів з ультрадисперсною структурою показано, що плазмова поверхнева модифікація з формуванням поверхневого шару з ультратонкою литою структурою є найбільш перспективною і найменш вивченою. 

У результаті вивчення механізмів швидкісної кристалізації інструментальних сталей показано, що найбільш прийнятний шлях для формування ультрадисперсної структури з високим рівнем властивостей є плазмове мікрооплавлення, при якому на поверхні шару, загартованого з твердого стану, розташований тонкий оплавлений шар надшвидкісного гартування з рідкого стану . 

У другому розділі наведені основні методи експериментальних і теоретичних досліджень, зокрема методи рентгеноструктурного аналізу (РСА) для визначення фазового складу, параметрів кристалічної решітки, щільності дислокацій, розмірів блоків. Для проведення РСА використувався дифрактометр ДРОН-3,0, дослідження проводилися в залізному Кα-випромінюванні. Наведено методи й устаткування для металографічного аналізу оптичною та електронною мікроскопією, а також методи виготовлення зразків для них. Для проведення металографічного аналізу  використовувались оптичні та електронні мікроскопи МІМ-8м, «Neophot-21», РЕМ-100У, «Tesla BS-540». Наведено методику визначення залишкових напружень в модифікованих шарах. 

Плазмова поверхнева модифікація розглянута як технологічна система, визначені основні регульовані і нерегульовані параметри даної системи. Розроблені методики моделювання теплового впливу плазмового струменя на оброблювану поверхню. Визначено необхідність застосування кінцево-елементного аналізу для рішення рівняння теплопровідності в нелінійної постановці при моделюванні процесу плазмового мікрооплавлення. Створено модель, що складається з 2000 восьмивузлових елементів, для вирішення задачі із застосуванням програмного забезпечення MSC.Patran-Nastran. 

У третьому розділі наведено результати розробки плазмотрону для поверхневої модифікації інструменту та дослідження впливу його конструктивних параметрів на процес формування поверхневих модифікованих шарів в інструментальних сталях. 

Визнано, що застосування плазмотрону непрямої дії з фіксованою довжиною дуги з секціонованою міжелектродною вставкою (МЕВ), що має висхідну вольт-амперну характеристику, найбільш обґрунтовано для здійснення плазмової обробки інструменту з мікрооплавленням. Проведені дослідження показали, що на властивості і розміри модифікованого шару в основному впливає діаметр сопла плазмотрону dc, діаметр каналу плазмотрону dk на властивості і розміри модифікованого шару впливає незначно (рис. 1, 2).

З метою збільшення діапазону регулювання параметрів режиму плазмового мікрооплавлення було вдосконалено конструкцію плазмотрону, який має конічні і циліндричні ділянки каналу та сопла (рис. 3). Відношення висоти конічної частини до висоти циліндричної частини складає lk/lц = 1,5 - 2, що при заданих співвідношеннях геометричних характеристик забезпечує високий ступінь концентрації введення тепла в процесі нагріву інструменту, високу стабільність і підвищений ресурс роботи.

Розрахунками встановлено, що плазмотрон розробленої конструкції має підвищений коефіцієнт надійності охолодження і підвищений термічний ККД у порівнянні з плазмотронами відомих конструкцій (табл. 1).

Четвертий розділ присвячено розробці математичної моделі процесу плазмового нагрівання інструменту та дослідженням структури і фазового складу модифікованих шарів. Здійснена схематизація  тіл що нагріваються. Характер зміни форми тіла враховується введенням граничних умов 2-го роду і фіктивних джерел нагріву (табл. 2).

d0. 3  ef      

Таблиця 1

Термічний ККД плазмотрону 

dс, мм

ηт при

I = 400 A, 

U = 65 B

I = 300 A,

 U = 53 B

6

0,48/0,50

0,52/0,56

4

0,21/0,2

0,23/0,24

У чисельнику наведені розрахункові дані, в знаменнику – експериментальний при  = 165 мм; dк = 15 мм; Q = 0,173 м3/с. 

Таблиця 2

Схематизація оброблюваного металообробного інструменту

В усіх випадках складові сумарної температури визначалися шляхом розв'язання рівняння теплопровідності з урахуванням граничних умов 2-го роду.

Рис. 4 Алгоритм моделювання процесу плазмовой модифікації за допомогою системи MSC.Patran-Nastran.

Для моделювання плазмової обробки з мікрооплавленням розроблений алгоритм розрахунку на підставі рішення нелінійного диференційного рівняння теплопровідності (1) методом кінцевих елементів з використанням програмного забезпечення MSC.Patran Nastran (рис. 4):

 ; (1)

Початкові і граничні умови: 

1. розподіл температури у всіх точках матеріалу : 

  (2)

2. розподіл щільності теплового потоку: 

 (3)

3. характер теплообміну з навколишнім середовищем: 

  (4)

де α - коефіцієнт тепловіддачі; ΔТ - різниця температур поверхні і навколишнього середовища. 

На основі рішення рівняння теплопровідності побудовані графічні зображення теплових полів та проведено їх зіставлення з відбитками мікроструктур, яким встановлено відповідність розрахункових та експериментальних результатів. Для тіла з однієї адіабатичною поверхнею розподіл теплових полів наведено на рис. 5, а. 

Рис. 5 Розподіл теплових полів від дії плазмового джерела нагріву на тіло з однією адіабатичною поверхнею ); порівняння розрахункових ізотерм та макроструктури сталі Р6М5 після плазмової модифікації ).

У роботі проведений багатофакторний аналіз впливу технологічних параметрів плазмової обробки на властивості і розміри модифікованих шарів. Отримані рівняння регресії, що показують залежність твердості оплавленого шару Hоп і його глибини h від сили струму плазмового струменя I (А), розходу плазмо утворюючого газу Q (л/хв) та швидкості обробки V (см/хв). 

h = 6,59931 + 1,04391x1 + 0,24525x2 + 0,308431x3  (5)

Hоп = 58,04795 + 2,28099x1 – 0,45106x2 + 11,45156x3  (6)

В цих моделях x1=;     x2= ;   x3=.

Проведено дослідження структури і фазового складу модифікованих шарів у низьколегованих і швидкорізальних інструментальних сталях при поверхневому плазмовому оплавленні. Результати рентгено-структурного аналізу наведені в табл. 3, табл. 4.

Таблиця 3

Твердість, фазовий склад та параметри кристалічної решітки сталі 90ХФ після плазмової поверхневої модифікації

Таблиця 4

Твердість, фазовий склад та параметри кристалічної решітки сталі Р6М5 після плазмової поверхневої модифікації

* ОГ – об'ємне гартування; ПО – плазмова обробка; ПМИ – плазмове мікрооплавлення; ПМО – плазмове макрооплавлення.

Металографічні дослідження з використанням оптичної та електронної мікроскопії показали, що після об'ємного гартування в сталі 90ХФ утворюється мартенсит переважно пакетної (рейкової) морфології з розміром пакету 5 .. 10 мкм (рис. 6, а). Рідше спостерігаються пластини, що примикають до рейок. 

Встановлено, що при плазмовій обробці без оплавлення в результаті надшвидкісного гартування у твердій фазі утворюється переважно тонка структура високодисперсного двійникованого мартенситу. Ділянки залишкового аустеніту (гладкі на відбитках реплік - рис. 6, б) розташовані між пластинами мартенситу. Видно також ультрадисперсні частки вторинних карбідів неправильної форми розміром 0,5 ... 0,7 мкм, що виділяються в результаті самовідпуску переважно по межах зерна або примикають до більших мартенситних кристалів, а також частки первинних карбідів округлої форми, які не повністю розчинилися (в результаті контактного плавлення ) і примикають до ділянок залишкового аустеніту, більш насиченого вуглецем в результаті дифузії при розчиненні карбідів і отже, більш стійкого до γ α-розпаду при надвисокій швидкості охолодження. Разом з пластинчастими кристалами мартенситу в окремих ділянках спостерігаються частинки рейкового мартенситу (рис. 6, б). 

Дисперсність кристалів як пластинчастого, так і рейкового мартенситу, по мірі наближення до поверхні оброблюваного зразка збільшується. Найбільш дисперсна структура спостерігається на межі з зоною мікрооплавлення (рис. 6, в) - довжина кристалів мартенситу становить до 3 мкм, а їх товщина 0,1 .. 0,5 мкм. У самій же зоні мікрооплавлення мартенсит практично не виявляється. Утворюється ультрадисперсна лита структура, яка має блочну (ячеїсту) будову з підвищеним (до 40%) вмістом залишкового аустеніту і окремими частками карбідів розміром 0,1 .. 0,3 мкм (рис. 6, в). 

При плазмовій обробці сталі Р6М5 з макрооплавленням відбувається повне розчинення матриці і карбідної фази. Основні елементи структури закристалізованого металу  – продукти розпаду γ - твердого розчину і евтектичні карбіди. 

Механізм швидкісної кристалізації сталі Р6М5 при підвищенні швидкості охолодження розплаву (до 106 ºС/с) у випадку обробки з мікрооплавленням якісно змінюється. Структура мікрооплавленної зони складається з високодисперсного пластинчастого мартенситу, сильно пересиченого залишкового аустеніту (46%) і дисперсних евтектичних карбідів глобулярної форми, які не утворюють суцільного каркасу. Відбувається виродження дендритних форм кристалізації і структура шару плазмового мікрооплавлення має ячеїстий характер.

Найбільш високі значення твердості й теплостійкості досягаються при плазмовій модифікації стали Р6М5 з мікрооплавленням поверхні і наступним об'ємним відпуском. У цьому випадку структура модифікованої зони являє собою ультрадисперсну мартенситно-карбідну суміш. 

Електронно-мікроскопічні дослідження реплік показали, що при плазмовій модифікації сталі Р6М5 з мікрооплавленням поверхні дисперсність структури підвищується не менше, ніж на порядок у порівнянні з плазмовою обробкою без оплавлення (рис. 7). 

В ультрадисперсному литому металі шару мікрооплавлення в процесі відпуску рівномірно виділяються карбіди розміром до 0,1 мкм (рис. 8, а), а в нижчележачому шарі швидкісного гартування в твердому стані виділяються карбіди розміром близько 1 мкм (рис. 8, б). Надзвичайно дисперсні карбідні частки, які рівномірно розподілені в структурі модифікованого шару, відіграють роль бар'єрів і перешкоджають росту аустенітного зерна і, отже, кристалів мартенситу при швидкісному гартуванні з рідкого стану, що можна пояснити з позицій теорії бар'єрів (рис. 8, в). 

Таким чином, дослідження структури інструментальних сталей після плазмової поверхневої модифікації показали, що у вузькому діапазоні оптимальних режимів (мікрооплавленні) утворюється ультрадисперсна лита структура із середнім розміром частинок близько 0,1 мкм що відповідає сучасному рівню дисперсності структури інструментальних сталей для відомих методів швидкісного гартування з рідкого стану.

П'ятий розділ присвячено вивченню впливу плазмової поверхневої модифікації на експлуатаційні властивості інструментальних сталей. Встановлені механізми утворення залишкових напружень у оплавлених шарах інструментальних сталей. 

При плазмовому макрооплавленні в умовах швидкісної кристалізації утворюється лита структура з рівновісними кристалами - виродженими дендритами. При обробці з мікрооплавленням, коли обсяг розплавленого металу зменшується, а швидкість охолодження при кристалізації розплаву збільшується практично на порядок (від 104 °С / с до 105 °С / с), відбувається виродження дендритних форм кристалізації і утворення дисперсної ячеїстої мартенсито - аустенітної структури. 

Дослідженнями встановлено, що якісна зміна механізму кристалізації супроводжується якісною зміною характеру розподілу залишкових напружень у модифікованій зоні на сталях 90ХФ і Р6М5 (рис. 9, а, б).

Основний внесок у величину внутрішніх залишкових напружень при обробці інструментальних сталей потужним плазмовим струменем з оплавленням поверхні вносять термічні напруження. Структурні напруження, пов'язані з фазовими перетвореннями, при цьому не значні. 

Величина і знак залишкових напружень залежать від механізму кристалізації металу оплавленого шару. При кристалізації за дендритним механізмом (макрооплавленні) в оплавленому шарі утворюються розтягуючи напруження, а при кристалізації за ячеїстим механізмом (мікрооплавленні) - стискаючі напруження. 

Більш сприятлива епюра внутрішніх залишкових напружень реалізується у разі плазмової обробки інструментальних сталей з мікрооплавленням. Однорідні високі стискаючі напруження в оплавленому та загартованому шарах сприяють підвищенню ударної в'язкості і теплостійкості, а зміна знаку напружень на границі загартованого шару з вихідним металом - підвищенню в'язкості руйнування завдяки гальмуванню тріщин.

Досліджено вплив плазмової обробки на ударну в'язкість сталі Р18. Встановлено, що у разі реалізації комплексної технології зміцнення інструменту, що включає стандартну об'ємну термообробку, плазмову обробку з мікрооплавленням і об'ємний відпуск, формується модифікована зона шаруватої будови товщиною до 4 мм (зона плазмового гартування у твердому стані) з поверхневим шаром з ультрадисперсною литою структурою товщиною 0,1 мм, що має якісно новий, більш високий, рівень експлуатаційних властивостей - твердості, теплостійкості, ударної в'язкості.

Плазмова модифікація дозволяє керувати формуванням мікрорельєфу поверхні. Експериментально доведено, що застосування плазмової обробки з мікрооплавленням зменшує висоту мікронерівностей поверхні.

Завдяки можливості регулювати розподіл залишкових напружень у модифікованих шарах і формувати найбільш сприятливий рівень тріщиностійкості, створені рекомендації й технологічні прийоми отримання бездефектних модифікованих шарів з ультратонкою литою структурою. 

У шостому розділі на підставі досліджень структури і експлуатаційних властивостей інструментальних сталей після плазмової поверхневої модифікації розроблені нові технологічні процеси обробки металорізального інструменту різних типорозмірів. Нові технології плазмової обробки інструменту мають техніко-економічні переваги перед відомими методами зміцнення: універсальність, висока продуктивність, великі розміри зміцненої зони (що дозволяє використовувати інструмент при декількох переточуваннях), низька вартість і доступність обладнання, енерго-і ресурсозбережність. 

Метод плазмового зміцнення дозволяє отримати якісно новий рівень експлуатаційних властивостей інструментальних сталей, вирішити проблему конструкційної міцності інструменту при комплексному урахуванні вимог до нього - високої твердості і зносостійкості поверхневого шару при збереженні високої твердості і пластичності серцевини і з забезпеченням високої адгезійної міцності на межі шарів. 

Стійкісні випробування дискових ножів і свердел в умовах ВАТ «ММК ім. Ілліча» та ВАТ« Азовмаш» підтвердили можливість підвищення їх стійкості після плазмового мікрооплавлення в 2,4 рази в порівнянні зі стандартною термічною обробкою і в 1,5 рази в порівнянні з плазмовою модифікацією без оплавлення. 

Матеріали дисертаційної роботи застосовані в навчальному процесі Приазовського державного технічного університету.

ВИСНОВКИ

  1.  Аналіз сучасного стану і перспектив розвитку інструментальних сталей показав, що перспективним методом підвищення їх експлуатаційних властивостей є мікро- та наноструктуровання поверхні за рахунок поверхневого модифікування обробкою висококонцентрованими джерелами нагрівання. При цьому найбільш доступною, економічною і продуктивною є обробка висококонцентрованим плазмовим струменем. Однак багато теоретичних та прикладних питань плазмової модифікації (математичне моделювання, кінетика надшвидкісної кристалізації, структура і експлуатаційні властивості) залишаються не вивченими. 
  2.   Для практичної реалізації процесів плазмової поверхневої модифікації матеріалів найбільш доцільно використовувати плазмотрони побічної дії, що забезпечують теплопередачу в оброблюваний метал тільки шляхом конвективного нагріву його струменем дугової плазми. Розроблено конструкцію плазмотрону побічної дії з секціонованою міжелектродною вставкою для процесів плазмової поверхневої модифікації інструменту, який забезпечує високу ступінь концентрації введення тепла в процесі мікрооплавлення інструменту, високу стабільність і підвищений ресурс роботи. 
  3.  На підставі рішення диференційного рівняння теплопровідності у нелінійній постановці з використанням методу кінцевих елементів розроблено математичну модель та інженерну методику розрахунку оптимальних режимів поверхневої плазмової модифікації за рахунок перетворень як у твердому стані, так і надшвидкісного гартування з рідкого стану. 
  4.  Металографічні, електронно-мікроскопічні та рентгеноструктурні дослідження дозволили встановити, що обробка інструментальних сталей висококонцентрованим плазмовим струменем з мікрооплавленням поверхні дозволяє отримати модифіковані шари з ультрадисперсною литою структурою и підвищеними службовими характеристиками. Максимальний ефект зміцнення при поверхневій модифікації інструментальних сталей з мікрооплавленням пов’язано як з утворенням ультратонкої ячеїстої литої структури (що регулюється режимом поверхневого нагріву), так і з реалізацією дисперсійного зміцнення в результаті відпуску (що пов'язано зі складом сталі та найбільше реалізується в швидкорізальних сталях)
  5.  Дослідження впливу плазмового модифікування на величину і характер розподілу внутрішніх залишкових напружень в поверхневих шарах інструментальних сталей дозволили встановити, що більш сприятлива епюра внутрішніх залишкових напружень реалізується у разі плазмової обробки інструментальних сталей з мікрооплавленням. Однорідні високі стискуючі напруження в оплавленому і загартованому шарах сприяють підвищенню ударної в'язкості, а зміна знаку напружень на межі загартованого шару – підвищенню в'язкості руйнування завдяки гальмуванню тріщин. 
  6.  В результаті виконаних досліджень встановлено, що в разі реалізації комплексної технології зміцнення інструменту з швидкорізальних сталей, яка включає стандартну об'ємну термообробку, плазмову обробку з мікрооплавленням і об'ємну відпустку, можливо формування модифікованих зон шаруватої будови товщиною до 4 мм (зона плазмової гартування в твердому стані) з поверхневим шаром з ультрадисперсною литою структурою товщиною 0,1 мм. Такі модифіковані шари мають якісно новий, більш високий, рівень експлуатаційних властивостей - твердості, теплостійкості, ударної в'язкості. Дослідження впливу плазмової обробки на шорсткість поверхні дозволили рекомендувати плазмове модифікування з мікрооплавленням у якості фінішної операції. 
  7.  Проведено аналіз причин та механізмів утворення дефектів при поверхневому зміцненні деталей висококонцентрованим джерелами нагріву. Надані рекомендації щодо вибору режимів зміцнення та застосуванню додаткових технологічних заходів, що дозволяють практично в усіх випадках запобігти утворенню тріщин. 
  8.  На підставі досліджень структури і експлуатаційних властивостей інструментальних сталей після плазмового поверхневого модифікування і стійкісних випробувань різних типів зміцнених металорізальних інструментів розроблені нові технологічні процеси зміцнення металорізального інструменту різних типорозмірів. 

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Основні результати дисертаційної роботи викладені в 15 друкованих роботах, у тому числі  9 статей у спеціалізованих виданнях ВАК України, 2 патенти України та 4 доповіді в збірниках матеріалів конференцій.

  1.  Самотугин С.С. Упрочнение инструмента из быстрорежущей стали плазменной обработкой с оплавлением поверхности / С.С. Самотугин, В.А. Мазур // Защита металлургических машин от поломок. - Мариуполь: ПГТУ, 2002. – №6 – р. 174 – 178. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, аналіз результатів досліджень.
  2.  Samotugin S.S. Optimization of construction of плазмотрона for the superficial work-hardening of materials / S.S. Samotugin, I.I. Pirch, V.A. Mazur // Welding International. – 2002. – №12. – С. 32 – 35. Здобувачем виконано дослідження впливу геометричних параметрів плазмотрону на твердість обробленої зони.
  3.   Оптимизация технологических параметров процессов формирования упрочненных поверхностей  / В.С. Антонюк, С.П. Выслоух, В.А. Мазур, С.С. Самотугин // Технологические системы. – Киев. 2003 -4. – с. 404  408. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, визначення критеріїв оптимізації, визначення оптимальних режимів обробки.
  4.  Самотугин С.С. Математическое описание процессов распространения тепла в инструменте сложной формы от действия плазменного источника нагрева / С.С. Самотугин, О.Ю. Нестеров, В.А. Мазур та інш. // Вестник Инженерной академии наук Украины. – 2004. – С. 101 – 112. Здобувачем розроблена математична модель плазмового нагріву інструменту складної форми.
  5.  Самотугин С.С. Поверхностное упрочнение инструментальных сталей и сплавов при нагреве высококонцентрированной плазменной струей / С.С. Самотугин, О.Ю. Нестеров, В.А. Мазур та інш. // Упрочняющие технологии и покрытия. – 2005. – №3. С. 2026. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, аналіз результатів досліджень.
  6.  Самотугин С.С. Остаточные напряжения в инструментальных сталях после плазменного упрочнения с оплавлением поверхности. / С.С. Самотугин, В.А. Мазур // Сварочное производство. – 2006. – №8. С. 2026. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, аналіз результатів досліджень.
  7.  Самотугин С.С. Причины образования дефектов при поверхностном упрочнении сталей и сплавов высококонцентрированными источниками нагрева  / С.С. Самотугин, В.А. Мазур // Автоматическая сварка . – 2007. – №3. – С. 27 – 31. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, аналіз факторів, що впливають на утворення дефектів в модифікованих шарах, розробка практичних рекомендацій.
  8.  Самотугин С.С. Новые технологии упрочнения металлорежущего инструмента / С.С. Самотугин, В.А. Мазур, В.А. Гагарин // Металлургические процессы и оборудование. – 2007. – №7. – С. 23 – 27. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, аналіз результатів досліджень.
  9.  Самотугин С.С. Динамическая трещиностойкость упрочненных слоев с ультратонкой литой структурой при плазменной обработке быстрорежущей стали / С.С. Самотугин, Е.И. Антипенко, В.А. Мазур // Новітні технології в машинобудуванні: металообробка, інструмент, реновація – Зб. наук. праць. – Маріуполь: ПДТУ, 2008. – С. 98112. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, дослідження механізмів руйнування модифікованих шарів, аналіз результатів досліджень.
  10.  Самотугин С.С. Взаимосвязь служебных характеристик упрочненного слоя и конструктивных параметров плазмотрона при плазменном упрочнении металлорежущего инструмента / С.С. Самотугин, И.И. Пирч, В.А. Мазур, // Международная конференция "Инжинерия поверхности и реновация изделий", Киев, апрель 2002 г. – Киев. – 2002.- С. 161 – 163. Здобувачем виконано дослідження впливу геометричних параметрів плазмотрону на твердість обробленої зони.
  11.   Оптимизация режимов плазменной обработки инструментальных сталей с оплавлением поверхности /  С.С. Самотугин, В.А. Мазур, В.С. Антонюк, С.П. Выслоух // Международная конференция "Современные проблемы и перспективы развития станкоинструменталного производства и совершенствования подготовки кадров", Мариуполь сентябрь 2003 г. – Мариуполь, 2003. –  С. 49 – 52. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, визначення критеріїв оптимізації, визначення оптимальних режимів обробки.
  12.  Самотугин С.С. Исследование влияния плазменной обработки на качество упрочненной поверхности / С.С. Самотугин, В.А. Мазур // Университетская наука – 2008: междунар. научно- техническая конф., Мариуполь, май 2008г. – Мариуполь: ПГТУ. – 2008. – Т. II. – С. 1011. Здобувачем виконано дослідження впливу плазмової модифікації на параметри мікро нерівностей поверхні.
  13.  Самотугин С.С. Механизмы динамического разрушения быстрорежущей стали с ультратонкой литой структурой. / С.С. Самотугин, В.А. Мазур // Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо и энергосбережении: междунар. научно-техн. конф., Одесса, май 2008г. Одесса: ОНПУ, 2008.  С. 94-100. Здобувачем здійснена плазмова обробка досліджуваних зразків, дослідження механізмів руйнування модифікованих шарів, аналіз результатів досліджень.
  14.  Самотугін С.С. Спосіб зміцнення лезового металорізального інструменту / С.С. Самотугин, І.І. Пірч, В.О. Мазур, // Пат.75952010 Україна, МКИ В 23К 9/04; заявл. 23.09.2004; опубл 30.05.2005, Бюл.5. – 4 с. Здобувачем проведено патентний аналіз, стійкістні випробування зміцнюваного інструменту.
  15.  Самотугін С.С. Плазмотрон для поверхневого зміцнення деталей та інструменту. / С.С. Самотугин, В.А. Мазур // Пат.92011585 Україна, МКИ В 23К 9/04; заявл. 01.12.2006; опубл 30.11.2007, Бюл.11. – 4 с. Здобувачем проведено патентний аналіз, запропоновано вдосконалення конструкції плазмотрону.

АНОТАЦІЯ

Мазур В.А. Формування модифікованих шарів з ультрадисперсною литою структурою в інструментальних сталях поверхневою плазмовою обробкою. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.03.07 – процеси фізико-технічної обробки. – Національні технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2010.

Дисертація присвячена розвитку енергоефективної і продуктивної технології поверхневого мікро- і наноструктурування інструментальних сталей – плазмової поверхневої модифікації.

Вдосконалено та запатентовано плазмотрон побічної дії з конічною ділянкою внутрішнього каналу, що дозволяє підвищити тепловкладення в оброблювану поверхню і що має підвищений ресурс роботи.

Для моделювання плазмової обробки з мікрооплавленням розроблений алгоритм розрахунку нелінійного диференціального рівняння теплопровідності з використанням програмного забезпечення MSC.Patran Nastran: 

У роботі проведений багатофакторний аналіз впливу технологічних параметрів плазмової обробки на властивості і розміри модифікованих шарів. Отримані рівняння регресії, що показують залежність твердості оплавленого шару Hоп і глибини модифікованих шарів h від сили струму плазмового струменя, напруги і швидкості обробки.

Проведені дослідження структури і фазового складу модифікованих шарів в низьколегованих і швидкорізальних інструментальних сталях при поверхневому плазмовому оплавленні.

Досліджений вплив плазмової поверхневої модифікації механізми утворення залишкової напруги в оплавлених шарах інструментальних сталей, ударну в'язкість інструментальних сталей. 

Створені рекомендації і технологічні прийоми отримання бездефектних модифікованих шарів з ультратонкою литою структурою.

Розроблені технологічні процеси плазмової поверхневої модифікації. 

Ключові слова: модифікація, плазмовий струмінь, плазмотрон, структура, твердість, теплостійкість, тріщиностійкість, зносостійкість, бездефектність.

АНОТАЦИЯ

Мазур В.А. Формирование модифицированных слоев с ультрадисперсной литой структурой в инструментальных сталях поверхностной плазменной обработкой. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.03.07 – процессы физико-технической обработки. – Национальны технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 2010.

Диссертация посвящена развитию энергоэффективной и производительной технологи поверхностного микро- и наноструктурирования инструментальных сталей плазменной поверхностной модификации.

В работе исследовано современное состояние проблемы получения новых ультрадисперсных материалов с микро- и нанокристаллической структурой. Проведен анализ способов и методов получения поверхностных слоев с микро- и нанокристаллической структурой, выявлены преимущества и недостатки каждого метода.

Разработан и запатентован плазмотрон косвенного действия в коническим участком внутреннего канала, позволяющий повысить тепловложение в обрабатываемую поверхность и обладающий повышенным ресурсом работы.

Для моделирования плазменной обработки с микрооплавлением разработан алгоритм расчета нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности с использованием программного обеспечения MSC.Patran Nastran: Сравнение результатов расчета с экспериментом показывает их расхождение на 0,5 – 1 %.

Получены уравнения регрессии, показывающие зависимость твердости оплавленного слоя Hоп и глубины модифицированных слоев h от силы тока плазменной струи, рас хода плазмообразующего газа и скорости обработки.

Проведены исследования структуры и фазового состава модифицированных слоев в низколегированных и быстрорежущих инструментальных сталях при поверхностном плазменном оплавлении.

Установлено, что наиболее дисперсная структура, максимальные значения плотности дислокаций, твердости достигается при плазменной модификации с микрооплавлением для низколегированных инструментальных сталей (90ХФ) и при модификации с микрооплавлением и последующем отпуске для быстрорежущих сталей. Степень дисперсности модифицированной литой структуры на порядок выше, чем при плазменной закалке в твердом состоянии и на 2 – 3 порядка выше, чем при стандартной объемной термообработке.

Исследовано влияние плазменной поверхностной модификации механизмы образования остаточных напряжений в оплавленных слоях инструментальных сталей. Более благоприятная эпюра внутренних остаточных напряжений реализуется в случае плазменной обработки инструментальных сталей с микрооплавлением. Однородные высокие сжимающие напряжения в оплавленном и закаленном слоях способствуют повышению ударной вязкости и теплостойкости, а изменение знака напряжений на границе закаленного слоя с исходным металлом – повышению вязкости разрушения благодаря торможению трещин.

Исследована ударная вязкость инструментальных сталей после плазменной поверхностной модификации на примере стали Р18. Установлено, что в случае реализации комплексной технологии упрочнения инструмента из быстрорежущих сталей, включающей стандартную объемную термообработку, плазменную обработку с микрооплавлением и объемный отпуск, возможно нанесение модифицированных зон слоистого строения толщиной до 4 мм (зона плазменной закалки в твердом  состоянии) с поверхностным слоем с ультрадисперсной литой структурой толщиной 0,1 мм, имеющим качественно новый, более высокий, уровень эксплуатационных свойств – твердости, теплостойкости, ударной вязкости. 

Благодаря возможности регулировать распределение остаточных напряжений в модифицированных слоях и формировать наиболее благоприятный уровень трещиностойкости, созданы рекомендации и технологические приемы получения бездефектных модифицированных слоев с ультратонкой литой структурой.

Разработаны технологические процессы плазменной поверхностной модификации. Стойкостные испытания дисковых ножей и сверл после плазменной модификации, проведенные на ОАО «ММК им. Ильича» и ОАО «Азовмаш» подтвердили повышение стойкости данных инструментов после плазменного микрооплавления в 2,4 раза по сравнению со стандартной термической обработкой и в 1,5 раза по сравнению с плазменной модификацией без оплавления.

Ключевые слова: модификация, плазменная струя, плазмотрон, структура, твердость, теплостойкость, трещиностойкость, износостойкость, бездефектность.

ABSTRACT

Mazur V.A. Forming of modified layers with the cast structure in instrumental steel by superficial plasma treatment. – Manuscript.

Dissertation on the competition of graduate degree of candidate of engineerings sciences on speciality 05.03.07 are processes of phesics-technics treatment. – National technical university Ukraine the «Kievan polytechnic institute», Kiev, 2010.

Dissertation is devoted development productive technologists superficial treatment of instrumental steel of plasma superficial modification.

Developed and patented plasma torch of indirect action in by the conical area of plasma channel, allowing to promote heat increasing in the processed surface and possessing the enhanceable resource of work.

For the design of plasma treatment with micro malting the algorithm of calculation of nonlinear differential equalization of heat conductivity is developed with the use of the soft providing of MSC.Patran Nastran: 

Researches of structure and phase composition of the modified layers are conducted in highspeed instrumental steel at superficial plasma malting.

Influence of plasma superficial modification is investigational mechanisms of formation of remaining tensions in the fire-polished layers of instrumental steel, shock viscidity of instrumental steel. 

The technological processes of plasma superficial modification are developed. 

Key words: modification, plasma stream, plasma torch, structure, hardness, thermostability, wearproofness.

21


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44742. Экранирование магнитного поля 119 KB
  Конструкторно-технологические мероприятия по локализации возможности образования условий возникновения каналов утечки информации за счет побочных электромагнитных излучений и наводок в технических средствах обработки и передачи информации сводятся к рациональным конструкторно-технологическим решениям
44743. Cинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 1.24 MB
  Цели урока: Образовательные: Проверить знания умения и навыки учащихся по темам Применение теории подобия треугольников при решении задач и Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
44744. Cинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 10.57 MB
  Тип урока: подготовка к контрольной работе. Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Совершенствование навыков решения задач на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника; подготовить учащихся к контрольной работе.
44745. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов 3.18 MB
  Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.
44746. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов. Часть 2 9.42 MB
  Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях
44747. Умножение десятичных дробей 36 KB
  Формировать умения умножать десятичные дроби, выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; продолжить работу формированием навыка выполнять умножение десятичных дроби
44748. Умножение десятичных дробей 36.5 KB
  Умножение десятичных дробей. Тип урока: урок контроля Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Проверить умения умножать десятичные дроби выполнение умножение десятичных дробей на 01; 001; 0001. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44749. Умножение десятичных дробей на натуральные числа 243.5 KB
  Тема урока: Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число; научить выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Математика 5 кл.
44750. Умножение десятичных дробей на натуральные числа 48.5 KB
  Тема урока: Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Тип урока: закрепление. Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичных дробей на 101001000 и т.