65297

КОМП’ЮТЕРНО-ВИМІРЮВАЛЬНА СИСТЕМА ТА ЇЇ КОМПОНЕНТИ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ РОТОРНИХ СИСТЕМ

Автореферат

Информатика, кибернетика и программирование

Визначення моменту інерції тіл обертання з осьовою симетрією відносно центральної осі обертання є задачею на сьогодні і важливою і поширеною в багатьох галузях науки і техніки. Так наприклад інформація про точні значення моменту інерції роторної системи під час її проектування і...

Украинкский

2014-07-28

661 KB

0 чел.

Національний університет "Львівська політехніка"

ПОДЖАРЕНКО АНДРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 621.3: 658.562

КОМП'ЮТЕРНО-ВИМІРЮВАЛЬНА СИСТЕМА

ТА ЇЇ КОМПОНЕНТИ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ РОТОРНИХ СИСТЕМ

05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти

Автореферат дисертації на здобуття наукового

ступеня кандидата технічних наук

Львів – 2010


Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті  "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник      

доктор технічних наук, професор

Дудикевич Валерій Богданович

завідувач кафедри «Захист інформації»

Національного університету  "Львівська політехніка", м.Львів

Офіційні опоненти :

доктор технічних наук, професор

Пістун Євген Павлович, завідувач кафедри «Автоматизація теплових і хімічних процесів» Національного університету  "Львівська політехніка", м.Львів

доктор технічних наук, професор

Сопрунюк Петро Маркіянович, завідувач відділу електричних вимірювань фізичних величин Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України, м.Львів

Захист відбудеться «29» жовтня 2010 р. о 16.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.08 у Національному університеті "Львівська політехніка" (79013, Львів-13, вул. С.Бандери, 12, ауд. 226 головного корпусу).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" (79013, Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий  «29» вересня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, д.т.н., професор                                                      Луцик Я.Т.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Енергетика України, що є провідною галуззю її народного господарства, на цей час переживає не найкращі часи. Статистичні дані, що характеризують її стан свідчать про щорічне падіння обсягів електроенергії, що виробляється. Це обумовлено кризою, яка пов’язується із нестачею вугілля та газу. З іншого боку – це застосування застарілих енергоємних технологій, у яких левову частку споживають потужні електромотори. Це транспорт, теплокомуненерго, підприємства водопостачання, системи вентиляції, установки автоматичного регулювання в легкій та переробній промисловості, енергетиці, механізми дистанційного керування, електроприводи, вентилятори, промислові роботи, центрифуги, підйомні механізми, побутова техніка та ін.

Переважна більшість наведених систем автоматики працюють у динамічному режимі роботи: пуск – розбіг, зупинка – вибіг, реверс, зміна навантаження. В таких режимах роботи змінюється динамічний момент електроприводів, який залежить як від кутового прискорення роторної системи, так і від моменту інерції.

Визначення моменту інерції тіл обертання з осьовою симетрією відносно центральної осі обертання є задачею на сьогодні і важливою і поширеною в багатьох галузях науки і техніки. Так, наприклад, інформація про точні значення моменту інерції роторної системи під час її проектування і експлуатації дозволяє, визначивши інерційні властивості такої системи, скорегувати динамічні характеристики та оптимізувати режими роботи, що приводить до зменшення енергоспоживання. Особливо це стає актуальним за умов відсутності достовірної інформації (в довідниках та технічних умовах на електродвигуни даний параметр подається з похибкою більшою десяти відсотків). Існуючі емпірико-теоретичні методи визначення моменту інерції є трудомісткими та мають невисоку точність.

Тому вдосконалення існуючих та розробка нових методів та засобів вимірювання моменту інерції роторних систем з високими метрологічними характеристиками є важливим та актуальним завданням.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст роботи складають результати досліджень, які проводились протягом 1997 – 2006 років у відповідності зі координаційним планом науково-дослідних робіт міністерства освіти і науки України за фаховим напрямом “Приладобудування”, затвердженим наказом міністерства освіти України від 13.02.97 р. (номер державної реєстрації 0197U012881); держбюджетною темою № 42-Д-218 “Розробка теоретичних засад оптимізації в теплоагрегатних та систем автоматизованого контролю технологічних параметрів і екологічного моніторингу” (номер державної реєстрації 0100U002929); держбюджетною темою № 42-Д-277 “Розробка теоретичних основ побудови систем діагностування електромоторів в енергозберігаючих технологіях” (номер державної реєстрації 0105U002432); держбюджетною темою № 42-Д-173 “Розробка приладу для автоматичного вимірювання параметрів центрифуги в умовах виробництва цукру” (номер державної реєстрації 0197U012881); господарчо-договірною темою з Вінницьким заводом “Кристал” (№ Р-032 від 23.10.2002 р. – “Інформаційно-вимірювальна система для автоматичного контролю несинхронності обертання електромеханічних систем”); господарчо-договірною темою Р-061 від 10 січня 2005 р. з ВАТ “Ямпільський приладобудівний завод”.

Автор брав участь у виконанні вищевказаних робіт як відповідальний виконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення точності вимірювання моменту інерції тіл обертання за рахунок вдосконалення існуючих та розробки нових методів та засобів його вимірювання.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати наступні задачі:

1. Здійснити аналіз існуючих методів та засобів вимірювання моменту інерції тіл обертання (роторної системи електромотора) на основі інформації про кутову швидкість ротора.

2. Розробити нові та вдосконалити існуючі методи та засоби вимірювального перетворення кутової швидкості.

3. Розробити метрологічну модель тахометричного перетворювача в статичному та динамічному режимах роботи.

 4. Розробити нові та вдосконалити існуючі методи та засоби вимірювального перетворення моменту інерції роторних систем.

 5. Розробити програмно-апаратне та метрологічне забезпечення комп’ютерно-вимірювальної системи (КВС) моменту інерції роторної системи.

6. Провести експериментальні дослідження КВС моменту інерції роторної системи.

          Об’єкт дослідження - процеси отримання вимірювальної інформації про стан об’єкту вимірювання за допомогою тахометричних перетворювачів з подальшим опосередкованим вимірюванням моменту інерції роторної системи.

          Предмет дослідженнякомп’ютерно-вимірювальна система та її компоненти для вимірювання моменту інерції роторної системи.

Методи дослідженнятеорія вимірювань (дослідження методів вимірювального перетворення кутової швидкості, моменту інерції тіл обертання), теорія похибок вимірювання (дослідження метрологічних характеристик статичного та динамічного режимів роботи), теорія електромеханічних перетворювачів енергії – електромоторів (дослідження математичних моделей електромоторів), теорія чутливості, чисельні методи розв’язку систем нелінійних диференціальних рівнянь.

Наукова новизна результатів роботи полягає в обґрунтуванні та розробці методів вимірювання моменту інерції тіл обертання роторних систем на основі інформації тахометричних перетворювачів; у розробці та дослідження метрологічних моделей КВС моменту інерції та синтезі структур її компонентів.

В роботі отримано наступні наукові результати:

1. Вперше досліджено стійкість об’єкту вимірювання (газомагнітної роторної системи ГМРС) та отримано аналітичну залежність, що зв’язує момент інерції зі значенням амплітуди крутильних коливань та її радіального зміщення.

2. Вдосконалено методи вимірювання моменту інерції тіл обертання, які на відміну від існуючих мають вищу точність за рахунок вилучення операції диференціювання значень кутової швидкості.

3. Розроблено та досліджено метрологічну модель каналу вимірювання кутової швидкості, оцінено метрологічні характеристики як в статичному, так і в динамічному режимах роботи.

4. Розроблено новий спосіб вимірювання кутової швидкості тіл обертання, який на відміну від існуючих має вищу точність, за рахунок зменшення динамічної похибки вимірювання, що обумовлена муфтою спряження тахометричного перетворювача, відсутністю цифрового диференціювання та зміною розрізнювальної здатності сенсора.

5. Вдосконалено метод самогальмування для вимірювання приведеного моменту інерції тіл обертання. Виграш, що забезпечується таким методом, досягається за рахунок використання попереднього визначення залежності моменту механічних втрат від кутової швидкості із подальшим його алгоритмічним врахуванням.

6. Розроблено методи тахометричного перетворення із змінною розрізнювальною здатністю, що дало змогу підвищити точність перетворення та нормувати похибку вимірювання в робочому діапазоні; знайдено закони розподілу похибок вимірювання кутової швидкості та моменту інерції.

Вірогідність результатів. Вірогідність результатів підтверджено доброю збіжністю між результатами теоретичних досліджень та результатами експериментальних досліджень.

Практичне значення роботи полягає у розробці КВС моменту інерції тіл обертання, а саме у розробці:

  •  тахометричного перетворювача із змінною розрізнювальною здатністю на основі час-цифрового перетворення;
  •  алгоритмічних та програмно-апаратних засобів КВС;
  •  метрологічного забезпечення засобу вимірювання моменту інерції тіл обертання;

-   вимірювального каналу кутової швидкості, який сприяє підвищенню точність вимірювання кутових швидкостей в залежності від режимів роботи електромоторів.

У рамках господарчо-договірних та бюджетних робіт розроблено засіб вимірювання впроваджено на Вінницькому заводі “Кристал”, ВАТ “Ямпільський приладобудівний завод”, ряді цукрових заводів Вінницької області.

Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні, розрахункові та експериментальні результати з формулюванням відповідних висновків отримано автором самостійно. Окремі результати отримані в співавторстві, у цих випадках особистий внесок автора у статтях та тезах доповідей такий: [1, 4] – розроблено модулятор, діафрагму та тахометричний перетворювач (ТП), досліджено їх роботу та розраховано похибку вимірювання; [2] – отримано рівняння перетворення експериментально-теоретичного методу визначення моменту інерції тіл обертання; [3] – побудовано характеристики зміни чутливості в режимі самогальмування; [5 – 7, 14 – 18] – розроблено структуру датчика кутової швидкості з можливістю зміни розділювальної здатності та проведено аналіз похибок з різним представленням вихідного сигналу; [8] – розроблено ВК для вимірювання маси ротора роторних систем; [9 - 11] – запропоновано методику мінімізації похибки вимірювання кутових швидкостей; [12, 13] – розроблено модулятор та представлено його рівняння перетворення для використання ВК з часовим представленням інформації;  [19, 20 - 22] – проаналізовано вплив внутрішніх параметрів електромоторів на характеристики кутової швидкості та запропоновано спосіб підвищення точності вимірювання моментних характеристик.

Апробація результатів дослідження. Результати дисертаційної роботи представлено на 5-ти науково-технічних конференціях та семінарах, а саме: Proceedings of the 7th International Conference “CADSM'2003”, Lviv, 2003 year; Восьма міжнародна науково-технічна конференція “Контроль і управління в складних системах” (КУСС - 2005), Вінниця, 2005 рік; Третій науково-технічний семінар «Невизначеність вимірювань: наукові, нормативні та практичні аспекти» (UM-2006), Харків, 2006 рік; Міжнародна науково-технічна конференція “Автоматика 2006”, Вінниця, 2006 рік; Друга міжнародна науково-технічна конференція “Сучасні проблеми мікроелектроніки, радіотехніки, телекомунікацій та приладобудування” (СПМРТП - 2006), Вінниця, 2006 рік.

Публікації результатів досліджень. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано у 22 роботах, зокрема 1 монографія, 15 статей у фахових наукових журналах, що входять до переліку ВАК України, 2 статті у збірниках матеріалів і тезах доповідей на науково-технічних конференціях та 4 патенти України на винахід.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п’яти розділів, основних висновків по роботі, списку літературних джерел та 5-ти додатків. Загальний обсяг дисертації, в якому викладено основний зміст, складає       165  сторінок і містить 47 рисунків та 7 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

 У вступі відображено актуальність проблеми, обґрунтовано мету та основні задачі досліджень. Показано зв'язок роботи із науковими програмами, планами, темами. Сформульовано наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення. Наводяться дані про особистий внесок здобувача, апробацію роботи та публікації.

В першому розділі розглянуто та проаналізовано методи та засоби вимірювання моменту інерції роторних систем, подано їх класифікацію. Встановлено, що найбільш інформативним параметром є кутова швидкість. Розроблено класифікацію частотних тахометричних перетворювачів. Сформовано наукову новизну, мету та задачі дослідження.

Аналіз методів та засобів побудови ТП, засобів вимірювання моменту інерції, який випливає із літературних джерел дозволяє зробити висновок, що на сьогоднішній день в Україні серійно не випускаються високотехнологічні та дешеві ТП. Також серійно не випускаються сучасні засоби вимірювання моменту інерції тіл обертання як для промислових електроприводів, так і для енергозберігаючих приводів з газомагнітними та газодинамічними опорами

Для досягнення поставленої мети сформульовані наступні задачі:

- здійснити порівняльний аналіз відомих методів та засобів вимірювання моменту інерції тіл обертання, а також ТП як елемента вище названих засобів вимірювання;

- дослідити синхронний гістерезисний електромотор з газомагнітною опорою як об’єкт вимірювання з метою визначення інформативних параметрів для вимірювання моменту інерції роторної системи;

- розробити метод вимірювання моменту інерції роторної системи об’єкту вимірювання з покращеними метрологічними характеристиками, технічне, програмне та метрологічне забезпечення для його реалізації;

- вдосконалити метод тахометричного перетворення з метою підвищення технологічності та точності вимірювання миттєвої кутової швидкості, розробити апаратне та програмне забезпечення для його реалізації;

- розробити метод та засіб метрологічної атестації ТП в динамічному режимі роботи;

- провести експериментальні та метрологічні дослідження засобу вимірювання моменту інерції роторної системи з метою підтвердження теоретичних гіпотез.

У другому розділі досліджено систему рівнянь (1), що описує умови  усталеного зазору при обертанні конічного ротору синхронної гістерезисної ЕМ з газомагнітним підвісом

                                                                 (1)

де , ,  - проекції підйомної газової сили на вісі , ,  нерухомої декартової системи координат, вісь  якої співпадає з віссю симетрії ротора  (рис. 1); , , - проекції сили електромагнітного тяжіння ротора до статора; - сила ваги ротора.

В результаті дослідження  встановлено, що при наявності на статорі шару немагнітного матеріалу, зазор між статором та ротором  має одне стійке положення.

Здійснено розв’язок відомої системи диференційних рівнянь, що описують рух конічного ротора у газомагнітному підвісі. На основі результатів розв’язку досліджено процес виникнення крутильних коливань ротору та отримано аналітичний вираз, що зв’язує його момент інерції з амплітудою крутильних коливань.

,                                                            (2)

де  - момент інерції конічного ротора відносно осі обертання; m - маса ротора; е - радіальне зміщення ротора; - амплітуда крутильних коливань ротора.

Рис. 1. Конічна роторна система з газомагнітним підвісом. 1 - конічний ротор; 2 - статор;  3 - обмотка статору;  4 - дросель подачі газу;  5 - наповнювач з немагнітного матеріалу; 6 - шар з немагнітного матеріалу.

Радіальне зміщення ротора відбувається за рахунок наявності ексцентриситету мас,  та визначається виразом

,  (3)

де - ексцентриситет маси ротора, що визначається у процесі його балансування; - кутова швидкість; - коефіцієнт демпфування; - резонансна частота роторної системи.

В усталеному режимі роботи об’єкту контролю радіальне зміщення приблизно дорівнює ексцентриситету мас, який є його паспортними даними.

Згідно з теоремою Гюйгенса-Штейнера, приведений момент інерції ротора відносно осі симетрії

.                      (4)

Вираз (4) дає змогу реалізувати спосіб вимірювального контролю моменту інерції ротора, заснований на вимірюванні амплітуди крутильних коливань,  який має більш високу швидкодію у порівнянні з відомими.

У третьому розділі розроблено методи вимірювання моменту інерції ротних систем, що побудовані на основі функції кута повороту в режимі самогальмування, на основі залежності моменту опору від кутової швидкості, емпірико-теоретичний метод вимірювання моменту інерції тіл обертання, а також досліджено статичні та динамічні метрологічні характеристики тахометричного перетворювача, що використовується для вимірювання моменту інерції в КВС.

Розроблений метод вимірювання моменту інерції ротних систем, що побудований на основі функції кута повороту в режимі самогальмування відрізняється тим, що він дозволяє підвищити точність вимірювання моменту інерції в 3-5 раз за рахунок переходу від неточного цифрового диференціювання до рівняння вигляду:

,                    (5)

де ωном – робоча кутова швидкість обертання ротора; J – момент інерції ротора; а – тангенс кута нахилу усередненої характеристики моменту опору; Мном – момент опору поблизу робочої кутової швидкості; t – час.

Узагальнена модель самогальмування описується таким аналітичним виразом:

,    (6)

де n – показник, що залежить від конструкції механізму (n = 1÷2); МП  – пусковий момент.

При n = 1 аналітичний розв'язок рівняння (6) має вигляд:

    (7)

а при n =2 аналітичний розв’язок рівняння (6) такий: 

 (8)

Аналітичні рівняння (7) та (8) використовуються для вимірювального перетворення параметрів роторних систем в режимі самогальмування, вимірюючи залежність моменту опору на валу від кутової швидкості останнього. Залежність  визначається експериментально за виразом .

Розглянемо три можливих випадки методу самогальмування.

1. Самогальмування за рахунок пружних властивостей сенсора зусилля, коли обертальний момент на валу ЕМ прямує до нескінченності (), внаслідок того, що ротор загальмовано за допомогою вимірювального важеля і сенсора зусилля. Суть методу полягає в тому, що в момент підключення напруги живлення до РС створюється обертальний момент Мк, який через вимірювальний важіль діє на сенсор зусилля (рис. 2). Оскільки сенсор зусилля є пружним елементом, то виникає перехідний процес, тривалість якого дорівнює . Після закінчення перехідного процесу ЕМ знеструмлюють (U = 0) і момент на виході перетворювача внаслідок інерційних властивостей сенсора зусилля зменшується від значення Мк до 0 на протязі проміжку часу . Оскільки ротор ЕМ здійснює вільні згасаючі коливання, тривалість яких зумовлена величиною моменту інерції ротора J, штивністю С і коефіцієнтом заспокоєння Р сенсора, то, вимірявши величини Мк і  та знаючи С, стає можливим визначення моменту інерції J.

Галузь застосування ЗВ, що здійснюють даний метод є високоточні вимірювання моменту інерції в процесі сертифікації ЕМ підвищеної швидкодії. Дана позитивна якість досягається за рахунок уведення в структурну схему ЗВ мікроконтролера і вимірювального перетворювача з ємнісним або тензорезистивним сенсорами.

2. Самогальмування за рахунок механічних втрат, коли обертальний момент на валу ЕМ практично відсутній і самогальмування в основному визначається моментом механічних втрат (). У даному випадку, після заживлення обмоток статора кутову швидкість ротора доводять до номінального значення ωном і після цього знеструмлюють обмотки, а інформативний параметр визначають у проміжку часу, коли кутова швидкість ротора змінюється в межах від ωном до 0 (рис. 3).

3. Самогальмування за допомогою махової маси, коли обертальний момент    на валу визначається зразковим моментом   Мз  махової маси (Моб = Мз). Тоді рівняння руху ротора ЕМ

                                                                                     (9)

де Jз, Мз - зразковий момент інерції та момент опору, відповідно.

Розв'язок рівняння (9) при початковій умові  матиме вигляд

                                                                                (10)

Недоліком даного методу є неврахування впливу моменту опору Мо на результати вимірювання. Для зменшення похибки від дії цієї впливової величини необхідно виконати умову М3 >> Мо. Але підвищення точності в даному методі досягається за рахунок суттєвого зменшення швидкодії (зразкова махова маса суттєво "затягує" тривалість процесу самогальмування).

За допомогою аналітичних перетворень рішень диференціального рівняння  виду  отримано вирази для визначення моменту інерції ротора J. Всі отримані вирази зведені в табл. 1. Значення моменту інерції J усереднюються на проміжку часу, що розглядається і кутова швидкість ωr(t) перераховується в кут повороту ротора αг(t) і знаходяться J(αг).

Таблиця 1 – Формули для визначення моменту інерції

Модель самогальмування

1. Лінійна  

2. Лінеаризована поблизу робочої точки

 

3. Квадратична :

4. Узагальнена (n=1):

5. Узагальнена (n=2):

Таким чином, можна запропонувати алгоритм роботи ІВС для вимірювального перетворення моменту інерції ротору ЕМ: 1) вимірювання моменту опору М0r); 2) апроксимація  виміряної  залежності М0r) і вибір найбільш придатної моделі Моr) із табл. 1. Залежно від обраної моделі, проводиться безпосереднє обчислення моменту інерції.

Потреби практики вимагають визначення приведеного моменту інерції, оскільки знання цієї величини дозволяє здійснювати об’єктивний критеріальний аналіз з метою порівняння якості роторних систем.

Для роторної системи приведений момент інерції може бути визначений з рівняння руху

                                  ,                                           (11)

де  - кут повороту рухомої частини РС;  -  коефіцієнт демпфування;  -  кутова швидкість, яка відповідає власній критичній частоті РС; М - момент сили, який виникає через зміщення осі обертання РС по відношенню до центральної осі інерції

                                     ,                                              (12)

де е – зміщення фізичної осі обертання по відношенню до центральної осі інерції, причому дане зміщення є результатом додавання двох складових , де – ексцентриситет маси, а  - інерційне зміщення осі РС.

Кут  повороту  пов'язаний  з  іншими  характеристиками  обертального  руху таким рівнянням зв’язку

                                        ,                                                 (13)

де  - період обертання.

Розв'язок рівняння (11) за умови нехтування малим коефіцієнтом демпфування  з врахуванням формули (12) має вигляд

.     (14)

Отриманий розв'язок свідчить про коливальний характер руху, причому дві перших складових описують вільні коливання роторної системи з кутовою швидкістю . Третя складова характеризує гармонічні коливання з кутовою швидкістю  і амплітудою, яка залежить від значення моментної сили (вільні супроводжувальні коливання). Четверта складова описує вимушені коливання з кутовою швидкістю  і амплітудою

                                           .                                                    (15)

3 виразу (15) отримуємо залежність для приведеного моменту інерції

                                            .                                                     (16)

Характер залежності інерційного зміщення від кутової швидкості подібний до такої ж залежності для приведеного моменту інерції

                                               .                                                      (17)

Отже, як видно з наведеного емпірико-теоретичного методу вимірювання моменту інерції тіл обертання зміна кутової швидкості приводить до зміни інерційного зміщення, а це в умовах газового підвісу обертової частини РС викликає зміщення е її обертання. У відповідності з теоремою Штейнера останнє викликає зміну приведеного моменту інерції , де - головний момент інерції.

Аналіз отриманих співвідношень показує, що якщо кутова швидкість значно перевищує своє критичне значення , то з рівняння (17) отримуємо . Тоді з рівності  витікає, що е = 0. В такому випадку . Отже головний момент РС можна визначити як межу співвідношення (12)

                                     .                                           (18)

Таким  чином для  визначення моменту  інерції РС з фіксованим  значенням  маси необхідно  експериментальним   шляхом  знайти  залежності .  При   цьому  необхідно враховувати, що коливання кутової швидкості можуть викликатися цілим комплексом причин серед яких є вплив конструкції механізму, кріплення, технологічні похибки і т.д. Тому потрібно з отриманої залежності  виділити   гармонічну   складову  яка відповідає   фіксованим   значенням   кутової швидкості.

Таким чином, на основі розроблених методів вимірювання моменту інерції РС доказано, що для всіх вище описаних методів вимірювання МІРС інформативним параметром є кутова швидкість РС.

На основі отриманих аналітичних залежностей для визначення кутової швидкості РС досліджено відносні динамічні похибки вимірювання кутових швидкостей характеристики зміни яких при різних значеннях коефіцієнту штивності с та коефіцієнту демпфування b представлені на рис. 4.

Рис. 4 – Характеристики зміни відносної динамічної похибки вимірювання кутових швидкостей  при різних значеннях коефіцієнтів  і

Аналіз результатів дослідження дозволяє зробити висновки про великі значення похибки  на початковій ділянці процесу розбігу , яка суттєво спотворює дійсні значення кутової швидкості . Збільшення значень коефіцієнту  (наближення пружних муфт до жорстких) приводить до зменшення коливань, але при цьому виявляється більший вплив ексцентриситету.

Зменшити динамічну похибку можна шляхом відкиненням виміряних значень кутової швидкості при  та введенням корекції результатів вимірювань з метою виключення динамічної похибки (“редукцією до ідеального приладу”).

Проаналізовано статичні метрологічні характеристики ВК кутової швидкості, знайдено вирази для адитивної і мультиплікативної складових похибок, номінальної функції перетворення та похибок нелінійності, виведено рівняння перетворення розробленого ВК кутової швидкості, які описуються виразом:

                                (19)

де N – кількість імпульсів; f0 – частота квантування мікропроцесора; z – роздільна здатність модулятора.

Абсолютна похибка нелінійності номінальної функції перетворення описується виразом:

        (20)

Абсолютна мультиплікативна похибка перетворення за рахунок зміни f0 має вигляд:

                     (21)

Абсолютна адитивна похибка перетворення за рахунок зміни f0 описується виразом:

                                                          (22)

      Четвертий розділ присвячено розробці апаратно-програмній реалізації КВС моменту інерції РС з використанням розроблених моделей та методів вимірювання кутової швидкості та моменту інерції, а також оцінюванню невизначеності вимірювання кутової швидкості та моменту інерції.

За базову обрана структурна схема КВС моменту інерції РС газомагнітного підвісу (ОВ), що представлена на рис. 5. Узагальнена структурна схема складається із трьох каналів: каналу вимірювання кутової швидкості, каналу вимірювання маси та каналу вимірювання тиску.

Основними параметрами, що характеризують обертальний рух є кут повороту , кутова швидкість, кутове прискорення  та момент інерції . Для визначення цих характеристик основними інформативними параметрами є кут повороту вала РС, але сенсори кута повороту з високою роздільною здатністю мають обмежений діапазон вимірювання кутової швидкості. Крім того похибка цифрових тахометрів залежить від розрізнювальної здатності Z модулятора сенсора (ТП) для мінімізації похибки цифрових тахометрів.

Структурна схема вимірювального каналу характеристик обертального руху, а саме моменту інерції представлена на рис. 6, в якій використовується 8-канальний часо-цифровий перетворювач ТDС типу GРХ.

Рис. 5 – Структурна схема КВС моменту інерції РС: ЧЦП – час-цифровий перетворювач, БКЧЦП – блок компараторів час цифрового перетворювача, ПІ – паралельний інтерфейс, ПК – персональний комп’ютер

У показаній на рис. 6 схемі прийняті такі позначення:  вихідний сигнал   вимірювального   перетворювача;   КН1...КН8     вісім   вхідних компараторів; Uп1... Uп8  значення порогових напруг, які генеруються GРХ; U1... U8  вихідний сигнал компараторів; GРХ 8-канальний часо-цифровий перетворювач з сигнальним процесором.

Алгоритм роботи вимірювального каналу є адаптивним і відрізняється на пусковому і гальмівному режимах від усталеного режиму.

Рис. 6 Структурна схема вимірювального каналу характеристик обертального руху моменту інерції

Найвищі вимоги до точності і швидкодії вимірювального каналу висуваються для пускового режиму. Оцінка роздільної здатності запропонованого вимірювального каналу визначається швидкодією GРХ. В сумарному вираженні вона складає не менше 4·107 відліків на секунду.

  На основі експериментальних досліджень крутильних коливань ротору в газомагнітному підвісі оцінено стандартну непевність вимірювання крутильних коливань, яка не перевищує =7,79 рад/с. Стандартна непевність вимірювання кутових швидкостей, що оцінена за типом А не перевищує 1,21 рад/с, а комбінована стандартну непевність опосередкованого вимірювання моменту інерції ротора з урахуванням кореляційного зв’язку між кутовою швидкістю та крутильними коливаннями і головними стандартними непевностями типу В, що вносяться складовими елементами ВК розраховується за формулою:

.                             (23)

Підставивши визначені частинні похідні, паспортні (довідникові) дані та дані експериментальних досліджень у рівняння (23) і взявши квадратний корінь із значення дисперсії опосередкованого вимірювання моменту інерції отримаємо комбіновану стандартну непевність, яка не перевищуватиме =0.4·10-5 кг·м2.

Відносна розширена непевність опосередкового вимірювання моменту інерції для статичного режиму роботи ОВ складає 0,03%, а для динамічного – не перевищує 0,25%.

В ході експериментів проводилося дослідження швидкісних діаграм об’єкту вимірювання – приводу текстуруючого механізму АИВТ803367002. На рис. 7, 8 наведено швидкісні діаграми об’єкту контролю при фіксованому тиску надуву 2 атм та при різних значеннях частоти трифазної мережі живлення та при різних значеннях напруги живлення. Аналіз цих кривих свідчить про те, що при збільшенні частоти мережі живлення, при пропорційному збільшенні напруги, збільшується синхронна частота обертання конічного ротора об’єкту контролю, що є характерним для синхронних гістерезисних машин. Збільшення напруги живлення при фіксованому значенні частоти мережі живлення, для усіх значень частоти приводить до збільшення нахилу швидкісної діаграми по відношенню до осі абсцис, що відповідає збільшенню кутового прискорення при розбігу об’єкту контролю. Більш швидкий розбіг пояснюється збільшенням споживаємої потужності. 

Рис. 7 –  Швидкісна діаграма при різних значеннях напруги живлення, тиск газу - 2 атм, частота мережі живлення - 130 Гц

Рис. 8 –  Швидкісні діаграми при різних значеннях напруги живлення, тиск газу - 2 атм, частота мережі живлення - 150 Гц

 

ВИСНОВКИ

 На основі виконаних автором досліджень започатковані нові та розвинуто відомі теоретичні, метрологічні, інженерно-технічні основи побудови КВС моменту інерції РС та вимірювального перетворення кутової швидкості.

 В теоретичному аспекті:

  1.  Розроблено математичну модель електромеханічного перетворювача з газомагнітним підвісом як об’єкта вимірювання. Одержано рівняння для визначення моменту інерції РС за кутовою швидкістю.
  2.  Розроблено ряд методів вимірювання моменту інерції ОВ на основі використання ТВП. Порівняльний аналіз запропонованих методів показує, що для визначення моменту інерції РС необхідно здійснювати цифрове диференціювання, що призводить до великих похибок (>1%).
  3.  Розроблено новий метод вимірювання моменту інерції РС, що базується на вимірюванні коливань кутової швидкості, який має більш високу точність через відсутність цифрового диференціювання.
  4.  Розроблено метрологічні моделі статичного та динамічного режимів роботи тахометрів. Аналіз характеристик показує, що суттєву похибку вносять муфти спряження валів ОВ та ТП (до 3%).
  5.  Розроблено новий спосіб ТП, у якого модулятор механічно наноситься на валу ОВ, а також нове рівняння перетворення. Така побудова ТП зменшує похибку в 3 рази.
  6.  Розроблено новий метод вимірювання інерції РС з використанням перетворювача час-цифра, що не потребує цифрового диференціювання, що дає змогу підвищити точність.

В технічному аспекті

  1.  Розроблена класифікація вимірювання моменту інерції РС без розбору механічної системи. Встановлено, що найбільш інформативним параметром є кутова швидкість  РС.
  2.  Розроблено класифікацію частотних ТП, для яких найбільш інформативним параметром є крутизна статичної характеристики ТП (), а точніше час Δt.
  3.  Розроблено структурну схему КВС моменту інерції ОВ, а також програмно-апаратні засоби, що дало змогу автоматизувати визначення моменту інерції для ЕМП з газомагнітним підвісом.
  4.  Розроблено та впроваджено безконтактний ТП з модулятором на валу ОВ, що дозволяє підвищити точність ТП в 3 рази із-за відсутності муфти спряження.
  5.  Розроблено методику метрологічного забезпечення КВС моменту інерції РС ОВ та у Вінницькому центрі метрології, стандартизації та сертифікації проведена повірка КВС (свідоцтво про державну метрологічну атестацію №11/42 від 30 липня 2009р.)

В метрологічному аспекті

  1.  Вперше розроблено програмне та апаратне забезпечення взірцевої тахометричної установки, яка на відміну від існуючих працює в статичному та динамічному режимах роботи.
  2.  Розроблено методику метрологічної атестації засобів вимірювання моменту інерції, яка атестована у Вінницькому центрі метрології, стандартизації та сертифікації.

СПИСОК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

  1.  Поджаренко В.О. Пристрої вимірювання та контролю характеристик електричних машин з газомагнітним підвісом : [ Монографія ] / В.О. Поджаренко, П.І. Кулаков, В.Ю. Кучерук, А.В. Поджаренко. – Вінниця: УНІВЕРУМ – Вінниця, 2004. – 154 с.
  2.  Поджаренко В.О. Експериментально-теоретичний метод визначення моменту інерції тіл обертання   /   В. О.   Поджаренко,   Ю. В.   Шабатура,         А.В.  Поджаренко // Вісник Хмельницького нац. університету. — 2007. — №3. —Т1 — C. 157-161.
  3.  Кучерук В.Ю. Ідентифікація внутрішніх параметрів електричних машин за допомогою теорії чутливості / В.Ю. Кучерук, А.В. Поджаренко, Р.В.Селезньова // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Серія «Автоматика, вимірювання та керування». – 2000. – № 389. – С.72-81.
  4.  Поджаренко В.О. Оцінка метрологічних характеристик сенсорів кутової швидкості з аналоговим вхідним сигналом / В.О. Поджаренко, В.Ю, Кучерук, А.В. Поджаренко // Вісник «ВПІ». – 2003. – №6. – С. 117 - 122.
  5.  Кухарчук В.В. Аналіз динамічних властивостей тахометричних перетворювачів / В.В. Кухарчук, В. Ю. Кучерук, А.В. Поджаренко. // Технічна електродинаміка. – 2000. – Ч.1. - С. 103-107.
  6.  Дудикевич В. Інформаційно-вимірювальна система визначення маси утфеля в центрифузі / В. Дудикевич, О. Васілевський, А.Поджаренко // Вимірювальна техніка та метрологія. – Львів: Національ-ний університет “Львівська політехніка”. – 2006. – № 66. – С. 161-164.
  7.  Кулаков П. Мінімізація похибки дискретного диференціювання при вимірюванні швидкості переміщення / В. Марущак, П. Кулаков, А. Поджаренко // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2000. – №3. – C. 85-88.
  8.  Поджаренко В.О. Дослідження тахометричних перетворювачів у динамічному режимі / В.О. Поджаренко, В.М. Севастьянов, А.В. Поджаренко // Вісник технологічного університету Поділля. – 2004 – Ч.1. – Т.1. – №2. – С. 101-103.
  9.  Шабатура Ю.В. Синтез вимірювальних каналів ІВС з часовим представленням інформації для визначення характеристик обертальних рухів / Ю.В. Шабатура, А.В. Поджаренко // Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. —2007. —№1(8). – C. 225 - 230.
  10.  Шабатура Ю.В. Моделювання вимірювального перетворювача для визначення характеристик обертальних рухів / Ю.В. Шабатура, А.В. Поджаренко // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2005. – № 2(10). – С. 181-186.
  11.  Поджаренко В.О. Пристрій для вимірювання та контролю кутової швидкості та кута повороту / В.О. Поджаренко, П.І. Кулаков, А.В. Поджаренко // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технолог. процесах. – 1998. — №2. — C. 45 - 50.
  12.  Поджаренко В.О. Цифровий тахометричний  перетворювач із змінною розрізнювальною здатністю / В.О. Поджаренко, П.І. Кулаков, А.В. Поджаренко // Міжвідомчий  науково-технічний збірник “Вимірювальна техніка та метрологія”. – Львів. – 1998. – Випуск 53. - С.84-89.
  13.  Поджаренко В.О. Дослідження характеристик сенсора кутової швидкості / В.О. Поджаренко, В.Ю. Кучерук, А.В. Поджаренко // Вісник технологічного університету Поділля. — 2003. — Т2. – №3 – C. 129 - 133.
  14.  Кучерук В. Вплив внутрішніх параметрів електромотора на його вихідні характеристики / В. Кучерук, О. Войтович, А. Поджаренко // Вісник нац. універс. “Львівська політехніка”, Серія: «Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація». – 2003. -  № 476. – С. 10 - 17.
  15.  Кучерук В.Ю. Підвищення точності вимірювання моментних характеристик електричних машин з використанням моделей самогальмування / В.Ю. Кучерук, О.М. Васілевський, О.М. Наталич, А.В. Поджаренко // Вісник Хмельницького національного університету. – № 2. – 2007. – Т. 2. - С. 137 – 139.
  16.  Поджаренко А.В. Безконтактне визначення моменту інерції конусного ротору в газомагнітному підвісі / А.В. Поджаренко, О.Г. Ігнатенко, І.В. Коломійчук // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: “Обчислювальна техніка та автоматизація”. – Донецьк: ДонНТУ. – 2009. -  Випуск 17 (148). – С. 160 – 164.
  17.  Поджаренко А.В. Метод вимірювання моменту інерції / А.В.Поджаренко // Вісник інженерної академії України. – 2010. – № 3 – 4. – С. 256 - 259.
  18.  Патент України №24398А. G 01 P 3/486. Частотний датчик кутової швидкості / Кулаков П.І., Поджаренко В.О., Кухарчук В.В., Поджаренко А.В. — опубл. 09.01.98.
  19.  Патент України №24374А, G 01 P 3/44. Датчик кутової швидкості для динамічних вимірювань / Кулаков П.І., Кухарчук В.В., Поджаренко А.В. — опубл. 17.07.98.
  20.  Патент України №71265А, G01P 21/00 Установка для перевірки тахометрів // Поджаренко А.В., Кучерук В. Ю., Севастьянов В.М. — опубл. 15.11.2004. Бюл. №11.
  21.  Патент України №17753, G 01 P 3/44. Датчик кутової швидкості / Кулаков П.І., Гуменюк А.С., Поджаренко А.В. — опубл. 20.05.97.
  22.  Sokol V.M. Determination of the moment of Inertia of the Rotor System / V.M. Sokol, A.V. Podzharenko // MEASUREMENT’97. International Conference on Measurement Smolenice Castle near Bratislava, Slovak Republic, May 29-31, 1997.

АНОТАЦІЯ

 Поджаренко А.В. Комп’ютерно-вимірювальна система та її компоненти для оцінювання моменту інерції роторних систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти. - Національний університет  "Львівська політехніка", Львів, 2010.

Дисертація присвячена розробці та дослідженню комп’ютерно-вимірювальній системі для оцінювання моменту інерції роторних систем. У роботі проаналізовано математичну модель конічної роторної системи в газомагнітному підвісі, досліджена стійкість системи. Досліджено процес виникнення крутильних коливань, встановлені аналітичні співвідношення, що дозволяють реалізувати спосіб вимірювання і контролю моменту інерції, побудований на вимірюванні амплітуди крутильних коливань, який має більш високу швидкодію у порівнянні з відомими методами. Розроблено нові та вдосконалено існуючі методи та засоби вимірювального перетворення кутової швидкості. Розроблено метрологічну модель тахометричного перетворювача в статичному та динамічному режимах роботи. Розроблено нові та вдосконалено існуючі методи та засоби вимірювального перетворення моменту інерції роторних систем. Розроблено програмно-апаратне та метрологічне забезпечення комп’ютерно-вимірювальної системи моменту інерції роторної системи.

 Ключові слова: газомагнітний підвіс, конічний ротор, кутова швидкість, момент інерції, тахометричний перетворювач.

АННОТАЦИЯ

Поджаренко А. В. Компьютерно-измерительная система и ее ком-поненты для оценивания момента инерции роторных систем. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.05 – компьютерные системы и компоненты. - Национальный университет  "Львовская политехника", Львов, 2010.

В настоящей диссертационной работе решена актуальная научно-практическая задача в области повышения точности измерения момента инерции тел вращения за счет усовершенствования существующих и разработки новых методов и средств его измерения на базе теории измерительного преобразования угловой скорости.

Диссертационная работа посвящена развитию новых методов и средств измерения момента инерции роторных систем на базе которых разработано и исследовано компьютерно-измерительную систему для оценивания момента инерции роторных систем с повышенными метрологическими характеристиками. Разработана математическая модель конической роторной системы в газомагнитном подвесе в результате чего получено уравнение для определения момента инерции роторных систем на основании измерения угловой скорости. Установлено, что для определения момента инерции РС необходимо осуществлять цифровое дифференцирование, которое приводит к большим погрешностям (>10%). Поэтому было разработано ряд методов измерения момента инерции РС на основе использования разработанного нового тахометрического измерительного преобразователя, которые позволяют уйти от цифрового дифференцирования и тем самым повысить точность измерения момента инерции РС в 3 раза. Разработано метрологическую модель тахометрического преобразования (ТП), как для статического, так и для динамического, режимов работы. Оценено функции влияния, а также погрешность, от использования муфты сопряжения тахометрического преобразователя, которая достигает 3%. Получена зависимость амплитуды радиальных колебаний ротора от угловой скорости и эксцентриситета массы ротора. Путем решения дифференциальных уравнений движения роторной системы найдено уравнение крутильных колебаний ротора, которое доказывает связь амплитуды крутильных колебаний ротора и его приведенного момента инерции, что дает возможность реализовать способ измерения момента инерции ротору за амплитудой крутильных колебаний. Проведен анализ статических и динамических метрологических характеристик ТП и за результатами анализа синтезирован ряд структурных схем ТП. Исследовано процесс возникновения крутильных колебаний, установлены аналитические соотношения, которые позволяют реализовать способ измерения и контроля момента инерции, построенный на измерении амплитуды крутильных колебаний, который имеет повышенное быстродействие по сравнению с известными методами. Разработано метрологическое обеспечения средств измерения момента инерции с учетом новых международных стандартов по оцениванию качества измерений. На основании разработанного метрологического обеспечения произведено оценку неопределенности косвенного измерения момента инерции, в результате которой установлено, что относительная расширенная неопределенность измерения момента инерции не превышает 0,03 %.    

Ключевые слова: газомагнитная подвеска, конусный ротор, угловая скорость, момент инерции, тахометрический преобразователь.

ANNOTATION

 Podjarenko A.V. Computer-instrumentation system and its components for the evaluation of moment of inertia of the rotor systems.Manuscript.  

Thesis on the receipt of scientific degree of candidate of engineerings sciences after speciality 05.13.05 are the computer systems and components. National University  "Lviv polytechnic", Lviv, 2010.

Thesis is devoted to development and research of computer-instrumentation to the system for the evaluation of moment of inertia of the rotor systems. The mathematical model of the conical rotor system is in-process analysed in gas-magnetic hanger, investigational firmness of the system. Investigational, analytical correlations, which allow to realize the process of origin of turning vibrations, built on measuring of amplitude of turning vibrations, which has a method of measuring and control of moment of inertia higher fast-acting in comparing to known, are set.  The new are developed and existent methods and facilities of measuring transformation of angulator are improved. The metrology model of angular transformer is developed in static and dynamic office hours. The new are developed and existent methods and facilities of measuring transformation of moment of inertia of the rotor systems are improved. The software and metrology providing is developed computer-instrumentation systems of moment of inertia of the rotor system.  

Keywords: gas-magnetic hanger, conical rotor, angulator, moment of inertia, angula transformer.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11418. Секундомер в Visual Basic 34.5 KB
  Секундомер 1.Нарисовать кнопку на листе 2.Установить указатель мыши на кнопке и нажать правую кноп...
11419. ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОТРАНСФОРМАТОРА 50.52 KB
  ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОТРАНСФОРМАТОРА 4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 4.1. Опыты холостого хода и с нагрузкой Собрать цепь по рис. 1. Собранную цепь показать преподавателю или лаборанту. Рис. 1 Таблица 1 U1 ...
11420. ВИДЫ И ЦЕЛИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СТАЛИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК МЕТОДОМ ПРОБНЫХ ЗАКАЛОК 159.5 KB
  Учебноисследовательская работа № 6 ВИДЫ И ЦЕЛИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СТАЛИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК МЕТОДОМ ПРОБНЫХ ЗАКАЛОК 6.1. Цель работы Данная работа предполагает: изучение фазовых превращений в сплавах железа при нагреве и охлажден
11421. ВИЗНАЧЕННЯ ПОСТІЙНОЇ ПЛАНКА ЗА СПЕКТРОМ АТОМА ВОДНЮ 191.5 KB
  Лабораторна робота №5 ВИЗНАЧЕННЯ ПОСТІЙНОЇ ПЛАНКА ЗА СПЕКТРОМ АТОМА ВОДНЮ Мета роботи: Вивчення методу визначення постійної Планка за спектром водню. Прилади та обладнання: універсальний монохроматор УМ2 ртутнокварцова лампа джерело живлення Спектр1 газороз...
11422. ИЗМЕРЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ 720 KB
  Лабораторная работа № 6 ИЗМЕРЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ Часть I ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Приобрести практические навыки работы с баллистическим гальванометром. Овладеть методикой градуировки галь...
11423. РАСШИРЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ 963 KB
  Лабораторная работа № 8 РАСШИРЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Овладеть методом расчета шунтов и добавочных сопротивлений. Подобрать шунт и добавочное сопротивление к предложенным приборам. ПРИБОРЫ: 1.Миллиампе
11424. РЕГУЛИРОВКА ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 942.5 KB
  Лабораторная работа № 9 РЕГУЛИРОВКА ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Овладеть навыками подбора реостатов для регулировки тока и напряжения в электрических цепях. ПРИБОРЫ: 1. Источник питания РНШ для I части работы. 2. Источник питани...
11425. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКА ВЕЛИЧИНЫ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА 972.5 KB
  Лабораторная работа №11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКА ВЕЛИЧИНЫ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Научиться определять порядок величины удельного заряда электрона по отклонению электронного пучка в магнитном поле. ПРИБОРЫ: 1. Лампа 6Е5С 2. Катушка индуктивности о
11426. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА 1.95 MB
  Лабораторная работа № 12 ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1. Освоение двух методов измерения магнитной индукции: а измерение магнитной индукции с помощью датчика Холла т.е. с использованием одного из гальваномагнитных явлений; б измерение ...