65388

РОБАСТНА ОБРОБКА СИГНАЛІВ НА ОСНОВІ АДАПТИВНОГО ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕГАУСОВИХ ЗАВАД

Автореферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

На сучасному етапі розвитку техніки в Україні спостерігається збільшення числа радіотехнічних систем, а саме систем радіолокації, радіонавігації, дистанційного зондування (ДЗ) та моніторингу, телекомунікацій, тощо. При цьому збільшення об’єму інформації, що передається, зростання кількості користувачів...

Украинкский

2014-07-29

364 KB

0 чел.

PAGE  17

Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут»

РОЄНКО Олексій Олександрович

УДК 621.391.26

РОБАСТНА ОБРОБКА СИГНАЛІВ НА ОСНОВІ АДАПТИВНОГО

ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕГАУСОВИХ ЗАВАД

05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному аерокосмічному університеті

ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут»

Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Лукін Володимир Васильович,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут»,

професор кафедри «Прийому, передачі та обробки сигналів»

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Баранник Володимир Вікторович,

Харківський університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба,

провідний науковий співробітник науково-дослідного відділу

наукового центру;

кандидат технічних наук, доцент

Омельченко Анатолій Васильович,

Харківський національний університет радіоелектроніки,

доцент кафедри «Мережі зв’язку»

Захист відбудеться « 25 »      червня       2010 року о      14         годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розіслано «  21  »    травня        2010 року

Голова спеціалізованої вченої ради                                           Зеленський О.О.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку техніки в Україні спостерігається збільшення числа радіотехнічних систем, а саме систем радіолокації, радіонавігації, дистанційного зондування (ДЗ) та моніторингу, телекомунікацій, тощо. При цьому збільшення об’єму інформації, що передається, зростання кількості користувачів, конкуренція на ринку послуг приводить до більш жорстких вимог як до вже існуючих систем, так і систем, що проектуються. У значній мірі технічні характеристики перелічених систем визначаються алгоритмами, що закладено у блоках цифрової обробки даних. Завдяки їм здійснюється велика кількість операцій, таких, як фільтрація, аналіз, детектування, декодування сигналів, при цьому удосконалення алгоритмів цифрової обробки може відбуватись без зміни апаратної частини системи. Тому розробка нових, а також підвищення точності існуючих методів обробки є привабливим засобом розв’язання широкого кола задач з поліпшення характеристик радіотехнічних систем як у промисловості, так і в інших сферах діяльності суспільства.

У ряді практичних ситуацій факторами, що впливають на точність обробки даних, можуть бути апріорна невизначеність спектральних характеристик сигнальної складової, складні умови прийому, до яких можна віднести нестаціонарність завад, появу імпульсних викидів великої амплітуди, аномальних похибок вимірювань або вплив шуму з щільністю розподілу ймовірності (ЩРЙ), відмінної від тієї, що припускається апріорно. Застосування у таких ситуаціях як класичних методів обробки, що запропоновано у роботах Фальковича, Ширмана, Хомякова та інших, так і адаптивних методів як-то метод найменших квадратів, фільтр Калмана, модифікації фільтра Колмогорова-Вінера, методів Стратоновича, або неможливе, або потребує розв’язання деяких окремих задач.

Одним з можливих напрямків синтезу методів, здатних функціонувати у описаних вище умовах, є використання непараметричних статистик та робастного оцінювання. Проте у випадках часткової або повної відсутності апріорних відомостей про статистичні характеристики завад та властивості сигналу точність ряду стандартних робастних методів може бути менше точності найкращого нелінійного стійкого методу або у сигнал, що оброблюється, вносяться викривлення. Тому актуальною задачею є розробка нелінійних робастних методів обробки сигналів, адаптивних до параметрів негаусових шумів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких наведені в даній дисертаційній роботі, проводились у межах наукових напрямків кафедри «Прийому, передачі та обробки сигналів» Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «ХАІ», що пов’язані з цифровою обробкою сигналів та зображень відображені у звітах по НДР: «Інформаційно-зберігаюча обробка, інтерпретація та стиснення даних у багатоканальних системах екологічного моніторингу» (№ ДР 0103U005062) та «Автоматизовані методи обробки багатоканальних даних у системах дистанційного моніторингу та медичної діагностики» (№ ДР 0106U001037).

Мета і завдання дослідження – розробка робастних методів обробки сигналів та зображень (методів фільтрації, спектрального та частотно-часового аналізу сигналів, виявлення меж на зображеннях) на основі адаптивних оцінок параметрів розподілів, що працездатні в умовах обмеженої апріорної інформації щодо параметрів сигналу та статистичних характеристик завад.

У відповідності до поставленої мети в дисертаційній роботі сформульовано та вирішено наступні задачі:

- обґрунтування вибору параметрів, що характеризують ступінь важкості хвостів ЩРЙ шуму та масштаб даних, визначення принципів побудови алгоритмів адаптації до статистичних характеристик завад;

- розробка адаптивних оцінок параметра зсуву (ПЗ) розподілень, що працездатні в умовах нестаціонарності та апріорної невизначеності щодо статистичних характеристик завад;

- створення адаптивних форм робастного дискретного перетворення Фур’є (РДПФ);

- розробка оцінок амплітуди частотно-модульованих (ЧМ) сигналів та побудова на їх основі метода фільтрації ЧМ сигналів на базі обмеження;

- розробка підходів до фільтрації завад у методі частотно-часового (ЧЧ) аналізу ЧМ сигналів на основі розподілу Вігнера-Віля (РВВ);

- розвиток біспектрального методу фільтрації радіолокаційних сигналів за допомогою застосування розроблених адаптивних оцінок ПЗ;

- розробка детекторів меж на зображеннях, що отримані у системах ДЗ, при обмежених відомостях щодо характеристик завад.

Об’єкт дослідження. Об’єктом дослідження є сигнали, процеси та зображення, що реєструються у радіотехнічних, інформаційно-вимірювальних системах, системах радіозв’язку та ДЗ.

Предмет дослідження. Методи фільтрації та аналізу сигналів та зображень у радіотехнічних, інформаційно-вимірювальних системах та системах ДЗ.

Методи дослідження. У роботі використано методи теорії ймовірності, робастного оцінювання параметрів, методи нелінійної фільтрації, спектрального та частотно-часового аналізу, методи математичного моделювання.

 Наукова новизна одержаних результатів:

- вперше отримано значення оптимальних вагових коефіцієнтів L-оцінки ПЗ для гаусової забрудненої моделі (ГЗМ) та процесів з симетричним б-стабільним (СбС) розподілом; на їх основі розроблено три нових адаптивних оцінки ПЗ, які в умовах обмежених апріорних відомостей про характеристики шуму дозволяють визначати ПЗ з точністю, близькою до потенційної межі;

- вперше отримано уточнений апроксимаційний вираз залежності оптимальних значень параметру К міріадної оцінки від параметрів СбС ЩРЙ, що дозволяє коректно визначати К для любих значень параметрів СбС розподілу на відміну від виразу, запропонованого у роботах іноземних авторів; розроблено три нових алгоритми адаптації міріадної оцінки (МІР) до характеристик роз-

поділів вибірки даних, що дозволяє покращити точність визначення ПЗ;

- вперше отримано адаптивні форми РДПФ, які працездатні в умовах дії як гаусових, так і негаусових завад при відсутності апріорної інформації про їх статистичні характеристики;

- розроблено дві нові оцінки амплітуди ЧМ сигналів; на їх основі запропоновано модифікації методу фільтрації ЧМ сигналів на базі обмеження;

- розроблено нові підходи до фільтрації шуму в методі ЧЧ аналізу ЧМ сигналів на основі РВВ;

- за допомогою застосування розроблених адаптивних оцінок ПЗ набув розвитку біспектральний метод фільтрації радіолокаційних сигналів;

 - розроблено два нових детектора меж площинних об’єктів на зображеннях систем ДЗ на основі робастних оцінок коефіцієнта ексцесу (КЕ).

 Практичне значення одержаних результатів.

- Застосування розроблених адаптивних форм РДПФ дозволяє підвищити до 1,8 разів точність та зменшити рівень викривлень у оцінках Фур’є-спектру ЧМ-сигналів у порівнянні з РДПФ формами на основі відомих стійких оцінок ПЗ у випадку впливу негаусових імпульсних шумів;

- Використання розроблених оцінок амплітуди ЧМ сигналів у методі одновимірної фільтрації з обмеженням дозволяє до 8,5 дБ підвищити ступінь придушення негаусових завад у ЧМ та фазомодульованих (ФМ) сигналах у порівнянні з фільтрацією у ковзному вікні (ФКВ) та РДПФ-методом на базі L-оцінки;

- Застосування розроблених підходів дозволяє до 8 дБ підвищити точність ЧЧ представлень ЧМ сигналів на основі РВВ у порівнянні з відомими робастними модифікаціями РВВ;

- Використання розроблених адаптивних оцінок ПЗ дозволяє до 2,2…3 разів підвищити якість придушення залишкових шумів біспектральним методом фільтрації у порівнянні з його стандартною модифікацією при внесенні у корисний сигнал практично однакового рівня спотворень;

 - Розроблені детектори дозволяють виявляти межі однорідних ділянок на зображеннях в умовах відсутності апріорних даних про параметри завад.

Запропоновані методи дозволяють підвищити точність фільтрації та якість аналізу сигналів у блоках вторинної обробки радіотехнічних систем.

Запропоновані адаптивні форми РДПФ методу, метод фільтрації ЧМ сигналів на основі обмеження та розроблені програмні засоби були впроваджені у спільній українсько-сингапурській фірмі «УкрВімКом» (м. Харків) при проведенні розробки та експлуатації автоматизованої системи збору та обробки телеметричних даних. Запропоновані детектори меж були використані при розробці методів локально-адаптивної фільтрації радіолокаційних зображень, сформованих радіолокатором бокового огляду аерокосмічного базування та викривлених завадами складного виду (а саме мультиплікативним та адитивним шумом), у Центрі радіофізичного зондування Землі ім. А.І. Калмикова (м. Харків).

Особистий внесок здобувача. Усі основні результати дисертаційної роботи отримано автором самостійно. У роботах [2, 3, 20-23] проведено аналіз відомих робастних та розробка адаптивних оцінок ПЗ для ГЗМ завад, шумів з СбС розподілом та інших негаусових завад, що містять важкі хвости (ВХ), а також розробка методу обробки ЧМ сигналів на базі фільтрації з обмеженням за допомогою робастних оцінок амплітуди сигналу. В роботах [4, 9] автором проведено аналіз та обрано параметри, що однозначно характеризують масштаб та важкість хвостів розподілу негаусових шумів. У [1, 5, 10-12] статистичними методами досліджено закон розподілу шумової компоненти біспектральної оцінки сигналу, який викривлено гаусовим шумом та запропоновано застосовувати адаптивні та робастні оцінки ПЗ для отримання БО по ансамблю реалізацій. У роботах [6, 13] виконано статистичні експерименти та проведено обробку їх результатів. У [7, 14] автором запропоновано детектор на основі міжквантильних відстаней для визначення меж та неоднорідностей на зображеннях. У роботі [8] досліджені властивості розроблених оцінок амплітуди ЧМ сигналів та сформульовані рекомендації щодо їх вибору в залежності від типу завад. У [15] проведено теоретичний аналіз властивостей МІР та М-оцінки ПЗ для довільних параметрів процесів з СбС ЩРЙ; запропоновані три методи адаптації МІР до характеристик завад. У [16] автором розраховано оптимальні вагові коефіцієнти L-оцінки для моделей процесів з негаусовими розподілом, а також проведено розрахунок дисперсії оптимальних L- та М-оцінок. У роботі [17] автором запропонована модифікація оцінки на основі урізання вибірки даних; на її основі у [18] запропоновано та досліджено адаптивну форму РДПФ для різних типів завад. У [19, 24] розроблено методи підвищення точності ЧЧ аналізу ЧМ сигналів на основі РВВ та проведено їх апробацію для випадків дії негаусових шумів.

 Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи були представлені та обговорені на міжнародному симпозіумі “TICSP Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing” (2004, Відень, Австрія), науково-технічних конференціях “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні” (2004-2007, Харків, Україна), міжнародній конференції “Системи локації и навігації” (2005, Харків, Україна), міжнародному симпозіумі “IEEE International Symposium on Circuits and Systems” (2006, острів Кос, Греція), міжнародних конференціях “Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science” (2006, 2008, Львів-Славське, Україна), міжнародному симпозіумі “Signal Processing and Its Applications” (2007, Шарья, САЕ), міжнародній конференції “Digital Signal Processing and Its Applications” (2007, Москва, Росія), міжнародному симпозіумі “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves” (2007, Харків, Україна), міжнародній конференції “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (2008, Одеса, Україна), міжнародній конференції «CAD Systems in Microelectronics» (2009, Львів-Поляна, Україна), міжнародному симпозіумі «Communications, Control and Signal Processing» (2010, Лімасол, Кіпр).

 Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 24 роботах, 5 з яких – статті у фахових виданнях, що входять до переліку, затвердженого ВАК України, 2 - статті у іноземних журналах та 1 препринті, 16 доповідях у працях міжнародних конференцій.

 Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, трьох додатків та списку використаних джерел, що займають в цілому 278 сторінок. В дисертації подано 91 ілюстрацію на 56 окремих сторінках, 53 таблиці на 34 окремих сторінках, 3 додатки на 3 сторінках та список використаних джерел із 201 найменування на 20 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

 У вступі обґрунтовано актуальність підвищення точності методів фільтрації та аналізу сигналів у радіотехнічних та телекомунікаційних системах. Показано взаємозв’язок досліджень із науковими програмами та темами, визначені об’єкт та предмет дослідження, сформульовані мета та задачі, наукова новизна та практичне значення отриманих результатів. Наведені дані про впровадження, публікації, апробацію та особистий внесок здобувача.

 У першому розділі «Методи цифрової фільтрації даних у РТС та способи підвищення їх точності» проведено огляд сучасного етапу розвитку РТС, проаналізовано вплив негаусових завад на точність існуючих методів фільтрації та аналізу сигналів. Результати показують, що точність класичних методів (наприклад, ДПФ, РВВ), основаних на припущенні про гаусовість завад, у таких умовах значно знижується або вони стають непрацездатними.

Одним з можливих варіантів подолання описаних труднощів є використання робастних нелінійних методів, які є стійкими (робастними) до імпульсних викидів та аномальних похибок вимірювань та дозволяють в умовах дії негаусових завад досягати точності фільтрації, близької до теоретично можливої. Проте в умовах обмеженої апріорної інформації о параметрах сигналу, s(t), та статистичних характеристиках завад, о(t), точність робастних нелінійних методів може значно знижуватись або вони вносять у корисний сигнал викривлення.

На основі аналізу відомих методів фільтрації, які використовуються у блоках вторинної обробки в РТС, сформульовані вимоги до сучасних методів обробки (методів фільтрації та аналізу). Виявлено, що для підвищення точності та усунення небажаних особливостей робастних методів доцільно адаптувати алгоритми, що використовуються, до статистичних характеристик завад.

Аналіз відомих робастних нелінійних методів показує, що в основі багатьох з них, наприклад, методу ФКВ, РДПФ, біспектрального методу, лежать оцінки параметрів розподілів вибірки даних х(tn)=s(tn)+о(tn), n[1;N], де N – розмір вибірки, що обробляється, які у ряді випадків збігаються або близькі до ЩРЙ шуму. Обґрунтовано, що для вирішення поставлених задач необхідно розробити адаптивні оцінки ПЗ та масштабу даних, у якості основи яких доцільно використовувати робастні М-, L- або R-оцінки.

Показано, що на даний час шуми, що діють у різноманітних РТС, можуть характеризуватись негаусовими розподілами, які мають «важкі хвости» та є симетричними відносно ПЗ. Для їх опису існує велика кількість моделей, найбільш відомі з яких розглянуті у роботі. На підставі поставлених задач, а також умов функціонування, що характерні для сучасних РТС, вибрано наступні моделі шумів: ГЗМ з гаусовим забруднюючим розподілом, fзабр(x); ГЗМ, де fзабр(x) описується ЩРЙ Лапласа; моделі у вигляді різноманітних функціональних перетворень незалежних гаусових випадкових змінних; процеси з СбС ЩРЙ.

Проведено аналіз точності відомих робастних оцінок ПЗ. Він показує, що у залежності від моделі завад, а також її параметрів, найбільшу точність мають досліджені М-, L- або R-оцінки. Отримані результати дозволили обґрунтувати напрямок для створення алгоритмів адаптації робастних оцінок ПЗ до статистичних характеристик вибірки даних, що оброблюється.

 У другому розділі «Розробка адаптивних робастних оцінок параметрів негаусових розподілень» основну увагу надано аналізу можливих способів побудови адаптивних оцінок, вибору параметрів адаптації, розробці п’яти нових адаптивних оцінок ПЗ, а також дослідженню їх точності для вибраних моделей негаусових завад.

Для всіх моделей шумів, що розглядаються, проведено розрахунок асимптотичної дисперсії оптимальних М- та L-оцінок. На основі результатів теоретичного аналізу показано, що в умовах відсутності апріорних відомостей про ЩРЙ шуму fо(x), та нестаціонарності статистичних характеристик завад розрахунок оптимальної М-оцінки ПЗ и розподілу реалізації x(n)=и+о(n), як

                                     (1)

де  - значення оптимальної М-оцінки ПЗ реалізації x(n), що належить до множини И; є досить трудомісткою операцією, а у ряді ситуацій неможливий. Достатньо точно розрахувати вагові коефіцієнти оптимальної L-оцінки стає можливим тільки для вибірок даних розміром тисячі або десятки тисяч, але на практиці доводиться оцінювати характеристики розподілів для вибірок розміром кілька десятків та сотень. Доведено, що в таких умовах практично неможливо отримати вагові коефіцієнті оптимальних L-оцінок з бажаною точністю.

На основі проведеного аналізу розроблено дві нові адаптивні оцінки ПЗ на базі алгоритму жорсткого перемикання. У якості параметрів адаптації обрано робастний КЕ на базі процентилів (ПКЕ), який однозначно (у межах вибраної моделі шуму) характеризує ступінь важкості хвостів розподілу:

,                                                 (2)

де Q1, Q3, P90, P10 - перший та третій квартилі, 90й і 10й процентилі, відповідно, та абсолютне медіанне відхилення (АМВ), що описує масштаб вибірки даних:

.                               (3)

де med – операція розрахунку медіани вибірки даних.

Запропоновані адаптивні оцінки АО1 и АО2 мають наступний вигляд:

,  ,                (4)

де Хмед, Ххл, Хаус, Хос, – відповідно оцінки медіани, Ходжеса-Лемана, б-урізаного середнього та середнього вибірки; ш0, ш1, ш2 – порогові значення, які на підставі експериментальних даних були вибрані рівними 0,19, 0,25 та 0,21 відповідно.

Третя запропонована оцінка на основі цензурування даних (ОЦД) адаптується до масштабу та до ступеня важкості хвостів розподілу за допомогою усереднення тих значень у вибірці, які попадають у інтервал [Хмед-D; Хмед+D]:

,                                            (5)

, .                 (6)

Для розрахунку параметра D запропоновано вираз D=4,5·АМВ·ПКЕ/0,26, що пов’язано з наступним. Для гаусова розподілу ПКЕ0,26, і, таким чином, D=4,5·AMВ3уГ, де уГ – середньоквадратичне відхилення (СКВ) гаусової змінної. При значенні параметра б процессів з СбС ЩРЙ, що дорівнює, наприклад, 0,6, значення ПКЕ приблизно у три рази менше, тобто D=1,5·AMВуГ, та, таким чином, грубі похибки та імпульсні викиди не будуть брати участь у формуванні значення (5), тому що будуть знаходитись за межами [Хмед-D; Хмед+D].

Для адаптації МІР уточнено апроксимаційну формулу залежності оптимальних значень настроювального параметру К від параметрів б та г процесів з СбС розподілом, Kopt(б,г). Розроблено три алгоритми розрахунку К, що працездатні в умовах, коли апріорно про шум відомо тільки те, що він може бути описаний моделлю на базі процесів з СбС ЩРЙ. А саме, запропоновано: оцінювати параметри б та г за допомогою процедур на основі ПКЕ та АМВ з подальшою підстановкою отриманих значень у Kopt(б,г); обчислювати K за допомогою виразу К=АМВ·f2(ПКЕ), де вигляд залежності f2(ПКЕ) знайдено експериментально; застосовувати альтернативні методи як-то бутстреп-метод.

Показано, що розроблені адаптивні оцінки у ряді ситуацій (для діапазонів значень параметрів вибраних моделей завад) дозволили підвищити точність (зменшити дисперсію) визначення ПЗ у порівнянні з відомою адаптивною оцінкою на базі АУС (ААТМЕ) або, у несприятливих випадках, незначно (до 10-12 %) програють їй. Відзначимо, що в ряді ситуацій (табл. 1) точність запропонованих адаптивних оцінок близька до граничних значень, які отримані оптимальними М- та L-оцінками (наприклад, при б≤1,2 для оцінок АМ1 та АМ2).

Таблиця 1

Точність оцінок, що досліджуються, для процесів з СбС ЩРЙ (г=1), N=128

Оцінки ПЗ

б

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Опт. L

0,0068

0,0126

0,0158

0,0181

0,0192

0,0185

0,0177

0,0160

Опт. М

0,0053

0,0114

0,0156

0,0176

0,0183

0,0181

0,0172

0,0156

ААТМЕ

0,0100

0,0162

0,0196

0,0215

0,0210

0,0195

0,0183

0,0160

АО1

0,0101

0,0157

0,0208

0,0633

0,1866

0,0841

0,0418

0,0170

АО2

0,0101

0,0156

0,0207

0,0229

0,0220

0,0204

0,0180

0,0170

ОЦД

0,0110

0,0170

0,0205

0,0211

0,0212

0,0195

0,0190

0,0163

МІР з Kopt

0,0054

0,0117

0,0156

0,0176

0,0183

0,0181

0,0172

0,0156

АМ1

0,0067

0,0132

0,0171

0,0207

0,0250

0,0257

0,0224

0,0171

АМ2

0,0072

0,0136

0,0172

0,0208

0,0285

0,0324

0,0284

0,0172

У третьому розділі «Підвищення точності методів аналізу та фільтрації ЧМ сигналів в умовах дії негаусових шумів» розглянуто задачі підвищення точності методів аналізу на основі РДПФ та РВВ, а також методу фільтрації

ЧМ сигналів на базі використання обмеження.

У випадку появи негаусових імпульсних завад точність багатьох непараметричних методів спектрального аналізу, які орієнтовані на роботу з сигналами у шумах, закон розподілу яких не містить ВХ та є гаусовим або близьким до нього форми, значно погіршується та може приводити до повної непрацездатності (рис. 1б). Один із засобів подолання цього недоліку нещодавно запропоновано у роботах В.Я. Катковника для методу періодограм, а піздніше І. Джуровічем узагальнено на ДПФ. Останній метод отримав назву робастного ДПФ.

Класично пара дискретних перетворювань Фур’є записується як:

,  ,       (8)

де p[0;N-1] – індекс відліків у частотній області.

Проте пряме ДПФ можна також представити наступним чином:

,       (9)

R(p,n)=x(n)cos(2рnp/N),  I(p,n)=-x(n)sin(2рnp/N),                       (10)

де Т{…} – процедура отримання р-х значень реальної (RE) та уявної (IM) компонент по вибірках R(p,n) та I(p,n).

В якості Т{…} з самого початку використовувалась оцінка Хмед (МЕД-форма РДПФ), пізніше було досліджено випадки застосування й інших відомих робастних оцінок. Проте проведений аналіз свідчить, що: точність РДПФ-методу залежить від типу шуму та його статистичних характеристик;  та інші форми РДПФ вносять у оцінку спектра сигналу специфічні викривлення у вигляді додаткових гармонічних складових як у випадку гаусова шуму, так і при негаусових завадах (рис. 1в).

а)

б)

в)

Рис. 1. Оцінки амплітудного спектру гармонічного сигналу з частотою F=50 Гц у випадку відсутності завад (а) та шуму з розподілом Коші (г=1) (б и в);

стандартне ДПФ (а и б), МЕД-форма РДПФ (в)

Для підвищення точності РДПФ-методу проведено аналіз розподілень та статистичних характеристик вибірок R(p,n) та I(p,n) для різних значень p. Показано, що у випадку дії негаусових завад ЩРЙ послідовностей R(p,n) та I(p,n) стають відмінними від нормальних та набувають ВХ (рис. 2).

а)

б)

в)

г)

Рис. 2. Гістограми розподілень значень вибірок I(p,n) для випадків fp=F (а та в) і fpF (б та г), а також значення оцінки середнього (безперервний маркер) та Хмед (пунктирний маркер); випадок гармонічного сигналу у відсутності шуму (а та б) і при дії завад з СбС ЩРЙ з б=1,5 і г=1 (в та г)

Сформульовані вимоги до процедур Т{…} та запропоновано використовувати для формування значень відліків RE та IM компонент розроблені адаптивні оцінки ПЗ. Для оцінки точності запропонованих адаптивних форм РДПФ проведено розрахунок середньоквадратичної похибки (СКП):

,                                       (11)

де  - оцінка Фур’є-спектру сигнала з шумом, що отримана одним з методів РДПФ;  - Фурье-спектр сигналу s(t), розрахований стандартним ДПФ.

Доведено, що застосування розроблених адаптивних форм дозволяє: значно (до 10 раз) знизити рівень викривлень, що вносяться в оцінку спектра сигналу у виді додаткових гармонічних складових; оцінювати Фур’є-спектр ЧМ сигналів в умовах відсутності апріорної інформації про тип та характеристики діючих завад з точністю, яка або збігається, або виявляється трохи менше (до 20%) точності найкращих з досліджених форм РДПФ на базі робастних оцінок.

Показано, що найбільшою точністю для випадків гаусових завад та шумів

з СбС ЩРЙ між розроблених адаптивних форм володіють РДПФ форми на основі ОЦД та АО2. Запропоновані модифікації РДПФ методу використано у задачі фільтрації сигналів, що отримані мікродоплерівським радіолокатором. Показано, що застосування форми на основі АО2 дозволяють: до 4 разів зменшити значення СКП спектральних оцінок полігармонічного сигналу у порівнянні зі стандартнім ДПФ; до 70% підвищити точність відносно РДПФ форми на основі Хмед в умовах дії шуму з СбС розподілом.

Для захисту від випадкових імпульсних (амплітудних) завад у склад різноманітних РТС часто включають блоки обмежувачів максимальних амплітуд сигналу або підсилювач-обмежувач. Проте у ситуації, коли амплітуда сигналу виявляється значно менше порогу обмеження, блок обмежувача пропускає усі відліки, що викривлені шумом, величина яких також не перевищує поріг.

Проведений теоретичний аналіз реалізації гармонічного сигналу показав, що розподіл значень відліків сигналу є симетричним та має два максимумами (рис. 3а), які відповідають значенням амплітуди сигналу, А або –А. На базі цієї властивості розроблено дві оцінки амплітуди ЧМ та ФМ сигналів. Ідея першої оцінки (ПІК-оцінка) полягає у пошуку аргументу максимуму ЩРЙ абсолютних значень відліків реалізації, що оброблюється (рис. 3б):

, i>j,                                       (12)

де С1 – поправковий коефіцієнт, значення якого згідно з проведеними дослідженнями доцільно вибирати рівним 1,25; Х(i) та X(j) - i-я та j-я порядкові статистики послідовності |х(n)|; i-j=Д, Д - константа, яка дорінює Д=0,1N. Значення i та j знаходять з умови .

а)

б)

Рис. 3. ЩРЙ реалізації гармонічного сигналу (А=5) з шумом (а) та реалізації гармонічного сигналу виду |x(n)| для випадку відношення сигнал-шум (ВСШ) на вході, що дорівнює 25 (б)

Друга запропонована робастна оцінка амплітуди (АМВ-оцінка) базується на розрахунку параметра АМВ (3) для реалізації сигналу, що оброблюється:

,                    (13)

де С2 - поправковий коефіцієнт, значення якого фіксовано та дорівнює 1,483.

За допомогою розрахунку зміщення та дисперсії оцінок амплітуди показано, що ПІК-оцінку доцільно застосовувати у випадку дії негаусових завад з ЩРЙ, яка містить ВХ, та не рекомендується використовувати при гаусових шумах. АМВ-оцінка характеризується більш стабільним функціонуванням.

Обґрунтовано, що застосування розроблених оцінок амплітуди у методі фільтрації ЧМ сигналів на основі обмеження до 55% підвищує ВСШ на виході у порівнянні з методом ФКВ на базі оцінки Хаус (з параметром урізання 0,25) та найменшим з досліджених розміром вікна Nw=5 відліків як у випадку гаусових завад, так і шумів, розподіли яких мають ВХ. Показано, що модифікований метод фільтрації на базі обмеження дозволяє усувати вплив паразитної амплітуд-

ної модуляції у ЧМ сигналах без внесення у сигнал значних викривлень.

Поряд зі спектральним аналізом, для дослідження нестаціонарних сигналів також широко застосовується ЧЧ представлення. Одним з них є РВВ, яке дозволяє для класу ЧМ сигналів отримувати найбільш сконцентроване у області миттєвої частоти (МЧ) ЧЧ представлення:

,                       (14)

де  - локальна автокореляційна функція (ЛАКФ) сигналу z(n)=xRE(n)+jxIM(n); xRE(n), xIM(n) - RE та IM компоненти z(n).

У гаусовому шумі РВВст дозволяє достатньо точно оцінити закон змінювання МЧ сигналу (рис. 4а), у той час як при дії негаусових завад розрізнити закон змінювання частоти виявляється неможливим (рис. 4б). Для подолання цього обмеження у роботах Станковича були запропоновані модифікації РВВ з використанням робастних оцінок ПЗ, зокрема, РВВ на базі Хмед (рис. 4в):

,           (15)

де ЛАКФ(n,q) – ЛАКФ для індексів n та q.

Проте проведені нами дослідження довели, що робастні форми РВВ наряду з позитивними властивостями вносять у ЧЧ представлення сигналів викривлення у вигляді додаткових сигнальних складових. Ця особливість у великій мірі виявляється для випадку гаусових завад та ВСШ на вході (ВСШвх) значно більше 1 (рис. 4в), та у меншій мірі – при негаусових шумах (рис. 4г).

а)

б)

в)

г)

Рис. 4. ЧЧ представлення ЧМ сигналу 5sin(2р[12,5t+5]t), викривленого шумом з гаусовим розподілом (уГ=2) (а та в) і шумом з ЩРЙ Коші (г=0,5) (б та г), що отримані РВВст (а та б) і РВВмед (в та г)

Обґрунтовано, що у випадках обробки ЧМ сигналів можливо підвищити точність РВВст за допомогою фільтрації вхідного сигналу або ЛАКФ. Запропоновано використовувати розроблені модифікації фільтрації з обмеженням для: обробки вхідного сигналу та подальшого розрахунку ЛАКФ та РВВст по оцінці сигналу  (підхід 1); фільтрації ЛАКФ, що розрахована по реалізації сигналу з шумом z(n), та її використання у подальшому розрахунку РВВст (підхід 2).

Для оцінки точності відомих форм РВВ та РВВ, що отримані за допомогою запропонованих підходів, проведено розрахунок СКП:

,                     (16)

де РВВi(n, p) – метод розрахунку РВВ, що аналізується; РВВс(n, p) – РВВ, що розраховано за допомогою стандартного алгоритму для сигналу без шуму; Е{…} – оператор обчислення математичного очікування (МО).

Доведено, що застосування запропонованих підходів дозволяє: до 6,5дБ підвищити точність ЧЧ представлень ЧМ сигналів, отриманих РВВ, відносно РВВст у випадку гаусова шуму; отримати виграш у точності до 6,6 дБ відносно до форми РВВроб на базі оцінки Ххл в умовах дії шумів з СбС ЩРЙ. Найкращі результати (найменше значення СКП) спостерігається для підходу 1 (фільтрація сигналу) та АМВ-оцінки амплітуди.

Четвертий розділ «Застосування запропонованих адаптивних робастних оцінок ПЗ в задачах фільтрації та аналізу двовимірних даних» присвячено розробці алгоритмів підвищення точності методів фільтрації на основі біспектрального аналізу та методів детектування меж на зображеннях.

Одним з альтернативних підходів до вирішення задачі визначення деяких часових або просторових функцій, таких, як форма сигналу, що приймається, просторовий розподіл його інтенсивності або амплітуди, яка виникає у низці сучасних РТС, є метод на базі біспектрального аналізу та потрійних автокореляційних функцій. Згідно з визначенням, біспектр – комплексна функція двох незалежних частот, яка може бути отримана як:

,                        (17)

де  - комплексний Фур’є-спектр m-й (m[1;M]) реалізації x(m)(n)=s(m)(n-ф(m))+о(m)(n); ф(m) - випадковий зсув інформаційного сигналу; о(m)(n) - m-я реалізація білого адитивного стаціонарного гаусова шуму з нульовим МО та СКВ ; p, q [0;N-1] – індекси частот у біспектральній області.

У традиційному підході біспектральна оцінка (БО) по ансамблю М реалізацій зазвичай формується шляхом усереднення однойменних відліків:

,            (18)

де  та  − БО сигналу і компоненти, поява якої викликана ді-

єю шуму, відповідно.

Проведені дослідження виявляють, що ЩРЙ RЕ та IМ компонент  при достатньо великих ВСШвх близькі до нормальної. Проте, якщо дисперсія завад є порівняною з потужністю сигналу, розподіл шумової складової БО стає негаусовим, що підтверджено розрахунком значень КЕ (рис. 5б, в).

Для підвищення точності біспектрального методу фільтрації запропоно-

вано замість ОС для формування БО ансамблю М реалізацій (18) застосовувати відомі робастні та розроблені адаптивні оцінки ПЗ. Показано, що запропоновані модифікації біспектрального методу дозволяють до 2-3,3 разів (в залежності від кількості реалізацій М) підвищити якість придушення флуктуаційних завад у порівнянні зі стандартним методом практично для всіх значень ВСШвх, що розглядаються. Виключення складають відносно великі значення ВСШвх (>6), де програш стандартному методу не перевищує 20%. Рекомендується застосовувати біспектральний метод в комбінації з оцінками АО2, АО1 чи МІР.

а)

б)

в)

Рис. 5. Амплітудний біспектр тестового сигналу у вигляді двох імпульсів трикутникової форми та малої довжини (0,1N), отриманий у відсутності шуму (а), значення КЕ RE компоненти БО реалізації тестового сигналу для випадків ВСШвх, що дорівнюють 6,17 (б) та 0,4 (в)

Задача аналізу двовимірних даних виникає також і в області обробки зображень. На цей час серед величезної кількості розроблених детекторів меж на зображеннях практично нема універсальних, які можливо було б з достатньою ефективністю використовувати для різноманітних застосувань та завадових ситуацій в умовах, коли апріорно тип та характеристики завад не відомі. Необхідність у таких детекторах виникає у системах індексації зображень, а також при фільтрації зображень, що викривлені нестаціонарними завадами.

В якості ідеі створення таких детекторів меж запропоновано використовувати різницю статистичних властивостей вибірок у ковзних вікнах однорідних та неоднорідних ділянках, для опису якої запропоновано використовувати модифікований ПКЕ.

Перший розроблений детектор границь у просторовій області для ковзного вікна розміром N з центром у ijу пікселі має вигляд:

,  ,             (19)

де - p-я порядкова статистика вибірки у ковзному вікні; p+q=N+1, значення, що рекомендуються, p≈0,9N, q≈0,1N; t1=s1+Д, s1[1;N-Д], Д – параметр, значення якого рекомендується вибирати як 0,4N;  - бінарний показник границь;  - порогове значення.

Теоретично розраховано МО  на однорідних ділянках, яке складає 2,438. Значення порогу  вибирається на 20% більше, тобто приблизно 2,9. Параметр  слабо реагує на присутність у блоці малорозмірних об’єктів, якщо число пікселів, що їм належать, менше 0,1N, або текстурні ділянки, якщо розподіл текстури достатньо близький до гаусова.

Працездатність запропонованого детектора досліджено на тестових зображеннях (ТЗ), що викривлені завадами різного типу, а також на радіолокаційних зображеннях та даних ДЗ, що отримані гіперспектральною системою AVIRIS (рис. 6) для випадків розміру вікна 7х7, p=45, q=5 і Д=20.

а)

б)

Рис. 6. Вихідне зображення, що отримано в одному з каналів системи

AVIRIS (а) та карта границь, яка розрахована за допомогою (20) (б)

Поділення блоків зображення на однорідні та неоднорідні (що містять межі) може бути також проведено у області коефіцієнтів ортогональних перетворювань. Розподіл значень таких коефіцієнтів може бути описаний ГЗМ, якщо у якості fосн(x) використовується гаусова ЩРЙ з нульовим ПЗ та СКВ уГ, що пропорційне СКВ шуму, а fзабр(x) задається розподілом Лапласа з нульовим ПЗ та параметром масштабу л, значення якого залежить від просторово-спектральних властивостей інформаційної складової на зображенні, тобто fкоэф(x)=(1-е)fосн(x)+еfзабр(x). Зазвичай, л>уГ. Якщо блок містить однорідну ділянку, то е наближується до 0, інакше значення е набагато більше (рис. 7).

а)

б)

Рис. 7. Гістограми значень вибірок ДКП-коефіцієнтів на однорідній (а) та неоднорідній (б) ділянках ТЗ, спотвореного шумом

У якості другого детектору меж запропоновано використовувати параметр, що розраховується для кожного ij-го блоку (для розміру блока 8х8):

,                             (20)

де , l[1;63] – l-а порядкова статистика вибірки ДКП-коефіцієнтів для блоку з ij-пікселем у верхньому лівому куті.

Встановлено, що значення порогу, , доцільно вибирати рівним 2,5. Показано, що застосування отриманих детекторів меж дозволяє значно підвищити точність адаптивного методу фільтрації зображень на основі ДКП. Досягається зниження СКП на виході на 20-30% у порівнянні із звичайною версією ДКП-фільтру.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі на базі розроблених адаптивних оцінок параметрів ЩРЙ вирішено задачі підвищення точності методів обробки (методів фільтрації, спектрального, біспектрального та ЧЧ аналізу, виявлення меж на зображеннях) в РТС в умовах обмежених апріорних даних о параметрах сигналів та статистичних характеристик завад.

В ході проведених досліджень отримано наступні основні результати:

  1.  Отримано оптимальні за критерієм мінімуму СКВ значення вагових коефіцієнтів L-оцінки ПЗ для вибраних моделей негаусових шумів. На їх базі розроблено три нових адаптивних оцінки ПЗ на основі алгоритмів жорсткого перемикання (АО1, АО2) та урізання вибірки даних (ОЦД), які мають точність, близьку до точності найкращих методів, для широкого діапазону моделей шумів та їх параметрів;
  2.  Запропоновано уточнений апроксимаційний вираз для залежності Kopt(б,г), на базі якого розроблено три алгоритми розрахунку значення К міріадної оцінки в умовах відсутності апріорної інформації про статистичні характеристики шуму, що дозволило для процессів з СбС ЩРЙ до 2 разів (при б<1,4) підвищити точність визначення ПЗ у порівнянні з відомою адаптивною оцінкою ААТМЕ;
  3.  Отримано п’ять нових адаптивних форм РДПФ, які застосовані у задачі розрахунку оцінок Фур’є-спектру сигналів, отриманих радіолокаційною системою на базі ефекту МД. Встановлено, що вони дозволяють до 4х разів (відносно параметру СКП) підвищити точність оцінок Фур’є-спектру у порівнянні зі стандартним алгоритмом ДПФ, а також до 1,8 раз відносно РДПФ форми на базі Хмед;
  4.  Розроблено дві оцінки амплітуди ЧМ та ФМ сигналів на основі мінімальної міжквантильної відстані та АМВ. Їх застосування у методі фільтрації ЧМ сигналів на базі обмеження дозволяє підвищити якість обробки ЧМ сигналів до 8,5 дБ у порівнянні з методом ФКВ та РДПФ формою на базі L-оцінки при дії негаусових шумів з ЩРЙ, що містить ВХ;
  5.  Запропоновано два підходи до фільтрації шуму у РВВ на базі попередньої фільтрації ЧМ сигналу або його ЛАКФ. Їх застосування дозволяє отримати виграш у точності ЧЧ представлень до 20…55 дБ відносно РВВст та до 8 дБ у порівнянні з робастною формою РВВ на базі оцінки ХЛ;
  6.  Запропоновано модифікації біспектрального методу фільтрації радіолокаційних сигналів, застосування яких дозволяє до 2…3,3 разів підвищити якість фільтрації відносно стандартного підходу, причому найбільший виграш спостерігається при малих ВСШвх;
  7.  Розроблено два нових детектора меж та неоднорідностей на зображеннях у просторовій області та області ДКП-коефіціентів на базі модифікацій ПКЕ. Їх застосування дозволяє виявляти межі однорідних ділянок на зображеннях в умовах дії шумів з апріорно невідомими статистичними характеристиками.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

  1.  Bispectrum-Based Methods and Algorithms for Radar, Telecommunication Signal Processing and Digital Image Reconstruction / A.V. Totsky, V.V. Lukin, A.A. Roenko et al. - TICSP series No 45. - Tampere International Center for Signal Processing, Finland, 2008. – 204 p.
  2.  Роенко А.А. Мириадная оценка параметра сдвига и особенности ее применения для процессов с СаС распределением / А.А. Роенко, В.В. Лукин, С.К. Абрамов // Системи управління, навігації та звязку. – 2008. – Вып. 4 (8). – С. 178-185.
  3.  Роенко А.А. Методы фильтрации частотно-модулированных сигналов на основе робастного оценивания амплитуды и использования ограничения / А.А. Роенко // Радиофизика и электроника. – 2006. – №2 (11).– С. 309-317.
  4.  Роенко А.А. Определение параметра сдвига выборки данных с симметричным негауссовым распределением на основе использования методов адаптивного робастного оценивания / А.А. Роенко, В.В. Лукин, А.А. Зеленский // Радіоелектронні і компютерні системи. – 2005.- №2.– С. 78-88.
  5.  Роенко А.А. Использование робастных оценок при восстановлении формы сигналов на основе биспектральной обработки / А.А. Роенко, В.В. Лукин, А.В. Тоцкий // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2004. – №4. – С. 5-14.
  6.  Djuroviж I. Removal of б-Stable Noise in Frequency Modulated Signals Using Robust DFT Forms / I. Djuroviж, V.V. Lukin, A.A. Roenko // Telecommunications and Radio Engineering. 2004. No 61(7). P. 574–590.
  7.  Роенко А.А. Применение устойчивых оценок параметров выборок данных при обработке изображений / А.А. Роенко, Д.В. Февралев, Н.Н. Пономаренко, В.В. Лукин // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2007. – № 3/5 (27). – С. 10-16.
  8.  Roenko A.A. A Novel Clipping Technique for Filtering FM Signals Embedded in Intensive Noise / A.A. Roenko, V.V. Lukin, I. Djurovic, Xu Zhengguang // Signal, Image and Video Processing. - 2009. – Vol. 3, No. 2. – P. 157-170.
  9.  Lukin V. Adaptation of Sample Myriad Tunable Parameter to Characteristics of SбS Distribution / V. Lukin, A. Roenko, S. Abramov, I. Djurovic // Mathematical Methods in Electromagnetic Theory: proc. of the Internat. conf., June 29- July 02, 2008. - Odesa, Ukraine, 2008. - P. 418-420.
  10.  Combined Bispectrum-Median Reconstruction of 1-D Signal Waveform / A.V. Totsky, A.A. Roenko, V.V. Lukin, A.A. Zelensky et al. / Spectral Methods and Multirate Signal Processing: proc. of the Internat. TICSP Workshop, 2004. – Vienna, Austria, 2004. - P. 87–93.
  11.  Лукин В.В. Комбинированная биспектрально-фильтровая обработка радиолокационных сигналов при малом ОСП / В.В. Лукин, А.В. Тоцкий, Д.В. Февралев, А.А. Роенко // Системы локации и навигации: сб. науч. тр. – Харьков, 2005. – Т. II. – С. 238–241.
  12.  Adaptive Combined Bispectrum-filtering Signal Processing in Radar Systems With Low SNR / V.V. Lukin, A.V. Totsky, D.V. Fevralev, А.А. Roenko and others // Circuits and Systems: proc. of IEEE International Symposium, 2006. – Island of Kos, Greece, 2006. – P. 3690-3693.
  13.  Filtering of Frequency Modulated Signals Embedded in б-Stable Noise Using Robust DFT Forms / A. Roenko, V. Lukin, I.Djurovic, A.Kurekin et al // Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science: proc. of the Internat. conf. – Lviv-Slavsko, Ukraine, 2006. - P. 194-198.
  14.  Edge Detection and Filtering of Images Corrupted by Nonstationary Noise Using Robust Statistics / N. Ponomarenko, D. Fevralev, A. Roenko, S. Krivenko et al // The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics: proc. of Internat. conf., 2009.– Lviv-Polyana, 2009.–P.129-136.
  15.  Roenko A.A. Analysis and Selection of Myriad Estimate Tuning Parameter for SaS Distributions / A.A. Roenko, V.V. Lukin, I. Djurovic // Digital Signal Processing and Its Applications: proc. of the Internat. conf., 2007. – Moscow, Russia, 2007. – P. 194-198.
  16.  Roenko A. Maximum likelihood, optimal L and adaptive estimators of location parameter for data samples with symmetric heavy-tailed distributions / A. Roenko, V. Lukin, I. Djurovic // Communications, Control and Signal Processing: proc. of the Internat. conf., 2010. – Limassol, Cyprus, 2010. – P. 895-898.
  17.  Roenko A.A. SбS Process Location Parameter Adaptive Estimator Based on Data Censoring / A.A. Roenko, V.V. Lukin, I. Djurovic // Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves: proc. of the Internat. symposium, 2007. – Kharkov, Ukraine, 2007. - P. 490-492.
  18.  Lukin V.V. Robust DFT Based on Adaptive Censored Estimate for FM Signal Processing in Non-Gaussian Noise Environment / V.V. Lukin, А.А. Roenko, I. Djurovic, LJ. Stankovic // Signal Processing and Its Applications: proc. of the Internat. symposium, 2007. – Sharjah, UAE, 2007. – P. 456-459.
  19.  Roenko A. Accuracy Improvement of the Wigner Distribution Estimate in non-Gaussian Noise Environment by Means of Clipping Technique Application / A. Roenko, I. Djuroviж, V. Lukin, A. Zelensky // Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science: proc. of the Internat. conf., 2008. – Lviv-Slavske, Ukraine, 2008. – P. 362-365.
  20.  Роенко А.А. Методы адаптивного робастного оценивания параметра сдвига симметричных негауссовых распределений / А.А. Роенко // Интегрированные компьютерные технологии в машиностроении: сб. тезисов докладов Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2004. – С. 322–323.
  21.  Роенко А.А. Адаптивные устойчивые методы оценивания параметра сдвига б-стабильных распределений/ А.А. Роенко // Интегрированные компьютерные технологии в машиностроении: сб. тезисов докладов Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2005.– С. 340.
  22.  Роенко А.А. Анализ эффективности оценивания параметра сдвига симметричных негауссовых распределений при помощи адаптивных процедур / А.А. Роенко // Интегрированные компьютерные технологии в машиностроении: сб. тезисов докладов Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2007. – С. 414-415.
  23.  Роенко А.А. Использование ограничения и робастных оценок амплитуды для для фильтрации ЧМ сигналов, искаженных негауссовым шумом/ А.А. Роенко, А.Ю. Дмитренко // Интегрированные компьютерные технологии в машиностроении: сб. тезисов докладов Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2006. - С. 328.
  24.  Роенко А.А. Использование метода фильтрации с ограничением для повышения качества анализа ЧМ сигналов при помощи распределения Вигнера / А.А. Роенко, А.Ю. Дмитренко // Интегрированные компьютерные технологии в машиностроении: сб. тезисов докладов Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2007. – С. 415-416.

АНОТАЦІЇ

 Роєнко О.О. Робастна обробка сигналів на основі адаптивного оцінювання параметрів негаусових завад – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи. – Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «ХАІ», Харків, 2010.

Дисертацію присвячено вирішенню проблеми підвищення точності методів обробки сигналів, а саме методів фільтрації, спектрального та частотно-часового аналізу, у радіотехнічних системах в умовах дії негаусових завад.

Розроблено п’ять нових адаптивних оцінок параметра зсуву та досліджено їх точність для ряду моделей негаусових завад. На їх основі отримано п’ять адаптивних форм робастного ДПФ, які дозволяють до 1,8 разів підвищити точність оцінок Фур’є-спектру у порівнянні із робастним ДПФ на базі медіани.

Розроблено дві нові оцінки амплітуди ЧМ сигналів, які застосовано у ме-

тоді фільтрації з обмеженням. Це дозволило підвищити якість обробки ЧМ сигналів до 8,5 дБ у порівнянні з методом фільтрації у ковзному вікні та формою робастного ДПФ на основі L-оцінки у випадку дії негаусових завад. Вперше запропоновано два підходи до фільтрації шуму у розподілі Вігнера-Віля (РВВ). Їх застосування покращує точність частотно-часового представлення ЧМ-сигналів до 8 дБ у порівнянні з робастною формою РВВ на базі оцінки Ходжеса-Лемана.

Вперше запропоновано модифікації біспектрального методу, що до 2…3,3 разів підвищують якість фільтрації відносно стандартного підходу. Розроблено два нових детектора меж на зображеннях у просторовій області та області коефіцієнтів ДКП, які дозволяють виявляти однорідні ділянки на зображеннях у шумах з апріорно невідомими статистичними характеристиками.

 Ключові слова: адаптація, робастна оцінка, фільтрація, негаусові завади, важкі хвости, робастне ДПФ, частотно-часове представлення, детектор меж.

 Роенко А.А. Робастная обработка сигналов на основе адаптивного оценивания параметров негауссовых помех – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 – радиотехнические и телевизионные системы. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков, 2010.

 В диссертации рассматриваются вопросы повышения точности методов обработки (методов фильтрации, спектрального, биспектрального и частотно-временного анализа, обнаружения неоднородностей) сигналов в радиотехнических системах в условиях действия негауссовых помех, плотность распределения вероятности которых может содержать «тяжелые хвосты».

Показано, что использование робастных нелинейных методов, которые устойчивы (робастны) к импульсным выбросам и аномальным ошибкам измерений, позволяет в условиях действия негауссовых шумов достигать точности фильтрации, близкой к теоретически возможной. Однако в условиях ограниченной априорной информации о параметрах сигнала и статистических характеристиках помех точность робастных нелинейных методов может значительно снижаться либо они вносят в полезный сигнал искажения.

Показано, что для повышения точности и устранения нежелательных особенностей целесообразно адаптировать используемые нелинейные робастные методы, в частности, оценки параметров распределений обрабатываемых выборок, которые лежат в их основе, к статистическим характеристикам помех. Разработано пять новых адаптивных оценок параметра сдвига и исследована их точность для случаев гауссовой загрязненной модели, процессов с симметричным б-стабильным распределением и моделей, полученных в виде функциональных преобразований гауссовой случайной величины.

На основании предложенных оценок получены пять новых адаптивных форм робастного ДПФ, которые использованы в задаче расчета оценок Фурье-спектра сигналов, полученных радиолокационной системой на основе эффекта микродопплера. Установлено, что предложенные формы позволяют до 4-х раз (относительно параметра среднеквадратической ошибки) повысить точность оценок Фурье-спектра по сравнению со стандартным алгоритмом ДПФ, а также до 1,8 раз относительно формы робастного ДПФ на основе медианы.

Впервые разработаны две оценки амплитуды ЧМ и ФМ сигналов на основе минимального межквантильного расстояния и абсолютного медианного отклонения. Их применение в методе фильтрации ЧМ сигналов на основе ограничения позволяет повысить качество обработки ЧМ сигналов до 8,5 дБ по сравнению с методом фильтрации в скользящем окне и РДПФ формой на основе L-оценки в случаях действия негауссовых импульсных шумов.

Впервые предложены два подхода к фильтрации шума в распределении Вигнера-Виля (РВВ) на основе предварительной фильтрации ЧМ сигнала или его локальной автокорреляционной функции. Их применение позволяет получать выигрыш в точности частотно-временных представлений до 20...55 дБ относительно стандартного РВВ и до 8 дБ по сравнению с робастной формой РВВ на основе оценки Ходжеса-Лемана.

Впервые предложены модификации биспектрального метода фильтрации радиолокационных сигналов, применение которых позволяет до 2...3,3 раз повысить качество фильтрации относительно стандартного подхода, причем наибольший выигрыш наблюдается при малых отношениях сигнал-шум.

Разработаны два новых детектора границ и неоднородностей на изображениях в пространственной области и области коэффициентов дискретного косинусного преобразования на основе модификаций процентильного коэффициента эксцесса. Их применение позволяет обнаруживать границы однородных участков на изображениях в условиях действия шумов с априорно неизвестными статистическими характеристиками.

 Ключевые слова: адаптация к характеристикам шума, фильтрация, негауссовы шумы, тяжелые хвосты, робастная оценка, робастное ДПФ, частотно-временное представление, детектор границ.

 Roenko A.A. Robust signal processing based on adaptive estimation of nongaussian noise parameters – Manuscript.

Thesis for the degree of Candidate of Technical Science in speciality 05.12.17 – radio engineering and television systems – National Aerospace University named after N.Ye. Zhukovsky “KhAI”, Kharkov, 2010.

 The thesis deals with the task of increasing the accuracy of signal processing methods, namely, filtering methods, spectral and time-frequency analysis, edge detection, in radio engineering systems in non-Gaussian heavy-tailed noise environments. Five new adaptive estimators of location parameter are designed. Their accuracy is analyzed for several non-Gaussian heavy-tailed noise models.

Based on designed estimators, new five adaptive forms of robust DFT are obtained. These forms increase the accuracy of Fourier spectrum estimates by up to 1.8 times (with respect to mean squared error) compared to median form of robust DFT. Two new amplitude estimators of FM signals are designed and applied in clipping filtering of FM signals. This allows increasing the accuracy of FM signal processing by up to 8.5 times in comparison to sliding window filtering method and robust DFT form based on L-estimator in impulse non-Gaussian noise environments.

For the first time, two approaches of noise filtering in Wigner-Ville distribution (WVD) are proposed. Their application allows obtaining the benefit of time-frequency representation accuracy till 8 dB in comparison to robust WVD based on Hodges-Lehmann estimator.

Modifications of bispectral filtering method are proposed. Their application increases the filtering accuracy by 2…3.3 times with respect to the standard approach. Two novel detectors of image edges in spatial and DCT-coefficient domains are designed. Their application allows detecting the edges of image homogeneous regions in noise environments with a priori unknown statistical characteristics.

Keywords: adaptation, robust estimators, filtering, non-Gaussian environment, heavy-tailed noise, robust DFT, time-frequency representation, edge detector.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56119. «Сміхові» вправи в системі здоров’язберігаючих технологій 69.5 KB
  Сміх йде від здоров’я. Тому діти і сміються таким тотальним сміхом. Одним з малорозвинених напрямків здоровязберігаючих технологій є напрямок вправ зі сміхом.
56121. Тренінгове заняття «Що я знаю про СНІД» 87.5 KB
  Мета: сформувати у підлітків розуміння власної відповідальності за ризик інфікування ВІЛ та ІПСШ; сприяти зміні мотивації статевої поведінки підлітків на користь репродуктивного здоровя та індивідуального захисту від ВІЛ; систематизувати знання про шляхи передачі ВІЛ...
56122. ПРОФІЛАКТИКА ВІЛ/СНІДу 70.5 KB
  Мета уроку: Розглянути теоретичні основи та практичні способи профілактики ВІЛ-інфекції СНІДу; ознайомити учнів з розповсюдженням ВІЛ СНІД в Україні; Навчити учнів оцінювати ступінь ризику захворювання; Розвивати вміння аналізувати робити висновки...
56123. ЕКОНОМІКА ПІДПРИЄМСТВА 248 KB
  Мета заняття: Навчальна: економічно обґрунтоване визначення величини затрат для виробництва і збуту продукції. Методичне забезпечення: Роздатковий матеріал 2 компоненти: вправа для розпізнання термінів; економічний...
56124. Собівартість продукції, її структура. Витрати на виробництво продукції 135.5 KB
  Вивчення теми «Собівартість продукції, її структура. Витрати на виробництво продукції» в рамках усієї дисципліни сприяє формування у студентів вмінь та знань щодо структури собівартості, витрат на виробництво продукції...
56125. Содержание понятия нормирование труда 57 KB
  Нормирование труда - это установление норм затрат труда на изготовление единицы продукции или выработки количества продукции в единицу времени различают следующие основные виды норм: нормы времени; нормы выработки...