65444

МІЦНІСТЬ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ПЛИТ ПРИ ПРОДАВЛЮВАННІ ШТАМПАМИ РІЗНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Автореферат

Архитектура, проектирование и строительство

У сучасному будівництві все більше поширення отримують монолітні залізобетонні будинки з безригельним безкапітельним каркасом коли плоскі плити перекриттів постійної товщини опираються безпосередньо на колони.

Украинкский

2014-07-30

7.21 MB

0 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 21

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

ШЕХОВЦОВ Владислав Ігорович

УДК  624.04:624.073.4

МІЦНІСТЬ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ПЛИТ ПРИ ПРОДАВЛЮВАННІ ШТАМПАМИ РІЗНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса – 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:   доктор технічних наук, професор

Клованич Сергій Федорович,

Одеський національний морський

університет, завідувач кафедри

інженерних конструкцій та водних

досліджень.

Офіційні опоненти:     доктор технічних наук, професор

Городецький Олександр Сергійович,

Науково-дослідний інститут будівельного

виробництва, головний науковий співробітник;

кандидат технічних наук, доцент

Воскобійник Павло Павлович,

Полтавський національний технічний

Університет ім. Юрія Кондратюка, доцент

кафедри залізобетонних і кам’яних конструкцій

та опору матеріалів.

Захист відбудеться 25.01.2011 р. о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01 при Одеській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, головний корпус, аудиторія а. 360.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою:  65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4.

Автореферат розісланий  23.12. 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

к. т. н., доцент                                                                   В.М. Карпюк


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасному будівництві все більше поширення отримують монолітні залізобетонні будинки з безригельним, безкапітельним  каркасом, коли плоскі плити перекриттів постійної товщини опираються безпосередньо на колони. При цьому, в порівнянні з аналогічним ригельним каркасом,  досягається істотна економія матеріалів, зниження трудозатрат  опалубних і оздобувальних робіт, збільшення корисної висоти приміщень, архітектурна виразність і т.п. Однак, при такій конструктивній схемі на плити у вузлах їхнього з’єднання  з колонами передається значне зосереджене навантаження й істотно зростає ймовірність крихкого руйнування від продавлювання. Існуючі нормативні документи регламентують необхідність забезпечення міцності таких  вузлів, проте, в них всі розрахункові залежності приведені до простих наближених напівемпіричних формул, які отриманні на основі гіпотези про руйнування плит за деякими граничними поверхнями із прямолінійною твірною і заданим кутом нахилу цієї твірної до серединної площини плити, так званому "конусу" або "пірамідою продавлювання". В той же час у більшості експериментальних досліджень останніх років по продавлюванні плит на колонах круглого й прямокутного поперечного перерізів ставиться під  сумнів обґрунтованість цієї гіпотези. Реальна форма поверхні руйнування плити під колоною (штампом) має значно більш складний вид, формуючись і видозмінюючись у процесі навантаження і  залежить від виду бетону й арматури, їхніх міцнісних та деформативних властивостей, геометрії плити, умов навантаження, граничних умов і т.п. Для колон з поперечними перерізами більш складних форм, наприклад кутникових, хрестоподібних, таврових та ін., експериментальні дослідження взагалі не проводилися й оцінити ступінь обґрунтованості гіпотези, яка використовується, тим більше не представляється можливим.  У цьому зв'язку проведення комплексу експериментальних і теоретичних досліджень вузла з’єднання залізобетонних плит з колонами різного поперечного перерізу є досить актуальним завданням.

Зв'язок роботи з науковими темами й планами. Робота виконувалася на кафедрі залізобетонних та кам’яних конструкцій Одеської державної академії будівництва та архітектури у рамках держбюджетної теми: «Визначення зносу залізобетонних конструкцій, що нелінійно деформуються під дією навантаження та навколишнього середовища» (відповідно до наказу Міністерства Освіти й Науки України від 17 листопада 2008р. №1043, номер 0109U002229).

Мети й завдання досліджень. Метою даних досліджень є експериментальне вивчення напружено-деформованого й граничного станів залізобетонних плит при продавлюванні штампами різної конфігурації, а також розробка методики чисельного нелінійного скінчено-елементного розрахунку на базі механіки залізобетону.

Для досягнення цієї мети необхідно вирішити ряд взаємозалежних завдань:

- розробити методику й провести серію експериментів по продавлюванню залізобетонних плит штампами різної геометричної конфігурації (квадратної, хрестоподібної, Г-образної);

- у ході експериментів вивчити характер тріщиноутворення  в бетоні та форму граничної поверхні;  

- вибрати фізично нелінійну модель деформування залізобетону при складному (тривісному) напруженому стані, найбільш обґрунтовану експериментально;

– розробити алгоритм, що реалізує обрану модель залізобетону, і включити до складу скінчено-елементного програмного комплексу;  

- здійснити тестування моделі в складі комплексу шляхом порівняння з відомими експериментальними результатами з незалежних літературних джерел, а також з даними розрахунків за нормативними документами;

- за допомогою методу скінчених елементів чисельно відтворити результати експериментальних досліджень. Обґрунтувати надійність запропонованої методики шляхом порівняння розрахункових і дослідних результатів;

- розробити практичні рекомендації з визначення  граничного навантаження при продавлюванні, по аналітичному опису граничної поверхні для штампів різних форм.

Об'єкт дослідження – залізобетонні плитні елементи будинків з безригельним каркасом у вузлі їхнього з’єднання з колонами.

Предмет дослідження – міцність і деформативність залізобетонних плит при продавлюванні штампами різних геометричних форм.

Методи дослідження. Натурні експерименти на продавлювання залізобетонних плит штампами різної конфігурації. Механіка залізобетону, чисельні методи вирішення нелінійних задач методом скінчених елементів.

Наукова новизна отриманих результатів:

- отримані експериментальні дані про тріщиноутворення, переміщення і форми поверхні руйнування при продавлюванні залізобетонних плит штампами різної конфігурації;

- наведені пропозиції по вдосконаленню методики розрахунків за діючими нормативними документами для визначення граничного навантаження при продавлюванні для штампів різної геометрії;

- адаптація загальної моделі механіки залізобетону з тріщинами М.І. Карпенка у чисельних дослідженнях плит на продавлювання;

- реалізація моделі деформування залізобетону з тріщинами у програмі нелінійного розрахунку конструкцій методом скінчених елементів, результати розв’язку тестових задач, що підтверджують достовірність запропонованої методики;

- результати чисельних дослідження зразків залізобетонних плит на продавлювання штампами різної конфігурації, результати порівняння розрахункових і дослідних даних;

-  результати розрахунків реального вузла з’єднання колони й перекриття будинку з безригельним каркасом.

Достовірність роботи зумовлена математичною обґрунтованістю запропонованих залежностей і алгоритмів, збігом отриманих чисельних результатів з експериментальними даними.

Практичне значення отриманих результатів:

- експериментально встановлений вплив форми штампа на вид граничної поверхні руйнування залізобетонних плит при продавлюванні;

- розроблені алгоритми й програми включені до складу скінченоелементного комплексу, призначеного для розрахунку залізобетонних конструкцій при складному напруженому стані у фізично нелінійній постановці;

- отримані нові дані про характер напружено-деформованого стану залізобетонних плит при продавлюванні;

- результати досліджень були використані для обґрунтування конструктивних рішень при проектуванні вузлів з’єднання плит перекриттів з колонами житлових будинків з безригельним каркасом (м.Одеса: будинок готелю за адресою: Французький бульвар, 17а; житловий будинок по вул.Разумовска, 3; бізнес-центр за адресою: Польський узвіз, 11 та ін.)

Особистий внесок здобувача. Усі результати досліджень, які приведені у авторефераті і дисертації, та виносяться на захист, одержані здобувачем самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на Шостій науково-технічній конференції «Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будинки й спорудження» (м. Рівне, 2008р.), на 23-їй Міжнародної конференції «Математичне моделювання в механіці тіл і конструкцій, які деформуються» (м. Санкт-Петербург, 2009р.), на Міжнародній конференції й засіданні Наукової ради Відділення будівельних наук Російської академії архітектури й будівельних наук «Механіка руйнування бетону, залізобетону й інших будівельних матеріалів» (м. Санкт-Петербург, 2009р.), на Міжнародному форумі «Міжрегіональні проблеми екологічної безпеки» (м. Одеса, 2009р.), на 63-66 науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу ОДАБА (м. Одеса, 2007-2010рр.).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 7 статей, з них 6 - у спеціалізованих виданнях, рекомендованих ВАК України.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку літературних джерел із 138 найменувань і двох додатків. Робота викладена на 179 сторінках, у тому числі 154 сторінок основного тексту, 15 сторінок літературних джерел, 110 рисунків, 13 таблиць, 10 сторінок додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрита актуальність теми дисертації, сформульовані мета й завдання досліджень, визначена наукова новизна проблеми та її практичне значення. Також описана коротка характеристика роботи.

У першому розділі наведений огляд вітчизняної та зарубіжної літератури, присвяченої питанням продавлювання залізобетонних плит. Огляд містить  у собі  перші експериментальні дослідження  граничного  стану  вузлів з’єднання залізобетонних плит з колонами,      виконаних А. П. Васил’євим, R.C. Elstner, E. Hognestad, C. Forsell, A. Holmberg, O. Graf, Kinnunen,  Nylander, A.N. Talbot, F. Richart, Yitzhaki,  більш пізні дослідження Є. М. Бабича, А. Я. Барашикова, В. М. Бондаренко, О. О. Гвоздєва, В. С. Дорофєєва, К. Е. Ермуханова, О. С. Залєсова, А. Іванова, Ю. А. Климова, Н. Н. Коровіна, Л. І. Стороженка, M.W. Braestrup, S.D.B. Alexander і S.H. Simmonds, W.H. Dilger і D.C. Dechka., у яких окрім експериментальних досліджень розвивається метод граничної рівноваги, покладений в основу більшості діючих нормативних документів і, нарешті, сучасні роботи М. І. Карпенка, В. С. Кукунаєва, Т. А. Мухамедієва, А. М. Бамбури, Г. А. Генієва, А.Л Шагіна., Л. Г. Дмитрієва, П.П. Воскобійника у яких досліджується не тільки граничний, але й деформований стан плитних конструкцій у процесі продавлювання. При цьому, більшість сучасних розрахункових методик є чисельними й побудовані, в основному, на різних нелінійних варіантах методу скінчених елементів (МСЕ) з використанням кроково-ітераційних процедур на базі різних моделей залізобетону як фізично нелінійного композиційного матеріалу, що працює з тріщинами. Серед численних дослідів, присвячених цієї проблемі, варто виділити роботи: Г. Р. Бідного, П. М. Біча, О. С. Городецького, М. І. Карпенка, С. Ф. Клованича, В. І. Корсуна, В. П. Максименка, Г. О. Молодченка, А. В. Перельмутера, О. С. Сахарова, С.Л Фоміна, Е.Д. Чихладзе, В. С. Шмуклера, О. Ф. Яременка, De Borst R., Gonzalez-Vidoza F., Kotsovos M.D., Vermeer P.A., Loseth S., Wensheng Bu., Zimmermann Th. та ін.

У результаті аналізу літературних джерел встановлено,  що гіпотези про форму граничної поверхні руйнування з прямолінійною твірною, які лежать в основі методу граничної рівноваги, експериментально підтверджуються лише в обмеженому числі випадків навіть для штампів з простою геометрією: круглих і прямокутних. Про це ж свідчать і результати деформаційних нелінійних розрахунків, виконаних з використанням МСЕ.

У другому розділі наведені результати експериментальних досліджень, метою яких було визначення впливу форми штампу, через який прикладалося навантаження на роботу залізобетонних плит при продавлюванні.

Були виготовлені три серії дослідних зразків у вигляді плоских квадратних плит. Кожна серія складалася із двох плит. Конструкція зразків представлена на рис.1.

Рис. 1. Геометричні розміри й армування зразків.

Навантаження прикладалося у центрі плити через металеві штампи різних геометричних форм: квадратної, Г-подібної та хрестоподібної. Геометричні характеристики штампів наведені на рис. 2 і табл. 1. 

Рис. 2 Конфігурація й розміри штампів передачі навантаження.

Фізико-механічні характеристики бетону, з якого виготовлялися зразки, визначалися відповідно до прийнятих нормативних документів і зведені в табл. 2.

Таблиця 1

Геометричні характеристики штампів передачі місцевого навантаження

 п/п

Вид штампа передачі концентрованого навантаження

Периметр штампу, P (см)

Площа штампу, S (см2)

Координати центра тяжіння (см)

1

Квадрат (ПЛ1Кв, ПЛ2Кв)

120

900

Xc=15, Yc=15

2

Г-образний(ПЛ1У,ПЛ2У)

120

500

Xc=11, Yc=19

3

Хрестоподібний(ПЛ1К,ПЛ2К)

120

500

Xc=15, Yc=15

Таблиця 2

Міцнісні й деформативні характеристики бетонів дослідних зразків

№ п/п

Марка зразка

R,

МПа

Rb,

МПа

Rbt,

МПа

Eb,

МПа

Коефіцієнт

Пуассона

1

ПЛ1Кв

24,5

21,6

1,96

25217

0,17

2

ПЛ2Кв

24,6

21,8

1,97

24365

0,16

3

ПЛ1У

31,1

26,8

2,3

31870

0,17

4

ПЛ2У

33,3

27,0

2,4

32220

0,17

5

ПЛ1К

24,0

21,1

1,9

25455

0,17

6

ПЛ2К

38,8

33,6

2,16

33790

0,15

На рис. 3 показана схема випробувань. На нижню поверхню дослідного зразка для фіксації прогинів установлювалися три індикатори годинного типу із ціною розподілу 0,01 мм.

Рис. 3 Схема установки для випробування плит. Схема установки приладів.

Завантаження зразків плит здійснювалося ступенями до їхнього руйнування від продавлювання. Далі наведені короткі дані за результатами випробувань кожної із трьох серій плит.

Квадратний штамп (плити ПЛ1Кв, ПЛ2Кв). Завантаження плит ПЛ1Кв, ПЛ2Кв здійснювалося  ступенями по 40 кН. Руйнівне навантаження склало, відповідно, 776 кН і 760 кН. Прогини нижньої поверхні у центрі в момент руйнування склали: для плити ПЛ1Кв – 3.08 мм (прилад №1), 3.43 мм (прилад №2), 3.02 мм (прилад №3). Плита ПЛ2Кв відповідно – 3.26 мм (прилад №1), 3.69 мм (прилад №2), 3.43 мм (прилад №3). До 10 ступені навантеження (400 кН) прогини збільшувалися пропорційно діючому навантаженню (пружна стадія). Після 10 ступені почалося інтенсивне утворення і розвиток тріщин на нижній поверхні плити та по її гранях. Довжина більшості тріщин на гранях перевищила 10 см (половина висоти плити). Після цього лінійна залежність прогинів від навантаження порушилася (непружна стадія).

Штамп Г-подібної форми (плити ПЛ1У, ПЛ2У). Завантаження плити ПЛ1У здійснювалося  ступенями по 100 кН, плити ПЛ2У – по 40 кН. Руйнівне навантаження склало 850 кН і 720 кН. Максимальні прогини нижньої поверхні плити склали: 2.37 мм (прилад №1), 2.49 мм (прилад №2), 2.03 мм (прилад №3) для ПЛ1У. Для плити ПЛ2У значення прогинів склало: 2.21 мм (прилад №1), 2.46 мм (прилад №2), 2.25 мм (прилад №3). Лінійний розвиток прогинів зразка ПЛ1У закінчувався на шостій ступені (600 кН). Для плити ПЛ2У пружна стадія роботи булла зафіксована аж до 13 ступені (520 кН).

Штамп хрестоподібної форми (плити ПЛ1К, ПЛ2К). Завантаження плит ПЛ1К и ПЛ2К здійснювалося східчасто по 40 кН і 48 кН. Руйнівні навантаження склали 860 кН (ПЛ1К) і 760 кН (ПЛ2К). Максимальні прогини склали, відповідно, 5.03 мм (прилад №1), 5.71 мм (прилад №2), 5.39 мм (прилад №3) для ПЛ1К; для плити ПЛ2К: 3.65 мм (прилад №1), 3.77 мм (прилад №2), 3.23 мм (прилад №3). Лінійна стадія роботи закінчується на 15 ступені навантаження плити ПЛ1К (600 кН) і на 11 ступені плити ПЛ2К (528 кН), що відповідає стадії активного тріщиноутворення у тілі плити.

По закінченні випробувань від зразків відокремлювали частини, які були видавлені з них у результаті штампових випробувань. Схеми фігур продавлювання, отриманих після руйнування дослідних зразків, для різних форм штампів представлені на рис.4. На відділених блоках досліджували форму поверхні руйнування, виміряли кути нахилу граней блоків до серединної площини. Середні значення обміряних кутів представлені в табл.3.

Рис. 4.  Схеми отриманих при руйнуванні фігур продавлювання.

Таблиця 3

Кути нахилу бічних граней фігури продавлювання

Плита

Кут нахилу бічних граней піраміди продавлювання

Кут нахилу

ПЛ1Кв

Середній кут

37°

ПЛ2Кв

Середній кут

40°

ПЛ1У

Середній кут

37°

ПЛ2У

Середній кут

44°

ПЛ1К

Середній кут

31°

ПЛ2К

Середній кут

38°

У другому розділі наведені розрахунки граничного стану експериментальних зразків за діючими нормативними документах (п.3.42 СНиП 2.03.01 - 84* «Бетонные и железобетонные конструкции») та порівняння розрахункових даних з дослідними.  Згідно з СНиП, руйнування при продавлюванні відбувається по бічній поверхні піраміди, меншою основою якої є площа прикладання сили, що продавлює, а бічні грані нахилені під кутом 45о до горизонталі. Розрахунок на продавлювання здійснюється за умови:

                                                                                           (1)

де F – продавлюючи сила;  - коефіцієнт, який залежить від виду бетону      (=1 для звичайного важкого бетону);  - середнє арифметичне значення периметру верхньої й нижньої основи піраміди у межах робочої висоти перетину  .

На рис. 5 представлені розрахункові фігури продавлювання відповідно до рекомендацій СНиП.  Видно, що параметри  для штампів різної форми рівні між собою (див. таблицю 4).  Отже, формула (1) геометрію штампа не ураховує.

Таблиця 4

Порівняння дослідних даних з розрахунковими за формулою (1)

Зразок

Перетин штампу

F, за СНиП, кН

F за

експериментом,КН

Відхилення

%

ПЛ1Кв

Квадрат

188

626

776

24,0

ПЛ2Кв

Квадрат

188

630

760

20,6

ПЛ1У

Г-подібне

188

735

850

15,6

ПЛ2У

Г-подібне

188

767

720

переоцінка

ПЛ1К

Хрестоподібне

188

607

860

41,7

ПЛ2К

Хрестоподібне

188

687

760

10,6

Рис.5. Фігури продавлювання дослідних плит згідно зі СНиП 2.03. 01-84*

У табл.4 наведені результати порівняння дослідних значень граничного навантаження з обчисленими за формулою (1). Із цієї таблиці видно, що має місце істотне відхилення значень дослідних і розрахункових граничних навантажень  для штампів усіх форм, що досліджувалися, включаючи й прямокутні. Ця обставина зумовлена, в основному, відхиленням експериментальних граничних поверхонь (рис. 4) від прийнятих у нормах (рис. 5).

У цьому зв'язку для розрахунку граничного навантаження в дисертаційній роботі було рекомендовано у формулі (1) ураховувати фактичні середні кути нахилу граней, отримані у експериментах для штампів різних геометричних форм в плані (рис. 4), замість прийнятих  у СНиП  45о , тобто уточнити параметр  і обчислити його наведене значення за наступною формулою:

,                                           (2)

де  - периметр штампу, - кут нахилу бічної грані фігури продавлювання.

У табл. 5 представлене порівняння експериментальних значень граничних навантажень з розрахунковими, обчисленими за методикою СНиП (1), але з уточненими кутами нахилу бічних граней фігури продавлювання. Видно, що вдалося істотно зблизити розрахункові й фактичні значення граничних навантажень. Відхилення складають 1,2% - 11,4%.

Таблиця 5

Порівняння дослідних даних з результатами розрахунку за формулі (1) з урахуванням (2)

Плита

Перетин штампу

см

Середній кут нахилу бічних граней

F, за СНиП, з урахуванням факт. кутів, кН

F за

експериментом, кН

Різниця в %

ПЛ1Кв

Квадрат

212

37°

706

776

9,0

ПЛ2Кв

Квадрат

201

40°

673

760

11,4

ПЛ1У

Г-подібне

213

37°

832

850

2,1

ПЛ2У

Г-подібне

190

44°

694

720

3,6

ПЛ1К

Хресто-подібне

236

31°

762

860

11,4

ПЛ2К

Хресто-подібне

205

38°

752

760

1,2

У третьому розділі наведені теоретичні основи моделі залізобетону з тріщинами М. І. Карпенка й наведені алгоритми для її реалізації у розрахунковому комплексі МСЕ. У загальному випадку визначальні співвідношення для залізобетону як суцільного анізотропного композиційного матеріалу, мають вид:

 (3)

де  – вектор напружень;  – вектор деформацій; – матриця розміром 6х6 механічних характеристик залізобетону.

Матриця утворюється шляхом підсумовування

 (4)

де - матриці механічних характеристик бетону та арматури s-го напрямку.

Розглядаються дві стадії роботи залізобетону: без тріщин і з тріщинами. Для побудови визначальних співвідношень для елементу без тріщин використовується ортотропна модель бетону М. І. Карпенка, відповідно до якої він розглядається як фізично нелінійний ортотропний матеріал з осями ортотропії, що збігаються з осями головних напружень. Для опису деформування за кожним з головних напрямків використовується діаграма деформування, аналогічна діаграмі при одновісному напруженому стані, у якій основні параметри визначаються з використанням поверхні міцності бетону. Арматура i-го напрямку в елементі без тріщин розглядається як суцільний матеріал, що працює на розтяг - стиск уздовж осі стержнів та на зсув по площадках, перпендикулярних до цієї осі.

Прийнято, що тріщини утворюються по головних площадках, коли головні розтягуючі напруження у бетоні перевищать граничні величини з умови міцності бетону. При цьому, по площадках-тріщинах зусилля сприймаються, в основному, арматурою й лише частково, у початковий момент, залишковими зв'язками зачеплення берегів тріщин у бетоні. У моделі використаються середні нормальні  й дотичні напруження в арматурі, які визначаються за допомогою коефіцієнтів типу коефіцієнта В. І. Мурашева. У цьому ж розділі наведені алгоритми та блок-схеми визначення матриці механічних характеристик залізобетону, які реалізовані в обчислювальному комплексі “CONCORD”.

У четвертому розділі наведені короткі відомості за розрахунками конструкцій за допомогою МСЕ, наведений математичний опис тривимірного ізопараметричного восьмивузлового скінченого елемента, що використовувався в даних дослідженнях і який включено в бібліотеку СЕ комплексу “CONCORD”. 

Оскільки фізичні співвідношення для залізобетону нелінійні, то розв'язні рівняння МСЕ мають також нелінійний вид. Розрахунок конструкцій здійснюється кроковим методом. Рівняння рівноваги МСЕ на i-ому кроці мають стандартний вигляд:

 (5)

а розв’язок одержуємо шляхом підсумовування

 (6)

де  - матриця жорсткості; {ΔP} - вектор збільшення навантаження на i-ому кроці. Матриця жорсткості системи є функцією напружено – деформованого стану й визначається за допомогою стандартних процедур МСЕ з урахуванням фізично нелінійної моделі залізобетону при тривісному напруженому стані, прийнятої в третьому розділі. На кожному кроці навантаження додатково реалізується ітераційна процедура Ньютона - Рафсона.

Розроблено алгоритм і блок-схема розв’язку цієї нелінійної задачі з використанням кроково – ітераційних процедур.

П'ятий розділ присвячений чисельному нелінійному скінченоелементному аналізу  залізобетонних плит при продавлюванні штампами різної конфігурації.

Спочатку здійснювалася серія тестових розрахунків на штампах прямокутної форми для перевірки вірогідності використання моделі деформування залізобетону й розроблених чисельних алгоритмів. Розраховувалися експериментальні квадратні зразки з дослідів G.Kruger, O.Burdet, R.Favre.

Використовували восьмивузлові ізопараметричні об'ємні елементи. Характер розрахункового навантаження приймали відповідним дослідному. В цілому, результати розрахунків тестових прикладів відповідали дослідним даним як за величинами граничних навантажень і переміщень, так і за формою граничної поверхні. Отже, був зроблений висновок про вірогідність запропонованої методики розрахунку й можливості її використання у подальших дослідженнях і для практичних розрахунків.

Далі були здійснені розрахунки експериментальних зразків зі штампами різної геометрії, описаних у другому розділі. Розрахункові характеристики матеріалів були прийняті відповідно до дослідних даних. Навантаження до усіх зразків прикладали рівномірно - розподіленим за площею штампа. Геометричні розміри та форми штампів передачі навантаження були аналогічні експериментальним.

Армування моделювали шляхом «розмазування» арматурних стержнів за допомогою коефіцієнта армування для кожного з напрямків арматурних стержнів. Штамп, що продавлює, моделювався пружними скінченими елементами значної жорсткості. Розрахунковий процес навантаження відтворював процес випробування натурних зразків: рівномірно розподілене навантаження прикладалося до штампу ступенями, величини яких відповідали експериментальним. Приведемо деякі результати чисельних досліджень.

Плита ПЛ1Кв. Штамп квадратного перерізу. Розрахункове руйнуюче навантаження 720 кН (18 ступеней навантаження). Вихідні дані прийняті аналогічними дослідним. На рис.7 відображений загальний вид розрахункової моделі плити з прикладеним навантаженням у вигляді штампу квадратної форми. Розрахунок вівся кроково - ітераційним методом. Результати розрахунку представлені у вигляді ізоліній напружень  , . Результати представлені для граничного стану плити (ступінь перед руйнуванням).

Рис.7. Розрахункова схема зі штампом квадратного перерізу.

а)

б)

Рис.8. Результати розрахунків зразка ПЛ1Кв (ізополя у середньому перерізі): а) - напруження σz  у МПа;  б)- напруження  τxz  у МПа. 

Рис.9. Порівняльний графік прогинів нижньої поверхні плити.

На рис.9. наведений розрахунковий графік вертикальних переміщень центральної точки на нижній поверхні плити  й результати порівняння з дослідними даними (середня розбіжність - 12,9%).

Плита ПЛ2У. Штамп Г - подібного перерізу. Розрахункова схема зразка наведена на рис. 10. Розрахункове руйнівне навантаження склало 680 кН (17 ступінь). Результати нелінійного розрахунку у вигляді ізоліній напружень ,  напередодні руйнування представлені на рис. 11.

Рис. 10. Загальний вид розрахункової моделі залізобетонної плити з навантаженням, прикладеним через штамп Г-подібного перерізу.

а)

б)

Рис. 11. Результати розрахунків зразка ПЛ2У (ізополя в середньому перерізі): а) - напруження σz, МПа; в) - напруження τxz, МПа. 

Рис. 12. Порівняльний графік прогинів нижньої поверхні плити

Порівняльний графік прогинів, наведений на рис.12, показує задовільну збіжність із експериментальними даними аж до 13-ої ступені. Вище 13 ступені чисельний експеримент показав більші значення переміщень у порівнянні з фактичними, тобто реальна конструкція виявилася більш жорсткою, ніж показали чисельні дослідження (середня розбіжність з дослідом склала 9,2%)

Плита ПЛ2К. Штамп хрестоподібного перерізу. Руйнування плити від продавлювання при чисельному експерименті відбулося на 15 ступені, при граничному навантаженні 720 кН. На рис.13 представлений загальний вид розрахункової схеми

.

Рис. 13. Загальний вид моделі зі штампом хрестоподібного перерізу

Результати розрахунку наведені на рис. 14 у вигляді ізоліній напружень ,. Порівняльний графік, наведений на рис.15, показує задовільний збіг з експериментальними даними (середня розбіжність з дослідом склала 7,9%).

а)

б)

Рис. 14. Результати розрахунків зразка ПЛ2К (ізополя в середньому перерізі): а) - напруження σz, МПа; б) - напруження τxу, МПа.

Рис. 15. Порівняльний графік прогинів нижньої поверхні плити

Таблиця 6

Порівняльна таблиця граничних навантажень

Плита

F, за експериментом, кН

F, за СНиП, кН

Відхилення від експ., %

F, за чисельним розрахунком, кН

Відхилення від експ., %

ПЛ1Кв

776

626

24,0

720

7,2

ПЛ2Кв

760

630

20,6

740

2,6

ПЛ1У

850

735

15,6

820

3,5

ПЛ2У

720

767

переоцінка

680

5,6

ПЛ1К

860

607

41,7

820

4,6

ПЛ2К

760

687

10,6

720

5,3

У таблиці 6 наведені граничні навантаження для всіх плит, отриманих з експериментів, розрахунку за СНіП 2.03.01-84* і за допомогою чисельного експерименту за МСЕ. Видно, що величина продавлюючої сили, для штампів дослідних форм, отримані за допомогою запропонованої чисельної методики, набагато краще узгоджуються з дослідними даними, ніж розраховані за рекомендаціями СНіП і отримані з урахуванням формули (1) (табл.3).

На завершення п'ятого розділу був здійснений розрахунок монолітної плити перекриття будинку з безригельним каркасом, який розташований у   м. Одесі. Навантаження було задано рівномірно - розподіленим по площі фрагменту плити. Розрахунок вівся кроково - ітераційним методом, величина навантаження на кожному кроці, враховуючи власну вагу монолітної плити, навантаження на кожному кроці, враховуючи власну вагу монолітної плити, становила 5,3 кН/м2. Рис. 16 показує розподіл типів жорсткості елементів. Задані жорсткісні характеристики були аналогічними закладеними у проекті.

Рис. 16. Розподіл жорсткостей елементів: 1-бетон+арматура схованих ригелів; 2-бетон+фонова сітка; 3 – бетон без армування.

Руйнування від продавлювання при чисельному нелінійному розрахунку відбулося на 6 ступені, при граничному корисному навантаженні на плиту перекриття 27 кН/м2. Результати розрахунків за МСЕ у вигляді ізоліній напружень  на останній ступені навантаження представлені на рис. 17.

Рис.17. Результати розрахунків фрагменту плити на 6 ступені навантаження: ізополя дотичних напружень τxz,МПа.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Експериментально досліджена робота залізобетонних плит при продавлюванні. Встановлено вплив форми штампу на граничне навантаження та поверхню руйнування. Ця поверхня у більшості випадків не мала форми усіченої піраміди з плоскими гранями, нахиленими під кутом 45° до серединної площини, як це регламентується у нормативній розрахунковій методиці. Реальна форма руйнування носить більш складний характер, а середні кути нахилу змінюються від 23°до 44°.

Розрахунок на продавлювання залізобетонних плит за діючими нормативними документами дає прийнятні результати тільки для штампів прямокутної форми. Граничне навантаження, отримане з експериментів для штампів непрямокутної форми, на 20 - 42 % більше від розрахункового за СНиП 2.03.01-84*.

2. Для інженерних розрахунків граничного навантаження з використанням нормативної методики рекомендується ураховувати фактичні значення середніх кутів нахилу бічних граней фігури продавлювання, які залежать від форми штампу. Це дозволяє зменшити відхилення розрахункових результатів від дослідних до 3,6%-12,4%.

Оскільки ділянка плити у зоні продавлювання працює в умовах складного напруженого стану, рекомендується здійснювати розрахунки цієї зони за допомогою МСЕ з використанням об'ємних скінчених елементів у нелінійній постановці кроково - ітераційним методом. Визначальні співвідношення для залізобетону рекомендується будувати на базі загальної моделі деформування залізобетону із тріщинами М.І. Карпенка.

3. Розроблено алгоритми реалізації моделі залізобетону та сформульовані матриці жорсткості об'ємних елементів різного виду, які включені до складу скінчено - елементного програмного комплексу, призначеного для розрахунків залізобетонних конструкцій у фізично нелінійній постановці.

4. Встановлено, що модель М.І. Карпенка з використанням об'ємних скінчених елементів дозволяє досить точно прогнозувати роботу залізобетонних плит у зоні продавлювання. Відхилення розрахункових значень від дослідних не перевищує: по переміщеннях 7,9-12,9%, по граничному навантаженню 2,6 - 7,2%. Це свідчить про вірогідність запропонованої скінченоелементної методики та її придатності для практичного використання.

5. Розрахунки за запропонованою методикою дозволяють здійснити раціональне проектування будинків з безригельним каркасом, дати експертну оцінку роботи вузлів з’єднання  плит з колонами існуючих будинків, в окремих випадках дають можливість замінити натурні експерименти чисельними.

Список опублікованих статей по темі дисертації

  1.  Шеховцов В.И. К оценке работы плит на продавливание / Шеховцов В.И. – Вісник ОДАБА. – Одеса: ТОВ «Зовнішрекламсервіс», 2007 Вип. 25. – С.327-331.
  2.  Клованич С.Ф. Влияние формы штампа приложения нагрузки на работу плит при продавливании / С.Ф. Клованич, В.И. Шеховцов – Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. НУВГ та природокористування. – Рівне: ПП «Баришев К.В.», 2007. – С.213-216. Особистий внесок: методика експериментальних досліджень, аналіз результатів.
  3.  Клованич С.Ф. Исследование напряженно-деформированного состояния плит при продавливании их штампами сложных геометрических форм / С.Ф. Клованич, В.И. Шеховцов – Сб. научн. трудов ОГАСА: «Современные конструкции из металла и древесины». – Одеса: ТОВ «Зовнішрекламсервіс», Частина 1, 2009. – С.59-66. Особистий внесок: розробка розрахункових схем залізобетонних плит для чисельних розрахунків по визначенню напружено-деформованого стану в об'ємній постановці при продавлюванні їх штампами різної конфігурації.
  4.  Клованич С.Ф. Нелинейный расчет железобетонных плит на действие локальной нагрузки методом конечных элементов / С.Ф. Клованич, В.И. Шеховцов – Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. НУВГ та природокористування. – Рівне: ПП «Баришев К.В.», 2009. – С.221-228. Особистий внесок: адаптація та алгоритмізація моделі залізобетону з тріщинами М.І. Карпенка для проведення порівняльних чисельних розрахунків за МСЕ.
  5.  Клованич С.Ф. Применение нелинейной модели железобетона при расчете плит на продавливание / С.Ф. Клованич, В.И. Шеховцов – Вісник ОДАБА. – Одеса: ТОВ «Зовнішрекламсервіс», 2009 Вип. 33. – С.327-331. Особистий внесок: проведення чисельних розрахунків залізобетонних плит при продавлюванні у нелінійній постановці з використанням кроково-ітераційних розрахункових процедур у програмному скінчено-елементному комплексі “Concord”.
  6.  Клованич С.Ф. Исследование влияния штампов различной конфигурации при продавливании плоских железобетонных плит / С.Ф. Клованич, И.Н. Мироненко, В.И. Шеховцов – Вісник ОДАБА. – Одеса: ТОВ «Зовнішрекламсервіс», 2010 Вип. 33. – С.181-188. Особистий внесок: проведення чисельних розрахунків дослідних залізобетонних плит при продавлюванні штампами різної геометрії у програмному скінчено-елементному комплексі “Concord” у нелінійній постановці.

Анотація

Шеховцов В. І. Міцність залізобетонних плит при продавлюванні штампами різної геометрії. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01. - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Одеса: Одеська державна академія будівництва та архітектури, 2010.

Досліджуються залізобетонні плити при продавлюванні штампами різної геометрії. Існуючі експериментальні та теоретичні дослідження, а також рекомендації нормативних документів орієнтовані на аналіз роботи залізобетонних плит під впливом штампів простих геометричних форм – прямокутних та круглих. У дисертації розглядається робота плит не тільки під впливом простих штампів, а й під хрестоподібним та Г – подібним. В ході експериментальних дослідів вивчалися форми руйнування плит, кути нахилу тріщин руйнування, визначалося граничне навантаження на штамп та деформації плити по її товщині у зоні штампу. Наводяться рекомендації по уточненню нормативних методик, які враховують форму штампа та фактичні середні кути нахилу поверхонь руйнування. Оскільки плита у зоні штампу  працює в умовах складного напруженого стану, то теоретична частина роботи збудована на базі загальної моделі деформування залізобетону М. І. Карпенка і метода скінчених елементів. Розроблені алгоритми, які реалізують відповідні фізичні рівняння. Також описані процедури рішення нелінійних задач з використанням цієї моделі, які включені у склад обчислювального комплексу. При цьому, попередньо алгоритми та процедури тестувалися на розрахунках плит, завантажених прямокутними штампами, дані про яких були узяті з літературних джерел. Потім здійснювалися розрахунки власних випробуваних зразків плит з різними формами штампу. Результати порівняння розрахункових з дослідними даними свідчать про надійність запропонованої методики розрахунку та її придатності у використанні в проектуванні. У закінченні наводяться результати розрахунків реального вузла з’єднання монолітної плити перекриття з колоною.

Ключові слова: продавлювання, форма штампу, фізична нелінійність, метод скінчених елементів, ортотропна модель бетону, залізобетонна плита.

Аннотация

Шеховцов В.И. Прочность железобетонных плит при продавливании штампами различной геометрии. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01. – Строительные конструкции, здания и сооружения. – Одесса: Одесская государственная академия строительства и архитектуры, 2010.

Диссертация посвящена экспериментально-теоретическим исследованиям влияния формы штампа на работу плоских плит при продавливании. Во введении обоснована научная новизна, актуальность и практическое значение работы, сформулированы цели и задачи данного исследования. В первом разделе проведен анализ отечественных и зарубежных литературных источников, касающихся вопросов продавливания железобетонных плитных конструкций и численных расчетов на продавливание в нелинейной постановке по МКЭ. Во втором разделе приведены результаты экспериментальных исследований, целью которых было определение влияния формы продавливающего штампа на работу плит при продавливании. В ходе эксперимента изучалась форма разрушения и углы наклона фигуры продавливания при различных штампах: прямоугольных крестообразных, уголковых. Также приведены некоторые рекомендации по уточнению методики действующих нормативных документов. Третий раздел представляет собой описание модели железобетона Н.И.Карпенко без трещин и с трещинами. Приведено описание построения поверхности прочности бетона по главным направлениям и даны основные физические соотношения для железобетона с трещинами и без. Также приведены алгоритмы и блок-схемы, дающие возможность применить эту модель в программных комплексах для изучения продавливания железобетонных плит. В четвертом разделе описаны основные положения метода конечных элементов, нелинейные разрешающие уравнения МКЭ, описаны наиболее распространенные шагово-итерационные процедуры. Даны алгоритмы реализации в конечно-элементном программном комплексе “CONCORD”. Приводится математическое описание объемных конечных элементов из библиотеки КЭ программного комплекса. Пятый раздел посвящен численному исследованию напряженно-деформированного состояния плоских железобетонных плит при продавливании штампами различной конфигурации. Сначала решаются тестовые задачи для штампов прямоугольных форм, решения сопоставляются с экспериментальными данными, взятыми из литературных источников. Далее, приводятся результаты численного исследования образцов ранее испытанных плит для штампов различной конфигурации; прямоугольных, крестообразных, уголковых. Приводится расчет узла сопряжения плоской монолитной плиты с колонной для здания гостиничного комплекса в г. Одессе.

Ключевые слова: продавливание, форма штампа, физическая нелинейность, метод конечных элементов, ортотропная модель бетона, железобетонная плита.

Abstract

Shehovtsov V.I. Punching shear strength of reinforced concrete plates by various geometry punches. – Manuscript.

Thesis of obtaining of scientific degree, prepared by candidate of technical sciences on specialty 05.23.01 – Building structures, buildings and construction. – Odessa: Odessa state academy of construction and architecture of Ministry of Education and Science of Ukraine, Odessa, 2010.

Punching shear strength of reinforced concrete plates by various geometry punches are investigated. The punching shear of reinforced concrete plates by square, crosswise and angular punches are considered in this thesis. Destruction forms, angles of slope of destruction surfaces, maximum load and plates deformations were studied during the experiments. In case plates work in a deflected mode, the theoretical part of the thesis is based on the general model of concrete deformation by N.I. Karpenko and FE-method. The thesis includes algorithms, which realize physical equations of Karpenko’s theory. All the algorism and procedures were tested on experimental plates taken from the references. Next the calculation of experimental models (square, crosswise and angular punches) were made. Fine results of comparison between calculated and experimental data are argued of reliability of the offered method.

Keywords: punching shear, physical non-linear analysis, FE-method, orthotropic model, reinforced concrete plate.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56194. «Статистика» методом проектов 77 KB
  Потом провожу урок-лекцию по теме Статистика. Разбиение класса на творческие группы для работы над проектом Статистика. Методы сбора и обработки информации І Группа изучения данных о состоянии здоровья детей Медики: а статистика данных...
56195. Математична статистика 125 KB
  А саме при дослідженні розповсюдженості вад зору; набуття учнями досвіду дослідницької роботи в пізнавальній діяльності; формування активної компетентної творчої особистості. Отже мета лабораторноі работи – дослідити розповсюдженість вад зору серед учнів нашої школи...
56196. ЕКОНОМІЧНЕ ВИХОВАННЯ В ПОЧАТКОВОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ 71.5 KB
  На сучасному етапі проблемами економічного виховання займаються такі відомі педагоги та методисти: Богданович М. Коли під час уроків та позакласних занять водяться елементарні початкові поняття терміни ази економічного виховання.
56197. Використання настільних ігор на початковому етапі навчання англійській мові 44 KB
  Як можна використовувати такий кубик Зображення Типи завдань Примітки кольори назвати колір сторони кубика що випадає; назвати колір іграшки квітки фруктів та овочів залежно від теми що вивчається...
56198. Використання інформаційно-комунікаційних технологій в професійній діяльності педагога 97.5 KB
  Використання мультимедійного комплексу дає можливість ефективно використовувати час на уроці, підвищує ефективність презентації методичного матеріалу, дозволяє демонструвати Інтернет-сайти у режимі реального часу, проводити педагогічні ради...
56199. Развитие читательской деятельности учащихся на уроке литературы при помощи использования мультимедийной презентации 15.24 MB
  В большей степени соответствующий природе литературы способ организации мотивационного этапа читательской деятельности на уроке эмоциональная включенность школьников в предстоящую деятельность и мультимедийная презентация...
56200. Компетентність і компетенція у результатах початкової освіти 134.5 KB
  Аналіз визначень поняття компетенція дозволяє тлумачити її в різних контекстах зокрема як: сукупність взаємоповязаних якостей особистості знань умінь навичок способів діяльності які є заданими до відповідного кола предметів і процесів та необхідними...
56201. Культурологический аспект на уроках русского язика 25.5 KB
  Используя на уроках русского языка тексты диктантов и раздаточный материал об истории известных картин иллюстрированный их репродукциями можно достичь нескольких целей: отрабатывать учебный материал...
56202. Використання інформаційно-комунікаційних технологій на уроках літератури 52 KB
  Використання їх у навчально виховному процесі є інструментом підвищення мотивації навчання та розвитку мислення учнів що дозволяє зі значно меншими навантаженнями і в короткий термін отримати більш високий рівень засвоєння інформаціі.