65510

СИСТЕМА МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГНОЗУ РОСТУ ШТУЧНИХ СОСНОВИХ ЛІСОСТАНІВ ПОЛІССЯ УКРАЇНИ

Автореферат

Лесное и сельское хозяйство

Поглиблене вивчення закономірностей росту модальних деревостанів має особливе значення при проведенні безперервного лісовпорядкування оскільки воно враховує не лише сучасний стан насаджень а й їх зміну в динаміці.

Украинкский

2014-07-31

365 KB

1 чел.

13

PAGE 1

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

 

ТЕРЕНТЬЄВ

Андрій Юрійович

УДК 630*56/232:582.475.4

СИСТЕМА МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГНОЗУ РОСТУ

ШТУЧНИХ СОСНОВИХ ЛІСОСТАНІВ

ПОЛІССЯ УКРАЇНИ

06.03.02 – лісовпорядкування та лісова таксація

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата сільськогосподарських наук

Київ – 2010


Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті біоресурсів і природокористування України Кабінету Міністрів України

Науковий керівник доктор сільськогосподарських наук, професор

Лакида Петро Іванович,

Національний університет біоресурсів і природокористування України, директор навчально-наукового інституту лісового і садово-паркового господарства

Офіційні опоненти:     доктор сільськогосподарських наук, доцент

Миклуш Степан Іванович,

Державний вищий навчальний заклад

"Національний лісотехнічний університет України",

декан лісогосподарського факультету, професор кафедри лісової таксації та лісовпорядкування

доктор сільськогосподарських наук, доцент

Гірс Олександр Анатолійович,

Національний університет біоресурсів і природокористування України, завідувач кафедри

лісової таксації та лісовпорядкування

Захист відбудеться "26" жовтня 2010 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.004.09 у Національному університеті біоресурсів і природокористування України за адресою: 03041, м. Київ-41, вул. Героїв Оборони, 15, навчальний корпус 3, ауд. 65

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного університету біоресурсів і природокористування України за адресою: 03041, м. Київ-41, вул. Героїв Оборони, 13, навчальний корпус 4, к. 28

Автореферат розісланий "24" вересня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради     А.Г. Лащенко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Перехід України на засади сталого управління лісовими ресурсами вимагає постійного отримання актуалізованих даних лісового фонду на поточний період та на перспективу. Механізмом для отримання оперативної інформації є впровадження безперервного (щорічного) лісовпорядкування, що являє собою один із методів впорядкування лісового фонду країни. Це дає можливість отримати найбільш повну та достовірну інформацію про сучасний його стан. Поглиблене вивчення закономірностей росту модальних деревостанів має особливе значення при проведенні безперервного лісовпорядкування, оскільки воно враховує не лише сучасний стан насаджень, а й їх зміну в динаміці.

Стрімке впровадження в практику ведення лісового господарства інформаційних технологій дало змогу ширше поглянути на процеси, які перебігають під час росту і розвитку лісових насаджень (Атрощенко О.О., 2004).

Поряд із класичними методами отримання інформації про стан лісового фонду при таксації насаджень набувають поширення різноманітні інформаційні системи підтримки прийняття рішень у лісовому господарстві. В Україні створена автоматизована система управління (АСУ) "Лісовий фонд України", яка охоплює ряд підсистем, зокрема електронну реляційну базу даних "Повидільна таксаційна характеристика лісу". Це сформувало завдання щодо необхідності застосування методів обліку лісів, орієнтованих на особливості автоматизованої обробки даних, а саме математичного моделювання (Строчинський А.А., 1999).

Зважаючи на це, в дисертаційній роботі розроблено систему моделювання прогнозу росту штучних соснових лісостанів Полісся України, як складової АСУ "Лісовий фонд України", та нормативи для таксації і актуалізації основних таксаційних показників штучних модальних деревостанів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційні дослідження є частиною науково-дослідної роботи кафедри лісового менеджменту Національного університету біоресурсів і природокористування України, виконаної в рамках держбюджетних тем "Розробити наукові основи еколого-економічної оцінки лісів та управління ними на засадах сталого розвитку" (номер державної реєстрації 0101U001710) та "Розробити методичне та нормативно-інформаційне забезпечення для оцінки вуглецедепонуючих функцій лісових насаджень, створених на землях, що вийшли із сільськогосподарського використання" (номер державної реєстрації 0106U004256), до роботи над якими дисертант залучався як виконавець окремих розділів.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційних досліджень є розробка теоретичних засад та практичної реалізації нормативно-довідкових даних, призначених для таксації та актуалізації основних таксаційних показників штучних модальних деревостанів сосни звичайної на території Полісся України. Для досягнення поставленої мети були сформульовані наступні завдання:

  •  створити динамічну бонітетну шкалу, яка б відповідала ходу росту сосни звичайної в даних умовах;
  •  дослідити динаміку основних таксаційних показників та розробити модальні таблиці ходу росту штучних деревостанів сосни звичайної для Полісся України з використанням даних повидільної таксаційної характеристики лісів і пробних площ;
  •  розробити комплекс математичних моделей прогнозу росту основних таксаційних показників штучних соснових деревостанів регіону досліджень на основі розроблених модальних таблиць ходу росту.

Об’єктом дослідження є процеси росту штучних модальних соснових деревостанів Полісся України.

Предметом дослідження є закономірності динаміки таксаційних показників у штучних модальних деревостанах сосни звичайної.

Методи дослідження. В основі моделювання ростових процесів деревостанів із використанням сучасної комп’ютерної техніки застосовано системний підхід. Розрахунки виконано на основі бази даних тимчасових пробних площ та реляційної бази даних "Повидільна таксаційна характеристика лісів" як частини інформаційної системи "Управління лісовими ресурсами". Для встановлення наявності та ступеня тісноти зв’язку між таксаційними показниками, класифікації вихідних даних, моделювання зв’язків між ними, обчислення статистик рядів розподілу й біометричних показників, застосовано методи біометрії (кореляційний, регресійний, дисперсійний та кластерний аналізи). Оцінку прийнятності та адекватності математичних моделей проведено за допомогою стандартних методів математичної статистики із застосуванням коефіцієнта Пірсона та шляхом порівняння із природними деревостанами.

Наукова новизна одержаних результатів. На засадах системного підходу з використанням сучасних лісотаксаційних і біометричних методик опрацьована структура та комплекс математичних моделей, які адекватно відображають ріст і розвиток  штучних  модальних  соснових  деревостанів Полісся України. При цьому,

вперше:

  •  розроблено комплекс математичних моделей динаміки основних таксаційних показників: середньої висоти, середнього діаметра, суми площ поперечних перерізів, динаміки запасів залежно від віку та класу бонітету;
  •  розроблено систему математичних рівнянь для прогнозу росту лісостанів за основними таксаційними показниками з урахуванням участі сосни звичайної в їх складі, які можуть бути використані для актуалізації лісотаксаційних даних;

удосконалено:

  •  методичний підхід до поділу штучних модальних соснових деревостанів на чисті та мішані, критеріальною ознакою яких виступає статистичний показник, що відображає частку головної породи в їх складі;
  •  систему інформаційного забезпечення лісотаксаційних даних, яка при порівнянні з існуючою враховує уточнені математичні моделі динаміки основних таксаційних ознак деревостанів;

одержало подальший розвиток:

  •  динамічна бонітетна шкала, що на відміну від наявної, базується не на статичних, а на динамічних показниках ходу росту за висотою штучних соснових деревостанів Полісся України;
  •  системний підхід до дослідження лісових екосистем, в основу якого покладено узагальнені літературні дані, лісовпорядні бази даних, результати польових досліджень та модельний експеримент.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений комплекс моделей для штучних деревостанів сосни звичайної Полісся України рекомендовано до виробничого застосування при моделюванні прогнозу росту за основними таксаційними показниками деревостанів з метою організації та планування ведення лісового господарства. Для практичного використання у виробничих умовах рекомендовано:

  •  динамічна бонітетна шкала для штучних чистих та мішаних модальних соснових деревостанів Полісся України;
  •  модальні таблиці ходу росту штучних деревостанів сосни звичайної в межах її участі у складі лісостану та класів бонітету;
  •  алгоритм та комплекс математичних моделей для прогнозу росту основних таксаційних показників штучних деревостанів сосни звичайної.

Особистий внесок здобувача. Основна частина сформульованих в дисертації наукових положень, висновків та пропозицій належать особисто автору і є його науковим доробком.

Дисертація є завершеною науковою працею, в якій виконано біометричне обґрунтування та поділ деревостанів на чисті й мішані; розроблено комплекс математичних моделей динаміки основних таксаційних показників для штучних модальних деревостанів сосни звичайної; опрацьовано алгоритм для системи математичних моделей для прогнозу росту основних таксаційних показників штучних модальних соснових деревостанів Полісся України.

Апробація результатів дисертації. Основні теоретичні положення, висновки й практичні рекомендації дисертаційної роботи періодично доповідалися на науково-практичних конференціях Навчально-наукового інституту лісового і садово-паркового господарства Національного університету біоресурсів і природокористування України (м. Київ, 2006, 2009, 2010), Національного лісотехнічного університету України (м. Львів, 2007).

Публікації. Основні положення наукових досліджень за темою дисертаційної роботи опубліковано у 8 наукових працях, з яких 5 статей у наукових фахових виданнях та 3 тези доповідей у збірниках матеріалів конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, 4 розділів, висновків, пропозицій виробництву, списку використаних джерел (158 джерел, у т.ч. 20 іноземних авторів) та 4 додатків на 21 сторінці. Загальний обсяг роботи складає 196 сторінок комп’ютерного тексту, на 143 з яких викладено основний зміст дисертації. Дисертація містить 59 таблиць, ілюстрована 44 рисунками.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Розділ 1. Методологічні засади моделювання росту деревостанів. Під час моделювання росту насаджень, враховуючи їх біологічні особливості, потрібно дотримуватись певних принципів. Так, Д. Манро (1973) виділяє три наступні основні принципи моделювання.

Перший принцип визначає основною одиницею моделювання окреме дерево. На відміну від першого, другий передбачає основною одиницею моделювання також окреме дерево, але змінними моделі будуть таксаційні ознаки дерев без урахування їх просторового розміщення та даних таксації частин деревного стовбура. За третього принципу моделювання основною одиницею моделювання виступає деревостан і моделі будуються для сукупності насаджень за їх середніми таксаційними показниками.

Моделі, що будуються для сукупності насаджень за середніми таксаційними показниками, знайшли своє відображення в таблицях ходу росту, які широко використовувалися на теренах колишнього СРСР. В основу таблиць ходу росту покладено розроблені регресійні моделі. Над моделюванням ходу росту на електронно-обчислювальних машинах працювали: К.Є. Нікітін (1972, 1973, 1978); В.В. Загреєв (1975, 1988); В.В. Антанайтіс (1977); М.М. Свалов (1978); Я.А. Юдицький (1982); А.З. Швиденко (1983, 1985, 1986, 1989); А.А. Строчинський (1985, 1986, 1989); П.І. Лакида (1985, 1986, 1989); О.П. Бала (2004) та багато інших вчених.

Основними класифікаційними одиницями, які набули поширення при складанні таблиць ходу росту, є бонітет та тип лісу. Так, у методах Д. Баура, Д. Брюса (1942), М.П. Анучина (1982) групування вихідного матеріалу здійснюється за класами бонітету. Окрім того, М.М. Свалов (1979) вважає, що раціональне рішення класифікації продуктивності деревостану може бути отримане лише на бонітетнній основі. У свою чергу, метод класифікації вихідних даних за типами лісу отримав назву "фінський", типологічний метод та метод ЦНДІЛГ. Частина вчених, як групуючу ознаку, поєднували клас бонітету та тип лісу. Зокрема, це А.М. Поляков (1959), В.В. Загреєв (1975), М.М. Гусєв, М.Я. Саліков (1975) та інші.

Розділ 2. Характеристика регіону досліджень та дослідних даних. Однією з найбільших природних зон як за площею, так і за запасом деревини є Полісся України. Тут зосереджено 36,6% лісового фонду держави. Зона Полісся займає 113,5 тис. км2, що становить 19,0% від загальної площі країни. Географічно розміщена на Поліській і північній частині Придніпровської низовин та адміністративно охоплює північну частину Волинської, Рівненської, Житомирської, Київської, Чернігівської і Сумської областей. Крім того, до цієї зони входять частково Львівська, Тернопільська та Хмельницька області, які формують Мале Полісся.

Моделювання прогнозу росту основних таксаційних показників та аналіз даних виконано на основі використання баз даних. До сформованого запиту увійшли соснові лісостани п’яти поліських областей України (Волинська, Рівненська, Житомирська, Київська та Чернігівська). Кожний деревостан у цьому запиті охарактеризовано дев'ятьма основними показниками: площа лісостану в гектарах, середній вік деревостану в роках, середня висота в метрах, середній діаметр у сантиметрах, клас бонітету, тип лісорослинних умов, відносна повнота, стовбуровий запас на 1 га в м3 та склад деревостану.

Для реалізації завдань дисертаційних досліджень додатково були використано експериментальні дані з точним вимірюванням, а саме результати оцінки тимчасових пробних площ. Ці дані запозичені з бази пробних площ кафедр лісового менеджменту і лісової таксації та лісовпорядкування НУБіП України. Для  досліджень використано 74 тимчасові пробні площі, які репрезентують штучні соснові лісостани віком від 8 до 80 років. Біометричні характеристики таксаційних показників деревостанів наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Статистики таксаційних показників ТПП

Таксаційний

показник

Біометричні показники

середнє

значення

мінімальне

значення

максимальне

значення

середньо-

квадратичне

відхилення

коефіцієнт

варіації

асиметрія

ексцес

A, років

32,0

8,0

80,0

14,690

45,5

1,178

1,165

D, см

14,1

2,5

39,0

6,584

46,7

1,104

1,138

H, м

13,9

2,6

31,5

5,737

41,3

0,661

-0,112

G, м2∙га-1

25,4

1,7

54,4

9,482

37,4

0,161

0,021

M, м3∙га-1

203,8

6,0

668,0

130,734

64,2

0,953

1,017

Z, м3

10,4

1,2

24,0

4,362

41,8

0,257

-0,350

Дані тимчасових пробних площ (ТПП) представляють досліджувані деревостани достатньо повно. Величина середньоквадратичного відхилення досить значна (див. табл. 1). Коефіцієнт варіації для таких таксаційних показників, як вік, діаметр, висота, запас та поточний приріст коливається в межах 41,3 – 64,2%.

Представлена сукупність даних тимчасових пробних площ (ТПП) є адекватною теперішньому стану лісостанів культур сосни Полісся України.

Розділ 3. Моделювання таксаційних показників штучних деревостанів сосни звичайної. Моделювання таксаційних показників штучних модальних деревостанів сосни звичайної Полісся України вимагає чіткого розподілу останніх на статистично обґрунтовані однорідні структурні елементи, що в подальшому дасть змогу знайти більш достовірні моделі для прогнозування їх росту і розвитку.

Перед використанням бази даних в аналізованих таксаційних ознаках деревостанів здійснено верифікацію з метою пошуку і відсіювання грубих помилок. У результаті проведеної верифікації повидільна база даних складалась із 249679 таксаційних виділів з площею 814754,6 га. Для досягнення мети досліджень було необхідно статистичне підтвердження або заперечення гіпотези про значущість різниці між основними таксаційними показниками у чистих і мішаних штучних соснових деревостанах досліджуваного регіону. Для цього база даних була поділена на три групи за наступними ознаками:

  •  до першої групи увійшли деревостани, які містили у своєму складі 10 одиниць сосни звичайної (10С);
  •  до другої групи віднесено лісостани, у складі яких сосна звичайна склала 9-8 одиниць (98С);
  •  третя група охоплює всі інші деревостани, склад сосни у яких становить 7 одиниць і менше (ЗМ).

Біометричні показники порівняння таксаційних показників груп 10С та 98С наведені в табл. 2.

Таблиця 2

Біометричні показники порівняння груп 10С та 98С

Таксаційний показник

Біометричні показники

середнє значення

t*

кількість ступенів свободи

стандартне відхилення

коефіцієнт Фішера

10С

98С

10С

98С

Н, м

18,2

15,2

165,591

698516

6,701

7,579

1,279

D,см

16,5

13,9

173,321

698516

5,632

6,581

1,365

M, м3

229,0

182,0

183,886

698516

96,348

106,287

1,217

A, років

45,3

36,5

218,850

698516

15,361

16,533

1,158

G, м2∙га-1 

26,5

23,5

180,146

698516

5,591

7,930

2,012

За представленими у табл. 2 даними при порівнянні груп 10С та 98С критичні значення t*-критерію Ст’юдента склали 1,645. Це значно менше фактичних значень, що спростовує гіпотезу про рівність даних. Розрахунковий коефіцієнт Фішера також значно нижчий за критичний (0,981) і вказує на різницю дисперсій порівнювальних груп.

Аналогічним чином здійснено порівняння для груп з участю сосни як головної породи кількістю 9-8 одиниць та груп з участю сосни звичайної як головної породи кількостю 7 одиниць і менше.

Зважаючи на аналіз усього вікового проміжку, представленого в базі даних, є підстави стверджувати, що за своїми біометричними показниками лісостани з участю головної породи 9-8 одиниць наближаються до деревостанів з часткою участі головної породи в складі менше 7 одиниць.

З метою уточнення класифікації зазначених вище груп додатково здійснено кластерний аналіз. За результатами аналізу деревостани 98С мають незначну відстань об'єднання з лісостанами ЗМ.

Враховуючи наведене вище, можна зробити висновок, що виділи з участю головної породи 9-8 одиниць за своїми біометричними показниками більшою мірою відповідають лісостанам з участю головної породи 7 одиниць і менше. У подальшому для моделювання ростових функцій розподіл бази даних проводився виходячи з наступних критеріїв:

  •  до умовно чистих (чистих) були віднесені деревостани з участю сосни у складі 10 одиниць та домішкою інших деревних порід до 5%;
  •  до умовно мішаних (мішаних) віднесені деревостани з участю сосни у складі 9 одиниць і менше та інших деревних порід.

Для розробки нормативів актуалізації таксаційних показників важливим елементом є створення таблиць ходу росту для модальних штучних соснових деревостанів. Вивчення, опис та оцінка динамічних процесів являє собою більш складну задачу ніж, наприклад, встановлення звичайних статистичних залежностей між величинами, особливо якщо це стосується біологічних процесів росту.

Беручи до уваги той факт, що в лісовій практиці, зокрема у виробничих умовах, верхня висота деревостану не використовується, нами було проведено моделювання середньої висоти деревостану. В його основу покладено модель росту, розроблену П.І. Лакидою ("Модели роста и продуктивность оптимальных древостоев", 1992), для штучних чистих деревостанів сосни звичайної Полісся України, яка має наступний вигляд:

,  (1)

де Н – середня висота деревостану, м;

 А – вік лісостану, років;

 Нбаз – середня висота деревостану в базовому віці, м.

Після перенесення Нбаз у ліву частину рівняння отримаємо математичну модель для визначення відносних висот. Представлена модель розроблена для базової висоти у віці 90 років. Для прив’язки динамічної бонітетної шкали до бонітетної шкали М.М. Орлова вирішено за базовий прийняти вік 120 років, оскільки саме в цьому віці інтервал між класами бонітетів рівний і складає 4 метри. Для цього за допомогою моделі (1) пораховано відносну висоту для віку 120 років, яка склала 1,129. Із наведеної вище моделі (1), та враховуючи деякі попередні дослідження, базовий вік деревостану залежить лише від першого коефіцієнта рівняння. Тому поділивши його на індекс відносної висоти в 120 років отримано модель із базовою висотою в цьому віці:

.  (2)

Підставивши в модель (2) замість базової висоти значення загальнобонітетної шкали професора М.М. Орлова, отримаємо динамічну бонітетну шкалу.

Порівняння значень отриманої динамічної бонітетної шкали з шкалою професора М.М. Орлова представлено на рис. 1.

Рис. 1. Порівняння висоти верхніх меж основних класів бонітету для динамічної (суцільні лінії) та бонітетної шкали професора М.М. Орлова (пунктирні лінії).

Як свідчать дані рис. 1, динамічна бонітетна шкала має дещо занижені значення висот у вищих класах бонітету, переважно в молодняках. Разом із тим, у нижчих класах значення висоти розробленої моделі, навпаки, вищі.

Отже, отримана динамічна бонітетна шкала може в подальшому використовуватись при групуванні експериментальних даних для аналізу та моделювання ходу росту штучних модальних деревостанів сосни звичайної Полісся України.

Враховуючи, що раніше під час досліджень поділ культур сосни звичайної на чисті і мішані лісостани не проводився, а відтак моделі для мішаних деревостанів сосни звичайної відсутні, було вирішено встановити математичні залежності для мішаних лісостанів через різницю середніх висот. З цією метою вирівняно середні відносні висоти чистих та мішаних деревостанів і знайдено різницю між ними. На основі одержаних даних побудовано функцію різниці між середніми (∆h), яка має наступний вигляд:

.  (3)

Значення коефіцієнтів, їх помилки та t-критерій Ст’юдента, який дає змогу оцінити їх значущість, наведено в табл. 3.

Таблиця 3

Статистична характеристика коефіцієнтів рівняння (3)

Показники

Коефіцієнти рівняння

a0

a1

а2

a3

a4

Значення коефіцієнтів рівняння

0,08661

0,754∙10-8

-0,0024

0,08838

-0,1602

Стандартна похибка

0,00173

0,1∙10-9

0,00003

0,00134

0,0026

t – критерій Ст’юдента при

115 ступенях свободи

49,95

58,50

-78,52

66,04

-61,05

Звідси, з урахуванням приведених розрахунків структура рівняння набуде наступного вигляду:

,   (4)

де Нмішані  – висота мішаних лісостанів;

 – відносна висота чистих деревостанів (розрахована за формулою (2));

 Δh  – різниця середніх відносних висот чистих і мішаних лісостанів (розрахованих за формулою (3));

 Н120  – висота у базовому віці 120 років.

Наступним таксаційним показником, який підлягав моделюванню, є середній діаметр. Він знаходиться у тісній залежності з віком та висотою деревостану. Розподіл діаметра за віком у нашому випадку наближається до ростової функції Мітчерліха і тісно пов’язаний з бонітетом. Однак, оскільки крок розподілу діаметра у віковому діапазоні та бонітету має різну величину, було вирішено вирівняти коефіцієнт рівняння за допомогою поліноміальної функції другого порядку і, як аргумент, використано висоту лісостану в 120 років відповідного класу бонітету. Окрім цього, розподіл діаметра для V класу бонітету і нижче характеризується великою дисперсією та представлений молодняками. Для цих деревостанів використано аллометричну функцію.

Після проведення необхідних розрахунків загальний вид рівнянь для чистих лісостанів сосни Іd – IV класів бонітету набув такого вигляду:

(5)

де ; (6)

;  (7)

.  (8)

Для лісостанів V – Vb класів бонітету:

. (9)

Аналогічний аналіз і розрахунки виконано для мішаних лісостанів та отримано наступні результати:

  •  для деревостанів Іd – IV класів бонітету:

, (10)

де ; (11)

;  (12)

,  (13)

  •  для лісостанів V – Vb класів бонітету:

. (14)

Порівняння динаміки ходу росту середнього діаметра чистих і мішаних деревостанів сосни звичайної засвідчило, що різниця в діаметрах для чистих і мішаних лісостанів Іd – І класів бонітету змінюється починаючи з 15 років.

Аналіз динаміки суми площ поперечного перерізу, як і в попередніх випадках, виявив суттєву різницю залежно від класу бонітету. Графічний аналіз показав придатність функції Мітчерліха для моделювання динаміки сум площ поперечного перерізу залежно від віку з диференціацією коефіцієнтів рівняння залежно від класу бонітету.

Внаслідок багатоваріантного пошуку отримано наступне рівняння для чистих лісостанів:

, (15)

де ; (16)

;   (17)

.  (18)

Пошук моделей для мішаних деревостанів здійснено за наведеною вище методикою. При цьому, враховуючи складність функції для пошуку другого коефіцієнта (а1), рівняння розділено на дві частини – для Іd – IV та V і нижче бонітетів:

(19)

де , (20)

для Іd – IV класів бонітету:

, (21)

для V класу бонітету і нижче:

, (22)

. (23)

Однією з параметральних ознак продуктивності деревостанів є запас. Моделювання динаміки запасу проведено на основі висоти (24). Коефіцієнти функції вирівняно залежно від повноти лісостанів: 

, (24)

де ; (25)

;   (26)

;   (27)

.   (28)

Як свідчать дані рис. 2, лінія тренду отриманої моделі максимально наближена до кривої розподілу середніх значень запасу та практично не виходить за межі середньоквадратичного відхилення.

Рис. 2. Розподіл середніх значень та їх середньоквадратичних відхилень і лінія тренду отриманої моделі запасу чистих деревостанів сосни звичайної.

Аналізуючи графічне порівняння відповідності отриманої моделі емпіричним даним (див. рис. 2), слід відмітити наступне:

  •  лінія тренду отриманої моделі максимально наближена до кривої розподілу середніх значень запасу та не виходить за межі середньоквадратичного відхилення;
  •  лісостани вище 37 м представлені у вихідних даних недостатньо, чим і пояснюється невідповідність моделі наведеному графіку.

На відміну від чистих деревостанів, моделювання мішаних лісостанів потребувало незначної корекції наведеного вище рівняння (24). Воно пов’язано передовсім з додатковою класифікуючою ознакою – часткою участі головної породи в деревостані. Відомо, що вільний коефіцієнт функції Мітчерліха визначає максимальне значення рівняння, а отже, для спрощення моделі перемножимо згаданий коефіцієнт на коефіцієнт участі (К) сосни у складі деревостану:

. (29)

Як і в попередньому випадку, вирівняно коефіцієнти рівняння залежно від відносної повноти (Р) деревостану:

; (30)

; (31)

; (32)

. (33)

Аналіз отриманої моделі динамики запасу емпіричним даним не виявив значних відхилень.

Розділ 4. Прогноз росту штучних модальних соснових деревостанів. Точність і якість проведення лісовпорядкувальних робіт значною мірою переважно залежить від наявності достатньої кількості достовірної інформації про стан та зміни у лісовому фонді.

Система актуалізації лісового фонду входить до складу автоматизованої інформаційно-картографічної системи "Управління лісовими ресурсами" (УЛР) і є основною для здійснення всіх розрахунків, що стосуються обслуговування та використання реляційної бази даних "Повидільна таксаційна характеристика лісу" (РБД ПТХЛ).

Щорічне оновлення бази даних проводиться з двох джерел:

  •  поточні зміни у лісовому фонді, які визначаються проведенням натурної таксації безпосередньо у кожному підприємстві;
  •  у лісостанах, де не відбулося ніяких змін, крім природних процесів росту, здійснюється актуалізація таксаційних параметрів з використанням розроблених математичних моделей прогнозу росту.

Прогноз росту основних таксаційних показників для модальних штучних соснових деревостанів у проведених дослідженнях базується на розробленій динамічній шкалі та модальних таблицях ходу росту.

Результуючим фактором у моделі прогнозу росту як за висотою, так і за іншими таксаційними показниками, виступає співвідношення значень таксаційного показника на рік уперед до значення того ж показника у теперішній час . Загальний вигляд отриманих рівнянь прогнозу росту за середньою висотою для чистих (34) і мішаних (35) деревостанів наведено нижче:

; (34)

. (35)

Враховуючи, що дані моделі використовуються для прогнозу росту природних деревостанів, виконано аналіз придатності моделі до лісостанів, пройдених різними за інтенсивністю рубками догляду на основі пробних площ, закладених співробітниками кафедри лісівництва НУБіП України (табл. 4).

Як свідчать дані табл. 4, математична апроксимація фактичних даних здійснена вдало. Суттєвих відхилень між змодельованими та фактичними даними не спостерігається. Представлена модель досить достовірно прогнозує ріст як для деревостанів, не пройдених рубками догляду, так і лісостанів, пройдених рубками з різною інтенсивністю.

Таблиця 4

Порівняння прогнозу росту середньої висоти чистих штучних лісостанів

Вік,

років

Фактична

висота

деревостану, м

Прогноз через 5 років

Прогноз через 10 років

Прогноз через 20 років

прогноз, м

різниця, м

похибка, %

прогноз, м

різниця, м

похибка, %

прогноз, м

різниця, м

похибка, %

Рубки догляду не проводились

30

16,10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

18,50

18,69

0,19

1,0

-

-

-

-

-

40

18,80

20,92

2,12

11,3

21,13

2,33

12,4

-

-

-

45

22,70

20,84

1,86

-8,2

-

-

-

-

-

50

24,20

24,77

0,57

2,4

22,74

1,46

-6,0

25,15

0,95

4,0

Помірна інтенсивність рубок догляду

30

16,60

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

19,00

19,27

0,27

1,4

-

-

-

-

-

-

40

19,50

21,49

1,99

10,2

21,79

2,29

11,7

-

-

-

45

23,20

21,62

1,58

-6,8

-

-

-

-

-

-

50

24,50

25,32

0,82

3,3

23,59

0,91

-3,7

25,93

1,43

5,8

Інтенсивне зрідження

30

16,50

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

19,50

19,15

0,35

-1,8

-

-

-

-

-

-

40

20,70

22,05

1,35

6,5

21,66

0,96

4,6

-

-

-

45

23,80

22,95

0,85

-3,6

-

-

-

-

-

-

50

24,60

25,97

1,37

5,6

25,04

0,44

1,8

25,77

1,17

4,8

Для моделювання прогнозу росту середнього діаметра досить широко застосовуються різноманітні поліноміальні функції (параболи, гіперболи) різних порядків.

Недоліком рівнянь цього виду є їхній плавний перегин. Як наслідок, не досить чітко простежується  перегин для моделювання співвідношення на проміжку до 20 років. У зв’язку з цим використано модифіковану функцію, рівняння якої застосовується в практиці статистичного аналізу (функція щільності для логонормального розподілу:

. (36)

Шляхом нескладних математичних перетворень, подібних до моделі прогнозу росту середньої висоти, одержано рівняння прогнозу росту середнього діаметра:

. (37)

З метою диференціації рівнянь за класами бонітету визначено залежність коефіцієнтів моделі від значень Нбаз. Знайдені коефіцієнти за класами бонітетів вирівняно за допомогою поліномних рівнянь різних порядків. Отримані рівняння коефіцієнтів представлені в табл. 5.

Таблиця 5

Рівняння коефіцієнтів функції логнормального розподілу для чистих лісостанів сосни звичайної

Номер рівняння

Вид рівняння

(38)

(39)

(40)

(41)

За таким же алгоритмом виконувались розрахунки і для мішаних лісостанів. Для спрощення моделі та підвищення точності функцій вирішено виділити рівняння коефіцієнтів для Іd – ІV і V – Vb класів бонітету (табл. 6). Статистичний і графічний аналіз отриманих моделей як для чистих, так і мішаних деревостанів не виявив значних відхилень між розрахованими і емпіричними даними.

Таблиця 6

Значення коефіцієнтів моделі для мішаних деревостанів сосни звичайної

Номер рівняння

Вид рівняння

Деревостани Іd – VI класів бонітету

(42)

(43)

(44)

(45)

Деревостани V – Vb класів бонітету

(46)

(47)

(48)

(49)

В основі для моделювання прогнозу росту суми площ поперечних перерізів було використано модифіковане рівняння функції щільності розподілу для логонормального розподілу (36). Остаточно рівняння прогнозу росту суми площ поперечних перерізів отримало наступний вигляд:

. (50)

Оскільки дослідні дані потребували групування по класах бонітету, здійснено моделювання коефіцієнтів залежно від індексу бонітету. Значення коефіцієнтів моделі для чистих деревостанів наведено у табл. 7.

Таблиця 7

Значення коефіцієнтів моделі (31) для чистих деревостанів сосни звичайної

Номер рівняння

Вид моделі

(51)

(52)

(53)

(54)

Аналогічні розрахунки проводилися для мішаних деревостанів. Як і в попередньому випадку, аналіз моделей не виявив значних розбіжностей з емпіричними даними.

Моделювання прогнозу росту за запасом вимагало більш гнучкої функції. На рис. 3 наведено динаміку співвідношення  за деякими класами бонітету.

Рис. 3. Динаміка відношення запасу на 1 га на один рік уперед до запасу на теперішній час по класах бонітету (  Іd  Іa  ІІ).

Як показано на рис. 3, крива, що характеризує співвідношення , не схожа на отримані криві співвідношень для середньої висоти, середнього діаметра та суми площ поперечних перерізів. Суттєва різниця спостерігалась зі зміною згаданого показника за класами бонітету. За цим рисунком, чим вище клас бонітету, тим більші значення співвідношення за своєю величиною, що свідчить про більший приріст за запасом у молодому віці. У певному віці він досягає найбільшого значення, а потім починає знижуватися. Вік екстремуму теж залежить від класу бонітету – чим вищий бонітет, тим менший його вік. Отримана крива має дещо складніший характер, ніж у попередніх випадках і підібрати рівняння, яке б із великою точністю апроксимувало експериментальні дані досить проблематично. Таку залежність відносно достовірно описує функція щільності розподілу для логонормального розподілу (36).

Отже, за рахунок додавання вільних коефіцієнтів, було отримано наступну функцію залежності співвідношення  :

. (55)

Пошук коефіцієнтів виконано для кожного класу бонітету окремо. Знайдені коефіцієнти вирівняно залежно від індексу класу бонітету. Отримано наступні рівняння для коефіцієнтів моделі прогнозу росту за запасом для штучних чистих лісостанів сосни звичайної (табл. 8).

Таблиця 8

Рівняння коефіцієнтів моделі прогнозу росту за запасом для чистих штучних лісостанів сосни звичайної

Номер рівняння

Вид моделі

(56)

(57)

(58)

(59)

На відміну від чистих деревостанів, величина форми та крутизна кривої для прогнозу росту за запасом мішаних лісостанів характеризувалася більшою варіацією залежно від віку та класу бонітету. В результаті багатоваріантного пошуку використано модифіковану функцію логнормального розподілу (36) та помножено параметри форми с1, с2 на вік. Остаточно функція відношення  для мішаних лісостанів має вигляд:

. (60)

Отже, в результаті проведених досліджень було опрацьовано моделі прогнозу росту модальних штучних соснових деревостанів, які дають можливість досить точно змоделювати ріст за запасом на будь-який період прогнозування, використовуючи за базовий запас у даний час.

ВИСНОВКИ

Сучасний період розвитку пізнання навколишнього середовища характеризується проникненням науки у нові, раніше невідомі області об'єктивного світу, виявленням глибинних структурних рівнів організації в живій і неживій природі. Відповідно з'являється можливість поділу складних систем на більш прості, легко досліджувані та придатні для моделювання об’єкти. Однією з перших наук, у якій об'єкти дослідження розглядалися як системи, була біологія.

Моделювання росту деревостану розглядається як невеликий сегмент у загальній системі контролю й керування лісовими ресурсами (Атрощенко О.О., 2005). Підвищення точності прогнозування з урахуванням більшості факторів оточуючого середовища дає можливість збільшити якість управлінських рішень у контексті раціонального використання лісових ресурсів.

За результатами дисертаційних досліджень, проведених у даній роботі, можна зробити наступні основні висновки:

  1.  На Поліссі під сосновими насадженнями знаходяться досить значні площі (67,6%). Вони відіграють важливу соціальну, екологічну та господарську роль у країні. В умовах інтенсивного ведення лісового господарства відновлення лісів здійснюються переважно садінням лісових культур (62,1% за площею соснових деревостанів створені штучно).
  2.  Під час проведення досліджень використовувалася база даних "Повидільна таксаційна характеристика лісів" загальним обсягом 249679 виділів, де головною породою є сосна звичайна. Статистична характеристика даних свідчить про високу варіацію таксаційних характеристик деревостанів у генеральній сукупності. Для виконання адекватного статистичного аналізу даних необхідний поділ деревостанів за категоріями або класами.
  3.  Біометричний аналіз бази даних із застосуванням сучасних методів виявив різницю в ході росту за основними таксаційними показниками чистих та мішаних лісостанів сосни звичайної на Поліссі України.
  4.  З метою групування вихідних даних та подальшої їх прив’язки до наявних нормативів, була розроблена динамічна бонітетна шкала з прив’язкою до бонітетної шкали професора М.М. Орлова в 120 років.
  5.  У результаті досліджень розроблено математичні моделі динаміки основних таксаційних показників для чистих і мішаних соснових деревостанів.
  6.  На основі отриманих математичних моделей побудовані ТХР для модальних лісостанів сосни звичайної за класами бонітетів для чистих і мішаних деревостанів.
  7.  Порівняння основних таксаційних характеристик розроблених таблиць ходу росту для модальних лісостанів із оптимальними виявили наступні особливості:
  •  на віковому проміжку до 40 років більшість таксаційних показників модальних лісостанів близькі до оптимальних;
  •  більшість таксаційних показників після 40-45 років характеризуються різким зниженням росту;
  •  вік 40-45 років можна вважати "критичним", оскільки відбуваються значні зміни в інтенсивності росту і розвитку деревостану.
  1.  В основу прогнозу росту штучних модальних лісостанів сосни звичайної Полісся України покладені розроблені математичні моделі, які використовувалися для побудови ТХР.
  2.  У результаті досліджень розроблено математичні моделі для прогнозу росту за основними таксаційними показниками чистих і мішаних лісостанів сосни звичайної.
  3.   Як засвідчив аналіз отриманих моделей прогнозу росту, рекомендований період прогнозування для деревостанів віком до 15 років складає 5 років і менше, для старших лісостанів – обмеження відсутні.

Пропозиції виробництву

Для практичного використання пропонуються:

  •  динамічна бонітетна шкала для штучних чистих і мішаних соснових деревостанів Полісся України;
  •  моделі динаміки основних таксаційних показників штучних соснових деревостанів Полісся України;
  •  модальні таблиці ходу росту штучних чистих і мішаних соснових лісостанів Полісся України;
  •  моделі прогнозу росту основних таксаційних показників штучних чистих і мішаних деревостанів сосни звичайної Полісся України та алгоритми їх реалізації.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

  1.  Бала О.П. Аналіз результатів моделювання прогнозу росту мішаних модальних деревостанів дуба звичайного / О.П. Бала, А.Ю. Терентьєв // Науковий вісник Національного аграрного університету. – 2008. – Вип. 122. – С. 131-137. (Статистична обробка даних, аналіз і узагальнення отриманих результатів).
    1.  Лакида П.І. Вдосконалення структури науково-дослідної бази даних для оцінки фітомаси / П.І. Лакида, М.М. Петренко, О.М. Колосок, В.М. Володимиренко, А.Ю. Терентьєв // Науковий вісник Національного аграрного університету. – 2005. – Вип. 83. – С. 147-152. (Проведено аналітичний огляд літератури, доопрацьована структура бази даних).
      1.  Терентьєв А.Ю. Аналіз моделі прогнозу росту за середньою висотою штучних насаджень сосни Полісся України / А.Ю. Терентьєв, О.П. Бала, В.М. Володимиренко // Науковий вісник УкрНДІЛГА. – 2008. – Вип. 113. – С. 55-61. (Здійснено дослідження, проведено аналіз та узагальнення отриманих результатів).
        1.  Терентьєв А.Ю. Моделювання ходу росту середньої висоти чистих і мішаних штучних насаджень сосни звичайної / А.Ю. Терентьєв, О.П. Бала // Науковий вісник Національного аграрного університету. – 2007. – Вип. 106. – С. 144-152. (Проведено дослідження, виконано аналіз та узагальнення одержаних результатів).
        2.  Терентьєв А.Ю. Передумови моделювання росту модальних штучних лісостанів сосни звичайної в Поліссі України / А.Ю. Терентьєв, П.С. Белюшко // Науковий вісник Національного аграрного університету. – 2005. – Вип. 83. – С. 241-248. (Здійснена статистична обробка даних, сформовано висновки).
        3.  Володимиренко В.М. Клієнт-серверна платформа використання бази даних "Фітомаса лісів України" // В.М. Володимиренко, А.Ю. Терентьєв // Конф. наук.-педагог. працівників, наук. співроб. і асп. та 64-а ювілейна студент. наук.-вироб. конф., 13-14 квіт. 2010 р. : тези доп. – К., 2010. – С. 53-55.
        4.  Петренко М.М. Структура та методи використання наукової бази даних "Фітомаса лісів України" // М.М. Петренко, А.Ю. Терентьєв // Конф. наук.-педагог. працівників, наук. співроб. і асп. та 60-а ювілейна студент. наук.-вироб. конф., 11-12 квіт. 2006 р. : тези доп. – К., 2006. – С. 124-126.
        5.  Терентьєв А.Ю. Застосування непараметричних статистичних методів для аналізу достовірності отриманих моделей // А.Ю. Терентьєв // Конф. наук.-педагог. працівників, наук. співроб. і асп. та 63-а студент. наук.-вироб. конф., 11-12 квіт. 2009 р. : тези доп. – К., 2009. – С. 98-99.

Терентьєв А.Ю. Система моделювання прогнозу росту штучних соснових лісостанів Полісся України. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата сільськогосподарських наук за спеціальністю 06.03.02 – лісовпорядкування та лісова таксація. – Національний університет біоресурсів і природокористування України Кабінету Міністрів України. – Київ, 2010.

Дисертаційна робота присвячена розробці системи моделей для прогнозу ходу росту штучних соснових деревостанів Полісся України.

У дисертаційній роботі проведено порівняльну характеристику чистих і мішаних деревостанів сосни звичайної Полісся України та вдосконалено їх поділ з метою підвищення точності прогнозування основних таксаційних показників. Досліджено зміну та змодельовано динаміку основних таксаційних показників штучних чистих і мішаних деревостанів сосни звичайної Полісся України. Розроблено динамічну бонітетну шкалу та таблиці ходу росту для модальних чистих і мішаних деревостанів сосни звичайної. Запропоновано систему моделей прогнозу ходу росту основних таксаційних показників чистих і мішаних лісостанів сосни звичайної для актуалізації лісового фонду України.

Під час проведення досліджень були використані: база даних "Повидільна таксаційна характеристика лісів" інформаційної системи "Управління лісовими ресурсами", створеної ВО "Укрдержлісопроект", та база даних тимчасових пробних площ, закладених у різні роки.

Для практичного використання у виробничих умовах можуть бути рекомендовані: динамічна бонітетна шкала для штучних чистих та мішаних модальних соснових деревостанів Полісся України; модальні таблиці ходу росту штучних деревостанів сосни звичайної в межах участі головної породи у складі лісостанів і класів бонітету; алгоритм та комплекс математичних моделей для актуалізації прогнозу росту основних таксаційних показників штучних деревостанів сосни звичайної.

Ключові слова: Полісся України, штучні лісостани сосни звичайної, класи бонітету, динамічна бонітетна шкала, регресійний аналіз, кластерний аналіз, непараметричні статистики, модальний деревостан, таблиці ходу росту, актуалізація таксаційних показників.

Терентьев А.Ю. Система моделирования прогноза роста искусственных сосновых древостоев Полесья Украины. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата сельскохозяйственных наук по специальности 06.03.02 – лесоуправление и лесная таксация. – Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины Кабинета Министров Украины. – Киев, 2010.

Диссертационная работа посвящена разработке системы моделей для прогноза хода роста искусственных сосновых древостоев Полесья Украины.

В диссертационной работе проведена сравнительная характеристика чистых и смешанных насаждений сосны обычной Полесья Украины и усовершенствовано их деление с целью повышения точности прогнозирования основных таксационных показателей. Исследовано изменение и смоделирована динамика основных таксационных показателей искусственных чистых и смешанных древостоев сосны обыкновенной Полесья Украины. Разработана динамическая бонитетная шкала и таблицы хода роста для модальных чистых и смешанных насаждений сосны обыкновенной. Предложена система моделей прогноза хода роста основных таксационных показателей чистых и смешанных насаждений сосны обыкновенной с целью актуализации лесного фонда Украины.

Для проведения исследований использованы база данных "Повыдельная таксационная характеристика лесов" информационной системы „Управления лесными ресурсами”, созданной ВО „Укргослесопроект”, и база данных временных пробных площадей, заложенных в разные годы.

По результатам диссертационных исследований, проведенных в данной работе, можно сделать следующие основные выводы:

  1.  Современная лесотаксационная практика использует несколько классификационных единиц для составления таблиц хода роста – класс бонитета и тип леса. Наиболее распространенный – бонитет, но статическая бонитетная шкала профессора М.М. Орлова не обеспечиваєт адекватные результаты при моделировании роста древостоев. Существует необходимость в разработке динамических бонитетных шкал, которые в полной мере отвечали бы особенностям роста древесных пород.
  2.  С целью группировки исходных данных и последующей их привязки к разработанным ранее нормативам, была разработана динамическая бонитетная шкала (на основе средней высоты насаждения) с привязкой к бонитетной шкале М.М.Орлова в 120 лет.
  3.  Статистический анализ базы данных с применением современных методов выявил разницу в ходе роста по основным таксационным показателям чистых и смешанных насаждений сосны обыкновенной в Полесье Украины.
  4.  Сравнение основных таксационных характеристик разработанных таблиц хода роста для модальных насаждений с оптимальными обнаружили следующие особенности:
  •  на возрастном промежутке до 40 лет большинство таксационных показателей модальных насаждений близкио к оптимальным;
  •  наибольшие отличия при сравнении таксационных показателей наблюдаются на возрастном промежутке более 40 лет;
  •  большинство таксационных показателей после 40-45 лет характеризуются резким снижением роста;
  •  возраст 40-45 лет можно считать "критическим" для насаждения – при этом происходят значительные изменения в интенсивности роста и развития древостоев.
  1.  В основу прогноза роста искусственных модальных насаждений сосны обыкновенной Полесья Украины положены разработанные математические модели, которые выравнивают ход роста этих древостоев. Разработанные модели могут применяться для прогноза роста чистых и смешанных искусственных модальных насаждений сосны обыкновенной.

Для практического использования в производственных условиях предлагаются:

  1.  динамическая бонитетная шкала для искусственных чистых и смешанных сосновых насаждений Полесья Украины;
  2.  модели хода роста основных таксационных показателей искусственных сосновых древостоев Полесья Украины;
  3.  модальные таблицы хода роста искусственных чистых и смешанных сосновых насаждений Полесья Украины;
  4.  модели прогноза роста основных таксационных показателей искусственных чистых и смешанных насаждений сосны обыкновенной Полесья Украины и алгоритмы их реализации.

Ключевые слова: Полесье Украины, искусственные насаждения сосны обыкновенной, классы бонитета, динамическая бонитетная шкала, регрессионный анализ, кластерный анализ, непараметрические статистики, модальный древостой, таблицы хода роста, актуализация таксационных показателей.

Terentyev A.Yu. System for prognosis modeling of growth of pine plantations in Ukrainian Polissya. – Manuscript.

Thesis for obtaining scientific degree of Candidate of agricultural sciences by specialty 06.03.02 – Forest inventory and forest mensuration. – National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine. – Kyiv, 2010.

The thesis is devoted to development of system of models for prognosis of growth of pine plantations in Ukrainian Polissya.

In the thesis pure pine stands of Ukrainian Polissya are compared with mixed ones; their division is updated in order to improve prognosis precision for main mensurational indices. Change of the abovementioned indices in pure and mixed pine stands of Ukrainian Polissya is investigated and their dynamics is modeled. Dynamical bonity scale and yield tables for modal pure and mixed pine stands are developed. System of models for prognosis of growth of the main mensurational indices in pure and mixed pine stands is proposed for actualization of forest fund of Ukraine.

In order to conduct the research, database "Stand-wise mensurational characteristic of forests" from information system "Forest resource management” developed by PA "Ukrderzhlisproekt", and database of temporary sample plots were used.

Dynamical bonity scale for pure and mixed pine plantations of Ukrainian Polissya; modal yield tables for pine plantations depending on main species share in stand composition and bonity classes (site indices); algorithm and complex of mathematical models for actualization of growth prognosis of main mensurational indices in pine plantations can be recommended for practical use in production process.

Key words: Ukrainian Polissya, pine plantations, bonity classes (site indices), dynamical bonity scale, regression analysis, cluster analysis, non-parametrical statistics, modal stand, yield tables, actualization of mensurational indices.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5902. Пиролиз углеводородов 105 KB
  Пиролиз углеводородов Введение Пиролиз термическое разложение органических соединений протекающий при температурах более 700...
5903. Формирование знаний и умений у учащихся педа-гогических училищ в процессе обучения художественной росписи по ткани 389.5 KB
  Ведение Актуальность темы курсовой работы обуславливается наметившимся в последние годы повышенным интересом к искусству ручной росписи, в особенности к росписи в технике батик, необходимостью обучения подрастающего поколения нашей страны в русле ...
5904. Расчет элементов транспортного терминала 305 KB
  Терминал - конечная часть некой системы, которая обеспечивает связь с внешней средой. Транспортный терминал - посадка, высадка пассажиров, погрузка и выгрузка грузов, приемка и сдача груза. Различают универсальные и специализирова...
5905. Дизайн-проект квартиры в ЖК Доминион в г. Москва 1005.5 KB
  Района Раменки Западного административного округа города Москвы имеет многолетнюю историю, благодаря чему его инфраструктура имеет устойчивый характер: школы и детские сады, банки и отделения связи, кинотеатры и рестораны, а также магази...
5906. Живописная работа в технике масляной живописи на тему Образ материнства 1.74 MB
  Введение Рождение новой жизни - одно из величайших таинств на земле, и потому имя Матери всегда окружено благоговением. Самое дорогое и родное связано с мамой. Земля, Родина, природа, красота, любовь - каждое из этих слов можно соединить со сло...
5908. РЕГУЛЯЦИЯ СИСТЕМЫ КРОВООБРАЩЕНИЯ 33.67 KB
  В зависимости от скорости развития адаптивных процессов все механизмы регуляции гемодинамики делят на 3 группы: кратковременные (нервные и гуморальные); промежуточные во времени; длительного действия...
5909. Попечение Русской Православной Церкви о пожилых людях 160.47 KB
  Актуальность исследуемой проблемы заключается в отсутствии систематического подхода, а также в неразработанности вопроса попечения Русской Православной Церкви о пожилых людях. Термин попечение был выбран не случайно, он включает полный ко...
5910. Безпека життєдіяльності. Курс лекцій 277 KB
  Змістовний модуль 1. Методологічні основи безпеки життєдіяльності 1.1. Поняття та суть безпеки життєдіяльності 1.2. Поняття небезпеки 1.3. Класифікація небезпек Поняття та суть безпеки життєдіяльності Безпеку життєдіяльності зазвичай розглядаю...